Brøker med samme verdi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Brøker med samme verdi"

Transkript

1 Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere dem på en tallinje addere og subtrahere brøker multiplisere et helt tall og en brøk multiplisere to brøker 9

2 KAPITTEL 7 Brøker med samme verdi En brøk viser hvor stor en del er av det hele. Den fargete delen er av det hele. De forskjellige delene i en brøk har egne navn. teller nevner brøkstrek w Av figuren ser vi at brøkene og har samme verdi. 9 Det finnes mange brøker som har samme verdi. Vi regner om mellom blandet tall og uekte brøk Vi kan skrive hvor store de tre figurene er til sammen både som og. kaller vi et blandet tall. Et blandet tall består av hele og en brøk. kaller vi en uekte brøk. I en uekte brøk er telleren større enn nevneren. En uekte brøk er alltid større enn. 0

3 BRØK Vi kan gjøre om fra blandet tall til uekte brøk på flere måter. En måte er å tegne de hele og brøken slik vi gjorde på forrige side. En annen måte er å regne ut. betyr +. = + = + = Vi kan føre denne måten å regne ut på slik: + = + Eksempel = + = Gjør om til uekte brøk på tre måter. Løsning Vi kan finne hvor mange -deler det er i hele ved å multiplisere. Så adderer vi fordi vi har i tillegg. = = + = + = + = + = + = Vi tegner de hele og deler dem i firedeler. Vi teller alle firedelene. Når hel er, er hele. Vi multipliserer nevneren med det hele tallet og adderer telleren. Tegn eller bruk brøkbrikker når du løser denne oppgaven. Regn om til uekte brøk. a b c d

4 KAPITTEL 7 Gjør om til uekte brøk på tre måter. a b c d Gjør om til uekte brøk på tre måter. a b c d Gjør om til uekte brøk på tre måter. a b c d 8 Regn om til uekte brøk. a b 8 c 6 d 6 Regn om til uekte brøk. a b 8 c d 7 Regn om til uekte brøk. a b 6 c d 6 8 Regn om til uekte brøk. a 6 b c 7 d 9 Regn om til uekte brøk. a 7 b c 7 d 6

5 BRØK Eksempel Regn om til blandet tall på to måter. Løsning Vi deler hver sirkel i like store deler og farger fordi vi skal regne om. Det blir. Vi kan også bruke brøkbrikker og sette sammen til hele. = = + = Vi lager så mange hele ( = ) som mulig og finner ut hvor mange deler som blir igjen. 0 Regn om til blandet tall på to måter. a b 7 c 8 d 7 Regn om til blandet tall på to måter. a 7 b c 9 d 6 Regn om til blandet tall. a b 9 c 8 d 6 Regn om til blandet tall. a b 0 7 c 0 d

6 KAPITTEL 7 Regn om til blandet tall. a 7 6 b 6 c d 9 8 Regn om til blandet tall. a 6 7 b c 9 8 d 6 Regn om til blandet tall. a b c d 7 Regn om til blandet tall. a 6 b 0 7 c 7 8 d Regn om til blandet tall. a 70 b 68 c 7 7 d 98 Vi forkorter og utvider brøker = = Vi ser av figurene at, og er en 6 like stor del av sirkelen (det hele). = = 6 Dividerer vi med i teller og nevner, får vi. = : : = Dividerer vi 6 med i teller og nevner, får vi. 6 = : 6 : =

7 BRØK Vi gjør tallene i en brøk mindre ved å dividere teller og nevner med samme tall. Det kaller vi å forkorte en brøk.vi gjør tallene i brøken så små som mulig når vi forkorter. Vi kan bruke gangetabellen til å finne ut hvilket tall vi kan forkorte med. Tallene 8 og 8 i brøken 8 er begge med i to-gangen. Da kan vi forkorte med = 8 8 : : = 9 og 9 er ikke med i samme gangetabell. Da kan vi ikke forkorte mer. Å utvide en brøk er det motsatte av å forkorte. Da multipliserer vi teller og nevner med samme tall. Eksempel Forkort 8. Løsning 8 = 8 : 6 : 6 = 8 og er med i 6-gangen. Da kan vi forkorte med 6. 8 og er også med i -gangen og -gangen. 8 = 8 : : = 9 = 9 : : = Da forkorter vi med og. 9 Forkort brøkene. a 9 b 8 c 8 d 0 Forkort brøkene. a 6 b 6 8 c 9 d 0 e 8 f 8

8 KAPITTEL 7 Forkort brøkene. a 0 b c 8 0 d 7 Samarbeid to og to. Dere trenger seks terninger. Dere skal lage brøker som kan forkortes. Kast terningene, og sett sammen to terninger som teller og nevner i en brøk. Hvor mange brøker som kan forkortes, klarer dere å lage av de seks terningene? Hver terning kan brukes bare en gang. Kast terningene flere ganger, og lag brøker. Utvid brøkene med 6. a b 6 c d Utvid brøkene slik at nevneren blir. a b c 6 d 8 Samarbeid to og to. Dere skal spille brøkdomino. Læreren har kort. Del kortene likt mellom dere. Den ene begynner spillet og legger ett av sine kort på bordet. Den andre legger deretter ned ett av sine kort. Kortet skal ha en brøk med samme verdi som en av brøkene på kortet på bordet. Legg brøkene med samme verdi inntil hverandre. Hver ende av et kort kan bare ligge inntil ett annet kort. Legg på et kort annenhver gang. Den første som ikke finner et sted å legge ned et kort, har tapt. 6

9 BRØK Vi finner fellesnevneren Når brøker har samme tall i nevneren, kaller vi tallet fellesnevneren. Skal og få samme nevner, må vi utvide dem. Vi kan bruke gangetabellen til å finne fellesnevneren. -gangen: gangen: , 8 og er med i begge gangetabellene. Da er de fellesnevnere. Det finnes mange flere tall som er fellesnevnere for og. Det er vanlig å bruke det minste tallet som fellesnevner, i dette tilfellet. Når fellesnevneren er, utvider vi og slik at de får i nevneren. = = For å få i nevneren, må vi utvide med. har fellesnevneren, så den brøken trenger vi ikke å utvide. Eksempel a Finn fellesnevneren for og. b Utvid brøkene slik at de får lik nevner. Løsning a -gangen: 6 9 -gangen: 0 0 Fellesnevneren er. er det første tallet som er med i begge gangetabellene. b = = 0 = = Vi utvider med, slik at nevneren blir. Vi utvider med, slik at nevneren blir. 6 a Finn fellesnevneren for og. b Utvid brøkene slik at de får lik nevner. 7

