Sensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Sensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7"

Transkript

1 Sensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, mai 2011 Oppgavesettet besto av 3 oppgaver. Alle oppgavene skulle besvares og svarene begrunnes. Oppgavene telte i utgangspunktet som vist ved hver enkelt oppgave, men den endelige karakteren bygger på en helhetsvurdering av besvarelsen. Oppgave 1 a) Tre multiplikasjonsregnestykker som har samme svar som er for eksempel 6 40 som man får ved dobling/halvering av (dobling/halvering baserer seg på den assosiative egenskapen av multiplikasjon, (6 2) 20=6 (2 20)) som man får fra ved gange med 10/dele med 10, altså igjen den assosiative egenskapen ved at 12 (10 2)=(12 10) som man får fra ved å gange med 5/dele med 5 ; den assosiative egenskapen igjen, 12 (5 4)=(12 5) 4 Alternativt, er også et multiplikasjonsstykke med samme svar som 12 20; her bruker man den kommutative egenskapen til multiplikasjon. Når man skal argumentere for at et av regnestykkene har samme svar som 12 20, så bør argumentasjonen og resonnering ta utgangspunkt i en regnehistorie der de ulike leddene og stegene kommer tydelig frem og det er klart at de to stykkene har samme svar. Et eksempel på en slik argumentasjon er å tenke seg 12 poser med 20 klinkekuler i hver pose (antall klinkekuler er altså 12 20). Hvis man tar to og to av posene i en eske, vil det være 6 esker til slutt, med 40 klinkekuler i hver, altså er antallet klinkekuler Siden ingen klinkekuler er blitt borte/lagt til i prosessen, betyr det at og 6 40 har samme svar. En illustrasjon/tegning som viser dette vil kunne være nyttig å ha i tillegg, både for at elevene skal lettere kunne følge med i stegene, men også for at de skal få mulighet til å utvikle en modell for tanken i arbeidet med multiplikasjon. b) I. Oppgaven fra Multi kan være et godt utgangspunkt for et åpent opplegg. En viktig sammenheng som det gis mulighet til å undersøke i oppgaven, er den assosiative egenskapen i multiplikasjon. Fora at opplegget skal være åpent (og dermed ha høye kognitive krav), må det legges vekt på utforskning, resonnering, argumentering og forståelse i arbeidet med elever. Det innebærer at man ikke bare prøver/feiler for å komme til regnestykker som har samme svar og at man da går videre, men at det legges vekt på hvorfor det blir det samme, hva er det som gjør at det skjer, hvordan kan man bruke den egenskapen, osv. Man kan starte med at elevene for eksempel prøver å finne flere regnestykker som har samme svar som (ved å velge denne formuleringen fremfor svar 120 retter man kanskje oppmerksomheten mer mot resonnering enn prøving/feiling for å få 120; man kunne eventuelt fremhevet overfor elevene at det ikke er nødvendig å regne ut her). Når elevene har kommet med noen forslag, kan man prøve å spørre om hvordan de vet og om de kan vise til andre hvorfor det blir det samme, uten av de regner ut. Målet er en argumentasjon i form av regnehistorie/illustrasjon av typen den som er gitt i a). Lærer kan gi noen tips i den retning her hvis ingen av elevene gjør det. Etter en diskusjon om dette, kan man velge et av regnestykkene som elevene har kommet frem til (for eksempel 6 20), og be alle elevene om å prøve å forklare hvorfor det blir det samme som Ved å velge et slikt eksempel, går man mer konkret til halvering/dobling og

2 undersøkelsen av den. Elevene kan jobbe i par, og alle skal lage en plakat med hvordan de vet, og så skal de prøve å overbevise sine medelever om at det stemmer. Til slutt kan det tenkes en diskusjon om halvering/dobling. Læreren kan komme med noen eksempler der det kan være nyttig å tenke halvering/dobling som strategi (for eksempel 5 18, 25 4 o.l) II. Hvis man bruker oppgaven fra Multi på en måte der elevene bare bruker prøving/feiling for å finne regnestykker med samme svar, og det diskuteres verken likheter/forskjeller mellom de ulike stykkene med samme svar eller hvorfor det blir samme svar, så kan man si at opplegget blir med lave kognitive krav. Elevene bruker bare noe de har lært tidligere (regning som kreves i prøving, eventuelt vurdering av tallene for å tippe nærmere o.l), men opplegget åpner ikke for at de skal undersøke en sammenheng, resonnere, argumentere, forstå den gitte sammenhengen c) Emma skriver: 11 11=120. Du som lærer ser det, og spør hvordan hun har tenkt. Hun sier: Jo, jeg vet at er 120, så da trekker jeg bare 1 fra 12 og legger den til 10. Og da blir det samme som Sånn som vi kan gjør når vi plusser. Emma tenker nok har på at, i addisjon, så kan man gjøre det flytte 1 : 12+10=11+11, 21+33=20+34, og lignende. Men, i multiplikasjon, går det ikke blir ikke det samme som For å vise det uten å regne det ut, bør man ha en regnehistorie/illustrasjon (like grupper eller areal) som viser tydelig at det ikke blir det samme. En regnehistorie som man kan ta utgangspunkt i her er, for eksempel, hvis man tenker seg 11 poser med 11 klinkekuler i hver pose (da blir det klinkekuler totalt). Hvis man nå ønsker å ordne klinkekulene i 12 poser med 10 klinkekuler i hver (noe som svarer til klinkekuler), så kan man starte med å ta en klinkekule fra hver av det 11 posene vi starter med. Da er det 10 klinkekuler i hver av de 11 posene og vi har 11 klinkekuler til i hånda. Vi lager en ny pose med 10 klinkekuler, og får da 12 poser med 10 klinkekuler i hver, men vi har fremdeles 1 klinkekule i hånda som ikke får plass. (Her kan det være viktig med illustrasjon!) Det betyr at er ikke det samme som Oppgave 2 a) Her skal det kun presenteres en regnefortelling/kontekst, og det essensielle er at det er en målingsdivisjonssituasjon. I tillegg bør det som skal deles være av en kontinuerlig karakter, slik at det er naturlig å tenke seg det delt i delmengder med størrelser som ikke er hele tall. Eksempelvis at man skal helle saft/vann/sand i beholdere som rommer en gitt mengde. Begge disse kriteriene skal oppfylles for full uttelling. Kontekster som tar utgangspunkt i delingsdivisjon gis ingen uttelling. b) Det kan være ulike veier å gå for å resonnere seg frem til svaret på 18:0,6, og det viktige her er at alle trinnene begrunnes. En viktig forståelse å utvikle og basere seg på i argumentet, vil være at jo mindre delmengder du deler grunnmengden i, jo flere delmengder får du. Det er kanskje vanskeligere for mange å følge denne tanken når de skal dele på 0,6 enn hvis det hadde vært snakk om 0,5 eller ¼ eller en annen brøk med potens av 2 som nevner, der de kunne basert seg på et rent halvering/dobling-resonnement. Det er kanskje naturlig å ta utgangspunkt i regnefortellingen/konteksten man har presentert i a). Hvis man har 18 liter saft, og skal tømme denne på flasker som hver rommer 0,6 liter, så kan man resonnere som så:

