5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer.

Transkript

1 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer. På Del 1 er ingen hjelpemidler tillatt, bortsett fra vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler (gradskive). På Del 2 er alle ikke-kommuniserende hjelpemidler tillatt. Framgangsmåte og forklaring: Du skal svare på alle oppgavene i Del 1 og Del 2. Skriv med svart eller blå penn når du krysser av eller fører inn svar. Del 1 (43 poeng) Bruk egne kladdeark når du besvarer Del 1. I regneruter skal du vise hvordan du kommer fram til svaret. På svarstreker viser du kun svaret. På flervalgsoppgavene setter du bare ett kryss per spørsmål. Eksempel: Hvor mye er 20 % av 200 kr? 20 kr 100 kr 50 kr 40 kr Del 2 (35 poeng) Alle oppgaver føres på eget ark, og det skal komme tydelig fram hvordan du har kommet fram til svaret. Veiledning om vurderingen: Karakteren blir satt etter en samlet vurdering på grunnlag av Del 1 og Del 2. Læreren vurderer i hvilken grad du viser regneferdighet og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan ta i bruk fagkunnskap i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger CAPPELEN DAMM AS 1

2 Del 1: 2 timer. Maks 43 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk svart eller blå penn når du fører inn svar eller krysser av. Du kan bruke blyant på figurer, tegninger og konstruksjoner. Oppgave 1 (4 poeng) Regn ut. a) = c) 50 0,2 = b) 18 3,4 = d) 456 : 8 = Oppgave 2 (2 poeng) Løs likningene. a) 5 = 5 b) 2 3 = +6 Svar: Svar: Oppgave 3 (2 poeng) Skriv tallene som produkt av primtall. a) 16 = b) 54 = Oppgave 4 (3 poeng) Regn ut og forkort svaret hvis mulig. a) 1 1 = b) = c) 5 : 1 4 = Oppgave 5 (4 poeng) Gjør om. a) 2,5 km = m c) 4 m 3 = liter b) 3700 g = kg d) 0,2 timer = minutter CAPPELEN DAMM AS 2

3 Oppgave 6 (3 poeng) En tallrekke ser slik ut: a) Hva er typetallet? Svar: b) Hva er medianen? Kryss av for riktig svar. Løs oppgave c) her: 4 5,5 5 6 c) Regn ut gjennomsnittet. Oppgave 7 (2 poeng) Regn ut. a) b) = Oppgave 8 (2 poeng) Regn ut. a) = b) = Oppgave 9 (2 poeng) Hanna har fått sommerjobb i Dyreparken i Kristiansand. For 7 timer får hun 910 kr i lønn. Herman arbeider 12 timer, og han har samme timelønn som Hanna. Hvor mye tjener de to til sammen? Regn her: Foto:iStock/Gloppy CAPPELEN DAMM AS 3

4 Oppgave 10 (1 poeng) 20 % av guttene og 20 % av jentene på trinnet har fått sommerjobb. Hvor mange prosent av alle elevene på trinnet har fått sommerjobb? Kryss av for riktig svar. 20 % 30 % 40 % 50 % Oppgave 11 (1 poeng) Skriv tallene/uttrykkene nedenfor i stigende rekkefølge. Start med det minste. 3 % 1 3 0, Svar: Oppgave 12 (3 poeng) a) En dagsbillett til Badeland i Dyreparken koster 200 kr. Prisen øker med 15 %. Hva blir den nye prisen? Svar: b) Havglimt ungdomsskole skal på dagstur til Dyreparken. På skolen går det 600 elever. 5 % kan ikke være med. Hvor mange elever har meldt seg på turen til Dyreparken? Kryss av for riktig svar. Foto: istock/kali9 570 elever 575 elever 580 elever 595 elever c) I fjor var det bare 12 av de 600 elevene som ikke kunne være med. Løs oppgave 12 c) her: Hvor mange prosent av elevene var ikke med på dagsturen i fjor? CAPPELEN DAMM AS 4

