5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer.

Transkript

1 Høsten 2014 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer. På Del 1 er ingen hjelpemidler tillatt, bortsett fra vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler (gradskive). På Del 2 er alle ikke-kommuniserende hjelpemidler tillatt. Framgangsmåte og forklaring: Du skal svare på alle oppgavene i Del 1 og Del 2. Skriv med sort eller blå penn når du krysser av eller fører inn svar. Del 1 (31,5 poeng) Bruk egne kladdeark når du besvarer Del 1. I regneruter skal du vise hvordan du kommer fram til svaret. På svarstreker viser du kun svaret. På flervalgsoppgavene setter du bare ett kryss per spørsmål. Eksempel: Hvor mye er 20 % av 200 kr? 20 kr 100 kr 50 kr 40 kr Del 2 (32 poeng) Alle oppgaver føres på eget ark, og det skal komme tydelig fram hvordan du har kommet fram til svaret. Veiledning om vurderingen: Karakteren blir satt etter en samlet vurdering på grunnlag av Del 1 og Del 2. Læreren vurderer i hvilken grad du viser regneferdighet og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan ta i bruk fagkunnskap i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger CAPPELEN DAMM AS 1

2 Del 1: 2 timer. Maks 31,5 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller krysser av. Du kan bruke blyant på figurer, tegninger og konstruksjoner. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) = c) = b) = d) 848 : 8 = Oppgave 2 (2 poeng) Still opp og regn ut i rutefeltene. a) 9,95 + 2,07 c) 27,8 4,7 b) 2,61 0,63 d) 6,4 : 0,2 Oppgave 3 (2 poeng) Rund av tallene til hele tall. a) 26,9 c) 9,91 b) 75,49 d) 0,49 CAPPELEN DAMM AS 2

3 Oppgave 4 (2 poeng) Regn ut. a) 5 2 = c) = b) 3, = d) = Oppgave 5 (1 poeng) Martin kjøper 5 kg epler og betaler 90 kr. Lotte kjøper 15 kg epler av samme slag. Hvor mye betaler hun? Svar: Oppgave 6 (1 poeng) Regn ut. Ta med én mellomregning. Foto: Thinkstock a) = = b) = = Oppgave 7 (2 poeng) Regn ut i regneboksene, og forkort svaret så mye som mulig. a) b) c) d) 6 : CAPPELEN DAMM AS 3

4 Oppgave 8 (2 poeng) a) En nettbutikk gir 5 % i avslag. Hvor mange kroner får du i avslag hvis du handler for 300 kr? Svar: b) Lotte kjøper et blad og får 25 % i avslag. Bladet kostet opprinnelig 64 kr. Hvor mange kroner betalte Sara etter at avslaget var trukket fra? Kryss av for riktig svar: 60 kr 50 kr 48 kr 25 kr c) Herman får 200 kr i lommepenger. Han sparer 48 kr av dem. Løs oppgave 8 c) her: Hvor mange prosent av lommepengene sparer han? Oppgave 9 (1,5 poeng) a) Et parallellogram har én vinkel som er 70. Hvor store er de tre andre vinklene? Kryss av for riktig svar. 70, 70, , 70, , 110, , 100, 100 b) Hvor stor er v? Svar: c) Hvor stor er u? Foto: Thinkstock Svar: CAPPELEN DAMM AS 4

5 Oppgave 10 (0,5 poeng) Hvis du regner ut , får du svaret Oppgave 11 (2 poeng) Gjør brøkene om til desimaltall. a) 7 10 = c) = b) 1 2 = d) 8 25 = Oppgave 12 (2 poeng) Faktoriser tallene slik at alle faktorene blir primtall. a) 8 = c) 50 = b) 24 = d) 81 = Oppgave 13 (1 poeng) Simen kjøper en kasse klementiner og betaler 9,90 kr per kg. Klementinene i kassen veier 10 kg. Hvor mye må han betale hvis han får 10 kr i avslag (rabatt)? Løs oppgave 11 her: Oppgave 14 (0,5 poeng) Hvilke av tallene er partall? Kryss av for riktig svar ingen av dem CAPPELEN DAMM AS 5

