FAKTA. ADDISJON ledd + ledd = sum. SUBTRAKSJON ledd ledd = differanse. MULTIPLIKASJON faktor faktor = produkt. DIVISJON dividend : divisor = kvotient

Transkript

1 196 FAKTA Dei naturlege tala har eitt eller eire si er: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... Alle heile positive tal kallar vi naturlege tal, og talmengda skriv vi N. NÔr vi tek med 0 og dei heile negative tala, fôr vi talmengda som vi kallar heiltal. Titalssystemet er eit plassverdisystem. Den plassen si eret stôr pô, fortel kva verdi si eret har. For kvar plass vi gôr mot venstre i eit tal, aukar verdien av si eret ti gonger. Utvida form: 4583 = Vi bruker desimaltal nôr vi skal uttrykkje verdiane mellom dei naturlege tala. Tal med komma kallar vi desimaltal, og sifra etter kommaet kallar vi desimalar. ADDISJON ledd + ledd = sum = 6 SUBTRAKSJON ledd ledd = differanse 6 4 = 2 MULTIPLIKASJON faktor faktor = produkt 5 3 = 15 DIVISJON dividend : divisor = kvotient 18 : 3 = 6 Addere og subtrahere: Einarar mô stô under einarar, og tiarar mô stô under tiarar nôr vi adderer og subtraherer. Alle komma mô ogsô stô rett under kvarandre. Multiplikasjon med desimaltal: Produktet skal ha like mange desimalar som faktorane har til saman. Dekadisk eining: Eit tal som har 1 som förste si er og elles berre nullar, for eksempel 10,100,1000 osv. Prioritetsreglane:. Rekn ut parentesane.. Multipliser og divider.. Adder og subtraher. Er det potensar i ein parentes, reknar vi ut potensane först.

2 197 Overslag: gjere overslag gir oss det omtrentlege svaret. Overslag skal vere lett Ô ta som hovudrekning. NÔr vi rundar av, bruker vi teiknet &, som tyder avrunda til eller tiln rma lik. NÔr vi skal gjere overslag med addisjon og multiplikasjon, blir svaret mest nöyaktig nôr vi rundar av somme tal oppover og somme nedover. Er det berre to tal, rundar vi av det eine oppover og det andre nedover.ved overslag med subtraksjon og divisjon blir svaret mest nöyaktig nôr vi rundar av same vegen. Ved avrunding gjeld to reglar: 1) Dersom det förste si eret som ikkje skal vere med, er mindre enn 5, det vil seie 4, 3, 2, 1 eller 0, gjer vi ingenting med si eret som skal telje med. Dei naturlege tala grupperer vi etter dei eigenskapane dei har. Vi kan dele dei inn i partal og oddetal:. Partal: Alle tal som endar pô 2, 4, 6, 8 eller 0, er partal. Alle partal er delelege med 2.. Oddetal: Alle tal som endar pô 1, 3, 5, 7 eller 9, er oddetal. Oddetal er ikkje delelege med 2. Dei naturlege tala kan o' g delast inn i primtal og samansette tal. 2) Dersom det förste si eret som ikkje skal vere med, er 5 eller större enn 5, det vil seie 5, 6, 7, 8 eller 9, adderer vi 1 til det siste si eret som skal telje med.. Primtal:Tal som berre er delelege med seg sjölve og 1, er primtal.vi reknar ikkje talet 1 som primtal. Dei förste primtala er 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,... Talet 2 er det einaste primtalet som ogsô er partal.. Samansette tal: Alle tal som ikkje er primtal, er samansette tal. BÔde partal og oddetal kan vere samansette tal.talet 12, som er eit partal, er produktet av faktorane 2, 2 og 3.Talet 25, som er eit oddetal, er produktet av faktorane 5 og 5. skrive produktet 36 som kallar vi Ô faktorisere. faktorisere er Ô nne faktorane til eit tal. Er alle faktorane primtal, kallar vi det primtalfaktorisering. Multiplisere: Faktorisere: 4 9=36 36 =

3 198 NÔr vi skal faktorisere store tal, kan det vere greitt Ô vite dette:. Endar talet pô 0, 2, 4, 6 eller 8, er talet deleleg med 2.. Endar talet pô 0 eller 5, er talet deleleg med 5.. Dersom tverrsummen av talet er deleleg med 3, er ogsô talet deleleg med 3. Tverrsummen av talet 147 er 1+4+7=12) 1+2=3: Talet 3 er deleleg med 3, derfor er 147 deleleg med 3. Potensar: Potensen 3 6 les vi tre i sjette. Eit heilt tal som kan skrivast som eit produkt av eire like faktorar, kan skrivast som ein potens: 729= = =9 9 9= =27 27 = = Vi kan multiplisere potensar ved Ô halde fast ved grunntalet og addere eksponentane: =3 4+2 =3 6 Vi kan dividere potensar ved Ô halde fast ved grunntalet og subtrahere eksponentane: =25 2 =2 3 Same kva tal vi opphögjer i 0, fôr vi produktet 1: 20 0 =1 Skal vi addere eller subtrahere to potensar med ulike grunntal, mô vi först rekne ut potensane kvar for seg: =ð3 3 3Þ ð3 3Þ =27 9=18

4 199 Vi har potensen NÔr vi skal rekne ut potensen, fôr vi 10 6 = = Standardform: NÔr vi skriv talet som 2,4 10 6, seier vi at vi har skrive talet pô standardform. Kvadrattal: 2 2 seier vi er kvadratet av 2. Produktet 4 er eit kvadrattal. Det talet vi fôr nôr vi multipliserer eit naturleg tal med seg sjölv, kallar vi kvadrattal. Kvadratrot: Kvadratrota av eit tal er det positive talet som multiplisert med seg sjölv p ffiffi blir det talet vi skal nne kvadratrota av. 9 =3 fordi 3 3=9. Romartala: I=1,V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000 Totalssystemet, ogsô kalla det bin re talsystemet, har berre tala 0 og 1 som grunntal. Titalssystemet Totalssystemet i totalssystemet = 5 i titalssystemet i totalssystemet = 10 i titalssystemet. reknemedtid: Det er 60 sekund i eitt minutt og 60 minutt i ein time. Positive og negative tal: (minus) er det negative forteiknet, mens + (pluss) er det positive forteiknet.vi set ofte parentes rundt negative tal: ð 2Þ.. Pluss og minus etter kvarandre blir + = minus. + =. Minus og pluss etter kvarandre = + blir minus.. Minus og minus etter kvarandre + + = + blir pluss.. Pluss og pluss etter kvarandre blir pluss. To rekneteikn skal aldri stô etter kvarandre. Da mô vi bruke parentes.

5 200 + = + = = = + + : = : + = : = + + : + = + eitpositivttalmedeitnegativttal, blir svaret negativt. eit negativt tal med eit positivt tal, blir svaret negativt. eit negativt tal med eit negativt tal, blir svaret positivt. eitpositivttalmedeitpositivttal, blir svaret positivt. Ulikt er negativt, mens likt er positivt.