Terminprøve i matematikk for 8. trinn

Transkript

1 Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 20,5 Oppgave 1 Regn ut. ½ p a) = ½ p c) Navn: = ½ p b) 6 1 = ½ p d) 1 : = Oppgave 2 Trekk sammen. ½ p a) a + a + a + a = ½ p c) 2a + 3b + a + 2b = ½ p b) 2x + 5x + x = ½ p d) 3y 4x + 2x 4y = ½ p ½ p Oppgave 3 a) Hvor lang tid bruker båten på turen fra Skien til Dalen? Oppgi svaret i minutter. b) Hva er Telemarkskanalens samlede høydeforskjell? Svar: Svar: 1 p c) En voksen og et barn på 13 år reiser med båt fra Skien til Dalen. De har med seg hver sin sykkel. Hvor mye må de betale for dette til sammen? Svar: Kladd her: CAPPELEN 1

2 Oppgave 4 1 p Regn ut omkretsen av figurene. 15 cm 2,5 cm 3 dm Vis hvordan du løser oppgaven her: Rektangel: Sirkel: Svar: Svar: 3 p Oppgave 5 a) Konstruer midtnormalen til linjestykket AB. Konstruer her: b) Konstruer en vinkel på 60º med toppunkt i A. c) Konstruer en vinkel på 30º med toppunkt i B. A B CAPPELEN 2

3 Oppgave 6 1 p a) Regn ut. A) 45 % av 3500 = B) 11,5 % av 200 = 1 p b) Hvor mange prosent er A) 8 av 40 = B) 1 av 10 = Oppgave 7 2 p Still opp og regn ut. Løs oppgavene uten å bruke kalkulator. a) 3,7 + 16,66 b) 0,88 1,9 c) 2,3 3,7 d) 3,2 : 0,4 Vis hvordan du løser oppgavene her: Oppgave 8 2 p Løs likningene. a) x + 4 = 8 b) 7x = 42 c) 2x 3 4 = Vis hvordan du løser oppgavene her: CAPPELEN 3

4 ½ p Oppgave 9 Skriv tallene etter størrelse. Start med det minste tallet Skriv svaret her: Oppgave 10 Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig. 2 p a) b) Vis hvordan du løser oppgavene her: Oppgave 11 1 p a) Hvor mye koster det for 6 personer å leie en rorbu med sengetøy for en weekend, og i tillegg leie av sykkel i 3 timer per person? 1 p b) Hvor mye koster det for 4 personer å leie en rorbu med sengetøy i 5 døgn, og i tillegg leie av båt i 12 timer, når de kjøper bensin for 160 kr? Vis hvordan du løser oppgavene her: CAPPELEN 4

5 DELPRØVE 2 Én av oppgavene i delprøve 2 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse denne oppgaven. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. Alle oppgaver føres på eget ark. Maks. poengsum: 22,5 Oppgave 12 2 p Regn ut. a) 3 3 b) c) d) Oppgave 13 ½ p a) En nautisk mil er 1852 m. Omtrent hvor mange nautiske mil seilte balsaflåten Kon-Tiki? 1 p b) Balsaflåten Kon-Tiki var 101 dager til sjøs. Hva ble gjennomsnittshastigheten uttrykt i km/h (kilometer per time)? Oppgave 14 Gjør enten A eller B Lag passende oppgaver til regnestykkene og løs dem. A 1 p B 2 p 12 m 6 m 3 ºC 9 ºC Oppgave 15 1 p Matematikklærer Heidi sender 88 sms-er til elevene i gruppe 8B. For dette må hun betale 25,52 kr. Hvor mye koster det for Heidi å sende 1 sms? Oppgave 16 Gjør enten A eller B A 1 p B 2 p Løs likningen. x + 5 = 6 5 Løs likningen. 3x 3x 6 = 2 CAPPELEN 5