6 Oppgave 15 (1 poeng) Herman har en 1 4 kurv med jordbær. Han spiser 1 4 av bærene. Hvor mye jordbær er det igjen i kurven? Løs oppgave 13 her: Oppgave 16 (0,5 poeng) En sjokoladeplate består av 32 biter. Gi to eksempler på hvordan sjokoladeplaten kan se ut. Svar: 1) 2) Foto: Thinkstock Oppgave 17 (1 poeng) Skriv potensene med tall (som potens). a) Åtte i fjerde = b) Ni i tiende = Oppgave 18 (1 poeng) Idrettslaget Kondis har tre ulike grupper: håndball, fotball og basketball. 15 av medlemmene er med i fotballgruppa, 1 5 av medlemmene er med i håndballgruppa, og 6 er med i 10 basketballgruppa. Hvor mange medlemmer er det totalt i idrettslaget Kondis? Løs oppgave 16 her: CAPPELEN DAMM AS 6

7 Oppgave 19 (1 poeng) En stor pizza koster 150 kr, og en liten pizza koster 100 kr. Mina kjøper en av hver og får den minste pizzaen for halv pris. Med hvor mange prosent ble den samlede prisen satt ned? Løs oppgave 19 her: Foto: Thinkstock Foto: Thinkstock Oppgave 20 (1 poeng) Et sykkelhjul blir sendt med posten i en kvadratisk eske. Eskens omkrets er 3,2 m. Regn ut den omtrentlige omkretsen av sykkelhjulet. Løs oppgave 20 her: Oppgave 21 (1,5 poeng) a) Skriv 45 % som brøk, og forkort så mye som mulig. Svar: b) Hvor stor brøkdel av figuren til høyre er skravert? Skriv svaret som prosent. Svar: c) Skraver videre på figuren i b) slik at 80 % blir skravert. CAPPELEN DAMM AS 7

8 Oppgave 22 (0,5 poeng) Martin regner ut Han gjør svaret om til potens. Hva blir svaret? Sett kryss ved riktig svar Oppgave 23 (0,5 poeng) Hanna utfører denne multiplikasjonen: Hva får hun til svar? Sett kryss ved det riktige svaret Hun forkorter så mye som mulig Oppgave 24 (0,5 poeng) Skriv de tre primtallene som er større enn 80, men mindre enn 100. Svar: Oppgave 25 (0,5 poeng) En flaske inneholder 3 4 liter saft. Simen drikker opp halvparten. Hvor mye saft er det igjen på flaska? Svar: Oppgave 26 (1 poeng) En moped bruker 0,4 liter bensin på 2 mil. a) Hvor mange liter bruker mopeden på 5 mil? Svar: liter En annen moped bruker 6 liter bensin på 20 mil. b) Hvor mange liter bruker denne mopeden per mil (L/mil)? Svar: L/mil CAPPELEN DAMM AS 8

9 Del 2: Maks 32 poeng. Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Hvis du bruker dataprogrammer som REGNEARK, GRAFTEGNER eller DYNAMISK GEOMETRI- PROGRAM, skal formler eller en forklaring følge med. Bilder og rammer I en butikk selger de lister som brukes til å lage rammer rundt bilder. Listene selges i ulike lengder, og prisen er oppgitt per meter. Farge Gull Sølv Sort/Hvit Pris 21,50 kr/m 18,50 kr/m 15,00 kr/m Butikken gir 15 % rabatt (avslag i pris) når man totalt kjøper mer enn 10 m lister. Oppgave 1 (3 poeng) a) Hvor mye koster 5 m sølvlist og 2 m gullist? b) Hvor mye koster 7,5 m sort list og 4,5 m hvit list når rabatten er trukket fra? c) Hvor mange prosent dyrere er gullist enn sølvlist? Oppgave 2 (2 poeng) Hvor mange meter list må du kjøpe hvis du skal ramme inn et a) rektangulært bilde med lengde 0,8 m og bredde 0,5 m b) kvadratisk bilde med sider på 45 cm Oppgave 3 (2 poeng) Butikken har flere typer ferdige gullrammer. 2 3 av gullrammene er med mønster, og av disse har 1 5 rosemønster. Hvor stor brøkdel av rammene er gullrammer med rosemønster? CAPPELEN DAMM AS 9

