Brukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria Terje Kolderup

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Brukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup"

Transkript

1 Brukerveiledning for webapplikasjonen Mathemateria Terje Kolderup

2 Innhold Brukerveiledning for webapplikasjonen...1 Mathemateria...1 Introduksjon...3 Typisk eksempel og bryterstyring...3 Innlogging...4 Aktivitetslogg og brukerliste...5 Innstillinger...6 Addisjon...7 Subtraksjon...8 Multiplikasjon...10 Divisjon...12 Omgjøring mellom enheter for distanse...13 Omgjøring av enheter for distanse...14 Omgjøring mellom enheter for areal...15 Omgjøring mellom enheter for volum...16 Omgjøring mellom enheter for tid...16 Omgjøring mellom enheter for fart...18 Omgjøring mellom brøk, desimaltall og prosent...19 Primtall, faktorisering og brøk...21 Ligninger...23

3 Introduksjon Mathemateria er matematikk for alle, interaktive matematikkoppgaver med et enkelt brukergrensesnitt med lite tekst, og spesielle tilpasninger som bryterstyring, opplesing og talestyring. De matematiske emnene i Mathemateria er hentet fra lærerplanen i matematikk for trinn og fra områdene «tall» og «algebra», samt noe fra «måling». Utviklingen av Mathemateria er støttet av Utdanningsdirektoratet gjennom tilskuddsordningen for «multifunksjonelle og særskilt tilrettelagde læremidler». Videre i dette dokumentet følger et kapittel for hver av menyvalgene i hovedmenyen. De fem første er matematikk-innhold: Addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon Omgjøring Primtall og brøk Ligninger Resten er annen funksjonalitet: Innlogging Aktivitetslogg Brukerliste Innstillinger Hvert matematikkemne og hver funksjonalitet er omtalt i et eget kapittel. Aller først kommer et eksempel på en typisk bruk av Mathemateria. Denne brukerveiledningen og annen informasjon ligger ute på infosiden til applikasjonen: Typisk eksempel og bryterstyring Hovedmenyen i Mathemateria har adressen webapp.mathemateria.com og ser slik ut:

4 For å holde tekstmengden på et minimum benyttes ikoner. Ved å holde musepekeren over et valg, vises en tekst som beskriver dette menyvalget. Toppmenyen har disse valgene fra venstre mot høyre: Logg inn (eventuelt logg ut), innstillinger aktivitetslogg, brukerliste, informasjon. Hovedmenyen for matematikkinnholdet har tre rader med fire valg på hver.: Rad 1: Addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon Rad 2: Omgjøring mellom enheter; distanse, areal, volum, tid Rad 3: Omgjøring mellom enheter for fart, omgjøring mellom brøk, prosent og desimaltall, primtall og brøk, ligninger Innlogging Man kan bruke Mathemateria helt uten å logge inn. Men det gir likevel noen fordeler å logge inn. For det første lagres innstillinger man gjør. Uten innlogging mister man disse når man lukker nettleservinduet. Med innlogging lagres de på brukerkontoen din, og man får tilbake innstillingene sine når man logger inn på nytt. Innlogging gir også en aktivitetslogg som man kan bruke selv og også dele med foreldre og lærer. For å logge inn må man ha en FEIDE-konto. Dette får man på grunnskole, videregående skole og høgskole/universitet. På sikt vil det komme mulighet for å logge inn på andre måter.

5 Aktivitetslogg og brukerliste Aktivitetsloggen er tilgjengelig hvis du har logget inn. Den viser hvilke oppgaver du har gjort, hvor lang tid du har brukt, hvor mange hint og hvor mange interaksjoner du har hatt med oppgaven: Loggen er i utgangspunktet bare tilgjengelig for deg selv, men under innstillinger kan du sette loggen til åpen. Hvis du da kopierer adressefeltet til loggen og deler dette med foreldre eller lærer, så kan de følge med på loggen din. Loggen viser en og en dato, og du velger dato i menyfeltet øverst.

6 Innstillinger Innstilling-menyen ser slik ut: Logg - Åpen brukerlogg Om din aktivitetslogg skal være åpen eller lukket. Liste - Være med på liste over brukere Setter man denne til «på», er man med på brukerlisten. Den er foreløpig ganske banal, den lister bare opp alle som er med. Dette gjør det mulig å ta kontakt på e-post. På sikt skal dette være en enkel profil ala sosiale nettverk, og at man kan søke etter andre profiler etter forskjellige kriterier. Les - Opplesing Sett denne på, og menyvalg og sideinnhold leses opp ved hjelp av syntetisk tale. Tale - Talestyring Sette denne på, og du får «talestyrt bryterstyring». Si «neste» eller et hvilket som helst ord med vokalen «e» og bryterstyringen går videre til neste valg, som om du hadde trykket mellomrom. Si «ja» eller et hvilket som helst ord med vokalen «a», og det som er markert velges, på samme måte som når man trykker enter. I tillegg nummereres alle valgene i menyen, og du kan si dette tallet for å hoppe direkte til hvert valg. Tallene fra og med 21 er valgt fordi tale-til-tekst-modulen kjenner dem lett igjen det blir mindre misforståelser enn med tallene fra og med 1.