10 KAPITTEL 7 7 Finn fellesnevneren, og utvid brøkene slik at de får lik nevner. a og 6 b og c og 6 8 Finn fellesnevneren, og utvid brøkene slik at de får lik nevner. a og b og c og 9 Utvid brøkene slik at de får lik nevner. a 6 og b 8 og 7 c 9 og 0 Utvid brøkene slik at de får lik nevner. a og 8 b 9 og 6 c 9 og 7 Samarbeid to og to. Kast fire terninger. Lag to brøker av tallene som terningene viser. Finn fellesnevneren til de to brøkene. Kast terningene flere ganger. Samarbeid to og to. Kast seks terninger. Lag tre brøker av tallene som terningene viser. Finn fellesnevneren til de tre brøkene. Kast terningene flere ganger. Samarbeid to og to. Kast åtte terninger med ti flater som har tallene 0 9. Lag fire brøker av tallene som terningene viser. Finn fellesnevneren til de fire brøkene. Kast terningene flere ganger. 8

11 BRØK Vi regner om mellom brøk og desimaltall Brøkstrek betyr det samme som et divisjonstegn. = : = 0, 0, = 0 tidel Vi regner om en brøk til et desimaltall ved å dividere teller med nevner. står på tidelsplassen. Da kan vi skrive 0, som 0. 0, = 0 = : 0 : = Vi forkorter brøken. Eksempel Regn om til et desimaltall. Løsning = : = 0, Brøkstrek betyr det samme som et divisjonstegn. Samarbeid to og to. Regn om til desimaltall. a c 7 0 e 8 g 8 b d f h Regn om til desimaltall. a 0 b c 0 d 0 e 7 8 f 8 g 7 0 h i 9 0 j 9 0 k 0 l 9 0 9

12 KAPITTEL 7 Eksempel Regn om 0,6 til en brøk. Løsning 0,6 = 6 0 = 6 : 0 : = 6 står på tidelsplassen. Vi forkorter brøken med. 6 Regn om til brøk. a 0, b 0, c 0,8 d 0, Eksempel Regn om 0, til en brøk. Løsning 0, = 00 = : 00 : = 7 0 Veksler vi de tidelene til 0 hundredeler, har vi hundredeler til sammen. Vi forkorter brøken. 7 Regn om til brøk. a 0, c 0,0 b 0,0 d 0,7 8 Regn om til brøk. a 0, c 0,7 b 0,8 d 0,6 9 Regn om til brøk. a 0,9 c 0,9 b 0,7 d 0,8 0

13 BRØK Brøker med ulik verdi To brøker som ikke kan bli helt like ved utviding eller forkorting, har ulik verdi. Vi ordner brøker etter størrelse Når vi skal sammenlikne verdien av brøker, må de ha lik nevner. Da har den brøken med størst teller størst verdi. Eksempel Hvilken av brøkene og har størst verdi? Løsning Fellesnevner for og er. = = 0 = = 9 > Vi utvider brøkene slik at de får samme nevner. 0 > 9 Da er >. 0 Hvilken av brøkene er størst? a og b og c og 8 d og Hvilken av brøkene er størst? a og b og c og d 6 og Hvilken av brøkene er størst? a og 9 b 8 og c 7 og d og 0

14 KAPITTEL 7 Hvilken av brøkene er størst? a 7 9 og 6 b og 7 c 8 og 7 d 8 og Hvilken av brøkene er størst? a 7 og b 8 og 0 c og 9 d 7 8 og 8 Skriv brøkene i stigende rekkefølge. Den minste først. 6 Skriv brøkene i stigende rekkefølge. Den minste først. 7 Skriv brøkene i stigende rekkefølge. Den minste først Samarbeid fem og fem. Dere trenger et halvt A-ark hver. Alle skriver en brøk som er mindre enn på sitt ark. Legg brøkene i riktig rekkefølge etter størrelse. 9 Hele klassen samarbeider. Bruk brøkene dere laget i oppgaven over. Legg brøkene i riktig rekkefølge etter størrelse.

15 BRØK Vi plasserer brøker på en tallinje Eksempel Plasser,, og 7 på en tallinje. Løsning 0 7 For å finne plassen til, deler vi linjen mellom 0 og i tre like store deler. Vi gjør tilsvarende for de andre. 0 Tegn en tallinje der det er 0 cm mellom 0 og. Plasser,, og på rett plass på tallinjen. Tegn en tallinje der det er 9 cm mellom 0 og. Plasser,, og på rett plass på tallinjen. 6 Tegn en tallinje der det er 0 cm mellom 0 og. Plasser,, og på rett plass på tallinjen. Hvilke brøker skal stå ved bokstavene på tallinjen? 0 a b c d Hvilke brøker skal stå ved bokstavene på tallinjen? 0 a b c d Tegn en tallinje der det er cm mellom 0 og. Plasser,,, 9 og på rett plass på tallinjen.

16 KAPITTEL 7 6 Tegn en tallinje der det er cm mellom 0 og. Plasser,,, 9 0 og på rett plass på tallinjen. 7 Tegn en tallinje, og plasser brøkene på rett plass Tegn en tallinje, og plasser brøkene på rett plass Samarbeid hele klassen. Dere trenger et papir som er, m langt. Tegn en tallinje. Det skal være,0 m mellom 0 og. Alle lager en brøk som er mellom 0 og i verdi. Finn hver brøks plassering på tallinjen. Vær så nøyaktig som mulig. Sett et merke på tallinjen, og skriv brøken ved siden av. Dersom to velger samme brøk, må begge lage en ny brøk.

