Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr?

Transkript

1 Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr?

2 4 356 : 10 = Jeg vet om en lur måte å regne på MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon med 10 og 100 oppstilling av divisjon KOPIERINGSORIGINALER 4.1 Divisjon, tosifrede tall med ensifrede tall 4.5 Divisjon, desimaltall med ensifret tall 4.2 Divisjon, tresifrede tall med ensifrede tall 4.6 Divisjon, desimaltall med ensifret tall 4.3 Divisjon, tresifrede tall med ensifrede tall 4.7 Felles problemløsing 4.4 Divisjon, tresifrede tall med tosifrede tall 101

3 Divisjon med 10 og 100 Det blir billigere å kjøpe en pakke med mange i! Hm. Lurer på hvor mye jeg sparer Hvordan vil du regne ut prisen på én skrue i de forskjellige pakkene? Når vi dividerer et helt tall med 10, tenker vi oss at det står desimaltegn etter tallet og null på tidelsplassen. Så flytter vi desimaltegnet én plass mot venstre. 16 : 10 = 16,0 : 10 = 1,60 16 kr : 10 = 1,60 kr Tilsvarende flytter vi desimaltegnet to plasser mot venstre når vi dividerer med 100: 145 : 100 = 145,0 : 100 = 1, kr : 100 = 1,45 kr Når vi regner med kroner, bruker vi to desimaler i svaret! 102

4 1 Regn ut. a) 23 : 10 = c) 245 : 10 = b) 56 : 10 = d) 167 : 10 = 2 Regn ut. a) 485 : 100 = c) 9867 : 100 = b) 354 : 100 = d) 2165 : 100 = Hvis svaret blir mindre enn 0 når vi dividerer et tall med 10 eller 100, setter vi til så mange nuller vi trenger foran tallet før vi flytter desimaltegnet. 8 : 10 = 08 : 10 = 0,8 5 : 100 = 005 : 100 = 0,05 24 : 100 = 024 : 100 = 0,24 3,4 : 10 = 03,4 : 10 = 0,34 53,6 : 100 = 053,6 : 100 = 0,536 2,3 : 100 = 002,3 : 100 = 0,023 3 a) 2 : 10 = c) 5,2 : 10 = b) 9 : 10 = d) 0,4 : 10 = 4 a) 34 : 100 = c) 7 : 100 = b) 26 : 100 = d) 4,6 : 100 = 103

5 5 a) 247,5 liter : 10 = c) 475,9 liter : 10 = b) 72,6 liter : 10 = d) 87,4 liter : 10 = 6 a) 247,5 m : 100 = c) 475,9 m : 100 = b) 72,6 m : 100 = d) 87,4 m : 100 = 7 Hvilket tall mangler? Skriv hele oppgaven. a) 3,5 : = 0,35 c) 6 : = 0,6 b) 14,7 : = 0,147 d) 6 : = 0,06 8 a) 94 : = 0,94 c) 572 : = 57,2 b) 94 : = 9,4 d) 572 : = 5,72 9 Regn ut. a) 29 : 10 = b) 29 : 100 = c) 29 : 1000 = d) 29 : = Når vi dividerer med 1000, flytter vi desimaltegnet tre plasser! 10 En pakke med 10 tyggegummiplater koster 12,90 kr. Hva er prisen per plate? kr 104

6 11 En kasse appelsiner veier 10 kg. Den koster kr 118,90. a) Hva er prisen per kilogram appelsiner? kr b) Hva må Julie betale for 6 kilogram appelsiner? 12 Hva er prisen per sjokolademus? kr Regn her: 13 Lag en regnefortelling til dette regnestykket: 2800 : 100 = 28 Skriv her: 105

7 Divisjon av flersifrede tall Her har dere 42 kr på deling! Hm. Hvor mye blir det på hver? Hvordan kan vi finne ut hvor mye det blir på hver? Her ser du hvordan vi stiller opp regnestykket: Tiere Tiere 4 2 : 3 = Når vi stiller opp divisjon slik som her, deler vi ut de høyeste verdiene først. Vi deler ut de fire tierne før vi deler ut de to enerne. Fire tiere skal deles på tre. Det blir én tier til hver og én tier til overs. Den ene tieren som er til overs, «veksler» vi til énkroner. Da får vi 10 énkroner. Sammen med de to énkronene som vi har fått fra før, blir det 12 énkroner. Disse kan vi dele ut, slik at det blir fire til hver. Da har vi ingenting igjen, og delingen er ferdig. 106