7 Tegn - Eget matematikk-alfabet Her kan man endre de matematiske symbolene. Hvis man vil bytte ut «x» med «Terje» og «5» med «fem», skrives det inn slik: x:terje,5:fem Språk Her kan man velge bokmål eller nynorsk. På sikt kommer også engelsk. Styre - Bryterstyringsmodus Her velger man om man vil velge rad først, eller bare en og en rute helt fra start. Scan - Autoscanning Her velger man om Mathemateria skal simulere trykk på mellomrom med et gitt tidsintervall, feks. hvert sekund. Man kan skrive inn antall millisekunder selv. Addisjon Pluss-modulen har fire vanskelighetsgrader, og direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0, 1, 2 eller 3: https://webapp.mathemateria.com/play/addition/0 Vanskelighetsgrad 0 tall opptil 5 Vanskelighetsgrad 1 tall opptil 9 Som forrige, men tallene kan være opptil 9, og svaret opptil 18.

8 Vanskelighetsgrad 2 Tosifrede tall uten mente Oppstilt addisjon hvor man summerer en og en kolonne, men med oppgaver hvor summen alltid blir under 10, slik at det ikke blir mente. Vanskelighetsgrad 3 tosifrede tall med mente Som over, men med mente. Subtraksjon Subtraksjon-modulen har også fire vanskelighetsgrader, og direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0, 1, 2 eller 3:

9 Vanskelighetsgrad 0 svar opptil 5 Som for addisjon. Enkle oppgaver med svar opptil 5. Vanskelighetsgrad 1 svar opptil 9 Som forrige nivå, men med svar opptil 9. Vanskelighetsgrad 2 tosifret uten lån Oppstilt tosifret subtraksjon, hvor man regner ut kolonne for kolonne. På dette nivået får man ikke oppgaver hvor det er behov for å låne.

10 Vanskelighetsgrad 3 tosifret med lån Som forrige, men at man må låne i tillegg.

11 Multiplikasjon Multiplikasjon-modulen har også fire vanskelighetsgrader, og direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0, 1, 2 eller 3: Vanskelighetsgrad 0 tall opptil 5 Enkle oppgaver hvor hver av faktorene er opptil 5. Vanskelighetsgrad 1 tabell med tall opptil 9

12 Vanskelighetsgrad 2 oppstilt tosifret multiplisert med ensifret Her multipliserer man først den ensifrede tallet med det siste sifferet i det tosifrede, og deretter med det første. Dersom man får mente, vises dette, og det må hensyntas i den siste multiplikasjonen. Vanskelighetsgrad 3 tosifret multiplisert med tosifret Her er begge faktorer tosifrede, og man gjentar operasjonen fra forrige nivå to ganger. I tillegg avslutter man med å summere resultatet av hver av delmultiplikasjonene.

13 Divisjon Multiplikasjon-modulen har også fire vanskelighetsgrader, og direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0, 1, 2 eller 3: Vanskelighetsgrad 0 Enkel divisjon med svar opptil 9 Vanskelighetsgrad 1 Tosifret tall og svar, siffer for siffer Tosifret dividert med ensifret, og svaret er alltid tosifret. Her dividerer man siffer for siffer, og ser utregnet resten underveis.

14 Vanskelighetsgrad 2 Tresifret tall, tosifret svar, siffer for siffer Vanskelighetsgrad 3 Firesifret tall Omgjøring mellom enheter for distanse Modulen for omgjøring mellom enhetene for distanse har fire nivåer; 0, 1, 2 og 3. Direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0, 1, 2 eller 3: Vanskelighetsgrad 2 Tresifret tall Tresifret tall, og tosifret svar. Her dividerer man siffer for siffer, og ser utregnet resten underveis.

15 Vanskelighetsgrad 3 Firesifret tall og tresifret svar Som tidligere, men større tall. Omgjøring av enheter for distanse Omgjøring av enheter for distanse-modulen har fire vanskelighetsgrader, og direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0, 1, 2 eller 3:

16 Vanskelighetgrad 0 gjør om meter til desimeter Her kan man gjøre om meter til 10dm, 100cm eller 1000mm og så gange sammen tallene. Ikonene i operasjonsmenyen vise kun faktoren, slik at man må tenke seg om for å finne ut hvilken faktor som tar en til riktig benevning. Vanskelighetgrad 1 gjør om desimeter til meter Her går vi nøyaktig motsatt vei, og dm kan gjøres om til 0,1m. Vanskelighetgrad 2 gjør om meter til centimeter Her kan man velge om man først gjør om til desimeter eller om man går direkte. Vanskelighetgrad 3 gjør om centimeter til meter Her går vi nøyaktig motsatt vei, og cm kan gjøres om til 0,01m, eller man kan gå via desimeter. Omgjøring mellom enheter for areal Modulen for omgjøring mellom enhetene for areal har tre nivåer; 0, 1 og 3. Direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0, 1, 2 eller 3: Vanskelighetgrad 0 kvadratcentimeter til kvadratmeter Fungerer på tilsvarende måte som for distanse. Man velger en faktor, og får så den enheten som tilsvarer denne faktoren.

