Terminprøve i matematikk for 9. trinn

Transkript

1 Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 22 Oppgave 1 Gjør om. ½ p a) 3 m = cm ½ p c) 2,5 tonn = kg ½ p b) 3 m 2 = dm 2 ½ p d) 1,2 liter = cl Oppgave 2 Regn ut. ½ p a) x + x = ½ p c) x 3 x 3 = ½ p b) 3a 3a = ½ p d) a 2 : a 2 = Oppgave 3 Bruk heftet til å løse disse oppgavene. ½ p a) Hvor mange runder må du gå hvis du skal gå en m? Svar: ½ p b) Hvor mange runder må du gå hvis du skal gå en 5000 m? Svar: 1 p c) Hva var den gjennomsnittlige rundetiden da Jochem Uytdehaages satte verdensrekord i 2002? Svar: Vis utregningen her: CAPPELEN 1

2 1 p Oppgave 4 Sara kjøpte ei olabukse på salg. Buksa hadde kostet 990 kr, og Sara fikk 30 % avslag. Hvor mye betalte Sara for buksa? Vis utregningen og svaret her: Svar: Oppgave 5 1 p Ta nødvendige mål og regn ut summen av arealene til de to figurene. Skriv de målene du bruker på figurene. Vis utregningene og svaret her: Svar: Oppgave 6 1 p a) Konstruer en trekant ABC der AB = 4,0 cm, B = 90 og BC = 3,0 cm. 2 p b) Regn ut AC. Vis konstruksjonen og utregningen her: CAPPELEN 2

3 Oppgave 7 Sett inn de tallene som mangler. ½ p ½ p 1 p x y x + y x y ,5 4 Oppgave 8 1 p a) Finn diameteren til Colosseum når du går ut fra at arenaen er sirkelformet. Kladd her: Svar: 1 p b) Hva er arealet av grunnflaten til Colosseum når du går ut fra at arenaen er sirkelformet? Svar: Oppgave 9 2 p Regn ut. Løs oppgaven uten å bruke kalkulator. a) 12,24 + 7,8 b) 1,76 0,9 c) 2,5 3,8 d) 12,8 : 8 Vis hvordan du løser oppgaven her: CAPPELEN 3

4 Oppgave 10 2 p Hanna, Simen og Martin hjalp til med å plukke jordbær. Martin arbeidet dobbelt så mange timer som Hanna. Simen arbeidet 8 timer mer enn Hanna. De arbeidet 52 timer til sammen. Hvor mange timer arbeidet hver av dem? Vis hvordan du løser oppgaven her: Oppgave 11 1 p a) Vis medaljefordelingen til Norge i en tabell som viser frekvens, relativ frekvens og sektorgrader for de ulike medaljene. 2 p b) Vis medaljefordelingen til Norge i et sektordiagram. Vis hvordan du løser oppgaven her: CAPPELEN 4

5 DELPRØVE 2 Tre av oppgavene i delprøve 2 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse disse oppgavene. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. Maks. poengsum: 22 Oppgave 12 2 p Lotte, Simen og Sara kjøpte en tippekupong sammen. Lotte betalte 20 kr, Simen 30 kr og Sara 40 kr. En uke vant de 4950 kr. Hvordan burde de dele gevinsten? Oppgave 13 2 p Tegn inn funksjonen y = 8x og y = 5x i samme koordinatsystem. Bruk 1 cm som enhet på aksene. Oppgave 14 Gjør enten A eller B A 1 p Løs likningen. 5x + 9 = 19 B 2 p Løs likningen. 2x = Oppgave 15 Tante Beate har et lån på kr. Hun må betale 3,5 % rente på lånet hvert år. 1 p a) Hvor mange kroner må tante Beate betale i renter? 1 p b) Hvor mye må hun betale hvis banken øker renten til A) 3,75 % B) 4,5 % C) 5,5 % D) 8,0 % Oppgave 16 Se på oversikten i informasjonsheftet over totalt antall medaljer for de fem beste nasjonene og regn ut 1 p a) gjennomsnittlig antall medaljer 1 p b) variasjonsbredden 1 p c) medianen 2 p d) Vis medaljefordelingen til de fem beste nasjonene i OL i Torino 2006 i et søylediagram. CAPPELEN 5

