Areal av polygoner med GeoGebra
|
|
- Borgar Aamodt
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 1. Vi starter med å lage forskjellige rektangler og kvadrater med følgende arealer: 1 rute, 2 ruter, 3 ruter, 4 ruter, 5 ruter, 6 ruter, 7 ruter, 8 ruter, 9 ruter og 10 ruter 2. Tegn så mange ulike figurer du kan med arealet 4 ruter, 5 ruter og 6 ruter. Arealene skal bestå av hele ruter, det vil si figuren nederst gjelder ikke. Skriv opp så mange ulike figurer du kan lage for hvert areal. Areal 4 ruter 5 ruter 6 ruter Antall figurer jeg kan lage Laget av Tommy Nordby Side 1
2 3. Tegn fem rektangler i ulike størrelser og del hver og en langs diagonalen i to trekanter. Skriv ned hvor mange ruter de forskjellige rektanglene og trekantene består av Areal av rektangel Areal av trekant Laget av Tommy Nordby Side 2
3 4. Tegn fem ulike rektangler og tegn en trekant i hver og en men ikke langs diagonalen. Regn ut hvor mange ruter hvert rektangel og hver trekant består av. Forklar også hvordan du fant arealene av trekantene. 5. Her er en trekant T, som har toppunktet utenfor grunnlinja. En måte å regne ut trekantens areal på, er først å tegne et rektangel rundt. Regn så ut arealene av de to blå trekantene. Arealet av rektanglet minus arealet av de to blå trekantene gir arealet til trekanten T. Toppunkt utenfor Grunnlinje Tegn seks ulike trekanter som har toppunktet utenfor grunnlinja. Regn ut arealet av hver trekant. 6. Tegn ti trekanter i ulik størrelse. Skriv ned arealet (antall ruter) av hver trekant. Laget av Tommy Nordby Side 3
4 6. Nå skal du tegne trekanter som har lik høyde og som har samme grunnlinje. Lag to parallelle linjer på tvers av med en rute i mellom. Tegn så en trekant med grunnlinje AB som på figuren og regn ut arealet til trekanten. A B Tegn så en ny trekant med samme grunnlinje AB. (Du kan bruke en annen farge til den nye trekanten). Regn ut arealet til den nye trekanten. Fortsett med flere trekanter ut i fra den samme grunnlinjen AB og regn ut arealet. A B 7. Arbeid på samme måte som i den forrige øvelsen. Tegn flere trekanter som har lik høyde og samme grunnlinje AB, men nå kan du selv bestemme hvor høye trekantene skal være og hvor lang grunnlinja AB skal være. Hva finner du ut om trekantenes areal? Laget av Tommy Nordby Side 4
5 8. Her er et parallellogram med arealet 6 ruter. Det finnes flere måter å regne ut arealet av parallellogrammer. Tegn seks ulike parallellogrammer. Nummerer parallellogrammene og regn ut arealet til hver av dem. Forklar hvordan du har regnet ut arealet. 9. Her er en uregelmessig polygon. En måte å regne ut slike figurers areal er å tegne et rektangel rundt dem og ta vekk de delene som ligger utenfor den uregelmessige polygonen. Lag noen egne polygoner og se om du kan finne en måte å regne ut arealet på. Laget av Tommy Nordby Side 5
6 10. Her ser du et kvadrat som ligger på skrå i planet. En rask måte å regne ut arealet på er å tegne et rett kvadrat rundt den og trekke fra arealet til de fire trekantene. Arealet til kvadratet som ligger på skrå er 10 ruter. Tegn flere kvadrater som ligger på skrå og regn ut arealene. Laget av Tommy Nordby Side 6
7 11. Tegn en rettvinklet trekant som vist på figuren nedenfor. Tegn to rette kvadrater ut i fra trekantens korteste sider. Tegn så et kvadrat på skrå ut ifra trekantens lengste side. Regn ut arealet av kvadratet som står på skrå. Regn så ut arealet av de to rette kvadratene og summer disse. Prøv å gjøre samme øvelse ut i fra andre rettvinklede trekanter. Noter resultatene dine ned i en tabell som den nedenfor. Hva finner du? Arealet av det minste kvadratet Arealet av det mellomste kvadratet Summen av de to minste kvadratene Arealet av kvadratet på skrå For videre arbeid med Pytagoras setning, gå til: Laget av Tommy Nordby Side 7
