Fasit til øvingshefte

Transkript

1 Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Statistikk Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS

2 Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 1 Statistikk Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn Jensen selger grønnsaker på torget. Han liker alltid å ha kontroll med hvor mye han selger av ulike grønnsaker. Nedenfor ser du hvor mye han solgte i august: Grønsak Uke 31 Uke 32 Uke 33 Uke 34 Gulrøtter (bunter) Kålrabi (stk) Blomkål (stk) Hodekål (stk) Brokolli (kg) Persille (stk) Svar på spørsmålene: a) Hvor mange hodekål solgte han i uke 31? Svar: 68 stk b) Hvor mange bunter gulrøtter solgte han i uke 33? Svar: 104 bunter c) Hvor mye persille solgte han i uke 34? Svar: 72 stk d) Hvor mang kg brokolli solgte han til sammen i uke 33 og 34? Svar: 105 kg e) Hvor mye kålrabi solgte han i de fire ukene? Svar: 180 stk Antall blomkål Salg av blomkål uke Uke 31 Uke 32 Uke 33 Uke 34 Uke Diagrammet viser hvor mange blomkål han solgte i de fire ukene. f) Les av på diagrammet og fyll ut med disse tallene i tabellen over (les av omtrent hvor mye det er).

3 Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 2 Statistikk Seksjon 1 Oppgave 1.2 Anders og to andre gutter i klassen undersøkte i nabolaget hvor mange av naboene som hadde vært utsatt for hærverk. De delte ut et skjema der naboene kunne svare JA, NEI eller VET IKKE på spørsmålet: - Har du vært utsatt for hærverk i løpet av det siste året? Slik var svarene: NEI NEI JA NEI NEI NEI JA NEI NEI JA NEI NEI NEI NEI JA NEI NEI VET IKKE JA NEI NEI NEI JA JA NEI NEI a) Hvor mange naboer var det som svarte på spørsmålet: Svar: 26 b) Hvor mange svarte NEI på spørsmålet? Svar: 18 c) Hvor mange svarte JA på spørsmålet? Svar: 7 d) Hvor mange svarte VET IKKE? Svar: 1 d) Fyll ut i tabellen under med riktige tall: Svarfordeling for hvor mange som har vært utsatt for hærverk det siste året JA 7 NEI 18 VET IKKE 1 e) Tegn inn søyler i diagrammet nedenfor.

4 Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 3 Statistikk Seksjon 1 Oppgave 1.3 Nina Ellen ville ha oversikt over hva lommepengene gikk til i en måned. Under ser du to diagrammer som hun laget for å få overskikt. Det øverste viser antall kroner hun brukte på ulike ting. Det nederste diagrammet viser prosentvis fordeling av bruken. Hva går lommepengene til (oppgitt i kroner) Studer diagrammene og svar på spørsmålene nedenfor: Mobiltelefon Snop Kino Transport Andre ting a) Hvor mange kroner brukte hun til mobiltelefon? Svar: 65 kr b) Hva brukte hun mest penger til? Svar: Andre ting Hva går lommepengene til (oppgitt i prosent) Andre ting 38% Transport 21% Mobiltelefon 16% Snop 13% Kino 13% c) Hvor mange prosent av ukepengene gikk til transport (buss)? Svar: 21% d) Hvor mange prosent tilsvarer 65 kr av lommepengene hennes? Svar: 16% e) Hvor mange kroner brukte hun til snop og kino til sammen? Svar: 100 kr f) Hvor mye lommepenger fikk hun i alt i måneden? Svar: 400 kr

5 Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 4 Statistikk Seksjon 2 Oppgave 2.1 Ole Andre målte temperaturen hjemme før han gikk på skolen hver dag i en uke. Han målte også på lørdag og søndag. Her ser du resultatene fra målingen: Ukedag Temperatur (Grader) Mandag 14,5 Tirsdag 12,1 Onsdag 9,6 Torsdag 13,3 Fredag 15,7 Lørdag 16,1 Søndag 14,3 Temperaturen målt før skoletid i en uke Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Lørdag Søndag Studer tabell og diagram og svar på spørsmålene nedenfor. a) Hva var temperaturen på fredag? Svar: 15,7 grader b) Hvilken dag var det lavest temperatur? Svar: onsdag c) Hva var forskjellen på høyeste og laveste temperatur? Svar: 6,5 grader d) Les av på diagrammet og før temperaturen for mandag i tabellen!