3 18:6 = 3, så jeg får tre kanner med saft som hver rommer 6 liter. Hver av disse kannene på 6 liter gir 10 flasker på 0,6 liter, altså får jeg totalt 10 3 = 30 flasker. 18 liter saft. Hvis jeg tømmer en liter i glass som rommer 0,2 liter, vil jeg få 5 glass fra hver liter, altså totalt 18 5 = 90 glass. Og det går tre slike glass med 0,2 liter på en 0,6 liters flaske, altså har jeg 90 : 3 = 30 flasker. En kan tenke seg mange ulike varianter av slike resonnement. Noen er kanskje fristet til å si at 18 : 0,6 er det samme som 180 : 6, og så regne ut dette. For at dette skal gis uttelling må det følges av et godt argument for at de to regnestykkene har samme svar. 18:0 Et resonnement som likner på dette: Hva skjer når vi deler i stadig mindre delmengder? Vi får flere og flere delmengder. 18:6, 18:3, 18:2, 18:1, 18:0,5, 18:0,2, 18:0,1. Hvis vi skal dele 18 liter saft, og har 0,1 liter i hvert beger, får vi 180 beger. Hva hvis vi har mindre enn det i hvert beger? Enn hvis vi bare har en dråpe i hvert beger? Vi får et enormt antall beger, men det gir fortsatt mening (i hvert fall som et tankeeksperiment) å se for seg at dette kan gjøres. Enn hvis vi har mindre enn en dråpe? Det blir flere og flere beger, antallet går mot uendelig. Hvor mange beger kan vi fylle hvis det ikke skal være noe i hvert beger? Da klarer vi vel å fylle uendelig mange beger. Svaret på 18:0 blir altså uendelig (og det samme blir svaret på alle regnestykker der vi deler med 0). I og med at det er absurd å tenke seg til det, sier man ofte at svaret er udefinert, at deling med 0 ikke er definert. c) I forhold til Karis utsagn om at svaret blir større enn det vi startet med, har hun tydeligvis en forståelse av divisjon (på bakgrunn av tidligere erfaringer) om at svaret alltid blir mindre. Dette kan skyldes at hun i hovedsak har gjort seg erfaringer med delingsdivisjon (som alltid er divisjon med hele tall), der så alltid er tilfelle. De to andre utsagnene er også av en slik karakter at det å la elevene få erfaringer med målingsdivisjon, gjennom utprøving, argumentering og resonnering vil være naturlig. Et opplegg som på en eller annen måte involverer elevene i resonnement av den type som har kommet frem under b). Oppgåve 3 a) 1. ¾ er skyggelagt 2. 3/ /2 eller 3/2 4. 3/16 Ei drøfting må ha med ein diskusjon om kva eininga har å seia for brøk. At del skyggelagt (eller del farga, del gutar osb.) berre kan svaras på med omsyn på ei eining. At elevar må først læra seg å avgjera kva eininga er i eit kvart brøkproblem, før dei kan tenkja om problemet. Om 2 og 4 bør vi sjå ein kommentar om einingar som består av fleire enn eit objekt, om 3 at det gjev opphav til uekte brøk.

