Matematikk for ungdomstrinn

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Matematikk for ungdomstrinn"

Transkript

1 Randi Løchsen Jan rik Gulbrandsen rve Melhus Matematikk for ungdomstrinn Matematikk for ungdomstrinnet 9 Fasit ngangsbok 9 9

2 FSIT TIL KPITTL GOMTRI 1 a) b) G F c) d) F a) = 5 b) = 7 c) = 5 d) = 6 a) b) F G c) d) F a) = 5 b) = 14 c) = 5 d) = 9

3 3 F G F G H F 4 a) O = 6 cm + 7 cm + 6 cm + 4 cm = b) O = O = 7 cm + 4 cm + 6 cm cm = 6 cm 5 5 cm O = 0 cm 6 a) 16 cm b) 8 cm c) 48 cm d) 10 cm e) a) b) c) d) 4 cm 4 cm 5 cm 5 cm,5 cm,5 cm 3,5 cm 3,5 cm 9 redden: Lengden: 7 cm O = cm cm + = 0 cm 10 a) cm 5 cm = 10 cm O = 10 cm + 16 cm = 6 cm cm 8 cm = 16 cm b) cm = 6 cm O = 6 cm + 4 cm = 30 cm cm 1 cm = 4 cm c) cm 4,5 cm = 9 cm O = 9 cm + cm = 31 cm cm 11 cm = cm 3

4 11 a) b) 5 cm 7 cm c) 4 cm 6 cm 5 cm 1 = = 8 cm, = = 5 cm II, II =, = = 8 cm + 5 cm + 8 cm + 5 cm = 6 cm 13 a) cm 8 cm = 16 cm O = 16 cm + 1 cm = 8 cm cm 6 cm = 1 cm b) cm 11,5 cm = O = + 9 cm = cm 4,5 cm = 9 cm 14 = = = 5 cm = 3, II, II =, = = 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 0 cm 15 s p 4 cm a) 6 cm b) 8 cm ππππππππππππππππππππππ 16 a) 3,14 = 9,4 cm b) 3,14 5 cm = 15,7 cm c) 3,14 8 cm = 5,1 cm d) 3,14 11 cm = 34,54 cm e) 3,14 6 cm = 18,84 cm a) 3,14 4,5 cm = 14,1 4

5 17 0 cm 0 cm 0 cm cm 18 cm 18 cm 0 9 cm 6 cm = 54 cm lå: 1 cm Gul: 1 cm Rød: 1 cm 1 Side 6 a) 3 b) c) = l b = 8 cm 4 cm = a) = l b = 10 cm 5 cm = 50 cm b) = l b = 9 cm 6 cm = 54 cm c) = l b = 11 cm 4 cm = 44 cm d) = l b = 1 cm 8 cm = 96 cm e) = l b = 4,5 cm cm = 9 cm 3 a) = l b = 5 cm 5 cm = 5 cm b) = l b = 10 cm 10 cm = 100 cm c) = l b = 8 cm 8 cm = 64 cm d) = l b = cm cm = 4 cm e) = l b = 10 cm 10 cm = 100 cm f) = l b = 4,5 cm 4,5 cm = 0,5 cm g) = l b = 1, cm 1, cm = 148,84 cm 5

6 realet av trekanter side 9 a) 36 cm b) 18 cm c) 36 / 18 d)?? 4 4 cm 4 cm 8 cm = l b = 4 cm 4 cm = 16 cm 16 Halve kvadratet = 8 cm 5 a) = g h = 5 cm 8 cm = 40 cm = 0 cm b) = g h = 4 cm 6 cm = 4 cm = 1 cm c) = g h = 5 cm 4 cm = 60 cm = 30 cm d) = g h = 9 cm 6 cm = 54 cm = 7 cm e) = g h = 6 cm 5 cm = 30 cm = 15 cm f) = g h 7 cm 5 cm 35 cm = = = 17,5 cm 6 a) = π r r b) = π r = 3,14 4 cm 4 cm = 3,14 8 cm 8 cm = 50,4 cm = 00,96 cm c) = π r r d) = π r = 3,14 10 cm 10 cm = 3,14 cm cm = 314 cm = 1519,76 cm 7 a) 1 dl b),3 l c) 8 dl d) 0,3 l e) 5 dl f) 15 l g) 43 dl h) 0,5 l Tenk og snakk øverst a) 1 cm 3 b) 100 terninger c) = 1000 d) 1000 cm 3 6

7 Tenk og snakk nederst a) = 60 terninger b) 60 cm 3 c) = l b h V = lengde bredde høyde 8 a) 1) V = s s s V = V = 7 cm 3 ) V = l b h V = 5 cm 4 cm V = 60 cm 3 3) V = s s s V = 5 cm 5 cm 5 cm V = 15 cm 3 b) 1) 7 terninger ) 60 terninger 3) 15 terninger 9 a) V = s s s V = cm cm cm V = 8 cm 3 c) V = s s s V = 10 cm 10 cm 10 cm V = 1000 cm 3 e) V = l b h V = cm 1 cm V = 6 cm 3 g) V = l b h V = 1 dm dm 5 dm V = 10 dm 3 i) V = l b h V = 0,5 dm 1 dm 4 dm V = dm 3 b) V = l h b V = 8 cm 5 cm 4 cm V = 160 cm 3 d) V = l b h V = 6 cm cm V = 36 cm 3 f) V = l b h V = 4,5 cm cm cm V = 18 cm 3 h) V = l b h V = 4 dm 3 dm dm V = 4 dm 3 30 a) V = π r r h V = 3,14 cm cm 5 cm V = 6,8 cm 3 c) V = π r r h V = 3,14 6 cm 6 cm 5 cm V = 565, cm 3 b) V = π r h V = 3,14 5 cm 5 cm 6 cm V = 471 cm 3 7

8 31 g) V = π r r h V = 3,14 cm cm 10 cm V = 15,6 cm 3 c) V = π r r h V = 3,14 6 cm 6 cm 9 cm V = 1017,36 cm 3 e) V = π r h V = 3,14 4 dm 4 dm 5 dm V = 51, dm 3 b) V = π r h V = 3,14 5 cm 5 cm 8 cm V = 68 cm 3 d) V = π r r h V = 3,14 1 dm 1 dm 4 dm V = 1,56 dm 3 f) V = π r r h V = 3,14 0,4 dm 0,4 dm cm V = 1,0048 dm 3 Sylinder d) 1,56 liter e) 51, liter f) 1, liter 3 F F a) Firkant 4 4 b) Femkant c) Sekskant d) Sekskant ) ) iagonalene er 6, = 6, cm 3) 4) = 7 cm = 4,5 cm = 4 cm = 6,9 cm a) 1 og b) 3 og 4 c) 3 er et parallellogram. 4 er en rombe. 8

