Nasjonale prøver. Matematikk 10. trinn Oppgave 2

Transkript

1 Nasjonale prøver 2005 Matematikk 10. trinn Oppgave 2 Skolenr.... Elevnr.... Gutt Omslag_skriv_mate_10.indd 1 Jente Bokmål 15. mars :54:02

2

3 Alt du gjør, skal skrives i dette heftet. Når det står kladderute kan du velge om du vil skrive noe i ruta. Alle andre regneruter er det meningen at du skal skrive noe i. LYKKE TIL! DEL 2 med lommeregner, passer og gradskive TID: 90 minutter Oppgave 8 a Skriv 4 1 som et desimaltall Svar: Skriv 7 % som en røk Svar: 6 c Skriv som et prosenttall Svar: 48 d Skriv 0,6 som et promilletall Svar: Oppgave 9 Det rosa mønsteret i rektangelet over passer sammen med et av de følgende rektanglene, slik at hele rektangelet lir rosa. Hvilket rektangel passer? Svar: A B C D E 3

4 Alt du gjør, skal skrives i dette heftet. Når det står kladderute kan du velge om du vil skrive noe i ruta. Alle andre regneruter er det meningen at du skal skrive noe i. LYKKE TIL! DEL 2 med lommeregner, passer og gradskive TID: 90 minutter Oppgave 8 a Skriv 4 1 som et desimaltall Svar: Skriv 7 % som en røk Svar: 6 c Skriv som et prosenttall Svar: 48 d Skriv 0,6 som et promilletall Svar: Oppgave 9 Det rosa mønsteret i rektangelet over passer sammen med et av de følgende rektanglene, slik at hele rektangelet lir rosa. Hvilket rektangel passer? Svar: A B C D E 3

5 Oppgave 10 a Tre venninner, Lise, Kari og Ingrid, skal på kino. De skal sitte ved siden av hverandre. Hvor mange måter kan de plassere seg på? Vis her hvordan du kom fram til svaret: Svar: Lise estemmer seg for at hun skal sitte helt til venstre. Hvor mange forskjellige måter kan de nå plassere seg på? Vis her hvordan du kom fram til svaret: Svar: c Neste gang de går på kino er også Berit med. På hvor mange måter kan fire venninner plassere seg ved siden av hverandre? Vis her hvordan du kom fram til svaret: Svar: 4

6 d Kan du finne en sammenheng mellom antall venninner og antall mulige plasseringer? Skriv resultatet ditt inn i taellene nedenfor. Antall venninner Antall ulike plasseringer Antall venninner Antall ulike plasseringer n e I ruta nedenfor skal du forklare med ord sammenhengen som du har funnet. Forklar her: Oppgave 11 Nedenfor er det tegnet to formlike trekanter. Hvor lang er siden a? Sett kryss for det riktige svaret. 6 cm 11 cm a 12 cm 5 cm 15 cm 3 cm 9 cm 5

7 Oppgave liter reker veier 12 kg. Hvor mye veier 12 liter av de samme rekene? Sett kryss for det riktige svaret. Kladderute: 16 kg 9 kg 8 kg 6 kg Oppgave 13 Hva er mest? Sett kryss for det riktige svaret. 0,5 l 8 ml 0,6 dm 3 4 dl Oppgave 14 Begynn med det minste tallet og sorter tallene etter størrelse 4,18-3,92-3,600 4,9-3,2 Svar: 6

8 Oppgave 15 De tre rektanglene nedenfor har like stort areal. Sidene i rektanglene har lengde a og. a a A B C a a Hva kan du si om arealene til de fargelagte trekantene A, B og C? Sett kryss for det riktige svaret. A har størst areal B har størst areal C har størst areal Alle trekantene har samme areal Det kan ikke avgjøres Begrunn svaret ditt her: 7

9 Oppgave 16 a Konstruer en normal til linja l i punktet B. (Tegn hvis du ikke greier å konstruere.) B l Konstruer en normal til linja l som går gjennom punktet P. (Tegn hvis du ikke greier å konstruere.) P * l 8

