NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter.

Transkript

1 Bokmål Skolenr. Elevnr. NASJONALE PRØVER Matematikk 10. trinn delprøve 2 Tid: 90 minutter 15. april 2004 Gutt Jente Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tillatte hjelpemidler: lommeregner, linjal og passer. Du får ikke bruke elevbok eller gradskive.

2 Denne matematikkprøven er laget for å undersøke hva dere har lært i matematikk i grunnskolen. Alle elever i 10. klasse i hele Norge har prøven sammen med deg. Du skal prøve så godt du kan å svare på alle oppgavene selv om noen kan være vanskelige eller annerledes enn du er vant til. Noen svar må du regne ut. Noen ganger skal du krysse i en rute. Andre ganger skal du skrive eller tegne. Du skal skrive alle regnestykkene, tegningene og forklaringene du gjør i dette heftet. Trenger du å kladde eller tegne kan du gjøre det i kladderutene eller i margen på arket. Når det står Regn eller forklar i en rute skal du skrive noe i denne ruten. Dersom du ønsker å bruke millimeterpapir på noen av oppgavene, finner du et på baksiden av heftet. Du kan løse oppgaver grafisk selv om det står Regn eller forklar her: i oppgaven. Skriv i så fall ved oppgaven av du bruker millimeterpapiret på baksiden av prøveheftet. 2

3 Oppgave 10 Nedenfor ser du et mønster av kvadrater som er laget med fyrstikker. a. Hvor mange fyrstikker trenger du når du skal lage 4 kvadrater? Svar: b. Fyll inn tabellene: Antall k kvadrater Antall fyrstikker 4 c. Beskriv sammenhengen mellom antall fyrstikker og antall kvadrater med egne ord. Svar: d. Lag en regel (formel) for hvordan vi kan regne ut antall fyrstikker i k kvadrater: Svar: Oppgave 11 Tegn en høyde i trekanten: 3

4 Oppgave 12 Tegn eller konstruer tre nye trekanter som har samme areal som ABC: C A B Forklar hvorfor trekantene har samme areal: 4

5 Oppgave 13 Hva betyr sifferet 5 i 0,753? (Kryss av i riktig rute.) ,5 0,05 Oppgave 14 Hvilket siffer står på hundredelsplassen i 7,534? (Kryss av i riktig rute.) Oppgave 15 Løs disse ligningene: 3x a = 14 Svar: b. 3(x + 3) + 4 = 17 2(x 3) Svar: Kladderute: 5

6 Oppgave 16 To familier skal kjøpe inn brus og sjokolade til lørdag. De kjøper samme type varer. Den ene familien kjøper 3 flasker brus og 7 sjokolader. Det koster til sammen 161,20 kr (pant inkl.). Den andre familien kjøper 2 flasker brus og 8 sjokolader. Det koster til sammen 160,80 kr (pant inkl.). Hvor mye koster en flaske brus og hvor mye koster en sjokolade? Svar: Regn eller forklar her: 6

7 Oppgave 17 Marianne er på salg. Hun finner ei jakke som har kostet 650 kr. Jakka var først satt ned med 20 %. Butikken har jubileum og setter prisen ytterligere ned. Ny rabatt er 15 % av salgspris. Hva er prisen på jakka nå? Svar Regn eller forklar her: 7

8 Oppgave 18 Begynn med det minste tallet og sorter tallene etter størrelsen: 3 0,1 0,18 3,5 Svar: Oppgave 19 Kakao selges i ulike pakninger til ulik pris. Nadia fant ut at hun hadde disse mulighetene: Merke A: 450 g kakao til 34,90 kroner Merke B: 96 g kakao til 11,90 kroner Merke C: 250 g kakao til 13,90 kroner Hvilket merke bør hun kjøpe for å få mest for pengene? Regn eller forklar her: 8

9 Oppgave 20 Les av på tallinjene og skriv riktig tall i rutene. Gi alle svar som desimaltall Oppgave 21 På figuren nedenfor er alle målene gitt i cm. Hva er arealet til denne figuren? Svar: Oppgave 22 Skriv svaret: a. x x x = b. 2y y 2 = c. y 6 : y 2 = d. 3a (b + a) = e. a 2 + a 2 = f. 3a + a 2 + 2a = 9

10 Oppgave 23 Familien Hansen skal kjøpe nytt hus. De vil ha et hus med areal minst 180 kvadratmeter. En eiendomsmekler har funnet et hus hun tror er det rette for familien, men hun vet ikke sikkert hvor stort arealet er. Det hun vet, er at huset er rektangelformet og at omkretsen er 60 meter. a. Kan de være sikre på at huset er stort nok for familien? Regn eller forklar her: b. Eiendomsmekleren ringer senere og forteller at lengden av huset er dobbelt så stor som bredden. Hvor stort areal har huset? Regn eller forklar her: 10

11 Oppgave 24 Hver av figurene som er tegnet i denne oppgaven skal speiles om linja l. Tegn eller konstruer speilbildene. a. b. l l c. d. l l 11

12 Oppgave 25 C v v u A M B Hvis vinkelen v = 20 grader, hvor stor er da vinkelen u? Sett kryss. 40 grader 60 grader 70 grader Ingen av dem som er nevnt her Det kan vi ikke vite Forklar hvordan du tenkte: Oppgave liter bær veier 10 kg. Hvor mange kilogram (kg) veier 6 liter av de samme bærene? Svar: Kladderute: 12

13 Oppgave 27 En familie parkerte bilen sin på plassen P1. P1 dekker et areal på 8m². Hvor stor er hele parkeringsplassen? P1 Regn eller forklar her: 13

14 Oppgave 28 A Høyden på flagget B Høyden på flagget Tid Tid C Høyden på flagget D Høyden på flagget Tid Tid E Høyden på flagget F Høyden på flagget Tid Tid 14

15 Hver morgen heiser en av guttene i 8. klasse flagget. Hvilken graf viser denne situasjonen mest realistisk? Svar: Forklar her: Hvilken graf viser denne situasjonen minst realistisk? Svar: Forklar her: 15

16