17 Vanskelighetgrad 1 gjør om til kvadratmeter Her får man ulike enheter som skal gjøres om til kvadratmeter. Vanskelighetgrad 2 gjør om til kvadratcentimeter Her får man ulike enheter som skal gjøres om til kvadratcentimeter. Omgjøring mellom enheter for volum Modulen for omgjøring mellom enhetene for volum har tre nivåer; 0, 1 og 3. Direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0, 1, 2 eller 3: Vanskelighetgrad 0 kubikkcentimeter til kubikkmeter Fungerer på tilsvarende måte som for distanse. Man velger en faktor, og får så den enheten som tilsvarer denne faktoren. Vanskelighetgrad 1 gjør om til kubikkmeter Her får man ulike enheter som skal gjøres om til kubikkmeter. Vanskelighetgrad 2 gjør om til kubikkcentimeter Her får man ulike enheter som skal gjøres om til kubikkcentimeter. Omgjøring mellom enheter for tid Modulen for omgjøring mellom enhetene for tid har tre nivåer; 0, 1 og 2. Direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0, 1 eller 2:

18 Vanskelighetgrad 0 gjør om minutter til sekunder Gjør om et antall minutter til sekunder ved å gjøre om minutt til 60 sekunder og så gange sammen. Vanskelighetgrad 1 gjør om sekunder og minutter til timer Her går vi motsatt vei og gjør om sekunder og minutter til timer ved å gjøre om sekund til 1/60 minutt og minutt til 1/60 time, eller sekund til 1/60*60 time. Vanskelighetgrad 2 gjør om sekunder og minutter til timer Her gjør vi om sekunder og minutter til timer. Følgende operasjoner er tilgjengelige: Minutt til 1/60 time Sekund til 1/60 minutt Sekund til 1/60*60 time Gange sammen

19 Vanskelighetgrad 3 gjør om til timer Som i forrige nivå, men nå skal også dager og uker kunne gjøres om til timer. Omgjøring mellom enheter for fart Modulen for omgjøring mellom enhetene for fart har to nivåer; 0 og 1. Direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0 eller 1: Vanskelighetgrad 0 gjør om m/s til km/t Her gjør vi om m/s til km/t, men omgjøring mellom alle enhetene er tilgjengelige, slik at brukeren må tenke ut hvilken faktor som blir den riktige. Fire enheter er med: m/s, m/t, km/t, km/s.

20 Vanskelighetgrad 1 gjør om km/t til m/s Her går vi den andre veien. Omgjøring mellom brøk, desimaltall og prosent Modulen for omgjøring mellom prosent, brøk og desimaltall har 5 nivåer; 0, 1, 2, 3 og 4. Direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0, 1, 2, 3 eller 4: Vanskelighetgrad 0 prosent til desimaltall Her kan man gjøre om prosentsymbolet til 1/100 eller 0,01, og så gange sammen. Vanskelighetgrad 1 desimaltall til prosent Her gjør vi om desimaltall til et tall multiplisert med 0,01. Deretter kan 0,01 gjøres om til %.

21 Vanskelighetgrad 2 brøk til prosent Her starter vi med en brøk. Denne kan så gjøres om til desimaltall og deretter om til prosent som på forrige vanskelighetgrad. Vanskelighetgrad 3 prosent til brøk Her gjør man om % til 1/100 og gjør om n*1/100 til n/100. Deretter forenkler man brøken.

22 Vanskelighetgrad 4 desimaltall til brøk Her gjør vi om desimaltall til brøk ved å gjøre om et desimaltall til et heltall multiplisert med et desimaltall på formen 10 opphøyd i minus n, hvor n er 1, 2, 3 osv. Deretter kan dette desimaltallet gjøres om til 1/10, 1/100 osv. Tallene slås sammen og brøken forenkles. Primtall, faktorisering og brøk Modulen for omgjøring mellom enhetene for distanse har fire nivåer; 0, 1, 2 og 3. Direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0, 1, 2 eller 3:

23 Vanskelighetgrad 0 Primtallsfaktorisering Sfdjg Vanskelighetgrad 1 Forenkle brøk Her forenkler vi brøk ved å primtallsfaktorisere teller og nevner og deretter forkorte like faktorer. Der det er mer enn en faktor igjen må disse så multipliseres sammen. Vanskelighetgrad 2 addisjon av brøker med lik nevner Her adderer vi to brøker med ulik nevner ved å sette dem på felles brøkstrek. Deretter adderes tallene i nevneren, og brøken forenkles så på samme måte som i forrige nivå.

24 Vanskelighetgrad 3 addisjon av brøker med ulik nevner, enkel metode Som i forrige nivå, men brøkene har ulik nevner og må utvides med nevneren til den andre brøken før de kan slås sammen. Vanskelighetgrad 4 addisjon av brøker med ulik nevner, minste felles multiplum Ligninger Modulen for ligninger 17 nivåer; Direktelenke til hvert nivå er som under, men tallet til slutt kan være 0 16:

25 Vanskelighetgrad 0 På dette enkleste nivået øver vi på å addere to tall som allerede er på samme side av ligningen. Vanskelighetgrad 1 Så er tallene på hver sin side av ligningen, og det som er på samme side som den ukjente, må trekkes fra på begge sider. Så må tallene slås sammen som på forrige nivå. Vanskelighetgrad 2 Så er det også to ledd med ukjente. På dette nivået er de på samme side av ligningen, og de skal bare slås sammen før ligningen kan løses på samme måte som på forrige nivå. Vanskelighetgrad 3 Så er også ukjentleddene på hver sin side, og det minste av dem må trekkes fra på begge sider.

