ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL"

Transkript

1 Anne Rasch-Halvorsen Oddvar Aasen Illustratører: Bjørn Eidsvik og Gunnar Bøen 7A NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

2 CAPPELEN DAMM AS, 200 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarframstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel. Tusen millioner 5 7 følger læreplanene for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er lagd til bruk på grunnskolens barnetrinn. Illustrasjoner s. 9, , samt «Matellitten» og «Felles problemløsing»: Bjørn Eidsvik Illustrasjoner s. 9 03: Gunnar Bøen Omslagsdesign: 07 Gruppen a.s. / Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Gruppen a.s. / Kristine Steen Forlagsredaktør: Espen Skovdahl Trykk og innbinding: Livonia Print SIA, 200 Utgave Opplag ISBN Fotografier GV-Press: SPL s. 6, Les Cunliffe s. 8, Emilio Ereza s. 46, David Bishop s. 44 Samfoto: Pål Hermansen/NN s. 76, Sigmund Krøvel-Velle s. 04, Mikkel Østergaard s. 88

3 Innledning Velkommen til Tusen millioner 7A Alternativ grunnbok. Den alternative grunnboka følger de samme kapitlene som i grunnboka, men har forenklet lærestoff og utfyllingsoppgaver. Kapitlene er delt inn i fire deler: Lærestoff og oppgaver Kan jeg? Litt av hvert Oppsummering Noen av oppgavene er merket med disse symbolene: Kalkulator kopi. Kopieringsoriginal Finn ut Samarbeid I oppgavebøkene finner du i tillegg oppgaver i tre vanskelighetsgrader og flere repetisjonsoppgaver. Nettsted: Vi håper du vil få glede av arbeidet med Tusen millioner! Hilsen Anne Rasch-Halvorsen, Rangnes og Oddvar Aasen

4 Innhold 2 God start Vi repeterer brøk Tall og tallforståelse Ulike typer tall Utvidet form Partall og oddetall Sammensatte tall og primtall Kan jeg? Jeg regner mer Oppsummering Multiplikasjon Multiplikasjon med tall som ender på null Multiplikasjon av flersifrede tall.. 5 Multiplikasjon av desimaltall med 0 og Multiplikasjon av desimaltall med hele tall Multiplikasjon av desimaltall med desimaltall Kan jeg? Jeg regner mer Oppsummering Divisjon Divisjon med 0 og Divisjon av flersifrede tall Divisjon av desimaltall Rest i divisjon Kan jeg? Jeg regner mer Oppsummering

5 5 Avrunding og overslag Avrunding Overslag i addisjon Overslag i subtraksjon Overslag i multiplikasjon Overslag i divisjon Kan jeg? Jeg regner mer Oppsummering Statistikk Sentralmål Hvilke sentralmål skal vi bruke? Søylediagram Stolpediagram Histogram Kan jeg? Jeg regner mer Oppsummering Geometri Mangekanter Areal Parallellogram Sammensatte figurer Sirkelen Arealet av en sirkel Kan jeg? Jeg regner mer Oppsummering Klar, ferdig, gå! 5

6 Omtrent hvor stor brøkdel av jorda er dekket av landområder?

7 Vi repeterer brøkregning! God start MÅL I dette kapitlet skal vi arbeide med repetisjon av brøkbegrepet utviding av brøk felles nevner addisjon av brøk subtraksjon av brøk God start 7

8 Vi repeterer brøk Hvor stor brøkdel av figurene er fargelagt? a) b) c) 2 Hvor stor brøkdel av figurene er fargelagt? a) b) c) 3 Hvor stor brøkdel av figurene er fargelagt? a) b) c) d) 8

9 4 Hvor stor brøkdel av figuren er a) rød? b) blå? c) grønn? 5 Hvor stor brøkdel av figurene er fargelagt? a) c) b) d) 6 Hvor stor brøkdel av figurene er fargelagt? a) b) c) d) 7 Hvor stor brøkdel av figurene er fargelagt? a) b) c) God start 9

10 Når nevneren er 2, må vi dele inn i to like deler. Når nevneren er 3, må vi dele inn i tre like deler Når nevneren er 6, må vi dele inn i seks like deler. 8 Se på figuren på tavla. Sett ring rundt den største brøken. a) 3 og c) og 6 b) 2 og d) og 2 9 a) Merk av og 2 på tallinjen b) Tegn en tallinje som du deler i fire deler. Merk av brøken, og. 4 4 Løs oppgaven her: > 0

11 0 Hvilke brøker peker pilene på? 0 2 > Hvilke brøker peker pilene på? 0 > 2 Hvilke brøker peker pilene på? 0 > 3 Hvilke brøker peker pilene på? 0 2 > 4 Hvilke brøker peker pilene på? > 5 Hvilke brøker peker pilene på? > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > God start

12 > > > Eksempel 3 2 og 6 er likeverdige brøker. 2 3 og 4 6 er likeverdige brøker. Her ser du hvordan vi kan dele inn tallinjen i stadig mindre deler! 6 Bruk tallinjen ovenfor og skriv det som mangler. = a) 3 6 d) = b) 2 6 e) 2 = c) 3 6 f) 4 = = = 3 6 2

13 Å utvide en brøk betyr å multiplisere teller og nevner med det samme tallet. Dette er viktig når vi skal addere eller subtrahere brøker! 2 = = 4 8 > > En todel Fire åttedeler En halv er utvidet med fire, og vi får fire åttedeler. 7 Utvid brøkene til åttedeler. 3 3 a) = = c) = = b) = = d) = = Utvid brøkene til nideler. 5 5 a) = = c) = = b) = = d) = = God start 3

14 9 Utvid brøkene til tolvdeler. 5 5 a) = = c) = = b) = = d) 7 9 = = Regn ut. a) + = c) = b) + + = d) = 4 2 Regn ut. a) 4 + = c) = b) + = d) + = Regn ut 4 a) = c) = b) = d) = Skriv tallene som mangler. a) hel = c) hel = b) hel = d) hel = 4 6

15 24 Regn ut. a) = c) 3 4 = 7 2 b) = d) 5 4 = 0 25 Hvor mange deler må du ta bort for at svarene skal bli riktige? a) 4 c) 0 = = 4 6 b) d) 7 = = 26 Utvid den ene av brøkene slik at de får samme nevner. a) og 4 2 Utvid brøken her: 5 b) og Utvid brøken her: God start 5

16 5 c) 6 og 2 3 Utvid brøken her: 3 d) og Utvid brøken her: 27 Fyll inn riktige tall i rutene. a) = = = 4 4 b) = = = c) = = = d) = = + 4 =

17 28 Utvid begge brøkene slik at de får samme nevner. a) og 3 2 Utvid brøkene her: 3 2 b) og 4 3 Utvid brøkene her: 5 c) og Utvid brøkene her: God start 7

18 d) 3 og Utvid brøkene her: 29 Fyll inn riktige tall i rutene. a) 3 + = = + = b) = = + = c) = = + = d) = = + = 30 Fyll inn riktige tall i rutene. a) 3 = = = b) = = = 8

19 c) = = = d) = = = 3 Kaja, Patrik, Mia og Jon deler en pizza likt. Hvor stor del av pizzaen får hver? 32 Kaja, Mia og Patrik deler ei kake som er delt i 2 stykker. Kaja spiser av kaka, Mia og Patrik resten. 3 4 a) Hvor mange stykker er av kaka? stykker 3 b) Hvor mange stykker er av kaka? stykker 4 c) Hvor mange stykker spiser Patrik? stykker d) Hvor stor brøkdel av kaka spiser Patrik? God start 9

20 33 Julie blander liter eplesaft med liter appelsinsaft. 2 4 a) Hvor mye saft får hun? Regn her: 34 Simen blander 2 liter sitronsaft med liter kirsebærsaft. 3 4 a) Hvor mye saft får han? Regn her: b) Får han plass til all saften i ei mugge som tar liter? Begrunn svaret. Skriv her: 20

21 35 En full mugge rommer liter. Hvor mye saft er det i hver av muggene? a) b) c) liter liter liter 36 Julie har en kjele som rommer 4 liter. Hun heller først liter vann i kjelen. Deretter heller hun liter til i den samme kjelen. 2 Hvor mye mer vann er det da plass til i kjelen? Regn her: God start 2

22 Hm. Hvor mange tall finnes det egentlig?

23 2 Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall skrevet på utvidet form partall og oddetall sammensatte tall og primtall faktorisering KOPIERINGSORIGINALER 2. Plassere positive og negative tall på tallinjen 2.4 Sammensatte tall og primtall 2.2 Plassere desimaltall og brøk på tallinjen 2.5 Felles problemløsing 2.3 Partall og oddetall Tall og tallforståelse 23

24 Ulike typer tall Vi bruker brøk når vi skal dele opp noe. Er det bare positive hele tall som er ordentlige tall? Hva med desimaltall? Det fins negative tall også! Hvilke ulike typer tall vet du om? Hvorfor trenger vi forskjellige typer tall i matematikk? Hele tall som er større enn 0, kaller vi naturlige tall (positive tall)., 2, 3, 4, 5 Hele tall som er mindre enn 0, kaller vi negative tall. 5, 4, 3, 2, 0 skiller mellom positive og negative tall. De hele tallene blir da: 5, 4, 3, 2,, 0,, 2, 3, 4, 5, Negative tall Positive tall > 24

25 Hvilke av tallene nedenfor er a) naturlige tall? b) hele tall? c) negative tall? d) ikke hele tall? 22 2,5, Hvilke av tallene nedenfor er a) naturlige tall? b) hele tall? c) negative tall? d) ikke hele tall? 3 5, , Hvilke av tallene nedenfor er a) både et helt tall og et negativt tall? b) både et desimaltall og et negativt tall? c) både et positivt tall og en brøk? 4, , kopi 2. 4 Merk av tallene på tallinjene på arbeidsarket. a) 2,5 0,5 2 0,5 b) c) Tall og tallforståelse 25

26 kopi 2. 5 Merk av tallene på tallinjene på arbeidsarket. a) b) 0,5 2,5, ,5 c),5 2 0,5,5 0,5 6 Merk av tallene så nøyaktig som mulig på tallinja.,4 2,9 4 4,9 3,6 0,8 0, > 7 Sett inn < eller >. Skriv hele stykket. a) 4 7 b) 0 3 c) 0 d) Sett inn < eller >. Skriv hele stykket. a) 3 2 b) 2 0 c) 2 4 d)

27 For å uttrykke deler av hele tall, trenger vi tall som ligger mellom de hele tallene. Da bruker vi desimaltall og brøker. Her ser du hvordan vi kan dele opp en enhet i todeler, firedeler og tideler: 2 0 0,5 > ,25 0,5 0, > , 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0 0 > Vi har to skrivemåter for tideler: = 0, = 0,2 3 0 = 0,3 Osv. Tall og tallforståelse 27

