Desimaltall FRA A TIL Å

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Desimaltall FRA A TIL Å"

Transkript

1 Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D Grunnleggende om desimaltall D Tideler, hundredeler og tusendeler D Å regne med desimaltall D Addisjon legge sammen D Subtraksjon trekke ifra D Multiplikasjon - gange D Divisjon - dele D De vanligste feilene D Sammenhengen mellom desimaltall og brøk D Sammenhengen mellom brøk, desimaltall og prosent D - 25

2 Grunnleggende om Desimaltall Innledning til Desimaltall INNLEDNING TIL DESIMALTALL Vi er omgitt av desimaltall. Vi møter dem i butikken, i avisa, i reklamebrosjyrer. Vi bruker dem særlig når vi handler og når vi måler lengder og avstander. Å forstå det grunnleggende når det gjelder desimaler og desimaltall vil derfor hjelpe oss til å handtere dem riktigere og raskere når vi møter dem eller trenger å bruke dem. I skolen vil elevene ofte lære om desimaltall og brøk samtidig. Det går som regel greit, men mange elever sliter med å se sammenhengen mellom desimatall og brøk samtidig som de skal skille de to fra hverandre. I denne boka har jeg derfor valgt å gi de to områdene hvert sitt kapittel. Men for å også vise at det er en sammnheng avsluttes begge kapitlene temmelig likt, med et kapittel som heter Sammenhengen mellom desimaltall og brøk. I brøkkapitlet heter det Sammenhengen mellom brøk og desimaltall men ellers er de to avsnittene helt like. 2 GRUNNLEGGENDE OM DESIMALTALL Vi starter med tallinjen. Den er viktig for å forstå sammenhengen mellom tallene. Tallinjen er nøye forklart i eget kapittel. D- 2

3 Her er en helt vanlig og ganske grei tallinje: Vi kan bruke den til for eksempel å måle. Se hva som skjer hvis jeg bruker tallinjen til å måle denne røde stripen: Ved å legge stripen oppå tallinjen, kan jeg finne ut at den rekker fra 0 til Hvis denne tallinjen hadde hatt en cm som avstand mellom tallene, ville den røde stripen vært 5 cm. Men hva skjer dersom stripen er litt kortere? Her er stripen lenger enn 4, men kortere enn 5. Hvor lang er stripen egentlig da? D- 3

4 Da trenger vi en ny inndeling, og det er der behovet for desimaltall dukker opp. Desi betyr tidel. Hvis vi har behov for å vise tall som ikke er heltall, deler vi det Desi betyr tidel. neste tallet i ti deler. I eksemplet over er det mellomrommet mellom 4 og 5 vi trenger å dele opp. For å vise dette, forstørrer jeg den delen av tallinjen som viser 4 og 5, og deler mellomrommet inn i ti like store deler Og så setter vi inn den røde stripen ,5 Og nå kan vi se at stripen har en lengde på 4,5. Det er et desimaltall. Desimaltall kjennetegnes ved at de har desimaler. Desimaltallene består av heltall og desimaler. Vi skiller mellom dem ved hjelp av komma. Desimaltall består av heltall og desimaler, som skilles fra hverandre med komma. Desimal: Den delen av tallet som er mindre enn. D- 4

5 Et annet eksempel. Her brukes tallet 2,7: Desimaltall Heltall 2,7 Desimal Skille med komma I dette eksemplet - 2,7 - har vi et tall som er større enn 2, men ikke fullt så stort som ,7 Tallet 2 viser at vi har 2 hele, og tallet 7 viser at vi har 7 av de ti delene vi har delt opp mellomrommet mellom 2 og 3 med. D- 5

6 Tideler, hundredeler og tusendeler 2b Tideler, hundredeler og tusendeler Tideler: La oss gå tilbake til den opprinnelige delen av tallinjen som vi begynte med: Hvis vi nå deler inn alle disse mellomrommene mellom tallene i ti deler, så vil det se slik ut: Når vi deler heltallene i ti deler, er det naturlig å kalle hver del for tideler. Nå skal vi sette inn en ny stripe. Den begynner på 0: Vi ser at stripen (grønn denne gangen) dekker over 4 hele. I tillegg dekker den 9 tideler. Hvis vi skal gi stripen et navn, må det altså bli 4,9 Dette navnet (eller tallet om du vil) betyr altså 5 hele og 9 tideler. D- 6

7 Egentlig er det den lille delestreken som heter 4,9. Hadde den grønne stripen vært en strek kortere, hadde den endt på 4,8. Og hadde den vært en strek lenger, hadde den endt på 5. For å vise at stripen i så fall ender nøyaktig på 5, og ikke 4,9 eller 5,, kan vi skrive 5,0. Det betyr jo 5 hele og 0 tideler. Hundredeler Fra kapitlet om posisjonsystemet ser vi at det også finnes noe som heter hundredeler. For å vise dette viser jeg et bilde av den delen av tallinjen som er mellom 4 og 5, der også tidelene er tegnet inn: 4,0 4, 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 Her ser vi tidelene. Vi ser også at tidelene er delt inn i ti like store deler. Det betyr at mellomrommet mellom 4 og 5 ikke bare er delt inn i ti deler, men i hundre. Hver liten strek er altså en hundredel av avstanden mellom 4 og 5. Setter vi nå inn den grønne stripen, ser vi at den ikke er nøyaktig 4,9: 4,0 4, 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 Den stopper på 4,9 og 7. Nå hadde det vært fristende å skrive 4,9,7. Men det går ikke. I et desimaltall er det bare plass til ett komma. I stedet har vi altså hundredelene å hjelpe oss med, og kan skrive: 4,97 Dette tallet forstår vi som 4 hele, 9 tideler og 7 hundredeler. D- 7