9 34 a) Sirkel b) Regulær sekskant c) Regulær åttekant b og c 35 a) b) 4 cm 4 cm 4 cm 5 cm cm 6 cm 5 cm a) O = O = 6 cm + 5 cm cm O = 18 cm b) O = O = 5 cm + cm + 4 cm + 4 cm + O = 18 cm 36 a) O = l + b O = + O = 6 cm + 6 cm O = 1 cm c) O = 4 s O = 4 10 cm O = 40 cm b) O = 4 s O = 4 8 cm O = d) O = l + b O =,5 cm +,5 cm O = 5 cm + 5 cm O = 10 cm e) O = 4 s O = 4 3, O = 13, cm f) O = 4 s O = 4 0 cm O = 80 cm 37 a) 1 : 4 = 3 b) 18 : 4 = 4,5 4,5 cm 4,5 cm 38 a) O = l + b O = 8 cm + 5 cm O = 16 cm + 10 cm O = 6 cm c) O = b + b O = 4,5 cm + 11 cm O = 9 cm + cm O = 31 cm b) O = l + b O = 1 cm + O = 4 cm + 6 cm O = 30 cm d) O = b + l O = 8 cm + 1 cm O = 16 cm + 4 cm O = 40 cm 9

10 39 a) O = l + b O = 6 cm + 1 cm O = 1 cm + cm O = 14 cm b) O = l + b O = 4 cm + O = 8 cm + 6 cm O = 14 cm 6 cm 1 cm 4 cm 40 a) b) 6 cm 6 cm 1 8 cm 4 cm 10 cm cm c) 6 cm d) Lengde 8 cm, bredde 4 cm Lengde 10 cm, bredde cm 41 a) O = F + FG + G O = 70 m + 35 m + 35 m + 60 m + 40 m + 5 m + 0 m O = 85 meter gjerde b) lt 1. lt. O = 300 m O = 300 m 85 m = 15 m 85 m 15 m F c) 85 stolper G 4 Forslag: a) O = F + F O = 30 m + 50 m + 50 m + 30 m + 35 m + 37 m O = 3 meter gjerde 35 m 30 m F c) 3 stolper 37 m 50 m 30 m 50 m 10

11 43 3,14 Omkretsen av en geometrisk figur iameter 44 a) O = π d O = 3,14 4 cm O = 1,56 cm b) O = π d O = 3,14 7 cm O = 1,98 cm c) O = π d O = 3,14 9 cm O = 8,6 cm d) O = π d O = 3,14 cm O = 69,08 cm e) O = π d O = 3,14 5 cm O = 15,7 cm f) O = π d O = 3,14 8,5 cm O = 6,69 cm 45 a) 6 cm b) O = π d O = 3,14 6 cm O = 18,84 cm 46 4 cm a) 8 cm b) O = π d O = 3,14 8 cm O = 5,1 cm 47 6 cm 6 cm 6 cm O = 4 s O = 4 6 cm O = 4 cm Kvadratet O = π d O = 3,14 6 cm O = 18,84 cm 4 cm 18,84 = 5,16 cm 48 Rød : 16 cm lå: 14 cm Gul: 10 cm Grønn: 11,5 cm Rød er størst. Gul er minst. 49 Rød: 14 cm lå: 14 cm Gul: 1 cm Grønn: 16 cm Rosa: 4 cm 11

12 50 Forslag: 6 cm 4 cm = 1 cm = 14 cm = 15,5 cm 51 5 a) 9 ruter b) 9 cm 53 a) = l b = 4 cm 4 cm = 16 cm b) = l b = 5 cm 5 cm = 5 = 5 cm c) = s s = s =,5 = 6,5 cm 54 a) = s s = s = 6 = 36 cm b) = l b = 10 cm 10 cm = 100 cm c) = s s = 8 dm 8 dm = 64 dm d) = s s = 5 m 5 m = 5 m 55 a) b) = l b = = 9 cm c) 1 stolper 1

13 56 a) 1 kvadrat 4 cm b) = 1 cm 57 a) b) 4 cm 5 cm 6 cm = l b = 5 cm 4 cm = 0 cm,5 cm = l b = 6 cm,5 cm = 15 cm 58 a) = l b = 6 cm 5 cm = 30 cm c) = l b = 7 dm 3 dm = 1 dm b) = l b = 9 cm 4 cm = 36 cm d) = 10 m 1 m = 10 m 59 a) b) 5 cm 5 cm = l b = 5 cm 5 cm = 5 cm 8 cm = l b = 8 cm cm = 16 cm cm 60 a) =8 cm b) =9 cm c) =4,5 cm d) =1 cm 13

14 61 a) 1) Rektangel = l b = 6 cm 4 cm = 4 cm ) Rektangel = l b = 6 cm 4 cm = 4 cm g a) Trekant = h = 6 cm 4 cm = 1 cm g a) Trekant = h = 6 cm 4 cm = 1 cm b) e to markerte trekantene har ulik form men likt areal. 6 g a) = h = 10 cm 5 cm = 5 cm g b) = h = 6 cm 7 cm = 1 cm g c) = h = 8 dm 5 dm = 0 dm g d) = h = 4,5 m 4 m = 9 m 63 g a) = h = 7 cm 10 cm = 35 cm g b) = h = 8 dm 6 dm = 4 dm g c) = h = 1 m 7 m = 4 m 64 a) 8,6 cm b) c) 6 cm d) = 8,6 cm a) = π r r = 3,14 cm cm = 1,56 cm d) = π r r = 3,14 1,4 cm 1,4 cm = 6,15 cm b) = π r = 3,14 3,5 cm 3,5 cm = 38,47 cm

15 66 a) 0 cm b) 15,6 cm c) 156 cm 67 a) 1, m b) = 1,13 m c) O = 3,77 m 68 a) = 5 3 = 15 b) 15 cm c) Terning 69 a) V = l b h V = 10 cm 10 cm 10 cm V = 1000 cm 3 b) V = s 3 V = 3 V = 7 cm 3 c) V = l b h V = 5 cm 5 cm 5 cm V = 15 cm 3 70 a) V = l b h V = 6 cm 10 cm V = 180 cm 3 b) V = l b h V = 5 m 3 m 8 m V = 10 m 3 71 a) V = l b h V = 50 cm 7 cm 4 cm V = 5400 cm 3 b) V = l b h V = 1, cm 1, cm 1, cm V = 1,78 cm 3 7 a) V = l b h V = 4 dm 3 dm 0,5 dm V = 6 dm 3 b) 1 dm 3 = 1 liter 6 dm 3 = 6 liter c) 60 dl 73 a) V = l b h V = 5 dm dm 1 dm V = 10 dm 3 75 a) = π r r = 3,14 5 cm 5 cm = 78,5 cm 3 74 b) 10 liter a) V = l b h V = 14 dm 5 dm 6 dm V = 40 dm 3 b) 1 dm 3 = 1 liter kvariet rommer 40 liter vann b) = π r = 3,14 8 cm 8 cm = 00,96 cm c) = π r r = 3,14 4 dm 4 dm = 50,4 dm 15