Geometri. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Geometri Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke geometri i planet til å analysere og løse sammensatte teoretiske og praktiske problemer knyttet til lengder, vinkler og areal 1.1 Vinkelsummen
H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 1
1 Bli kjent med GeoGebra GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Det vil si at vi kan gjøre en del endringer på figurene vi tegner, uten å måtte tegne dem på nytt, figuren endres dynamisk. Dette gir oss
Kapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Dette kapitlet handler om å: Beregne sider i rettvinklede trekanter med Pytagoras setning. Beregne omkrets av trekanter, firkanter og sirkler. Beregne areal av enkle figurer,
Løsningsforslag til del 2 av oppgavesettet Geometri i Sirkel oppgavebok 10B, kapittel 6
Geometri Del Løsningsforslag til del av oppgavesettet Geometri i Sirkel oppgavebok 10B, kapittel 6 Oppgave.1 a Lengden til golvet på tegningen blir: 400 cm 8cm Bredden til golvet på tegningen blir: 300
Lag et bilde av geometriske figurer, du også!
Lag et bilde av geometriske figurer, du også! 6 Geometri 1 MÅL I dette kapitlet skal du lære om firkanter trekanter sammensatte figurer sirkler KOPIERINGSORIGINALER 6.1 Tangram 6.4 Felles problemløsing
Familiematematikk MATTEPAKKE 3. Trinn
Familiematematikk MATTEPAKKE 3. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Aktiviteter Geobrett Hvor mange forskjellige kvadrater kan du finne? Hvor mange kvadrater av ulik størrelse kan du
Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2005 2006
okmål Niels Henrik bels matematikkonkurranse 005 006 Første runde 3. november 005 Ikke bla om før læreren sier fra! belkonkurransens første runde består av 0 flervalgsoppgaver som skal løses i løpet av
Lærerveiledning. Oppgave 1. Hva er arealet av det grå området i figuren? Tips til veiledning:
Oppgave 1 Hva er arealet av det grå området i figuren? A 3 B 5 C 6 D 9 E 1 Hva slags geometriske figurer er det grå området er sammensatt av? Finn grå områder som er like store. Tenke dere de mørke bitene
Tangram. Astrid Bondø NSMO
Tangram Astrid Bondø NSMO T A N G R A M L E G E N D E N For lenge, lenge siden i det gamle Kina ville keiseren at tjeneren hans skulle bringe ham et kvadratisk stykke jade (bergart) Den uheldige tjeneren
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler På Del 1 av eksamen kan du få bruk for formlene nedenfor Binomisk fordeling: ( ) n k P X k p (1 p k ) n k Antall uavhengige forsøk er n X er antall ganger A inntreffer p i hvert
Test, 2 Geometri. 2.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger. 1T, Geometri Quiz løsning. Grete Larsen
Test, Geometri Innhold.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger... 1. Mangekanter og sirkler... 6.3 Formlikhet... 10.4 Pytagoras setning... 16.5 Areal... 1.6 Trigonometri 1... 7.7 Trigonometri... 35 Grete
JULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT
JULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT DELPRØVE 1. OPPGAVE 1.1: 367 + 254 = 621 c: 67. 88 536 536 = 5896 e: 18,4-9,06 = 9,34 24,8 + 7,53 = 32,33 d: 3,2 : 0,8 = 32 : 8 = 4 32 f: 12 2. 5 2 = 12 2. 25 = 12
Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets
2 Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets Eksamensoppgaver 0 Innholdsfortegnelse INTRODUKSJON GEOGEBRA...