17 BRØK Addisjon og subtraksjon av brøker HUSK! Brøker vi skal addere og subtrahere, må ha lik nevner (fellesnevner). Vi adderer og subtraherer brøker med like nevnere Er det et blandet tall i en oppgave, regner vi det vanligvis om til uekte brøk før vi regner ut. Eksempel Regn ut +. Løsning + = + = 6 = Brøkene har lik nevner. Vi adderer tellerne og regner om svaret til et blandet tall. 60 Regn ut. a + b + c Regn ut, og forkort. a + b c

18 KAPITTEL 7 6 Regn ut, og forkort. a b c Regn ut. a b c + 6 Regn ut, og forkort. a b c + Eksempel Regn ut. Løsning = 9 = 9 = 6 = : : = Vi regner om til uekte brøk. Vi får best oversikt når vi skriver under hverandre. Vi regner om svaret til blandet tall og forkorter brøken. 6 Regn ut. a b 7 7 c Regn ut, og forkort. a b 6 6 c Regn ut. a b 8 7 c 7 6

19 BRØK 68 Regn ut, og forkort. a b c 8 69 Regn ut, og forkort. a b 7 c Regn ut, og forkort. a b 6 6 c Regn ut, og forkort. a 8 b 7 c Regn ut, og forkort. a 8 + b c Regn ut, og forkort. a + b c + 7 Regn ut. a b c 6 8 7

20 KAPITTEL 7 Vi adderer og subtraherer brøker med ulike nevnere HUSK! Alle brøksvar skal forkortes mest mulig! Eksempel Regn ut + 0. Løsning -gangen 0 0-gangen 0 0 Fellesnevneren er = + 0 = = 0 + = 0 : : = 0 er det første tallet som er med i begge gangetabellene. Vi utvider med slik at nevneren blir 0. Vi adderer og forkorter svaret mest mulig. 7 Regn ut. a + b + 6 c + 76 Regn ut. 8 a + b + 9 c 7 +

21 BRØK 77 Regn ut. a + 6 b c 8 + Eksempel Regn ut + 6. Løsning -gangen: 6 9 -gangen: 8 6-gangen: 6 Fellesnevneren er. + 6 = + 6 = 8 + = 8 + = = 9 : : = er det første tallet som er med i alle tre gangetabellene. Vi regner om fra blandet tall til uekte brøk. Vi utvider brøkene slik at nevneren blir. Vi regner sammen, regner om til blandet tall og forkorter. 78 Regn ut. a b c 79 Regn ut. a 9 b 0 c 80 Regn ut. a 6 b 0 c 9

22 KAPITTEL 7 8 Regn ut. a + b c Regn ut. a 6 b + c 8 Regn ut. a b + c Regn ut. a b 6 c 7 8 Regn ut. a + 6 b + c 6 86 Regn ut. a b 6 c Regn ut. a 9 b + 8 c Regn ut. a + b c + 89 Regn ut. a + 6 b + c Regn ut. 0 a 9 0 b c 6

23 BRØK 9 Regn ut, og forkort. a b c 9 Regn ut. a 6 b + + c Regn ut. a b + c Regn ut. a b 7 + c Regn ut. a 9 + b + 6 c Samarbeid to og to. Dere trenger to terninger med brøker på. Den ene har brøkene:,,,, og 6. Den andre har brøkene:,,,, 6, og 8. Har dere ikke terninger, kan dere skrive brøkene på lapper og legge dem i to hauger. Kast terningene (eller trekk lapper, en fra hver haug), og adder brøkene. Begge skal regne. Får dere samme svar? Kast terningene, og lag flere oppgaver.

24 KAPITTEL 7 97 Samarbeid to og to. Dere trenger to terninger med brøker på. Den ene har brøkene,,,, og 6. Den andre har brøkene,,,, 6 og 8. Har dere ikke terninger, kan dere skrive brøkene på lapper og legge dem i to hauger. Kast terningene (eller trekk lapper, en fra hver haug), og subtraher den minste brøken fra den største. Begge skal regne. Får dere samme svar? Kast terningene, og lag flere oppgaver. 98 Samarbeid to og to. Dere trenger fire terninger. Kast terningene. Lag to brøker av tallene på terningene. Brøkene skal være størst mulig. Adder brøkene. Begge skal regne. Får dere samme svar? Kast terningene, og lag flere oppgaver. 99 Samarbeid to og to. Dere trenger fire terninger. Kast terningene. Lag den største og den minste brøken som er mulig med tallene på terningene. Subtraher den minste brøken fra den største. Begge skal regne. Får dere samme svar? Kast terningene, og lag flere oppgaver. 00 Samarbeid to og to. Dere trenger seks terninger. Kast terningene. Lag tre brøker av tallene på terningene. Lag brøkene slik at svaret blir nærmest mulig når brøkene adderes. Kast terningene, og lag flere oppgaver. 0 Samarbeid to og to. Dere trenger seks terninger. Kast terningene. Lag tre brøker av tallene. Lag brøkene slik at dere kommer nærmest mulig 0 når dere adderer to av brøkene og subtraherer den tredje. Kast terningene, og lag flere oppgaver.

25 BRØK 0 Silvio har en -litersflaske og en -litersflaske med brus. Hvor mye brus har han til sammen? 0 Anne bruker liter melk og liter vann når hun lager potetmos. 0 Hvor mye melk og vann bruker hun til sammen? 0 Jo kjøper kg kaffe og kg te. Hvor mye veier varene til sammen? 0 På en ungdomsskole går av elevene i 8. klasse og av elevene i 9. klasse. Hvor stor brøkdel av elevene på skolen går til sammen i 8. og 9. klasse? 06 Stig har en mugge med liter saft. Han drikker liter. Hvor mye saft er det igjen? 07 Karoline overnatter i snøhule sammen med moren sin. De koker tomatsuppe på primusen. Ifølge oppskriften på posen skal det være liter vann i suppa. l av vannet kan erstattes med melk. 8 Hvor mye vann trenger de da? 08 Morten har to epler. Det ene veier 8 kg og det andre 6 kg. Hvor mye veier eplene til sammen?

26 KAPITTEL 7 Multiplikasjon av brøker Det er viktig å forstå hva som skjer når vi multipliserer brøker. Da blir det enklere å regne med brøk i dagliglivet. Vi multipliserer et helt tall og en brøk Vi kan bruke sammenhengen mellom multiplikasjon og addisjon når vi skal multiplisere. = + = = viser hvor mange ganger skal adderes. Vi kan bruke brøkbrikker og sette dem sammen for å finne ut hvor mye det blir til sammen. + = Setter vi sammen alle tredelene, får vi. For å få riktig svar, må vi regne slik: = = = HUSK! Når vi skal multiplisere et helt tall og en brøk, multipliserer vi det hele tallet med telleren. Nevneren blir den samme. = = =

27 BRØK Eksempel Finn ut hvor mye blir. Løs oppgaven på tre måter. Løsning = = = 8 = viser hvor mange ganger skal adderes = = = = 8 = Vi multipliserer det hele tallet med telleren. Nevneren blir den samme. 09 Finn ut hvor mye blir. Løs oppgaven på tre måter. 0 Finn ut hvor mye 6 blir. Løs oppgaven på tre måter. Finn ut hvor mye blir. Løs oppgaven på tre måter. Finn ut hvor mye blir. Løs oppgaven på tre måter. Finn ut hvor mye 8 blir. Løs oppgaven på tre måter.