28 kopi Merk av tallene på tallinjene på arbeidsarket. a) b) 0 0,5, c) 0,4 0,4 0,9 0,9,, d) 0,5 8 0,2 0, Tegn en tallinje og merk av brøkene. a) Løs oppgaven her: b) Løs oppgaven her: 28

29 Tegn en tallinje og merk av brøkene. a) Løs oppgaven her: b) Løs oppgaven her: 2 Sett inn >, < eller =. a),5,5 c) 2,6 b),5,6 d) 3,5 4 3 Sett inn >, < eller =. 3 a) c) b) 3 2 d) Tall og tallforståelse 29

30 Utvidet form Hvilket tall er dette? Se på de gule tallene! Hvilket tall står på tavla? Vi kan lese av tallet direkte i plassverdisystemet som tre tusen sju hundre og tjuefire. Tusener Hundrere Tiere Enere Kommentar Vi kan også skrive tallet slik: 3724 = Det kaller vi å skrive tallet på utvidet form. 4 Sett inn riktige tall i rutene. a) 329 = b) 68 = c) 907 = d) 40 =

31 5 Sett inn riktige tall i rutene. a) 304 = b) = Skriv tallene på utvidet form. a) 23 = b) 75 = c) 640 = d) 602 = 7 Skriv tallene på utvidet form. a) 2499 = b) 900 = c) 005 = d) = 8 Se på tallet til høyre. Hvilken verdi har plassen der a) sifferet står? b) sifferet 7 står? c) sifferet 9 står? d) sifferet 4 står? Skriv tallet som har 7 på tierplassen, 6 på tusenplassen, 4 på enerplassen og 0 på hundrerplassen: Tall og tallforståelse 3

32 Et desimaltall består av et helt tall, etterfulgt av desimaltegnet og én eller flere desimaler. Tiere Enere Tideler Hundredeler Tusendeler 3 8, Vi kan også skrive tallet på utvidet form slik: 38,275 = , + 7 0, ,00 20 Se på tallet til høyre. Hvor mange 684,97 a) hundrere står på hundrerplassen? b) hundredeler står på hundredelsplassen? c) tiere står på tierplassen? d) tideler står på tidelsplassen? e) enere står på enerplassen? f) Skriv tallet på utvidet form: 2 Se på tallet til høyre. Hvilken verdi har plassen der a) sifferet står? 7,853 b) sifferet 7 står? d) sifferet 5 står? c) sifferet 8 står? e) sifferet 3 står? f) Skriv tallet på utvidet form: 32

33 22 a) Skriv med siffer det tallet som har 4 på tierplassen, 6 på tidelsplassen, 9 på enerplassen, 2 på hundredelsplassen og på tusendelsplassen: b) Skriv tallet i oppgave a på utvidet form: 23 Hvilket av tallene nedenfor har høyest siffer på a) tidelsplassen? b) tusendelsplassen? c) Hvilket tall er høyest?,096,87,763,9 24 Skriv tallene på utvidet form. a) 4,5 = c) 32,6 = b) 7,2 = d) 2,53 = 25 a) 42,03 = c),407 = b) 30,04 = d) 7,008 = 26 Skriv tallene med siffer på vanlig måte. a) , = b) , = c) , = d) ,0 = Tall og tallforståelse 33

34 Partall og oddetall Det er 7 boller i alt! Vi deler bollene. Her er to poser. Hvordan kan Patrik og Julie fordele bollene? Vi kan dele de naturlige tallene i partall og oddetall: Oddetall Partall Oddetall Partall Oddetall Partall Oddetall Partall Oddetall > Partall er de naturlige tallene som kan deles på 2 uten at det blir rest. Oddetall er alle de andre naturlige tallene, de som ikke kan deles på 2 uten at det blir rest. Vi kan tegne partall og oddetall på denne måten: Partall:

35 Oddetall: 3 5 Hvis vi adderer to oddetall, får vi alltid et partall: > kopi Kryss av for partall og oddetall på arbeidsarket. 28 Tegn partallsfigurene til 8, 0 og 2. Tegn her: 29 Tegn oddetallsfigurene til 7, 9 og. Tegn her: Tall og tallforståelse 35

36 30 Tegn figurene til a) b) 7 + c) Tegn her: d) Skriv en regel for når vi får partall og når vi får oddetall ved addisjon. Skriv her: 3 Avgjør om det skal stå partall eller oddetall i rutene. a) Partall + partall = c) Oddetall + partall = b) Partall + oddetall = d) Oddetall + oddetall = 32 Avgjør om det skal stå partall eller oddetall i rutene. a) 4 + = partall c) 3 + = partall b) 36 + = partall d) 20 + = partall 33 Avgjør om det skal stå partall eller oddetall i rutene: a) 8 + = oddetall c) 62 + = oddetall b) 7 + = oddetall d) 30 + = oddetall 36

37 34 Tegn det neste tallet i tallmønsteret. Nr. Nr. 2 Nr Se på oppgave 34. Hvor mange klosser trenger du for å lage a) figur nr.? klosser c) figur nr. 3? klosser b) figur nr. 2? klosser d) figur nr. 4? klosser 36 Hvilke av figurene i oppgave 34 viser a) partall? b) oddetall? 37 Tegn det neste tallet i tallmønsteret. Nr. Nr. 2 Nr Se på oppgave 37. Hvor mange klosser trenger du for å lage a) figur nr.? klosser c) figur nr. 3? klosser b) figur nr. 2? klosser d) figur nr. 4? klosser 39 Hvilke av figurene i oppgave 37 viser a) partall? b) oddetall? Tall og tallforståelse 37

38 Sammensatte tall og primtall Det er mange multiplikasjonsstykker som gir 20 til svar! 20 = = = Hvor mange multiplikasjonsstykker kan du lage der svaret blir 20? Tall som kan skrives som et multiplikasjonsstykke der faktorene er hele tall større enn, kalles sammensatte tall. Sammensatt tall < 20 = 2 0 = = 4 5 Et sammensatt tall kan være et produkt av mange faktorer. De tallene som bare kan skrives som et multiplikasjonsstykke der faktorene er og tallet selv, kalles primtall. Primtall < 9 = 9 Et primtall kan bare ha to faktorer, og tallet selv. 38

39 kopi Skriv det som mangler i rutene på arbeidsarket. Kryss av for sammensatte tall eller primtall. 4 Sett ring rundt primtallene Sett ring rundt de sammensatte tallene Hvor mange faktorer er disse sammensatte tallene et produkt av? a) 2 = faktor b) 32 = faktor c) 25 = 5 5 faktor d) 75 = faktor Et sammensatt tall kan være et produkt av flere enn to faktorer. 44 Hva er spesielt for faktorene i oppgave 43? Skriv her: Tall og tallforståelse 39

40 Når vi skriver et tall som et multiplikasjonsstykke, sier vi at tallet er faktorisert. < 8 = 2 4 Faktorisering Hvis alle faktorene er primtall, har vi primtallsfaktorisert tallet: < 8 = Primtallsfaktorisering 45 Primtallsfaktoriser tallene. a) 5 = c) 30 = b) 2 = d) 45 = 46 Primtallsfaktoriser tallene. a) 28 = c) 35 = b) 42 = d) 72 = kopi Klart for felles problemløsing! Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen. 40

41 Kan jeg? Oppgave Hvilke av tallene nedenfor er a) naturlige tall? d) desimaltall? b) hele tall? e) brøker? c) negative tall? 2 40,6 5,5, Oppgave 2 Merk av tallene på tallinja ved å trekke piler.,,5 2, 0,3,7 0, > Oppgave 3 Skriv av og sett inn > eller <. a) 4 5 c) 5 5 b) 2 7 d) 0 9 Tall og tallforståelse 4

42 Oppgave 4 Merk av brøkene på tallinja ved å trekke piler > Oppgave 5 Merk av brøkene på tallinja ved å trekke piler > Oppgave 6 Skriv som desimaltall. a) = c) 9 = 0 0 b) 4 = d) 2 = 0 0 Oppgave 7 Sett inn > eller <. a) 0,4 0, c),8 0 b) 0,7 d),,7 42

43 Oppgave 8 a) Skriv tallet med bokstaver: b) Skriv tallet tre tusen og tjuesju med siffer: c) Skriv tallet tretti tusen og åtte med siffer: Oppgave 9 Se på tallet til høyre. Hvor mange 364,82 a) hundrere står på hundrerplassen? b) hundredeler står på hundredelsplassen? c) tiere står på tierplassen? d) tideler står på tidelsplassen? e) enere står på enerplassen? Oppgave 0 Skriv tallene på utvidet form. a) 3,7 = b) 5,9 = c) 42,3 = d) 32,57 = Oppgave Hvilke av tallene nedenfor er a) partall? b) oddetall? Tall og tallforståelse 43

44 Oppgave 2 Avgjør om det skal stå partall eller oddetall i rutene. Skriv hele stykket. a) 8 + = partall b) 37 + = partall c) 6 + = oddetall d) 40 + = oddetall Oppgave 3 Avgjør om tallene er primtall eller sammensatte tall. a) 0: c) 2: e) 4: b) : d) 3: f) 5: Oppgave 4 Faktoriser tallene slik at alle faktorene er primtall. a) 24 = b) 36 = Oppgave 5 Sant eller usant? Sett kryss. a) b) c) d) e) 4 er et naturlig tall. 4 er et helt tall. 7 > 5 39 er et oddetall. 49 er et partall. Sant Usant f) 0,3 = 30 0 g),3 =

45 Litt av hvert Gjør om til centimeter. a) 2 dm = cm c) dm = cm b) 42 dm = cm d) 9 dm = cm 2 Bruk linjalen og tegn et kvadrat med side 3,5 cm. Tegn her: 3 Mål sidene i rektangelet og regn ut omkretsen. Regn her: Tall og tallforståelse 45

46 4 Regn ut. a) 9,45 m + 43,50 m = b) 7,05 m + 5,60 m = 9, 4 5 7, 0 5 c) 2,22 m + 0,45 m = d) 560,55 m + 25,00 m = 2, , Regn ut. a) = b) = c) = d) =

47 6 Regn ut. Multipliser før du adderer. a) = c) = b) = d) = 7 Regn ut. a) 7 9 = d) 7 7 = b) 6 7 = e) 9 5 = c) 8 6 = f) 9 6 = 8 Mia skal kjøpe ispinner til fire venninner og seg selv. Ispinnene koster 8,50 kr per stk. a) Hvor mye må Mia betale for alle ispinnene? Regn her: b) Mia betaler med en 50-kroneseddel. Hvor mye får hun tilbake? Regn her: Tall og tallforståelse 47

48 9 Regn ut. a) 34 6 = b) = c) = d) = Julie skal ha bursdagsselskap. Hun kjøper en 2 m lang papirduk til å dekke et bord som er,20 m langt. Det skal være 20 cm ekstra duk på hver kortside av bordet. Hvor mye må Julie klippe av rullen? Regn her: Regn i hodet. a) 4 6 = b) 7 8 = c) = d) = 48