16 76 a) = π r r h = 3,14 8 cm = 6,08 cm 3 c) = π r r h = 3,14 4 m 4 m 9 m = 45,16 m 3 b) = π r h = 3,14 5 cm 5 cm 1 cm = 94 cm 3 77 a) = π r r h = 3,14 0,4 dm 0,4 dm 3 dm = 1,51 dm 3 b) = π r h = 3,14 0,4 dm 0,4 dm dm = 1,005 dm 3 Mugga rommer omtrent 1,5 l. Mugga rommer omtrent 1 liter saft. 78 a) = π r h = 3,14 1 dm 1 dm 3, dm = 10,048 dm 3 Omtrent 10 liter 79 b) 5 små sylindere Familien erg O = π d O = 3,14 10 m O = 31,4 m = π r = 3,14 5 m 5 m = 78,5 m V = π r r h V = 3,14 5 m 5 m 1, m V = 94, m Familien Morales O = l + b O = 10 m + 10 m O = 0 m + 0 m O = 40 m = l b = 10 m 10 m = 100 m V = l b V = 10 m 10 m 1, m V = 10 m 3 16

17 PRØV G SLV/PRØV G SJØLV P 1 a) b) Kvadrat Rektangel Parallellogram P a) F b) Femkant Sekskant P 3 O = O = 5 cm + 1 cm + 4 cm + + cm O = 15 cm P 4 1) ) 3) a) O = 1 cm O = 16 cm O = 1 cm b) = s = l b g = h = 3 = 5 cm = 4 cm = 9 cm = 15 cm = 6 cm P 5 Sentrum Periferien Radius iameter 17

18 P 6 a) 8 cm = d b) O = π d c) = π r r O = 3,14 8 cm = 3,14 4 cm 4 cm O = 5,1 cm = 50,4 cm P 7 a) 15 dl b) 1, l c) 3 dl d) 0,7 l e) 5 dl f ) 15 g) 540 dl P 8 a) V = l b h V = 4 dm dm 8 dm V = 64 dm 3 = 64 liter P 9 a) V = π r h V = 3,14 dm dm 5 dm V = 6,8 dm 3 = 6,8 liter b) 6,8 liter 63 liter P 10 a) sken b) 64 dm 3 6,8 dm 3 = 1, dm 3 18

19 FSIT TIL KPITTL STTISTIKK 1 a) Opptelling Frekvens I 1 III 3 IIII 4 IIII 4 III 3 II II b) Frekvens c) 19 ntall spiste is a) Smak Frekvens b) Frekvens SJKOL JORÆR PISTSJ VNILJ Smak 3 a) Film Frekvens b) Frekvens c) en siste villhesten 5 0 en siste villhesten Oxygo Piratskolen 5 Siste tog til Stockholm Film = =

20 = = = = 8, a) 10 b) ( ) m m = = 55 m 10 PRØV G SLV/PRØV G SJØLV P 1 a) Film Frekvens b) Frekvens c) Milco, 0 Milco U3 Laban Ramp rtister P a) = = 10 7 b) Frekvens antall timer søvn 15 c) Søndag c) Fredag Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Lørdag Søndag ager 0

21 FSIT TIL KPITTL LGR 1 a) 3 4 = 1 b) c = 7 = 14 c) 6b = 6 3 = 18 d) 5b = 5 5 = 5 e) 4a = 4 10 = 40 f ) 7 b = 7 5 = 35 a) a + 3 b = = = 17 b) 3a + 5 b = = = 8 c) 4a + b = = = 30 d) 5a a = = 5 6 = 19 e) a b = 7 4 = 14 4 = 10 3 a) a + 3 b + 5 = = = 3 b) 6 a + 4b + 10 = = = 4 c) 5 a + 4 b 7 = = = 30 d) 10 a b 6 = = = 0 4 a) 5 a + 3b = = = 55 b) a b = 1 7 = 5 c) 7a 3b = = 1 18 = 3 d) 5a + 5b + 5 = = = 40 e) 4a + 3b 7 = = = f) 7a 4b 5 = = = 0 5 a) a + 3b + 5a + b = a + 5a + 3b + b = 7a + 5b b) 6a + 3a + 7b + b = 9a + 8b c) 4a + 9b + a + 3a = 4a + a + 3a + 9b = 9a + 9b d) 3a + a + 3a + 4b + b = 8a + 6b 1

22 6 a) 5a + a + 6b + 3b = 7a + 9b + 8 b) 8a + 4a + b + 7b = 1a + 8b + 7 c) a + a + 8b = 3a + 8b + 13 d) 3a + 4a + 5b + b = 7a + 7b a) 5a + 3a + 4b + b = a + 6b c) 6a + a + 5b b = 8a + 4b e) 9a 3a + 10b 5b = 6a + 5b b) 8a 4a + 9b 3b = 4a + 6b d) 7a a + 8b = 5a + 8b f) 3a a + 1b 4b = a + 8b 8 a) 4a + a + 5b 3b + 7 = 6a + b + 7 b) 5a + 3a + 10b 5b = 8a + 5b + 3 c) 7a 4a + 6b b + 8 b = 3a + 4b + d) 8a + 7b 4b = 8a + 3b e) 3a a + 9b 3b = a + 6b + 7 f) 10a a + b b b + 4 = 8a b + 4 g) a a + 5b + 1 = 5b + 10 h) 6a 5a + 8b+ 9 8 = a + 8b + 1 i) a + 3a + 4b b + 3 = 5a + 3b + 3 j) 9a a + 3b b + 5c = 7a + b + 3c 11 a) 10 b) 100 c) 1000 d) e) f ) a) b) c) d) e) a)

