Addisjon og subtraksjon i fire kategorier

Transkript

1 Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 7-Feb-07 Addisjon og subtraksjon i fire kategorier Problemstillinger som inkluderer addisjon og subtraksjon kan ha svært varierende strukturer. Oppgavens struktur spiller en stor rolle for hvor vanskelig oppgavene vil være for elevene. Viktig at lærerne vet hvilke additive strukturer som finnes. Nødvendig at elevene får gjort erfaringer med alle disse aspektene ved addisjon og subtraksjon slik at de får utvikle rike begreper. Dvs at de både vet når det er passende å bruke de ulike regneoperasjonene, og at de har gode faktakunnskaper og ferdigheter som kan tas i bruk i selve regnearbeidet. 7-Feb Endring Her har man et antall av et eller annet, så får man noen til (sammenslåing), eller noe forsvinner (separering), slik at en får et nytt antall til slutt. Tre ulike typer oppgaver (A + B = C) 1. Anne har 8 epler. Hun plukker 5 til. Hvor mange epler har hun nå? C er ukjent 2. Anne har 8 epler. Hun plukker noen flere, slik at hun har 13 stykker. Hvor mange plukket hun? B er ukjent 3. Anne har noen epler. Hun plukker 5 til. Da har hun 13 epler. Hvor mange hadde hun først? A er ukjent. 7-Feb

2 1. Endring Eksempel på separering: A B = C Også her finner en tre ulike typer. 1. Anne har 13 epler i en pose. Så gir hun bort noen til broren. Da har hun 8 igjen. Hvor mange epler gav hun til broren? B er ukjent. Kan dere finne eksempel på de to andre typene? 7-Feb Kombinere Her kombineres to mengder av et eller annet, eller en mengde separeres i to. A1 + A2 = B A = B1 + B2 Her kan en lage oppgaver av to forskjellige typer, avhengig hva som er ukjent. 1.Anne har 13 epler. 5 røde og resten grønne. Hvor mange grønne har hun? B2 er ukjent 2.Anne har 5 røde og 8 grønne epler. Hvor mange epler har hun? B er ukjent 7-Feb Sammenligne I oppgaver i denne kategorien handler det om å sammenligne antallet i to mengder. Denne strukturen kan illustreres slik: A1 A2 D A1 og A2 er de to mengdene, mens D er differansen mellom dem. 7-Feb

3 Eksempler på oppgaver: 1. Anne har 13 epler, mens Berit har 5. Hvor mange flere har Anne? 2. Berit har 5 epler, mens Anne har 8 flere. Hvor mange epler har epler? 3. Anne har 13 epler. Hun har 5 flere enn Berit. Hvor mange epler har Berit? Igjen ser vi tre typer oppgaver: 1. Differansen er ukjent (D) 2. Den største mengden er ukjent 3. Den minste mengden er ukjent. 7-Feb Å gjøre likt Oppgaver av denne kategorien er omtrent som i sammenligningskategorien, men her skal vi utligne forskjellen. Eksempler: 1. Anne har 13 epler, mens Berit har 5. Hvor mange flere må Berit få for at hun skal ha like mange som Anne? 2. Berit har 5 epler. Hvis hun får 8 til, vil hun ha like mange som Anne. 3. Anne har 13 epler. Hvis Berit får 8 til, vil hun ha like mange som Anne. Hvor mange epler har Berit? 7-Feb-07 8 For at elevene skal utvikle gode begreper, er det nødvendig både med regneferdigheter og med kunnskap om når faktaene og ferdighetene bør brukes. Elevene må få gjøre erfaringer med alle de forskjellige strukturene hvor begrepet kan bringes på bane. Dette gjøres gjennom en bevisst variasjon i strukturen i oppgavene elevene arbeider med, og i hvilken av størrelsene som er den ukjente. 7-Feb

4 Spill: Lag størst tall Elevene spiller sammen i par eller smågrupper. Elevene tegner fire ruter foran seg slik, med komma mellom 2. og 3. rute: Elevene kaster en terning etter tur. De skal lage høyest mulig tosifret tall med to desimaler. Terningen angir ett siffer og for hvert kast plasseres sifferet i en av de fire rutene. Elevene avgjør selv i hvilken rute. Etter fire kast er tallet ferdig. Den som har laget det største tallet, får ett poeng. Vinneren er den med høyest poengsum etter for eksempel fem eller ti omganger. 7-Feb Vi utforsker tallenes egenskaper Mål: Elevene får utforske tallenes egenskaper. De vil oppdage mønster, strukturer og sammenhenger mellom ulike tall. Det vil gi dem grunnleggende forståelse for multiplikasjon. Videre vil de kunne gjøre oppdagelser med primtallenes, kvadrattallenes og trekanttallenes egenskaper 7-Feb PUSLESPILL MED KVADRATER Ta for dere alle tallene fra 1 til 50. Lag rektangler av tallene. Rektanglene skal bestå av 2, 3 eller flere rader. Tegn ned på ruteark de ulike resultatene dere finner. Skriv en liste over alle tallene. Av og til går det ikke an å legge et rektangel. Hvilke tall er det? Marker disse tallene med egen farge i listen Av og til kan du lage flere ulike rektangler av samme tall. Marker disse tallene med egen farge. Med noen tall kan du lage kvadratiske rektangler. Hva tror du vi kaller disse tallene? Marker dem med egen farge. 7-Feb

5 Fyll ut tabell 7-Feb Automatisere multiplikasjonstabellen 7-Feb Bygge kvadrater 7-Feb

6 Vi spiller Plump 7-Feb Evalueringsskjema Se under kurs og veiledning 7-Feb