1T 2014 høst LØSNING 25000000000 0, 0005 = 2, 5 10 10 5 10 4 = 12, 5 10 6 = 1, 25 10 7. 2 2+ x 2 = 2 4 x 2 4 + x = 8 x = 4
3/8/06 T 0 høst LØSNING - matematikk.net T 0 høst LØSNING Contents Diskusjon av denne oppgaven Løsning av del Matteprat spørsmål om oppgave 6 del DEL EN Oppgave 5000000000 0, 0005 =, 5 0 0 5 0 =, 5 0 6
Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger
Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 0 04. Løsninger Første runde 7. november 0 Oppgave. Siden er et primtall, vil bare potenser av gå opp i 0. Altså,,,,..., 0 i alt tall........................................
GeoGebra U + V (Elevark)
GeoGebra U + V (Elevark) Forberedelser: - Åpne en ny fil i GeoGebra 4.0. - Skjul algebrafelt, inntastingsfelt og akser (fjern hakene under Vis-menyen). - Husk å lese hjelpeteksten på verktøylinja. Oppgave:
Kapittel 7. Lengder og areal
Kapittel 7. Lengder og areal Dette kapitlet handler om å: Beregne sider i rettvinklede trekanter med Pytagoras setning. Beregne omkrets av trekanter, firkanter og sirkler. Beregne areal av enkle figurer,
Nøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven:
Areal og omkrets Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene refererer til en lært formel for areal uten at vi vet om de skjønner at areal er et mål
Matematikk og kart et undervisningsopplegg for ungdomstrinnet og videregående skole
Helge Jellestad, Laksevåg videregående skole Matematikk og kart et undervisningsopplegg for ungdomstrinnet og videregående skole Kart er en grei tilnærming til trigonometri. Avstanden mellom koordinatene
Hvor i all verden? Helge Jellestad
Helge Jellestad Hvor i all verden? Vi presenterer her deler av et et undervisningsopplegg for ungdomstrinnet og videregående skole. Hele opplegget kan du lese mer om på www.caspar.no/tangenten/2009/hvor-i-all-verden.pdf.
Kapittel 3 Geometri Mer øving
Kapittel 3 Geometri Mer øving Oppgave 1 Utfør disse konstruksjonene. a Konstruer en normal fra en linje til et punkt. Konstruer en normal fra en linje i et punkt på linja. c Konstruer en midtnormal. d
1.9 Oppgaver Løsningsforslag
til Oppgaver 19 19 Oppgaver 191 (Eksamen i grunnskolen 1993) a I et parallellogram ABCD er avstanden mellom de parallelle sidene AB og CD 5,0 cm Konstruer parallellogrammet når siden AB=9,0 cm og A = 45
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (13 poeng) a) Skriv på standardform 1) 36 00 000 ) 0,034 10 b) Løs likningen x + 6x = 16 c) Løs ulikheten x x> 0 d) På tallinjen ovenfor har vi merket av 1 punkter. Hvert
5.4 Konstruksjon med passer og linjal
5.4 Konstruksjon med passer og linjal OPPGAVE 5.40 Analyse: Vi skal konstruere trekanten til høyre. Vi starter da med å konstruere en rettvinklet trekant med kateter lik 7 cm og 3 cm. Forlenger så hypotenusen
Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013
Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013 Oppgave 1 a) =2 = 5 2 =5 2 = = 25 4 = 25 8 Full uttelling gis for arealet uttrykt over. Avrundinger gis noe uttelling. b) DC blir 5 cm og bruk av
Geometri R1, Prøve 2 løsning
Geometri R, Prøve løsning Del Tid: 90 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave Gitt punktene A,, B 0, og D,6 a) Bestem koordinatene til AB og lengden til AB AB 0, 8, AB 8 68 7 A, B og D er hjørner i parallellogrammet
INNHOLD SAMMENDRAG GEOMETRI
INNHOLD GEOMETRI... 3 LINJE, STRÅLE OG LINJESTYKKE... 3 VINKEL... 3 STUMP, SPISS OG RETT VINKEL... 3 TOPPVINKLER... 4 NABOVINKLER... 4 SAMSVARENDE VINKLER... 4 OPPREISE EN NORMAL FRA ET PUNKT PÅ EN LINJE...