26 Vanskelighetgrad 4 Så ser vi på tilfellet der vi ender opp med mer enn bare en ukjent alene, nemlig n*x. Da må vi dele begge sider av ligningen på faktoren som den ukjente er multiplisert med. Deretter må vi forkorte brøkene på begge sider av ligningen. Vanskelighetgrad 5 Her ser vi på tilfellet der svaret på en ligning blir en brøk, som kan forenkles. Da må vi primtallsfaktorisere teller og nevner, forkorte felles faktorer, og så eventuelt multiplisere sammen igjen dersom det er mer enn en faktor i teller eller nevner. Vanskelighetgrad 6 Med ferdighetene lært til nå, kan alle ligninger på formen ax+b=cx+d løses, og det er nettopp det vi gjør på dette nivået. Ingen nye operasjoner innføres, men alt som er lært til nå kreves brukt i hver oppgave.

27 Vanskelighetgrad 7 Her øver vi på å trekke ut felles faktor av en sum. I 2x-6, kan 6 faktoriseres til 2*3, og deretter kan faktoren 2 trekkes ut av summen, slik at 2x-6 blir til 2(x-3). Så er oppgaven lagt opp slik at dette utgjør telleren i en brøk, hvor nevneren er slik at den kan forkortes bort etter omskrivingen av telleren. Vanskelighetgrad 8 Så ser vi på det motsatte, å multiplisere en faktor inn i en sum, dvs. inn i en parentes. Det gjøres i to operasjoner. Først ganges faktoren inn i hvert ledd i parentesen. Deretter løses parentesen opp, og hvis den har negativt fortegn, vil leddene dens bytte fortegn. Vanskelighetgrad 9 Så ser vi på ligninger med konstanter i nevneren. Disse fjernes ved å gange begge sider av ligningen med dette tallet og så forkorte.

28 Vanskelighetgrad 10 Så går vi videre til å ha en ukjent i nevneren, og så løse dette ved å multiplisere begge sider av ligningen med den ukjente, og så forkorte. Vanskelighetgrad 11 Så har vi ligninger med et førstegrads-polynom i nevneren, og det løses som i forrige nivå, ved å multiplisere begge sider av ligningen med dette.

29 Vanskelighetgrad 12 Så ser vi på de enkleste annengradsligningene. x*x kan gjøres om til x^2, og så får man bruke kvadratrotfunksjonen på begge sider av ligningen. Her får vi bare tall som har heltallig kvadratrot. Vanskelighetgrad 13 Her får vi ligninger med et førstegrads-polynom opphøyd i annen på den ene siden og et kvadrattall på den andre. Dette løses som i forrige nivå, men etter å ha tatt kvadratrot på begge sider, sitter vi igjen med noen konstantledd som må samles og slås sammen. Vanskelighetgrad 14 Her får vi annengradsligninger på formen ax^2+bx+c=0. Disse løses ved å lage et fullstendig kvadrat. Først flyttes konstantleddet over til den andre siden. Så legges til et konstantledd som gir et fullstendig kvadrat. Deretter kan ligningen løses ved hjelp av andre kvadratsetning baklengs. Vanskelighetgrad 15 Som forrige, men her løses ligningen vha. den generelle formelen for løsning av annengradsligninger.

30 Vanskelighetgrad 16 Ligninger med både vanlig ukjentledd men også et førstegrads-polynom i en nevner. Løses ved å gange begge sider av ligningen med polynomet i nevneren. Så forkortes, parentesen løses ut, og man sitter igjen med en ordinær annengradsligning, som løses som tidligere.

Tallregning og algebra

Tallregning og algebra 30 Tallregning og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator

Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator Enkel kalkulator... 3 Regneuttrykk uten parenteser... 3 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 3 Negative tall... 4 Regneuttrykk med parenteser... 5 Brøk... 5 Blandet

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER

SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 8A Kapittel A GEOMETRI LINJE, LINJESTYKKE OG STRÅLE linje stråle linjestykke VINKLER VINKELBEIN OG TOPPUNKT En vinkel har et toppunkt. Denne vinkelen

Detaljer

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å legge sammen tall. Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor

Detaljer

1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser

1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser MATEMATIKK: 1 Algebra 1 Algebra 1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser Matematikk er et morsomt fag hvis vi får det til. Som på de fleste områder er det er morsomt og givende når vi lykkes. Skal en f.eks.

Detaljer

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform 1 10 Tall og tallregning Studentene skal kunne gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall definere og benytte de anerkjente skrivemåtene for åpne, halvåpne og lukkede intervaller

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Uke nr. Kap. Emne/Tema: Kompetansemål etter 7. årstrinn: 34-39 Kap. 1 Hele tall. Beskrive og bruke Titallsystemet. plassverdisystemet for Tall og Avrunding. desimaltal, rekne med regning Addisjon og positive

Detaljer

Regning med tall og bokstaver

Regning med tall og bokstaver Regning med tall og bokstaver M L N r du har lest dette kapitlet, skal du kunne ^ bruke reglene for br kregning ^ trekke sammen, faktorisere og forenkle bokstavuttrykk ^ regne med potenser ^ l se likninger

Detaljer

Tallregning Vi på vindusrekka

Tallregning Vi på vindusrekka Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...