49 2 Utvid brøkene med 4. a) = = 2 2 b) 2 2 = = 3 3 c) = = Forkort brøkene med : a) = = 2 2 : 5 5 : b) = = 9 9 : 3 3 : c) = = 2 2 : 4 Regn ut. a) = b) = c) + = d) + = Tall og tallforståelse 49

50 5 Regn ut. a) 2 4 = 3 b) 2 6 = 5 c) 3 5 = 6 d) 6 2 = 7 6 Patrik skal sykle til Bestemor.Han sykler først i 30 minutter og tar så en times pause. Så sykler han 60 minutter og tar 5 minutter pause. Det siste stykket sykler han på 5 minutter. Hvor mange minutter bruker Patrik på hele turen? Regn her: 50

51 Oppsummering Ulike typer tall De tallene vi bruker når vi teller, er:, 2, 3, 4, 5, (uendelig mange) Vi kaller disse tallene for naturlige tall eller hele positive tall. De hele negative tallene er:, 2, 3, 4, 5 (uendelig mange) Hvis vi tar med null også, får vi alle de hele tallene: > Brøk Mellom de hele tallene ligger brøkene og desimaltallene. Når vi deler noe i to like store deler, får vi todeler: = = 2 Når vi deler noe i tre like store deler, får vi tredeler: = = 3 Tall og tallforståelse 5

52 Når vi deler noe i fire like store deler, får vi firedeler: = = 4 Når vi deler noe i ti like store deler, får vi tideler: = = Brøk og desimaltall 0 = 0, Brøk Et desimaltall består av et helt tall, etterfulgt av desimaltegnet og én eller flere desimaler. Eksempel Desimaltall Tiere Enere Tideler Hundredeler Tusendeler 3 8, Tall på utvidet form Tall kan skrives på utvidet form på denne måten: 38,275 = , + 7 0, ,00 52

53 Partall og oddetall Partall er de naturlige tallene som kan deles på 2 uten at det blir rest: (Annet hvert hele positive tall) Oddetall er alle de andre naturlige tallene, de som ikke kan deles på 2 uten at det blir rest: (Annet hvert hele positive tall) Partall kan tegnes på denne måten: Oddetall kan tegnes på denne måten: 3 5 Oddetall + oddetall = partall Partall + partall = partall Oddetall + partall = oddetall Sammensatte tall og primtall Tall som kan skrives som et multiplikasjonsstykke der faktorene er hele tall større enn, kalles sammensatte tall. Sammensatt tall < 20 = 2 0 = De tallene som ikke kan skrives som andre multiplikasjonsstykker enn og tallet selv, kalles primtall. Primtall < 9 = 9 Tall og tallforståelse 53

54 Husker du hele multiplikasjonstabellen?

55 = 4 3 Multiplikasjon MÅL I dette kapitlet skal du lære om multiplikasjon med tall som ender på null multiplikasjon av flersifrede tall multiplikasjon av desimaltall med 0 og 00 multiplikasjon av desimaltall med hele tall multiplikasjon av desimaltall med desimaltall KOPIERINGSORIGINALER Multiplikasjonstabell Oppstilling av multiplikasjon med desimaltall Felles problemløsing Multiplikasjon 55

56 Multiplikasjon med tall som ender på null Hm, hvordan kan vi løse regnestykkene på en enkel måte? = = = = = 200 Hvordan tenker Mia? Diskuter hvordan Mia kan løse de tre neste oppgavene. I en multiplikasjon kan faktorene bytte plass uten at produktet blir forandret: = = 50 Når vi multipliserer et helt tall med 0, setter vi til en null etter det siste sifferet. Sifferet som sto på enerplassen, blir da flyttet til tierplassen = = 2 0 = 20 Når vi multipliserer et helt tall med 00, setter vi til to nuller etter det siste sifferet. Sifferet som sto på enerplassen, blir da flyttet til hundrerplassen = = 2 00 =

57 Når vi multipliserer et helt tall med 000, setter vi til tre nuller etter det siste sifferet. Sifferet som sto på enerplassen, blir da flyttet til tusenplassen = = = Skriv riktige tall i rutene. a) = 5 0 = b) = 0 = c) = 0 = d) = 0 = 2 Skriv riktige tall i rutene. a) 70 5 = = 35 0 = b) 60 9 = 0 9 = 0 = c) 50 8 = 0 8 = 0 = d) 70 9 = 0 9 = 0 = 3 Skriv riktige tall i rutene. a) = 0 5 = 00 = b) = 0 9 = 00 = c) = 0 8 = 00 = d) = 0 9 = 00 = Multiplikasjon 57

58 4 Skriv riktige tall i rutene. a) = 00 5 = 000 = b) = 00 9 = 000 = c) = 00 8 = 000 = d) = 00 9 = 000 = kopi 3. 5 Gjør ferdig oppgavene på arbeidsarket. 6 Julie løper 6 runder, Jon 5 runder og Patrik 8 runder på idrettsbanen. Én runde er 400 meter. Hvor langt løper a) Julie? m b) Jon? m c) Patrik? m 7 Kaja svømmer 800 m i et basseng som er 50 m langt. Hvor mange lengder må Kaja svømme? lengder 8 Jon vil svømme 200 m i et basseng som er 60 m langt. Hvor mange lengder må Jon svømme? lengder 58

59 9 Skriv en regnefortelling til regnestykket: m = 6000 m Skriv her: 0 Mia bunter sammen 0 og 0 gulrøtter. Hvor mange gulrøtter har hun buntet sammen når hun har a) 20 bunter? gulrøtter b) 90 bunter? gulrøtter c) 25 bunter? gulrøtter Multiplikasjon 59

60 Multiplikasjon av flersifrede tall Her er det plass til mange! Det er 46 rader med 32 plasser i hver rad. Hvor mange er det plass til på tribunen? Diskuter hvordan vi kan sette opp et regnestykke som viser hvor mange tilskuere det er plass til. 2 enere gir to enere og en hel tier i minne. Da må 2 stå på enerplassen. Her ser du hvordan Mia stiller opp regnestykket: / = < < Jeg multipliserer først de to enerne i 32 med de seks enerne i 46. Da får jeg 2 enere. 60

61 Still opp og regn ut. a) 26 5 = b) = c) = d) = Still opp og regn ut. a) = b) = c) = d) = Multiplikasjon 6

62 3 I en dropspose er det 34 drops. Hvor mange drops er det i a) 5 poser? drops b) 25 poser? drops Regn her: I én eske er det 5 kakestykker. Hvor mange kakestykker er det i a) 2 esker? kakestykker b) 75 esker? kakestykker Regn her:

63 Når vi skal multiplisere et tresifret tall med et tosifret tall, kan vi tenke på samme måte som når vi multipliserer to tosifrede tall: 2 5/ 2/ < = Jeg starter med de seks enerne i 36 og ganger dem med de fire enerne i 384. Da får jeg 6 4 = 24 enere. Det gir to tiere i minne og fire enere på enerplassen. 5 Still opp og regn ut. a) = b) = Multiplikasjon 63

64 c) = d) = Still opp og regn ut. a) = b) = c) = d) =

65 Når vi skal multiplisere et tosifret tall med et tresifret tall, kan vi tenke slik: 4/ 2/ Vi kan også bytte om på faktorene: = < = Her må vi også passe på at enerne kommer på enerplassen, tierne på tierplassen og så videre. 7 Still opp og regn ut. a) = b) = Multiplikasjon 65

66 c) = d) = En sirkelformet tribune i en konsertsal har 35 rader. På hver rad er det 246 sitteplasser. Hvor mange billetter kan selges hvis alle skal ha sitteplass? billetter Regn ut Flyselskapet Norwegian flyr sju turer mellom Oslo og London hver dag. Avstanden tur-retur mellom Oslo og London er 250 mil. Hvor mange mil, tur-retur, flyr disse flyene til sammen hver dag? mil Regn ut

67 20 Skigruppa i Trolldalen IL skal kjøpe 46 treningsdrakter. a) Hvor mye må skigruppa betale til sammen for draktene? kr Regn ut Multiplikasjon 67

68 Jeg skal ha 0 sjokolader. Multiplikasjon av desimaltall med 0 og 00 Og jeg skal ha 00 drops! Da kan dere bare gange med ti! Hvordan kan Jon og Patrik finne ut hvor mye de må betale, uten å måtte skrive opp multiplikasjonsstykkene? Når vi multipliserer et desimaltall med 0 eller 00, gjør vi tallet henholdsvis 0 eller 00 ganger større. Når vi multipliserer med 0, flytter vi desimaltegnet en plass mot høyre. Når vi multipliserer med 00, flytter vi desimaltegnet to plasser mot høyre. 0 6,50 kr = 65,00 kr 00,50 kr = 50,00 kr 2 Regn i hodet. Skriv bare svarene. a) 4,75 0 = e) 9,6 0 = b) 47,5 0 = f) 9,6 00 = c) 4,75 00 = g) 4,75 0 = 68 d) 47,5 00 = h) 4,75 00 =

69 22 Skriv riktige tall i rutene. a) 0 = 36,2 c) 0 = 47 b) 00 = 362 d) 00 = Regn i hodet. a) 0,463 0 = c) 0,5 0 = b) 0, = d) 0,5 00 = 24 Skriv riktige tall i rutene. a) 0 = 58,2 e) 0 = 8,7 b) 0 = 582 f) 00 = 87 c) 00 = 58,2 g) 000 = 870 d) 0 = 5,82 h) = Skriv riktige tall i rutene. a) 4,3 + 5,87 = 000 b) 0 + 8,53 = 000 Multiplikasjon 69

70 26 Patrik kjøper 0 fiskekroker til 36,50 kr per stk. og 00 snørelodd til,25 kr per stk. a) Hvor mye må han betale i alt? Regn her: Han betaler med en 000 kr-seddel. b) Hvor mye får Patrik tilbake? Regn her: 70

71 Multiplikasjon av desimaltall med hele tall Blir dette nok boller, da? Nei, vi ganger alt med 4! Oppskrift på boller: 0,350 kg hvetemel 25 g gjær,25 dl sukker 2,5 dl melk En halv teskje kardemomme Hvordan vil du regne ut hvor mye mel som trengs til bollene? Vi starter bakfra og ganger først fire enere med null tusendeler. 2 0, =, < Overslag: 0, ,5 4 = 2 Vi trenger ca. 2 kg mel. Det er nyttig å gjøre overslag. Da kan vi se om desimaltegnet har kommet på rett plass. Nøyaktig utregning gir,400 kg mel. Overslaget viser at utregningen ovenfor er rimelig. Multiplikasjon 7

