Del 2 Maks: 30 poeng Hjelpemiddel: Det er lov med alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel

Transkript

1 Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Hausten 2008 nynorsk Del 2 Maks: 30 poeng Hjelpemiddel: Det er lov med alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles bruker du svart eller blå penn. Innføringa skjer på eigne ark. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Det skal gå tydeleg fram korleis du har komme fram til svara. Ta utskrift av reknearkoppgåver, og forklar kva formlar du har brukt. Dersom du bruker dynamiske geometriprogram, opplyser du om programvare, tek utskrift og legg ved ei beskriving av framgangsmåten. Den arabiske republikken Egypt Offisielt språk: Arabisk Hovudstad: Kairo Styreform: Republikk Befolkning: Arbeidsløyse: 9,1 % BNP per innb US$ Areal: km 2 - herav vatn 0,6 % Valuta: 1 EGP = 1,11 NOK 1US$ = 6,16 NOK Tidssone: + 2 Cappelens atlas for ungdomstrinnet M 1 : Fly og hotell 1 veke i Egypt: Tur til Konganes dal: Tur til Luxor Egypt reiser: 2590 kr Egypt reiser: 890 kr Egypt reiser: 780 kr Sing reiser 2790 kr Sing reiser 790 kr Sing reiser 640 kr Kairo travel: 3150 kr Kairo travel: 650 kr Kairo travel: 590 kr NB! Tur til pyramidane i Giza: Halv pris for barn under 12 år på Egypt reiser: 1250 kr fly og hotell og på alle turar! Sing reiser 1190 kr Kairo travel: 950 kr Cruise på Nilen Egypt reiser: 550 kr Sing reiser 590 kr Kairo travel: 690 kr FAKTOR terminprøve 10. trinn haust 2008 nynorsk 1

2 2 p Oppgåve 2.1 Bruk informasjonen om Egypt når du svarer på spørsmåla. a) Kor mykje kostar det for ein familie som består av 3 vaksne og 1 barn (10 år) å reise til Egypt med Egypt-reiser? EGYPT b) Familien bestemmer seg for å reise på to turar med Egypt-reiser. En til Konganes dal og ein til Luxor. Kor mykje må familien betale til saman for desse to turane? 2 p Oppgåve 2.2 a) Kor mykje må ein familie på 3 vaksne og 1 barn (10 år) betale for fly og hotell ei veke, ein tur til pyramidane i Giza og eit cruise på Nilen med det billigaste reiseselskapet? Bruk det billigaste alternativet for kvar einskild reise/utflukt. b) Kor mange prosent billigare er dette enn dersom familien vel det dyraste alternativet for kvar einskild reise/utflukt? 2 p Oppgåve 2.3 a) Familien vekslar 9500 norske kroner (NOK) til egyptiske pund (EGP). Kor mange egyptiske pund får familien? b) Når ferien er over, har familien 750 EGP igjen. Desse vekslar dei til norske kroner (NOK). Kor mange norske kroner får familien att? 3 p Oppgåve 2.4 a) Kor mange kilometer er det i luftlinje frå Kairo til Luxor? b) Familien flyr frå Luxor til Kairo med eit fly som har ein gjennomsnittfart på 850 km/h. Kor lang tid bruker flyet på strekninga? c) Nilen er ca km lang. Om lag kor mange prosent av Nilens lengd renn gjennom Egypt? FAKTOR terminprøve 10. trinn haust 2008 nynorsk 2

3 2 p Oppgåve 2.5 a) Ca. 50 % av den totale befolkninga i Egypt er i arbeidsfør alder (dei kan jobbe). Kor mange menneske er utan arbeid i Egypt? Gi svaret på standardform (normalform) og rund av til næraste hundretusen. b) Kor stor er befolkningstettleiken per kvadratkilometer i Egypt? (Kor mange mennesker det er per km 2 ) 3 p Oppgåve 2.6 Dei fire sideveggene til Khefrenspyramiden i Egypt har mål som vist på figuren. Grunnflata er kvadratisk. 202 m 202 m 211 m Katzuyoshi Nomachi / Corbis, Khefrenspyramiden i midten, Egypts nest største pyramide a) Kva er høgda til den likebeinte trekanten som sideveggene dannar? b) Kva er det samla arealet til dei fire sideveggene til pyramiden? c) Kor høg er Khefrenspyramiden i Egypt? 2 p Oppgåve 2.7 a) Kva er BNP per innbyggjar i norske kroner (NOK)? b) Kva er Egypts totale BNP for alle landets innbyggjarane i norske kroner? Gi svaret på standardform (normalform) og rund av til næraste milliard. FAKTOR terminprøve 10. trinn haust 2008 nynorsk 3

4 2 p Oppgåve 2.8 Ein dag prøver familien lykka på eit lykkehjul der tala går frå 1 til 10. Bare eitt tal gir gevinst i kvar omgang. Familien satsar på fire tal. a) Kva er sannsynet for at familien får gevinst? Gi svaret som brøk, desimaltal og i prosent. b) Familien satsar på to tal i to speleomgangar. Kva er sannsynet for at dei får gevinst i begge omgangane? 2 p Oppgåve 2.9 Bruk informasjonen om Egypt når du svarer på spørsmåla. Løys denne oppgåva ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket og vis tydeleg kva formlar du har brukt. I ein butikk handlar familien det som er vist i tabellen til høgre. Bruk eit rekneark og finn ut kor mange norske kroner familien har handla for. Vare EGP US$ NOK Sko 83,00 Smykke 221,00 Suvenir 249,50 Parfyme 143,00 Jakke 275,00 Genser 52,00 Veske 35,00 Sum: 2 p Oppgåve 2.10 Løys denne oppgåva ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket og vis tydeleg kva formlar du har brukt. Tabellen viser ferieforbruket til nordmennene i milliarder norske kroner. a) Presenter utviklinga av nordmennene sitt forbruk i utlandet i eit diagram. Kommenter diagrammet. b) Finn gjennomsnittsforbruk i denne perioden (for Noreg og i utlandet). År I Noreg I utlandet ,76 28, ,90 38, ,15 44, ,05 49, ,19 47,41 Kjelde: Innovasjon Norge FAKTOR terminprøve 10. trinn haust 2008 nynorsk 4

5 2 p Oppgåve 2.11 Flyet som familien reiser med til Egypt, har ein gjennomsnittsfart på 750 km/h. Hvis flyet flyr i x timar, vil strekninga y kilometer vere: y = 750x a) Framstill samanhengen mellom x og y ved hjelp av ein tabell. Vel verdiane 0, 1, 2, 3, 4, 5, og 6 for x. b) Teikn ein graf som viser samanhengen mellom x og y. 2 p Oppgåve 2.12 Inne i ei av gravene i Konganes dal er det eit hól som har tverrsnitt som eit rektangel. Hólet er 6,3 m djupt og 3 m breitt. Ein stige blir sett på skrå ned i hólet (sjå teikning). a) Kor lang er stigen? Djupn b) Inne i ei anna grav er det også eit hól som har eit tverrsnitt som eit rektangel. Hólet er 3 m breitt og stigen som blir plassert på skrå ned i hólet er 8 m lang (sjå teikning). Kor djupt er dette hólet? Breidd 2 p Oppgåve 2.13 Dei to figurane er formlike. Rekn ut DF og EF. C 6,0 cm 5,0 cm F A 7,0 cm B D 4,0 cm E 2 p Oppgåve 2.14 Teikn grafen til funksjonen y = -2x FAKTOR terminprøve 10. trinn haust 2008 nynorsk 5