10 Oppgave 4 (3 poeng) Du kan også spesialbestille runde sirkelformede rammer. a) Hva blir omkretsen til en sirkelformet ramme når radien er 2,5 dm? b) Hva blir diameteren til en ramme med en omkrets på 204,10 cm? Oppgave 5 (2 poeng) Under en vareopptelling finner de ansatte i rammebutikken ut at de har 2200 m lister på lager. De har fire ganger så mange sorte eller hvite lister som sølvlister, og dobbelt så mange sølvlister som gullister. Hvor mange meter lister av hvert slag har de på lager? Oppgave 6 (2 poeng) To ulike butikker, Rammespesialisten og Bilderamma, selger samme ramme til lik pris. Rammespesialisten setter så opp prisen på rammen med 8 %. Bilderamma setter opp sin pris med 4 %. Men etter noen dager setter de opp prisen med nye 4 %. Er prisen på rammen i Rammespesialisten og Bilderamma den samme etter prisøkningen? Begrunn svaret. Oppgave 7 (4 poeng) Herman skal lage en rektangulær ramme med omkrets på 24 cm. a) Tegn tre eksempler på hvordan rammen kan se ut når alle sider skal være lengre enn 3 cm. Sett mål på figurene, og vis med utregning at målene dine stemmer.? b) Tegn en sirkel med omkrets på ca. 24 cm. Sett mål på figuren, og vis med utregning at målene dine stemmer. CAPPELEN DAMM AS 10

11 Matematikeren Euklid Euklid var en gresk matematiker som levde ca. 300 før vanlig tidsregning. Han skrev læreverket Elementene, som handler om geometri og aritmetikk. Euklid skrev mye om blant annet punkter, linjer, vinkler og geometriske figurer. Verket er på 13 bind og ble i mange hundre år spredd ved hjelp av avskrift. I 1482 ble verket trykt for første gang. I dag fins verket i over tusen utgaver på mange ulike språk. Oppgave 8 (2 poeng) a) Hvor mange år har det gått siden verket ble trykt for første gang? b) Vis med utregning at regnestykket = 5 2 stemmer. Oppgave 9 (2 poeng) a) I en trekant er A = 42 og C er 25 større enn B. Hvor stor er B? b) I en likebeint trekant er én av vinklene 100. Hvor store er de andre vinklene? Oppgave 10 (4 poeng) Regn ut omkretsen av figurene nedenfor. a) Figuren består av en del av b) Figuren består av en del av et rektangel og et kvadrat og en halvsirkel. en halvsirkel. 5 cm 5 cm 5 cm 12 cm 5 cm CAPPELEN DAMM AS 11

12 Oppgave 11 (3 poeng) En figur består av fem små halvsirkler og én stor halvsirkel, se tegningen. Diameteren i den store sirkelen er 10,0 cm. Vis at omkretsen til figuren er 31,4 cm. Oppgave 12 (3 poeng) LØSES MED REGNEARK En skole handler inn utstyr til matematikkundervisningen. Skolen får rabatt (avslag i pris) som vist i regnearket. Gjør ferdig regnearket ved hjelp av formler. CAPPELEN DAMM AS 12