72 27 Still opp og regn ut. a) 0,460 3 = b) 0,530 5 = 0, , c),46 4 = d) 3,8 6 =, , Still opp og regn ut. a) 8 0,3 = b) 4 0,7 = 8 0, 3 4 0, 7 c) 6 3,2 = d),9 5 = 6 3, 2, Still opp og regn ut. a) 3,64 7 = b) 2,24 4 = 3, , c) 7,563 6 = d) 5,369 3 = 7, ,

73 Det vi må betale, blir alltid rundet av til nærmeste 50-øre! 30 Kaja skal kjøpe salamipølse Hvor mye må hun betale for 5 pakker? kr 3 4, Multiplikasjon 73

74 Hvor mye er 3,5 2,7? Multiplikasjon av desimaltall med desimaltall 4 Vi teller ruter! 3 2, ,5 4 5 Hvordan vil du regne? Kan du finne svaret ved hjelp av rutenettet? Når vi multipliserer to desimaltall med hverandre, multipliserer vi først som om det var hele tall. Desimaltegnet plasserer vi etterpå. Det skal alltid være like mange desimaler i svaret som det er desimaler i faktorene til sammen. Eksempel / = 9, 4 5 3, 5 2, 7 < 35 er ti ganger større enn 3,5. 27 er ti ganger større enn 2, = 945 Da blir: 3,5 2,7 = 9,45 74

75 3 a) Hvilken verdi har den første desimalen i et desimaltall? b) Hvilken verdi har den andre desimalen i et desimaltall? 32 Se på regnestykket til høyre. 3,5 6,3 = a) Hvor mange desimaler har den første faktoren? desimaler b) Hvor mange desimaler har den andre faktoren? desimaler c) Hvor mange desimaler skal svaret ha? desimaler d) Plasser desimaltegnet riktig i svaret: 3,5 6,3 = Se på regnestykket til høyre. a) Hvor mange desimaler har den første faktoren? 3,65,9 = desimaler b) Hvor mange desimaler har den andre faktoren? desimaler c) Hvor mange desimaler skal svaret ha? desimaler d) Plasser desimaltegnet riktig i svaret: 3,65,9 = 6935 Multiplikasjon 75

76 34 Se på regnestykket til høyre. a) Hvor mange desimaler har den første faktoren? 6,4 4,78 = desimaler b) Hvor mange desimaler har den andre faktoren? desimaler c) Hvor mange desimaler skal svaret ha? desimaler d) Plasser desimaltegnet riktig i svaret: 6,4 4,78 = Se på regnestykket til høyre. a) Hvor mange desimaler har den første faktoren? 9,43 28,92 = desimaler b) Hvor mange desimaler har den andre faktoren? desimaler c) Hvor mange desimaler skal svaret ha? desimaler d) Plasser desimaltegnet riktig i svaret: 9,43 28,92 =

77 36 Regn ut arealet av figurene. a) A = cm 2 4, 5 4, 5 4,5 cm 4,5 cm b) B = cm 2 5, 2 3, 8 3,8 cm 5,2 cm kopi Fyll inn det som mangler i rutene på arbeidsarket, og plasser desimaltegnet riktig i svaret. Regn først som om det er hele tall, og plasser desimaltegnet i svaret til slutt! Multiplikasjon 77

78 38 Still opp og regn ut. a) 4,5 6,2 = b) 5,9 7,5 = 4, 5 6, 2 5, 9 7, 5 c) 6,3 6,4 = d),4 5,5 = 6, 3 6, 4, 4 5, 5 39 Still opp og regn ut. a) 2,7 3,2 = b) 3,5 5,7 = 2, 7 3, 2 3, 5 5, 7 c) 6,4 4,8 = d) 9,3 8,2 = 6, 4 4, 8 9, 3 8, 2 78

79 40 Rommet til Kaja er 6,4 m langt og 3,9 m bredt. a) Hvor stort er arealet av gulvet? m 2 Regn her: 6 4 3, 9 42 Det trengs nye lister rundt gulvet, unntatt langs dørterskelen, som er 90 cm. b) Hvor mange meter gulvlister trenger Kaja? Regn her: Multiplikasjon 79

80 43 Mia skal sy gardiner til rommet sitt. Hvor mye må hun betale for a) 3,5 m? kr 4 8, 9 0 3, 5 44 Bunnen i et kaninbur har bredde 0,8 m og lengde,5 m. a) Hvor stort er arealet av bunnen? m 2 Regn her: b) Hvor stor er omkretsen til bunnen? m 2 Regn her: 0, 8, 5 80

81 kopi Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen sammen. Klart for felles problemløsing! Multiplikasjon 8

82 Kan jeg? Oppgave Skriv riktige tall i rutene. a) = 0 = b) 60 4 = 0 4 = 0 = c) = 0 4 = 00 = d) = 00 4 = 000 = Oppgave 2 Skriv en regnefortelling til dette regnestykket: = 4000 Skriv her: Oppgave 3 Regn i hodet. a) 6,4 0 = c) 5,7 00 = b) 3,93 0 = d) 5,37 00 = 82

83 Oppgave 4 Still opp og regn ut. a) 67 9 = c) = b) 4 87 = d) = Oppgave 5 Skriv en regnefortelling til dette regnestykket: 5,9 4 = 23,6 Skriv her: Multiplikasjon 83

84 Oppgave 6 kg koteletter koster 67 kr. Hvor mye koster a) 0,75 kg? kr b) 2,3 kg? kr 0, , Oppgave 7 Still opp og regn ut. a) 5,42 4 = b) 7 3,934 = 5, , Oppgave 8 Still opp og regn ut. a) 2,35 32 = b) 46 3,045 = 2, ,

85 Oppgave 9 Plasser desimaltegnet riktig i svarene. a) 6,5 4,3 = 2795 b) 8,4 3,76 = 3584 Oppgave 0 Da Julie var på ferie i Frankrike, kostet euro 8,34 kr. Hvor mye måtte hun betale for a) 0 euro? kr b) 30 euro? kr Oppgave Regn ut arealet av figurene. 3,6 cm 3,6 cm A = cm 2 Regn her: 3, 6 3, 6 Multiplikasjon 85

86 Oppgave 2 Sant eller usant? Sett kryss a) b) c) d) e) f) Når vi multipliserer, kan faktorene bytte plass uten at svaret forandrer verdi < = = ,897 har 5 desimaler. I produktet av 3,8 og 4,7 vil vi få to desimaler i svaret. Sant Usant 86

87 Litt av hvert Regn ut. a) = b) = Regn ut. a) 4,60 + 0,43 + 7,04 = b) 6 + 2,79 + 3,0 = 4, c) 32,55 5,33 = d) 09, 30 3 = 3 2, , 3 0 Multiplikasjon 87

88 3 Regn i hodet. a) 8 5 = d) 9 3 = b) 7 4 = e) 6 6 = c) 8 6 = f) 6 7 = 4 Regn i hodet. a) 45 : 5 = d) 49: 7 = b) 42 : 6 = e) 56 : 8 = c) 48 : 6 = f) 63 : 9 = 5 Skriv riktige tall i rutene. a) 8 = 48 d) 8 = 64 b) 9 9 = e) 6 = 54 c) 7 = 56 f) 8 9 = 6 a) Mia, Julie og Kaja kjøper glansbilder på salg. De kjøper 2 ark med 9 glansbilder i hvert ark. Hvor mange glansbilder blir det til sammen? Regn her: 88

89 b) De 2 arkene koster 5 kr per stk. Hva må de betale for alle arkene til sammen? Regn her: c) De skal dele glansbildene likt. Hvor mye må hver av dem betale? Regn her: 7 Still opp og regn ut. a) 43 7 = b) 56 8 = c) 37 6 = d) 43 2 = Multiplikasjon 89

90 8 Still opp og regn ut. a) 4,5 4 = b) 7,25 5 = 4, 5 4 7, c) 5,60 2 = d) 60,2 9 = 5, , Gjør om til desiliter. a),4 liter = dl c) 0,50 liter = dl b) liter = dl d) 0,25 liter = dl 0 Jon har fått ansvar for å blande sportsdrikk til fotballaget sitt. De er 5 spillere på laget og alle har hver sin flaske. Hver flaske rommer 0,7 liter. a) Hvor mange liter sportsdrikk må Jon blande? Regn her: b) Hvor mange desiliter blir det? dl 90

91 a) På fotballaget til Jon er det 5 spillere. På en cup får de 500 kr fra klubben til mat og drikke. Hvor mye får hver spiller til mat og drikke? kr b) Den første dagen kjøper 0 av spillerne pølse med brød til 25 kr per stk. Hvor mye må de betale til sammen for pøsene med brød? kr c) Fem spillere kjøper samme dag hver sin hamburger til 30 kr per stk. Hvor mye må de betale til sammen for hamburgerne? kr d) Alle spillerne kjøper også en flaske med brus hver av de tre dagene cupen varer. Brusflaskene koster 0 kr per stk. Hvor mye må de betale til sammen for brusflaskene? kr e) Den siste dagen vil de kjøpe pizza og brus. Hvor mye har de igjen av de 500 kronene til pizza og brus? Regn her: 2 Sett inn riktig tegn, <, > eller =. a) e) 0, 2 4 b) 0,5 f) 0, c) 0,5 2 Multiplikasjon 9

92 3 Regn i hodet. a) = c) = b) = d) = 4 Regn ut omkretsen og arealet til figurene. a) Regn her: b) Regn her: 92

93 Oppsummering Multiplikasjon med tall som ender på null Når vi multipliserer et helt tall med 0, setter vi til en null etter det siste sifferet. Sifferet som sto på enerplassen, blir flyttet til tierplassen = = 900 Når vi multipliserer et helt tall med 00, setter vi til to nuller etter det siste sifferet. Sifferet som sto på enerplassen, blir da flyttet til hundrerplassen = = 9000 Når vi multipliserer et helt tall med 000, setter vi til tre nuller etter det siste sifferet. Sifferet som sto på enerplassen, blir da flyttet til tusenplassen = = Multiplikasjon av flersifrede tall Vi kan multiplisere et tosifret tall med et tosifret tall slik: Vi kan multiplisere et tresifret tall kan med et tosifret tall slik: = < 2 5/ 2/ < = Multiplikasjon 93

94 Multiplikasjon av desimaltall med 0 og 00 Når vi multipliserer et desimaltall med 0 eller 00, gjør vi tallet henholdsvis 0 eller 00 ganger større. Når vi multipliserer med 0, flytter vi desimaltegnet én plass til høyre. 4,2 0 = 42 Her kan vi tenke slik: 4,2 = 4,20 og 4,20 00 = 420 Når vi multipliserer med 00, flytter vi desimaltegnet to plasser til høyre. 4,2 00 = 420 Multiplikasjon av desimaltall med hele tall Vi kan multiplisere et desimaltall med et helt tall slik: 2 0, =, < Det blir like mange desimaler i svaret som det er desimaler i faktorene til sammen. Multiplikasjon av desimaltall med desimaltall VI kan multiplisere et desimaltall med et desimaltall slik: / = 9, 4 5 3, 5 2, 7 < Igjen ser vi at det blir like mange desimaler i svaret som det er desimaler i faktorene til sammen. 94

95 Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 800 kr?