23 15 a) b) ntall nuller og eksponent tallet er likt 16 a) = 5 10 b) = 3 10 c) = a) = b) = c) = d) = e) = a) 5 3 = 15 b) 6 5 = a) 3 = 8 b) 5 4 = 65 c) 7 = 49 d) 4 5 = 104 e) 8 3 = 51 f ) 3 4 = 81 g) 1 3 = 174 h) 3 = 59 0 a) 6 4 b) 8 3 c) 4 d) e) 5 6 f) a) 16 b) 7 c) 5 d) 81 e) f ) 3 3 c) 4 a 4 a) 5 a = 5 4 = 0 b) a) 5 a = 5 7 = 35 c) 5 a = 5 1 = 5 d) a) 5 a = 5 3 = 15 3

24 5 a) 5a + 4b = = = 46 b) 3a + 6b = = = 7 c) 4a a = = 1 0 = 8 6 a) 3 a + 7 b + 5 = = = 37 b) 4 a + 4 b + 1 = = = 44 c) 9 a + 3 b 7 = = = 47 d) a 10 b 6 = = = 64 e) 4 a + b 6 = = = 46 f ) 5 a b 5 = = = 0 7 a) 4a + a + 3b + 5b = 6a + 8b b) 3a + 6a + 7b + b = 9a + 9b c) 5a + a + a + 7b = 8a + 7b d) 9a + a + 5a + 5b + b = 15a + 6b e) 6a + a + 6b + b = 7a + 7b f) a + 5a + 3b + 4b + 10 = 7a + 7b + 10 g) 5a + a + 7b + 3b = 7a + 10b + 5 h) 8a + a + b + 7b = 9a + 8b + 11 i) a + a + 5b = a + 5b + 15 j) 3a + a + 6b + 3b = 5a + 9b a) 4a a + 5b + 3b + 4 = a + 8b + 4 b) 5a + 3a + 9b 4b + 1 = 8a + 5b + 1 c) 8a 4a + 4b b = 4a + b + 8 d) 1a + 6b 4b + 4 3= 1a + b + 1 e) 3a a + 8b 3b+ 5 5 = a + b f) 10a 5a + 3b b + 7 = 5a + b + 7 g) 10a + b b + 1 = 10a + 10 h) a + 8b 7b = a + b + 1 i) a a + 3b b + 4 = a + b +4 j) 4a 3a + b b + 3c c = a + b + c 4

25 9 a) b) c) d) a) 100 b) c) Navn: Potens Navn: ksponent Navn: Grunntall b) c) a) = b) = 4 10 c) = d) = a) 3 b) 4 4 c) Potensform Produktform Tall

26 PRØV G SLV/PRØV G SJØLV P 1 b) 5 a P a) 6 a = 6 3 = 18 b) a = 6 = 1 c) 7 a = 7 1 = 7 P 3 a) 3a + b = 3 a + 3 b = = = 7 b) 4 a + 5 b = = = 31 c) a 3 b = = = 3 P 4 a) a + 4 b + 5 = = = 9 b) 3 a + b 7 = = = 3 c) 6 a 3 b 8 = = = 7 P 5 a) a + 4b + 4b + 3b = 7a + 7b b) 4a + 3a + b + 5b + 1 = 7a + 7b + 1 c) 7a + b + 3b + 4b = 9a + 7b + 6 d) 9a + a + 5b + b = 10a + 6b + 4 e) 6a + 3a + 4b + b = 3a + 6b + 9 f) 8a + 4b + 6b 6b + 4 = 4a + P P 7 Potensform Produktform Tall P 8 a) 4 3 b) 9 5 c) 3 4 d)

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Fargelegg a) 4 ruter

Detaljer

Øvingshefte. Geometri

Øvingshefte. Geometri Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Fargelegg a) 4 ruter

Detaljer

Lag et bilde av geometriske figurer, du også!

Lag et bilde av geometriske figurer, du også! Lag et bilde av geometriske figurer, du også! 6 Geometri 1 MÅL I dette kapitlet skal du lære om firkanter trekanter sammensatte figurer sirkler KOPIERINGSORIGINALER 6.1 Tangram 6.4 Felles problemløsing

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn omkrets

Detaljer

Øvingshefte. Geometri

Øvingshefte. Geometri Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn omkrets (O)

Detaljer

Fasit. Grunnbok. Kapittel 4. Bokmål

Fasit. Grunnbok. Kapittel 4. Bokmål Fasit 9 Grunnbok Kapittel 4 Bokmål Kapittel 4 Areal og omkrets 4.1 Alle unntatt C kan være riktige. 4.2 250 cm (= 2,50 m) langt kantebånd 4.3 3 m 4.4 a b 4 c 4 : 1 d e 9. Forhold 9 : 1 f s 2 g s 2 : 1

Detaljer

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 3 (10 (-4) 9 + 1) = 3 (10 + 36 + 1) = 3 47 = -44

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 3 (10 (-4) 9 + 1) = 3 (10 + 36 + 1) = 3 47 = -44 Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 Løsningsforslag Oppgave 1. Regn ut. a) 8 + 3 (2 6) + 16 : 2 = 8 + 3 (-4) + 8 = 8 12 + 8 = 4 b) + - = 4 + 5 10 = -1 c) 5 + 5

Detaljer

99 matematikkspørsma l

99 matematikkspørsma l 99 matematikkspørsma l TALL 1. Hva er et tall? Et tall er symbol for en mengde. Et tall forteller om antallet i en mengde. 5 sauer eller 5 epler eller 5.. 2. Hvilket siffer står på eneplassen i tallet

Detaljer

Lærerveiledning. Oppgave 1. Tallene på figuren viser omkretsen av hver av de fire små trekantene. Hva er omkretsen av den store trekanten?

Lærerveiledning. Oppgave 1. Tallene på figuren viser omkretsen av hver av de fire små trekantene. Hva er omkretsen av den store trekanten? Oppgave 1 Tallene på figuren viser omkretsen av hver av de fire små trekantene. Hva er omkretsen av den store trekanten? A 43 B 59 C 55 D 67 E 91 Hvilke linjestykker er en del av omkretsen til den store

Detaljer

GEOMETRISPILL; former, omkrets og areal.