8 Tusendeler Det kan tenkes enda flere desimaler. Jo flere desimaler, jo mer nøyaktig blir tallet. Jeg skal nøye meg med å vise ett nivå til tusendeler. I dette eksemplet viser jeg den delen av tallinjen som går fra 4,90 til 5,00: 4,90 4,9 4,92 4,93 4,94 4,95 4,96 4,97 4,98 4,99 6,00 Her er altså hundredelene igjen delt i ti deler. Det betyr at hver lille strek betyr tusendeler. La oss se på den grønne stripen nå: 4,90 4,9 4,92 4,93 4,94 4,95 4,96 4,97 4,98 4,99 5,00 Stripen stopper på 4,97 og 2 tusendeler. Vi skriver 4,972 Tideler kalles også for desi. Hundredeler kalles centi og tusendeler kalles milli. Desi er latin for tidel Centi er latin for hundredel Milli er latin for tusendel. Dette er nøye forklart i kapitlet om dekadiske enheter. D- 8

9 3 Å REGNE MED DESIMALTALL Det er ikke nok å forstå hva desimaltall er, og hvordan de passer inn i posisjonsystemet. Du må kunne bruke dem også. Både i det daglige livet og i matematikkfaget, når du skal regne oppgaver. Å regne med desimaltall Derfor denne gjennomgangen av hvordan du regner med desimaltall med de fire regneartene pluss, minus, gange og dele. Husk: Et godt råd når du regner med desimaltall uansett regneart: Hold øye med komma det er nøkkelen til suksess når det gjelder desimaltall! 3. Addisjon - legge sammen La oss se hva som skjer når vi har to desimaltall som skal legges sammen. Her er tre eksempler: Addisjon legge sammen I det første eksemplet bruker jeg desimaltall med desimal, Vi bruker de to tallene vi hadde i innledningskapitlet: 4,5 og 4,9 (Den røde og den grønne stripen): Eksempel : Trinn a Når vi skal addere skal vi jo finne ut hvor lange disse to stripene er til sammen. Det er derfor naturlig å legge dem etter hverandre: D- 9

10 Eksempel : Trinn b Her ser vi at de to stripene til sammen stopper på 9,4. Men vi kan ikke alltid lage slike tegninger. Derfor er det klokt å sette dette opp i et regnestykke også: Eksempel : Trinn c 4,5 + 4,9 = Når vi legger sammen, begynner vi med tidelene: 4,5 + 4,9 = 4 OBS!! Vi får riktignok 4 tideler, men de kan ikke skrives slik! I kapitlet om posisjonsystemet kan du lese mer om hvorfor det ikke kan skrives slik. D- 0

11 La oss se på hvordan 4 tideler plasserer seg på tallinjen: På tallinjen ser vi at 4 tideler er større enn hel. Det skjønner vi jo også av tallet. Siden vi har delt de hele inn i ti deler, så må jo 4 være 4 tideler større enn en hel. Så hva gjør vi da med tallet 4? Jo, vi setter den hele eneren der den hører hjemme på enerplassen, men som et minnetall: Eksempel : Trinn d 4,5 + 4,9 = 4 Og nå er vi ferdige med å addere desimalene. Da må vi sette inn komma i svaret, slik at det kommer på riktig plass: Eksempel : Trinn e 4,5 + 4,9 =,4 Og så er det i grunnen bare å addere de hele tallene. Og sette to streker under svaret: D-

12 Eksempel : Trinn f 4,5 + 4,9 = 9,4 Dette eksemplet er mest å betrakte som et innføringseksempel. Det viser selve hovedidéen når vi adderer desimaltall. I de to neste eksemplene skal vi se på to spesielle situasjoner som kan oppstå når vi adderer desimaltall. Begge situasjonene er vanlige, og begge er slike oppgaver der elever ofte gjør feil. I eksempel 2 regner vi med litt større tall, og med litt flere desimaler: Eksempel 2: Trinn a 36,7 + 2,48 = I denne oppgaven er det to utfordringer. For det første ser vi at det ene tallet har desimal, mens det andre har to desimaler. Men begge tallene har 3 siffer. For det andre er tallene ikke satt under hverandre. Det er da heller ikke nødvendig. Det går fint an å legge samme disse to tallene når de står slik. Men hvis man er litt usikker på dette med desimaltall, anbefaler jeg sterkt at man setter opp tallene under hverandre. Da er det lettere å unngå feil. I utregningen av dette eksemplet velger jeg derfor å sette tallene under hverandre. D- 2

13 Da ser det slik ut: Eksempel 2: Trinn b 36,7 + 2,48 En vanlig feil er å sette opp tallene under hverandre slik: 36,7 + 2,48 Det er lett forståelig, fordi begge tallene har 3 siffer. Denne måten å skrive tallene under hverandre på ser derfor ganske pent og oversiktelig ut. Men se litt på tallene en gang til: I det første tallet er det 6 enere. I det andre tallet er det 2 enere. Men de står ikke under hverandre! 2-tallet står jo faktisk på tierplassen, selv om de skal være enere. Det er her nøkkelen til å få til å regne med desimaltall kommer inn: Pass på komma! Komma skal alltid stå under rett hverandre. Gjør vi det, faller enere og tiere greit på plass. Det gjør også tideler og hundredeler. Eksempel 2: Trinn c 36,70 + 2,48 D- 3