96 4 Jeg vet om en lur måte å regne på 356 : 0 = Divisjon MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon med 0 og 00 oppstilling av divisjon KOPIERINGSORIGINALER 4. Divisjon, tosifrede tall med ensifrede tall 4.5 Divisjon, desimaltall med ensifret tall 4.2 Divisjon, tresifrede tall med ensifrede tall 4.6 Divisjon, desimaltall med ensifret tall 4.3 Divisjon, tresifrede tall med ensifrede tall 4.7 Felles problemløsing 4.4 Divisjon, tresifrede tall med tosifrede tall Divisjon 0

97 Divisjon med 0 og 00 Det blir billigere å kjøpe en pakke med mange i! Hm. Lurer på hvor mye jeg sparer Hvordan vil du regne ut prisen på én skrue i de forskjellige pakkene? Når vi dividerer et helt tall med 0, tenker vi oss at det står desimaltegn etter tallet og null på tidelsplassen. Så flytter vi desimaltegnet én plass mot venstre. 6 : 0 = 6,0 : 0 =,60 6 kr : 0 =,60 kr Tilsvarende flytter vi desimaltegnet to plasser mot venstre når vi dividerer med 00: 45 : 00 = 45,0 : 00 =, kr : 00 =,45 kr Når vi regner med kroner, bruker vi to desimaler i svaret! 02

98 Regn ut. a) 23 : 0 = c) 245 : 0 = b) 56 : 0 = d) 67 : 0 = 2 Regn ut. a) 485 : 00 = c) 9867 : 00 = b) 354 : 00 = d) 265 : 00 = Hvis svaret blir mindre enn 0 når vi dividerer et tall med 0 eller 00, setter vi til så mange nuller vi trenger foran tallet før vi flytter desimaltegnet. 8 : 0 = 08 : 0 = 0,8 5 : 00 = 005 : 00 = 0,05 24 : 00 = 024 : 00 = 0,24 3,4 : 0 = 03,4 : 0 = 0,34 53,6 : 00 = 053,6 : 00 = 0,536 2,3 : 00 = 002,3 : 00 = 0,023 3 Regn ut. a) 2 : 0 = c) 5,2 : 0 = b) 9 : 0 = d) 0,4 : 0 = 4 Regn ut. a) 34 : 00 = c) 7 : 00 = b) 26 : 00 = d) 4,6 : 00 = Divisjon 03

99 5 Regn ut. a) 247,5 liter : 0 = c) 475,9 liter : 0 = b) 72,6 liter : 0 = d) 87,4 liter : 0 = 6 Regn ut. a) 247,5 m : 00 = c) 475,9 m : 00 = b) 72,6 m : 00 = d) 87,4 m : 00 = 7 Skriv riktige tall i rutene. a) 3,5 : = 0,35 c) 6 : = 0,6 b) 4,7 : = 0,47 d) 6 : = 0,06 8 Skriv riktige tall i rutene. a) 94 : = 0,94 c) 572 : = 57,2 b) 94 : = 9,4 d) 572 : = 5,72 9 Regn ut. a) 29 : 0 = b) 29 : 00 = c) 29 : 000 = d) 29 : = Når vi dividerer med 000, flytter vi desimaltegnet tre plasser! 0 En pakke med 0 tyggegummiplater koster 2,90 kr. Hva er prisen per plate? kr 04

100 En kasse appelsiner veier 0 kg. Den samme kassen koster kr 8,90. a) Hva er prisen per kilogram appelsiner? kr Regn her: b) Hva må Julie betale for 6 kilogram appelsiner? Regn her: 2 Hva er prisen per sjokolademus? kr Regn her: Divisjon 05

101 3 Lag en regnefortelling til dette regnestykket: 2800 : 00 = 28 Skriv her: 06

102 Divisjon av flersifrede tall Her har dere 42 kr på deling! Hm. Hvor mye blir det på hver? Hvordan kan vi finne ut hvor mye det blir på hver? Her ser du hvordan vi stiller opp regnestykket: Tiere Enere Tiere Enere 4 2 : 3 = Når vi stiller opp divisjon slik som her, deler vi ut de høyeste verdiene først. Vi deler ut de fire tierne før vi deler ut de to enerne. Fire tiere skal deles på tre. Det blir én tier til hver og én tier til overs. Den ene tieren som er til overs, «veksler» vi til énkroner. Da får vi 0 énkroner. Sammen med de to énkronene som vi har fått fra før, blir det 2 énkroner. Disse kan vi dele ut, slik at det blir fire til hver. Da har vi ingenting igjen, og delingen er ferdig. Divisjon 07

103 kopi 4. 4 Gjør ferdig stykkene på arbeidsarket. 5 Still opp og regn ut. a) 65 : 5 = b) 9 : 7 = 6 5 : 5 9 : 7 c) 96 : 6 = d) 52 : 4 = 9 6 : : 4 6 Still opp og regn ut. a) 98 : 7 = b) 80 : 5 = 9 8 : : 5 08

104 c) 76 : 4 = d) 78 : 6 = 7 6 : 4 = 7 8 : 6 = 7 Jon, Patrik og Mia skal kjøpe fødselsdags-gave til Simen. De vil kjøpe en fotball til 84 kr. Hvor mye må hver av dem betale? kr Regn her: 8 4 : 3 = 8 Simen skal fylle saft over på 4-litersspann. a) Hvor mange spann trenger han? spann Regn her: 9 2 : 4 = 92 liter saft Divisjon 09

105 Når vi skal dividere et tresifret tall med et ensifret tall, kan vi starte med å dele ut hundrerne først: Hundrere Tiere Enere Hundrere Tiere Enere : 3 = kopi Gjør ferdig stykkene på arbeidsarket. 20 Still opp og regn ut. a) 904 : 8 = b) 965 : 5 = : 8 = : 5 = 0

106 c) 882 : 7 = d) 528 : 4 = : 7 = : 4 = 2 Still opp og regn ut. a) 735 : 5 = b) 728 : 4 = : : 4 = Divisjon

107 c) 876 : 4 = d) 822 : 6 = : 4 = : 6 = 22 Hver dag i høstferien skal Julie sykle til og fra en gård der de har hester. Etter fire døgn vil hun ha syklet 72 km. a) Hvor langt kommer hun til å sykle per dag? km Regn her: b) Hvor langt er det til gården? km Regn her: 2

108 23 Mia vil kjøpe et byggesett som koster 52 kr. Hun har tenkt å spare 35 kr hver uke i fire uker. Hvor mye vil hun mangle eller ha for mye? kr Regn her: Når vi skal dividere et tresifret tall med et ensifret tall, er det ikke alltid at det er nok hundrere. Da går det en nullgang først. Hundrere Tiere Enere Hundrere Tiere Enere : 5 = Hundrere Tiere Enere : 5 = Tiere Enere Jeg spør heller hvor mange ganger 5 går opp i 46 tiere med én gang. Da slipper jeg å ta med nullen i svaret! Divisjon 3

109 kopi Gjør ferdig stykkene på arbeidsarket. 25 Still opp og regn ut. a) 448 : 7 = b) 522 : 9 = : 7 = : 9 c) 375 : 5 = d) 456 : 8 = : 5 = : 8 = 4

110 26 Still opp og regn ut. a) 567 : 9 = b) 285 : 5 = : 9 = : 5 = c) 520 : 8 = d) 308 : 4 = : 8 = : 4 = Divisjon 5

111 27 Under en løpetur i skogen fant ni venner 477 kr som noen hadde mistet. De kunne ikke finne eieren og ble enige om å dele likt. Hvor mye fikk hver? kr Regn her: : 9 = 28 Mia, Patrik, Jon og Kaja skal gjøre et hagearbeid sammen. De får i alt 384 kr for arbeidet. De blir enige om å dele likt. Hvor mange kroner ble det på hver? kr Regn her: : 4 = 6

112 Når vi skal dividere med et tosifret tall, kan vi tenke slik: Hundrere Tiere Enere Tiere Enere 9 2 : 2 = Vi veksler først hundreren om til tiere. Vi har da i alt 9 tiere som vi deler på 2. Det blir en tier på hver og 7 tiere til rest. Vi veksler så de 7 tierne om til enere og får 72 enere i alt. Disse deler vi på 2 og får 6 enere på hver og 0 til rest. kopi Gjør ferdig stykkene på arbeidsarket. 30 Still opp og regn ut. a) 56 : 2 = b) 208 : 6 = 5 6 : 2 = : 6 = Divisjon 7

113 c) 224 : 4 = d) 304 : 9 = : 4 = : 9 = 8

114 Divisjon av desimaltall Vi deler bærene likt når vi kommer hjem! Men kan vi dele desimaltall, da? Kanskje det blir lettere hvis vi gjør om til desiliter? Hvordan blir divisjonen hvis vi gjør om til desiliter? Hvordan kan vi dele uten å gjøre om til desiliter? Når vi dividerer desimaltall, går vi fram på samme måte som med hele tall. Men i tillegg deler vi også ut tideler, hundredeler osv. Enere Tideler Enere Tideler 4, 2 : 3 =, Husk å plassere desimaltegnet før du begynner å dele ut tidelene. Desimaltegnet skiller alltid mellom enere og tideler i titallssystemet. Fire enere skal deles på tre. Det blir én ener til hver og én ener til overs. Den ene eneren som blir til overs, veksler vi til tideler. Det blir 0 tideler. Vi har to tideler fra før, slik at det blir 2 tideler til sammen. Disse tidelene deler vi på tre. Det blir fire på hver. Divisjon 9

115 kopi Gjør ferdig stykkene på arbeidsarket. 32 Still opp og regn ut. a) 9,2 : 4 = b) 9,5 : 5 = 9, 2 : 4 = 9, 5 : 5 = c) 5,4 : 3 = d) 7,6 : 4 = 5, 4 : 3 = 7, 6 : 4 = 33 Still opp og regn ut. a) 27,2 : 8 = b) 20,3 : 7 = 2 7, 2 : 8 = 2 0, 3 : 7 = 20

116 34 Still opp og regn ut. a) 3,8 : 6 = b) 60,2 : 7 = 3, 8 : 6 = 6 0, 2 : 7 = 35 Julie og de to søsknene hennes vil kjøpe en bok til Far på fødsels-dagen hans. Den koster 36,50 kr. Hvor mye må de betale hver hvis alle skal betale like mye? kr Regn her: 3 6, 5 0 : 3 = 36 Lillebroren til Julie finner et spill som ser morsomt ut. De blir enige om å kjøpe det også. Spillet koster 79,40 kr. Hvor mye må de betale hver? kr Regn her: 7 9, 4 0 : 3 = Divisjon 2