28 KAPITTEL 7 Samarbeid to og to. Dere trenger tre terninger. Dere skal lage regnestykker der et helt tall skal multipliseres med en brøk. Kast terningene. Bruk to av tallene til å lage en brøk. Det tredje tallet bruker dere som det hele tallet. Regn ut begge to. Får dere samme svar? Kast terningene, og lag flere regnestykker. Regn ut. a 9 b 6 c 6 Regn ut. a 6 b 6 8 c 7 7 Regn ut. a 7 9 b 7 c 8 Regn ut. a 9 6 b c Regn ut. a 7 b 9 c Regn ut. a b 6 c 9 Jørgen kjøper bokser med liter brus. Hvor mange liter brus kjøper han? I en klasse er det 0 elever. av dem har foreldre som er født i et annet land enn Norge. Hvor mange elever er det? 6

29 BRØK Laglederen på innebandylaget har gjort klar flasker med drikke til laget sitt. Det er l i hver flaske. Hvor mange liter drikke er det til sammen? Et lakrissnøre er meter langt. Hvor mange meter blir det av lakrissnører? Et langt tau ble delt i 8 like lange hoppetau. Hvert hoppetau var 0 m. Hvor langt var tauet? Vi multipliserer to brøker jenter gutter I ei gruppe er det elever. av gruppa er jenter. av jentene, men ingen av guttene er aktive langrennsløpere. Da ser vi av tegningen at av gruppa er aktive langrennsløpere. Skal vi regne ut hvor stor del det er, må vi regne slik: = = 7

30 KAPITTEL 7 HUSK! Når vi skal multiplisere to brøker, multipliserer vi teller med teller og nevner med nevner. = = Eksempel Heidi og Henrik har 9 barnebarn. av dem er gutter. av guttene, men ingen av jentene bor i utlandet. Hvor stor brøkdel av barnebarna bor i utlandet? Løs oppgaven både med brikker og ved å regne ut. Løsning gutter 9 av barnebarna bor i utlandet. = = 9 9 av barnebarna bor i utlandet. Vi multipliserer teller med teller og nevner med nevner. 6 Samarbeid to og to. I en godtepose er det godterier. av dem er bløte og resten harde. av de bløte, men ingen av de harde er røde. Hvor stor brøkdel av godteriene er røde? Løs oppgaven både med brikker og ved å regne ut. 8

31 BRØK 7 Samarbeid to og to. I en fruktkurv er det 0 frukter. av fruktene er epler. av eplene er råtne. Hvor stor brøkdel av fruktene er råtne epler? Løs oppgaven både med brikker og ved å regne ut. 8 Det var 8 passasjerer på en buss. av passasjerene var kvinner. av kvinnene hadde blå øyne. Hvor stor brøkdel av passasjerene var kvinner med blå øyne? Løs oppgaven både med brikker og ved å regne ut. 9 På et kjøpesenter er det butikker. av butikkene er klesbutikker. av klesbutikkene har bare dameklær. Hvor stor brøkdel av butikkene har bare dameklær? Løs oppgaven både med brikker og ved å regne ut. 0 Samarbeid to og to. Bruk brikker når dere løser oppgaven. Det er elever i en klasse. av elevene har dårlig syn. av dem med dårlig syn bruker linser. a Hvor mange bruker linser? b Hvor stor brøkdel av elevene i klassen bruker linser? Bruk brikker når du løser oppgaven. Skolekorpset har 0 medlemmer. av dem spiller et blåseinstrument. Av disse spiller trompet. a Hvor mange spiller trompet? b Hvor stor brøkdel av medlemmene i skolekorpset spiller trompet? 9

32 KAPITTEL 7 Eksempel Regn ut 9 0. Løsning 9 0 = 8 : 6 0 : 6 = Vi multipliserer teller med teller og nevner med nevner. Vi forkorter svaret. Regn ut. a b c 6 Regn ut. a 6 7 b 8 9 c 7 0 Regn ut. a b c 7 Regn ut. a 6 7 b 9 c 8 6 Regn ut. a b c 6 7 Regn ut. a 7 b 6 c 7 0

33 BRØK 8 Regn ut. a b 6 c 9 Regn ut. a 8 9 b 7 9 c 9 0 Regn ut. a 8 0 b 9 c Regn ut. a b 8 c 7 8 Regn ut. a b 7 c Regn ut. a 8 b c 6 7 Regn ut. a 9 b 6 c

34 KAPITTEL 7 Vi øver mer Regn om til uekte brøk. a 8 b c d 6 Regn om til blandet tall. a 7 b c 7 d 9 7 Forkort brøkene. a 6 8 b c 6 d Utvid brøkene slik at nevneren blir 8. a b 6 c d Regn om til desimaltall. a d c 8 d 9 0 Regn om til brøk. a 0, b 0,7 c 0, d 0,7 Hvilken av brøkene er størst? a og 8 b og 7 0 c 9 og d og 7 Hvilken av brøkene er størst? a og 6 b 6 og 9 c og d og 8 Skriv brøkene i stigende rekkefølge. Den minste først

35 BRØK Regn ut. a b c Regn ut. a 8 b + 6 c Regn ut. a 8 + b c Regn ut. a 6 b + 6 c 8 8 Regn ut. a b c Regn ut. a b + c 6 60 En istapp var meter lang. Tommy brøt av meter. Hvor mye var igjen av istappen? 6 Lisa drakk liter kakao, og Filippa drakk liter. Hvor mye kakao drakk de til sammen?

36 KAPITTEL 7 6 Tegn en tallinje der det er 0 cm mellom 0 og. Plasser, 7, og på rett plass på tallinjen. 6 Regn ut. a b 6 c Regn ut. a 6 b 7 c 8 6 Brusbokser på liter pakkes i brett med bokser. Hvor mange liter er det på et brett? 66 Regn ut. a b 6 7 c 67 Regn ut. a 8 b c 68 av de elevene i en klasse er jenter. av jentene møtes en dag for å ake. Hvor mange jenter møtes for å ake?