GEOMETRISPILL; former, omkrets og areal. GEOMETRISPILL; former, omkrets og areal. Utstyr: 1 spillbrett 1 terning 3-5 spillbrikker fyrstikker, eller småpinner med lik tykkelse og lengde geobrett og gummistrikker spørre- og gjørekort rød boks til

Detaljer

Uttrykket 2 kaller vi en potens. Eksponenten 3 forteller hvor mange ganger vi skal multiplisere grunntallet 2 med seg selv. Dermed er ) ( 2) 2 2 4

Uttrykket 2 kaller vi en potens. Eksponenten 3 forteller hvor mange ganger vi skal multiplisere grunntallet 2 med seg selv. Dermed er ) ( 2) 2 2 4 9.9 Potenslikninger Uttrykket kaller vi en potens. Eksponenten forteller hvor mange ganger vi skal multiplisere grunntallet med seg selv. Dermed er 8 Når vi skriver 5, betyr det at vi skal multiplisere

Detaljer

JULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT

JULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT JULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT DELPRØVE 1. OPPGAVE 1.1: 367 + 254 = 621 c: 67. 88 536 536 = 5896 e: 18,4-9,06 = 9,34 24,8 + 7,53 = 32,33 d: 3,2 : 0,8 = 32 : 8 = 4 32 f: 12 2. 5 2 = 12 2. 25 = 12

Detaljer

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 0 04. Løsninger Første runde 7. november 0 Oppgave. Siden er et primtall, vil bare potenser av gå opp i 0. Altså,,,,..., 0 i alt tall........................................

Detaljer

Øvingshefte. Geometri

Øvingshefte. Geometri Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Geometri 2 Geometri Seksjon 1 Oppgåve 1.1 Fargelegg a) 4 ruter

Detaljer

GEOMETRISKE FIGURER FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE

GEOMETRISKE FIGURER FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE GEOMETRISKE FIGURER FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til geometriske figurer G - 2 2 Grunnleggende om geometriske figurer G - 3 3 1-dimensjonale figurer

Detaljer

OVERFLATE FRA A TIL Å

OVERFLATE FRA A TIL Å OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c

Detaljer

Lærerveiledning. Oppgave 1. Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet.

Lærerveiledning. Oppgave 1. Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet. Oppgave 1 Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet. Hva er forholdet mellom arealet av det røde området og arealet av det blå korset? 54 7 18 A 3 B C D E 4 17 2 5 Skriv mål på flere sider

Detaljer

Geometri. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Geometri. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Geometri Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke geometri i planet til å analysere og løse sammensatte teoretiske og praktiske problemer knyttet til lengder, vinkler og areal 1.1 Vinkelsummen

Detaljer

-utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og. subtraksjon av flersifrede tall både i hodet og på papiret.

-utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og. subtraksjon av flersifrede tall både i hodet og på papiret. Årsplan for 3.trinn matematikk 2016-2017 U 35 Telle og regne Tallene 0-100 36 Telle og regne med tallene 0-100 Stille opp addisjonsstykker uten/med veksling Grunntall 3A kap. 1 Grunntall 3A kap. 1 OMPTANSMÅL

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 9A og 9B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 9A Kapittel A GEOMETRI Regulære mangekanter Når alle sidene er like lange og alle vinklene er like store i en mangekant, sier vi

Detaljer

Et internasjonalt môlesystem. OgsÔ kalt det metriske systemet. Den grunnleggende SI-enheten for môling av lengde er meter. Symbolet for meter er m.

Et internasjonalt môlesystem. OgsÔ kalt det metriske systemet. Den grunnleggende SI-enheten for môling av lengde er meter. Symbolet for meter er m. SI-systemet Lengde Masse Volum Et internasjonalt môlesystem. OgsÔ kalt det metriske systemet. Den grunnleggende SI-enheten for môling av lengde er meter. Symbolet for meter er m. Den grunnleggende SI-enheten

Detaljer

Lærerveiledning. Oppgave 1. Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm.

Lærerveiledning. Oppgave 1. Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm. Oppgave 1 Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm. Hva er omkretsen til den nye figuren? A 32 cm B 40 cm C 48 cm D 56 cm

Detaljer

Løsning del 1 utrinn Høst 13

Løsning del 1 utrinn Høst 13 //06 Løsning del utrinn Høst - matematikk.net Løsning del utrinn Høst Contents DEL EN Oppgave + 679 = 0 89 78 = 8 c) 7,, 6 = 6, 6 d) : 0, = 0 : = 80 Oppgave 78 dl = 7,8 L, mil = kilometer = 000 m c), t

Detaljer

GeoGebra U + V (Elevark)

GeoGebra U + V (Elevark) GeoGebra U + V (Elevark) Forberedelser: - Åpne en ny fil i GeoGebra 4.0. - Skjul algebrafelt, inntastingsfelt og akser (fjern hakene under Vis-menyen). - Husk å lese hjelpeteksten på verktøylinja. Oppgave:

Detaljer

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall:

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: 1. Telle til 100, dele opp og byggemengder oppt il 10, sette sammen og dele opp tiergrupper. 2. Bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser. 3. Gjøre overslag

Detaljer

Kapittel 3 Geometri Mer øving

Kapittel 3 Geometri Mer øving Kapittel 3 Geometri Mer øving Oppgave 1 Utfør disse konstruksjonene. a Konstruer en normal fra en linje til et punkt. Konstruer en normal fra en linje i et punkt på linja. c Konstruer en midtnormal. d

Detaljer

Er hvitveisen speilsymmetrisk?

Er hvitveisen speilsymmetrisk? Er hvitveisen speilsymmetrisk? 11 Geometri 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om flytting av figurer ved speiling, parallellforskyving og dreining speilingssymmetri KOPIERINGSORIGINALER 11.1 Speiling

Detaljer

Geometriske morsomheter trinn 90 minutter

Geometriske morsomheter trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske

Detaljer

MATEMATIKK I BARNEHAGEN? Hvorfor? Hvordan? Av Vibeke Mostad

MATEMATIKK I BARNEHAGEN? Hvorfor? Hvordan? Av Vibeke Mostad MATEMATIKK I BARNEHAGEN? Hvorfor? Hvordan? Av Vibeke Mostad RAMMEPLANEN: Antall, rom, form Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse Hva er matematikk?

Detaljer

Jan Erik Gulbrandsen Arve Melhus

Jan Erik Gulbrandsen Arve Melhus Jan Erik Gulbrandsen Arve Melhus Matematikk for ungdomstrinnet 9A Fasit Grunnbok 9A FASIT TIL KAPITTEL A GEOMETRI A 1 A 2 A 3 a) AC = 7,6 cm BD = 7,6 cm AC = BD = 7,6 cm b) AEB = 90 c) Et kvadrat er en

Detaljer

Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter

Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske

Detaljer

Form og mål hva er problemet?

Form og mål hva er problemet? Form og mål hva er problemet? Ny GIV Finnmark våren 2014 Anne-Gunn Svorkmo 12-Feb-14 Måling Måling er å sammenligne en enhet knyttet til et element eller en situasjon mot et lignende element eller situasjon

Detaljer

Løsningsforslag kapittel 3

Løsningsforslag kapittel 3 Løsningsforslag kapittel 3 Innhold Oppgave 3.2... 2 Oppgave 3.4... 2 Oppgave 3.8... 3 Oppgave 3.14... 5 Oppgave 3.17... 6 Oppgave 3.23... 7 Oppgave 3.29... 8 Oppgave 3.35... 9 Oppgave 3.38... 10 Oppgave

Detaljer

På samme måten er de spesielle trekantene likesidet, likebeint, rettvinklet.