117 kopi Gjør ferdig stykkene på arbeidsarket. Når vi deler, er det ikke alltid vi får så mye som en hel hver. Eksempel 3,6 : 4 = Enere Tideler Enere Tideler 3, 6 : 4 = 0, Tre enere skal deles på fire. Det blir null enere til hver og tre enere som må veksles om til tideler. Det blir 30 tideler. Vi har seks tideler fra før, slik at det blir 36 tideler til sammen. Disse tidelene deler vi på fire. Det blir ni tideler på hver. 38 Julie, Simen og Kaja skal dele 2,7 m lakrislisser likt. Hvor mye blir det på hver? m Regn her: 2, 7 : 3 = 22

118 39 Julie, Simen, Kaja, Jon, Patrik og Mia skal løpe stafett sammen. Løpet er på 4,8 km, og de skal løpe like langt hver. Hvor langt løper hver av dem? m Regn her: 4, 8 : 6 = 40 4,8 liter saft skal fylles over i flasker. Det blir akkurat 8 hele flasker. Hvor mye tar hver flaske? liter Regn her: 4, 8 : 6 = Divisjon 23

119 4 Regn ut. a) 2,4 m : 3 = b) 2,4 m : 4 = 2, 4 : 3 = 2, 4 : 4 = 42 Regn ut. a) 4,9 cm : 7 = b) 5,6 cm : 8 = 4, 9 : 7 = 5, 6 : 8 = 43 Regn ut. a) 8, dl : 9 = b) 6,3 dl : 7 = 8, : 9 = 6, 3 : 7 = 24

120 44 Lag en regnefortelling til dette regnestykket:,8 : 3 = 0,6 Skriv her: Divisjon 25

121 Her har dere 34 karameller på deling! Rest i divisjon Hvor mange blir det på hver? Det blir åtte til hver og to til rest. Vi deler de to som blir igjen, med en kniv! Hvordan kan vi tenke når vi får rest i divisjon og vi vil dele ut denne også? Tiere Enere Tideler Enere Tideler 3 4, 0 : 4 = 8, Vi kan tenke slik: Det blir åtte hele karameller på hver og en rest på to hele karameller, som også skal deles ut. Vi gjør om de to hele karamellene til tideler og får 20 tideler. Før vi deler ut tidelene, må vi plassere desimaltegnet etter enerne. Hvert av barna får 8,5 karameller. Her får vi én desimal i svaret. Noen ganger blir det flere desimaler i svaret før divisjonen går opp. 26 Divisjon

122 45 Still opp og regn ut. a) 32 : 5 = b) 30 : 4 = 3 2 : 5 = 3 0 : 4 = c) 26 : 5 = d) 43 : 5 = 2 6 : 5 = 4 3 : 5 = 46 Still opp og regn ut. a) 37 : 4 = b) 33 : 8 = 3 7 : 4 = 3 3 : 8 = Divisjon 27

123 c) 57 : 8 = d) 25 : 4 = 5 7 : 8 = 2 5 : 4 = Tiere Enere Enere Tideler Hundredeler Tusendeler Ti-tusendeler 5 : 7 = 2, Noen ganger går divisjonen aldri opp. Da må vi regne til vi får én desimal mer enn det vi skal ha, slik at vi vet hvordan vi skal runde av svaret. Slik blir svaret med én desimal: 5 : 7 2,4 to desimaler: 5 : 7 2,42 tre desimaler: 5 : 7 2,438 28

124 47 Still opp og regn ut med én desimal i svaret. a) : 3 = b) 2 : 3 = : 3 = 2 : 3 = c) : 9 = d) : 7 = : 9 = : 7 = 48 Still opp og regn ut med én desimal i svaret. a) 23 : 4 = b) 46 : 7 = 2 3 : 4 = 4 6 : 7 = Divisjon 29

125 c) 53 : 6 = d) 37 : 8 = 5 3 : 6 = 3 7 : 8 = 49 Still opp og regn ut med to desimaler i svaret. a) 3 : 3 = b) 9 : 4 = 3 : 3 = 9 : 4 = c) 80 : 6 = d) 6 : 7 = 8 0 : 6 = 6 : 7 = 30

126 50 Still opp og regn ut med to desimaler i svaret. a) 29 : 6 = b) 60 : 7 = 2 9 : 6 = 6 0 : 7 = c) 48 : 9 = d) 87 : 7 = 4 8 : 9 = 8 7 : 7 = kopi Klart for felles problemløsing! Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen. Divisjon 3

127 Kan jeg? Oppgave Regn ut. a) 450 : 0 = c) 86,3 : 0 = b) 60 : 0 = d) 374,9 : 0 = Oppgave 2 Regn ut. a) 450 : 00 = c) 86,3 : 00 = b) 60 : 00 = d) 374,9 : 00 = Oppgave 3 Sett desimaltegnet på riktig plass i svarene. a) 987 : 0 = 987 b) 3456 : 00 = 3456 c) 282 : 00 =

128 Oppgave 4 Hvor mye koster én sjokoladebit? kr Oppgave 5 Still opp og regn ut. a) 84 : 3 = b) 9 : 7 = 8 4 : 3 = 9 : 7 = Oppgave 6 Still opp og regn ut. a) 80 : 2 = b) 44 : 2 = 8 0 : 2 = : 3 = Divisjon 33

129 Oppgave 7 Still opp og regn ut. a) 5,4 : 3 = b) 23,7 : 6 = 5, 4 : 3 = 2 3, 7 : 6 = Oppgave 8 Kaja sparer til cd-spiller. Den koster 900 kr. Hun sparer 75 kr i uka. Hvor mange uker må hun spare før hun har nok? Regn her: 34

130 Oppgave 9 Skriv og regn ut. a) 44,4 : 6 = b) 48,6 : 9 = 4 4, 4 : 6 = 4 8, 6 : 9 = Oppgave 0 Regn ut. a) 2, : 7 = b) 5,4 : 9 = c) 8, : 9 = 2, : 7 = 8, : 9 = Divisjon 35

131 Oppgave Regn ut med to desimaler i svaret. a) 27,4 : 8 = b) 0, : 4 = 2 7, 4 : 8 = 0, : 4 = Oppgave 2 Julie har 4,7 liter syltetøy som hun heller i glass som tar 5 dl hver. a) Hvor mange fulle glass får hun? glass b) Hvor stor blir resten? dl Regn her: 4, 7 : 5 = 36

132 Oppgave 3 Sant eller usant? a) b) c) d) e) f) g) Når vi dividerer med 0, flytter vi desimaltegnet én plass til venstre i tallet. 37,9 : 0 = 379 5,9 : 00 = 0,59 5,9 : 00 = 0,059 Når vi skal gi svaret med én desimal, må vi regne til vi har to desimaler. Så forhøyer vi tidelen med én hvis den andre desimalen er 5 eller høyere. 3,849 3,9 3,849 3,8 Sant Usant Divisjon 37

Husker du hele multiplikasjonstabellen?

Husker du hele multiplikasjonstabellen? Husker du hele multiplikasjonstabellen? 3 3 + 3 + 3 + 3 = 4 3 Multiplikasjon MÅL I dette kapitlet skal du lære om multiplikasjon med tall som ender på null multiplikasjon av flersifrede tall multiplikasjon

Detaljer

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL Anne Rasch-Halvorsen Oddvar Aasen Illustratører: Bjørn Eidsvik Gunnar Bøen 7A NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 00 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser.

Detaljer

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall

Detaljer

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr?

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? 4 356 : 10 = Jeg vet om en lur måte å regne på MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon med 10

Detaljer

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner?

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? 5 Jeg har omtrent 380 kr 400 kr! Avrunding og overslag MÅL I dette kapitlet skal du lære om avrunding av hele tall avrunding av desimaltall overslag i addisjon

Detaljer

Tusen millioner. Grunnbok A Grunnbok B Oppgavebok. B ok m ål

Tusen millioner. Grunnbok A Grunnbok B Oppgavebok. B ok m ål An n e R as ch-h alv o rs e n O d d v ar Aa s e n Tusen millioner Fasit Grunnbok A Grunnbok B Oppgavebok B ok m ål CAPPELEN DAMM AS, 0 ISBN 98-8-0--. utgave,. opplag 0 Materialet i denne publikasjonen

Detaljer

Hvor mye er 1341 kr delt på 2?

Hvor mye er 1341 kr delt på 2? Hvor mye er 1341 kr delt på 2? 10 1 4 = 1 : 4 Divisjon 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon som gir rest divisjon der svaret er et desimaltall avrunding av desimaler divisjon av desimaltall

Detaljer

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b. KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0

Detaljer

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

Hvor mye koster 10 kurver plommer?

Hvor mye koster 10 kurver plommer? Hvor mye koster 10 kurver plommer? 13 Jeg runder av tallene til 50 kr, 200 kr og 350 kr for å se om jeg har nok! Smart, ikke sant!? Kr 48,- Kr 199,- Kr 353,- Hoderegning og avrunding MÅL I dette kapittelet

Detaljer

Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen. Illustrasjoner: Anne Holt og John Thoresen. Tusen millioner. Bokmål

Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen. Illustrasjoner: Anne Holt og John Thoresen. Tusen millioner. Bokmål Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W Kristiansen Illustrasjoner: Anne Holt og John Thoresen Tusen millioner B Grunnbok Bokmål Tusen millioner barn kan være venner tusen millioner fra nær og fjerne strender venn

Detaljer

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form.

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form. 1 Skriv av og sett inn < eller >. a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2 Tegn en tallinje fra 6 til 6. Merk av tallene så nøyaktig som mulig. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 3 Tegn tallinjer og merk av brøkene. 1 3

Detaljer

Anne-Lise Gjerdrum Espen Skovdahl. I llus t ras joner : Anne Holt og J ohn Thor esen. Tusen millioner. n nb. u r 2B. Bokmål.

Anne-Lise Gjerdrum Espen Skovdahl. I llus t ras joner : Anne Holt og J ohn Thor esen. Tusen millioner. n nb. u r 2B. Bokmål. Anne-Lise Gjerdrum Espen Skovdahl I llus t ras joner : Anne Holt og J ohn Thor esen n nb u r 2B ok G Tusen millioner Bokmål Tusen millioner snøfnugg daler, lever tusen millioner virvler rundt og svever

Detaljer

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2017/18

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2017/18 ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2017/18 Uke Tema Læringsmål Lærestoff Metoder 34 36 God start Kunne avgjøre hvilken nevner brøken har ut fra oppdeling av helheten. Kunne avgjøre hvilken brøk som er størst

Detaljer

Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen. Illustrasjoner: John Thoresen. Tusen millioner. Bokmål

Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen. Illustrasjoner: John Thoresen. Tusen millioner. Bokmål Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen Illustrasjoner: John Thoresen Tusen millioner 4 Oppgavebok Bokmål Oppgaveboka inneholder øvings- og repetisjonsoppgaver til alle kapitlene i grunnbøkene. Øvingsoppgavene

Detaljer

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17 ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17 Uke Tema Læringsmål Lærestoff Metoder 34 36 God start Kunne avgjøre hvilken nevner brøken har ut fra oppdeling av helheten Kunne avgjøre hvilken brøk som er størst ut

Detaljer

Anne-Lise Gjerdrum Espen Skovdahl. Illustrasjoner: John Thoresen. Tusen millioner. Bokmål

Anne-Lise Gjerdrum Espen Skovdahl. Illustrasjoner: John Thoresen. Tusen millioner. Bokmål Anne-Lise Gjerdrum Espen Skovdahl Illustrasjoner: John Thoresen Tusen millioner Oppgavebok Bokmål Oppgaveboka inneholder øvings- og repetisjonsoppgaver til alle kapitlene i grunnbøkene. Øvingsoppgavene

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet.