6 Oppgave 17 En trekant ABC har målene: AB = 8,0 cm, A = 45 og B = 75. ½ p a) Tegn en hjelpefigur. 1½ p b) Konstruer trekanten. 1 p c) Skriv forklaring til konstruksjonen. Oppgave 18 Gjør enten A eller B A ½ p Hva er sannsynligheten for å få en sekser når du kaster en vanlig terning? B 1 p Hva er sannsynligheten for å få to seksere når du kaster to vanlige terninger? 2 p Oppgave 19 Hanna kjøpte en genser til 690 kr, ei bukse til 980 kr, ei skjorte til 200 kr og et par støvletter til 750 kr. Hun fikk 25 % avslag på klærne og 15 % avslag på støvlettene. Hvor mye måtte Hanna betale i alt? Oppgave 20 Bruk kartet over Italia i informasjonsheftet og finn ut 1 p a) hvor langt det er fra Roma til Napoli i virkeligheten. Svar i kilometer. 1 p b) hvor langt det er fra Torino til Roma i virkeligheten. Svar i mil. Oppgave 21 Gjør enten A eller B A ½ p Regn ut arealet av trekanten. B 1 ½ p Regn ut omkretsen og arealet av trekanten. CAPPELEN 6

7 DELPRØVE 3 VALGFRIE OPPGAVER Maks. poengsum: 12 Du skal gjøre fem oppgaver i alt. Du kan velge bare to av trepoengsoppgavene. To av oppgavene i delprøve 3 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse disse oppgavene. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgave 1A En sirkel har radius 7,5 cm. Regn ut omkretsen av sirkelen. Oppgave 1B Hvor mange prosent av figuren er skravert? Oppgave 1C Lotte hadde 340 kr. Hun brukte 5 8 av pengene. Hvor mange kroner hadde hun da igjen? Oppgave 1D Martin skal jogge 4 km. Han benytter ei løype som er 1 4 km lang. Hvor mange runder må han løpe? Oppgave 1E 2,5 hg smågodt koster 24 kr. Hvor mye koster 1 kg smågodt? Oppgave 1F Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig. a) b) c) 4 1 d) CAPPELEN 7

8 Oppgave 1G Bruk kartet over Italia i informasjonsheftet og finn ut hvor langt det er fra Venezia til Milano i virkeligheten. Svar i kilometer. Oppgave 1H I OL på Lillehammer i 1994 vant Johann Olav Koss m på skøyter. Finn sluttiden til Koss i informasjonsheftet og forklar hva tiden betyr i timer, minutter, sekunder osv. OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgave 2A Under idrettsdagen ved Kverna skole kunne elevene gå eller løpe en runde i skogen. Antall runder Antall elever a) Framstill tabellen ovenfor grafisk i et stolpediagram. b) Hvor mange runder gikk eller løp elevene i gjennomsnitt? Oppgave 2B Regn ut volumet av disse figurene. a) b) c) Oppgave 2C Vis verdensrekordutviklingen for m skøyter menn fra 1893 til 2005 i et linjediagram. La y-aksen starte på 12 minutter. Oppgave 2D Sara kjøper en bunad på salg. Hun betaler 7000 kr for den. Den opprinnelige prisen var kr. a) Hvor mange kroner fikk hun i rabatt? b) Hvor mange prosent fikk hun i rabatt? CAPPELEN 8

