Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Transkript

1 Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høst 007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 4 Oppgave 1 Løs likningene. 1 p a) x 7 = 9 x = 1 p b) 3x 3 = 15 x = p c) x 3 3 = 4 9 x = Oppgave Gjør om. ½ p a) 1 h 40 min = min ½ p c) 3 h = s ½ p b) h 15 min = min ½ p d),75 h = h min Oppgave 3 Bruk heftet til å løse disse oppgavene. ½ p a) I hvor mange år regjerte Song-dynastiet? Svar: ½ p b) Hvor mange år er det siden terrakottahæren ble begravd? Svar: ½ p c) Hvor mange år er det siden republikken Kina ble opprettet? Svar: Regn her: CAPPELEN 1

2 p Oppgave 4 På en ungdomsskole hadde elevene valgt disse programfagene: Studiespesialisering: 0 elever Teknikk og industriell produksjon: 15 elever Medier og kommunikasjon: 1 elever Musikk, dans, drama: 18 elever Lag et sektordiagram som viser fordelingen av elevene på programfagene. Vis utregningen og tegningen her: Oppgave 5 Løs ulikhetene. 1 p a) x + 3 < 9 Løsning: 1 p b) 4x 7 > x 5 Løsning: Oppgave 6 p På sykehjemmet ble det kjøpt inn 5 bokser pærer og 30 bokser fersken. Pærene kostet 1 kr per boks. Sykehjemmet betalte 615 kr til sammen. Hvor mye kostet en boks fersken? Vis utregning og svar her: Oppgave 7 p Onkel har et boliglån på kr. Renten har gått opp fra 5, % p.a. til 6,3 % p.a. Hvor mye mer får onkel i renteutgifter per år? Svar: Onkel får kr mer i renteutgifter per år. CAPPELEN

3 p Oppgave 7 Onkel Kalle har et boliglån på kr. Renten har gått opp fra 5, % p.a. til 6,3 % p.a. Hvor mye mer får onkel Kalle i renteutgifter per år? Vis utregning og svar her: Oppgave 8 1 p a) Konstruer ΔABC når AB = 7,0 cm, A = 45 og C = 90. Konstruer her: 1 p b) Forklar hvorfor AC = BC. Skriv forklaringen her: CAPPELEN 3

4 1 p c) Regn ut arealet av trekanten. Vis utregningen her: Oppgave 9 Regn disse oppgavene uten å bruke kalkulator. p a) : 15 b) Vis hvordan du regner oppgavene her: a) b) Oppgave 10 Skriv på standardform. ½ p a) = ½ p b) 50 millioner = Skriv som én potens. ½ p c) = ½ p d) a a 3 a a = Oppgave 11 Bruk heftet til å løse denne oppgaven. 1 p Hvor mange mål ble det scoret totalt i kvartfinalene i fotball-vm for kvinner? mål CAPPELEN 4

5 Oppgave 1 p En lekeplass har form som et kvadrat. Lotte har tegnet den i målestokken 1 : 00. Arealet av kvadratet på tegningen er 30 cm. Hvor stort er arealet i virkeligheten? Vis utregning og svar her: Oppgave 13 p Et par ønsker seg fire barn og lurer på hvor mange jenter og gutter de kan regne med å få. Finn sannsynligheten for at de får tre barn av samme kjønn. Vis utregning og svar her: CAPPELEN 5

6 DELPRØVE To av oppgavene i delprøve er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse disse oppgavene. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. Maks. poengsum: 0 Oppgave 14 Regn ut. 1 p a) 3x - x + x p b) (x + ) 3(x 1) + 5x Oppgave 15 1 p Det er ca. 10 km mellom Beijing og Xian. Et tog starter i Beijing kl og er framme i Xian kl Hvor stor gjennomsnittsfart holder toget? Oppgave 16 Gjør enten A eller B A 1 p B p Regn ut arealet av det skraverte området. Regn ut arealet av det skraverte området når diameteren i sirkelen er 6 cm. 3 cm 3 cm Oppgave 17 Bruk heftet til å løse disse oppgavene. 1 p a) Regn ut arealet av fotballbanen på Ullevaal stadion. 1 p b) Hva er målestokken til tegningen av Ullevaal stadion? CAPPELEN 6