5 Oppgave 13 (3 poeng) En ABC har målene A = 60, AB = 5,0 cm og B = 45. a) Tegn hjelpefigur, konstruer trekanten og skriv forklaring. Hjelpefigur her: Konstruer her: Forklaring her: b) Hvor mange grader er C? Kryss av for riktig svar CAPPELEN DAMM AS 5

6 Oppgave 14 (1 poeng) Konstruer normalen fra P til linja. * P Oppgave 15 (2 poeng) a) Hanna trener to ganger hver uke. Hun jogger en runde på 7,5 km hver gang. Hvor langt har Hanna jogget til sammen på 4 uker? Svar: b) En gang løp Hanna med en hastighet på 12 km/h. Hvor langt løp hun på 1,5 timer? Svar: Oppgave 16 (1 poeng) Sara tjener kr på en sommerjobb. Hun setter 40 % av pengene i banken. Hvor mange kroner setter Sara i banken? Regn her: CAPPELEN DAMM AS 6

7 Oppgave 17 (2 poeng) Figuren til høyre består av et rektangel og en halvsirkel. Rektanglet har sider på 2,0 m og 1,0 m. Regn ut omkretsen av figuren. Bruk 3. Regn her: Oppgave 18 (1 poeng) Sara kjøper 5 kartonger melk til 21,30 kr per stykk, 6 epler til 4,80 kr per stykk, og 4 pakker kjøttdeig til 47,90 kr per stykk. Gjør et overslag over hvor mye Sara skal betale. Regn her: CAPPELEN DAMM AS 7

8 Oppgave 19 (2 poeng) a) Et kart over Dyreparken er tegnet i målestokken 1 : Mellom to attraksjoner er det 10 cm på kartet. Hvor mange kilometer (km) er det i luftlinje mellom disse attraksjonene i virkeligheten? Svar: b) Fra Hammerfest til Alta er det ca. 80 km i luftlinje. På et kart er avstanden 4 cm. Hvilken målestokk har kartet? Løs oppgave b) her: Oppgave 20 (2 poeng) Theodor samler på forskjellige gamle, norske mynter. 1 6 av myntene er shillingsmynter. 1 er riksdaler, og halvparten er kroner. Resten av myntene er spesidaler. Det er 8 av 4 dem. Hvor mange mynter har Theodor totalt? Løs oppgaven her: CAPPELEN DAMM AS 8

9 Del 2: Maks 35 poeng Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Hvis du bruker dataprogrammer som REGNEARK, GRAFTEGNER eller DYNAMISK GEOMETRIPROGRAM, skal formler eller en forklaring følge med. Fornøyelsespark En fornøyelsespark selger dagspass. Det gir fri adgang til alle aktivitetene i parken. Her ser du en oversikt over priser på dagspass: Dagspass Voksen (fra 16 år) Barn mellom 8 og 16 år Barn mellom 4 og 8 år Barn under 4 år Pris 610 kr 460 kr 130 kr Gratis Foto: istock/djgummer Oppgave 1 ( poeng) Familien Hansen skal være en hel dag i parken. Familien består av Theodor (far), Anne Berit (mor) og barna, Cornelius (6 år) og Johannes (14 år). a) Hvor mye må familien betale for dagspass til alle? De vet ikke om de får tid til alle aktivitetene på én dag. Derfor vurderer de å kjøpe 2-dagerspass til alle. 2-dagerspass Voksen (fra 16 år) Barn mellom 8 og 16 år Barn mellom 4 og 8 år Barn under 4 år Pris 732 kr 575 kr 156 kr Gratis b) Hvor mange kroner sparer familien hvis de kjøper 2-dagerspass istedenfor å kjøpe dagspass to dager på rad? c) Hvor mange prosent billigere er det å kjøpe 2-dagerspass istedenfor å kjøpe dagspass to dager på rad? Oppgi svaret uten desimaler. CAPPELEN DAMM AS 9