10 Oppgave 17 a En del av en tursti skal gå gjennom et oligområde. Det er estemt at hele stien skal ligge like langt fra hjørnet A på et hus som fra hjørnet B på naohuset. ( Se figuren nedenfor.) Finn ved konstruksjon hvor stien skal plasseres. (Tegn hvis du ikke greier å konstruere.) Fortsett på figuren i a. En lyskaster skal plasseres i nærheten av stien, slik at den på figuren lir 4 cm fra linjestykket AB, samtidig som den er 5 cm fra A. Finn ved konstruksjon hvor lyskasteren kan plasseres. (Tegn hvis du ikke greier å konstruere.) 9

11 Oppgave 18 a Konstruer en trekant ABC, der AC = 6cm, A = 60, og B = 90. (Tegn hvis du ikke greier å konstruere.) Konstruer her: Hvor langt er linjestykket AB? Begrunn svaret ditt. Regn eller forklar her: c Regn ut lengden av linjestykket BC. Regn eller forklar her: 10

12 Oppgave 19 Et tall er skrevet med fire siffer. Du får disse opplysningene om sifrene: Det første sifferet er et primtall som er mindre enn 6. Det andre sifferet er et oddetall som er mindre enn det første sifferet. Det tredje sifferet er summen av de to første sifrene. Det fjerde sifferet er et partall mindre enn det tredje sifferet. Finn tre tall som kan være løsning på oppgaven. Skriv tallene i rutene nedenfor. Kladderute: Oppgave 20 Løs likningene: a 4x - 2 = 2x + 8 2(x + 5) - 3(x - 2) = 4x - 4 Regn eller forklar her: Regn eller forklar her: Oppgave 23 Oppgave 27 11

13 Oppgave 21 Tegningen viser et lykkehjul som er delt inn i 8 like store deler. Petter snurrer i gang hjulet. Hva er sannsynligheten for at pila stopper på : a tallet 5? Svar: tallene 3 eller 7? Svar: Petter snurrer i gang hjulet to ganger etter hverandre og leser av tallet som pila stopper på etter første og andre gang. c Hva er sannsynligheten for at 28 lir et vinnertall ved at pila første gang stopper på 2 og andre gang på 8? Svar: Petter fortsetter med å snurre hjulet to ganger etter hverandre, men nå legger han sammen de to tallene pila stopper på. d Hva er sannsynligheten for at summen lir minst 13? Svar: e Vis her hvordan du kom fram til svaret i d: 12

14 Oppgave 22 Familien Iversen har vært på iltur. Nedenfor ser du en graf som viser hvordan de kjørte en av dagene. Familien Iversens iltur Kilometer Biltur 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 Klokkeslett a Hvor lenge var de på iltur denne dagen? Svar: Hvor langt hadde de kjørt da de tok den andre pausen? Svar: c Hva var ilens gjennomsnittsfart mellom kl og 14.30? Sett kryss for det riktige svaret, og regn eller forklar hvorfor du mener svaret ditt er riktig. 50 km/t 60 km/t 70 km/t 80 km/t 90 km/t Regn eller forklar 22c her: 13

15 Oppgave 23 a Plasser punktene A = (- 2, - 2), B = (8, - 2), C = (7, 2) og D = (2, 2) i et koordinatsystem. Lengden på 1 rute i koordinatsystemet tilsvarer 1 cm. Trekk opp figuren ABCD. 6 y x Hva slags firkant er ABCD? Svar: c Hvor stort areal har firkanten ABCD? Svar: Regn eller forklar her: 14

16 Oppgave 24 Tegningen viser en olle med røde og lå kuler. a Du skal trekke en kule fra ollen. Hva er sannsynligheten for at du trekker en rød kule fra ollen? Svar: Du skal trekke en kule fra ollen. Hva er sannsynligheten for at den kula du trekker, er enten rød eller lå? Svar: Oppgave 25 I klasse 10A på Solås skole skal 24 elever deles inn i grupper på enten 3, 4 eller 5 elever. Det skal være minst en gruppe av hver størrelse. Vis hvor mange forskjellige gruppeinndelinger det er mulig å gjøre med 24 elever. Løs oppgaven her: 15

17 Oppgave 26 På figuren til høyre er de uede kurvene halvsirkler. a Hva er korteste veg fra A til B, hvis det are er lov til å evege seg langs de uede linjene? A r B Kryss av for riktig svar: Langs den store halvsirkelen Langs de fire små halvsirklene Det er like langt uansett hvilken veg du velger Regn ut arealet av den skraverte figuren, uttrykt ved r, der r er radien i de små halvsirklene. Regn eller forklar her: 16