37 BRØK Sammendrag Regne om mellom blandet tall og uekte brøk Vi kan regne om til uekte brøk på flere måter. Vi tegner de hele og deler dem i firedeler. Vi teller alle firedelene. = = + = + = + = + = + = Når hel er, er hele. Vi multipliserer nevneren med det hele tallet og adderer telleren. Vi kan regne om til blandet tall på flere måter. Vi deler hver sirkel i like store deler og farger fordi vi skal regne om. Det blir. = = + = Vi lager så mange hele ( = ) som mulig og finner ut hvor mange deler som blir igjen. Forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner Vi forkorter en brøk ved å dividere teller og nevner med samme tall. = : : = Vi utvider en brøk ved å multiplisere teller og nevner med samme tall. = = 8 Vi finner fellesnevneren til to brøker ved å finne det første tallet som er med i gangetabellen til begge to. og har fellesnevneren.

38 KAPITTEL 7 Regne om mellom brøk og desimaltall Brøkstrek betyr det samme som et divisjonstegn. = : = 0, 0, = 0 tidel Vi regner om en brøk til et desimaltall ved å dividere teller med nevner. står på tidelsplassen. Da kan vi skrive 0, som 0. Ordne brøker etter størrelse og plassere dem på en tallinje Når vi skal sammenlikne verdien av brøker, må de ha lik nevner. Da har den brøken med størst teller størst verdi. = = 0 = = 9 0 > 9 Vi utvider brøkene slik at de får samme nevner. Da er >. 0 7 For å finne plassen til, deler vi linjen mellom 0 og i tre like store deler. Vi gjør tilsvarende for de andre. Addere og subtrahere brøker Brøker vi skal addere og subtrahere, må ha lik nevner (fellesnevner). Vi regner om blandet tall til uekte brøk før vi adderer. + = + = 6 = + 0 = + 0 = = 0 : : = Brøkene har lik nevner. Vi adderer tellerne og regner om svaret til et blandet tall. Fellesnevneren er 0. Vi utvider Vi forkorter svaret mest mulig. med. Multiplisere et helt tall og en brøk, og multiplisere to brøker Når vi skal multiplisere et helt tall og en brøk, multipliserer vi det hele tallet med telleren. Nevneren blir den samme. = = = Når vi skal multiplisere to brøker, multipliserer vi teller med teller og nevner med nevner. = = 6

Hvordan kan du skrive det som desimaltall?

Hvordan kan du skrive det som desimaltall? 7 0 av jordoverflaten er vann. Hvordan kan du skrive det som desimaltall? 9 Alle disse tre har samme verdi! Brøk og desimaltall MÅL I dette kapitlet skal du lære om likeverdige brøker multiplikasjon av

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

Hvor mye er 1341 kr delt på 2?

Hvor mye er 1341 kr delt på 2? Hvor mye er 1341 kr delt på 2? 10 1 4 = 1 : 4 Divisjon 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon som gir rest divisjon der svaret er et desimaltall avrunding av desimaler divisjon av desimaltall

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

INNHOLD. Emne 4 Matematikken rundt oss... 120. Emne 3 Brøk, prosent og promille... 6. Faktasider...101 Repetisjonsoppgaver...106 Avtaltoppgaver...

INNHOLD. Emne 4 Matematikken rundt oss... 120. Emne 3 Brøk, prosent og promille... 6. Faktasider...101 Repetisjonsoppgaver...106 Avtaltoppgaver... Black plate (4,) INNHOLD Emne Brøk, prosent og promille... 6 Brøk... 8 Navn på brøker... 8 Likeverdige brøker... Utvide og forkorte brøker... 4 Addisjon og subtraksjon av brøker med like nevnere... 8 Å

Detaljer

FAKTA. Likeverdige bröker: BrÖker som har samme verdi. 1 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5

FAKTA. Likeverdige bröker: BrÖker som har samme verdi. 1 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5 FAKTA Likeverdige bröker: BrÖker som har samme verdi. 2 = 2 = 6 = 8 = 0 0 utvide en brök: utvide en brök betyr Ô multiplisere teller og nevner med det samme tallet. BrÖken forandrer da ikke verdi. = 2

Detaljer

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall Susanne Stengrundet 1 kyndighet 2 Skyt bort siffrene Desimaltall Slå inn siffrene 1 8 på kalkulatoren, valgfri rekkefølge Velg en plass for komma

Detaljer

1P Tall og algebra. Tall og algebra Vg1P (utdrag)

1P Tall og algebra. Tall og algebra Vg1P (utdrag) 1P Tall og algebra Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 3: Brøkregning... 4 Modul 10: Prosentregning... 9 Bildeliste... 28 1 Modul 1: Regnerekkefølgen Du går i butikken og handler ett brød og to liter

Detaljer

Tallregning og algebra

Tallregning og algebra 30 Tallregning og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer

Detaljer

LDB. Flere oppgaver Løsningsforslag Kapittelprøve Verktøyopplæring Twig-arbeidsark Kopioriginaler

LDB. Flere oppgaver Løsningsforslag Kapittelprøve Verktøyopplæring Twig-arbeidsark Kopioriginaler LÆRERENS D IGITALBOK LDB Flere oppgaver Løsningsforslag Kapittelprøve Verktøyopplæring Twig-arbeidsark Kopioriginaler Et mål for arbeidet med de to første kapitlene er at elevene skal kunne sammenlikne

Detaljer

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Mål for Kapittel 1, Tallregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere

Detaljer

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og formler MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene tolke, bearbeide, vurdere

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Brøk og prosent Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U/VGS Tall tallsystemet vårt Brøk og prosent Seksjon Oppgave.

Detaljer

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Alle teller - en introduksjon Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel. Tallregning Mål for Kapittel, Tallregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere

Detaljer

Multiplikation och division av bråk

Multiplikation och division av bråk Geir Martinussen & Bjørn Smestad Multiplikation och division av bråk Räkneoperationer med bråk kan visualiseras för att ge stöd åt resonemang som annars kan upplevas som abstrakta. I denna artikel visar

Detaljer

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og

Detaljer

Presentasjon av Multi

Presentasjon av Multi Presentasjon av Multi Mellomtrinnet Eksempler på Multi i praktisk bruk Faglig fokus og tydelige læringsmål Nettstedet Tilpasset opplæring Ulike oppgavetyper og aktivitetsformer Faglig fokus og tydelige

Detaljer

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Astrid Bondø NSMO 17-Sep-08 Hvordan gjøre oppgavene rikere? Oppgave A Regn ut svaret: a. 985 67 b. 897 65 c. 875 96 d. 586 97 addisjon subtraksjon

Detaljer

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi Forfatterne bak Multi: Multi i praksis 5.-7.trinn Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Grunntanken

Detaljer

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner?