9 Oppgave 2E Simen har sommerjobb. Han tjener 100 kr per dag i fast lønn og i tillegg 70 kr per time. a) Forklar at lønna y i kroner når han jobber x timer er y = 70x b) Lag en verditabell og tegn grafen til funksjonen i et koordinatsystem. c) Marker i diagrammet hvor mye Simen tjener når han jobber 5 timer. Oppgave 2F Du skal lage en eske til pizzaene på side 4 i informasjonsheftet. Hvor stor overflate må pappesken ha når høyden til esken skal være 4 cm? Oppgave 2G Det er ca. 190 km mellom Roma og Napoli i Italia. Hvor mange timer og/eller minutter sekunder bruker et tog dersom farten er a) 125 km/h b) 200 km/h c) 250 km/h OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgave 3A Du skal bruke de opplysningene du har notert fra internett til å løse denne oppgaven. a) Hva heter myntenheten som blir brukt i Italia? b) Sett opp en oversikt over utgiftene til en tur til Italia. Oversikten bør inneholde tidsplan for reisen utgiftene både i landets valuta og i norske kroner utgifter til reise tur retur for fire personer utgifter til overnatting utgifter til mat og eventuelt inngangspenger til en severdighet hvor mye de totale utgiftene kom på c) Lag en matematikkoppgave om den severdigheten som dere ville besøke, og løs den. Oppgave 3B Tabellen viser antall ulv i Norge i perioden a) Lag et linjediagram som gir inntrykk av at bestanden av ulv har liten økning. b) Lag et linjediagram som gir inntrykk av at bestanden av ulv har stor økning. Oppgave 3C Løs likningen og sett prøve på svaret. 4x 15 2(4 5x) 1,4 5 = År Antall ulv CAPPELEN 9

10 Fasit terminprøve for 9. trinn våren 2006 Delprøve 1 1 a) 300 cm b) 300 dm 2 c) 2500 kg d) 120 cl 2 a) 2x b) 0 c) x 6 d) 1 3 a) 25 runder b)12,5 runder c) 31,152 s kr 5 9 cm 2 (Hvis: 2 cm 3,5 cm + 2cm. 2.cm ) 2 6 a) b) 5cm 7 x y x + y x y ,5 8,5 4 8 a) 167,8 m b) Ca m 2 9 a) 20,04 b) 0,86 c) 9,50 d) 1,6 10 Hanna: 11 timer Simen: 19 timer Martin: 22 timer 11 Frekvens Relativ frekvens Sektorgrader Gull 2 0,11 0,11 360º = 39,6º Sølv 8 0,42 0,42 360º = 151,2º Bronse 9 0,47 0,47 360º = 169,2º CAPPELEN 10

11 Delprøve 2 12 Lotte: 1100 kr Simen: 1650 kr Sara: 2200 kr 13 y = 8x y = 5x 14 A x = 2 B x = a) kr b) A: kr B: kr C: kr D: kr 16 a) 24,6 medaljer b) 7 medaljer c) 24 medaljer d) 17 a) b) c) Avsatte AB = 8 cm. Konstruerte 45º i A og 75º i B. Fant C der hvor vinkelbeina skar hverandre. 18 A) 1 6 B) kr 20 a) Ca. 175 km b) Ca. 52 mil 21 A) 54 cm 2 B) O = 36 cm, A = 54 cm 2 CAPPELEN 11

12 Delprøve 3 1A 47,1 cm 1B 60 % 1C 1D 1E 127,5 kr 16 runder 96 kr 1F a) 1 b) 1 2 c) 1 3 d) 4 9 1G 1H a) 235 km 13 minutter 30 sekunder og 55 hundredeler 2A a) Antall elever Antall runder b) 3 2B a) 60 cm 3 b) 78,5 cm 3 c) 113,04 cm 3 2C 2D a) 5500 kr b) 44 % CAPPELEN 12

13 2E y x 2F 3840 cm 2 2G a) 1 t 31 min 12 s b) 57 min c) 45 min 36 s 3A Eget svar 3B a) b) 3C x = 2 CAPPELEN 13