14 For å gjøre den videre utregningen lettere setter vi inn 0 på hundredelsplassen i det første tallet. Akkurat i denne oppgaven er det kanskje ikke så viktig, men i minusstykker kan denne nullen vise seg å være avgjørende. Det er derfor klokt å venne seg til å fylle ut slike tomme plasser med 0. Stykke ser da også litt penere ut, synes jeg. Og nå er det bare å regne i vei. Vi begynner med hundredelene: Eksempel 2: Trinn d 36,70 + 2,48 8 Og fortsetter med tidelene Eksempel 2: Trinn e 36,70 + 2, =, så da må vi bruke minnetall, slik vi gjorde i eksempel. Eksempel 2: Trinn f 36,70 + 2,48,8 Nå er vi ferdige med desimalene, så da setter vi inn et komma i svaret. Legg merke til at komma plasseres rett under komma i oppgaven. D- 4

15 Eksempel 2: Trinn g 36,70 + 2,48 9,8 Her er vi i gang med enerne. Husk den ene som vi har satt som minnetall! Eksempel 2: Trinn h 36,70 + 2,48 = 39,8 Og som vanlig avslutter vi med å sette to streker under svaret: Eksempel 2: Trinn i 36,70 + 2,48 = 39,8 I det siste eksemplet er vanskelighetsgraden økt ytterligere. Nå er det tre tall som skal legges sammen, men bare to av dem er desimaltall. Eksempel 3: Trinn a 8 +,6 + 4,07 = D- 5

16 Jeg setter tallene under hverandre: Eksempel 3: Trinn b 8 +,6 + 4,07 Legg merke til at kommaene i de to desimaltallene står rett under hverandre. Men se på det første tallet. Det er et heltall (altså uten desimaler). Der har jeg også passet på å få enerne og tierne på riktig plass. Men det kan ofte være en vanskelighet. Derfor er det vanlig å gjøre heltallet også om til desimaltall. Du vet 8 er det samme som 8,0 eller for den saks skyld 8,00. Eksempel 3: Trinn c 8,00 +,60 + 4,07 Legg merke til at også,6 har fått en ekstra null. Siden ett av tallene har med hundredeler, er det klokt å la alle tallene få like mange desimaler. Da blir oppgaven enklere å regne. Og nå kan vi begynne å legge sammen. Vi begynner med hundredelene: Eksempel 3: Trinn d 8,00 +,60 + 4,07 7 D- 6

17 og fortsetter med tidelene: Eksempel 3: Trinn e 8,00 +,60 + 4,07 67 Nå er vi ferdige med desimalene, så vi setter inn komma i svaret: Eksempel 3: Trinn f 8,00 +,60 + 4,07,67 Og så er det å legge sammen heltallene. Først enerne: Eksempel 3: Trinn g 8,00 +,60 + 4,07 3,67 Og til slutt tierne: Eksempel 3: Trinn h 8,00 +,60 + 4,07 = 43,67 Og så mangler det bare to streker under svaret: D- 7

18 Eksempel 3: Trinn i 8,00 +,60 + 4,07 = 43,67 Subtraksjon trekke fra 3.2 Subtraksjon - trekke ifra Når det gjelder subtraksjon minus-stykker gjelder for så vidt de samme reglene som for addisjon. Hovedregelen: Sørg for at komma holder seg på riktig plass! Her skal jeg vise ett eksempel, der utfordringen ligger på tidelsplassen: Eksempel 4: Trinn a 5,34-9,7 = Vi ser at det første tallet har to desimaler, mens det andre tallet bare har en. Når vi setter tallene under hverandre fyller vi ut med nuller, slik at begge tallene skrives med to desimaler: Eksempel 4: Trinn b 5,34-9,70 Og så starter vi med å trekke fra på plassen til hundredelene: D- 8

19 Eksempel 4: Trinn c 5,34-9,70 4 Men så oppstår det et problem på tidelsplassen: 3 er mindre enn 7! Du kan ikke trekke 7 fra 3. Du må låne. Låning er nøye forklart i kapitlet om subtraksjon. Eksempel 4: Trinn d 0 5,34-9,70 4 Hvis du husker tilbake til innledningen til dette kapitlet, ble det forklart at vi deler en hel i ti deler. Det er derfor det heter tideler. Så når vi låner en hel, så veksler vi den inn i 0 tideler. Og så kan vi fortsette: Eksempel 4: Trinn e 0 5,34-9,70 64 Nå er vi ferdige med desimalene, så vi må sette inn komma i svaret: D- 9

20 Eksempel 4: Trinn f 0 5,34-9,70,64 Når vi skal regne ut enerplassen, ser vi at vi må låne der også: Eksempel 4: Trinn g 0 0 5,34-9,70,64 Og når går resten av seg selv: Eksempel 4: Trinn h 0 0 5,34-9,70 = 5,64 Til slutt gjenstår bare..to streker under svaret! Eksempel 4: Trinn i 0 0 5,34-9,70 = 5,64 D- 20

21 3.3 Multiplikasjon - gange Fremgangsmåten for multiplikasjon er nøye forklart i kapitlet som heter multiplikasjon. Multiplikasjon - gange Der er det også et avsnitt som handler om multiplikasjon med desimaltall. 3.4 Divisjon - dele Fremgangsmåten for divisjon er nøye forklart i kapitlet som heter divisjon. Divisjon - dele Der er det også et avsnitt som handler om divisjon med desimaltall. 4 DE VANLIGSTE FEILENE - Glemmer å sette komma rett under hverandre De vanligste feilene - Summerer tideler og glemmer å sette minnetall på enerplass (Behandler desimalene som selvstendige tall). - Glemmer å sette komma i svaret. D- 2

