Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler.

Transkript

1 196 FAKTA De naturlige tallene bestôr av ett eller ere sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...Alle de hele positive tallene kaller vi naturlige tall, og tallmengden kaller vi N. NÔr vi tar med 0 og de hele negative tallene fôr vi tallmengden som vi kaller heltall. Titallssystemet er et plassverdisystem. Den plassen si eret stôr pô, sier noe om hvilken verdi det har. For hver plass vi gôr mot venstre i et tall, Öker si erets verdi ti ganger. Utvidet form: 4583 = Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler. ADDISJON ledd + ledd = sum = 6 SUBTRAKSJON ledd ledd = differens 6 4 = 2 MULTIPLIKASJON faktor faktor = produkt 5 3 = 15 DIVISJON dividend : divisor = kvotient 18 : 3 = 6 Addere og subtrahere: Enere mô stô under enere og tiere mô stô under tiere nôr vi adderer og subtraherer. Komma mô ogsô alltid stô rett under hverandre. Multiplikasjon med desimaltall: Produktet skal ha like mange desimaler som faktorene har til sammen. Dekadisk enhet: Et tall som bestôr av 1 som förste si er og resten nuller, for eksempel 10,100,1000 osv. Prioritetsreglene:. Regn ut parentesene.. Multipliser og divider.. Adder og subtraher. Er det potenser inne i en parentes, regner vi ut potensene först.

2 197 Overslag: gjöre overslag gir deg det omtrentlige svaret. Overslag skal v re lett Ô ta som hoderegning. NÔr vi runder av, bruker vi tegnet &, som betyr avrundet til eller tiln rmet lik. NÔr du skal gjöre overslag med addisjon og multiplikasjon, blir svaret mest nöyaktig nôr du runder av noen tall oppover og noen nedover. Er det bare to tall, sô runder du av det ene oppover og det andre nedover.ved overslag med subtraksjon og divisjon blir svarene mest nöyaktige hvis du runder av samme vei. NÔr du skal runde av, gjelder to regler: 1) Hvis det förste si eret som ikke skal v re med, er mindre enn 5, det vil si 4, 3, 2, 1 eller 0, gjör vi ingenting med si eret foran. 2) Hvis det förste si eret som ikke skal v re med, er 5 eller större enn 5, det vil si 5, 6, 7, 8 eller 9, adderer vi 1 til si eret foran. De naturlige tallene grupperer vi etter de egenskapene de har.vi kan dele dem inn i partall og oddetall.. Partall: Alle tall som ender pô 2, 4, 6, 8 eller 0, er partall. Alle partallene er delelig med 2.. Oddetall: Alle tall som ender pô 1, 3, 5, 7 eller 9, er oddetall. Oddetall er ikke delelig med 2. Vi kan ogsô dele inn de naturlige tallene i primtall og sammensatte tall.. Primtall:Tall som bare er delelig med seg selv og 1, er primtall.tallet 1 regnes ikke som primtall. De förste primtallene er 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,... Tallet 2 er det eneste primtallet som er et partall.. Sammensatte tall: Alle tall som ikke er primtall, er sammensatte tall. BÔde partall og oddetall kan v re sammensatte tall. Tallet 12, som er et partall, er produktet av faktorene 2, 2 og 3.Tallet 25, som er et oddetall, er produktet av faktorene 5 og 5. skrive produktet 36 som kaller vi Ô faktorisere. faktorisere er Ô nne faktorene til et tall. Er alle faktorene primtall, kaller vi det primtallsfaktorisering. Multiplisere: Faktorisere: 4 9=36 36 =

3 198 NÔr du skal faktorisere store tall, kan det v re lurt Ô vite dette:. Slutter tallet pô 0, 2, 4, 6 eller 8, er det delelig med 2.. Slutter tallet pô 0 eller 5, er det delelig med 5.. Hvis tverrsummen av tallet er delelig med 3, er tallet delelig med 3. Tverrsummen av tallet 147 er 1+4+7=12) 1+2=3.Tallet 3 er delelig med 3, derfor er 147 delelig med 3. Potenser: Potensen 3 6 leser vi tre i sjette. Et helt tall som kan skrives som et produkt av ere like faktorer, kan skrives som en potens. 729= = =9 9 9= =27 27 = = Vi kan multiplisere potenser ved Ô beholde grunntallet og addere eksponentene: =3 4+2 =3 6 Vi kan dividere potenser ved Ô beholde grunntallet og subtrahere eksponentene: =25 2 =2 3 Uansett hvilket tall vi opphöyer i 0, fôr vi produktet =1 Skal vi addere eller subtrahere to potenser med forskjellig grunntall med hverandre, mô vi först regne ut potensene hver for seg =ð3 3 3Þ ð3 3Þ =27 9=18

4 199 Vi har potensen Skal vi regne ut potensen, fôr vi: 10 6 = = Standardform: NÔr vi skriver tallet som 2,4 10 6, sier vi at vi har skrevet tallet pô standardform. Kvadrattall: 2 2 sier vi er kvadratet av 2. Produktet 4 er et kvadrattall. Det tallet vi fôr nôr vi multipliserer et naturlig tall med seg selv, kaller vi et kvadrattall. Kvadratrot: Kvadratroten av et tall er det positive tallet som multiplisert med seg selv p ffiffi blir det tallet vi skal nne kvadratroten av. 9 =3fordi 3 3=9. Romertallene:I=1,V=5,X=10,L=50,C=100,D=500,M=1000. Totallssystemet, ogsô kalt det bin re tallsystemet, har bare tallene 0 og 1 som grunntall. Titallssystemet Totallssystemet i totallssystemet = 5 i titallssystemet i totallssystemet = 10 i titallssystemet. regnemedtid: Det er 60 sekunder i ett minutt og 60 minutter i en time. Positive og negative tall: (minus) er det negative fortegnet, mens + er det positive fortegnet. Negative tall setter vi parentes rundt: ð 2Þ.. Pluss og minus etter hverandre blir + = minus. + =. Minus og pluss etter hverandre blir = + minus.. Minus og minus etter hverandre blir + + = + pluss.. Pluss og pluss etter hverandre blir pluss. To regnetegn skal aldri stô ved siden av hverandre. Da mô du bruke parentes.

5 200 + = + = = = + + : = : + = : = + + : + = + positivt tall med et negativ tall, blir svaret negativt. negativt tall med et positivt tall, blir svaret negativt. negativt tall med et negativt tall, blir svaret positivt. positivt tall med et positivt tall, blir svaret positivt. Ulikt er negativt, mens likt er positivt.