8 kopi Gjør ferdig stykkene på arbeidsarket. 15 Still opp og regn ut. a) 65 : 5 = b) 91 : 7 = c) 96 : 6 = d) 52 : 4 = 16 Still opp og regn ut. a) 98 : 7 = b) 80 : 5 = 107

9 c) 76 : 4 = d) 78 : 6 = 17 Jon, Patrik og Mia skal kjøpe fødselsdagsgave til Simen. De vil kjøpe en fotball til 84 kr. Hvor mye må hver av dem betale? 18 Simen skal fylle saft over på 4-litersspann. a) Hvor mange spann trenger han? Hvor mange spann trenger Simen hvis han bruker b) 2-litersspann? spann c) 10-litersspann? spann 92 liter saft 108

10 Når vi skal dividere et tresifret tall med et ensifret tall, kan vi starte med å dele ut hundrerne først: Hundrere Tiere Hundrere Tiere : 3 = kopi Gjør ferdig stykkene på arbeidsarket. 20 Still opp og regn ut. a) 904 : 8 = b) 965 : 5 = 109

11 c) 882 : 7 = d) 528 : 4 = 21 Still opp og regn ut. a) 735 : 5 = b) 728 : 4 = 110

12 c) 876 : 4 = d) 822 : 6 = 22 Hver dag i høstferien skal Julie sykle til og fra en gård der de har hester. Etter fire døgn vil hun ha syklet 72 km. a) Hvor langt kommer hun til å sykle per dag? km b) Hvor langt er det til gården? km Regn her: 111

13 23 Mia vil kjøpe et byggesett som koster 152 kr. Hun har tenkt å spare 35 kr hver uke i fire uker. a) Får hun nok til byggesettet med denne spareplanen? b) Hvor mye vil hun mangle eller ha for mye? c) Hvor mye må hun spare hver uke for å få nok til byggesettet? Regn her: Når vi skal dividere et tresifret tall med et ensifret tall, er det ikke alltid at det er nok hundrere. Da går det en nullgang først. Hundrere Tiere Hundrere Tiere : 5 = Hundrere Tiere : 5 = Tiere Jeg spør heller hvor mange ganger 5 går opp i 46 tiere med én gang. Da slipper jeg å ta med nullen i svaret! 112

14 kopi Gjør ferdig stykkene på arbeidsarket. 25 Still opp og regn ut. a) 448 : 7 = b) 522 : 9 = c) 375 : 5 = d) 456 : 8 = 113

15 26 Still opp og regn ut. a) 567 : 9 = b) 285 : 5 = c) 520 : 8 = d) 308 : 4 = 27 Under en løpetur i skogen fant ni venner 477 kr som noen hadde mistet. De kunne ikke finne eieren og ble enige om å dele likt. Hvor mye fikk hver? kr 114

16 28 Mia, Patrik, Jon og Kaja gjorde et hagearbeid sammen. De fikk 384 kr for arbeidet og brukte 4 timer. De ble enige om å dele likt. a) Hvor mange kroner ble det på hver? kr b) Hva ble timebetalingen? kr c) Hva hadde timebetalingen vært hvis de hadde fått 400 kr for arbeidet? kr 115

17 Når vi skal dividere med et tosifret tall, kan vi tenke slik: Hundrere Tiere Tiere : 1 2 = Vi veksler først hundreren om til tiere. Vi har da i alt 19 tiere som vi deler på 12. Det blir en tier på hver og 7 tiere til rest. Vi veksler så de 7 tierne om til enere og får 72 enere i alt. Disse deler vi på 12 og får 6 enere på hver og 0 til rest. kopi Gjør ferdig stykkene på arbeidsarket. 30 Still opp og regn ut. a) 156 : 12 = b) 208 : 16 = 116

