Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Posisjonsystemet FRA A TIL Å"

Transkript

1 Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P Grunnleggende om posisjonsystemet P Titallsystemet P Posisjonsystemet P Å bruke posisjonsystemet P Posisjonsystemet i addisjon P Posisjonsystemet i multiplikasjon P Posisjonsystemet i divisjon P Posisjonsystemet og desimaltall P - 24

2 Grunnleggende om Posisjonsystemet Innledning til Posisjonsystemet 1 INNLEDNING TIL POSISJONSYSTEMET Det finnes mange tallsystemer i verden, og opp gjennom historien har ulike kulturer utviklet sine spesielle tegn for mengder og størrelser, og sine egne måter å regne med disse tegnene. I dag brukes stort sett titallsystemet over hele verden. Titallsystemet er også forklart i kapitlet om tallsystemer. I alle klasser jeg har undervist i matematikk har jeg funnet feil som skyldes manglende forståelse av posisjonsystemet. Dette kan ha mange årsaker, og er helt nødvendig å gripe tak i. I dette kapitlet skal vi derfor se nærmere på posisjonsystemet slik at det blir lettere å forstå. Kapitlet vil bidra til å forstå hvilke feil et barn gjør, hvorfor feilen oppstår og hvordan vi kan hjelpe barnet til å få det riktig. Tallene vi skriver er symboler for tallmengder. Kapitlet vil også kunne bidra til en utvidet tallforståelse. 2 GRUNNLEGGENDE OM POSISJONSYSTEMET I titallsystemet har vi bare 10 talltegn. Ved hjelp av disse 10 tegnene kan vi skrive alle tall. Når vi skriver et tall som for eksempel 321, bruker vi tre tegn: Tegnet for en (1), tegnet for to (2) og tegnet for tre (3). Vi kaller dem i grunnen ikke tegn, men symboler. Det kommer av at et tegn egentlig bør ligne på det de skal bety, mens symboler ikke trenger å gjøre det. P- 2

3 Men disse tre tallsymbolene bruker vi også når vi skriver 123, 132, 213, 231, 312,. Ved hjelp av disse tre symbolene kan vi altså skrive i alt 6 forskjellige tall. Og alle de 6 tallene har ulik verdi, selv om vi altså bare bruker de tre symbolene.. For at et tall skal kunne forstås riktig må tallsymbolene komme i riktig posisjon. Det er ikke likegyldig om Per skylder deg 145 kroner eller om det er 541 kroner. Vi er ikke bare avhengig av at vi skriver riktig symbol, men det må også skrives på riktig plass altså i rett posisjon for at det skal bli riktig. Det er derfor to systemer vi må kjenne til: titallsystemet og posisjonsystemet. Vi tar det i tur og orden. 3 TITALLSYSTEMET I kapitlet om tallsystemer finner du en grundig forklaring på titallsystemet. Her skal vi nøye oss å ta med det viktigste. Titallsystemet Vi bruker de 10 symbolene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Hvis vi skal skrive tallet som er 1 større enn 9, må vi bruke 2 symboler (nemlig 1 og 0). I titallsystemet har vi bare 10 tallsymboler: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 Dette er kanskje enklere å se hvis vi setter tallene under hverandre: Nå ser vi tydelig at tallet 10 skrives med 2 tallsymboler. P- 3

4 Det er to viktige ting å legge merke til allerede her. For det første har vi begynt på en ny tallrekke, der det nå står et 1-tall. Denne nye tallrekken tar vi i bruk fordi har brukt opp alle de ti tallsymbolene vi har tilgjengelig i et titallsystem. For å skrive tallet som er større enn 9, må vi ha en måte å vise dette på, selv om vi fortsatt bare har de 10 symbolene vi allerede har brukt. Det er da vi trenger å innføre en egen plass, der vi kan bruke de samme symbolene. Nå kan vi fortsette å legge til nye tall: Helt til vi kommer til 19: Selv om vi har brukt opp alle symbolene i kolonnen til høyre igjen, trenger vi ikke å innføre enda en ny kolonne. I den andre kolonnen står det 1. Etter tallet 19 kan vi nå innføre et 2-tall i den andre kolonnen. P- 4

5 Og slik kan vi telle oss oppover ved å bruke de 10 symbolene igjen og igjen, men i stadig høyere tall. Helt til vi har tatt i bruk alle symbolene i begge kolonnene. Når vi står med et 9-tall i begge kolonnene hva gjør vi da? Da innfører vi enda en kolonne, og begynner på null i de to kolonnene vi allerede har: og så kan vi fortsette: Når vi har kommet til det siste tegnet 9 i alle disse tre kolonnene, innfører vi enda en ny kolonne: P- 5

6 Tusenplassen Matematikk FRA A TIL Å Dette er selve grunnprinsippet for titallsystemet. Et hvilket som helst tall, uansett hvor stort det er, kan du på denne måten skrive ved hjelp av bare 10 tallsymboler. Posisjonsystemet 4 POSISJONSYSTEMET Posisjonsystemet bygger på titallsystemet. I kapitlet om titallsystemet innførte vi kolonner. En ny kolonne for hver gang vi trengte å utvide tallet med et ekstra siffer. Med posisjonsystemet gir vi hver kolonne et eget navn. Den første kolonnen, der vi bare bruker ett symbol for å beskrive et tall, kaller vi enerplassen. Den neste kolonnen, den vi trenger for å skrive tallet 10, kaller vi tierplassen. Vi har behov for den tredje kolonnen når vi skal skrive tallet 100. Derfor kaller vi den kolonnen for hundrerplassen. o.s.v. Posisjonsystemet innfører navn på de ulike posisjonene: Enerplass, tierplass, hundrerplass, tusenplass o.s.v. Posisjonsystemet kan vi vise slik I denne tabellen er tallet 1002 merket med farget bakgrunn. Vi ser at tallet 1002 består av 1 tusener, 0 hundrere, 0 tiere og 2 enere. På neste side har jeg skrevet inn noen andre tall i tabellen: P- 6