10 Oppgave 2 (1 + 2 poeng) Før turen til parken blander far 4,5 L saft. Saften skal helles over på flasker som hver 3 rommer L. 4 a) Hvor mange flasker trenger han? I parken treffer familien Hansen noen venner. Til sammen har de 3 7 flasker som hver inneholder L. Saften helles over i glass som 4 rommer 2,5 dl. b) Hvor mange glass kan de fylle? Oppgave 3 (3 + 1 poeng) Et lite tog kjører en runde i parken. Cornelius teller personer som sitter i toget. Han registrerer 20 togturer, og har sett denne fordelingen av folk på toget: a) Finn gjennomsnittet, medianen og typetallet til observasjonene til Cornelius. b) Hva blir variasjonsbredden? Oppgave 4 (2 + 1 poeng) Skal løses med REGNEARK Tabellen viser antall personer som besøkte parken i løpet av en uke. År man tirs ons tors fre lør søn Antall besøkende a) Framstill antall besøkende i et diagram. Begrunn valget av diagram. b) Hvor mange besøkte parken i gjennomsnitt per dag denne uka? CAPPELEN DAMM AS 10

11 Oppgave 5 ( poeng) Johannes har lest om London Eye, som er Europas største pariserhjul. Det har en total høyde på 135 m. Hjulet har en ytre diameter på 120 m. Her henger det 32 gondoler som frakter passasjerene rundt. a) Kapasiteten til London Eye er 800 mennesker. Hvor mange mennesker er det plass til i hver gondol? b) Fra ytterkant av hjulet til innerkant av hjulet er det 3 meter. Regn ut omkretsen til den innerste sirkelen. Rund av til nærmeste hele meter. c) Tenk deg at du går inn i en av gondolene i London Eye. Hjulet beveger seg med en fart på 0,2 m/sek. Hvor lang tid tar en runde? Foto: istock/aneb Oppgave 6 ( poeng) Johannes har også lest om Kingda Ka, som er verdens høyeste berg- og dalbane. Den ligger i en fornøyelsespark utenfor New York i USA. Parken åpnet i 1974, og banen er 456 fot høy. Lengden på banen er 950 m, og en tur tar 28 sekunder. Vognene kommer opp i en hastighet på 206 km/h i løpet av de 3,5 første sekundene. a) Hvor mange år er det siden parken åpnet? b) 1 fot er det samme som 30,48 cm. Hvor høy er Kingda Ka målt i meter? Rund av svaret ditt til nærmeste hele meter. c) Hva blir gjennomsnittshastigheten til en tur målt i meter per sekund (m/s), og målt i kilometer per time (km/h)? Foto: NTBscanpi/AFP/Stan Honda Berg- og dalbanen har fire tog med fem vogner hver. Hver vogn tar fire personer. Hvert tog bruker 240 sek på en tur fra start til slutt, inkludert av- og påstigning. Togene starter med 1 minutts mellomrom. d) Hvor mange personer får plass i hvert tog? e) Hvor mange turer kjører togene til sammen i løpet av en time? CAPPELEN DAMM AS 11

12 Matematikeren Blaise Pascal Blaise Pascal var en fransk matematiker, filosof og fysiker. Han ble født i 1623 og døde i Pascal var et allsidig geni. I 20-årsalderen bygde han en av verdens første regnemaskiner. Han fant også ut hvordan man kan bruke lufttrykk til å beregne høyde over havet. Til hans ære blir enheten for trykk kalt pascal. Oppgave 7 (1 + 2 poeng) a) Hvor gammel var Pascal da han hadde levd 60 % av livet sitt? Rund av til nærmeste hele år. Pascals trekant består av uendelig mange rader av tall som danner en trekant. Se figuren. Trekanten er bygd opp med 1-ere på kantene. Hvert tall som står innenfor 1-erne, er alltid summen av de to tallene i raden ovenfor tallet. b) Tegn av denne pyramiden og fyll inn de tallene som mangler Oppgave 8 (3 poeng) Pascal jobbet også med geometri og ulike former. Nedenfor ser du en tegning av en rektangelformet plate med sidelengder 3y og y. I hvert hjørne skjæres det bort et kvadratisk stykke med sidelengde. Se figuren. Finn et uttrykk med og y som viser omkretsen av det som er igjen av platen. 3y y CAPPELEN DAMM AS 12