18 c) 224 : 14 = d) 304 : 19 = 117

19 Divisjon av desimaltall Vi deler bærene likt når vi kommer hjem! Men kan vi dele desimaltall, da? Kanskje det blir lettere hvis vi gjør om til desiliter? Hvordan blir divisjonen hvis vi gjør om til desiliter? Hvordan kan vi dele uten å gjøre om til desiliter? Når vi dividerer desimaltall, går vi fram på samme måte som med hele tall. Men i tillegg deler vi også ut tideler, hundredeler osv. Tideler Tideler 4, 2 : 3 = 1, Husk å plassere desimaltegnet før du begynner å dele ut tidelene. Desimaltegnet skiller alltid mellom enere og tideler i titallssystemet. Fire enere skal deles på tre. Det blir én ener til hver og én ener til overs. Den ene eneren som blir til overs, veksler vi til tideler. Det blir 10 tideler. Vi har to tideler fra før, slik at det blir 12 tideler til sammen. Disse tidelene deler vi på tre. Det blir fire på hver. 118

20 kopi Gjør ferdig stykkene på arbeidsarket. 32 Still opp og regn ut. a) 9,2 : 4 = b) 9,5 : 5 = c) 5,4 : 3 = d) 7,6 : 4 = 33 Still opp og regn ut. a) 27,2 : 8 = b) 20,3 : 7 = c) 22,8 : 6 = d) 38,7 : 9 = 119

21 34 Still opp og regn ut. a) 31,8 : 6 = b) 60,2 : 7 = c) 61,2 : 9 = d) 57,6 : 8 = 35 Julie og de to søsknene hennes vil kjøpe en bok til Far på fødselsdagen hans. Den koster 136,50 kr. Hvor mye må de betale hver hvis alle skal betale like mye? kr 36 Lillebroren til Julie finner et spill som ser morsomt ut. De blir enige om å kjøpe det også. Spillet koster 79,40 kr. Hvor mye må de betale hver? kr 120

22 kopi Gjør ferdig stykkene på arbeidsarket. Når vi deler, er det ikke alltid vi får så mye som en hel hver. Eksempel 3,6 : 4 = Tideler Tideler 3, 6 : 4 = 0, Tre enere skal deles på fire. Det blir null enere til hver og tre enere som må veksles om til tideler. Det blir 30 tideler. Vi har seks tideler fra før, slik at det blir 36 tideler til sammen. Disse tidelene deler vi på fire. Det blir ni tideler på hver. 38 Julie, Simen og Kaja skal dele 2,7 m lakrislisser likt. Hvor mye blir det på hver? m 39 Julie, Simen, Kaja, Jon, Patrik og Mia skal løpe stafett sammen. Løpet er på 4,8 km, og de skal løpe like langt hver. Hvor langt løper hver av dem? m 121

23 40 4,8 liter saft fylles over i flasker. Det blir akkurat 8 hele flasker. Hvor mye tar hver flaske? liter 41 Regn ut. a) 2,4 m : 3 = b) 2,4 m : 4 = c) 4,2 liter : 6 = d) 4 liter : 8 = 122

24 42 Regn ut. a) 4,9 cm : 7 = b) 5,6 cm : 8 = c) 5,4 dm : 9 = d) 7,2 dm : 8 = 43 Regn ut. a) 8,1 dl : 9 = b) 6,3 dl : 7 = 123

25 c) 2,5 ml : 5 = d) 1,4 ml : 7 = 44 Lag en regnefortelling til dette regnestykket: 1,8 : 3 = 0,6 Skriv her: 124

26 Her har dere 34 karameller på deling! Rest i divisjon Hvor mange blir det på hver? Det blir åtte til hver og to til rest. Vi deler de to som blir igjen, med en kniv! Hvordan kan vi tenke når vi får rest i divisjon og vi vil dele ut denne også? Tiere Tideler Tideler 3 4, 0 : 4 = 8, Vi kan tenke slik: Det blir åtte hele karameller på hver og en rest på to hele karameller, som også skal deles ut. Vi gjør om de to hele karamellene til tideler og får 20 tideler. Før vi deler ut tidelene, må vi plassere desimaltegnet etter enerne. Hvert av barna får 8,5 karameller. Her får vi én desimal i svaret. Noen ganger blir det flere desimaler i svaret før divisjonen går opp. 125

27 45 Still opp og regn ut. a) 32 : 5 = b) 30 : 4 = c) 26 : 5 = d) 43 : 5 = 46 Still opp og regn ut. a) 37 : 4 = b) 33 : 8 = 126