7 Tusenplassen Matematikk FRA A TIL Å Eks Eks Eks Eks Her har jeg satt inn 4 tall: 3564, 5036, 301 og Alle tallene har fått sitt eget nummer (Eks. 1, Eks. 2 o.s.v.). Jeg har også merket alle sifrene som viser symbolet 3. Ved hjelp av disse fire tallene ser vi viktigheten av posisjonsystemet. 3- tallet i eks. 1 står på tusenplassen. Det betyr at vi har 3 tusener. Det betyr at akkurat det 3-tallet har en verdi på I eksempel 2 står 3-tallet på tierplassen. Det 3-tallet betyr derfor 3 tiere altså 30. I eksempel 3 finner vi 3-tallet på hundrerplassen altså 300. Det er bare i det siste eksemplet, der 3-tallet står på enerplassen, at verdien er 3. Fordi et tall skifter verdi etter hvilken plass, eller posisjon, det har, er det meget viktig at vi vet hvordan vi posisjonssystemet virker og brukes. 5 Å BRUKE POSISJONSYSTEMET Når vi skal regne med tall har vi bruk for å forstå posisjonsystemet. Gjennom 5 eksempler skal du få se hvor viktig dette er. I det første, og aller enkleste eksemplet er det sjelden noen gjør feil, men fra eksempel 2 dukker det som regel opp feil som skyldes at posisjonsystemet ikke er helt forstått. Å bruke posisjonsystemet P- 7

8 Tusenplassen Tusenplassen Matematikk FRA A TIL Å Posisjonsystemet i addisjon 5.1 POSISJONSYSTEMET I ADDISJON I det første eksemplet skal vi addere 2 tall: 34 og 62. De to tallene kunne vært delt opp slik: 34 = Et tall som skrives på utvidet 62 = form deles opp, slik at vi skiller fra hverandre enerne, tierne, Å splitte opp tallene slik, kaller vi å skrive hundrerne o.s.v. tallene på utvidet form. Vi ser at 34 består av 3 tiere og 4 enere. 62 består av 6 tiere og 2 enere. Eksempel 1: Trinn a Vi kan sette de to tallene inn i posisjonsystemtabellen: = Når vi adderer de to tallene sammen, begynner vi alltid med enerne: Eksempel 1: Trinn b = 6 P- 8

9 Tusenplassen Tusenplassen Matematikk FRA A TIL Å og deretter adderer vi tierne: Eksempel 1: Trinn c = 9 6 De aller fleste elever i femte klasse klarer å få til dette. Men så, i neste eksempel er det mange som gjør feil. I eksempel 2 skal vi addere 456 og 31. Uten å tenke seg om, er det mange elever som da vil skrive: = Dette er kanskje naturlig, siden vi både leser og skriver fra venstre mot høyre. Men ser vi litt nøye på dette, vil vi se at 3-tallet i 31 står på hundrerplassen, som om det betyr 300. Og 1-tallet står på tierplassen og betyr 10. Så i virkeligheten har vi her addert 456 og 310, og det var jo ikke akkurat meningen. Dette er en av de vanligste feilene jeg opplever som lærer i matte på mellomtrinnet. P- 9

10 Tusenplassen Tusenplassen Matematikk FRA A TIL Å La oss sette de to tallene som skal adderes opp på utvidet form. 456 = = Setter vi dette inn i tabellen, blir det slik: Eksempel 2: Trinn a Og når vi regner det ut får vi: Eksempel 2: Trinn b = Dette viser hvor viktig det er at sifrene kommer på riktig plass, og at posisjonene skrives rett under hverandre. I disse to eksemplene har addisjonen vært enkel. Men hva vil skje dersom vi øker vanskelighetsgraden noe? P- 10

11 Tusenplassen Tusenplassen Matematikk FRA A TIL Å I det tredje eksemplet er det lagt inn en ny utfordring: Her skal vi addere disse tallene: 267 og 378. La oss først skrive tallene på utvidet form: 267 = = Setter vi dem inn i tabellen, ser det slik ut: = Vi begynner som vanlig å addere enerne: = 15 Men hallo?? Stopp litt! 15 på enerplass?? Det går jo ikke! Nei, ganske riktig. Det er bare plass til ett siffer på hver plass. Ellers mister jo både titallsystemet og plassverdisystemet all mening. P- 11

12 Tusenplassen Matematikk FRA A TIL Å La oss se litt på tallet 15! Det består jo av 1 tier og 5 enere. På utvidet form ser vi at 15 = Så her har vi jo fått en ekstra tier. Da er det naturlig at den tieren hører hjemme på tierplassen. Helt riktig! Vi skriver den på en litt spesiell plass i tabellen vår: Eksempel 3: Trinn c = 5 Den nye tieren skriver vi over de tierne vi allerede har i regnestykket. Vi kaller det et minnetall. I gamle dager lærte de å legge sammen ved å si: 5 ned og 1 i mente. Det betyr at vi skriver 5-tallet og noterer tieren slik at vi ikke glemmer den. Det er det minnetall også betyr. Hvis vi glemmer å skrive minnetallet, er det fort gjort at vi glemmer tallet når vi skal addere tierne. Nå har vi altså fått 3 tall som skal adderes på tierplassen: P- 12

13 Tusenplassen Tusenplassen Tusenplassen Matematikk FRA A TIL Å Eksempel 3: Trinn e = 14 5 Eksempel 3: Trinn f..som vi altså ikke skal skrive slik. Her skjer jo akkurat det samme som på enerplassen. Når vi summerer får vi et tall som er større enn 10. Så det riktige må være: = 4 5 Og så er vi klare til å fullføre addisjonen: Eksempel 3: Trinn g = P- 13