6 Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 5 Statistikk Seksjon 2 Oppgave 2.2 Hvert eneste år skades mange personer i trafikken. Under ser du en tabell som viser antall trafikkskadde i noen europeiske land i år Land Skadde personer Danmark Sverige Norge Frankrike Spania Tyskland Under ser du et diagram som viser søyler for antall skadde i Danmark og Tyskland. Tegn inn søyler for de andre landene. Skadde personer i trafikken i noen europeiske land Skadde Danmark Sverige Norge Frankrike Spania Tyskland Svar på spørsmålene: a) Hvor mange flere ble skadd i Tyskland enn i Frankrike? Svar: b) Hvor mange ble skadd i de tre nordiske landene til sammen? Svar: c) Omtrent hvor mange ganger flere ble skadd i Frankrike enn i Norge? Svar: 15 ganger så mange

7 Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 6 Statistikk Seksjon 2 Oppgave 2.3 Tre gutter, Inge, Kåre og Frank, er ivrige å låne bøker på biblioteket. For å sammenligne hvor mye de leser, vil de lage statistikk over lesingen sin. De vil lage to stolpediagrammer: 1. Et diagram som viser antall bøker de leser. 2. Et annet diagram som viser antall sider hver av dem har lest. Tabellen nedenfor viser antall bøker og hvor mange sider hver av bøkene har. Navn Antall bøker Antall sider i hver av bøkene Inge Kåre Frank Tegn diagrammene! Oversikt over antall bøker de leste Bøker Inge Kåre Frank Antall sider de tre guttene leste Sider Inge Kåre Frank c

8 Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 7 Statistikk Seksjon 3 Oppgave 3.1 Inga var på sommerferie sammen med foreldrene sine på Kreta. Hver kveld regnet hun over hvor mye penger (euro) hun hadde brukt den dagen og laget seg et regnskap over forbruket. Her er hva hun brukte de forskjellige dagene: Lørdag Søndag Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag 12 euro 24 euro 6 euro 10 euro 4 euro 26 euro 7 euro Hva var det meste hun brukte på en dag? Hva var det minste hun brukte på en dag? Finn ut hvor mye hun i gjennomsnitt brukte hver dag. Svar: 26 euro Svar: 4 euro Svar: 12,70 euro Oppgave 3.2 På campingplassen der Kine Johanne jobber er det en flott badestrand. Som service til gjestene måler Kine badetemperaturen hver dag kl Her er temperaturene en uke (målt i grader) 17,5 17,3 18,4 18,1 17,9 19,1 19,2 Finn maksimumstemperaturen denne uka: Svar: 19,2 Finn minimumstemperaturen Svar: 17,3 Finn gjennomsnittstemperaturen: Svar: 18,2 Grader Temperaturer i sjøen kl. 12 Lag et kurvediagram som viser temperaturen for de syv dagene. Tegn diagrammet på et eget ark. La det se ut som miniutgaven her. Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Lørdag Søndag

9 Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 8 Statistikk Seksjon 3 Oppgave 3.3 På en prøve i matematikk ble fordelingen av karakterer slik: Karakter Antall elever - Frekvens a) Hvor mange elever var det i klassen? Svar: 24 elever b) Finn typetallet i klassen! Svar: karakter 3 c) Tegn et søylediagram over resultatet! Oppgave 3.4 Anita Holm er trener på håndballaget i idrettslaget. Anita har god orden hvem som er på trening hver gang og hvor mange treninger den enkelte spilleren har i sesongen. Dette er viktig bl.a. for å kåre årets spiller på laget. Her er antallet treninger de 15 spillerne hadde i forrige sesong: Her ser du begynnelsen på frekvenstabellen Anita laget over treningene: Antall treninger Spillere a) Gjør ferdig tabellen med klassebredde på 10. b) Tegn et histogram over antall treninger. c) Finn gjennomsnittlig antall treninger de 15 jentene hadde i sesongen. Svar: 42 treninger

10 Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 9 Statistikk Seksjon 3 Oppgave 3.5 Siv June startet egen butikk. Hun spesialiserte seg på jentejeans, og satset på tre ulike jeansmerker: Replay, Miss Sixty og Trussardi. Tabellen under viser resultatet av salget av de ulike merkene de fire første månedene etter at hun åpnet butikken. Merke Mai Juni Juli August Totalsalg Replay Miss Sixty Trussardi På grunnlag av tabellen over lager du a) et søylediagram som viser salget av de tre merkene b) et linjediagram som viser salget Hvilket diagram syns du best viser utviklingen av salget Siv June hadde i den nystartede butikken sin? Svar: c) Hvor mange jeans solgte hun totalt i de fire månedene? Svar: 815 jeans d) Fyll ut kolonnen Totalsalg i tabellen over og regn ut hvor stor prosentandel hvert merke utgjorde i de fire månedene. Svar: Replay 27,7%, Miss Sixty 62,5% og Trussardi 9,8% e) Lag et sektordiagram som viser totalsalget av bukser i perioden.