4 b) To ulike vis kan for eksempel være: 1. Lag eit rektangel med 8 kolonnar og 3 rader. Skyggelegg 1 rad (1/3) og marker 3 rader (3/8). Ein ser då at 1/3 er lik 8/24 og 3/8 er lik 9/24. Altså er 3/8 størst. Store idear og viktige strategiar: Her ser vi på brøk som forhold mellom del (skyggelagt eller markert) og heile. Om ein skal samanlikna brøkar så må ein bruka same eining (heile). Vidare, når man skal samanlikne to brøkar kan ein viktig startegi vere at man brukar likeverdige brøkar slik at brøkane får ein felles telar eller nemnar. Ovanfor ble det brukt eit rektangel oppdelt i 24 delar for å uttrykke begge brøkane som 24-delar (felles namnar). Likeverdige brøkar, det at same brøk/forhold kan uttrykkas på ulike måtar, er også ein stor ide. Når to brøker har same (felles) nemnar, så er det brøken med størst teljar som er størst. 2. Ein kan tenkja på brøk som fordeling, forhold mellom for eksempel tal på pizza og tal på barn; 3/8 er 3 pizza på 8 barn, 1/3 er 1 pizza på 3 barn. Ein kan då tenkja at ein vil jamne ut talet på pizzaer. Forholdet 1:3 er det same som 3:9 (ein pizza til tre barn og tre pizza til ni barn i begge situasjonar blir det like mykje pizza per barn). Samanliknar vi dette med 3 pizza til 8 barn (3/8), så er det klart at dei 8 barna får meir pizza sidan dei er færre. Difor er 3/8 større enn 3/9. Store idear og strategiar: ulike tolkingar av brøk (her fordeling), brøk som forhold, og proporsjonal tenking. Ovanfor ble det brukt resonnering opp og ned for å komme fram til at 1/3 og 3/9 er likeverdige brøkar, dvs. uttrykkar same forhold. Ein kjem da til to brøkar med felles teljar, som er ein viktig strategi for å samanlikne brøkar, 3/8 og 3/9 i dette eksemplet. (Til samanlikning: i 1. ble det brukt felles nemnar). Ein annan stor ide er at når to brøkar har sama (felles) teljar, så er det brøken med minst nemnar som er den største. Andre mulige vis: 3. Bruke fordelingskontekst, som i 2, og resonnering opp og ned, for å komme frem til felles nemnar (og ikkje teljar som i 2), altså like mange barn. 4. Ein kan og sjå på kor brøkane ligg i forhold til ½. 5. Ein kan skriva brøkane som ein sum av stambrøkar, 3/8 = ¼ + 1/8, 1/3 = ¼ + 1/12 c) Håkon: Det ligg i oppgåva at dette er lik deling (brøk som fordeling). Håkon resonnerer proporsjonalt, 3 : 1 samanlikna med 8 : 3, det er ikkje same forholdet, skulle det vore det måtte det vore 9 jenter, som 9 :3. I teikninga si brukar Håkon at einingane er delte i like store delar.

5 Løysninga til Håkon er nokså nær til løysninga 2 i deloppgåve b). Diskusjonen om idear og strategiar vil gjelde her. d) Maja teiknar pizzaer for å resonnera. Merk at ho har teikna jentene sine pizzaer større enn gutane sin (mykje større), det gjer det vanskelig å samanlikne visuelt. Maja deler ikkje kvar del av eininga til jentene i like store delar. Det er ikkje nødvendig for å finna ut kva jentene får (ho har funne ut at jentene får1/4 pluss 1/8, som hun viser på teikninga si) men gjer samanlikninga vanskeleg, spesielt viss man skal støtte seg til det visuelle og ikkje begynne å resonnere om forhold mellom delar på anna vis, noe Maja ikkje viser at hun gjør i si løysning. Ho ser og ut til å gløyma det med delar av eit heile og til slutt berre bruka additiv tenking, jentene får 2 stykk og gutane får 1 stykke, og 2 er meir enn 1! Generelt brukar ho berre ein visuell strategi, ser ikkje på brøk som forhold (dermed vert det ein additiv tenking).

Matematikk 1, 4MX15-10E1 A

Matematikk 1, 4MX15-10E1 A Skriftlig eksamen i Matematikk 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 19. desember 2011. BOKMÅL Sensur faller innen onsdag 11. januar 2012. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag

Detaljer

Matematikk 1, 4MX1 1-7E1

Matematikk 1, 4MX1 1-7E1 Skriftlig eksamen i Matematikk 1, 4MX1 1-7E1 ORDINÆR EKSAMEN 24.05.2011. Sensur faller innen 16.06.2011. BOKMÅL. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist, dvs. 17.06.2011

Detaljer

Multiplikation och division av bråk

Multiplikation och division av bråk Geir Martinussen & Bjørn Smestad Multiplikation och division av bråk Räkneoperationer med bråk kan visualiseras för att ge stöd åt resonemang som annars kan upplevas som abstrakta. I denna artikel visar

Detaljer

SKR-B. UTSATT EKSAMEN 06.06.08. Sensur faller innen 27.06.08.

SKR-B. UTSATT EKSAMEN 06.06.08. Sensur faller innen 27.06.08. Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Individuell skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1, M1SKR SKR-B 1 studiepoeng UTSATT EKSAMEN 6.6.8. Sensur faller innen 27.6.8. BOKMÅL Resultatet

Detaljer

Addisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149

Addisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149 Addisjon og subtraksjon Oppstilling Ved addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal skal einarar stå under einarar, tiarar under tiarar osb. Addisjon utan mentetal Addisjon med mentetal 1 212 357 + 32 +

Detaljer

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og

Detaljer

Nasjonale prøver 2005. Matematikk 7. trinn

Nasjonale prøver 2005. Matematikk 7. trinn Nasjonale prøver 2005 Matematikk 7. trinn Skolenr.... Elevnr.... Gut Jente Nynorsk 9. februar 2005 TIL ELEVEN Slik svarer du på matematikkoppgåvene I dette heftet finn du nokre oppgåver i matematikk. Dei

Detaljer

Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon

Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon Mål Generelt: Resonnere omkring egenskaper ved tall regneoperasjoner. Bruke ulike representasjoner i utforskning begrunnelse av egenskaper strategier. Spesielt:

Detaljer

Multiplikasjon og divisjon av brøk

Multiplikasjon og divisjon av brøk Geir Martinussen, Bjørn Smestad Multiplikasjon og divisjon av brøk I denne artikkelen vil vi behandle multiplikasjon og divisjon av brøk, med særlig vekt på hvilke kontekster vi kan bruke og hvordan vi

Detaljer

ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 19. mai Sensurfrist: dato.

ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 19. mai Sensurfrist: dato. Skriftlig eksamen i Matematikk 1 1-7, LGU11004 15 studiepoeng ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 19. mai 2014. Sensurfrist: dato. BOKMÅL Resultatet blir gjort tilgjengelig fortløpende på studentweb., senest første

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1005 Matematikk 2P-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2

Detaljer

NTNU Fakultet for lærer- og tolkeutdanning

NTNU Fakultet for lærer- og tolkeutdanning NTNU Fakultet for lærer- og tolkeutdanning Emnekode(r): Emnenavn: LGU11100-A Matematikk 1 (1-7) emne 1A Studiepoeng: 15 Eksamensdato: 10.mai 2016 Varighet/Timer: 6 Målform: Kontaktperson/faglærer: (navn

Detaljer

Matematisk samtale og undersøkingslandskap

Matematisk samtale og undersøkingslandskap Matematisk samtale og undersøkingslandskap En visuell representasjon av de ulike matematiske kompetansene 5-Mar-06 5-Mar-06 2 Tankegang og resonnementskompetanse Tankegang og resonnementskompetansen er

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Valdres vidaregåande skule

Valdres vidaregåande skule Valdres vidaregåande skule Organiseringa av skriftleg vurdering på vg3 Kvifor prosesskriving? Opplegg for skriveøkter Kvifor hjelpe ein medelev? Døme på elevtekst Kva er ei god framovermelding? KOR MYKJE

Detaljer

Eksamen 25.05.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 5.05.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del

Detaljer

Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013

Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013 Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013 Oppgave 1 a) =2 = 5 2 =5 2 = = 25 4 = 25 8 Full uttelling gis for arealet uttrykt over. Avrundinger gis noe uttelling. b) DC blir 5 cm og bruk av

Detaljer

MATEMATIKK 1 for 1R, 4MX130SR09-E

MATEMATIKK 1 for 1R, 4MX130SR09-E Skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1 for 1R, 4MX130SR09-E 20 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 7. juni 2010. Sensur faller innen 28.juni. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist,

Detaljer

STIMULERINGSMIDLAR FOR 2013

STIMULERINGSMIDLAR FOR 2013 HORDALAND FYLKESKOMMUNE Opplæringsavdelinga Fagopplæringskontoret Arkivsak 201206348-10 Arkivnr. 545 Saksh. Isdal, Sigrid Saksgang Yrkesopplæringsnemnda Opplærings- og helseutvalet Møtedato 09.04.2013

Detaljer

Argumentasjon og regnestrategier

Argumentasjon og regnestrategier Ole Enge, Anita Valenta Argumentasjon og regnestrategier Undersøkelser (se for eksempel Boaler, 2008) viser at det er en stor forskjell på hvilke oppfatninger matematikere og folk flest har om matematikk.

Detaljer

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte:

Detaljer

Dersom summen vert over 400 g må ein trekkje dette frå.

Dersom summen vert over 400 g må ein trekkje dette frå. 13. POLYGONDRAG Nemninga polygondrag kjem frå ein tidlegare nytta metode der ein laga ein lukka polygon ved å måle sidene og vinklane i polygonen. I dag er denne typen lukka polygon lite, om i det heile

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Haust 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

EVALUERING AV FORSØK MED ANONYME PRØVER 2013

EVALUERING AV FORSØK MED ANONYME PRØVER 2013 HORDALAND FYLKESKOMMUNE Opplæringsavdelinga Arkivsak 200903324-51 Arkivnr. 520 Saksh. Farestveit, Linda Saksgang Møtedato Opplærings- og helseutvalet 17.09.2013 EVALUERING AV FORSØK MED ANONYME PRØVER

Detaljer

Kvikkbilde 8 6. Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 8 6

Kvikkbilde 8 6. Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 8 6 Kvikkbilde 8 6 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:

Detaljer

Eksamen 23.05.2014. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.05.2014. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.05.2014 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

Månadsbrev for GRØN mars/april 2014

Månadsbrev for GRØN mars/april 2014 Månadsbrev for GRØN mars/april 2014 Oppsummering/ evaluering av mars/april Mål og innhald april I mars har me hatt fokus på språk. Me har hatt språksamlingar saman med Rosa kvar veke, der har me sett på

Detaljer

Invitasjon til Entreprenørskap Sunnfjord 2012

Invitasjon til Entreprenørskap Sunnfjord 2012 Invitasjon til Entreprenørskap Sunnfjord 2012 Onsdag 28 mars inviterer vi entreprenørskapsungdom, lokale bedrifter og andre lag og organisasjonar til årets entreprenørskapsmesse i Naustdalshallen. Her

Detaljer

ORDINÆR EKSAMEN FOR 1R BOKMÅL Sensur faller innen

ORDINÆR EKSAMEN FOR 1R BOKMÅL Sensur faller innen Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Skriftlig eksamen i MATEMATIKK, MX30SKR-C 0 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN FOR R 03.06.09. BOKMÅL Sensur faller innen 4.06.09. Resultatet blir

Detaljer

Sensorveiledning nasjonal deleksamen

Sensorveiledning nasjonal deleksamen Sensorveiledning nasjonal deleksamen 11.05.2016 Oppgave 1 Viser to ulike resonnement som fører frem. Eksempler: 1. Forklarer at 3 = 6 som igjen er lik 0,6. 5 10 2. Korrekt eliminering av de tre gale alternativene,

Detaljer

SKR-C. ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 06.06.08. Sensur faller innen 27.06.08.

SKR-C. ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 06.06.08. Sensur faller innen 27.06.08. Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Individuell skriftlig eksamen i MATEMATIKK, MX30SKR SKR-C 20 studiepoeng ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 06.06.08. Sensur faller innen 27.06.08. BOKMÅL

Detaljer

FAKTA. Likeverdige brökar: BrÖkar som har same verdien: 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5

FAKTA. Likeverdige brökar: BrÖkar som har same verdien: 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5 FAKTA Likeverdige brökar: BrÖkar som har same verdien: = = 6 = 8 = 0 utvide ein brök: utvide ein brök vil seie Ô multiplisere teljaren og nemnaren med same talet. BrÖken endrar da ikkje verdi: = = 6 brøk

Detaljer

Molde Domkirke 2016. Konfirmasjonspreike

Molde Domkirke 2016. Konfirmasjonspreike Molde Domkirke 2016 Konfirmasjonspreike Så er altså dagen her. Den store dagen. Dagen eg trur mange av dykk har gleda seg til lenge. Og det er lov å kjenne litt sommarfuglar i magen og både glede og grue

Detaljer

Eksamen 31.05.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 31.05.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 31.05.011 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall

Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema innen brøk og desimaltall som er viktige for alle som skal undervise i matematikk

Detaljer

Årsrapport frå opplæringskontor i Hordaland om opplæring av lærlingar og lærekandidatar (Lærebedriftene skal bruka eit eige skjema.