14 Dette eksemplet viser at det er nødvendig å begynne addisjonen på enerplassen. Bruken av minnetall i er nærmere forklart i kapitlet Addisjon. I disse tre eksemplene har vi sett på hvor viktig posisjonsystemet er når vi skal addere. Men det er ikke bare i addisjon dette er viktig. I de to siste eksemplene har jeg hentet oppgaver der tall skal multipliseres og divideres. Både multiplikasjon og divisjon er nøye forklart i egne kapitler. For en grundig gjennomgang viser jeg til disse kapitlene. Posisjonsystemet i multiplikasjon 5.2 POSISJONSYSTEMET I MULTIPLIKASJON På de fleste skoler har elevene arbeidsbøker i matematikk. Som regel vil dette være arbeidsbøker med ruter. I de følgende to eksemplene har jeg derfor byttet ut plassverdisystemtabellen med et slikt rutenett. Det har jeg gjort av to grunner: For det første er det ikke meningen at elevene skal tegne opp en slik tabell hver gang de skal regne ut et regnestykke, så før eller siden må dette hjelpemidlet legges bort. Og for det andre vil et slikt skjema kunne virke mer forvirrende enn forklarende når vi nå kommer til multiplikasjon og divisjon. P- 14

15 Så la meg først få presentere det nye rutemønsteret. Eksempel 4: Trinn a Og så setter jeg inn et gangestykke: Det aller første jeg må gjøre er å sette en strek under hele oppgaven: Eksempel 4: Trinn b P- 15

16 Hvis du er usikker på hvordan dette skal regnes ut, vil jeg anbefale at du går til kapitlet om multiplikasjon før du går videre. Det finnes flere fremgangsmåter du kan bruke når to tall skal ganges med hverandre. Her bruker jeg den metoden som er mest i bruk, den som jeg i kapitlet om multiplikasjon har kalt Standardalgoritme. Her må alle sifrene i det ene tallet ganges med alle sifrene i det andre tallet. Dette gjøres etter et bestemt mønster, der enerne i det siste tallet først ganges med enerne i det første tallet. Her blir det 2 5, som blir 10 Nå er det viktig å sette utregningen på riktig plass. Vi ganger jo enerne her, så da må enerne i svaret settes på enerplass, mens tieren settes inn som et minnetall over tierplassen. Slik Eksempel 4: Trinn c Deretter ganger jeg enerne i det siste tallet med tierne i det første. I tillegg må jeg legge til minnetallet: 2 7 = 14; = 15 Når svaret blir 15, setter jeg 5-tallet på tierplassen, og 1-tallet som minnetall på hundrerplassen. Eksempel 4: Trinn d P- 16

17 Det neste blir å gange enerne i det bakerste tallet med hundrerne i det første tallet. Deretter må jeg legge til minnetallet. Altså 2 3 = 6; = 7 Eksempel 4: Trinn e Sånn! Nå har jeg ganget enerne i det siste tallet med alle sifrene i det første tallet. Neste trinn er å behandle tierne i det siste tallet på samme måte. Først 4 5 = 20 Det som er viktig å huske på nå, er vi regner med tiere (de 4 tierne i det siste tallet) Derfor må svaret skrives på tierplassen: 20 skrives derfor slik: Eksempel 4: Trinn f Minnetallet skal stå på tierplassen, fordi vi jo har ganget de 5 enerne i det første tallet. P- 17

18 Mange lærer huskeregler om dette, som for eksempel at vi skal rykke én plass mot venstre, eller at utregningen skal se ut som et trappetrinn. Det er i og for seg greit nok, men det er viktig å vite hvorfor det må bli slik. Neste trinn i utregningen blir å gange tiere med tiere og legge til minnetallet: 4 7 = 28; = 30 Eksempel 4: Trinn g Og så får vi tiere ganger hundrerne: 4 3 = 12; = 15 Eksempel 4: Trinn h Her blir det ikke noe minnetall å skrive opp, men 1-tallet i 15 må likevel plasseres på sin rette plass: tusenplassen. P- 18

19 Så nærmer vi oss slutten. Nå har vi ganget både enerne og tierne i det siste tallet med alle sifrene i det første. Nå står det bare igjen å gange hundrerne i det siste tallet: 2 5 = 10 Husk: Nå regner vi med hundrerne. Da må svaret komme på hundrerplassen: Eksempel 4: Trinn i Og så kan vi fullføre multiplikasjonen: Husk: Nå regner vi med hundrerne. Da må svaret komme på hundrerplassen: Eksempel 4: Trinn j Nå er vi så å si i mål. Nå må vi bare summere de tre svarene vi har fått: P- 19

20 Nå kommer poenget med streken som vi begynte med. Det hjelper til med å passe på at vi ikke regner med 375, som jo er en del av oppgaven, men ikke en del av svaret. Vi setter aller først en ny strek, denne gangen under utregningen, før vi summerer: Eksempel 4: Trinn k = Posisjonsystemet i divisjon 5.3 POSISJONSYSTEMET I DIVISJON Til slutt tar jeg med et eksempel som viser hvordan posisjonsystemet er nødvendig å forstå for å løse oppgaver i divisjon. Også divisjonsoppgaver kan løses på mange måter, noe som er vist i kapitlet om divisjon. Her bruker jeg nok en gang det jeg har kalt Standardalgoritme. Fremgangsmåten er nøye forklart i divisjonskapitlet. Vi trenger det samme rutearket som vi brukte i eksempel 4. P- 20

21 og vi trenger et delestykke: Eksempel 5: Trinn a : 6 = Vi starter med å dele hundrerne. Siden det bare er 4, og 4 : 6 ikke går, må vi ta med tierne. Det er 43 tiere. 43 : 6 går en 7-gang Eksempel 5: Trinn b : 6 = 7 Så finner vi ut hvor mange tiere vi har delt når vi har delt ut 7 tiere til 6: 7 6 = 42 Eksempel 5: Trinn c : 6 = P- 21