6 Oppgave 17 1 p Bruk tabellen på side 4 i informasjonsheftet og presenter de lengste fjordene i Norge i et søylediagram. Oppgave 18 Gjør enten A eller B A 1 p B 1½ p Gjør om til minutter. Gjør om til minutter. a) 1,4 timer b) 90 sekunder a) 1,6 timer b) time Oppgave 19 Kartet er i målestokk 1 : p a) Omtrent hvor mange kilometer er det i luftlinje fra Ålborg til Esbjerg? 2 p b) På et annet kart er det 6 cm i luftlinje fra Ålborg til Esbjerg. Hvilken målestokk har kartet? Oppgave 20 1 p a) Tante June flyr fra Bergen til Oslo. Flyet holder en gjennomsnittsfart på 800 km/h. Det er ca. 320 km i luftlinje fra Bergen til Oslo. Omtrent hvor lang tid bruker flyet på turen? Oppgi svaret i timer og minutter. 1 p b) Onkel Trond løper 7 km på 30 minutter. Hvor stor gjennomsnittsfart (km/h) holder onkel Trond? 1 p c) Tante Anne kjører med en gjennomsnittsfart på 80 km/h. Hvor mange kilometer har hun kjørt etter 4,5 timer? CAPPELEN 6

7 Oppgave 21 Gjør enten A eller B A 1 p B 2 p Konstruer en trekant ABC der: Konstruer en trekant ABC der: AB = 6,5 cm AB = 7,5 cm A = 45º A = 75º AC = 5,5 cm B = 45º ½ p Oppgave 22 a) Regn ut 25 % av 400 kr. 1 p b) På Kverna skole er det 520 elever. 55 % av disse er jenter. Hvor mange jenter er det på skolen? 1 p c) Hanna har 300 kr i lommeboka. Hun gir 60 kr til Herman. Hvor mange prosent av pengene gir hun til Herman? Oppgave 23 Gjør enten A eller B A ½ p B 1 p Regn ut omkretsen. Regn ut diameteren til en sirkel med omkrets lik 20,41 mm. CAPPELEN 7

8 DELPRØVE 3 VALGFRIE OPPGAVER Du skal gjøre fem oppgaver i alt. Du kan velge bare to av trepoengsoppgavene. Én av oppgavene i delprøve 3 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse denne oppgaven. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. Alle oppgaver føres på eget ark. Maks. poengsum: 12 OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgave 1A a) Hvor mange brøkdeler av figuren er skravert? b) Hvor mange prosent av figuren er skravert? Oppgave 1B Skriv regnestykkene som potenser. a) b) c) d) Oppgave 1C Konstruer en vinkel på 45º. Oppgave 1D Hva heter disse figurene? a) c) b) d) CAPPELEN 8

9 Oppgave 1E Martin hadde 1000 kr. Han brukte 3 5 av pengene. Hvor mange kroner hadde han igjen? Oppgave 1F Løs likningene. a) x + 7 = 21 b) 5x = 25 Oppgave 1G Du skal bruke de opplysningene du har notert fra internett til å løse denne oppgaven. Hvor mye koster det for 1 voksen og 2 barn å komme inn på Kon-Tiki Museet? OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgave 2A Gjør om. a) 200 dm 2 = cm 2 c) 50 dm 3 = cm 3 b) 2 cm 2 = mm 2 d) 3 m 3 = cm 3 Oppgave 2B Sara vil bruke 500 kr til et nytt dataspill. Dette er 20 % av de pengene hun har. Hvor mange penger har Sara? Oppgave 2C Løs likningene og sett prøve på svaret. x a) x = 34 b) 4 8 = Oppgave 2D Trekk sammen. Sett deretter inn x = 2 og y = 4 i svaret og regn ut. a) 2x + 4y + y + 3x b) 5x 3y + x + y Oppgave 2E Bruk informasjonen som du fant på internett til å løse denne oppgaven. En gruppe på 16 voksne personer besøker Kon-Tiki Museet. a) Hvor mye må gruppa betale i alt? b) Hvor mange prosent rabatt får gruppa i forhold til vanlig pris? Oppgave 2F Trekanten ABC har målene AB = 8,5 cm, A = 75º og B = 22,5º. a) Tegn hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring. CAPPELEN 9