7 Oppgave 18 Gjør enten A eller B A 1 p B p Det blir lagt 300 lodd i en eske. 5 av Hanna skal lage bokstavloddene gir gevinst. Simen trekker koder med bokstavene X, Y og Z. et lodd tilfeldig. Hver bokstav skal bare brukes en Finn sannsynligheten for at Simen gang i hver kode. Hanna skriver alle ikke vinner. mulige koder på forskjellige lapper. Hva er sannsynligheten for at Herman tilfeldig trekker lappen med koden YXZ? Oppgave 19 p Tre brødre, Arne, Bent og Christoffer, er 4 år til sammen. Arne er fire år yngre enn Bent. Arne og Bent er til sammen halvparten så gamle som Christoffer. Hvor gamle er hver av dem? Oppgave 0 Bruk heftet til å løse disse oppgavene. 1 p a) Hvor mye lenger regjerte Tang-dynastiet enn Qin-dynastiet? 1 p b) Hvor langt er det i luftlinje i virkeligheten fra Beijing til Shanghai? Oppgave 1 p Tante Pose kjøpte et hus til kr. Hun hadde spart kr. Resten av kjøpesummen lånte hun i banken. Tante Pose fikk dette tilbudet: 6,5 % rente p.a. hvis lånet var mindre enn 80 % av kjøpesummen. 5,9 % rente p.a. hvis lånet var mindre enn 60 % av kjøpesummen. a) Hvor mye måtte tante Pose betale i rente det første året? b) Hvor mye måtte hun betale i rente hvis renten gikk opp til henholdsvis 7,15 % p.a. og 6,75 % p.a.? Oppgave Gjør enten A eller B A 1 p B p Regn ut volumet av en sylinder med radius i grunnflaten på 8,0 cm og en høyde på 10,0 cm. Regn ut overflaten av en massiv messingsylinder med diameter i grunnflaten på 10,0 cm og en høyde på 1,0 cm. Oppgave 3 Vis fordelingen av poengene til lagene i gruppespillet i gruppe B i et søylediagram. p CAPPELEN 7

8 DELPRØVE 3 VALGFRIE OPPGAVER Maks. poengsum: 1 Du skal gjøre fem oppgaver i alt. Du kan velge bare to av trepoengsoppgavene. Én av oppgavene i delprøve 3 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse disse oppgavene. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgave 1A Sara måler avstander på et kart som er tegnet i målestokken 1 : Fra Semsvannet til Semskollen er det 14 cm på kartet. Hvor langt er det fra Semsvannet til Semskollen i virkeligheten? Oppgave 1B På et lykkehjul er det skrevet de naturlige tallene fra og med 1 til og med 15. Martin snurrer på hjulet. Hva er sannsynligheten for at hjulet stopper på et primtall? Oppgave 1C Prisen på en stor pizza ble satt opp fra 180 kr til 00 kr. Hvor mange prosent økte prisen med? Oppgave 1D Regn ut. 3x (x 1) - x Oppgave 1E Onkel Teis regner med at bilen hans bruker omtrent 0,55 liter bensin per mil. Bensintanken rommer 50 liter. Hvor langt regner onkel Teis med at han kan kjøre på halv tank? Oppgave 1F Skriv som prosent a) 5 b) 1 4 CAPPELEN 8