13 Fasit til terminprøve 8. trinn Høst 2014 Del 1 1 a) 45,5 b) 8,6 c) 15 d) 4,2 2 a) 6 b) 1 c) 22 d) , 130, a) b) a) 1,9 b) 11,0 c) 0,13 d) 0,10 7 a) 2 5 b) 4 ruter er IKKE skravert 8 a) 0,16 b) 0,2 c) 0,2 9 a) 2 5 b) 3 4 c) a) 360 kr b) 262,50 kr c) 40 % 11 a) 1 4 b) 7 10 c) 1 6 d) Hjelpefigur, Konstruksjon Forklaring: 1 Avsatte AB = 5,5 cm. 2 Konstruerte 45 i A. 3 Konstruerte 60 i B. 4 Fant C i skjæringspunktet mellom vinkelbeina fra A og B. 13 a) 2500 mm c) 0,3 dm 3 e) 20 hg b) 900 dm 2 d) 0,4 tonn f) 1,5 L 14 3 av kurven 8 15 konstruksjon 16 ca. 28 dm 17 a) 15 min b) 40 min 18 a) 12,5 b) 12,0 19 a) 12x b) 3y c) 6a d) 2c 20 a) 10 b) 96 c) a) 90 min b) 12 min c) 0,6 h 22 a) x = 15 b) x = 6 c) x = 11 d) x = 7 23 a) 1600 m b) 1 : a) 34 min b) 7,5 km Del 2 1 a) 360 kr b) 1100 kr c) 240 kr d) 31,25 % 2 a) 0,55 liter b) 16 gelé, 12 hårkur c) a) 60 småesker b) c) Flere mulige svar CAPPELEN DAMM AS 13

14 4 5 a) Vi bruker linjediagram når vi framstiller endringer over tid. b) 9,1 mill. c) 8,95 mill. d) 4,4 mill. e) 54,4 % 6 a) 31,4 cm c) 78,5 cm 3 e) 36 cm 6 b) 0,0113 1,13 % 531 d) 7,5 mm 7 a) kl b) 7,03 m/s 8 3 cm 9 a) 31,42 cm b) 50,24 cm 10 a) Hjelpefigur og konstruksjon Forklaring: 1 Avsatte AB = 7 cm. b) Fortsatte konstruksjonen slik: 2 Konstruerte A = Konstruerte B = Fant D i skjæringspunktet mellom vinkelbeina fra A og B. 5 Konstruerte CBD = 30 ut fra B. 6 Konstruerte BAC = 60 ut fra A. 7 Vinkelbeina fra de to vinklene skjærer hverandre i C. CAPPELEN DAMM AS 14

15 Fasit til Terminprøve 8, høst 2014 Del 1 1 a) 265 b) 104 c) 925 d) a) 12,02 b) 1,98 c) 130,66 d) 32 3 a) 27 b) 75 c) 10 d) 0 4 a) 25 b) 3200 c) 400 d) kr 6 a) 5 b) 32 7 a) 3 4 b) 1 3 c) 1 5 d) a) 15 kr b) 48 kr c) 24 % 9 a) 70, 110, 110 b) 40 c) a) 0,7 b) 0,5 c) 0,06 d) 0,32 12 a) b) c) d) kr og kurv 16 8 ruter 4 ruter eller 16 ruter 2 ruter 17 a) 8 4 b) medlemmer % 20 Ca. 2,5 m 21 9 a) 20 b) 40 % c) 4 ruter ikke skravert , 89 og liter = 0,375 liter 8 26 a) 1 liter b) 0,3 L/mil Del 2 1 a) 135,50 kr b) 144 kr c) 16,2 % 2 a) 2,6 m b) 1,8 m a) 15,7 dm b) 65 cm 5 Gullister: 200 m, sølvlister: 400 m, sorte eller hvite lister: 1600 m 6 Nei. Rammespesialisten øker med 8 %. Bilderamma øker med 8,16 %. Dette fordi 4 % prisøkning den andre gangen regnes på grunnlag av et høyere tall enn ved den første prisøkningen. CAPPELEN DAMM AS 15