Årsrapport frå opplæringskontor i Hordaland om opplæring av lærlingar og lærekandidatar (Lærebedriftene skal bruka eit eige skjema. 1 Oppdatert 16.05.09 Årsrapport frå opplæringskontor i Hordaland om opplæring av lærlingar og lærekandidatar (Lærebedriftene skal bruka eit eige skjema.) Velkommen til Hordaland fylkeskommune sin portal

Detaljer

Eksempeloppgåve / Eksempeloppgave

Eksempeloppgåve / Eksempeloppgave Eksempeloppgåve / Eksempeloppgave Matematikk R April 007 Programfag i studiespesialiserande utdanningsprogram / Programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Elevar/Elever Privatistar/Privatister

Detaljer

KappAbel 2010/11 Oppgåver 1. runde - Nynorsk

KappAbel 2010/11 Oppgåver 1. runde - Nynorsk Reglar for poenggjeving på oppgåvene (sjå konkurransereglane) : Rett svar gir 5 poeng. Galt svar gir 0 poeng Blank gir 1 poeng. NB: På oppgåvene 3, 4, 7 og 8 får ein 5 poeng for 2 rette svar. Eitt rett

Detaljer

Matematikk 1, 4MX15-10E1 A

Matematikk 1, 4MX15-10E1 A Skriftlig eksameni Matematikk 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 19. desember 2011. Sensur faller innen onsdag 11. januar 2012. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag

Detaljer

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

NY/UTSATT NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKULELÆRAR - UTDANNINGANE GLU 1 7 OG GLU 5 10

NY/UTSATT NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKULELÆRAR - UTDANNINGANE GLU 1 7 OG GLU 5 10 NY/UTSATT NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKULELÆRAR - UTDANNINGANE GLU 7 OG GLU 5 0 NYNORSK Dato: 05.2.7 Eksamenstid: 9 3 Hjelpemiddel: Ingen Oppgåvesettet inneheld 4 oppgåver. Alle deloppgåvene,

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Matematikk 1 1-7, LGU11004/ 4MX1 1-7E1 A,B,C

Matematikk 1 1-7, LGU11004/ 4MX1 1-7E1 A,B,C Skriftlig eksamen i Matematikk -7, LGU004/ 4MX -7E A,B,C 5 studiepoeng ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 9. mai 204. Sensurfrist: 09.06.204 BOKMÅL Resultatet blir gjort tilgjengelig fortløpende på studentweb., senest

Detaljer

Kvikkbilde Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 4 12

Kvikkbilde Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 4 12 Kvikkbilde 4 12 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:

Detaljer

BRUKARUNDERSØKING 2008 - MOTTAK AV FLYKTNINGAR MOTTAK AV FLYKTNINGAR

BRUKARUNDERSØKING 2008 - MOTTAK AV FLYKTNINGAR MOTTAK AV FLYKTNINGAR TIME KOMMUNE Arkiv: K1-070, K3-&32 Vår ref (saksnr.): 08/1355-6 JournalpostID: 08/14810 Saksbeh.: Helge Herigstad BRUKARUNDERSØKING 2008 - MOTTAK AV FLYKTNINGAR MOTTAK AV FLYKTNINGAR Saksgang: Utval Saksnummer

Detaljer

Vekeplan 9. klasse. Namn:. Veke 18. Matte Pytagoras. Repetere til prøve om nazisme og facisme. Eng. Samf. RLE: Framføring om religionar Natur:

Vekeplan 9. klasse. Namn:. Veke 18. Matte Pytagoras. Repetere til prøve om nazisme og facisme. Eng. Samf. RLE: Framføring om religionar Natur: Vekeplan 9. klasse Veke 18 Namn:. Norsk: Bokmål: Når du skriv tekstar, kan du bruke det du har lært til å unngå feil Mål: Nynorsk:Du skal ha kunnskap om korleis auka nasjonalkjensle førte til at vi blei

Detaljer

Spørjeskjema for elevar 4. klasse, haust 2014

Spørjeskjema for elevar 4. klasse, haust 2014 Spørjeskjema for elevar 4. klasse, haust 2014 (Nynorsk) Du skal IKKJE skrive namnet ditt på nokon av sidene i dette spørjeskjemaet. Vi vil berre vite om du er jente eller gut og kva for klasse du går i.

Detaljer

Innhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med:

Innhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med: Tid Kompetansemål Elevane skal kunne: 34-35 lese av, plassere og beskrive posisjonar i rutenett, på kart og i koordinatsystem, både med og utan digitale verktøy 36-39 beskrive og bruke plassverdisystemet

Detaljer

Radiologi i Noreg. - fylkesvis fordeling av radiologiske undersøkingar per 2002. StrålevernRapport 2006:6B

Radiologi i Noreg. - fylkesvis fordeling av radiologiske undersøkingar per 2002. StrålevernRapport 2006:6B StrålevernRapport 2006:6B Radiologi i Noreg - fylkesvis fordeling av radiologiske undersøkingar per 2002 Ingelin Børretzen Kristin Bakke Lysdahl Hilde M. Olerud Statens strålevern Norwegian Radiation Protection

Detaljer

Eksamen 30.11.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 30.11.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.010 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar.