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? 5 Jeg har omtrent 380 kr 400 kr! Avrunding og overslag MÅL I dette kapitlet skal du lære om avrunding av hele tall avrunding av desimaltall overslag i addisjon

Detaljer

Eksempel på læringsstrategi i fag: Loop fra øving til læring

Eksempel på læringsstrategi i fag: Loop fra øving til læring Eksempel på læringsstrategi i fag: Loop fra øving til læring Når man jobber inn nytt stoff gjennom å gjøre oppgaver i arbeidsboken, kan man introdusere lek-aktige spill, som for eksempel loop. Loopen blir

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator for elever

Verktøyopplæring i kalkulator for elever Verktøyopplæring i kalkulator for elever Innholdsfortegnelse Enkel kalkulator... 2 Kalkulator med brøk og parenteser... 7 GeoGebra som kalkulator... 11 H. Aschehoug & Co. www.lokus.no Side 1 Enkel kalkulator

Detaljer

Årsplan i Matematikk

Årsplan i Matematikk Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon

Detaljer

99 matematikkspørsma l

99 matematikkspørsma l 99 matematikkspørsma l TALL 1. Hva er et tall? Et tall er symbol for en mengde. Et tall forteller om antallet i en mengde. 5 sauer eller 5 epler eller 5.. 2. Hvilket siffer står på eneplassen i tallet

Detaljer

Gange. Hverdagsmatte Del 1 side 34

Gange. Hverdagsmatte Del 1 side 34 Hverdagsmatte Del 1 side 34 Gange Når vi ganger to tall med hverandre, bruker vi gange mellom tallene. Gange skriver vi. Det er også vanlig å bruke x. Miriam er i butikken. Hun kjøper 3 is. En is koster

Detaljer

Øvingshefte. Brøk og prosent

Øvingshefte. Brøk og prosent Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Brøk og prosent Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Tall tallsystemet vårt Brøk og prosent Seksjon Oppgave.

Detaljer

1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser

1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser MATEMATIKK: 1 Algebra 1 Algebra 1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser Matematikk er et morsomt fag hvis vi får det til. Som på de fleste områder er det er morsomt og givende når vi lykkes. Skal en f.eks.

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11 KOMPETANSEMÅL Måling Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: gjere overslag over og måle storleikar for lengd, areal, masse, volum, vinkel og tid, og bruke

Detaljer

Målark 1. Kapittel 1 God start. Navn: Delmål Kan Må arbeide mer med. TUSEN MILLIONER 6A Målark. Kunne forskjellen på siffer og tall

Målark 1. Kapittel 1 God start. Navn: Delmål Kan Må arbeide mer med. TUSEN MILLIONER 6A Målark. Kunne forskjellen på siffer og tall Målark 1 Kapittel 1 God start Kunne forskjellen på siffer og tall Kunne plassverdiene for hele tall i titallsystemet Kunne plassverdiene for desimaltall Vite hva desimaltegnet betyr Kunne stille opp og

Detaljer

Regelhefte for: Terninger (-9 til 10)

Regelhefte for: Terninger (-9 til 10) Regelhefte for: Terninger (-9 til 10) Trening i tallinje I Vanskelighetsnivå: 3. klasse og oppover. Utstyr:En hvit og en rød spesialterning (-9 til 10). Aktivitet: Spillerne kaster terningene annenhver

Detaljer

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17 ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17 Uke Tema Læringsmål Lærestoff Metoder 34 36 God start Kunne avgjøre hvilken nevner brøken har ut fra oppdeling av helheten Kunne avgjøre hvilken brøk som er størst ut

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet.

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet. Spillevarianter Basis spillevarianter er presentert i elevboka, Tema B tall side 54. Her finner du også spillebrettet. I elevboka er spillet knyttet til desimaltall, men ved bruk av spillekortene kan man

Detaljer

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2017/18

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2017/18 ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2017/18 Uke Tema Læringsmål Lærestoff Metoder 34 36 God start Kunne avgjøre hvilken nevner brøken har ut fra oppdeling av helheten. Kunne avgjøre hvilken brøk som er størst

Detaljer

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform 1 10 Tall og tallregning Studentene skal kunne gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall definere og benytte de anerkjente skrivemåtene for åpne, halvåpne og lukkede intervaller

Detaljer

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b. KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0

Detaljer

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter 1 Tall og enheter KATEGORI 1 1.1 Regnerekkefølge Oppgave 1.110 7 8 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgave 1.111 2 3 8 3 2 ( 2) 3 + 8 ( 3) ( 4) + 2 Oppgave 1.112 3 6 + 2 3 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 3 + 3 f) 3 6 4 Oppgave 1.113

Detaljer

Ronny Kjelsberg. Noen grunnleggende elementer innen manipulasjon av brøk og enkle algebraiske uttrykk

Ronny Kjelsberg. Noen grunnleggende elementer innen manipulasjon av brøk og enkle algebraiske uttrykk Ronny Kjelsberg Noen grunnleggende elementer innen manipulasjon av brøk og enkle algebraiske uttrykk Contents Hvordan bli en BRØKREGNER på en, to, tre:. EN: Basics................................ Hva er

Detaljer

Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen. Illustrasjoner: John Thoresen. Tusen millioner. Bokmål

Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen. Illustrasjoner: John Thoresen. Tusen millioner. Bokmål Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen Illustrasjoner: John Thoresen Tusen millioner 4 Oppgavebok Bokmål Oppgaveboka inneholder øvings- og repetisjonsoppgaver til alle kapitlene i grunnbøkene. Øvingsoppgavene

Detaljer

Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring

Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring i praksis Susanne Stengrundet Matematikksenteret 17.november 2014 1 kyndighet 2 3 Oppgave i en programfagbok: tallet tre Bruk rutepapir og skap

Detaljer

Addisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149

Addisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149 Addisjon og subtraksjon Oppstilling Ved addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal skal einarar stå under einarar, tiarar under tiarar osb. Addisjon utan mentetal Addisjon med mentetal 1 212 357 + 32 +

Detaljer

REGEL 1: Addisjon av identitetselementer

REGEL 1: Addisjon av identitetselementer REGEL 1: Addisjon av identitetselementer Addisjon av identitetselementer a + 0 = a x + 0 = x Et identitetselement (nøytralt element) er et element som ikke medfører noen endring når det kombineres med