22 Vi hadde 43 tiere, og har delt ut 42. Da har vi bare 1 tier igjen: = 1 Eksempel 5: Trinn d : 6 = Så går vi på enerplassen. Sammen med den ene tieren vi ikke har fått delt på 6 har vi 2 enere = 12 Vi trekker ned 2-tallet Eksempel 5: Trinn e : 6 = Sånn. Nå kan vi fortsette å dele. 12 enere delt på 6: 12 : 6 = 2 Eksempel 5: Trinn f : 6 = P- 22

23 Så kontrollerer vi hvor mye vi har fått delt ut når de 6 har fått 2 hver: 2 6 = 12 Eksempel 5: Trinn g : 6 = Til slutt kontrollerer vi hvor mye som står igjen av de 432: = 0 Eksempel 5: Trinn h : 6 = Når delestykket ender på 0, sier vi at stykket går opp. I dette eksemplet ser vi at de ulike tallenes posisjon er viktig dersom vi skal regne riktig. Hvis vi er unøyaktige med å sette tallene under hverandre på riktig plass, vil vi få problemer med å regne ut slike regnestykker som i disse eksemplene. P- 23

24 Tusenplassen Tusenplassen Matematikk FRA A TIL Å Posisjonsystemet og desimaltall 6 POSISJONSYSTEMET OG DESIMALTALL Så langt har vi sett på posisjonsystemet ved å bruke posisjonene og Posisjonsystemet kan vi bygge videre ut i det uendelige. Det er mulig å lage en kolonne, kolonne o.s.v. Men vi har kanskje et større behov for å få desimaltallene på plass i posisjonsystemet. Se på dette tallet: 2,8 Desimaltall er nærmere forklart i kapitlet om desimaltall. 2-tallet viser at vi har 2 hele altså 2 enere. Men hvor hører da 8-tallet hjemme? La oss først sette 2-tallet inn på riktig plass i posisjonsystemet: 2 Vi ser at vi har behov for en ny plass til 8-tallet. Altså må vi ha en kolonne til høyre for enerplassen: 2 8 P- 24

25 Tusenplassen Tidelsplassen Tusenplassen Matematikk FRA A TIL Å Men da ser vi at dette lett kan leses som 28, og det er jo et helt annet tall. For å løse dette problemet, innfører vi enda en kolonne: 2, 8 I denne nye kolonnen er det ikke plass til noen tall. Det er bare plass til et komma. Dette er i grunnen en hjelpekolonne spesielt satt inn for å gi plass til komma i desimaltall. Den skal ikke brukes til noe annet, men er en særdeles viktig kolonne. Nå ser vi at vi kan lese 2,8. Men hva skal vi kalle kolonnen til 8-tallet? I kapitlet om desimaltall finner vi at dette 8-tallet dukker opp hvis vi deler heltallene i 10 like store deler. (8-tallet betyr at vi har 8 slike tideler). Så da er det naturlig å kalle kolonnen for tidels-plassen. 2, 8 Og hvis vi har behov for ytterligere en kolonne for desimaler, for eksempel med tallet 5,67, så bare deler vi tidelsplassen på 10, og får: P- 25

26 Tusenplassen Tidelsplassen Hundredelsplassen Tusendelsplassen Tusenplassen Tidelsplassen Hundredelsplassen Matematikk FRA A TIL Å Riktig! Hundredelsplassen. 5, 6 7 For tallet 23, 572 kan vi altså tenke oss: 2 3, Når vi behandler desimaltall, for eksempel hvis vi skal legge sammen to desimaltall, er det meget viktig at komma kommer på riktig plass. Her er to eksempler der det første er galt og det andre er riktig. Det er viktig at komma kommer på riktig plass! Eksempel 1: Eksempel 2: 2 3, 6 2 3, 6 + 1, , 1 3 = = 2 4, 7 3 Her hadde det vært naturlig å sette inn en 0 på hundrerplassen til 23,6. P- 26

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

Desimaltall FRA A TIL Å

Desimaltall FRA A TIL Å Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D - 2 2 Grunnleggende om desimaltall D - 2 2. Tideler, hundredeler og tusendeler D - 6 3 Å regne

Detaljer

Tallregning Vi på vindusrekka

Tallregning Vi på vindusrekka Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...

Detaljer

SUBTRAKSJON FRA A TIL Å

SUBTRAKSJON FRA A TIL Å SUBTRAKSJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til subtraksjon S - 2 2 Grunnleggende om subtraksjon S - 2 3 Ulike fremgangsmåter S - 2 3.1 Tallene under hverandre

Detaljer

Inneholder ett oppslag fra hvert hefte:

Inneholder ett oppslag fra hvert hefte: Sett inn støtet er en serie hefter som gir systematisk opplæring og trening i utvalgte tema innenfor matematikk. Heftene har enkle instruksjoner og god progresjon i vanskelighetsgrad. Oppgavene er laget

Detaljer

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall

Detaljer

Øvingshefte. Tall tallsystemet vårt

Øvingshefte. Tall tallsystemet vårt Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Tall tallsystemet vårt Copyright Grieg Multimedia AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Tall tallsystemet vårt 1 Tall tallsystemet vårt Seksjon 1 Oppgave

Detaljer

Desimaltall og standard algo ritmen for divisjon med papir Elise Klaveness

Desimaltall og standard algo ritmen for divisjon med papir Elise Klaveness Desimaltall og standard algo ritmen for divisjon med papir Elise Klaveness Figur 1. Standardalgoritme for divisjon. Jeg underviser i matematikk for lærerstudenter og opplever år etter år at de færreste

Detaljer

Telle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen

Telle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen Telle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 7. trinn sitter i lyttekroken. Olaug er lærer. 1 Olaug I dag skal vi telle i kor med 0, 3 i gangen. Før vi begynner å telle så har jeg