Detaljer

Du kan skrive inn data på same måte som i figuren under :

Du kan skrive inn data på same måte som i figuren under : Excel som database av Kjell Skjeldestad Sidan ein database i realiteten berre er ei samling tabellar, kan me bruke eit rekneark til å framstille enkle databasar. I Excel er det lagt inn nokre funksjonar

Detaljer

Saksnr Utval Møtedato Utdanningsutvalet 05.09.2013. I sak Ud-6/12 om anonym retting av prøver gjorde utdanningsutvalet slikt vedtak;

Saksnr Utval Møtedato Utdanningsutvalet 05.09.2013. I sak Ud-6/12 om anonym retting av prøver gjorde utdanningsutvalet slikt vedtak; saksframlegg Dato: Referanse: Vår saksbehandlar: 14.08.2013 49823/2013 Sverre Hollen Saksnr Utval Møtedato Utdanningsutvalet 05.09.2013 Anonym retting av prøver våren 2013 Bakgrunn I sak Ud-6/12 om anonym

Detaljer

Eksempeloppgåve / Eksempeloppgave

Eksempeloppgåve / Eksempeloppgave Eksempeloppgåve / Eksempeloppgave Matematikk S1 April 007 Programfag i studiespesialiserande program / Programfag i studiespesialiserende program Elevar/Elever Privatistar/Privatister Oppgåva ligg føre

Detaljer

Forfall skal meldast til telefon 53 48 31 00 eller e-post: post@kvinnherad.kommune.no Vararepresentantane møter kun etter nærare avtale.

Forfall skal meldast til telefon 53 48 31 00 eller e-post: post@kvinnherad.kommune.no Vararepresentantane møter kun etter nærare avtale. MØTEINNKALLING Utval Komite for helse, omsorg, miljø Møtedato 04.12.2012 Møtestad Kommunestyresalen, Rådhuset Møtetid 10:00 - Orienteringar: Barnevern Samhandlingsavdelinga Forfall skal meldast til telefon

Detaljer

Nynorsk. Eksamensinformasjon

Nynorsk. Eksamensinformasjon Eksamen 27.05.2008 MAT1005 Matematikk Påbygging 2P-Y Elevar/Elever, Privatistar/Privatister Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på del 1: Hjelpemiddel på del 2: Vedlegg:

Detaljer

Birger og bestefar På bytur til Stavanger

Birger og bestefar På bytur til Stavanger Birger og bestefar På bytur til Stavanger Små skodespel laga for mellomtrinnet Forfattarar: Ola Skiftun og Sigrun Fister Omarbeidd til skodespel av Stavanger Sjøfartsmuseum Denne dagen var heilt spesiell,

Detaljer

Telle i kor steg på 120 frå 120

Telle i kor steg på 120 frå 120 Telle i kor steg på 120 frå 120 Erfaringer fra utprøving Erfaringene som er beskrevet i det følgende er gjort med lærere og elever som gjennomfører denne typen aktivitet for første gang. Det var fire erfarne

Detaljer

Brødsbrytelsen - Nattverden

Brødsbrytelsen - Nattverden Brødsbrytelsen - Nattverden 1.Kor 11:17-34 17 Men når eg gjev dykk desse påboda, kan eg ikkje rosa at de kjem saman til skade, og ikkje til gagn. 18 For det fyrste høyrer eg at det er usemje mellom dykk

Detaljer

1: Kva er ein teikneserie? Teikneserie som samansett tekst. 2: Arbeid med teikneseriar i norskfaget. Døme frå praksis

1: Kva er ein teikneserie? Teikneserie som samansett tekst. 2: Arbeid med teikneseriar i norskfaget. Døme frå praksis 1: Kva er ein teikneserie? Teikneserie som samansett tekst 2: Arbeid med teikneseriar i norskfaget. Døme frå praksis Dette er ikkje ein teikneserie Kva er ein teikneserie? «sidestillede billedlige og andre

Detaljer

Nasjonale prøver. Lesing på norsk 5. trinn Eksempeloppgåve. Nynorsk

Nasjonale prøver. Lesing på norsk 5. trinn Eksempeloppgåve. Nynorsk Nasjonale prøver Lesing på norsk 5. trinn Eksempeloppgåve Nynorsk Lundefuglnettene av ruce McMillan Kvart år får den islandske øya Heimaøy besøk av svartkvite fuglar med oransjefarga nebb som kjem for

Detaljer

I lov 17. juli 1998 nr. 61 om grunnskolen og den vidaregåande opplæringa er det gjort følgende endringer (endringene er markert med kursiv):

I lov 17. juli 1998 nr. 61 om grunnskolen og den vidaregåande opplæringa er det gjort følgende endringer (endringene er markert med kursiv): VEDLEGG 1 I lov 17. juli 1998 nr. 61 om grunnskolen og den vidaregåande opplæringa er det gjort følgende endringer (endringene er markert med kursiv): 2-12 tredje ledd skal lyde: For private grunnskolar

Detaljer

Eksamen 19.05.2010. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 19.05.2010. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 19.05.010 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: 5 timar: Del 1 skal

Detaljer

Eksamen 28.11.2013. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.11.2013. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 8.11.013 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

5. Soknerådsmøte 2016 3. mai Referat

5. Soknerådsmøte 2016 3. mai Referat 5. Soknerådsmøte 2016 3. mai Referat Mat: Ingunn AU Arbeidsutvalet for soknerådet. Møter kvar månad ca 1 veke før soknerådsmøtet. Tar unna saker av meir forretningsmessig karakter. SR Soknerådet FR Klepp

Detaljer

Teknisk rapport og analyse av resultat frå Nasjonale prøvar i engelsk 2008

Teknisk rapport og analyse av resultat frå Nasjonale prøvar i engelsk 2008 Teknisk rapport og analyse av resultat frå Nasjonale prøvar i engelsk 2008 V/Eli Moe, UiB, april 2009 I rapporten har vi prøvd å gi opplysningar om dei nasjonale prøvane i engelsk lesing 2008, både for