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet. Spillevarianter Basis spillevarianter er presentert i elevboka, Tema B tall side 54. Her finner du også spillebrettet. I elevboka er spillet knyttet til desimaltall, men ved bruk av spillekortene kan man

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

KAN MÅ ARBEIDE MER MED

KAN MÅ ARBEIDE MER MED MÅLARK 1 KAPITTEL 1 God start Kunne avgjøre hvilken nevner brøken har ut fra oppdeling av helheten Kunne avgjøre hvilken brøk som er størst ut fra tallinjer Kunne tegne en tallinje og dele den riktig opp

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall?

90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall? 90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall? 3 Hm, hva må jeg betale da? Prosent og desimaltall MÅL I dette kapitlet skal du lære om prosentbegrepet brøk og prosent prosentvis

Detaljer

Inneholder ett oppslag fra hvert hefte:

Inneholder ett oppslag fra hvert hefte: Sett inn støtet er en serie hefter som gir systematisk opplæring og trening i utvalgte tema innenfor matematikk. Heftene har enkle instruksjoner og god progresjon i vanskelighetsgrad. Oppgavene er laget

Detaljer

Er hvitveisen speilsymmetrisk?

Er hvitveisen speilsymmetrisk? Er hvitveisen speilsymmetrisk? 11 Geometri 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om flytting av figurer ved speiling, parallellforskyving og dreining speilingssymmetri KOPIERINGSORIGINALER 11.1 Speiling

Detaljer

Tallregning Vi på vindusrekka

Tallregning Vi på vindusrekka Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...

Detaljer

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

Tall Vi på vindusrekka

Tall Vi på vindusrekka Tall Vi på vindusrekka Tall og siffer... 2 Dekadiske enheter... 3 Store tall... 4 Avrunding... 5 Tverrsum... 8 Partall og oddetall... 9 Primtall... 10 Sammensatte tall... 11 Faktorisering... 13 Negative

Detaljer

Øvingshefte. Tall tallsystemet vårt

Øvingshefte. Tall tallsystemet vårt Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Tall tallsystemet vårt Copyright Grieg Multimedia AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Tall tallsystemet vårt 1 Tall tallsystemet vårt Seksjon 1 Oppgave

Detaljer

Desimaltall FRA A TIL Å

Desimaltall FRA A TIL Å Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D - 2 2 Grunnleggende om desimaltall D - 2 2. Tideler, hundredeler og tusendeler D - 6 3 Å regne

Detaljer

Kapittel 1 Tall og tallregning Mer øving Oppgave 1 Hva er verdien av hvert av sifrene i tallene? a 123,45 b 305,29 c 20,406 d 0,235

Kapittel 1 Tall og tallregning Mer øving Oppgave 1 Hva er verdien av hvert av sifrene i tallene? a 123,45 b 305,29 c 20,406 d 0,235 Kapittel 1 Tall og tallregning Mer øving Oppgave 1 Hva er verdien av hvert av sifrene i tallene? a 123,45 b 305,29 c 20,406 d 0,235 Oppgave 2 Skriv tallene med sifre a To hundrere, en tier, fem enere og

Detaljer

Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si?

Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si? Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si? 12 Hm, ett britisk pund koster 11,45 kr! Sammensatte enheter MÅL I dette kapitlet skal du lære om fart priser lønn valuta KOPIERINGSORIGINALER 12.1 Felles

Detaljer

Veiledning til kapitlene i TM 7A og 7B

Veiledning til kapitlene i TM 7A og 7B Veiledning til kapitlene i TM 7A og 7B Kapittel 1 God start Læreplanen Ifølge Kunnskapsløftet skal elevene etter 4. trinn kunne beskrive plassverdisystemet for de hele tallene, bruke positive og negative

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Mål for Kapittel 1, Tallregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere

Detaljer

Lag et bilde av geometriske figurer, du også!

Lag et bilde av geometriske figurer, du også! Lag et bilde av geometriske figurer, du også! 6 Geometri 1 MÅL I dette kapitlet skal du lære om firkanter trekanter sammensatte figurer sirkler KOPIERINGSORIGINALER 6.1 Tangram 6.4 Felles problemløsing

Detaljer

(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING

(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2016-2017 Læreverk: Multi 6a Lærer: Anita Nordland Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-39 - Finne verdien av et siffer avhengig av hvor i tallet det

Detaljer

Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Prøver (Hentet fra prøveplan). Småprøver kan legges inn av teamene. og organisering

Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Prøver (Hentet fra prøveplan). Småprøver kan legges inn av teamene. og organisering Uke Fagemne (Hentet fra Fagplan) 34 Rutenett og koordinatsystem Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Jeg kan plassere punkter i et koordinatsystem og beregne avstander langs aksene. Læringsstrategier,

Detaljer

Lokal læreplan Sokndal skole. Fag: Matematikk Trinn: 5.trinn Lærebok: Grunntall 5A og 5B

Lokal læreplan Sokndal skole. Fag: Matematikk Trinn: 5.trinn Lærebok: Grunntall 5A og 5B Lokal læreplan Sokndal skole Fag: Matematikk Trinn: 5.trinn Lærebok: Grunntall 5A og 5B Uke Tema Komp.mål (direkte fra læreplanen) Læringsmål Uke 34 42? Uke 42-46 Repetisj on tidligere tema. Forbere dende

Detaljer

Brøker med samme verdi

Brøker med samme verdi Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å legge sammen tall. Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor

Detaljer

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall:

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: 1. Telle til 100, dele opp og byggemengder oppt il 10, sette sammen og dele opp tiergrupper. 2. Bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser. 3. Gjøre overslag

Detaljer

Addisjon og. subtraksjon. Muntlig tilbake- - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig regning - Addisjon. enn

Addisjon og. subtraksjon. Muntlig tilbake- - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig regning - Addisjon. enn ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN 2016/2017 Læreverk: Multi 5a og b Lærer: Ruben Elias Austnes Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING - Finne verdien av et siffer HELE TALL Titallsystemet Tallinjer

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

INNHOLD. Emne 4 Matematikken rundt oss... 120. Emne 3 Brøk, prosent og promille... 6. Faktasider...101 Repetisjonsoppgaver...106 Avtaltoppgaver...

INNHOLD. Emne 4 Matematikken rundt oss... 120. Emne 3 Brøk, prosent og promille... 6. Faktasider...101 Repetisjonsoppgaver...106 Avtaltoppgaver... Black plate (4,) INNHOLD Emne Brøk, prosent og promille... 6 Brøk... 8 Navn på brøker... 8 Likeverdige brøker... Utvide og forkorte brøker... 4 Addisjon og subtraksjon av brøker med like nevnere... 8 Å

Detaljer

Målark 1. Kapittel 1 God start. Navn: Delmål Kan Må arbeide mer med. TUSEN MILLIONER 6A Målark. Kunne forskjellen på siffer og tall

Målark 1. Kapittel 1 God start. Navn: Delmål Kan Må arbeide mer med. TUSEN MILLIONER 6A Målark. Kunne forskjellen på siffer og tall Målark 1 Kapittel 1 God start Kunne forskjellen på siffer og tall Kunne plassverdiene for hele tall i titallsystemet Kunne plassverdiene for desimaltall Vite hva desimaltegnet betyr Kunne stille opp og

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16

Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Emne/Innhold Uke Presisering Læremidler Kompetansemål Hele tall 34- Tall og algebra Multi s. 4-10 Multi 5a Kap 1 39 Bestemme tallverdien til sifrene i tall med opp

Detaljer

Brøk-, desimalog prosentplater 1 = 1:7 = 0,143 0,143 100 = 14,3% = 1:24 = 0,042 0,042 100 = 4,2%

Brøk-, desimalog prosentplater 1 = 1:7 = 0,143 0,143 100 = 14,3% = 1:24 = 0,042 0,042 100 = 4,2% Brøk-, desimalog prosentplater = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0, 0, 00 =,% = : = 0,0 0,0 00 =,% = : = 0,0 0,0 00

Detaljer

Multiplikasjon og divisjon av brøk

Multiplikasjon og divisjon av brøk Geir Martinussen, Bjørn Smestad Multiplikasjon og divisjon av brøk I denne artikkelen vil vi behandle multiplikasjon og divisjon av brøk, med særlig vekt på hvilke kontekster vi kan bruke og hvordan vi

Detaljer

INNHOLD SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING

INNHOLD SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING INNHOLD TALL OG TALLREGNING... 2 PLASSVERDISYSTEMET... 2 PLASSERING PÅ TALLINJE... 2 UTVIDET FORM... 3 REGNESTRATEGIER... 3 DELELIGHETSREGLER... 3 SKRIFTLIG REGNING... 4

Detaljer

Halvårsplan i matematikk Vår 5. trinn 2011-2012

Halvårsplan i matematikk Vår 5. trinn 2011-2012 Halvårsplan i matematikk Vår 5. trinn 2011-2012 UKE 1 EMNE / PÅ SKOLEN Varmt og kaldt Tallinjen SIDE TALL RØD 12 13 SIDE TALL Gul 22 23 HJEMMELEKSE GRØNN RØD SVART Du skal vite hvordan man setter opp en

Detaljer

Desimaltall og standard algo ritmen for divisjon med papir Elise Klaveness

Desimaltall og standard algo ritmen for divisjon med papir Elise Klaveness Desimaltall og standard algo ritmen for divisjon med papir Elise Klaveness Figur 1. Standardalgoritme for divisjon. Jeg underviser i matematikk for lærerstudenter og opplever år etter år at de færreste

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Årsplan i Matematikk

Årsplan i Matematikk Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2017/2018 Faglærer: Margrethe Biribakken Strand og Line Maria Bratteng Læreverk: Multi 3A og 3B, Multi oppgavebok.