Detaljer

Tallinjen FRA A TIL Å

Tallinjen FRA A TIL Å Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen

Detaljer

Telle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument

Telle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument Telle med 15 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Telle i kor steg på 120 frå 120

Telle i kor steg på 120 frå 120 Telle i kor steg på 120 frå 120 Erfaringer fra utprøving Erfaringene som er beskrevet i det følgende er gjort med lærere og elever som gjennomfører denne typen aktivitet for første gang. Det var fire erfarne

Detaljer

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å legge sammen tall. Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor

Detaljer

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument Telle med 19 fra 19 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Prøver (Hentet fra prøveplan). Småprøver kan legges inn av teamene. og organisering

Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Prøver (Hentet fra prøveplan). Småprøver kan legges inn av teamene. og organisering Uke Fagemne (Hentet fra Fagplan) 34 Rutenett og koordinatsystem Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Jeg kan plassere punkter i et koordinatsystem og beregne avstander langs aksene. Læringsstrategier,

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

Hvor mye koster 10 kurver plommer?

Hvor mye koster 10 kurver plommer? Hvor mye koster 10 kurver plommer? 13 Jeg runder av tallene til 50 kr, 200 kr og 350 kr for å se om jeg har nok! Smart, ikke sant!? Kr 48,- Kr 199,- Kr 353,- Hoderegning og avrunding MÅL I dette kapittelet

Detaljer

DIVISJON FRA A TIL Å

DIVISJON FRA A TIL Å DIVISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til divisjon... 2 2 Hva elever skal kunne etter 4. Klassetrinn.... 3 3 Å dele er mer enn å dele en pizza. 4 3a

Detaljer

Emnekode: LGU51014/LGU51005 Emnenavn: Matematikk 1 (5-10), emne 1. Semester: Høst År: 2015 Eksamenstype: Individuell skriftlig

Emnekode: LGU51014/LGU51005 Emnenavn: Matematikk 1 (5-10), emne 1. Semester: Høst År: 2015 Eksamenstype: Individuell skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU51014/LGU51005 Emnenavn: Matematikk 1 (5-10), emne 1 Semester: Høst År: 2015 Eksamenstype: Individuell skriftlig Oppgaveteksten: Oppgave 1 I en klasse med åtte gutter og tolv

Detaljer

Telle med 0,3 fra 0,3

Telle med 0,3 fra 0,3 Telle med 0,3 fra 0,3 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og

Detaljer

Hvor mye er 1341 kr delt på 2?

Hvor mye er 1341 kr delt på 2? Hvor mye er 1341 kr delt på 2? 10 1 4 = 1 : 4 Divisjon 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon som gir rest divisjon der svaret er et desimaltall avrunding av desimaler divisjon av desimaltall

Detaljer

Presentasjon av Multi

Presentasjon av Multi Presentasjon av Multi Mellomtrinnet Eksempler på Multi i praktisk bruk Faglig fokus og tydelige læringsmål Nettstedet Tilpasset opplæring Ulike oppgavetyper og aktivitetsformer Faglig fokus og tydelige

Detaljer

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012 Mekanisk regneferdighet GODE ALGORITMER IKKE SØRGELIG SUBTRAKSJON OG DYSTER DIVISJON Bjørnar Alseth Multi i Vest 2012 Forskningens konklusjon Hva kreves i læreplanen? Forskerne er enige om 1. Vi må ikke

Detaljer

Tiervenner erteposegjemsel

Tiervenner erteposegjemsel Telle til 10 Mål: Elevene skal kunne rekketelle til 10, i stigende og synkende rekkefølge. Antall elever: minst 10 elever. Kjegler med tallene 1 til 10. (Bruk kjegleovertrekk på 0-kjeglen og skriv lapp

Detaljer

1.2 Posisjonssystemer

1.2 Posisjonssystemer MMCDXCIII. c) Skriv som romertall: 1) Ditt fødselsår 2) 1993 3) År 2000. 1.2 Posisjonssystemer Vi ser her nærmere på begrepet plassverdi og ulike posisjonssystemer. Utgangspunktet er at en vil beskrive

Detaljer

Hoderegningsstrategier. Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no

Hoderegningsstrategier. Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no Hoderegningsstrategier Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no Hoderegningsstrategier er lure måter å tenke på som gjør at det blir enklere å regne. Bruk av hoderegning påvirker elevenes

Detaljer

Dette opplegger er primært basert på Addisjon / Legge sammen.

Dette opplegger er primært basert på Addisjon / Legge sammen. Ferdigheter og øvelser Dette oppsettet kan brukes både for noenlunde kartlegging av elevenes forståelse og kompetanse og som suksessive øvelser. Ved å starte øvelse 1 og arbeide seg nedover (krysse av

Detaljer

Oppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn

Oppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn Oppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn Løsningsord for kalenderen er RAKETTBASE PRESIS KLOKKA TO A B C D E F G H I J K L M N O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P Q R S T U

Detaljer

DIVISJON FRA A TIL Å

DIVISJON FRA A TIL Å DIVISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til divisjon D - 2 2 Å dele er mer enn å dele en pizza D - 3 3 Hva er egentlig divisjon? D - 4 Delingsdivisjon

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet.

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet. Spillevarianter Basis spillevarianter er presentert i elevboka, Tema B tall side 54. Her finner du også spillebrettet. I elevboka er spillet knyttet til desimaltall, men ved bruk av spillekortene kan man

Detaljer

Telle med 120 fra 120

Telle med 120 fra 120 Telle med 120 fra 120 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

- F R A A T I L Å - VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I KLASSE

- F R A A T I L Å - VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I KLASSE - F R A A T I L Å - VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE Roar Kristoffersen 2009 DIVISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til divisjon... 3 2

Detaljer

Tallsystemer FRA A TIL Å

Tallsystemer FRA A TIL Å Tallsystemer FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallsystemer T - 2 2 Grunnleggende om tallsystemer T - 2 2.1 Tegn og symboler T - 3 2.2 Nullen er viktig

Detaljer

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner?