Detaljer

Desimaltall FRA A TIL Å

Desimaltall FRA A TIL Å Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D - 2 2 Grunnleggende om desimaltall D - 2 2. Tideler, hundredeler og tusendeler D - 6 3 Å regne

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER

SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 8A Kapittel A GEOMETRI LINJE, LINJESTYKKE OG STRÅLE linje stråle linjestykke VINKLER VINKELBEIN OG TOPPUNKT En vinkel har et toppunkt. Denne vinkelen

Detaljer

ÅRSPLAN for skoleåret 2015 /-2016 i Matematikk

ÅRSPLAN for skoleåret 2015 /-2016 i Matematikk ÅRSPLAN for skoleåret 2015 /-2016 i Matematikk Faglærer: Nina Gausdal Fagbøker/lærestoff: Grunntall 6a og 6b Uke 35-36 Læreplanmål (kunnskapsløftet) Delmål Tema/emne Addere tall med addere to tall ved

Detaljer

Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Prøver (Hentet fra prøveplan). Småprøver kan legges inn av teamene. og organisering

Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Prøver (Hentet fra prøveplan). Småprøver kan legges inn av teamene. og organisering Uke Fagemne (Hentet fra Fagplan) 34 Rutenett og koordinatsystem Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Jeg kan plassere punkter i et koordinatsystem og beregne avstander langs aksene. Læringsstrategier,

Detaljer

Regn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09.

Regn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09. Hva er Hvorfor Singaporematematikk er folk interesserte i Singapore-matematikk Fordi elevene i Singapore stadig får best resultat på En samling undervisningsstrategier vanlig i Singapore internasjonale

Detaljer

Multiplikasjon og divisjon av brøk

Multiplikasjon og divisjon av brøk Geir Martinussen, Bjørn Smestad Multiplikasjon og divisjon av brøk I denne artikkelen vil vi behandle multiplikasjon og divisjon av brøk, med særlig vekt på hvilke kontekster vi kan bruke og hvordan vi

Detaljer

(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING

(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2016-2017 Læreverk: Multi 6a Lærer: Anita Nordland Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-39 - Finne verdien av et siffer avhengig av hvor i tallet det

Detaljer

Brøk-, desimalog prosentplater 1 = 1:7 = 0,143 0,143 100 = 14,3% = 1:24 = 0,042 0,042 100 = 4,2%

Brøk-, desimalog prosentplater 1 = 1:7 = 0,143 0,143 100 = 14,3% = 1:24 = 0,042 0,042 100 = 4,2% Brøk-, desimalog prosentplater = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00

Detaljer

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor 46 2 Forhold og prosent MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser i praktiske sammenhenger

Detaljer

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner side 1 Detaljert eksempel om Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner Dette er et forslag til undervisningsopplegg der elevene skal finne fellesnevner ved hjelp av addisjon og subtraksjon av

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. klasse 2011/2012 For hvert kapittel/nytt emne vil det bli laget egne periodeplaner

Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. klasse 2011/2012 For hvert kapittel/nytt emne vil det bli laget egne periodeplaner Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. klasse 2011/2012 For hvert kapittel/nytt emne vil det bli laget egne periodeplaner - Gjennom hele året: Vurdering - Ukesluttprøver utgangspunkt i ukas undervisningsmål

Detaljer

Tiervenner erteposegjemsel

Tiervenner erteposegjemsel Telle til 10 Mål: Elevene skal kunne rekketelle til 10, i stigende og synkende rekkefølge. Antall elever: minst 10 elever. Kjegler med tallene 1 til 10. (Bruk kjegleovertrekk på 0-kjeglen og skriv lapp

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

Hjemmelekse i uke44, A

Hjemmelekse i uke44, A Hjemmelekse i uke44, A 1. Klarer du å løse oppgaven 6 8 på to måter? Vis ved å tegne og/eller forklare. Trinn 3: skal kunne multiplisere et ensifret med et tosifret tall. 2. Still opp og regn ut a) 4 34

Detaljer

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte nr Hvordan du regner med brøk Detaljerte forklaringer Av Matthias Lorentzen mattegrisenforlag.com Opplysning: Et helt tall er delelig på et annet helt tall hvis svaret

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

Matematisk julekalender for 1.-4. trinn, 2015

Matematisk julekalender for 1.-4. trinn, 2015 Matematisk julekalender for 1.-4. trinn, 2015 I årets julekalender for 1.-4. trinn kan det velges om den skal bestå av enten første 9 eller alle 15 oppgaver. Alle oppgavene er laget i tre utgaver: lett,

Detaljer

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter.

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter. Bokmål Skolenr. Elevnr. NASJONALE PRØVER Matematikk 10. trinn delprøve 2 Tid: 90 minutter 15. april 2004 Gutt Jente Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tillatte hjelpemidler: lommeregner,

Detaljer

Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10.

Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. SAMMENDRAG Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. Hvis du trenger mer trening utover oppgavene i Nummer 10, finner du ekstra oppgaver

Detaljer

Tallregning Vi på vindusrekka

Tallregning Vi på vindusrekka Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...

Detaljer

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY)

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Oslo, 16.-17.10.14 Astrid Bondø 19-Nov-15 Bygda Alvfjord Eksamen har i dag 5000 innbyggere. 2P 2014 Man regner med at innbyggertallet vil

Detaljer

Hva er matematisk kompetanse?

Hva er matematisk kompetanse? Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI 3-Feb-07 Dagsoversikt Hvordan styrke

Detaljer

Oppgavesett med fasit

Oppgavesett med fasit TIL ENT3R ELEVENE Oppgavesett med fasit Tommy Odland Sist oppdatert: 1. november 2013 http://is.gd/ent3rknarvik http://tommyodland.com/ent3r 1 INNHOLD 1 Om dette dokumentet 3 1.1 Formål og oppbygging..................................

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

INNHOLD SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING

INNHOLD SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING INNHOLD TALL OG TALLREGNING... 2 PLASSVERDISYSTEMET... 2 PLASSERING PÅ TALLINJE... 2 UTVIDET FORM... 3 REGNESTRATEGIER... 3 DELELIGHETSREGLER... 3 SKRIFTLIG REGNING... 4

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 45 dag 1 1. På et bord står to beholdere som begge inneholder litt vann. Uansett hvilken beholder du velger, og så heller halvparten av innholdet over i den andre

Detaljer

2 Likninger. 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent

2 Likninger. 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent MATEMATIKK: 2 Likninger 2 Likninger 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent Ulike problemer kan løses på ulike måter. I den gamle folkeskolen brukte man delingsregning ved løsning av enkelte oppgaver. Eksempel

Detaljer

3. kurskveld. Gjennomgang av hjemmeleksa. Hvilke tall tenker jeg på?