16 7 a) Mulige løsninger: I) lengde 8 cm og bredde 4 cm II) lengde 7 cm og bredde 5 cm III) lengde 7,5 cm og bredde 4,5 cm + tegninger b) Tegning av en sirkel med diameter 7,64 cm 8 a) 532 år b) = = 25, 5 2 = 5 5 = 25 9 a) 56,5 b) a) 54,84 cm b) 42,85 cm 11 Stor halvsirkel: 10,0 cm 3,14 : 2 = 15,7 cm Fem halvsirkler: 5 2,0 cm 3,14 : 2 = 15,7 cm 15,7 cm + 15,7 cm = 31,4 cm 12 CAPPELEN DAMM AS 16

17 Hausten 2014 Nynorsk Namn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemiddel på Del 1 og Del 2: 5 timar totalt. Del 1 og Del 2 blir delte ut samtidig. Del 1 skal du levere innan 2 timar. Del 2 skal du levere innan 5 timar. På Del 1 er ingen hjelpemiddel tillatne, bortsett frå vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar (gradskive). På Del 2 er det lov å bruke alle ikkjekommuniserande hjelpemiddel. Framgangsmåte og forklaring: Du skal svare på alle oppgåvene i Del 1 og Del 2. Skriv med svart eller blå penn når du kryssar av eller fører inn svar. Del 1 (31,5 poeng) Bruk eigne kladdeark når du svarar på Del 1. I rekneruter skal du vise korleis du kjem fram til svaret. På svarstrekar viser du berre svaret. På fleirvalsoppgåvene set du berre eitt kryss per spørsmål. Eksempel: Kor mykje er 20 % av 200 kr? 20 kr 100 kr 50 kr 40 kr Del 2 (32 poeng) Alle oppgåver skal førast på eige ark, og det skal komme tydeleg fram korleis du har komme fram til svaret. Rettleiing om vurderinga: Karakteren blir satt etter ei samla vurdering på grunnlag av Del 1 og Del 2. Læraren vurderer i kva grad du viser rekneferdigheit og matematisk forståing gjennomfører logiske resonnement ser samanhengar i faget, er oppfinnsam og kan ta i bruk fagkunnskap i nye situasjonar kan bruke hensiktsmessige hjelpemiddel vurderer om svar er rimelege forklarer framgangsmåtar og grunngir svar skriv oversiktleg og er nøyaktig med utrekningar, nemningar, tabellar og grafiske framstillingar CAPPELEN DAMM AS 17

18 Del 1: 2 timar. Maks 31,5 poeng. Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar. Bruk svart eller blå penn når du fører inn svar eller kryssar av. Du kan bruke blyant på figurar, teikningar og konstruksjonar. Oppgåve 1 (2 poeng) Rekn ut. a) = c) = b) = d) 848 : 8 = Oppgåve 2 (2 poeng) Still opp og rekn ut i rutefelta. a) 9,95 + 2,07 c) 27,8 4,7 b) 2,61 0,63 d) 6,4 : 0,2 Oppgåve 3 (2 poeng) Rund av tala til heile tal. a) 26,9 c) 9,91 b) 75,49 d) 0,49 CAPPELEN DAMM AS 18

19 Oppgåve 4 (2 poeng) Rekn ut. a) 5 2 = c) = b) 3, = d) = Oppgåve 5 (1 poeng) Martin kjøper 5 kg eple og betalar 90 kr. Lotte kjøper 15 kg eple av same slag. Kor mykje betalar ho? Svar: Oppgåve 6 (1 poeng) Rekn ut. Ta med éi mellomrekning. Foto: Thinkstock a) = = b) = = Oppgåve 7 (2 poeng) Rekn ut i rekneboksane, og forkort svaret så mykje som mogleg. a) b) c) d) 6 : CAPPELEN DAMM AS 19