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? 5 Jeg har omtrent 380 kr 400 kr! Avrunding og overslag MÅL I dette kapitlet skal du lære om avrunding av hele tall avrunding av desimaltall overslag i addisjon

Detaljer

Tall Vi på vindusrekka

Tall Vi på vindusrekka Tall Vi på vindusrekka Tall og siffer... 2 Dekadiske enheter... 3 Store tall... 4 Avrunding... 5 Tverrsum... 8 Partall og oddetall... 9 Primtall... 10 Sammensatte tall... 11 Faktorisering... 13 Negative

Detaljer

Potenser og tallsystemer

Potenser og tallsystemer 1 Potenser og tallsystemer Mål for opplæringen er at eleven skal kunne regne med potenser og tall på standardform med positive og negative eksponenter og bruke dette i praktiske sammenhenger gjøre rede

Detaljer

Potenser og tallsystemer

Potenser og tallsystemer 8 1 Potenser og tallsystemer Mål for opplæringen er at eleven skal kunne regne med potenser og tall på standardform med positive og negative eksponenter og bruke dette i praktiske sammen henger gjøre rede

Detaljer

Matematisk julekalender for 5.-7. trinn, 2011

Matematisk julekalender for 5.-7. trinn, 2011 Matematisk julekalender for 5.-7. trinn, 2011 Årets julekalender for 5.-7. trinn består av 9 enkeltstående oppgaver som kan løses uavhengig av hverandre. Oppgavene 4, 6, 8 og 9 er delt i to nivåer slik

Detaljer

Husker du hele multiplikasjonstabellen?

Husker du hele multiplikasjonstabellen? Husker du hele multiplikasjonstabellen? 3 3 + 3 + 3 + 3 = 4 3 Multiplikasjon MÅL I dette kapitlet skal du lære om multiplikasjon med tall som ender på null multiplikasjon av flersifrede tall multiplikasjon

Detaljer

Matematikk med familien. Lofsrud skole 20.01.2016

Matematikk med familien. Lofsrud skole 20.01.2016 Matematikk med familien Lofsrud skole 20.01.2016 Siv.ing. Magnus Jakobsen Lektor med opprykk, F21 www.lektorjakobsen.no Hanan Abdelrahman Lektor med opprykk, Lofsrud skole www.fb.com/matematikkhjelperen

Detaljer

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr?

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? 4 356 : 10 = Jeg vet om en lur måte å regne på MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon med 10

Detaljer

PRIMTALL FRA A TIL Å

PRIMTALL FRA A TIL Å PRIMTALL FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til primtall P - 2 2 Grunnleggende om primtall P - 2 3 Hvordan finne et primtall P - 5 Innledning til primtall

Detaljer

Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013

Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013 Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013 Oppgave 1 a) =2 = 5 2 =5 2 = = 25 4 = 25 8 Full uttelling gis for arealet uttrykt over. Avrundinger gis noe uttelling. b) DC blir 5 cm og bruk av

Detaljer

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Astrid Bondø NSMO 17-Sep-08 Hvordan gjøre oppgavene rikere? Oppgave A Regn ut svaret: a. 985 67 b. 897 65 c. 875 96 d. 586 97 addisjon subtraksjon

Detaljer

BINÆRT TRYLLERI. Be noen tenke på et tall mellom 1 og 31, og deretter peke ut alle rutene som dette tallet er med i (se også baksiden).

BINÆRT TRYLLERI. Be noen tenke på et tall mellom 1 og 31, og deretter peke ut alle rutene som dette tallet er med i (se også baksiden). BINÆRT TRYLLERI Be noen tenke på et tall mellom 1 og 31, og deretter peke ut alle rutene som dette tallet er med i (se også baksiden). Hvis du kan det binære tallsystemet kan du nå si hvilket tall personen

Detaljer

Telle med 4 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 4 fra 4 Planleggingsdokument

Telle med 4 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 4 fra 4 Planleggingsdokument Telle med 4 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønster ved å utnytte mønster en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere og

Detaljer

Regn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09.

Regn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09. Hva er Hvorfor Singaporematematikk er folk interesserte i Singapore-matematikk Fordi elevene i Singapore stadig får best resultat på En samling undervisningsstrategier vanlig i Singapore internasjonale

Detaljer

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler.

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler. 196 FAKTA De naturlige tallene bestôr av ett eller ere sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...Alle de hele positive tallene kaller vi naturlige tall, og tallmengden kaller vi N. NÔr vi tar med 0 og

Detaljer

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse KJØP OG SALG Lære om : - Sedler og mynters

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018 LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse J A N U A R KJØP OG SALG Læringsstrategier:

Detaljer

Kartlegging av tallforståelse trinn

Kartlegging av tallforståelse trinn Kartlegging av tallforståelse 1. 10. trinn Ingvill Merete Stedøy-Johansen og May Renate Settemsdal 29-Oct-06 Veiledning Kartleggingstester Vurderingsskjemaer Retningslinjer for oppfølgende intervju 29-Oct-06

Detaljer

Telle i kor. Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret

Telle i kor. Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret Telle i kor Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Hva er Telle i kor? Telle i kor er en aktivitet hvor klassen teller sammen ved å legge til eller trekke

Detaljer

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL Anne Rasch-Halvorsen Oddvar Aasen Illustratører: Bjørn Eidsvik og Gunnar Bøen 7A NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 200 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens

Detaljer

Telle i kor med 4 fra 5 - transkripsjonen av samtalen

Telle i kor med 4 fra 5 - transkripsjonen av samtalen Telle i kor med 4 fra 5 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 5. trinn sitter parvis i klasserommet. Morten er lærer. Tallene skrives rad for rad i fem kolonner. Før tellingen starter har Morten skrevet

