Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn. Del 2 Maks: 41 poeng Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Høsten 2008 bokmål

Transkript

1 Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Høsten 2008 bokmål Del 2 Maks: 41 poeng Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt Bruk blyant på figurer og konstruksjoner - ellers bruker du sort eller blå penn. Innføring skjer på egne ark. Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Det skal gå tydelig fram hvordan du har kommet frem til svarene. Det skal tas utskrift av regnearkoppgaver og du skal forklare hvilke formler du har brukt. Hvis du bruker dynamiske geometriprogrammer, oppgir du programvare, tar utskrift og legger ved en beskrivelse av framgangsmåten. Dovrebanen Utgangsstasjon Endestasjon Oslo Trondheim Anleggsstart 1851 Åpnet 1921 Total lengde 553 km Banens høyeste punkt (litt nord for Hjerkinn) Sporvidde Skinnevekt 1024,4 moh mm 49 kg/m Dovrebanen mellom Kongsvoll og Hjerkinn, Dovrefjell. Helge Sunde / Samfoto FAKTOR terminprøve 9. trinn høst 2008 bokmål 1

2 3 p Oppgave 2.1 Familien Dal, som består av to voksne og to barn, skal ta toget fra Oslo S til Hamar. Toget går kl og er framme kl De voksne skal betale 450 kr per person, mens barna reiser gratis på grunn av familierabatt. a) Hvor mye koster togreisen for familien Dal? b) Hvor mye koster den i gjennomsnitt per person? c) Hvor lang tid tar togreisen? 1 p Oppgave 2.2 Hvor mye veier én skinne som går fra Oslo til Trondheim? Skriv svaret på standardform. 3 p Oppgave 2.3 I kafévogna på toget kan passasjerene få kjøpt småretter som blant annet: Pizza Sandwich Ostepølse med lompe Pølse og potetstappe 48 kr 49 kr 33 kr 55 kr a) Hvor mye betaler familien Dal for to pizzaer, én sandwich og en ostepølse med lompe? b) Espen, Lotte og Sara kjøpte småretter for 159 kr. Sara kjøpte en sandwich. Hva kjøpte Espen og Lotte? Begrunn svaret. c) Hvor mange prosent billigere er ostepølse med lompe enn pølse og potetstappe? 3 p Oppgave 2.4 Jernbanestasjonen på Hamar er 127,0 moh. a) Hvor stor er høydeforskjellen mellom det høyeste punktet på banen og jernbanestasjonen på Hamar? b) Fra Oslo til Hamar er det 126,26 km. Fra Oslo til Oppdal er det 429,28 km. Hvor langt er det fra Hamar til Oppdal? c) Hvor mange år tok det å bygge Dovrebanen? FAKTOR terminprøve 9. trinn høst 2008 bokmål 2

3 4 p Oppgave 2.5 Lokomotivtypen Di 3 var et diesellokomotiv som veide 94 tonn og hadde en topphastighet på 105 km/h. a) Hvor lang tid ville toget ha brukt fra Oslo til Trondheim hvis det kunne ha kjørt med topphastighet hele veien? b) Et tog som i dag starter fra Oslo kl , er framme i Trondheim kl Hvor stor gjennomsnittshastighet har dette toget? c) I dag brukes blant annet lokomotivtypen El 18. Dette lokomotivet har en topphastighet på 200 km/h og veier 82,2 tonn. Hvor mange prosent tyngre er Di 3 enn El 18? 2 p Oppgave 2.6 Gjennomsnittsalderen til familien Dal (se oppg. 2.1) er 24 år. Mor er to år eldre enn Far, og de er 70 år til sammen. Det ene barnet er to år yngre enn det andre. Hvor gamle er medlemmene i familien Dal? (Vi regner bare i hele antall år.) 2 p Oppgave 2.7 Familien var to dager på Hamar og besøkte et tivoli. Der prøvde barna å få gevinst på et lykkehjul der tallene gikk fra 1 til 10. Bare ett tall ga gevinst i hver omgang. Etter 15 omganger fordelte gevinstene i hver omgang seg på disse tallene: a) Hva er typetallet? b) Finn medianen. c) Regn ut gjennomsnittsverdien av tallene. 2 p Oppgave 2.8 Herman satt på toget og løste noen julenøtter i en avis. Én av oppgavene var: Et rektangel har lengden 8,0 cm og bredden 6,0 cm. Et kvadrat har tre ganger så stort areal som rektangelet. Hvor stor er omkretsen til kvadratet? Løs oppgaven for Herman. FAKTOR terminprøve 9. trinn høst 2008 bokmål 3

4 3 p Oppgave 2.9 Denne oppgaven løses ved hjelp av regneark. Ta utskrift av regnearket og vis tydelig hvilke formler du har brukt. Tabellen viser nordmenns ferieforbruk i milliarder norske kroner. År I Norge I utlandet ,76 28, ,90 38, ,15 44, ,05 49, ,19 47,41 Kilde: Innovasjon Norge a) Finn gjennomsnittsforbruk i denne perioden (for Norge og i utlandet). b) Hvor stor var den prosentvise økningen i ferieforbruket i utlandet fra 2003 til 2007? c) Framstill ferieforbruket i Norge fra 2003 til 2007 i et stolpediagram. 2 p Oppgave 2.10 Fasaden på Dombås stasjon skal pusses opp. Maler Rød setter opp en 8 m lang stige. Stigen står på bakken 3 m ut fra veggen. Hvor langt opp på veggen når stigen? 2 p Oppgave 2.11 Løs opp parentesene og regn ut. a) 2(3x 2) 3(x 4) b) a(2a b) + b( a + 2) 6 p Oppgave 2.12 I et trapes ABCD er AB = 7,0 cm, BC = 4,0 cm, CD = 3,0 cm og B = 90. AB CD. a) Konstruer trapeset. Dombås stasjon Tore Wuttudal / NN / Samfoto b) Regn ut lengden av diagonalene AC og BD. c) Regn ut lengden av AD. d) Regn ut omkretsen og arealet av trapeset. FAKTOR terminprøve 9. trinn høst 2008 bokmål 4

5 4 p Oppgave 2.13 Løs likningene og sett prøve på svaret. a) x 7 = 3x 2 b) 4x 2 1 = 3x p Oppgave 2.14 I en metallblanding er det 95 g kopper og 800 g sølv. Hanna vil smelte inn så mye sølv at forholdet mellom sølv og kopper i den nye blandingen blir 9 : 1. Hvor mye sølv må Hanna sette til? 2 p Oppgave 2.15 Primtallsfaktoriser tallene. a) 24 b) 36 c) 51 d) 111 FAKTOR terminprøve 9. trinn høst 2008 bokmål 5