Øvingshefte. Geometri

Transkript

1 Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS

2 Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn omkrets (O) og areal (A) av figurene, der hver rute er 1 1 cm: a) Omkrets er cm Areal er cm 2 b) Omkrets er cm Areal er cm 2 c) Omkrets er cm Areal er cm 2 d) Omkrets er cm Areal er cm 2 e) Omkrets er cm Areal er cm 2 f) Omkrets er cm Areal er cm 2 Oppgave 1.2 Bruk linjal og blyant og tegn disse figurene: a) et rektangel med areal på 8 cm 2 b) et kvadrat med areal på 16 cm 2 c) et rektangel med omkrets på 14 cm d) et kvadrat med omkrets på 20 cm

3 Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 2 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.3 Her ser du en sirkel. Skriv navnene radius, sentrum, diameter og omkrets på riktige steder i sirkelen. Oppgave 1.4 Finn omkretsen i sirkelen når diameteren er: a) 5 cm Svar: b) 6,5 dm Svar: c) 2,75 m Svar: d) 14,2 cm Svar: Oppgave 1.5 Finn radius i sirkelen når diameteren er: a) 10 cm Svar: b) 12 dm Svar: c) 4,50 m Svar: d) 14 mm Svar: Oppgave 1.6 Finn diameteren i sirkelen når radius er: a) 4 dm Svar: b) 44 cm Svar: c) 50 m Svar: d) 5,6 cm Svar:

4 Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 3 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.7 Bruk gradskive og mål vinklene a) Vinkelen er grader b) Vinkelen er grader c) Vinkelen er grader d) Vinkelen er grader e) Vinkelen er grader Oppgave 1.8 Bruk gradskive og tegn vinkler som er: a) 60 b) 30 c) 75 d) 125 e) 82 f) 160 g) 25 h) 200 Oppgave 1.9 Skriv navn på disse vinklene:

5 Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 4 Geometri Seksjon 2 Oppgave 2.1 Under ser du noen terninger i forskjellig størrelse. S = 1 cm S = 1 dm S = 1 m Finn volumet av de tre terningene. Terning 1 har volum: 1 cm 1 cm 1 cm = Terning 2 har volum: 1 dm 1 dm 1 dm = Terning 3 har volum: 1 m 1 m 1 m = Oppgave 2.2 Her ser du et rett firkantet prisme. Finn volumet av rette firkantede prismer når: a) l = 4 cm, b = 3 cm og h = 2 cm Svar: b) a) l = 6 dm, b = 1,5 dm og h = 3 dm Svar: c) l = 0,6 m, b = 1,5 m og h = 0,75 m Svar: d) l = 5,6 cm, b = 3,2 cm og h = 0,9 cm Svar: e) l = 0,45 m, b = 0,3 m og h = 0,22 m Svar:

6 Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 5 Geometri Seksjon 2 Oppgave 2.3 Oppgave 2.4 Muggen her tar 1 liter. Gjør om i oppgavene nedenfor: a) 1 l = dl b) 3,5 l = dl c) 12,5 l = dl d) 0,5 l = dl e) 2,45 l = dl f) 6,75 l = dl Gjør om: a) 10 dl = l b) 25 dl = l c) 5 dl = l d) 34 dl = l e) 0,5 dl = l f) 120 dl = l Oppgave 2.5 Gjør om: a) 1 dl = cl b) 2,5 dl = cl c) 0,5 dl = cl d) 10 cl = dl e) 50 cl = dl f) 120 cl = dl Oppgave 2.6 Gjør om: a) 1 cl = ml b) 4,5 cl = ml c) 20 cl = ml d) 10 ml = cl e) 450 ml = cl f) 120 ml = cl Oppgave 2.7 Hvilken enhet, ml, cl, dl eller l passer best? a) Knut fylte 50 bensin på bilen. b) En oppvaskkum rommer 1 l vann. c) Mor laget 5 saus til kjøttkakene. d) Nille fikk 3 vaksine i armen. e) En fingerbøl rommer ca. 2 f) En vanndråpe er ca. 1

7 Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 6 Geometri Seksjon 2 Oppgave 2.8 Finn arealet av trekanter når du har oppgitt følgende Grunnlinje og høyde: a) g = 4,4 dm og h = 2,5 dm Svar: b) g = 2,5 m og h = 0,85 m Svar: a) g = 15 cm og h = 5,6 cm Svar: a) g = 2,55 m og h = 0,8 m Svar: a) g = 0,2 dm og h = 12 cm Svar: Oppgave 2.9 Tegn en trekant som har: a) grunnlinje 4,5 cm og høyde 3,8 cm b) grunnlinje 7,1 cm og høyde 2,9 cm c) grunnlinje 5,8 cm og høyde 1,9 cm d) grunnlinje 9,4 cm og høyde 6,6 cm Oppgave 2.10 Finn høyden i trekantene når a) Grunnlinja er 3,4 cm og arealet er 8,67 cm 2 Svar: b) Grunnlinja er 7,5 cm og arealet er 14,25 cm 2 Svar: c) Grunnlinja er 6,1 cm og arealet er 18,3 cm 2 Svar: d) Grunnlinja er 12,6 cm og arealet er 30,87 cm 2 Svar:

8 Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 7 Geometri Seksjon 3 Oppgave 3.1 Et firkantet svømmebasseng er 25 m langt, 8 m bredt og er 2 m dypt over alt. a) Hvor mange m 3 vann er det i bassenget. Svar: b) Hvor mange liter blir dette? Oppgave 3.2 Bunnen i kartongen du ser her er 4,5 cm lang og 3,8 cm bred. Høyden på kartongen er 17,4 cm. a) Hvor mange cm 3 er volumet av kartongen? Svar: b) Hvor mange dm 3 blir dette? _ c) Og hvor mange liter er det? Svar: Tenk deg at du klipper opp og bretter ut kartongen. Hvor stor blir overflaten av den utbrettede kartongen. Kartongen er åpen på toppen. Svar: Oppgave 3.3 Finn overflaten av rette firkantede prismer (med både bunn og topp) når lengde (l), bredde (b) og høyde (h) er henholdsvis: a) 12 cm, 4 cm, 8 cm b) 3,5 cm 6,5 cm, 14 cm c) 4,5 dm, 3 dm, 1,2 dm d) 4,52 m, 2,2 m 10,5 m

9 Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 8 Geometri Seksjon 3 Oppgave 3.4 Figuren over er en sylinder. En dorull er eksempel på en sylinder som er åpne i begge endene. Figuren over her er en sylinder som brettet ut. De to sirklene er bunnen og toppen av sylinderen. Finn volumet og overflaten av sylindere (med bunn og topp) når: a) radius er 4 cm og høyden er 8 cm Svar: V = O = b) radius er 3,4 dm og høyden er 4,7 cm Svar: V = O = c) diameteren er 2,5 dm og høyden er 6,65 dm Svar: V = O = d) Hvor mange liter tar den siste sylinderen?

10 Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 9 Geometri Seksjon 3 Oppgave 3.5 I skolegården på Lunden skolen skal parkeringsplassen for sykler dekkes med firkantet stein. Hver stein er 20 cm lang og 10 cm bred. Området som skal dekkes med stein ser ut som figuren her. Det består av et rektangel med lengde 7,75 m og bredde 4,12 m. I enden er det en halvsirkel. a) Regn ut arealet av en stein b) Finn arealet av hele området som skal dekkes med stein. c) Hvor mange stein går med til å dekke området. Oppgave 3.6 Bad Soverom Gang Stue Her ser du en tegning av Lines nye leilighet. Målestokken er 1:100. Dvs. at 1cm på tegningen er 1 m (100 cm) i virkeligheten. a) Hvor mange m 2 er hele leiligheten? b) Hvor stort er soverommet? c) Hvor stor er stue og gang til sammen? Line skal legge fliser i gangen. Hun har valgt noen fliser som er 20x20 cm store. Disse flisene koster 375 kr m 2. d) Hva koster flisene til gangen?

11 Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 10 Geometri Seksjon 4 Oppgave 4.1 Konstruer vinkler som er: a) 90 b) 45 c) 60 d) 30 e) 120 f) 67,5 g) 135 h) 75 Oppgave 4.2 Her ser du hjelpefigurene til noen trekanter. Konstruer trekantene. a) C b) C 2,9 cm A 5,5 cm B A 30 8 cm 60 B Oppgave 4.3 Tegn hjelpefigur og konstruer figurene! a) En trekant ABC der siden AB = 6,5 cm. vinkel A = 60 og vinkel B = 45. b) En trekant ABC der siden AB = 6,2cm, vinkel B = 90 og siden AC = 9,5 cm. c) En likesidet trekant ABC med side 6,2 cm. d) En trekant ABC der AB = 8 cm. Vinkel A = 45 og avstanden fra C til AB = 4,2 cm.

12 Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 11 Geometri Seksjon 4 Oppgave 4.4 Bruk Pytagoras sin læresetning og regn ut de ukjente sidene i de rettvinklede trekantene. a) b) 4 cm 6 cm 6,5 cm Svar: Svar: 12 5 cm c) d) 24,5 dm 7,8 cm 5,2 cm 36 dm Svar: Svar: Oppgave 4.5 De to trekantene under har begge vinkler på 30, 60 og 90. Regn ut de ukjente sidene ved å bruke Pytagoras læresetning. a) C b) 5 cm 8,5 cm C A B A B

13 Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 12 Geometri Seksjon 4 Oppgave 4.6 Under ser du to like store terninger. Den ene er laget av jern, mens den andre er av kork. Begge har en side på 6cm. Massetettheten til jern er 7,9. Kork har en massetetthet på 0,2. Finn vekta til de to terningene. a) b) Jern Kork S = 6 cm S = 6 cm Oppgave ,5 cm Figuren du ser ved siden av består av en sylinder og en halvkule på toppen av sylinderen. Den er massiv (ikke innhul), og er laget av aluminium. Massetettheten til aluminium er 2,7 Høyden på sylinderen er 12,5 cm og den har en diameter på 8 cm. Formelen for volum av en kule er: a) Finn volumet av hele figuren, oppgitt i liter. 8 cm b) Finn vekta av figuren oppgitt i kg.