28 c) 57 : 8 = d) 25 : 4 = Tiere Tideler Hundredeler Tusendeler Ti-tusendeler 1 5 : 7 = 2, Noen ganger går divisjonen aldri opp. Da må vi regne til vi får én desimal mer enn det vi skal ha, slik at vi vet hvordan vi skal runde av svaret. Slik blir svaret med én desimal: 15 : 7 2,14 to desimaler: 15 : 7 2,142 tre desimaler: 15 : 7 2,

29 47 Still opp og regn ut med én desimal i svaret. a) 1 : 3 = b) 2 : 3 = c) 1 : 9 = d) 1 : 7 = 48 Still opp og regn ut med én desimal i svaret. a) 23 : 4 = b) 46 : 7 = 128

30 c) 53 : 6 = d) 37 : 8 = 49 Still opp og regn ut med to desimaler i svaret. a) 13 : 3 = b) 19 : 4 = 50 c) 80 : 6 = d) 16 : 7 = 129

31 Still opp og regn ut med to desimaler i svaret. a) 29 : 6 = b) 60 : 7 = c) 48 : 9 = d) 87 : 7 = kopi Klart for felles problemløsing! Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen. 130

32 Kan jeg? Oppgave 1 Regn ut. a) 450 : 10 = c) 86,3 : 10 = b) 60 : 10 = d) 374,9 : 10 = Oppgave 2 Regn ut. a) 450 : 100 = c) 86,3 : 100 = b) 60 : 100 = d) 374,9 : 100 = Oppgave 3 Sett desimaltegnet på riktig plass i svarene. Skriv hele stykket. a) 987 : 10 = 987 b) 3456 : 100 = 3456 c) 282 : 100 =

33 Oppgave 4 a) Hvor mye koster én sjokoladebit? b) Hvor mange desimaler er det rimelig å ta med her? Begrunn svaret. Skriv her: Oppgave 5 Still opp og regn ut. a) 84 : 3 = b) 91 : 7 = c) 52 : 4 = 132

34 Oppgave 6 Still opp og regn ut. a) 180 : 12 = b) 441 : 21 = c) 208 : 13 = Oppgave 7 Still opp og regn ut. a) 5,4 : 3 = b) 23,7 : 6 = c) 60,13 : 7 = 133

35 Oppgave 8 Kaja sparer til cd-spiller. Den koster 900 kr. Hun sparer 75 kr i uka. Hvor mange uker må hun spare før hun har nok? Oppgave 9 Regn ut. a) 44,4 : 6 = b) 48,6 : 9 = c) 13,3 : 7 = 134

36 Oppgave 10 Regn ut. a) 2,1 : 7 = b) 5,4 : 9 = c) 8,1 : 9 = Oppgave 11 Regn ut med to desimaler i svaret. a) 27,4 : 8 = b) 10,1 : 4 = c) 22,9 : 4 = 135

37 Oppgave 12 Julie har 14,7 liter syltetøy som hun heller i glass som tar 5 dl hver. a) Hvor mange fulle glass får hun? glass b) Hvor stor blir resten? dl Regn her: Oppgave 13 Sant eller usant? a) b) c) d) Når vi dividerer med 10, flytter vi desimaltegnet én plass til venstre i tallet. 37,9 : 10 = 379 5,9 : 100 = 0,59 5,9 : 100 = 0,059 Sant Usant e) f) g) Når vi skal gi svaret med én desimal, må vi regne til vi har to desimaler. Så forhøyer vi tidelen med én hvis den andre desimalen er 5 eller høyere. 3,849 3,9 3,849 3,8 136

38 Litt av hvert 1 Gjør overslag og regn ut i hodet. a) b) c) d) Regn ut. a) = b) = c) 1,38 10 = d) 1, = e) 7, = f) 0, = 3 Regn ut. a) 128 : 10 = b) 35 : 10 = c) 138 : 100 = d) 500 : 100 = e) 50 : 100 = f) 66 : 100 = 137

39 4 Kaja vil kjøpe en rockering på salg. Rockeringen kostet tidligere 126 kr. Kaja betaler 75 kr for den. Hvor stort er avslaget? kr Regn her: 1 % = Skriv som hundredeler. a) 5 % = b) 10 % = c) 50 % = d) 75 % = e) 100 % = 138