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

FAKTORISERING FRA A TIL Å

FAKTORISERING FRA A TIL Å FAKTORISERING FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til faktorisering F - 2 2 Grunnleggende om faktorisering F - 2 3 Fremgangsmåter F - 3 3.1 Den grunnleggende

Detaljer

Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016

Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016 Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016 Katrine Hansen Tidspunkt (uke ) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 34-35 kap 1 samle, sortere, notere og illustrere data på

Detaljer

www.skoletorget.no Tall og algebra Matematikk Side 1 av 6

www.skoletorget.no Tall og algebra Matematikk Side 1 av 6 Side 1 av 6 Hva = en ligning? Sist oppdatert: 15. november 2003 I dette kapittelet skal vi se på noen grunnregler for løsning av ligninger med én ukjent. Det viser seg at balanse er et helt sentralt prinsipp

Detaljer

Hjemmet og matematikkundervisningen. (Uavhengig av de voksnes tidligere erfaringer med matematikk?!)

Hjemmet og matematikkundervisningen. (Uavhengig av de voksnes tidligere erfaringer med matematikk?!) Foreldre teller!! Hjemmet og matematikkundervisningen. (Uavhengig av de voksnes tidligere erfaringer med matematikk?!) Denne økten: Hva kan vi gjøre hjemme for at matematikk skal bli et spennende fag?

Detaljer

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Alle teller - en introduksjon Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A

MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A Skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 20. desember 2010. Sensur faller innen 11. januar 2011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter

Detaljer

DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK

DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 1. 5. trinn Del C: Notatark til kartleggingsleder Elev: Født: Skole: Klassetrinn: Kartleggingsleder: Andre til stede: Sted og dato for kartlegging:

Detaljer

Læringsstøttende prøver. September 2013. Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte. Tall og Tallregning. Bokmål

Læringsstøttende prøver. September 2013. Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte. Tall og Tallregning. Bokmål Læringsstøttende prøver September 2013 Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte Tall og Tallregning Bokmål Innledning...3 Innhold del 1: Analyse av oppgavene i læringsstøttende prøver...4 Tall og tallregning...4

Detaljer

1.8 Binære tall EKSEMPEL

1.8 Binære tall EKSEMPEL 1.8 Binære tall Når vi regner, bruker vi titallssystemet. Hvordan det virker, finner vi ut ved å se på for eksempel tallet 2347. 2347 = 2 1000 + 3 100 + 4 10 + 7 Hvis vi bruker potenser, får vi 2347 =

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 3ab Lærer: Therese Hermansen og Monica Strand Brunvoll Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode

Detaljer

NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 1 7 OG GLU 5 10

NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 1 7 OG GLU 5 10 NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 1 7 OG GLU 5 10 BOKMÅL Dato: 10.05.17 Eksamenstid: 9 1 Hjelpemidler: Ingen Oppgavesettet består av 4 oppgaver. Alle deloppgavene,

Detaljer

Eksamensoppgave i LGU51014 MATEMATIKK 1 (5-10), EMNE 1

Eksamensoppgave i LGU51014 MATEMATIKK 1 (5-10), EMNE 1 Institutt for grunnskolelærerutdanning 5.-0. og bachelor i tegnspråk og tolking Eksamensoppgave i LGU504 MATEMATIKK (5-0), EMNE Faglig kontakt under eksamen: Øyvind Andersen Lundeby Tlf.: 95776288 / 7342628

Detaljer

Kapittel 1 Tall og tallregning Mer øving Oppgave 1 Hva er verdien av hvert av sifrene i tallene? a 123,45 b 305,29 c 20,406 d 0,235

Kapittel 1 Tall og tallregning Mer øving Oppgave 1 Hva er verdien av hvert av sifrene i tallene? a 123,45 b 305,29 c 20,406 d 0,235 Kapittel 1 Tall og tallregning Mer øving Oppgave 1 Hva er verdien av hvert av sifrene i tallene? a 123,45 b 305,29 c 20,406 d 0,235 Oppgave 2 Skriv tallene med sifre a To hundrere, en tier, fem enere og

Detaljer

Du betyr en forskjell. (Fritt etter foredrag av Brynhild Farbrot)

Du betyr en forskjell. (Fritt etter foredrag av Brynhild Farbrot) Du betyr en forskjell (Fritt etter foredrag av Brynhild Farbrot) Dere foreldre, er like viktige som undervisningen. Gi barnet ditt allsidig erfaringer fra dagliglivet. Barn som har et godt begrepsinnhold

Detaljer

Hva er matematisk kompetanse?

Hva er matematisk kompetanse? Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI 3-Feb-07 Dagsoversikt Hvordan styrke

Detaljer

Kunnskap om posisjonssystemet

Kunnskap om posisjonssystemet Elisabet Lindland Kunnskap om posisjonssystemet sammenheng med leseferdighet? Kunnskap om posisjonssystemet ser ut til å være essensielt i elevenes kunnskap om matematikk, [5]. I addisjon, subtraksjon,

Detaljer

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform 1 10 Tall og tallregning Studentene skal kunne gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall definere og benytte de anerkjente skrivemåtene for åpne, halvåpne og lukkede intervaller

Detaljer

Regning med tall og bokstaver

Regning med tall og bokstaver Regning med tall og bokstaver M L N r du har lest dette kapitlet, skal du kunne ^ bruke reglene for br kregning ^ trekke sammen, faktorisere og forenkle bokstavuttrykk ^ regne med potenser ^ l se likninger

Detaljer

UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder

UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder ÅRSPLAN MATEMATIKK 6. TRINN 2017/2018 UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder /Vurdering 34 40 TALL OG REGNING Elevene skal kunne: 34 Titallsystemet -lese og skrive flersifrede tall - skrive tall på