10 Oppgave 2G Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig. a) b) 2 3 : OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgave 3A Du skal bruke de opplysningene du har notert fra internett til å løse denne oppgaven. En gruppe som skal besøke Kon-Tiki Museet består av 15 skoleelever og 2 voksne. a) Hvilken løsning blir billigst å gå inn som gruppe, eller som klasse + 2 voksne? b) Hva blir prisen per billett i de to tilfellene ovenfor? c) Hvor mange prosent billigere er den billigste løsningen? Oppgave 3B Ved Lia skole spurte de elevene om hvor mange ganger de hadde syklet til skolen den siste uka. Her er svarene: Antall dager med sykling Antall elever a) Framstill resultatet grafisk i et stolpediagram. b) Hvor mange ganger har elevene i gjennomsnitt syklet til skolen? c) Hvor mange ganger har «medianeleven» syklet til skolen? Oppgave 3C Et fly flyr direkte fra USA til Norge. Det starter lokal tid, og bruker 7 timer og 30 minutter på turen. Når klokka er i USA, er klokka i Norge. Avstanden flyet tilbakelegger er ca km. a) Når er flyet framme i Norge? b) Med hvilken gjennomsnittshastighet flyr flyet? c) Når ville flyet ha landet i Norge hvis gjennomsnittsfarten var 950 km/h? CAPPELEN 10

11 Fasit terminprøve for 8. trinn våren 2007 Delprøve 1 1 a) 2 5 b) 5 9 c) 4 9 d) a) 4a b) 8x c) 3a + 5b d) 2x y 3 a) 620 min b) 72 m c) 730 kr 4 Rektangel: 9 dm Sirkel: 15,7 cm 5 b) a) c) 6 a) A) 1575 B) 23 b) A) 20 % B) 10 % 7 a) 20,36 b) 1,02 c) 8,51 d) 8 8 a) x = 4 b) x = 6 c) x = a) 16 = 1 1 b) 10 = a) 2540 kr b) 5210 kr CAPPELEN 11

12 Delprøve 2 12 a) 27 b) 48 c) 144 d) a) Ca nautiske mil b) 3,3 km/h 15 0,29 kr 16 A) x = 5 B) x = A) a) 84 min b) 1,5 min B) a) 96 min b) 160 min 19 a) 195 km b) 1 : a) 24 min eller 0,4 timer b) 14 km/h c) 360 km 21 A: CAPPELEN 12

13 B: 22 a) 100 kr b) 286 jenter c) 20 % 23 A) 12,56 cm B) 6,5 mm Delprøve 3 1A a) 6 = 3 b) 60 % B a) 2 4 b) 7 5 c) 3 3 d) 9 3 1C 1D a) Kvadrat b) Rettvinklet trekant c) Parallellogram d) Rektangel 1E 400 kr 1F a) x = 14 b) x = 5 1G 100 kr 2A a) cm 2 b) 200 mm 2 c) cm 3 d) cm 3 2B 2500 kr CAPPELEN 13

14 2C a) x = 11 v.s. = h.s.= 34 b) x = 32 v.s. = h.s.= 4 2D a) 22 b) 4 2E a) 480 kr b) 40 % 2F a) b) c) 1. Avsatte AB = 8,5 cm. 2. Konstruerte 75º i A. 3. Konstruerte 22,5º i B. 4. Fant C der hvor vinkelbeina til A og B møtes. 2G a) 1 2 b) 4 5 3A a) Som klasse + 2 voksne (475 kr mot 510 kr) b) 30 kr og 28 kr c) Ca. 7 % 3B a) b) 2,7 ganger c) 3 ganger 3C a) kl b) 800 km/h c) kl CAPPELEN 14