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 01 Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 0 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Går «veien om 1»: 150 1% 5 0 100% 5 100 500
Kapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Mål for Kapittel 5, Lengder og areal. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger
Trekanter på geobrettet. - oppgavene er hentet fra ressurspermen til Ingvill M. Stedøys Matematiske koffert
G E O B R E T T Innledende tips- differensiering Når dere jobber med geobrettet kan det være fint å bruke bare en liten del av brettet, for at det ikke skal bli for vanskelig til å begynne med. Sett på
5.4 Den estetiske dimensjonen
5.4 Den estetiske dimensjonen I et brev til sin elskerinne, Sophie Volland, skriver redaktøren av Encyclopedi, Denis Diderot (1713 1774): «Michelangelo søker etter hvilken form han skal gi kuppelen i St.
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 38 dag 1 1. På en hylle står det tre bøker. Den første boken er like tykk som de to andre til sammen. Den andre boken er på 150 sider, mens den tredje boken er
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL Uten hjelpemidler Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 5000000000 0,0005 Oppgave ( poeng) Løs likningen 6 Oppgave 3 ( poeng) Løs likningen lg( 3) 0 Oppgave 4 ( poeng) Løs ulikheten
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 2014
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 01 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 50000000000,0005 10 10 ( ) 6 7,510 5,010,55,010 1,510 1,510 Oppgave (1 poeng) Løs likningen 16 lg lg16
OVERFLATE FRA A TIL Å
OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c
Løsningsforslag til problemløsningsoppgaver i MA-132 Geometri høsten 2008.
Løsningsforslag til problemløsningsoppgaver i M-12 Geometri høsten 2008. Oppgave 1 a. Vi starter med å utføre abri-versjoner av standardkontruksjoner for de oppgitte vinklene. (t problem med abri er at
Kapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Mål for Kapittel 5, Lengder og areal. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger
Lærerveiledning. Oppgave 1. Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm.
Oppgave 1 Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm. Hva er omkretsen til den nye figuren? A 32 cm B 40 cm C 48 cm D 56 cm
Vi sier også at for eksempel 16 er kvadratet av 4. Kvadrattallene kan vi framstille som figurtall av kuler på denne måten:
10 Tall og figurer Tallene 1,, 3, 4,, kaller vi de naturlige tallene De naturlige tallene deler vi ofte i partall og oddetall Partallene er de tallene vi kan dele med Det er tallene, 4, 6, 8, 10, Oddetallene
Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold
1 Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold 1 Regning med positive og negative tall 2 Regnerekkefølge og parenteser 3 Potenser 4 Algebra 5 Brøkregning 6 Ligninger 7 Ulikheter
Nøkkelspørsmål: Hvor lang er lengden + bredden i et rektangel sammenlignet med hele omkretsen?
Omkrets For å finne omkretsen til en mangekant, må alle sidelengdene summeres. Omkrets måles i lengdeenheter. Elever forklarer ofte at omkrets er det er å måle hvor langt det er rundt en figur. Måleredskaper
Test, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler. 1) Hvor mange grader er en rett vinkel?
Test, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler 1) Hvor mange grader er en rett vinkel? 90 120 180 2) Hva menes med en spiss vinkel? En vinkel som er større enn 90 En vinkel som er større enn 180 En vinkel som
Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.
Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor
1P kapittel 3 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene
1P kapittel Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene.1 a 10 mm = 10 1 mm = 10 0,1 cm = 1 cm Bredden av A4-arket er 1 cm. 9800 m = 9800 1 m = 9800 0,001 km = 9,8 km Anne løp 9,8 km. c 60 km = 60 1 km
Oppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn
Oppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn Løsningsord for kalenderen er RAKETTBASE PRESIS KLOKKA TO A B C D E F G H I J K L M N O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P Q R S T U
Løsningsskisser til arbeidsoppgaver i CAS.
Løsningsskisser til arbeidsoppgaver i CAS. Oppgave 1 En bonde har et 20 meter langt gjerde og skal sperre av et rektangulært område der en av sidene i rektangelet er en fjøsvegg. Finn maksimalt areal som
DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK
DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 1. 5. trinn Del C: Notatark til kartleggingsleder Elev: Født: Skole: Klassetrinn: Kartleggingsleder: Andre til stede: Sted og dato for kartlegging:
Løsning del 1 utrinn Vår 10
/15/016 Løsning del 1 utrinn Vår 10 - matematikk.net Løsning del 1 utrinn Vår 10 Contents Oppgave 1 4 + 465 = 799 854 8 = 56 c) d) 64 :4 = 66 Oppgave c) d)650 g = 650 : 1000 kg = 6,50kg Oppgave 4, 7 =
Punktene A, B, C og D ligger på linje med innbyrdes avstander AB = 3, BC = 6, CD = 8 og DE = 4.
Oppgave Punktene A, B, C og D ligger på linje med innbyrdes avstander AB =, BC = 6, CD = 8 og DE =. Hva er minste mulige verdi for AE? A 0 B C D E 5 Tegn! Start med å tegne ei lang rett linje, plasser
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (5 poeng) Oppgave 2 (4 poeng) Oppgave 3 (4 poeng) Deriver funksjonene. ( ) x e x. Skriv så enkelt som mulig.
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f 3 ( ) 5 4 b) g ( ) e c) h ( ) 3 Oppgave (4 poeng) Skriv så enkelt som mulig a) b) 3 1 5 9 3 3 3 ln( a b ) 3ln b a Oppgave 3 (4 poeng)
Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm
Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m
Forelesning 1, 10.01: Geometri før Euklid
Forelesning 1, 10.01: Geometri før Euklid Antikk Geometri før Grekerne (Egypt, Kina, Babylonia) 1. er forhold mellom sirkelens omkretsen (den er lengde av sirkelpereferi) og diameteren, SIRKELEN = omkretsen
Grunnleggende geometri
Grunnleggende geometri Elevene skal lære navn på og egenskaper ved kjente figurer som kvadrat, rektangel, parallellogram, generelle firkanter, likebeint og likesidet trekant og generelle trekanter. Det
Kengurukonkurransen 2018
2018 «Et sprang inn i matematikken» Cadet (9. 10. trinn) Løsninger og registreringsskjema Dette heftet inneholder: Fasit og korte løsningsforslag Registreringsskjema Fasit med korte kommentarer Mange matematiske
Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2012 2013
okmål Niels Henrik bels matematikkonkurranse 2012 201 Første runde 8. november 2012 Ikke bla om før læreren sier fra! belkonkurransens første runde består av 20 flervalgsoppgaver som skal løses i løpet
Nasjonale prøver. Matematikk 10. trinn Oppgave 2
Nasjonale prøver 2005 Matematikk 10. trinn Oppgave 2 Skolenr.... Elevnr.... Gutt Omslag_skriv_mate_10.indd 1 Jente Bokmål 15. mars 2005 03-02-05 12:54:02 Alt du gjør, skal skrives i dette heftet. Når
Addisjon og subtraksjon i fire kategorier
Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 7-Feb-07 Addisjon og subtraksjon i fire kategorier Problemstillinger som inkluderer addisjon og subtraksjon kan ha svært varierende strukturer.
