Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Transkript

1 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2011 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men del 1 skal leverast inn seinast etter 2 timar. Når du har levert inn del 1, er alle hjelpemiddel på del 2. Du har 5 timar totalt på prøva. Hjelpemiddel del 1: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) Hjelpemiddel del 2: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter ei samla vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut frå desse kriteria: Rekneferdigheit og matematisk forståing Vurderer om svara er fornuftige Forklarer framgangsmåte og grunngir svara Oversiktleg og nøyaktig med omsyn til utrekningar, nemningar og grafiske framstillingar Bruk av hensiktsmessige hjelpemiddel Ser samanheng i faget, er oppfinnsam, og kan nytte fagkunnskap i ulike situasjonar Gjennomfører logiske resonnement

2 Del 1 Skal leverast seinast etter 2 timar. Maks: 45,5 poeng Hjelpemiddel: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) 1 p Oppgåve 1.1 Faktoriser tala slik at alle faktorane blir primtal. a) 24 = b) 81 = 1 p Oppgåve 1.2 a) Kor stor brøkdel av figuren er skravert? Skriv svaret på så enkel form som mogleg. Svar: b) Skraver vidare på figuren slik at 75 % av han blir skravert. 1 p Oppgåve 1.3 Forkort brøkane så mykje som mogleg. a) b) 35 3 p Oppgåve 1.4 Gjer om: a) m = km d) dm 2 = m 2 b) 12 dl = liter e) 1,10 time = min c) 0,7 km = m f) 4 liter = dm 3

3 1 p Oppgåve 1.5 Set kryss ved det minste talet. 1,0300 1,031 1, ,3 1 p Oppgåve 1.6 Set kryss ved det talet som er produktet av 6 og p Oppgåve 1.7 Set kryss ved det talet som er differansen mellom 24 og p Oppgåve 1.8 Marker tala -1,4 og 1,2 tydeleg på tallinja ,5 p Oppgåve 1.9 Kryss av for dei likninga som gir x = 6 til svar. 4x = 24 3x 2 = 16 x + 2 = 8 x + 2 = 4 2x 8 = 8 1 p Oppgåve 1.10 a) Skriv eit tal som er større enn -7,5 og mindre enn -7,4. Svar: b) Skriv eit tal som er seks gonger så stort som 1,5. Svar: 1 p Oppgåve 1.11 Lotte kjøper en fønar på tilbod. Fønaren hadde opphavleg kosta 500 kr, men Lotte fekk 200 kr i rabatt Kor mange prosent rabatt fekk Lotte? Kryss av for rett svar. 10 % 20 % 30 % 40 % ca. 50 %

4 4 p Oppgåve 1.12 Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. a) b) c) d) 2 4 : 3 5

5 2 p Oppgåve 1.13 Rekn ut omkrinsen av figurane. a) b) c) 3,5 m 25 dm 25 dm 100 mm 7,5 m 25 dm Svar: Svar: Svar: 1,5 p Oppgåve 1.14 a) Kor mykje er 20 % av 200 kr? Svar: b) Kor mykje er 30 % av 4500 kr? Svar: 2 p Oppgåve 1.15 Konstruer ein trekant ABC der AB = 6 cm, A = 45º og B = 60º.

6 1 p Oppgåve 1.16 Kor store er dei tre andre vinklane i eit trapes dersom éin vinkel er 50? Kryss av for rett svar. 120º, 120º, 110º 50º, 50º, 50º 90º, 50º, 90º 130º, 90º, 90º 1 p Oppgåve 1.17 a) Skriv 7 22 som blanda tal. Svar: b) Skriv 4 3 som uekte brøk. Svar: 5 1 p Oppgåve 1.18 Rekn ut. a) b) 5 : p Oppgåve 1.19 Rund av tala til to desimalar. a) 3,951 b) 0,996

7 2 p Oppgåve 1.20 Teikn ei linje l og eit punkt P. Konstruer deretter normalen frå P til l. 2 p Oppgåve 1.21 Løys likningane. a) x + 8 = 20 2x b) + 2 = 4 3

8 2 p Oppgåve 1.22 Linjediagrammet viser maksimumstemperaturen og minimumstemperaturen i løpet av ti dagar i august. a) Kva for ein dag var temperaturen høgast? Svar: b) Kva for ein dag var temperaturen lågast? Svar: c) Hvilken dag var forskjellen på maksimumstemperaturen og minimumstemperaturen størst? Svar: d) Kva for ein dag var forskjellen på maksimumstemperaturen og minimumstemperaturen minst? Svar: 1 p Oppgåve 1.23 Kryss av for det talet som er medianen i talmaterialet , og 19 Det er ingen median. 3 p Oppgåve 1.24 Trekk saman. a) m + m + m + m + m = d) 5xy 3x = b) 12x 8x = e) 5a + 7a 2b + 7b = c) 3x 3x = f) (4x) 2 =

9 2 p Oppgåve 1.25 Rekn ut. a) 6,7 5,7 b) 2,4 : 0,3 2 p Oppgåve 1.26 a) Eit termometer viser -9 C. Kva viser termometeret dersom temperaturen stig med tolv grader? Svar: b) Eit anna termometer viser +7 C. Kva viser termometeret dersom temperaturen går ned med tretten grader? Svar: Oppgåve p a) Hanna kjøper ein ny saksofon. Han kosta opphavleg 4200 kr, men Hanna får 20 % rabatt. Kor mange kroner får Hanna i rabatt? Kryss av for rett svar. 420 kr 840 kr 1260 kr 1680 kr 2100 kr 1,5 p b) Kor mykje må Hanna betale for saksofonen dersom ho får 25 % i rabatt? Kryss av for rett svar. 420 kr 840 kr 1050 kr 2100 kr 3150 kr

10 2 p Oppgave 1.28 a) Konstruer ein vinkel på 90. b) Konstruer ein vinkel på 30.