Detaljer

Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal

Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc Regneark 1 Grunnskolen i Nittedal Regneark 1 Når du er ferdig med heftet skal du kunne: Vite hva et regneark er. Oppstart og avslutning av OpenOffice Calc. Flytting

Detaljer

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b. KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

Nasjonale prøver 17.10.2013

Nasjonale prøver 17.10.2013 Nasjonale prøver 17.10.2013 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013 versjon

Detaljer

Veiledning til kapitlene i TM 7A og 7B

Veiledning til kapitlene i TM 7A og 7B Veiledning til kapitlene i TM 7A og 7B Kapittel 1 God start Læreplanen Ifølge Kunnskapsløftet skal elevene etter 4. trinn kunne beskrive plassverdisystemet for de hele tallene, bruke positive og negative

Detaljer

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 0 04. Løsninger Første runde 7. november 0 Oppgave. Siden er et primtall, vil bare potenser av gå opp i 0. Altså,,,,..., 0 i alt tall........................................

Detaljer

Eksamen 2P, Høsten 2011

Eksamen 2P, Høsten 2011 Eksamen P, Høsten 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) Skriv på standardform 1) 533 milliarder 9 11

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator for elever

Verktøyopplæring i kalkulator for elever Verktøyopplæring i kalkulator for elever Innholdsfortegnelse Enkel kalkulator... 2 Kalkulator med brøk og parenteser... 7 GeoGebra som kalkulator... 11 H. Aschehoug & Co. www.lokus.no Side 1 Enkel kalkulator

Detaljer

Hefte med problemløsingsoppgaver. Ukas nøtt 2008/2009. Tallev Omtveit Nordre Modum ungdomsskole

Hefte med problemløsingsoppgaver. Ukas nøtt 2008/2009. Tallev Omtveit Nordre Modum ungdomsskole Hefte med problemløsingsoppgaver Ukas nøtt 2008/2009 Tallev Omtveit Nordre Modum ungdomsskole 1 Ukas nøtt uke 35 Sett hvert av tallene fra 1-9 i trekanten under, slik at summen langs hver av de tre linjene

Detaljer

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte nr Hvordan du regner med brøk Detaljerte forklaringer Av Matthias Lorentzen mattegrisenforlag.com Opplysning: Et helt tall er delelig på et annet helt tall hvis svaret

Detaljer

Hjemmelekse i uke 49, A

Hjemmelekse i uke 49, A Hjemmelekse i uke 49, A Trinn 3: skal kunne dividere et flersifret på et ensifret. 1. Regn ut: a) 12 : 3 b)15 : 5 c) 24 : 8 d) 27 : 3 e) 35 : 7 f) 64 : 8 2. Regn ut, skriv full utregning: a) 48 : 2 b)

Detaljer

Hvilken rolle har skriftlige regnemetoder på barnetrinnet?

Hvilken rolle har skriftlige regnemetoder på barnetrinnet? Bjørnar Alseth og Mona Røsseland Hvilken rolle har skriftlige regnemetoder på barnetrinnet? Vi møter hyppig på diskusjoner angående betydningen av de skriftlige regnemetodene, og ofte er det de samme spørsmålene

Detaljer

Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp:

Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp: Repetisjonshefte matematikk høsten 7. trinn Navn: Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp: Ganging med store tall s. 2 Deling med store tall s. 2 Brøkregning s. 3 Finne brøkdeler

Detaljer

Overslag FRA A TIL Å

Overslag FRA A TIL Å Overslag FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overslag 2 2 Grunnleggende om overslag 2 3 Å gjøre overslag 6 4 Forsiktighetsregler 7 4.1 Når overslaget ikke

Detaljer

Kvikkbilde 8 6. Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 8 6

Kvikkbilde 8 6. Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 8 6 Kvikkbilde 8 6 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:

Detaljer

Addisjon og subtraksjon i fire kategorier

Addisjon og subtraksjon i fire kategorier Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 7-Feb-07 Addisjon og subtraksjon i fire kategorier Problemstillinger som inkluderer addisjon og subtraksjon kan ha svært varierende strukturer.

Detaljer

Skal kunne regne med de fire regneartene i både oppstilte stykker og i oppgaver fra dagliglivet.

Skal kunne regne med de fire regneartene i både oppstilte stykker og i oppgaver fra dagliglivet. Mattelekse uke 36 A Vi avsluttet temaet kunnskaper om tall forrige uke, men bruker denne leksen på å fordøye det vi jobbet med i uke 35. Vis hvordan du kommer frem til svarene dine. Husk utregning, benevning

Detaljer

Gjett tre kort. Symboler. Gode regningsstrategier i addisjon og subtraksjon 08.09.2014. Matematikkundervisningens to dimensjoner

Gjett tre kort. Symboler. Gode regningsstrategier i addisjon og subtraksjon 08.09.2014. Matematikkundervisningens to dimensjoner Gode regningsstrategier i addisjon og subtraksjon Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Gjett tre kort Utstyr En kortstokk Regler Et spill for 2 3 spillere eller for en stor gruppe En person

Detaljer

siffer og tierovergang

siffer og tierovergang siffer og tierovergang Matteverktøy til læring av: matematiske begreper tierovergang addisjon substraksjon multiplikasjon divisjon veilednings og oppgavehefte c o n c e p t u a l l e a r n i n g c o n

Detaljer

Kapittel 8. Potensregning og tall på standardform

Kapittel 8. Potensregning og tall på standardform Kapittel 8. Potensregning og tall på standardform I potensregning skriver vi tall som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Standardform er en metode som er nyttig for raskt å kunne skrive

Detaljer

Tema. Beskrivelse. Husk!

Tema. Beskrivelse. Husk! Dette er ment som en hjelpeoversikt når du bruker boka til å repetisjon. Bruk Sammendrag etter hvert kapittel som hjelp. Verktøykassen fra side 272 i boka er og til stor hjelp for repetisjon til terminprøve.

Detaljer