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2017/2018 Faglærer: Margrethe Biribakken Strand og Line Maria Bratteng Læreverk: Multi 3A og 3B, Multi oppgavebok. Balsfjord kommune for framtida Storsteinnes skole Mulighetenes skole med trygghet, ansvar og respekt former vi framtida. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2017/2018 Faglærer: Margrethe Biribakken Strand

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Uke nr. Kap. Emne/Tema: Kompetansemål etter 7. årstrinn: 34-39 Kap. 1 Hele tall. Beskrive og bruke Titallsystemet. plassverdisystemet for Tall og Avrunding. desimaltal, rekne med regning Addisjon og positive

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 3ab Lærer: Therese Hermansen og Monica Strand Brunvoll Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode

Detaljer

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse KJØP OG SALG Lære om : - Sedler og mynters

Detaljer

MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017

MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017 UKE MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017 TEMA KAPITTEL 1 «TALL» 33 Arbeidsrutiner Tall 34 Titallsystemet / Desimaltall/Tekstoppgaver 35 Addisjon og subtraksjon / BLÅ: LÆRINGSSTØTTENDE PRØVE 36 Negative

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45 MAL ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6 TRINN 2014/2015. Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 6a, 6b, Oppgavebok, Parallellbok, Multi kopiperm og Multi grublishefte 5-7 UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen. Illustrasjonar: Anne Holt og John Thoresen. Tusen millionar. Nynorsk

Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen. Illustrasjonar: Anne Holt og John Thoresen. Tusen millionar. Nynorsk Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W Kristiansen Illustrasjonar: Anne Holt og John Thoresen Tusen millionar B Grunnbok Nynorsk Tusen millionar barn kan vere venner tusen millionar frå nær og fjerne strender venn

Detaljer

99 matematikkspørsma l

99 matematikkspørsma l 99 matematikkspørsma l TALL 1. Hva er et tall? Et tall er symbol for en mengde. Et tall forteller om antallet i en mengde. 5 sauer eller 5 epler eller 5.. 2. Hvilket siffer står på eneplassen i tallet

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN Balsfjord kommune for framtida Storsteinnes skole Mulighetenes skole med trygghet, ansvar og respekt former vi framtida. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN 2017-18 *Vi bruker læreverket Multi 4. Oppgaveboka

Detaljer

Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema Læringsmål Grunnleggende ferdigheter

Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema Læringsmål Grunnleggende ferdigheter Uke/ perio de Kompetansemål KL- 06 33-39 TALL bygge mengder opp til 10, tiergrupper. Bruke tallinjen til beregning og til å vise tallstørelser. Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema

Detaljer

Målestokk. Den blir mange ganger forstørret! Lurer på hva målestokken til globusen er... MÅL 11.1 11.4 11.2 11.5 11.3

Målestokk. Den blir mange ganger forstørret! Lurer på hva målestokken til globusen er... MÅL 11.1 11.4 11.2 11.5 11.3 11 Den blir mange ganger forstørret! Lurer på hva målestokken til globusen er... MÅL I dette kapittelet skal du lære å forstørre og forminske lage enkle kart bruke målestokk til å beregne avstander lage

Detaljer

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 Teikn ei tallinje frå 6 til 6. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 Teikn ei tallinje frå 6 til 6. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 1 Skriv av og set inn < eller >. a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2 Teikn ei tallinje frå 6 til 6. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 3 Teikn tallinjer og merk av brøkane. 1 3 6

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden:

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År:2012-2013 Trinn og gruppe: 4. trinn Lærer: Henriette Hjorth Røen og Katrine Skaale Johansen Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål

Detaljer

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler.

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler. 196 FAKTA De naturlige tallene bestôr av ett eller ere sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...Alle de hele positive tallene kaller vi naturlige tall, og tallmengden kaller vi N. NÔr vi tar med 0 og

Detaljer

FRI KOPIERING "MATTE-PRØVA" Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk. Oppgaver til bruk ved direkte observasjon

FRI KOPIERING MATTE-PRØVA Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk. Oppgaver til bruk ved direkte observasjon FRI KOPIERING "MATTE-PRØVA" Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk Oppgaver til bruk ved direkte observasjon Elev: Prøvd dato: Reidunn Ødegaard & Ragnhild Skaar. - 4. rev.utg., Gjøvik, Øverby

Detaljer

-utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og. subtraksjon av flersifrede tall både i hodet og på papiret.

-utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og. subtraksjon av flersifrede tall både i hodet og på papiret. Årsplan for 3.trinn matematikk 2016-2017 U 35 Telle og regne Tallene 0-100 36 Telle og regne med tallene 0-100 Stille opp addisjonsstykker uten/med veksling Grunntall 3A kap. 1 Grunntall 3A kap. 1 OMPTANSMÅL

Detaljer

Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016

Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016 Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016 Katrine Hansen Tidspunkt (uke ) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 34-35 kap 1 samle, sortere, notere og illustrere data på

Detaljer

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter.

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter. Bokmål Skolenr. Elevnr. NASJONALE PRØVER Matematikk 10. trinn delprøve 2 Tid: 90 minutter 15. april 2004 Gutt Jente Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tillatte hjelpemidler: lommeregner,

Detaljer

Mattemoro! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den. Oversikt. Spill til hjelp i automatiseringen av

Mattemoro! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den. Oversikt. Spill til hjelp i automatiseringen av Mattemoro! Mona Røsseland, R som har tenkt å gjøre et forsøk! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den gode lærer? l Entusiasme og engasjement. Kjennskap til

Detaljer

DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK

DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 1. 5. trinn Del C: Notatark til kartleggingsleder Elev: Født: Skole: Klassetrinn: Kartleggingsleder: Andre til stede: Sted og dato for kartlegging:

Detaljer

Mattestigen 3 Mattekort

Mattestigen 3 Mattekort 56007_Fasit til mattekort 31.03.03 10:39 Side 1 Mattestigen 3 Mattekort FASIT Hanne Solem Britt Jakobson Eva Marand 56007_Fasit til mattekort 31.03.03 10:39 Side 2 2003 GAN Forlag AS 2003 Britt Jakobson,

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK: SKOLEÅRET 2016/2017

ÅRSPLAN I MATEMATIKK: SKOLEÅRET 2016/2017 ÅRSPLAN I MATEMATIKK: SKOLEÅRET 2016/2017 Faglærer: Dorthea Ledang Fagbøker/lærestoff: Radius 3a grunnbok og Radius 3b grunnbok. Mnd August Læreplanmål (kunnskapsløftet) Delmål Tema/emne Kunne dele hele

Detaljer

Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10.

Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. SAMMENDRAG Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. Hvis du trenger mer trening utover oppgavene i Nummer 10, finner du ekstra oppgaver

Detaljer

Matematikk for ungdomstrinnet

Matematikk for ungdomstrinnet Randi Løchsen Jan Erik Gulbrandsen Arve Melhus Matematikk for ungdomstrinnet 9B Fasit Engangsbok 9B FASIT TIL KAPITTEL D TALL OG FORHOLD MELLOM TALL D 1 1 7 9 11 1 1 1 1 1 17 1 19 0 D D D 9 7 1 0 1 7 9

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016 Endringer kan forekomme Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering 34 35 Statistikk: Elevene skal kunne samle, sortere, notere og illustrere data på formålstjenlige

Detaljer

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL Anne Rsch-Hlvorsen Oddvr Asen Illustrtør: Bjørn Eidsvik 7B NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 2011 Mterilet i denne publiksjonen er omfttet v åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt

Detaljer

ÅRSPLAN. Skoleåret: 16/17 Trinn: 6.trinn Fag: Matematikk

ÅRSPLAN. Skoleåret: 16/17 Trinn: 6.trinn Fag: Matematikk ÅRSPLAN Skoleåret: 16/17 Trinn: 6.trinn Fag: Matematikk Periode med tema Uke 33 35 Tall og regning Titallsystemet, avrunding uke 36 Hoderegning, Addisjon og subtraksjon Uke 37 Negative tall, Kompetansemål

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Matematikk med familien. Lofsrud skole 20.01.2016

Matematikk med familien. Lofsrud skole 20.01.2016 Matematikk med familien Lofsrud skole 20.01.2016 Siv.ing. Magnus Jakobsen Lektor med opprykk, F21 www.lektorjakobsen.no Hanan Abdelrahman Lektor med opprykk, Lofsrud skole www.fb.com/matematikkhjelperen

Detaljer

Fagplan, 4. trinn, Matematikk

Fagplan, 4. trinn, Matematikk Fagplan, 4. trinn, Matematikk Måned Kompetansemål - K06 Læringsmål / delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: August UKE 33, 34 OG 35. September UKE 36-39

Detaljer

Algebra for alle. Gunnar Nordberg

Algebra for alle. Gunnar Nordberg Algebra for alle Gunnar Nordberg 1 Om dette verkstedet Fra konkreter til tall Fra tall til variabler(bokstaver) Kan algebraen bli meningsfull Å undervise i algebraisk forståelse Ideer til gode oppgaver

Detaljer

Øvingshefte. Velge regneart

Øvingshefte. Velge regneart Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart Copyright Grieg Multimedia AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1 Sett inn riktig regnetegn

Detaljer

42 elever sykler til skolen hver dag, mens 30 tar bussen. 26 går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt.

42 elever sykler til skolen hver dag, mens 30 tar bussen. 26 går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt. elever sykler til skolen hver dag, mens 0 tar bussen. går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt. 7 Hm, er det så mange satellitter over år?! Statistikk MÅL I dette kapitlet

Detaljer

Årsplan Matematikk 3.trinn

Årsplan Matematikk 3.trinn Årsplan Matematikk 3.trinn 2016-2017 Uke Tema: Kunnskapsløftet sier: Kompetansemål: Læringsmål: Innhold i timene: 34 35 Kap. 1 Data og statistikk Samle og sortere objekter i passende kategorier. Illustrere

Detaljer

Skal kunne regne med de fire regneartene i både oppstilte stykker og i oppgaver fra dagliglivet.

Skal kunne regne med de fire regneartene i både oppstilte stykker og i oppgaver fra dagliglivet. Mattelekse uke 36 A Vi avsluttet temaet kunnskaper om tall forrige uke, men bruker denne leksen på å fordøye det vi jobbet med i uke 35. Vis hvordan du kommer frem til svarene dine. Husk utregning, benevning

Detaljer

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument Telle med 19 fra 19 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Regning med tall og bokstaver

Regning med tall og bokstaver Regning med tall og bokstaver M L N r du har lest dette kapitlet, skal du kunne ^ bruke reglene for br kregning ^ trekke sammen, faktorisere og forenkle bokstavuttrykk ^ regne med potenser ^ l se likninger

Detaljer

Multiplikasjon 1. Introduksjonsoppgave:

Multiplikasjon 1. Introduksjonsoppgave: Multiplikasjon 1 Multiplikasjon er en av de fire regneartene som i mange tilfeller er en effektiv måte å skrive og regne ut gjentatt addisjon på. Svaret i et multiplikasjonsstykke kalles produkt, og tallene

Detaljer

UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder

UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder ÅRSPLAN MATEMATIKK 6. TRINN 2017/2018 UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder /Vurdering 34 40 TALL OG REGNING Elevene skal kunne: 34 Titallsystemet -lese og skrive flersifrede tall - skrive tall på

Detaljer