Familiematematikk MATTEPAKKE 4. Trinn
Familiematematikk MATTEPAKKE 4. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Aktiviteter Penta-blokker Bygg noe fint med penta-blokkene. Se om du klarer å bygge noen av de store klossene ved å
Areal. Arbeidshefte for lærer
Arbeidshefte for lærer Areal Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene gjengir formelen for hvordan man finner arealet av et rektangel i stedet for
Kapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Mål for Kapittel 5, Lengder og areal. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger
3Geometri. Mål. Grunnkurset K 3
Geometri Mål Når du er ferdig med grunnkurset, skal du kunne finne speilingssymmetri og rotasjonssymmetri i figurer i planet kjenne til vinkelsummen i en trekant, komplementærvinkler, supplementvinkler,
Eksempeloppgave 1T, Høsten 2009
Eksempeloppgave 1T, Høsten 009 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) a) Bruk opplysningene nedenfor til å finne
Geometri 1T, Prøve 2 løsning
Geometri 1T, Prøve løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Gitt trekanten til høyre. a) Bestem sin B, cos B og tanb. 4,9 sinb 0,70, 7,0 5,0 cosb 0,71, 7,0 Du får oppgitt at sinb i
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (16 poeng) a) Vi har to punkter A ( 2, 5) og ( 4,3) B i et koordinatsystem. 1) Finn AB. 2) Regn ut avstanden fra A til B. b) Ovenfor har vi tegnet a og b. La 1 c= a b.
GEOGEBRA. 1 Tegn figurer. Fremgangsmåte: 1 Klikk bort Algebrafeltet.
GEOGEBRA 1 Tegn figurer. 1 Klikk bort Algebrafeltet. 2 Klikk bort Rutenett og Akser. 3 Klikk på tegnet for Mangekant. 4 Velg Regulær Mangekant. Sett av 2 punkter. Du får spørsmål om hvor mange sider. Velg
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 01 Oppgave 1 ( poeng) Hilde skal kjøpe L melk,5 kg poteter 0,5 kg ost 00 g kokt skinke Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye hun må betale. L melk:14,95 kr 15
GEOMETRISKE FIGURER FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE
GEOMETRISKE FIGURER FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til geometriske figurer G - 2 2 Grunnleggende om geometriske figurer G - 3 3 1-dimensjonale figurer
Eksamen 1T høsten 2015, løsningsforslag
Eksamen 1T høsten 015, løsningsforslag Del 1, ingen hjelpemidler Oppgave 1 1,8 10 1 0,0005 = 1,8 10 1 5 10 4 = 1,8 5 10 1+( 4) = 9 10 8 Oppgave Velger addisjonsmetoden Legger sammen ligningene: x + y =
Tangram. Trine S. Forfang
Tangram Trine S. Forfang TANGRAM Legenden om jadestykket For omkring 4000 år siden bodde det i Kina en flink håndverker som het Tan. Til ære for keiseren laget han en dag en svært vakker kvadratisk flis
Årsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole
Årsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men
Matematisk julekalender for 8. - 10. trinn, 2008
Matematisk julekalender for. - 0. trinn, 200 Årets julekalender for.-0. trinn består av 0 enkeltstående oppgaver som kan løses uavhengig av hverandre. Alle svar tilsvarer en bokstav, og bokstavene finner
Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.
Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale
Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.
KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0
Mattestigen 4 Mattekort
Mattestigen 4 Mattekort FASIT Hanne Solem Britt Jakobson Eva Marand 2004 GAN Forlag AS, Oslo 2004 Britt Jakobson, Eva Marand, og Bokförlaget Natur och Kultur AB, Stockholm ISBN 82-494-0596-0 Grafisk tilrettelegging
Hvis noen vil løse oppgaven ved regning, må de bruke bokstaver som representasjon for noen av linjestykkene i figuren:
Oppgave ABCD og EFGH er like store kvadrater. AB EF og AD EH. Det fargelagte området har areal. Hvor stort er arealet til kvadratet ABCD? A B C ½ D 3/ E Det kommer an på hvordan man plasserer kvadratene
Matematisk julekalender for 8. - 10. trinn
Matematisk julekalender for 8. - 10. trinn Årets julekalender for 8.-10. trinn består av 12 oppgaver. Opplegget kan passe til en kosetime før jul, eller klassene kan velge å løse noen oppgaver hver dag
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2013
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 750 000 0,005 5 7,510 7,5 5 3 8 3 10 1,5 10 510 5 Oppgave (1 poeng) Løs likningssystemet x3y7 5xy8 Velger å løse likningen
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men del
Løsning del 1 utrinn Høst 13
//06 Løsning del utrinn Høst - matematikk.net Løsning del utrinn Høst Contents DEL EN Oppgave + 679 = 0 89 78 = 8 c) 7,, 6 = 6, 6 d) : 0, = 0 : = 80 Oppgave 78 dl = 7,8 L, mil = kilometer = 000 m c), t
4 Funksjoner og andregradsuttrykk
4 Funksjoner og andregradsuttrkk KATEGORI 1 4.1 Funksjonsbegrepet Oppgave 4.110 Regn ut f (0), f () og f (4) når a) f () = + b) f () = 4 c) f () = + 5 d) f () = 3 3 Oppgave 4.111 f() = + + 1 4 3 1 0 1
Lærerveiledning. Oppgave 1. Tallene på figuren viser omkretsen av hver av de fire små trekantene. Hva er omkretsen av den store trekanten?
Oppgave 1 Tallene på figuren viser omkretsen av hver av de fire små trekantene. Hva er omkretsen av den store trekanten? A 43 B 59 C 55 D 67 E 91 Hvilke linjestykker er en del av omkretsen til den store
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 9 dag 1 1. Kjetil og Øystein skal kjøre fra Stavanger til Oslo i hver sin bil. Kjetil starter først og holder en konstant fart på 75 km/t. Øystein starter en
R1 Eksamen høsten 2009 Løsning
R1 Eksamen, høsten 009 Løsning R1 Eksamen høsten 009 Løsning Del 1 Oppgave 1 3 a) Deriver funksjonen f( x) 5e x f( x) 5e 3 15e 3 x 3x b) Deriver funksjonen gx x 3 ln x x x g( x) 3x ln x x 3 x 3ln 1 3 c)
Løsningsforslag heldagsprøve våren 2012 1T
Løsningsforslag heldagsprøve våren 01 1T DEL 1 OPPGAVE 1 a1) Skriv så enkelt som mulig x 9 x 6 Vi må faktorisere både teller og nevner. Så kan vi forkorte felles faktorer. Da får vi: x 9 x x 6 a) 4a4 b
Mangekanter og figurtall
Mangekanter og figurtall ra papirbretting til algebra og funksjoner eskrivelse Opplegget starter med bretting av noen regulære mangekanter og en analyse av dem Her er vinkelberegning, kongruente og formlike
Klikk på: Ny bruker søker
ByggSøk - bygning. I dag er det mulig å levere byggesøknaden elektronisk. ByggSøk er et offentlig system for elektronisk kommunikasjon i plan- og byggesaker. Målet med ByggSøk er effektivisering hos private
Geometri R1. Test, 1 Geometri
Test, 1 Geometri Innhold 1.1 Formlikhet... 1 1.2 Pytagoras setning... 8 1.3 Setningen om periferivinkler og Thales setning... 15 1.4 Geometriske steder... 21 1.5 Skjæringssetninger i trekanter... 25 1.6
Del 1 Skal leveres etter senest 2 timer. Maks: 51 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler)
Del 1 Skal leveres etter senest 2 timer. Maks: 51 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) 2 p Oppgave 1.1 Regn ut. a) 2,88 + 0,12 = c) 4,8 : 1,2 = b) 3,4 2,7 = d) 16
Kul geometri - volum og overflate av kulen
Kul geometri - volum og overflate av kulen Helmer Aslaksen Institutt for lærerutdanning og skoleforskning/matematisk institutt Universitetet i Oslo helmer.aslaksen@gmail.com www.math.nus.edu.sg/aslaksen/
Løsningsforslag MATEMATIKK 1, MX130
Løsningsforslag ATEATIKK 1, X130 UTSATT EKSAEN 8. januar 2010 Oppgave 1 a) Alle flisene forutsettes å være like store. Vi tenker oss at sidekantene på flisene er 1 enhet lang og at arealet av hver flis
Form og mål hva er problemet?