Detaljer

Halvårsplan i matematikk Vår 5. trinn 2011-2012

Halvårsplan i matematikk Vår 5. trinn 2011-2012 Halvårsplan i matematikk Vår 5. trinn 2011-2012 UKE 1 EMNE / PÅ SKOLEN Varmt og kaldt Tallinjen SIDE TALL RØD 12 13 SIDE TALL Gul 22 23 HJEMMELEKSE GRØNN RØD SVART Du skal vite hvordan man setter opp en

Detaljer

KAN MÅ ARBEIDE MER MED

KAN MÅ ARBEIDE MER MED MÅLARK 1 KAPITTEL 1 God start Kunne avgjøre hvilken nevner brøken har ut fra oppdeling av helheten Kunne avgjøre hvilken brøk som er størst ut fra tallinjer Kunne tegne en tallinje og dele den riktig opp

Detaljer

Sinus 1T > Tallregning og algebra

Sinus 1T > Tallregning og algebra 8 Sinus T book.indb 8 Sinus T > Tallregning og algebra 04-0- 6:7:0 Tallregning og algebra MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med rotuttrykk, potenser med rasjonal eksponent og tall på standardform,

Detaljer

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler.

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler. 196 FAKTA De naturlige tallene bestôr av ett eller ere sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...Alle de hele positive tallene kaller vi naturlige tall, og tallmengden kaller vi N. NÔr vi tar med 0 og

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

Ronny Kjelsberg. Noen grunnleggende elementer innen manipulasjon av brøk og enkle algebraiske uttrykk

Ronny Kjelsberg. Noen grunnleggende elementer innen manipulasjon av brøk og enkle algebraiske uttrykk Ronny Kjelsberg Noen grunnleggende elementer innen manipulasjon av brøk og enkle algebraiske uttrykk Contents Hvordan bli en BRØKREGNER på en, to, tre:. EN: Basics................................ Hva er

Detaljer

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra: Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator for elever

Verktøyopplæring i kalkulator for elever Verktøyopplæring i kalkulator for elever Innholdsfortegnelse Enkel kalkulator... 2 Kalkulator med brøk og parenteser... 7 GeoGebra som kalkulator... 11 H. Aschehoug & Co. www.lokus.no Side 1 Enkel kalkulator

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45 MAL ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6 TRINN 2014/2015. Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 6a, 6b, Oppgavebok, Parallellbok, Multi kopiperm og Multi grublishefte 5-7 UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp:

Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp: Repetisjonshefte matematikk høsten 7. trinn Navn: Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp: Ganging med store tall s. 2 Deling med store tall s. 2 Brøkregning s. 3 Finne brøkdeler

Detaljer

Fagplan, 4. trinn, Matematikk

Fagplan, 4. trinn, Matematikk Fagplan, 4. trinn, Matematikk Måned Kompetansemål - K06 Læringsmål / delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: August UKE 33, 34 OG 35. September UKE 36-39

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 9A og 9B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 9A Kapittel A GEOMETRI Regulære mangekanter Når alle sidene er like lange og alle vinklene er like store i en mangekant, sier vi

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

FORMELHEFTE ENT3R UMB 2012

FORMELHEFTE ENT3R UMB 2012 FORMELHEFTE ENT3R UMB 2012 2 Innhold TALL OG ALGEBRA... 4 Å REGNE MED NEGATIVE TALL: ADDISJON OG SUBTRAKSJON... 4 Å REGNE MED NEGATIVE TALL: MULTIPLISERE MED NEGATIVE TALL... 5 Å REGNE MED NEGATIVE TALL:

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

TALLÆRE UKE 34. Rest. Hvis vi deler a med b og det ikke går opp har vi rest som er mindre enn b.

TALLÆRE UKE 34. Rest. Hvis vi deler a med b og det ikke går opp har vi rest som er mindre enn b. TALLÆRE UKE 34. Faktor. Hva er en faktor i et heltall? Vi fant ut at hvis et heltall b er med i et regnestykke med kun multiplikasjon som gir heltallet a som svar da er b faktor i a. Eksempel: 3 8=24 og

Detaljer

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall

Detaljer

REGEL 1: Addisjon av identitetselementer

REGEL 1: Addisjon av identitetselementer REGEL 1: Addisjon av identitetselementer Addisjon av identitetselementer a + 0 = a x + 0 = x Et identitetselement (nøytralt element) er et element som ikke medfører noen endring når det kombineres med

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte nr Hvordan du regner med brøk Detaljerte forklaringer Av Matthias Lorentzen mattegrisenforlag.com Opplysning: Et helt tall er delelig på et annet helt tall hvis svaret

Detaljer

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger

Detaljer

Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16

Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Emne/Innhold Uke Presisering Læremidler Kompetansemål Hele tall 34- Tall og algebra Multi s. 4-10 Multi 5a Kap 1 39 Bestemme tallverdien til sifrene i tall med opp

Detaljer

Simulering - Sannsynlighet

Simulering - Sannsynlighet Simulering - Sannsynlighet Når regnearket skal brukes til simulering, er det et par grunninnstillinger som må endres i Excel. Hvis du får feilmelding om 'sirkulær programmering', betyr det vanligvis at

Detaljer

Inneholder ett oppslag fra hvert hefte:

Inneholder ett oppslag fra hvert hefte: Sett inn støtet er en serie hefter som gir systematisk opplæring og trening i utvalgte tema innenfor matematikk. Heftene har enkle instruksjoner og god progresjon i vanskelighetsgrad. Oppgavene er laget