22 Sammenhengen mellom desimaltall og brøk 5 SAMMENHENGEN MELLOM DESIMALTALL OG BRØK Både brøk og desimaler er tallsymboler som uttrykker mengder som er mindre enn. Det er den store likheten mellom de to uttrykkene. Den store forskjellen er at desimaler følger posisjonsystemet, mens brøk gjør det ikke. Derfor skrives brøk på en helt annen måte enn heltallene, mens desimaler skrives som en forlengelse av heltallet men adskilt fra dette med et komma. Jeg skal vise denne forskjellen litt tydeligere. I systemet med desimaltall er en hel delt i 0 deler, og desimalen uttrykkes som et antall 0-deler av en hel. Derfor heter den første desimalposisjonen tideler. Dette kan vises ved hjelp av tallinjen: 0,0,0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Den videre oppbygningen av desimaltall er nærmere forklart i eget kapittel Når det gjelder brøk blir heltallene delt inn i så mange deler som vi for anledningen har bruk for. Det er ikke alltid at det er hensiktsmessig å dele en hel i 0 deler. D- 22

23 Den samme tallinjen vil se slik ut, dersom vi bruker brøk: Det som er verdt å merke seg er at mange brøkstørrelser har sitt motsvar i et desimaltall. Sammenligner man brøker og desimaltall vil man kunne se dette. Et tydelig eksempel er desimaltallet 0,5 og brøken 2, som begge er uttrykk for mengden en halv. Sammenhengen kommer enda tydeligere frem dersom man bruker brøkstreken som et deletegn, og regner ut delestykket som brøken uttrykker. Hvis man for eksempel regner ut 2, vil delestykket bli: : 2 = La oss regne det ut: : 2 = 0, Hvis man på samme måte regner ut 4 3, vil regnestykket bli: 3 : 4 = 0, D- 23

24 Det finnes en lang rekke brøker som har sitt tallpar i et desimaltall. Her er en oversikt over noen av de mest vanlige: brøk Des.tall brøk Des.tall brøk Des.tall = 0,5 = 0, = 0, = 0,25 = 0, = 0, = 0,5 = 0, = 0, = 0,75 = 0, = 0,5 2 3 = 0, = 0, = 0,3 Du ser at det er enkelte brøker som ikke er med i denne tabellen. De gjelder brøker med nevnere som 3, 6 og 7. Det kommer av at divisjonen aldri vil gå opp. Svaret blir en uendelig rekke med desimaler, eller det vil bli en rest. Ta for eksempel 6 2. Der vil delestykket bli 2 : 6 = Vi kan prøve å regne det ut: 2 : 6 = 0, o.s.v. Dette er en divisjon som aldri går opp. Selv om svaret blir mer og mer nøyaktig jo flere desimaler vi regner med, blir det aldri helt presist. Av dette kan vi lære at mens en brøk alltid er nøyaktig og presis, vil et desimaltall ofte kunne være tilnærmet og upresist. D- 24

25 5... og sammenhengen mellom brøk, desimaltall og prosent Prosent er på mange måter det samme som brøk og desimaler. Det som i brøk og desimaltall kaller en hel, blir kalt 00% når det kommer til prosent. Prosent betyr av 00 eller pr 00. Mens desimalene i et desimaltall står på tidels- eller hundredelsplassen, blir altså % det samme som en hundredel. Som desimaltall: 0,0 og som brøk. 00 Sammenhengen mellom brøk, desimaltall og prosent Prosent er nærmere omtalt i eget kapittel Dermed blir 2 eller 0,5 beskrevet som 50% i prosentregning. Noen flere sammenligninger vil få frem sammenhengen: Brøk D.mal % Brøk D.mal % = 0,5 = 50% 2 5 = 0,2 = 20% = 0,25 = 25% 4 0 = 0, = 0% 2 = 0,5 = 50% 4 20 = 0,05 = 5% Det kan være lurt å lære seg slike sammenhenger mellom brøk, desimaltall og prosent. For det første kan det være nyttig i det daglige. For det andre bidrar det til å øke og forbedre forståelsen av tall. Dermed blir man også dyktigere til å handtere tall. D- 25

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

SUBTRAKSJON FRA A TIL Å

SUBTRAKSJON FRA A TIL Å SUBTRAKSJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til subtraksjon S - 2 2 Grunnleggende om subtraksjon S - 2 3 Ulike fremgangsmåter S - 2 3.1 Tallene under hverandre

Detaljer

Tallregning Vi på vindusrekka

Tallregning Vi på vindusrekka Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å legge sammen tall. Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor

Detaljer

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall

Detaljer

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet.

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet. Spillevarianter Basis spillevarianter er presentert i elevboka, Tema B tall side 54. Her finner du også spillebrettet. I elevboka er spillet knyttet til desimaltall, men ved bruk av spillekortene kan man

Detaljer

Matematikk med familien. Lofsrud skole 20.01.2016

Matematikk med familien. Lofsrud skole 20.01.2016 Matematikk med familien Lofsrud skole 20.01.2016 Siv.ing. Magnus Jakobsen Lektor med opprykk, F21 www.lektorjakobsen.no Hanan Abdelrahman Lektor med opprykk, Lofsrud skole www.fb.com/matematikkhjelperen

Detaljer

Desimaltall og standard algo ritmen for divisjon med papir Elise Klaveness

Desimaltall og standard algo ritmen for divisjon med papir Elise Klaveness Desimaltall og standard algo ritmen for divisjon med papir Elise Klaveness Figur 1. Standardalgoritme for divisjon. Jeg underviser i matematikk for lærerstudenter og opplever år etter år at de færreste

Detaljer

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner?