På samme måten er de spesielle trekantene likesidet, likebeint, rettvinklet. GEOMETRI GRUNNLEGGENDE GEOMETRI Geometriske former Trekant, firkant, sirkel. - Hva er det? Hvordan ser det ut? Deltakerne fikk i oppdrag å tegne: en firkant, en trekant og en runding. Som forventet, tegnet

Detaljer

ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 =

ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 = ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn Del 1: 2 timer. Maks 30,5 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller

Detaljer

Fasit Multi 4 Oppgavebok Innhold

Fasit Multi 4 Oppgavebok Innhold Fasit Multi Oppgaveok Innhold Koordinatsystemet... Mer enn og mindre enn... Legge sammen og trekke fra... Tid, klokka... Ganging og deling I... Symmetri og mønster... Omkrets og areal... Ganging og deling...

Detaljer

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b. KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0

Detaljer

Foto: Bensinstasjon. Literprisen på bensin og diesel er oppgitt på skiltet nederst til venstre i bildet.

Foto: Bensinstasjon. Literprisen på bensin og diesel er oppgitt på skiltet nederst til venstre i bildet. Foto: Bensinstasjon. Literprisen på bensin og diesel er oppgitt på skiltet nederst til venstre i bildet. 1 I dagliglivet opplever vi at volum spiller en sentral rolle på en rekke områder. Når du går i

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 201 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt

Detaljer

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4. Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale

Detaljer

Om former og figurer Mønster

Om former og figurer Mønster Tre grunnleggende geometriske prosesser (Fosse&Munter): - Romforståelse - Formgjenkjenning - Målingsforståelse Om former og figurer Mønster Barn oppdager matematikk kap.g Sogndal 15.02.17 Solbjørg Urnes

Detaljer

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m

Detaljer

H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 1

H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 1 1 Bli kjent med GeoGebra GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Det vil si at vi kan gjøre en del endringer på figurene vi tegner, uten å måtte tegne dem på nytt, figuren endres dynamisk. Dette gir oss

Detaljer

Areal. Arbeidshefte for lærer

Areal. Arbeidshefte for lærer Arbeidshefte for lærer Areal Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene gjengir formelen for hvordan man finner arealet av et rektangel i stedet for

Detaljer

VOLUM 1 FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE

VOLUM 1 FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE VOLUM 1 FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER 1 Innledning til volum 1 V - 2 2 Grunnleggende om volum 1 V - 2 3 av V - 5 3a Kube V - 5 3b Rett prisme V - 7 3c Sylinder V - 8 3d

Detaljer

Grunnleggende geometri

Grunnleggende geometri Grunnleggende geometri Elevene skal lære navn på og egenskaper ved kjente figurer som kvadrat, rektangel, parallellogram, generelle firkanter, likebeint og likesidet trekant og generelle trekanter. Det

Detaljer

Årsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole

Årsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole Årsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men

Detaljer

Årsplan i matematikk Trinn 9 Skoleåret Haumyrheia skole

Årsplan i matematikk Trinn 9 Skoleåret Haumyrheia skole Årsplan i matematikk Trinn 9 Skoleåret 2016-2017 Tids rom 3 Kompetansemål Hva skal vi lære? (Læringsmål) Hvordan jobber vi? (Metoder) sammenligne og regne tall på standardform og uttrykke slike tall på

Detaljer

MUSIKALSK TRIKKETUR 22.-30. APRIL

MUSIKALSK TRIKKETUR 22.-30. APRIL Tirsdag. april 08:30 08:50 13:23 Grefsen vognhall 13:43 13:46 13:52 13:55 13:59 14:04 14:10 14:13 14:18 14:21 14:26 14:29 14:32 14:35 14:37 14:42 14:51 14:56 15:00 15:04 15:10 15:12 15:17 15: 15:26 15:28

Detaljer

Multiplikasjon s. 3 Multiplikasjon med desimaltal s. 4 Divisjon s. 5 Divisjon med desimaltal s. 6 Omkrins s. 7 Areal s. 8 Utvide og forkorta brøk s.

Multiplikasjon s. 3 Multiplikasjon med desimaltal s. 4 Divisjon s. 5 Divisjon med desimaltal s. 6 Omkrins s. 7 Areal s. 8 Utvide og forkorta brøk s. 1 Multiplikasjon s. 3 Multiplikasjon med desimaltal s. 4 Divisjon s. 5 Divisjon med desimaltal s. 6 Omkrins s. 7 Areal s. 8 Utvide og forkorta brøk s. 9 Addisjon og subtraksjon med brøk s. 10 Multiplikasjon

Detaljer

Juleprøve i matematikk for 8. trinn 2015

Juleprøve i matematikk for 8. trinn 2015 Juleprøve i matematikk for 8. trinn 2015 Navn: Klasse: Prøveinformasjon Prøvetid: Kl 08.15 11.20 Hjelpemidler på Del 1 og 2: På Del 1 kan du bruke vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

1P kapittel 3 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene

1P kapittel 3 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene 1P kapittel Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene.1 a 10 mm = 10 1 mm = 10 0,1 cm = 1 cm Bredden av A4-arket er 1 cm. 9800 m = 9800 1 m = 9800 0,001 km = 9,8 km Anne løp 9,8 km. c 60 km = 60 1 km

Detaljer

ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016

ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016 ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016 Lindås ungdomsskule 5955 LINDÅS Tlf. 56375054 Klasse: 9.trinn Fag: Matematikk Faglærar: Turid Åsebø Angelskår, Hanne Vatshelle og Anne Britt Svendsen Hovudkjelder: Nye Mega

Detaljer

Løsningsforslag til Eksamen 2P vår 2010 14 1 0,86 100

Løsningsforslag til Eksamen 2P vår 2010 14 1 0,86 100 Delprøve 1 OPPGAVE 1 a) 41,5 liter avrundet til 40 liter. 509,6 kroner avrundet til 500 kroner. 500 50 5 1,5 40 4 Ved å gjøre overslag ser vi at Liv må ha bensinbil. b) 4 3 3 3 1 16 5 4 3 5 16 1 5 5 3

Detaljer

Basisoppgaver til 1P kap. 3 Geometri

Basisoppgaver til 1P kap. 3 Geometri Basisoppgaver til 1P kap. Geometri.1 Lengde og areal. Formlikhet. Areal og omkrets av plane figurer.4 Rettvinklede trekanter. Pytagorassetningen.5 Areidstegninger og kart.6 Volum og volumenheter.7 Overflate

Detaljer

Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012

Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) 14,90 kroner per flaske 48,20 kroner

Detaljer

03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 03.10.2013 Manual til GeoGebra Ungdomstrinnet Ressurs til Grunntall 8 10 Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Verktøy... 4 Hva vinduet i GeoGebra består av...