11 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2011 nynorsk Del 2 Maks: 37 poeng Hjelpemiddel: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Innføring skjer på eigne ark. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Det skal gå tydeleg fram korleis du har komme fram til svara. Ta utskrift av reknearkoppgåver, og forklar kva formlar du har brukt. Dersom du bruker dynamiske geometriprogram, opplyser du om programvare, tek utskrift, og legg ved ei beskriving av framgangsmåten. Ski-VM 2011 Ski-VM 2011 blei arrangert i Holmenkollen i Oslo frå 23. februar til 6. mars Det var 37. gong ski-vm blei arrangert, femte gong det ble arrangert i Noreg og fjerde gong det blei arrangert i Oslo. Tabellen under viser når og kvar VM tidlegare har blitt arrangert i Noreg: 1930 Oslo 1966 Oslo 1982 Oslo 1997 Trondheim I 2011 var 636 utøvarar frå 49 nasjonar med i ski-vm. Den som vann mest i år, var Marit Bjørgen frå Noreg. Ho vant gull i sprint, 15 km, 10 km, stafett og fekk sølv på 30 km. Marit Bjørgen fekk sølv på 30 km. Dag W. Grundseth / Aftenposten/Scanpix

12 I enkelte oppgåver under får du bruk for opplysningar frå den førre sida. 1,5 p Oppgåve 2.1 a) I kor mange dagar varte ski-vm i år? Hugs at det var 28 dagar i februar. b) Kor mange år har gått siden sist ski-vm blei arrangert i Noreg? c) Kor mange år er det sidan Oslo arrangerte ski-vm for første gong? 1 p Oppgåve 2.2 a) Kor mange medaljar fekk Marit Bjørgen til saman? b) Kor langt gjekk Marit Bjørgen til saman i medaljeløpa sine når sprinten var 1500 m lang og stafetten var 5 km lang? 1,5 p Oppgåve 2.3 Ein VM-bronsemedalje inneheld kopar, tinn og sink. a) Kor mange prosent kopar er det i ein medalje som inneheld 8 % tinn og 1 % sink? b) Ein gullmedalje veg 30 % mer enn ein bronsemedalje. Kor mykje veg ein gullmedalje dersom ein bronsemedalje veg 250 g? c) I ein sølvmedalje er det 83 % sølv og 17 % kopar. Kor mykje veg ein medalje som inneheld 166 g sølv dersom sølv og kopar veg like mykje? 3 p Oppgåve 2.4 a) Om lag 5,2 % av utøvarana kom fra Noreg. Kor mange utøvarar kom frå Noreg? b) Kor mange prosent av medaljane til Marit Bjørgen var av sølv? 3 p Oppgåve 2.5 Ein trekant ABC har måla AB = 7,5 cm, A = 30 og C = 90. a) Teikn hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring.

13 2 p Oppgåve 2.6 Rekn ut. a) 14(54 44) b) c) d) (-420) : (-6) 4 3 p Oppgåve 2.7 Løys likningane. a) x 4 = 12 b) 6x + 8 = 32 c) 7 + 6x = 2x 5 x d) + 3 = x 4 Oppgåve p a) Kartet har målestokken 1 : Kor langt er det frå Vik til Voll i røynda? 2 p b) På eit anna kart er det 6 cm frå Vang til Voll. Kva blir målestokken til dette kartet? 3 p Oppgåve 2.9 a) Teikn eit linjestykke AB på 8 cm, og konstruer midtnormalen til linjestykket. b) Teikn ei linje l og et punkt P under linja. Konstruer normalen frå P til l.

14 2 p Oppgåve 2.10 Hanna går ein 7,5 km lang skitur i VM-løypene. a) Ho bruker 30 minutt på turen. Kva blir farten hennar? Ein annan dag bruker ho 45 minutt på den same turen. b) Kva blir farten hennar no? 3 p Oppgåve 2.11 a) Lene les i en bok. Første dagen les ho 10 2 av boka, neste dag 4 2 og den tredje dagen 5 1 av boka. Kor mykje har ho att av boka? b) På 8. trinn ved Kverna skole er 3 2 av elevane jenter og av desse har 7 5 mobiltelefon. Kor stor brøkdel av jentene har mobiltelefon? 4 p Oppgåve 2.12 a) Ein sirkel har en diameter på 7 cm. Kor stor omkrins har sirkelen? b) Radien til jorda er ca km. Kor stor omkrins har jorda? c) Omkrinsen til månen er ca km. Kor stor diameter har månen? d) Kva blir omkrinsen til den skraverte figuren når radien i sirklane er 5 dm?

15 3 p Oppgåve 2.13 Denne oppgåva kan du løyse ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket og vis tydeleg kva for formlar du har brukt. Tabellen viser kor mange medaljar som blei delte ut under VM i Oslo i Kilde: Wikipedia a) I kor mange greiner (idretter) blei det delt ut medaljar? b) Kor mange medaljar blei det delt ut totalt? c) Framstill fordelinga av medaljane for dei fem første landa i eit diagram. Oppgåve 2.14 Denne oppgåva kan du løyse ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket og vis tydeleg kva for formlar du har brukt. Under ei terminprøve i matematikk fekk nokre elevar desse karakterane: p a) Finn gjennomsnittet (middelverdien). 1 p b) Finn typetalet (modus). 1 p c) Finn medianen. 1 p d) Vis fordelinga av karakterar i eit diagram. Grunngi valet av diagram.