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? 5 Jeg har omtrent 380 kr 400 kr! Avrunding og overslag MÅL I dette kapitlet skal du lære om avrunding av hele tall avrunding av desimaltall overslag i addisjon

Detaljer

Inneholder ett oppslag fra hvert hefte:

Inneholder ett oppslag fra hvert hefte: Sett inn støtet er en serie hefter som gir systematisk opplæring og trening i utvalgte tema innenfor matematikk. Heftene har enkle instruksjoner og god progresjon i vanskelighetsgrad. Oppgavene er laget

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Mål for Kapittel 1, Tallregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere

Detaljer

Tallinjen FRA A TIL Å

Tallinjen FRA A TIL Å Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen

Detaljer

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr?

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? 4 356 : 10 = Jeg vet om en lur måte å regne på MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon med 10

Detaljer

Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema Læringsmål Grunnleggende ferdigheter

Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema Læringsmål Grunnleggende ferdigheter Uke/ perio de Kompetansemål KL- 06 33-39 TALL bygge mengder opp til 10, tiergrupper. Bruke tallinjen til beregning og til å vise tallstørelser. Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema

Detaljer

Hvor mye koster 10 kurver plommer?

Hvor mye koster 10 kurver plommer? Hvor mye koster 10 kurver plommer? 13 Jeg runder av tallene til 50 kr, 200 kr og 350 kr for å se om jeg har nok! Smart, ikke sant!? Kr 48,- Kr 199,- Kr 353,- Hoderegning og avrunding MÅL I dette kapittelet

Detaljer

Brøk-, desimalog prosentplater 1 = 1:7 = 0,143 0,143 100 = 14,3% = 1:24 = 0,042 0,042 100 = 4,2%

Brøk-, desimalog prosentplater 1 = 1:7 = 0,143 0,143 100 = 14,3% = 1:24 = 0,042 0,042 100 = 4,2% Brøk-, desimalog prosentplater = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00

Detaljer

DIVISJON FRA A TIL Å

DIVISJON FRA A TIL Å DIVISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til divisjon... 2 2 Hva elever skal kunne etter 4. Klassetrinn.... 3 3 Å dele er mer enn å dele en pizza. 4 3a

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Telle med 0,3 fra 0,3

Telle med 0,3 fra 0,3 Telle med 0,3 fra 0,3 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

Øvingshefte. Tall tallsystemet vårt

Øvingshefte. Tall tallsystemet vårt Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Tall tallsystemet vårt Copyright Grieg Multimedia AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Tall tallsystemet vårt 1 Tall tallsystemet vårt Seksjon 1 Oppgave

Detaljer

(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING

(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2016-2017 Læreverk: Multi 6a Lærer: Anita Nordland Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-39 - Finne verdien av et siffer avhengig av hvor i tallet det

Detaljer

Tall Vi på vindusrekka

Tall Vi på vindusrekka Tall Vi på vindusrekka Tall og siffer... 2 Dekadiske enheter... 3 Store tall... 4 Avrunding... 5 Tverrsum... 8 Partall og oddetall... 9 Primtall... 10 Sammensatte tall... 11 Faktorisering... 13 Negative

Detaljer

Telle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument

Telle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument Telle med 15 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

3. kurskveld. Gjennomgang av hjemmeleksa. Hvilke tall tenker jeg på?

3. kurskveld. Gjennomgang av hjemmeleksa. Hvilke tall tenker jeg på? 3. kurskveld Gjennomgang av hjemmeleksa Hvilke tall tenker jeg på? Læreren tenker på to etterfølgende tall mellom 1 og 10. To elever får en lapp med hvert sitt av de to tallene. Elev A: Jeg vet ikke hvilket

Detaljer

OVERFLATE FRA A TIL Å

OVERFLATE FRA A TIL Å OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c

Detaljer

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument Telle med 19 fra 19 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

INNHOLD SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING

INNHOLD SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING INNHOLD TALL OG TALLREGNING... 2 PLASSVERDISYSTEMET... 2 PLASSERING PÅ TALLINJE... 2 UTVIDET FORM... 3 REGNESTRATEGIER... 3 DELELIGHETSREGLER... 3 SKRIFTLIG REGNING... 4

Detaljer

Hvor mye er 1341 kr delt på 2?

Hvor mye er 1341 kr delt på 2? Hvor mye er 1341 kr delt på 2? 10 1 4 = 1 : 4 Divisjon 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon som gir rest divisjon der svaret er et desimaltall avrunding av desimaler divisjon av desimaltall

Detaljer

Overslag FRA A TIL Å

Overslag FRA A TIL Å Overslag FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overslag 2 2 Grunnleggende om overslag 2 3 Å gjøre overslag 6 4 Forsiktighetsregler 7 4.1 Når overslaget ikke

Detaljer

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form.

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form. 1 Skriv av og sett inn < eller >. a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2 Tegn en tallinje fra 6 til 6. Merk av tallene så nøyaktig som mulig. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 3 Tegn tallinjer og merk av brøkene. 1 3

Detaljer

Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Prøver (Hentet fra prøveplan). Småprøver kan legges inn av teamene. og organisering

Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Prøver (Hentet fra prøveplan). Småprøver kan legges inn av teamene. og organisering Uke Fagemne (Hentet fra Fagplan) 34 Rutenett og koordinatsystem Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Jeg kan plassere punkter i et koordinatsystem og beregne avstander langs aksene. Læringsstrategier,

Detaljer

Brøker med samme verdi

Brøker med samme verdi Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER

SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 8A Kapittel A GEOMETRI LINJE, LINJESTYKKE OG STRÅLE linje stråle linjestykke VINKLER VINKELBEIN OG TOPPUNKT En vinkel har et toppunkt. Denne vinkelen

Detaljer

-utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og. subtraksjon av flersifrede tall både i hodet og på papiret.

-utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og. subtraksjon av flersifrede tall både i hodet og på papiret. Årsplan for 3.trinn matematikk 2016-2017 U 35 Telle og regne Tallene 0-100 36 Telle og regne med tallene 0-100 Stille opp addisjonsstykker uten/med veksling Grunntall 3A kap. 1 Grunntall 3A kap. 1 OMPTANSMÅL

Detaljer

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17 ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17 Uke Tema Læringsmål Lærestoff Metoder 34 36 God start Kunne avgjøre hvilken nevner brøken har ut fra oppdeling av helheten Kunne avgjøre hvilken brøk som er størst ut

Detaljer

Telle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen

Telle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen Telle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 7. trinn sitter i lyttekroken. Olaug er lærer. 1 Olaug I dag skal vi telle i kor med 0, 3 i gangen. Før vi begynner å telle så har jeg

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator

Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator Enkel kalkulator... 3 Regneuttrykk uten parenteser... 3 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 3 Negative tall... 4 Regneuttrykk med parenteser... 5 Brøk... 5 Blandet

Detaljer

Presentasjon av Multi

Presentasjon av Multi Presentasjon av Multi Mellomtrinnet Eksempler på Multi i praktisk bruk Faglig fokus og tydelige læringsmål Nettstedet Tilpasset opplæring Ulike oppgavetyper og aktivitetsformer Faglig fokus og tydelige

Detaljer

- F R A A T I L Å - VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I KLASSE

- F R A A T I L Å - VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I KLASSE - F R A A T I L Å - VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE Roar Kristoffersen 2009 DIVISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til divisjon... 3 2

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 3ab Lærer: Therese Hermansen og Monica Strand Brunvoll Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode

Detaljer

Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011

Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011 Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011 Måned Kompetansemål K06 Læringsmål / Delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier August 34-35 Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: samle, sortere, notere og

Detaljer

MATEMATIKK. September

MATEMATIKK. September MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke

Detaljer

Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10.

Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. SAMMENDRAG Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. Hvis du trenger mer trening utover oppgavene i Nummer 10, finner du ekstra oppgaver

Detaljer

Addisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149

Addisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149 Addisjon og subtraksjon Oppstilling Ved addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal skal einarar stå under einarar, tiarar under tiarar osb. Addisjon utan mentetal Addisjon med mentetal 1 212 357 + 32 +

Detaljer

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL Anne Rasch-Halvorsen Oddvar Aasen Illustratører: Bjørn Eidsvik og Gunnar Bøen 7A NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 200 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator

Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator... 1 Enkel kalkulator... 2 Regneuttrykk uten parenteser... 2 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 2 Negative tall... 3 Regneuttrykk

Detaljer

Skal kunne regne med de fire regneartene i både oppstilte stykker og i oppgaver fra dagliglivet.

Skal kunne regne med de fire regneartene i både oppstilte stykker og i oppgaver fra dagliglivet. Mattelekse uke 36 A Vi avsluttet temaet kunnskaper om tall forrige uke, men bruker denne leksen på å fordøye det vi jobbet med i uke 35. Vis hvordan du kommer frem til svarene dine. Husk utregning, benevning

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Addisjon og. subtraksjon. Muntlig tilbake- - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig regning - Addisjon. enn

Addisjon og. subtraksjon. Muntlig tilbake- - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig regning - Addisjon. enn ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN 2016/2017 Læreverk: Multi 5a og b Lærer: Ruben Elias Austnes Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING - Finne verdien av et siffer HELE TALL Titallsystemet Tallinjer

Detaljer

Divisjon med desimaltall

Divisjon med desimaltall Divisjon med desimaltall Mål Generelt: Divisjon med desimaltall. Mønster og sammenhenger i divisjon. Spesielt: Bruke overslag til å vurdere plassering av desimalkomma. Se hva som skjer med kvotienten når

Detaljer

Husker du hele multiplikasjonstabellen?

Husker du hele multiplikasjonstabellen? Husker du hele multiplikasjonstabellen? 3 3 + 3 + 3 + 3 = 4 3 Multiplikasjon MÅL I dette kapitlet skal du lære om multiplikasjon med tall som ender på null multiplikasjon av flersifrede tall multiplikasjon

Detaljer

Kvadrattall og KVADRATROT FRA A TIL Å

Kvadrattall og KVADRATROT FRA A TIL Å Kvadrattall og KVADRATROT FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til kvadrattall og kvadratrot K - 2 2 Grunnleggende om kvadrattall og kvadratrot K - 2 3 Kvadrattall

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator for elever

Verktøyopplæring i kalkulator for elever Verktøyopplæring i kalkulator for elever Innholdsfortegnelse Enkel kalkulator... 2 Kalkulator med brøk og parenteser... 7 GeoGebra som kalkulator... 11 H. Aschehoug & Co. www.lokus.no Side 1 Enkel kalkulator

Detaljer

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b. KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Uke nr. Kap. Emne/Tema: Kompetansemål etter 7. årstrinn: 34-39 Kap. 1 Hele tall. Beskrive og bruke Titallsystemet. plassverdisystemet for Tall og Avrunding. desimaltal, rekne med regning Addisjon og positive

Detaljer

Læringsstøttende prøver. September 2013. Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte. Tall og Tallregning. Bokmål

Læringsstøttende prøver. September 2013. Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte. Tall og Tallregning. Bokmål Læringsstøttende prøver September 2013 Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte Tall og Tallregning Bokmål Innledning...3 Innhold del 1: Analyse av oppgavene i læringsstøttende prøver...4 Tall og tallregning...4

Detaljer

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse KJØP OG SALG Lære om : - Sedler og mynters

Detaljer

Matematisk førstehjelp

Matematisk førstehjelp Matematisk førstehjelp Brøk prosent desimaltall Brynhild Farbrot Foosnæs Matematisk kompetanse Kunnskapsløftet Kompetansemål Ferdigheter Forståelse Anvendelse Kunnskapsløftet Kompetansemål Ferdigheter:

Detaljer

Hoderegningsstrategier. Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no

Hoderegningsstrategier. Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no Hoderegningsstrategier Novemberkonferansen 2014 Tine Foss Pedersen tinefp@online.no Hoderegningsstrategier er lure måter å tenke på som gjør at det blir enklere å regne. Bruk av hoderegning påvirker elevenes

Detaljer

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler.