Detaljer

Om utviklingsplanar for dei vidaregåande skulane i Eiksundregionen Høyring 1

Om utviklingsplanar for dei vidaregåande skulane i Eiksundregionen Høyring 1 Rolf Lystad 12.05.14 Oklavegen 4 6155 Ørsta Utdanningsavdelinga v/ståle Solgard Møre og Romsdal fylkeskommune Fylkeshuset, Julsundvegen 9 6404 Molde Om utviklingsplanar for dei vidaregåande skulane i Eiksundregionen

Detaljer

Vi har ikkje behandla bustøttesøknaden fordi det manglar samtykke frå ein eller fleire i husstanden

Vi har ikkje behandla bustøttesøknaden fordi det manglar samtykke frå ein eller fleire i husstanden 0311 ESPEN ASKELADD VIDDA 1 VIDDA 2 0028 OSLO 123456 78910 BYDEL GAMLE OSLO 5. mars 2013 Vi har ikkje behandla bustøttesøknaden fordi det manglar samtykke frå ein eller fleire i husstanden Husbanken har

Detaljer

FORELDREMØTE 8. TRINN TORSDAG 22.03.12 VURDERING, FRÅVER M.M

FORELDREMØTE 8. TRINN TORSDAG 22.03.12 VURDERING, FRÅVER M.M FORELDREMØTE 8. TRINN TORSDAG 22.03.12 VURDERING, FRÅVER M.M Elevvurdering Opplæringslova Forskrift til Opplæringslova Kunnskapsløftet 06 læreplanen Desse dokumenta bestemmer korleis me skal drive skulen

Detaljer

Oslo, 7. april 1992. møte i gjetarhundnemnda måndag den 6. april kl 10.00 på lagskontoret i Parkveien 71.

Oslo, 7. april 1992. møte i gjetarhundnemnda måndag den 6. april kl 10.00 på lagskontoret i Parkveien 71. Oslo, 7. april 1992 R E F E R A T møte i gjetarhundnemnda måndag den 6. april kl 10.00 på lagskontoret i Parkveien 71. Desse var med på møtet: Jon Sand Liv Oddny Hauen Kjell Kristoffersen Jon H. Sæther

Detaljer

Oppmannsrapport etter fellessensur i norsk skriftleg i Sogn og Fjordane og Møre og Romsdal

Oppmannsrapport etter fellessensur i norsk skriftleg i Sogn og Fjordane og Møre og Romsdal Oppmannsrapport etter fellessensur i norsk skriftleg i Sogn og Fjordane og Møre og Romsdal Sentralt gitt eksamen NOR0214, NOR0215 og NOR1415, 10. årstrinn Våren 2015 Åndalsnes 29.06.15 Anne Mette Korneliussen

Detaljer

Eksamen 02.12.2008. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 02.12.2008. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 0.1.008 MAT1008 Matematikk T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på del 1: Hjelpemiddel på del : Vedlegg: Andre opplysningar: Framgangsmåte og forklaring: 5 timar

Detaljer

Sensorveiledning nasjonal deleksamen

Sensorveiledning nasjonal deleksamen Sensorveiledning nasjonal deleksamen 01.12.2016 Karakterer gis i henhold til total poengskår og følgende karakterskala fastsatt av eksamensgruppen: A: 36 40 B: 31 35 C: 23 30 D: 18 22 E: 16 17 F: 0 15

Detaljer

BRUKARUNDERSØKING RENOVASJON 2010

BRUKARUNDERSØKING RENOVASJON 2010 Arkiv: K1-070, K3-&3232 Vår ref (saksnr.): 10/51717-666 Journalpostid.: 10/1629494 Saksbeh.: Helge Herigstadad BRUKARUNDERSØKING RENOVASJON 2010 Saksgang: Utval Saksnummer Møtedato Senior- og Brukarrådet

Detaljer

Addisjon og subtraksjon i fire kategorier

Addisjon og subtraksjon i fire kategorier Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 7-Feb-07 Addisjon og subtraksjon i fire kategorier Problemstillinger som inkluderer addisjon og subtraksjon kan ha svært varierende strukturer.

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Emnekode(r): LGU11004 A Emnenavn: Matematikk 1 1-7 Studiepoeng: 1 Eksamensdato: Varighet/Timer: Målform: Kontaktperson/faglærer: (navn og

Detaljer

SIGNES VOTTAR. strikketeigen.com

SIGNES VOTTAR. strikketeigen.com SIGNES VOTTAR Lusevottar med konststrikka kant, middels damestorleik. Strikkinga kan varierast på mange måtar. I denne oppskrifta er det strikka kile til tommelen for å få god passform. Mønsteret er i

Detaljer

EID KOMMUNE Formannskapet HOVUDUTSKRIFT

EID KOMMUNE Formannskapet HOVUDUTSKRIFT EID KOMMUNE Formannskapet HOVUDUTSKRIFT Møtedato: 29.01.2015 Møtetid: Kl. 13:00 13:30 Møtestad: Formannskapssalen Saksnr.: 022/15-026/15 Forfall meldt frå følgjande medl. Parti Følgjande varamedl. møtte

Detaljer

MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A

MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A Skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 20. desember 2010. Sensur faller innen 11. januar 2011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter

Detaljer

Eksamen 27.11.2013. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 27.11.2013. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål Eksamen 27.11.2013 MAT1005 Matematikk 2P-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

«Ny Giv» med gjetarhund

«Ny Giv» med gjetarhund «Ny Giv» med gjetarhund Gjetarhundnemda har frå prosjektleiinga i «NY GIV I SAUEHOLDET» som HSG står bak, fått ansvar for prosjektet «KORLEIS STARTA MED GJETARHUND FOR FØRSTE GANG». Prosjektet går ut på