3. kurskveld. Gjennomgang av hjemmeleksa. Hvilke tall tenker jeg på? 3. kurskveld Gjennomgang av hjemmeleksa Hvilke tall tenker jeg på? Læreren tenker på to etterfølgende tall mellom 1 og 10. To elever får en lapp med hvert sitt av de to tallene. Elev A: Jeg vet ikke hvilket

Detaljer

: og betyr det samme. Begge er divisjonstegn. 1 pizza eller 1 : 4 = 4. 1 pizza : 4 = 1 teller brøkstrek 4 nevner

: og betyr det samme. Begge er divisjonstegn. 1 pizza eller 1 : 4 = 4. 1 pizza : 4 = 1 teller brøkstrek 4 nevner Kapittel BRØK pizza : pizza eller : teller brøkstrek nevner : og betyr det samme. Begge er divisjonstegn. Ofte bruker vi divisjonstegnet : når mange eller mye skal fordeles på et visst antall, og brøkstrek

Detaljer

Hva er god matematikkundervisning?

Hva er god matematikkundervisning? Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?

Detaljer

Kompetansemål etter 7. årssteget 1

Kompetansemål etter 7. årssteget 1 Kompetansemål etter 7. årssteget 1 Tal og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,

Detaljer

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall:

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: 1. Telle til 100, dele opp og byggemengder oppt il 10, sette sammen og dele opp tiergrupper. 2. Bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser. 3. Gjøre overslag

Detaljer

RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 5. trinn 2017/18

RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 5. trinn 2017/18 RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 5. trinn 2017/18 Lekser: Elevene får hver uke et lekseark som skal gjøres i lekseboka. Dette leksearket er trening på de fire regneartene, samt

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1

Detaljer

Addisjon og subtraksjon i fire kategorier

Addisjon og subtraksjon i fire kategorier Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 7-Feb-07 Addisjon og subtraksjon i fire kategorier Problemstillinger som inkluderer addisjon og subtraksjon kan ha svært varierende strukturer.

Detaljer

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012 Mekanisk regneferdighet GODE ALGORITMER IKKE SØRGELIG SUBTRAKSJON OG DYSTER DIVISJON Bjørnar Alseth Multi i Vest 2012 Forskningens konklusjon Hva kreves i læreplanen? Forskerne er enige om 1. Vi må ikke

Detaljer

www.skoletorget.no Tall og algebra Matematikk Side 1 av 6

www.skoletorget.no Tall og algebra Matematikk Side 1 av 6 Side 1 av 6 Hva = en ligning? Sist oppdatert: 15. november 2003 I dette kapittelet skal vi se på noen grunnregler for løsning av ligninger med én ukjent. Det viser seg at balanse er et helt sentralt prinsipp

Detaljer

Håndbok for besøkslærer

Håndbok for besøkslærer Håndbok for besøkslærer I en Newton-modul inngår forarbeid, besøk i Newton-rom og etterarbeid. I denne håndboka finner du en didaktisk beskrivelse av det for- og etterarbeidet som besøkslærer er ansvarlig

Detaljer

ÅRSPLAN. Skoleåret: 16/17 Trinn: 6.trinn Fag: Matematikk

ÅRSPLAN. Skoleåret: 16/17 Trinn: 6.trinn Fag: Matematikk ÅRSPLAN Skoleåret: 16/17 Trinn: 6.trinn Fag: Matematikk Periode med tema Uke 33 35 Tall og regning Titallsystemet, avrunding uke 36 Hoderegning, Addisjon og subtraksjon Uke 37 Negative tall, Kompetansemål

Detaljer

Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse

Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Ny GIV videregående skole Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen 5-Nov-13 Grunnleggende tallforståelse Mange elever sliter med å klare matematikken

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering

Årsplan i matematikk 6.trinn Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering Årsplan i matematikk 6.trinn 2016-17 Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering kunnskapsløftet. 33-38 beskrive og Tall og regning Jeg kan plassere tallene på Innføring bruke

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Uke nr. Kap. Emne/Tema: Kompetansemål etter 7. årstrinn: 34-39 Kap. 1 Hele tall. Beskrive og bruke Titallsystemet. plassverdisystemet for Tall og Avrunding. desimaltal, rekne med regning Addisjon og positive

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Høst 2009 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del 1

Detaljer

Hoderegningsstrategier. Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no

Hoderegningsstrategier. Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no Hoderegningsstrategier Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no Hoderegningsstrategier er lure måter å tenke på som gjør at det blir enklere å regne. Bruk av hoderegning påvirker elevenes

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Samanlikne

Detaljer

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger

Detaljer

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall

Detaljer

Tre sett med oppgaver for mattebingo for 5. trinn Tips Lett 3,5 12,5 180 1/2 1/4 4/5 250 44,4 40,4

Tre sett med oppgaver for mattebingo for 5. trinn Tips Lett 3,5 12,5 180 1/2 1/4 4/5 250 44,4 40,4 Tre sett med oppgaver for mattebingo for 5. trinn Det er laget 3 sett med oppgaver som skal løses uten penn og papir. Ett sett med oppgaver består av lette spørsmål, ett med middels og det siste settet

Detaljer

Sinus 1TIP. Matematikk for teknikk og industriell produksjon. Bokmål. Tore Oldervoll Odd Orskaug Audhild Vaaje Finn Hanisch

Sinus 1TIP. Matematikk for teknikk og industriell produksjon. Bokmål. Tore Oldervoll Odd Orskaug Audhild Vaaje Finn Hanisch Tore Oldervoll Odd Orskaug Audhild Vaaje Finn Hanisch Sinus 1TIP Matematikk for teknikk og industriell produksjon Yrkesfaglig utdanningsprogram Bokmål CAPPELEN 8 1 Tall og tallregning Mål for opplæringen

Detaljer

UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder

UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder ÅRSPLAN MATEMATIKK 6. TRINN 2017/2018 UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder /Vurdering 34 40 TALL OG REGNING Elevene skal kunne: 34 Titallsystemet -lese og skrive flersifrede tall - skrive tall på

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 9A og 9B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 9A Kapittel A GEOMETRI Regulære mangekanter Når alle sidene er like lange og alle vinklene er like store i en mangekant, sier vi

Detaljer