9 Oppgave 1G Bruk heftet til å løse denne oppgaven. Regn ut omkretsen av sirkelen midt på banen på Ullevaal stadion. OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR POENG Oppgave A Lotte fant en annonse der det sto at en ipod var satt ned fra 100 kr til 1050 kr. a) Hvor mange kroner var prisen satt ned? b) Hvor mange prosent var prisen satt ned? Oppgave B Bestemor sparer penger på en kapitalkonto. Hun får 4, % rente p.a. av de første kr hun sparer. For beløp over kr får hun 4,5 % rente p.a. Et år fikk hun 35 kr i rente. Hvor mange kroner hadde Bestemor i banken det året? Oppgave C Løs likningene og sett prøve på svaret. a) x + 4 = 36 b) 3x 3 = x + 15 Oppgave D Radien i hjulet er 0 cm og hjulet skal rulle 15 m. Hvor mange runder må hjulet rulle? Oppgi svaret uten desimaler. Oppgave E Simen tegner en figur som består av et rektangel og en del av en sirkel. Han skriver opp en formel for omkretsen av denne figuren: πa O = a + b + Tegn en figur som passer til formelen, og forklar hva a og b står for. Oppgave F Morfar, Onkel og Tante kjøpte hver sin bruktbil. De betalte kr til sammen. Onkel betalte kr mer enn Tante, mens Morfar betalte kr mindre enn Onkel. Hvor mye kostet hver av bilene? Oppgave G Bruk heftet til å løse denne oppgaven. Framstill resultatet for gruppespillet i gruppe C i fotball-vm for kvinner i et søylediagram. Bruk land på førsteaksen og antall poeng på andreaksen. CAPPELEN 9

10 Oppgave H Regn ut arealet av firkanten når hver rute er 1 cm. OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgave 3A Du skal bruke de opplysningene du har notert fra Internett til å løse denne oppgaven. a) Hvor mye er klokka i Norge når den er i Kina? b) Hvor mange mennesker bor det per kvadratkilometer i Norge og Kina? c) Hvor mye større er arealet av Kina enn arealet av Norge? Skriv svaret både i kvadratkilometer og som prosent. Oppgave 3B Regn ut. a) (x 1) 3( x + 1) ( x ) x x b) + 3x 6x 8x Oppgave 3C Tabellen viser elevtallet ved en skole de 10 siste årene. a) Vis utviklingen i et linjediagram. År Antall b) Regn ut gjennomsnittlig elevtall for disse årene c) Hva er medianen? d) Hva er variasjonsbredden? e) Hvor mange prosent sank elevtallet fra 001 til 006? CAPPELEN 10

11 Fasit terminprøve for 10. trinn høsten 007 DELPRØVE 1 1 a) x = 16 b) x = 6 c) x = 3 a) 100 minutter b) 135 minutter c) sekunder d) h 45 minutter 3 a) 309 år b) 17 år c) 95 år 4 5 a) x < 3 b) x > ,50 kr kr 8 a) 7,0 cm CAPPELEN 11

12 b) B = = 45 Da er ΔABC en likebeint, rettvinklet trekant og AC = BC. c) 1 cm 9 a) 3750 b) a) 4, b), c) 7 4 d) a mål 1 10 m 13 1 DELPRØVE 14 a) 4x b) 4x km/h 16 A:,5 cm B: 7,1 cm 17 a) 7140 m b) Målestokk 1 : A: 1 B: Arne: år, Bent: 6 år og Christoffer: 16 år 0 a) 35 år b) 1050 km CAPPELEN 1

13 1 a) kr b) kr A: 010 cm 3 B: 534 cm 3 DELPRØVE 3 1A,1 km 1B 5 1C 11,1 % 1D -x + 1E 45 mil 1F a) 40 % b) 5 % CAPPELEN 13

14 1G 57,5 m A a) 150 kr b) 1,5 % B kr C a) x = 4 og x = -4, v.s. = h.s. = 36 b) x = 3 og x = -3, v.s. = h.s. = 4 D 1 runder E a b er lengden av rektanglet og a er bredden av rektanglet og diameteren i halvsirkelen. F Onkel: kr, Tante: kr og Morfar: kr G b CAPPELEN 14

15 H 1 cm 3A a) Kl b) Norge: 15 innbyggere/km Kina: 141 innbyggere/km c) km 940 % 3B x 13 a) -3 b) 4x 3C a) b) 57 elever c) 57 elever d) 9 elever e) 10,7 % Opplysninger fra internett Kina Norge Antall innbyggere Landets areal km km Hvilken tidssone landet ligger i Forventet levealder 7 år 79 år Befolkning under 15 år 1,4 % 19,6 % Spedbarnsdødelighet per % 4 % CAPPELEN 15