40 6 Fargelegg 50 % av rutene. a) Hvor mange prosent er fargelagt? Hvor mange ruter er fargelagt? Skriv hvor mange ruter som er fargelagt som brøk: b) Hvor mange prosent er fargelagt? Hvor mange ruter er fargelagt? Skriv hvor mange ruter som er fargelagt som brøk: 139

41 c) Hvor mange prosent er fargelagt? Hvor mange ruter er fargelagt? Skriv hvor mange ruter som er fargelagt som brøk: d) Hvor mange prosent er fargelagt? Hvor mange ruter er fargelagt? Skriv hvor mange ruter som er fargelagt som brøk: 7 Skriv som prosent a) = % d) = % b) = % e) = % c) = %f) = %

42 1 1 % av 300 kr = av 300 kr : 100 = 3 kr 100 Husker du hvordan du finner 4 % av 300 kr? 8 Regn ut. a) 1 % av 400 kr Regn her: b) 5 % av 400 kr Regn her: 141

43 c) 1 % av 700 kr Regn her: d) 10 % av 700 kr Regn her: e) 1 % av 1500 kr Regn her: f) 15 % av 1500 kr Regn her: 142

44 9 Julie vil kjøpe et dataspill som tidligere har kostet 350 kr. Han får 20 % avslag på spillet. a) Hvor mye er 1 % av 350 kr? 1 % av 350 kr = kr b) Hvor mye er 20 % av 350 kr? 20 % av 350 kr = kr c) Hva må Julie betale? Regn her: 10 Still opp og regn ut. a) = b) = c) = 11 Still opp og regn ut. a) 5,32 4 = b) 1,98 7 = c) 9 4,38 = 143

45 12 Rund av til én desimal. a) 5,68 d) 6,03 b) 0,87 e) 3,81 c) 9,49 f) 8, Regn i hodet. a) 48 : 6 = e) 72 : 8 = b) 54 : 6 = f) 56 : 7 = c) 81 : 9 = g) 64 : 8 = d) 63 : 9 = h) 36 : 9 = 14 Still opp og regn ut. a) 24 : 3 = b) 54 : 3 = c) 64 : 4 = d) 81 : 3 = 144

46 15 a) Kaja hjelper onkelen sin i butikken. De skal fordele 170 kg poteter i poser som tar 5 kg hver. Hvor mange poser blir det? poser b) Kaja skal bære 50 % av potetene ut i hyllene i butikken. Hvor mange poser blir det? poser 145

47 Oppsummering Divisjon med 10 og 100 Når vi dividerer et helt tall med 10, tenker vi oss at det står desimaltegn etter tallet, og en null på tidelsplassen. Så flytter vi desimaltegnet én plass mot venstre. 42 : 10 = 42,0 : 10 = 4,20 = 4,2 Tilsvarende flytter vi desimaltegnet to plasser mot venstre når vi dividerer med : 100 = 425,0 : 100 = 4,250 = 4,25 Hvis svaret blir mindre enn 0 når vi dividerer et tall med 10 eller 100, setter vi til så mange nuller vi trenger foran tallet før vi flytter desimaltegnet. 4 : 10 = 04 : 10 = 0,4 4 : 100 = 004 : 100 = 0,04 42 : 100 = 042 : 100 = 0,42 Divisjon med flersifrede tall Eksempel 1 Eksempel 2 Hundrere Tiere Tiere : 6 = Hundrere Tiere Tiere : 1 5 =

48 Divisjon av desimaltall Vi dividerer desimaltall på samme måte som vi dividerer hele tall, men passer på å plassere desimaltegnet før vi deler ut tidelene. Eksempel Tiere Tideler Tideler 1 4, 4 : 6 = 2, Rest i divisjon Når et divisjonsstykke ikke går opp, sier vi at vi får en rest. I regnestykket nedenfor får vi 4 til rest. Hvis vi også skal dele ut resten må de fire enerne veksles om til 40 tideler. Disse 40 tidelene divideres så på 5. Tiere 2 4 : 5 = til rest > Tiere Tideler Tideler 2 4, 0 : 5 = 4,