Detaljer

Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold

Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold 1 Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold 1 Regning med positive og negative tall 2 Regnerekkefølge og parenteser 3 Potenser 4 Algebra 5 Brøkregning 6 Ligninger 7 Ulikheter

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 9. trinn

Terminprøve i matematikk for 9. trinn Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

GEOGEBRA. 1 Tegn figurer. Fremgangsmåte: 1 Klikk bort Algebrafeltet.

GEOGEBRA. 1 Tegn figurer. Fremgangsmåte: 1 Klikk bort Algebrafeltet. GEOGEBRA 1 Tegn figurer. 1 Klikk bort Algebrafeltet. 2 Klikk bort Rutenett og Akser. 3 Klikk på tegnet for Mangekant. 4 Velg Regulær Mangekant. Sett av 2 punkter. Du får spørsmål om hvor mange sider. Velg

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Skriv som prosent a) 0,451 b) 5 25 Oppgave 2 (2 poeng) a) Forklar at de to trekantene ovenfor er formlike. b) Bestem lengden av siden BC ved regning. Eksamen

Detaljer

Årsprøve i matematikk for 9. trinn

Årsprøve i matematikk for 9. trinn Årsprøve i matematikk for 9. trinn Del 1 fredag 1. juni 2012 Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del 1

Detaljer

PERIODEPLAN 1. TRINN

PERIODEPLAN 1. TRINN PERIODEPLAN 1 TRINN UKE 45-47 Ormestad skole Navn: PERIODE 1: UKE 33-36 PERIODE 2: UKE 37-39 PERIODE 3: UKE 41-44 PERIODE 4: UKE 45-47 PERIODE 5: UKE 48-50 PERIODE 6: UKE 1-4 PERIODE 7: UKE 5-7 PERIODE

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høst 007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks.

Detaljer

Geometri Vi på vindusrekka

Geometri Vi på vindusrekka Geometri Vi på vindusrekka Rektangel og kvadrat... 2 Trekant... 3 Sirkel... 6 Omkrets... 7 Omkrets av sirkel... 9 Pi... 11 Areal... 13 Punkt... 18 Linje... 19 Kurve... 20 Vinkel... 21 Normal... 22 Parallelle

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 3. og 4. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE

ÅRSPLAN I MATTE 3. og 4. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE ÅRSPLAN I MATTE 3. og 4. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Grunntall 3 a og b, 4 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene er fra Lærerplanverket

Detaljer

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2005 2006

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2005 2006 okmål Niels Henrik bels matematikkonkurranse 005 006 Første runde 3. november 005 Ikke bla om før læreren sier fra! belkonkurransens første runde består av 0 flervalgsoppgaver som skal løses i løpet av

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 20.08.2015 Faglærere:

Detaljer

Kompetansemål etter 2. trinn

Kompetansemål etter 2. trinn Kompetansemål etter 2. trinn Tall: 1. telle til 100, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergrupper 2. bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser 3. gjøre overslag

Detaljer

Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet

Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet Innhold DYNAMISK GEOMETRIPROGRAM... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Oppsett av skjermbildet... 4 Verktøylinja... 4 PUNKT OG SIRKLER... 5 Punkt... 5 Sirkel... 6 Linjer... 7 NYTTIGE VERKTØY... 8 Lagre...

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2017/ 2018

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2017/ 2018 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Faglærere: Heidi Kvamvold, Bodil

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 18.08.2014 Faglærere:

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,

Detaljer

Kapittel 7. Lengder og areal

Kapittel 7. Lengder og areal Kapittel 7. Lengder og areal Dette kapitlet handler om å: Beregne sider i rettvinklede trekanter med Pytagoras setning. Beregne omkrets av trekanter, firkanter og sirkler. Beregne areal av enkle figurer,

Detaljer

Eksamen i matematikk løsningsforslag

Eksamen i matematikk løsningsforslag Eksamen i matematikk 101 - løsningsforslag BOKMÅL Emnekode: MAT101 Eksamen Tid: 4 timer Dato: 24.10.2016 Hjelpemidler: Kalkulator, linjal, tegne- og skrivesaker Studiested: Notodden og nett Antall sider:

Detaljer

Nasjonale prøver 2005. Matematikk 7. trinn

Nasjonale prøver 2005. Matematikk 7. trinn Nasjonale prøver 2005 Matematikk 7. trinn Skolenr.... Elevnr.... Gutt Jente Bokmål 9. februar 2005 TIL ELEVEN Slik svarer du på matematikkoppgavene I dette heftet finner du noen oppgaver i matematikk.

Detaljer

c) Hundreplassen d) Titusenplassen e) Tierplassen 9 a) c) b) d)

c) Hundreplassen d) Titusenplassen e) Tierplassen 9 a) c) b) d) Grunnbok B Kapittel 8 Tall og algebra Ett tusen to hundre og femtitre b) Tjueen tusen to hundre og femtitre c) Fire hundre og tjueen tusen to hundre og femtitre d) Sju millioner fire hundre og tjueen tusen

Detaljer

Månedsplan for Trekanten, mars 2014

Månedsplan for Trekanten, mars 2014 Månedsplan for Trekanten, mars 2014 Mandag 03.13 Tirsdag 04.03 Onsdag 05.03 Torsdag 06.03 Fredag 07.03 Mandag 10.03 Tirsdag 11.03 Onsdag 12.03 Torsdag 13.03 Fredag 14.03 På jakt etter geometriske former

Detaljer

Mattestigen 4 Mattekort

Mattestigen 4 Mattekort Mattestigen 4 Mattekort FASIT Hanne Solem Britt Jakobson Eva Marand 2004 GAN Forlag AS, Oslo 2004 Britt Jakobson, Eva Marand, og Bokförlaget Natur och Kultur AB, Stockholm ISBN 82-494-0596-0 Grafisk tilrettelegging

Detaljer

Øvingshefte. Multiplikasjon og divisjon

Øvingshefte. Multiplikasjon og divisjon Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Multiplikasjon og divisjon Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk M.trinn Multiplikasjon og divisjon 1 Multiplikasjon og divisjon