Detaljer

Lærerveiledning Versjon 1.0

Lærerveiledning Versjon 1.0 Lærerveiledning Versjon 1.0 F orord Jeg jobbet som mattelærer i fem år, og har sett hvor mange unge barn som sliter med matte. Det er veldig lett for elevene å miste motivasjonen og gi opp, og de blir

Detaljer

I Spillet Mathable er et spill basert på matematiske likninger som må være dannet på spillbrettet. For å gjøre dette, må spillerne gjøre bruk av et spillebrett med normale ruter(hvite), ruter med en begrensning

Detaljer

Tempoplan: Kapittel 5: 2/1 1/2. Kapittel 6: 1/2 1/3. Kapittel 7: 1/3 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra

Tempoplan: Kapittel 5: 2/1 1/2. Kapittel 6: 1/2 1/3. Kapittel 7: 1/3 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra Tempoplan: Kapittel 5: /1 1/. Kapittel 6: 1/ 1/. Kapittel 7: 1/ 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra Algebra omfatter tall- og bokstavregninga i matematikken. Et viktig grunnlag for dette

Detaljer

Hovedemne Mål Innhold Arbeidsmåte Vurdering Pluss 7A Grunnbok kapittel 13 a s 4-17

Hovedemne Mål Innhold Arbeidsmåte Vurdering Pluss 7A Grunnbok kapittel 13 a s 4-17 Ekrehagen Skole Årsplan i matematikk 7. klasse 2008/2009 GENERELLE MÅL: Undervisningen vil ta sikte på å skape en undring hos den enkelte elev for livet i sin helhet og for de grunnleggende spørsmål som

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Samanlikne

Detaljer

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 FAG Den lokale læreplanen for faget må: Sees i sammenheng med det aktuelle trinn Sikre at skolen jobber med alle kompetansemål i faget Aktuelle elementer fra

Detaljer

Årsplan i Matematikk

Årsplan i Matematikk Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,

Detaljer

Addisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149

Addisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149 Addisjon og subtraksjon Oppstilling Ved addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal skal einarar stå under einarar, tiarar under tiarar osb. Addisjon utan mentetal Addisjon med mentetal 1 212 357 + 32 +

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016 Endringer kan forekomme Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering 34 35 Geometri: Elevene skal kunne lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,

Detaljer

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og

Detaljer

ÅRSPLAN FAG: MATEMATIKK

ÅRSPLAN FAG: MATEMATIKK Begby barne- og ungdomsskole ÅRSPLAN FAG: MATEMATIKK TRINN: 8 Tid Kompetansemål Tema med emner Fokus/grunnleggende STATISTIKK 5 uker - hente fakta ut av tabeller - lese av, tolke og lage ulike diagrammer

Detaljer

Sinus 1P > Tallregning og algebra

Sinus 1P > Tallregning og algebra 1 Book Sinus 1P.indb Sinus 1P > Tallregning og algebra 01-0- 1:: Tallregning og algebra MÅL for opp læ rin gen er at ele ven skal kun ne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten

Detaljer

Desimaltall FRA A TIL Å

Desimaltall FRA A TIL Å Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D - 2 2 Grunnleggende om desimaltall D - 2 2. Tideler, hundredeler og tusendeler D - 6 3 Å regne

Detaljer

Prosent- og renteregning

Prosent- og renteregning FORKURSSTART Prosent- og renteregning p prosent av K beregnes som p K 100 Eksempel 1: 5 prosent av 64000 blir 5 64000 =5 640=3200 100 p 64000 Eksempel 2: Hvor mange prosent er 9600 av 64000? Løs p fra

Detaljer

Kapittel 1 Tall og tallregning

Kapittel 1 Tall og tallregning Kapittel 1 Tall og tallregning Enkel kalkulator I en del situasjoner er tallregningen så tidkrevende at det kan være fornuftig å bruke kalkulator. I andre situasjoner kan vi bruke kalkulatoren til å kontrollere

Detaljer

3 Største felles faktor og minste felles multiplum

3 Største felles faktor og minste felles multiplum 3 Største felles faktor og minste felles multiplum 3.1 Største felles faktor og minste felles multiplum. Metodiske aspekter Største felles faktor og minste felles multiplum er kjente matematiske uttrykk

Detaljer

TIN15. Tømme, rette og tilbakestille w. Displayindikatorer. Generell informasjon. Grunnleggende operasjoner. Bla i displayet "!

TIN15. Tømme, rette og tilbakestille w. Displayindikatorer. Generell informasjon. Grunnleggende operasjoner. Bla i displayet ! TIN15 Kalkulator og regnetrener Texas Instruments 7800 Banner Dr. Dallas, TX 75251 U.S.A. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 542 CG Utrecht - The Netherlands ¾ www.ti.com/calc Opphavsrett

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 37 Tema: Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal ( ) og tal

Detaljer

1. trinn. 2. trinn 3. trinn 4. trinn 5. trinn 6. trinn 7. trinn

1. trinn. 2. trinn 3. trinn 4. trinn 5. trinn 6. trinn 7. trinn 1 Levanger kommune, læreplaner NY LÆREPLAN 2006: Matematikk Grunnleggende ferdigheter: - å kunne uttrykke seg muntlig i matematikk - å kunne uttrykke seg skriftlig i matematikk - å kunne lese i matematikk

Detaljer

3 52 Sinus 1P Y > Algebra Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 52 2014-10-14 15:08:14