20 Oppgåve 8 (2 poeng) a) Ein nettbutikk gir 5 % i avslag. Kor mange kroner får du i avslag viss du handlar for 300 kr? Svar: b) Lotte kjøper eit blad og får 25 % i avslag. Bladet kosta opphavleg 64 kr. Kor mange kroner betala Sara etter at avslaget var trekt frå? Kryss av for rett svar: 60 kr 50 kr 48 kr 25 kr c) Herman får 200 kr i lommepengar. Han sparar 48 kr av dei. Løys oppgåve 8 c) Kor mange prosent av lommepengane sparar han? Oppgåve 9 (1,5 poeng) a) Eit parallellogram har éin vinkel som er 70. Kor store er dei tre andre vinklane? Kryss av for rett svar. 70, 70, , 70, , 110, , 100, 100 b) Kor stor er v? Svar: Foto: Thinkstock c) Kor stor er u? Svar: CAPPELEN DAMM AS 20

21 Oppgåve 10 (0,5 poeng) Viss du reknar ut , får du svaret Oppgåve 11 (2 poeng) Gjer brøkane om til desimaltal. a) 7 10 = c) = b) 1 2 = d) 8 25 = Oppgåve 12 (2 poeng) Faktoriser tala slik at alle faktorane blir primtal. a) 8 = c) 50 = b) 24 = d) 81 = Oppgåve 13 (1 poeng) Simen kjøper ei kasse klementinar og betalar 9,90 kr per kg. Klementinane i kassa veg 10 kg. Kor mykje må han betale viss han får 10 kr i avslag (rabatt)? Løys oppgåve 11 her: Oppgåve 14 (0,5 poeng) Kva for nokre av tala er partal? Kryss av for rett svar ingen av dei CAPPELEN DAMM AS 21

22 Oppgåve 15 (1 poeng) Herman har ei 1 4 korg med jordbær. Han et 1 4 av bæra. Kor mykje jordbær er det att i korga? Løys oppgåve 13 her: Oppgåve 16 (0,5 poeng) Ei sjokoladeplate består av 32 bitar. Gi to eksempel på korleis sjokoladeplata kan sjå ut. Svar: 1) 2) Foto: Thinkstock Oppgåve 17 (1 poeng) Skriv potensane med tal (som potens). a) Åtte i fjerde = b) Ni i tiande = Oppgåve 18 (1 poeng) Idrettslaget Kondis har tre ulike grupper: handball, fotball og basketball. 15 av medlemmene er med i fotballgruppa, 1 5 av medlemmene er med i handballgruppa, og 6 er med i 10 basketballgruppa. Kor mange medlemmer er det totalt i idrettslaget Kondis? Løys oppgåve 16 her: CAPPELEN DAMM AS 22

23 Oppgåve 19 (1 poeng) Ein stor pizza kostar 150 kr, og ein liten pizza kostar 100 kr. Mina kjøper ein av kvar og får den minste pizzaen for halv pris. Med kor mange prosent blei den samla prisen sett ned? Løys oppgåve 19 her: Foto: Thinkstock Oppgåve 20 (1 poeng) Eit sykkelhjul blir sendt med posten i ei kvadratisk eske. Eska har ein omkrins på 3,2 m. Rekn ut den omtrentlege omkrinsen av sykkelhjulet. Løys oppgåve 20 her: Oppgåve 21 (1,5 poeng) a) Skriv 45 % som brøk, og forkort så mykje som mogleg. Svar: b) Kor stor brøkdel av figuren til høgre er skravert? Skriv svaret som prosent. Svar: c) Skraver vidare på figuren i b) slik at 80 % blir skraverte. CAPPELEN DAMM AS 23