Detaljer

Krav ved godkjenning av lærebedrifter

Krav ved godkjenning av lærebedrifter OPPLÆRINGSAVDELINGA Fagopplæringskontoret - OPPL AVD Notat Dato: 20.01.2015 Arkivsak: 2015/727-1 Saksbehandlar: aseloh Til: Yrkesopplæringsnemnda Frå: Fagopplæringssjefen Krav ved godkjenning av lærebedrifter

Detaljer

Søk regionale miljøtilskudd elektronisk

Søk regionale miljøtilskudd elektronisk Søk regionale miljøtilskudd elektronisk I 2015 er det endå enklare å levere søknaden om regionalt miljøtilskot på internett. Me vonar du søkjer elektronisk. I denne folderen er det ei skildring av korleis

Detaljer

Ingen hjelpemiddel er tillatne. Ta med all mellomrekning som trengst for å grunngje svaret. Oppgåve 1... (4%) = 5 4 3 2 1 = 10 = 520 519

Ingen hjelpemiddel er tillatne. Ta med all mellomrekning som trengst for å grunngje svaret. Oppgåve 1... (4%) = 5 4 3 2 1 = 10 = 520 519 Eksamen 2. desember 2014 Eksamenstid 4 timar IR201712 Diskret Matematikk Ingen hjelpemiddel er tillatne. Ta med all mellomrekning som trengst for å grunngje svaret. Oppgåve 1.......................................................................................

Detaljer

Eksamen 26.11.2014. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 26.11.2014. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 26.11.2014 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

Sensorveiledning nasjonal deleksamen

Sensorveiledning nasjonal deleksamen Sensorveiledning nasjonal deleksamen 05.12.2017 Karakterer gis i henhold til total poengskår og følgende karakterskala fastsatt av eksamensgruppen: A: 36 40 B: 31 35 C: 23 30 D: 18 22 E: 16 17 F: 0 15

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Sakshandsamar: Thomas Winther Leira Arkivsak: 2013/438 Løpenr.: 5336/2013. Utvalsaksnr. Utval Møtedato Samfunnsutvalet

SAKSFRAMLEGG. Sakshandsamar: Thomas Winther Leira Arkivsak: 2013/438 Løpenr.: 5336/2013. Utvalsaksnr. Utval Møtedato Samfunnsutvalet ØRSTA KOMMUNE SAKSFRAMLEGG Sakshandsamar: Thomas Winther Leira Arkivsak: 2013/438 Løpenr.: 5336/2013 Utvalsaksnr. Utval Møtedato Samfunnsutvalet GNR/BNR 18/483 - SØKNAD OM OPPFØRING AV BUSTADHUS OG GARASJE

Detaljer

Ingenting er som å regne inne, når det regner ute! Eivind L. Berge. (NyGIV i Bergen 6.mai 2013)

Ingenting er som å regne inne, når det regner ute! Eivind L. Berge. (NyGIV i Bergen 6.mai 2013) Ingenting er som å regne inne, når det regner ute! Eivind L. Berge (NyGIV i Bergen 6.mai 2013) Navn: Klasse: 2 Konkretisering i matematikk 3 Kvifor gå å hugse på dei ting ein heller kan forstå? 4 Oppgåve

Detaljer

BRUK AV ALTERNATIVE LØP SOM FØRER FRAM TIL FAGBREV

BRUK AV ALTERNATIVE LØP SOM FØRER FRAM TIL FAGBREV HORDALAND FYLKESKOMMUNE Opplæringsavdelinga Fagopplæringskontoret Arkivsak 201206699-9 Arkivnr. 545 Saksh. Svendsen, Anne Sara Saksgang Yrkesopplæringsnemnda Opplærings- og helseutvalet Fylkesutvalet Møtedato

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

Eksamen 30.11.2010. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 30.11.2010. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.010 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del

Detaljer

Matematisk samtale og undersøkelseslandskap i matematikk

Matematisk samtale og undersøkelseslandskap i matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter; MULTI Matematisk samtale og undersøkelseslandskap i matematikk 16-Nov-06 Oversikt kursinnhold 1.gang: Generell

Detaljer

KONTSTRIKKING. Dersom det skal vere lue, genser, jakke eller skjørt, kan det vere naturleg å starte med ein høveleg kant og halve ruter.

KONTSTRIKKING. Dersom det skal vere lue, genser, jakke eller skjørt, kan det vere naturleg å starte med ein høveleg kant og halve ruter. KONTSTRIKKING I kontstrikking strikkar ein rute for rute omgangen rundt frå kant til kant i plagget ruterekkje for ruterekkje. Maskane på ei strikka rute blir verande på siste pinne og ein går rett over

Detaljer

KappAbel 2010/11 Oppgåver 2. runde - Nynorsk

KappAbel 2010/11 Oppgåver 2. runde - Nynorsk Reglar for poenggjeving på oppgåvene (sjå konkurransereglane) : Rett svar gir 5 poeng. Galt svar gir 0 poeng Blank gir 1 poeng. NB: På oppgåvene 2 og 5 får ein 5 poeng for 2 rette svar. Eitt rett svar

Detaljer

Habilitetsavgjerder for tilsette, styremedlemmer og andre som utfører arbeid eller tenester for KORO. Gjeld frå 1. januar 2015

Habilitetsavgjerder for tilsette, styremedlemmer og andre som utfører arbeid eller tenester for KORO. Gjeld frå 1. januar 2015 Habilitetsavgjerder for tilsette, styremedlemmer og andre som utfører arbeid eller tenester for KORO Gjeld frå 1. januar 2015 1 Innhald Innleiing... 3 Del 1: Reglar om inhabilitet... 4 1.1. Automatisk

Detaljer

Juridisk studentutvalg Det juridiske fakultet

Juridisk studentutvalg Det juridiske fakultet Juridisk studentutvalg Det juridiske fakultet Referat frå møte i Juridisk studentutvalg JSU-kontoret 23.april 2012 klokken 1815 Valg av referent Ørjan Nordheim Skår valt Godkjenning av referat Godkjenning

Detaljer