3 52 Sinus 1P Y > Algebra Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 52 2014-10-14 15:08:14 5 Sinus 1P Y > Algebra Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 5 014-10-14 15:08:14 Algebra MÅL for opplæringa er at eleven skal kunne forenkle fleirledda uttrykk og løyse likningar av første grad og enkle potenslikningar

Detaljer

Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Prøver (Hentet fra prøveplan). Småprøver kan legges inn av teamene. og organisering

Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Prøver (Hentet fra prøveplan). Småprøver kan legges inn av teamene. og organisering Uke Fagemne (Hentet fra Fagplan) 34 Rutenett og koordinatsystem Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Jeg kan plassere punkter i et koordinatsystem og beregne avstander langs aksene. Læringsstrategier,

Detaljer

Målark 1. Kapittel 1 God start. Navn: Delmål Kan Må arbeide mer med. TUSEN MILLIONER 6A Målark. Kunne forskjellen på siffer og tall

Målark 1. Kapittel 1 God start. Navn: Delmål Kan Må arbeide mer med. TUSEN MILLIONER 6A Målark. Kunne forskjellen på siffer og tall Målark 1 Kapittel 1 God start Kunne forskjellen på siffer og tall Kunne plassverdiene for hele tall i titallsystemet Kunne plassverdiene for desimaltall Vite hva desimaltegnet betyr Kunne stille opp og

Detaljer

Funksjoner og andregradsuttrykk

Funksjoner og andregradsuttrykk 88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter

Detaljer

KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF

KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Mattelæreren God regning For å legge til rette for elevenes utvikling i regning som grunnleggende

Detaljer

Espen Hjardar Jan-Erik Pedersen Illustratør: Line Jerner. Faktor. Grunnbok. Bokmål

Espen Hjardar Jan-Erik Pedersen Illustratør: Line Jerner. Faktor. Grunnbok. Bokmål Espen Hjardar Jan-Erik Pedersen Illustratør: Line Jerner Faktor 9 Grunnbok Bokmål Hei til deg som skal bruke Faktor! Dette er Faktor 9 Grunnbok. Til grunnboka hører det en oppgavebok. Her ser du ungdommene

Detaljer

Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter

Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Moro med matematikk er et skoleprogram i matematikk hvor elevene får jobbe variert med problemløsingsoppgaver, spill

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 1.1 Utvide området kopiere celler....................... 4 1.2 Vise formler i regnearket...........................

Detaljer

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Astrid Bondø NSMO 17-Sep-08 Hvordan gjøre oppgavene rikere? Oppgave A Regn ut svaret: a. 985 67 b. 897 65 c. 875 96 d. 586 97 addisjon subtraksjon

Detaljer

KARTLEGGING AV MATEMATIKKFERDIGHETER

KARTLEGGING AV MATEMATIKKFERDIGHETER KARTLEGGING AV MATEMATIKKFERDIGHETER Denne kartleggingen skal kun brukes på elever dere vurderer å henvise til PPT pga vansker i matematikk. Resultatet drøftes i førhenvisningssamtalen som grunnlag for

Detaljer

En konstant er et symbol med en fast verdi. 2 og er eksempler pô konstanter.

En konstant er et symbol med en fast verdi. 2 og er eksempler pô konstanter. Algebra Variabel Konstant trekke sammen Algebra er bokstavregning. Det er et verktöy som forenkler regneoperasjonene i forskjellige omrôder av matematikken. Bokstavene er symboler for tall og skal behandles

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

Matematikk fellesfag veiledning til læreplanene

Matematikk fellesfag veiledning til læreplanene Matematikk fellesfag veiledning til læreplanene Denne veiledningen gir praktiske eksempler på hvordan du som lærer kan arbeide med læreplanene i matematikk fellesfag og matematikk 2P/2T. Veiledning Publisert:

Detaljer

Innhold. 1 Innledning. Søk SØK. Du er her: Forside Læring og trivsel Læreplanverket Matematikk fellesfag - veiledning til læreplaner.

Innhold. 1 Innledning. Søk SØK. Du er her: Forside Læring og trivsel Læreplanverket Matematikk fellesfag - veiledning til læreplaner. Søk SØK SØK MENY Du er her: Forside Læring og trivsel Læreplanverket Matematikk fellesfag - veiledning til læreplaner Innhold 1 Innledning 2 Fagets egenart 3 Yrkesretting av fellesfaget matematikk 4 Praktiske

Detaljer

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte

Detaljer

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 0 04. Løsninger Første runde 7. november 0 Oppgave. Siden er et primtall, vil bare potenser av gå opp i 0. Altså,,,,..., 0 i alt tall........................................

Detaljer

Løsningsforslag Øving 5 TMA4140 Diskret matematikk Høsten 2010

Løsningsforslag Øving 5 TMA4140 Diskret matematikk Høsten 2010 Løsningsforslag Øving 5 TMA4140 Diskret matematikk Høsten 2010 1. a) Ingen andre tall enn en deler en, og en deler fire, så (1, 4) = 1 b) 1 c) 7 er et primtall og 7 er ikke en faktor i 41, så største felles

Detaljer

Oppsummering Faktor 1 3

Oppsummering Faktor 1 3 Faktor 1 Tall og algebra Naturlige tall Naturlige tall er hele tall som er større enn 0. 1 2 4 5 6... Vi kan skrive naturlige tall på utvidet form. 124 = 1 1000 + 2 100 + 10 + 4 1 Partall og oddetall Partall