24 Oppgåve 22 (0,5 poeng) Martin reknar ut Han gjer svaret om til potens. Kva blir svaret? Set kryss ved rett svar Oppgåve 23 (0,5 poeng) Hanna utfører denne multiplikasjonen: Kva får ho til svar? Set kryss ved det rette svaret Ho forkortar så mykje som mogleg Oppgåve 24 (0,5 poeng) Skriv dei tre primtala som er større enn 80, men mindre enn 100. Svar: Oppgåve 25 (0,5 poeng) Ei flaske inneheld 3 4 liter saft. Simen drikk opp halvparten. Kor mykje saft er det att på flaska? Svar: Oppgåve 26 (1 poeng) Ein moped brukar 0,4 liter bensin på 2 mil. a) Kor mange liter brukar mopeden på 5 mil? Svar: liter Ein annan moped brukar 6 liter bensin på 20 mil. b) Kor mange liter brukar denne mopeden per mil (L/mil)? Svar: L/mil CAPPELEN DAMM AS 24

25 Del 2: Maks 32 poeng. Hjelpemiddel: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Viss du brukar dataprogram som REKNEARK, GRAFTEIKNAR eller DYNAMISK GEOMETRIPROGRAM, skal formlar eller ei forklaring følgje med. Bilete og rammer I ein butikk sel dei lister som blir bruka til å lage rammer rundt bilete. Listene blir selde i ulike lengder, og prisen er oppgitt per meter. Farge Gull Sølv Svart/Kvit Pris 21,50 kr/m 18,50 kr/m 15,00 kr/m Butikken gir 15 % rabatt (avslag i pris) når ein totalt kjøper meir enn 10 m lister. Oppgåve 1 (3 poeng) a) Kor mykje kostar 5 m sølvlist og 2 m gullist? b) Kor mykje kostar 7,5 m svart list og 4,5 m kvit list når rabatten er trekt frå? c) Kor mange prosent dyrare er gullist enn sølvlist? Oppgåve 2 (2 poeng) Kor mange meter list må du kjøpe viss du skal ramme inn eit a) rektangulært bilete med lengd 0,8 m og breidd 0,5 m b) kvadratisk bilete med sider på 45 cm Oppgåve 3 (2 poeng) Butikken har fleire typar ferdige gullrammer. 2 3 av gullrammene er med mønster, og av desse har 1 5 rosemønster. Kor stor brøkdel av rammene er gullrammer med rosemønster? CAPPELEN DAMM AS 25

26 Oppgåve 4 (3 poeng) Du kan også spesialbestille runde sirkelforma rammer. a) Kva blir omkrinsen til ei sirkelforma ramme når radien er 2,5 dm? b) Kva blir diameteren til ei ramme med ein omkrins på 204,10 cm? Oppgåve 5 (2 poeng) Under ei vareteljing finn dei tilsette i rammebutikken ut at dei har 2200 m lister på lager. Dei har fire gonger så mange svarte eller kvite lister som sølvlister, og dobbelt så mange sølvlister som gullister. Kor mange meter lister av kvart slag har dei på lager? Oppgåve 6 (2 poeng) To ulike butikkar, Rammespesialisten og Bilderamma, sel same ramme til lik pris. Rammespesialisten set så opp prisen på ramma med 8 %. Bilderamma set opp sin pris med 4 %. Men etter nokre dagar set dei opp prisen med nye 4 %. Er prisen på ramma i Rammespesialisten og Bilderamma den same etter prisauken? Grunngi svaret. Oppgåve 7 (4 poeng) Herman skal lage ei rektangulær ramme med omkrins på 24 cm. a) Teikn tre eksempel på korleis ramma kan sjå ut når alle sider skal vere lengre enn 3 cm. Set mål på figurane, og vis med utrekning at måla dine stemmer. b) Teikn ein sirkel med omkrins på ca. 24 cm. Set mål på figuren, og vis med utrekning at måla dine stemmer.? CAPPELEN DAMM AS 26