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler. 196 FAKTA De naturlige tallene bestôr av ett eller ere sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...Alle de hele positive tallene kaller vi naturlige tall, og tallmengden kaller vi N. NÔr vi tar med 0 og

Detaljer

Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16

Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Emne/Innhold Uke Presisering Læremidler Kompetansemål Hele tall 34- Tall og algebra Multi s. 4-10 Multi 5a Kap 1 39 Bestemme tallverdien til sifrene i tall med opp

Detaljer

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering

Årsplan i matematikk 6.trinn Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering Årsplan i matematikk 6.trinn 2016-17 Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering i kunnskapsløftet. 33-38 beskrive og plassverdisystem et for regne med positive og brøker og prosent,

Detaljer

Tid: uke 34-41, periode 1.

Tid: uke 34-41, periode 1. Tid: uke 34-41, periode 1. Tema mål Kjennetegn på Tall Forstå plassverdisystemet for hele tall desimaltall, være Kjenner til enerplass, tierplass Eleven er noe usikker på Kunne forstå plassverdisystemet

Detaljer

Spill "Lag det tallet" - transkripsjon av samtalen

Spill Lag det tallet - transkripsjon av samtalen Spill "Lag det tallet" - transkripsjon av samtalen Elevene på 7. trinn sitter i lyttekroken foran tavla. Olaug er lærer. Klassen skal spille Lag det tallet. Det er første gang elevene skal spiller det.

Detaljer

Målenheter for vekt: tonn, kg, hg, g. Måling med omgjøring i km, m, dm, cm, mm. Måling med volum.

Målenheter for vekt: tonn, kg, hg, g. Måling med omgjøring i km, m, dm, cm, mm. Måling med volum. Årsplan i matematikk 6.trinn 2015-16 Læreverk: MULTI Uk Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering e kunnskapsløftet. 34-37 Repetisjon Målenheter for vekt: tonn, kg, hg, g - De fire regneartene.

Detaljer

5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2

5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2 1 5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,

Detaljer

Sensorveiledning nasjonal deleksamen

Sensorveiledning nasjonal deleksamen Sensorveiledning nasjonal deleksamen 11.05.2016 Oppgave 1 Viser to ulike resonnement som fører frem. Eksempler: 1. Forklarer at 3 = 6 som igjen er lik 0,6. 5 10 2. Korrekt eliminering av de tre gale alternativene,

Detaljer

Telle med 4 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 4 fra 4 Planleggingsdokument

Telle med 4 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 4 fra 4 Planleggingsdokument Telle med 4 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønster ved å utnytte mønster en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere og

Detaljer

Løsninger kapittel 1. Oppgave 1.3 a. Oppgave 1.4 a. H. Aschehoug & Co. Side 1

Løsninger kapittel 1. Oppgave 1.3 a. Oppgave 1.4 a. H. Aschehoug & Co.  Side 1 KAPITTEL 1 LØSNINGSFORSLAG Oppgave 1.3 a b Oppgave 1.4 a H. Aschehoug & Co. www.lokus.no Side 1 b Oppgave 1.12 a 19 b 55 c 610 d 31 e 12300 f 75 Oppgave 1.14 a Overslag: 420 270 3200 b Eksakt verdi: 413

Detaljer

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall:

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: 1. Telle til 100, dele opp og byggemengder oppt il 10, sette sammen og dele opp tiergrupper. 2. Bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser. 3. Gjøre overslag

Detaljer

ÅRSPLAN. Skoleåret: 16/17 Trinn: 6.trinn Fag: Matematikk

ÅRSPLAN. Skoleåret: 16/17 Trinn: 6.trinn Fag: Matematikk ÅRSPLAN Skoleåret: 16/17 Trinn: 6.trinn Fag: Matematikk Periode med tema Uke 33 35 Tall og regning Titallsystemet, avrunding uke 36 Hoderegning, Addisjon og subtraksjon Uke 37 Negative tall, Kompetansemål

Detaljer

Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp:

Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp: Repetisjonshefte matematikk høsten 7. trinn Navn: Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp: Ganging med store tall s. 2 Deling med store tall s. 2 Brøkregning s. 3 Finne brøkdeler

Detaljer

Case 2 - Fordeling av sjokoladekake

Case 2 - Fordeling av sjokoladekake Case 2 - Fordeling av sjokoladekake Thomas er lærer på 6.trinn og han begynner timen med å presentere følgende oppgave: Vi skal holde på med en oppgave som handler om at man skal dele rettferdig i mellom

Detaljer

De fire regningsartene

De fire regningsartene De fire regningsartene Det går ikke an å si at elevene først skal ha forstått posisjonssystemet, og deretter kan de begynne med addisjon og subtraksjon. Dette må utvikles gradvis og om hverandre. Elevene

Detaljer

Jeg kan beskrive hvordan flaskerakketen fungerer

Jeg kan beskrive hvordan flaskerakketen fungerer Ukeplan for 5B Uke 44 Husk! Det begynner å bli mørkt ute, så husk å ha på refleks! 08.30 10.00 10.15 11.00 11.45 13.15 Mandag 26.10 Tirsdag 100 27.10 Onsdag 28.10 Torsdag 29.10 Fredag 30.10 Naturfag Kroppsøving.