11 Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 10 Statistikk Seksjon 4 Oppgave 4.1 Mange barn og unge blir skadd og drept i trafikken. Nedenfor ser du en tabell som viser fordelingen av skader på ulike trafikantgrupper. Tallene er hentet fra Statistisk Sentralbyrå, og er fra Trafikantgruppe Prosentandel skadde/drepte Antall skadde/drepte Sektor (i grader) Bilførere 1, Bil-passasjerer 47, Lett motorsykkel 4, Tung motorsykkel 0, Moped 14, Sykkel 13, Fotgjenger 15, Personer på spark/kjelke 1, Fører av traktor 0,6 9 2 Totalt var tallet på skadde og drepte personer i denne aldersgruppen 1458 gutter og jenter a) Fyll ut tabellen over med antall skadde i hver trafikantgruppe. Rund av til hele personer! b) Vis forholdet mellom skadde i de ulike trafikantgruppene i et sektordiagram. Regn ut nøyaktig hvor stor sektor (i grader) må være og fyll ut i tabellen over før du lager diagrammet. Oppgave 4.2 I gymtimen sprang klassen til Jan Olav 100 m. Jan Olav fikk i oppgave å lage en oversikt over resultatene. Slik satte han det opp: Tid (sek) Antall elever Relativ frekvens 12,5 13,0 2 7,4 13,1 13,5 4 14,8 13,6 14,0 7 25,9 14,1 14,5 8 29,6 14,6 15,0 3 11,1 15,1 15,5 2 7,4 15,6 16,0 1 3,7 Regn ut relativ frekvens og lag sektordiagram.

12 Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 11 Statistikk Seksjon 4 Oppgave 4.3 Jon Inge er jordbærbonde. Han har tre svære jordbæråkrer. I plukkesesongen må han leie inn ungdommer fra inn- og utland for å plukke bærene. En sommer leide han inn 35 ungdommer til plukkearbeid. For å finne ut hvor mye han skulle gi dem i lønn gjorde han følgende: Han lot alle plukke fullt et spann på 3 l med jordbær. Han tok tiden på hvor lenge den enkelte brukte å fylle spannet. Her er resultatet i minutter: a) Lag frekvenstabell med klassebredde 5, og tegn et histogram over resultatet. b) Jon Inge regnet ut gjennomsnittstiden plukkeren brukte for å fylle spannet på 3 liter. Hva ble gjennomsnittstiden (rund av oppover til nærmeste hele minutt. Svar: 38 minutter c) Spannet på 3 liter tilsvarer 6 korger. Finn gjennomsnittstiden de 35 plukkerne brukte på å fylle en korg. Oppgi svaret i minutter og sekunder. Svar: 6 min 20 sek (6,33 min) Jon Inge regnet ut at plukkerne kunne få lønn kr 7,50 pr. korg de plukket. d) Kan du finne ut en omtrentlig timelønn den plukkeren som plukket raskest ville kunne oppnå dersom han klarte å holde samme farten hele tiden? Svar: 246 kr pr time e) Og hva ville timelønna bli for den tregeste plukkeren? Svar: 45,75 kr pr time

13 Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 12 Statistikk Seksjon 4 Oppgave 4.4 Her er et lykkehjul. Det har 8 like store felt med tallene felt er grå mens resten er hvite. Lykkehjulet blir snurret rundt til det stopper. a) Hvor stor er sannsynligheten for at det stopper på et hvitt felt. Oppgi svaret både som brøk og som prosent. 5 Svar: eller 62,5 % 8 b) Hvor stor er sannsynligheten for at hjulet stopper på et grått felt. Oppgi også her svaret på to måter. 3 Svar: eller 37,5 % 8 Oppgave 4.5 I en korg er det 3 blå, 5 røde og 2 gule kuler. Alle kulene er akkurat like store. Du tar hånda oppi korga og trekker en kule. Hvor stor er sannsynligheten for at 2 a) du trekker en gul kule Svar: eller 20 % 10 b) en rød kule Svar: 10 5 eller 50 % c) du trekker en blå eller en gul kule Svar: 10 7 eller 70 % d) en rød kule eller en blå kule? Svar: 10 8 eller 80 % Oppgave 4.6 Du triller to terninger. Hvor stor er sannsynligheten for at: a) du får en sekser på begge to? Svar: ,7 % b) du får partall på begge to? Svar: 4 1 eller 25 %