27 Matematikaren Euklid Euklid var ein gresk matematikar som levde ca. 300 før vanleg tidsrekning. Han skreiv læreverket Elementa, som handlar om geometri og aritmetikk. Euklid skreiv mykje om blant anna punkt, linjer, vinklar og geometriske figurar. Verket er på 13 bind og blei i mange hundre år spreidd ved hjelp av avskrift. I 1482 blei verket trykt for første gong. I dag finst verket i over tusen utgåver på mange ulike språk. Oppgåve 8 (2 poeng) a) Kor mange år har det gått sidan verket blei trykt for første gong? b) Vis med utrekning at reknestykket = 5 2 stemmer. Oppgåve 9 (2 poeng) a) I ein trekant er A = 42 og C er 25 større enn B. Kor stor er B? b) I ein likebeint trekant er éin av vinklane 100. Kor store er dei andre vinklane? Oppgåve 10 (4 poeng) Rekn ut omkrinsen av figurane nedanfor. a) Figuren består av ein del av b) Figuren består av ein del av eit rektangel og eit kvadrat og ein halvsirkel. ein halvsirkel. 5 cm 5 cm 5 cm 12 cm 5 cm CAPPELEN DAMM AS 27

28 Oppgåve 11 (3 poeng) Ein figur består av fem små halvsirklar og éin stor halvsirkel, sjå teikninga. Diameteren i den store sirkelen er 10,0 cm. Vis at omkrinsen til figuren er 31,4 cm. Oppgåve 12 (3 poeng) SKAL LØYSAST MED REKNEARK Ein skule handlar inn utstyr til matematikkundervisninga. Skulen får rabatt (avslag i pris) som vist i reknearket. Gjer ferdig reknearket ved hjelp av formlar. CAPPELEN DAMM AS 28

29 Fasit til Terminprøve 8, høst 2014 Del 1 1 a) 265 b) 104 c) 925 d) a) 12,02 b) 1,98 c) 130,66 d) 32 3 a) 27 b) 75 c) 10 d) 0 4 a) 25 b) 3200 c) 400 d) kr 6 a) 5 b) 32 7 a) 3 4 b) 1 3 c) 1 5 d) a) 15 kr b) 48 kr c) 24 % 9 a) 70, 110, 110 b) 40 c) a) 0,7 b) 0,5 c) 0,06 d) 0,32 12 a) b) c) d) kr og kurv 16 8 ruter 4 ruter eller 16 ruter 2 ruter 17 a) 8 4 b) medlemmer % 20 Ca. 2,5 m 21 9 a) 20 b) 40 % c) 4 ruter ikke skravert , 89 og liter = 0,375 liter 8 26 a) 1 liter b) 0,3 L/mil Del 2 1 a) 135,50 kr b) 144 kr c) 16,2 % 2 a) 2,6 m b) 1,8 m a) 15,7 dm b) 65 cm 5 Gullister: 200 m, sølvlister: 400 m, sorte eller hvite lister: 1600 m 6 Nei. Rammespesialisten øker med 8 %. Bilderamma øker med 8,16 %. Dette fordi 4 % prisøkning den andre gangen regnes på grunnlag av et høyere tall enn ved den første prisøkningen. CAPPELEN DAMM AS 29

30 7 a) Mulige løsninger: I) lengde 8 cm og bredde 4 cm II) lengde 7 cm og bredde 5 cm III) lengde 7,5 cm og bredde 4,5 cm + tegninger b) Tegning av en sirkel med diameter 7,64 cm 8 a) 532 år b) = = 25, 5 2 = 5 5 = 25 9 a) 56,5 b) a) 54,84 cm b) 42,85 cm 11 Stor halvsirkel: 10,0 cm 3,14 : 2 = 15,7 cm Fem halvsirkler: 5 2,0 cm 3,14 : 2 = 15,7 cm 15,7 cm + 15,7 cm = 31,4 cm 12 CAPPELEN DAMM AS 30