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

Kapittel 2. Tall på standardform

Kapittel 2. Tall på standardform Kapittel. Tall på standardform Standardform er en metode som er nyttig for raskt å kunne skrive tall som er mye større enn eller mye mindre enn. Du må kunne potensregning for å forstå regning med standardform.

Detaljer

DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK

DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 1. 5. trinn Del C: Notatark til kartleggingsleder Elev: Født: Skole: Klassetrinn: Kartleggingsleder: Andre til stede: Sted og dato for kartlegging:

Detaljer

Gjett tre kort. Symboler. Gode regningsstrategier i addisjon og subtraksjon 08.09.2014. Matematikkundervisningens to dimensjoner

Gjett tre kort. Symboler. Gode regningsstrategier i addisjon og subtraksjon 08.09.2014. Matematikkundervisningens to dimensjoner Gode regningsstrategier i addisjon og subtraksjon Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Gjett tre kort Utstyr En kortstokk Regler Et spill for 2 3 spillere eller for en stor gruppe En person

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45 MAL ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6 TRINN 2014/2015. Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 6a, 6b, Oppgavebok, Parallellbok, Multi kopiperm og Multi grublishefte 5-7 UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

Halvårsplan våren 2015. Læreverk: Multi. informasjon

Halvårsplan våren 2015. Læreverk: Multi. informasjon Halvårsplan våren 2015 Fag: Matematikk Trinn: 1.trinn Læreverk: Multi Faglærer(e): Linda Lauritsen Uke Kompetansemål i Kunnskapsløftet etter 2. årstinn Tema Utfyllende informasjon 2 Repetisjon av alle

Detaljer

Oppgavesett med fasit

Oppgavesett med fasit TIL ENT3R ELEVENE Oppgavesett med fasit Tommy Odland Sist oppdatert: 1. november 2013 http://is.gd/ent3rknarvik http://tommyodland.com/ent3r 1 INNHOLD 1 Om dette dokumentet 3 1.1 Formål og oppbygging..................................

Detaljer

Halvårsplan for 1. trinn våren 2013 Ellingsøy barne- og ungdomsskole Våren 2014

Halvårsplan for 1. trinn våren 2013 Ellingsøy barne- og ungdomsskole Våren 2014 Halvårsplan for 1. trinn våren 2013 Ellingsøy barne- og ungdomsskole Kontaktlærer; Lærer: Marita Aarseth Hoff Assistent: Astrid Wærnes Sandvik LIKT Skolen har utarbeidet en egen plan for dataopplæring

Detaljer

04.01.2015. Dagsoversikt. Matematikkundervisningen har forandret seg. Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk?

04.01.2015. Dagsoversikt. Matematikkundervisningen har forandret seg. Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Haugalandsløftet 26. januar 2015 Tine Foss Pedersen 4-Jan-15 Dagsoversikt Læring basert på forståelse Ulike måter å regne på basert

Detaljer

Mattelekse uke 43 A Tema: Addisjon av positive tall, subtraksjon og multiplikasjon + matematikk i dagliglivet.

Mattelekse uke 43 A Tema: Addisjon av positive tall, subtraksjon og multiplikasjon + matematikk i dagliglivet. Mattelekse uke 43 A Tema: Addisjon av positive tall, subtraksjon og multiplikasjon + matematikk i dagliglivet. Vis hvordan du kommer frem til svarene dine. Husk utregning, benevning og svarsetning. Husk

Detaljer

Hjemmelekse i uke 03, A

Hjemmelekse i uke 03, A Hjemmelekse i uke 03, A Tema: Brøk + repetisjon Skal kunne begrepene teller, nevner og brøkstrek 1. Hva heter de forskjellige delene av brøken? Sett riktig navn til figur: Skal kunne plassere brøker på

Detaljer

FRI KOPIERING "MATTE-PRØVA" Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk. Oppgaver til bruk ved direkte observasjon

FRI KOPIERING MATTE-PRØVA Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk. Oppgaver til bruk ved direkte observasjon FRI KOPIERING "MATTE-PRØVA" Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk Oppgaver til bruk ved direkte observasjon Elev: Prøvd dato: Reidunn Ødegaard & Ragnhild Skaar. - 4. rev.utg., Gjøvik, Øverby

Detaljer

Tema: Addisjon av positive tall + repetisjon Vis hvordan du kommer frem til svarene dine. Husk utregning, benevning og svarsetning.

Tema: Addisjon av positive tall + repetisjon Vis hvordan du kommer frem til svarene dine. Husk utregning, benevning og svarsetning. Mattelekse uke 39 A Tema: Addisjon av positive tall + repetisjon Vis hvordan du kommer frem til svarene dine. Husk utregning, benevning og svarsetning. 1. Lovise kjøpte sykkel til 2798kr, hjelm til 389kr

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

Regning som grunnleggende ferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs

Regning som grunnleggende ferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs Regning som grunnleggende ferdighet Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no Hva er grunnleggende regneferdighet? Historien om fire elever Kjennetegn ved god klasseledelse Thomas Nordahl: Læreren har høy bevissthet

Detaljer

Forberedelseskurs i matematikk

Forberedelseskurs i matematikk Forberedelseskurs i matematikk Formålet med kurset er å friske opp matematikkunnskapene før et år med realfag. Temaene for kurset er grunnleggende algebra med regneregler, regnerekkefølgen, brøk, ligninger

Detaljer

Regning med tall og bokstaver

Regning med tall og bokstaver Regning med tall og bokstaver M L N r du har lest dette kapitlet, skal du kunne ^ bruke reglene for br kregning ^ trekke sammen, faktorisere og forenkle bokstavuttrykk ^ regne med potenser ^ l se likninger

Detaljer