Form og mål hva er problemet? Ny GIV Finnmark våren 2014 Anne-Gunn Svorkmo 12-Feb-14 Måling Måling er å sammenligne en enhet knyttet til et element eller en situasjon mot et lignende element eller situasjon
Matematisk julekalender for 1. - 4. trinn
Matematisk julekalender for 1. - 4. trinn Nytt av året er en kalender for elever på 1. til 4. trinn. Dette er en aldersgruppe som spriker veldig i kunnskap, og derfor har vi valgt å lage et stort utvalg
Fagdag 1 - S2. Kommentarer og oppsummering. Oppgave 1 - Tre grunnleggende aritmetiske følger og rekker
Fagdag - S Kommentarer og oppsummering Oppgave - Tre grunnleggende aritmetiske følger og rekker De naturlige tallene: Det n-te leddet er rett og slett det samme som nummeret (indeksen) i rekken: (Kunne
Kanter, kanter, mange mangekanter
Kanter, kanter, mange mangekanter Nybegynner Processing PDF Introduksjon: Her skal vi se på litt mer avansert opptegning og bevegelse. Vi skal ta utgangspunkt i oppgaven om den sprettende ballen, men bytte
Menylinje og de vanligste funksjonene. Her gjør du de tilpasningene du trenger.
GeoGebra GeoGebra 1 GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Ved hjelp av dette programmet kan du framstille forskjellige geometriske figurer, forskjellige likninger (likningssett) og ulike funksjonsuttrykk,
Løsningsforslag til eksamen i MAT101 høsten 2015
sforslag til eksamen i MAT101 høsten 2015 Oppgave 1 (vekt 30 %) a) Gjør om tallene til det angitte tallsystemet i) 632 syv = ti ii) 346 ti = åtte : i) 632 syv = 6 7 2 + 3 7 + 2 = 317 ii) 346 ti = 5 8 2
Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp:
Repetisjonshefte matematikk høsten 7. trinn Navn: Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp: Ganging med store tall s. 2 Deling med store tall s. 2 Brøkregning s. 3 Finne brøkdeler
Geometri Vi på vindusrekka
Geometri Vi på vindusrekka Rektangel og kvadrat... 2 Trekant... 3 Sirkel... 6 Omkrets... 7 Omkrets av sirkel... 9 Pi... 11 Areal... 13 Punkt... 18 Linje... 19 Kurve... 20 Vinkel... 21 Normal... 22 Parallelle
Løsning del 1 utrinn Vår 13
/5/06 Løsning del utrinn Vår - matematikk.net Løsning del utrinn Vår Contents DEL Ingen hjelpemiddler Oppgave 9 + 576 = 868 95 8 = 56 c) d) 06 : = 0 Oppgave 8 min = timer og 8 minutter. 8hg = 0,8 kg c)
Modul nr. 1095 Gjør matte! 5-7 trinn
Modul nr. 1095 Gjør matte! 5-7 trinn Tilknyttet rom: Ikke tilknyttet til et rom 1095 Newton håndbok - Gjør matte! 5-7 trinn Side 2 Kort om denne modulen Formålet med denne modulen er å skape interesse