Detaljer

Kapittel 5. Lengder og areal

Kapittel 5. Lengder og areal Kapittel 5. Lengder og areal Dette kapitlet handler om å: Beregne sider i rettvinklede trekanter med Pytagoras setning. Beregne omkrets av trekanter, firkanter og sirkler. Beregne areal av enkle figurer,

Detaljer

Del 1 Skal leveres etter senest 2 timer. Maks: 51 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler)

Del 1 Skal leveres etter senest 2 timer. Maks: 51 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) Del 1 Skal leveres etter senest 2 timer. Maks: 51 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) 2 p Oppgave 1.1 Regn ut. a) 2,88 + 0,12 = c) 4,8 : 1,2 = b) 3,4 2,7 = d) 16

Detaljer

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

Mandag Rom 01 Rom 21 Rom 22 Rom 23 Rom 24 Rom 31 Rom 33 Rom 34 Rom 35 Rom 36 Rom 37 Rom 41 Rom 42 Rom 43 Rom 44 Rom 45 Rom 46

Mandag Rom 01 Rom 21 Rom 22 Rom 23 Rom 24 Rom 31 Rom 33 Rom 34 Rom 35 Rom 36 Rom 37 Rom 41 Rom 42 Rom 43 Rom 44 Rom 45 Rom 46 Mandag Rom 0 Rom Rom Rom Rom Rom Rom Rom Rom Rom Rom Rom Rom Rom Rom Rom Rom 00 R R R S 0- F R R R S 0 F F F Kjemi AF F R 00-0 F F F Kjemi AF F R 00-0 F F S Kjemi S F AF + R 0-0 F F S S F AF + Psykologi

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men del

Detaljer

MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017

MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017 UKE MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017 TEMA KAPITTEL 1 «TALL» 33 Arbeidsrutiner Tall 34 Titallsystemet / Desimaltall/Tekstoppgaver 35 Addisjon og subtraksjon / BLÅ: LÆRINGSSTØTTENDE PRØVE 36 Negative

Detaljer

Kul geometri - volum og overflate av kulen

Kul geometri - volum og overflate av kulen Kul geometri - volum og overflate av kulen Helmer Aslaksen Institutt for lærerutdanning og skoleforskning/matematisk institutt Universitetet i Oslo helmer.aslaksen@gmail.com www.math.nus.edu.sg/aslaksen/

Detaljer

Hverdagsmatte Fasit side 1

Hverdagsmatte Fasit side 1 Hverdagsmatte Fasit side 1 Del 1 Grunnleggende regning Tall Oppgave 1.16 Legge sammen og trekke fra Oppgave 1.19 a) 9 b) 6 c) 9 d) 9 e) 14 f) 10 g) 12 h) 13 Oppgave 1.20 a) 68 b) 189 c) 599 Oppgave 1.21

Detaljer

AREAL FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE

AREAL FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE AREAL FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innlednin til areal..... A - Grunnleende om areal A - 3 Hvordan finne arealet til eometriske fiurer A - 3 3a arealet til kvadrat..

Detaljer

Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier

Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier Grunnskolelærer 1-7 Matematikk Dato: Tirsdag 27.mai 2014 Tid: 6 timer / kl. 9-15 Antall sider (inkl. forside): 6 Antall oppgavedeler: 2 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Lærerveiledning. Oppgave 1. Hva er arealet av det grå området i figuren? Tips til veiledning:

Lærerveiledning. Oppgave 1. Hva er arealet av det grå området i figuren? Tips til veiledning: Oppgave 1 Hva er arealet av det grå området i figuren? A 3 B 5 C 6 D 9 E 1 Hva slags geometriske figurer er det grå området er sammensatt av? Finn grå områder som er like store. Tenke dere de mørke bitene

Detaljer

Kengurukonkurransen 2010

Kengurukonkurransen 2010 Kengurukonkurransen 2010 «Et sprang inn i matematikken» CADET (9. 10. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2010 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for sjette gang i Norge. Dette

Detaljer

Oppgaver til julekalenderen 2005 for ungdomstrinnet; 8. - 10.trinn

Oppgaver til julekalenderen 2005 for ungdomstrinnet; 8. - 10.trinn Oppgaver til julekalenderen 2005 for ungdomstrinnet; 8. - 10.trinn Løsningsord for kalenderen er RAKETTBASE PRESIS KLOKKA TO A B C D E F G H I J K L M N O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P Q R S T

Detaljer

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å legge sammen tall. Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor

Detaljer

Kenguru - konkurransen

Kenguru - konkurransen Kenguru - konkurransen > Et sprang inn i matematikken < Benjamin (6. 7. trinn) 006 Hefte for læreren Arrangert av: Nasjonalt senter for Matematikk i Opplæringen Velkommen til Kengurukonkurransen 006 Et

Detaljer

Mattestigen 3 Mattekort

Mattestigen 3 Mattekort 56007_Fasit til mattekort 31.03.03 10:39 Side 1 Mattestigen 3 Mattekort FASIT Hanne Solem Britt Jakobson Eva Marand 56007_Fasit til mattekort 31.03.03 10:39 Side 2 2003 GAN Forlag AS 2003 Britt Jakobson,

Detaljer

Oppgaver i matematikk, 9-åringer

Oppgaver i matematikk, 9-åringer Oppgaver i matematikk, 9-åringer Her er gjengitt de frigitte oppgavene fra TIMSS 95. Oppgavene fra TIMSS 2003 ventes frigitt i løpet av sommeren 2004 og vil bli lagt ut kort tid etter dette. Oppgavene

Detaljer

Utforsk mønster og former Barnehagens siste år 60 minutter

Utforsk mønster og former Barnehagens siste år 60 minutter Lærerveiledning: Passer for: Varighet: Utforsk mønster og former Barnehagens siste år 60 minutter Utforsk mønster og former er et barnehageprogram der barna sammenligner former og finner likheter og forskjeller.

Detaljer

Fasit Tall og algebra 1.1 a) 2, d) 1, b) 3, e) 2, c) 4, f) 1,3 10 6

Fasit Tall og algebra 1.1 a) 2, d) 1, b) 3, e) 2, c) 4, f) 1,3 10 6 Tekstfarge plate (,) Tall og algebra. a), 0 d), 0, 0 e),7 0 c), 0 f), 0.,0 0 8. a), 0 d), 0 7,0 0 e),07 0 c),0 0 f) 9,0 0 9. a),0 0 d) 7, 0,0 0 e) 8, 0 c) 8,0 0 f),9 0. a),0 0 c) 8,0 0, 0 7 d), 0 0. a)

Detaljer