Detaljer

Hoderegningsstrategier. Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no

Hoderegningsstrategier. Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no Hoderegningsstrategier Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no Hoderegningsstrategier er lure måter å tenke på som gjør at det blir enklere å regne. Bruk av hoderegning påvirker elevenes

Detaljer

Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013

Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013 Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013 Oppgave 1 a) =2 = 5 2 =5 2 = = 25 4 = 25 8 Full uttelling gis for arealet uttrykt over. Avrundinger gis noe uttelling. b) DC blir 5 cm og bruk av

Detaljer

1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at

1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at Ekstranotat, 7 august 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser og brøker... Funksjoner...3 Tilvekstform (differensialregning)...4 Telleregelen...7 70-regelen...8

Detaljer

Løsningsforslag Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K

Løsningsforslag Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K Løsningsforslag Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K ORDINÆR EKSAMEN 11.1.009 Oppgave 1 a) En følge av parallellaksiomet er at samsvarende vinkler ved parallelle linjer er like store.

Detaljer

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b. KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0

Detaljer

Årsplan i matematikk for 6. klasse 2015-16

Årsplan i matematikk for 6. klasse 2015-16 Antall timer pr uke: 3,5 Lærer: Randi Minnesjord Læreverk: Multi 6 a og 6 b Gyldendal Nettstedene: www.moava.org og kikkora Grunnleggjande ferdigheiter (fra Kunnskapsløftet): Grunnleggjande ferdigheiter

Detaljer

Tema. Beskrivelse. Husk!

Tema. Beskrivelse. Husk! Dette er ment som en hjelpeoversikt når du bruker boka til å repetisjon. Bruk Sammendrag etter hvert kapittel som hjelp. Verktøykassen fra side 272 i boka er og til stor hjelp for repetisjon til terminprøve.

Detaljer

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tema: Statistikk gjennomføre undersøkelser og bruke databaser

Detaljer

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY)

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Oslo, 16.-17.10.14 Astrid Bondø 19-Nov-15 Bygda Alvfjord Eksamen har i dag 5000 innbyggere. 2P 2014 Man regner med at innbyggertallet vil

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 3ab Lærer: Therese Hermansen og Monica Strand Brunvoll Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode

Detaljer

Forord. Molde, august 2011. Per Kristian Rekdal. Copyright c Høyskolen i Molde, 2011.

Forord. Molde, august 2011. Per Kristian Rekdal. Copyright c Høyskolen i Molde, 2011. 1 13. august 011 Forord Høgskolen i Molde gjennomfører forkurs i matematikk for studenter som har svakt grunnlag i dette faget, eller som ønsker å friske opp gamle kunnskaper. Formål: Målet med forkurset

Detaljer

Så kaster neste spiller og gjør det samme. Den som kommer nærmest får 1 poeng. Er begge like nært får ingen poeng.

Så kaster neste spiller og gjør det samme. Den som kommer nærmest får 1 poeng. Er begge like nært får ingen poeng. REGNING DE FIRE REGNINGSARTENE: Når tallbegrepet er godt innarbeidet, og elevene forstår posisjonssystemet, begynner arbeidet med de fire regningsartene: sum (+), differens (-), multiplikasjon ( ) og divisjon(:).

Detaljer

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner side 1 Detaljert eksempel om Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner Dette er et forslag til undervisningsopplegg der elevene skal finne fellesnevner ved hjelp av addisjon og subtraksjon av

Detaljer

Nasjonale prøver 12.11.2012

Nasjonale prøver 12.11.2012 Nasjonale prøver 12.11.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

Sandefjordskolen LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE

Sandefjordskolen LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK. -. Trinn KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne TALL OG ALGEBRA sammenligne og omregne hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING Tall

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING Tall ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7 TRINN 2015/2016 Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 7a, 7b, Oppgavebok, Parallellbok og Multi kopiperm, Multi`s hjemmeside, kikora UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

FAKTA. Likeverdige bröker: BrÖker som har samme verdi. 1 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5

FAKTA. Likeverdige bröker: BrÖker som har samme verdi. 1 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5 FAKTA Likeverdige bröker: BrÖker som har samme verdi. 2 = 2 = 6 = 8 = 0 0 utvide en brök: utvide en brök betyr Ô multiplisere teller og nevner med det samme tallet. BrÖken forandrer da ikke verdi. = 2

Detaljer

Tall og algebra 10. årstrinn

Tall og algebra 10. årstrinn side 1 Tall og algebra 10. årstrinn Veiledningen fordeler kompetansemålene i hovedområdet tall og algebra på tre gjennomgående emner: tallforståelse, de fire regneartene og algebra. Veiledningen tar også

Detaljer

Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE

Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE. -. Trinn KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne TALL OG ALGEBRA sammenligne og omregne hele tall, desimaltall, brøker, prosent,

Detaljer

Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat. Av Sigbjørn Hals

Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat. Av Sigbjørn Hals Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat Av Sigbjørn Hals 1 Innhold Hva er matematikktillegget for Word?... 2 Nedlasting og installasjon av matematikktillegget for Word...

Detaljer

Mer om likninger og ulikheter

Mer om likninger og ulikheter Mer om likninger og ulikheter Studentene skal kunne utføre polynomdivisjon anvende nullpunktsetningen og polynomdivisjon til faktorisering av polynomer benytte polynomdivisjon til å løse likninger av høyere

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer