TERNINGER. - variasjon i matematikkundervisningen. Astrid Bondø NSMO. 18-Aug-13

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "TERNINGER. - variasjon i matematikkundervisningen. Astrid Bondø NSMO. 18-Aug-13"

Transkript

1 TERNINGER - variasjon i matematikkundervisningen Astrid Bondø NSMO 18-Aug-13

2 Siffer blir tall Lamis skriftserie: Et ess i ermet Bruk en vanlig 6-er terning eller en 0-9 terning. Kast terningene. Du får f. eks 1 og 6. Ved hjelp av disse to tallene kan du lage to tosifrede tall. Med 1 og 6 kan du lage 16 og 61 (men ikke samtidig!) Legg sammen verdien av de tosifrede tallene: = 77 Legg sammen verdien av tallet du fikk på terningene: = 7 Divider den første summen med den andre: 77 : 7 =? Hva blir resultatet? Kast terningene om igjen, lag tosifrede tall, summèr og dividèr. Hva ser du? Hvorfor blir det slik? 18-Aug-13 2

3 Terningen er kastet Kast en terning. Skriv verdien på terningen inn i en av rutene. Gjenta til alle rutene er fyllt med tall. Regn ut. Størst eller minst sum/differens eller produkt, eller nærmest et oppgitt mål? 18-Aug-13 3

4 Terningspillet 100 I.M.Stedøy-Johansen: Ressursperm til den matematiske koffert En terning, fem kast, nærmest 100. For hvert kast, velg om terningen skal representere enere eller tiere. Variasjoner: Nærmest 1000 Nærmest 1 (desimaltall) Nærmest 4 (brøk, prosent) Bruk 0-9er terning 18-Aug-13 4

5 eller 1000, 10, 1 eller 4 I.M.Stedøy-Johansen: Ressursperm til den matematiske koffert 18-Aug-13 5

6 Nærmest 1000 Spilles individuelt eller to og to som samarbeider. 2 5 spillere (lag) spiller mot hverandre. Kast sju terninger (lærer/spiller/ lag) Variasjon Eksempel: Kast færre eller flere terninger Bruk mangesidige terninger Lag flersifrede tall (5 4) (3 4) (2 2) + 3 = 963 Størst mulig svar, minst mulig svar, nærmest 250 eller 4 Spillerne noterer tallene terningene viser. Lag regnestykker - svaret skal bli nærmest mulig Aug-13 6

7 Kast terning etter tur Skriv ned verdiene på terningene Nærmest opp til 21 ved hjelp av de fire regneartene Nærmest opp til 21 har vunnet omgangen Dersom det er 4 spillere, får vinneren 4 poeng, nestemann 3 osv Høyest poengsum etter fem omganger 18-Aug-13 7

8 Til topps med terninger 2 4 elever er passe. Fem terninger. Terningene kastes én gang. Lag regnestykker, svarene skal være fra 1 og oppover, så langt som mulig. Hver terning kan brukes én gang i hvert regnestykke. Alle de fire regningsartene kan brukes og alle regnestykkene må skrives ned. Eksempel Terningene viser: 2, 3, 4, 5, og 6. Den som får det høyeste tallet vinner. Kan spilles på tid. 1 = = 2 3 = 3 4 = 4 5 = 5 6 = 6 7 = = = osv. 18-Aug-13 8

9 Til topps med terninger Matematiske utfordringer Hvilke terninger lønner det seg å få for å komme høyest? Fem seksere eller verdier fra 1 og opp til 5? Hvordan bruke parenteser for å skrive regnestykkene riktig? Variasjon Kast terningene. Bruk alle fem terningene til å lage et regnestykke slik at svaret blir 1. Kast terningene på nytt. Lag ett regnestykket som gir svaret 2. Osv 18-Aug-13 9

10 Tallstige Hver elev har sin egen stige (6 ruter). Slå to terninger etter tur og sett dem sammen til et tosifret tall. Plasser tallet i en ledig rute i stigen. Tallene skal stå i stigende rekkefølge. Hvis det ikke går, må eleven stå over. Vinner er den som først får full stige Astrid Bondø NSMO

11 Hesteløp Utstyr Spillebrett To terning (ulik farge) Tre brikker per spiller Spilleregler Spillerne kaster de to terningene etter tur. Brikken(e) flyttes så mange ruter som uttrykket på innerste bane viser. r + g viser at de to terningene skal adderes Hver spiller skal sette sine tre brikker i spill før brikkene kan flyttes videre. Da må spilleren vurdere hvilken brikke det er gunstig å flytte på ut fra verdiene på terningene Hver spiller flytter kun én av sine brikker for hver gang det er spillerens tur til å kaste terninger. Hvis verdien av uttrykket blir negativt, må brikken flyttes bakover. Blir verdien av uttrykket 0, skal brikken ikke flyttes. Spilleren som får alle sine tre brikker over mål først, vinner. Det er ikke nødvendig å få en verdi som gjør at brikken stopper nøyaktig på MÅL-feltet. 18-Aug-13 Astrid Bondø 11

12 En enklere variant 18-Aug-13 12

13 Vi kaster terninger Hva er sjansen for å få en sekser når vi kaster en terning? Hva er sjansen for å få en ener? To og to arbeider sammen Kast terningen 100 ganger Registrer kastene Tell opp resultatet Lag søylediagram som viser resultatet Aug-13 13

14 Hva hvis vi kaster to terninger? Legg sammen verdiene på terningene. Vil noen verdier inntreffe oftere enn andre? Spill Hesteveddeløp Hvilken hest vil du satse på? M Å L Hest nr S T A R T 18-Aug-13 14

15 Fra 3D til tegninger i planet Hvor mange sideflater har en terning? Hvordan ser en utbrettet terning ut? På hvor mange måter kan du sette sammen 6 kvadrater (må dele minst ei sideflate med et annet kvadrat) Kan alle figurene du får settes sammen til en terning? Hvordan nummerere sidene i terningen? 18-Aug-13 15

16 Terninger som Platonske legemer Tetraeder Oktaeder Ikosaeder Kube Dodekaeder 18-Aug-13 16

AKTIVITETER. knyttet til grunnleggende tallforståelse. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Astrid Bondø Anne-Gunn Svorkmo Svein Hallvard Torkildsen.

AKTIVITETER. knyttet til grunnleggende tallforståelse. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Astrid Bondø Anne-Gunn Svorkmo Svein Hallvard Torkildsen. AKTIVITETER knyttet til grunnleggende tallforståelse Ny GIV 1. samling 2012/2013 Astrid Bondø Anne-Gunn Svorkmo Svein Hallvard Torkildsen 20-Dec-12 3 3 Kast en terning Skriv tallet i en av rutene. Fortsett

Detaljer

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY)

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Oslo, 16.-17.10.14 Astrid Bondø 19-Nov-15 Bygda Alvfjord Eksamen har i dag 5000 innbyggere. 2P 2014 Man regner med at innbyggertallet vil

Detaljer

Familiematematikk MATTEPAKKE 6. Trinn

Familiematematikk MATTEPAKKE 6. Trinn Familiematematikk MATTEPAKKE 6. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Aktiviteter Multisjablong Denne plata inneholder maler til mangekanter, alt fra tre- til tolv-kanter. Malen legges

Detaljer

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Astrid Bondø NSMO 17-Sep-08 Hvordan gjøre oppgavene rikere? Oppgave A Regn ut svaret: a. 985 67 b. 897 65 c. 875 96 d. 586 97 addisjon subtraksjon

Detaljer

Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse

Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Ny GIV videregående skole Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen 16-Oct-13 Grunnleggende tallforståelse Mange elever sliter med å klare matematikken

Detaljer

Familiematematikk MATTEPAKKE 3. Trinn

Familiematematikk MATTEPAKKE 3. Trinn Familiematematikk MATTEPAKKE 3. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Aktiviteter Geobrett Hvor mange forskjellige kvadrater kan du finne? Hvor mange kvadrater av ulik størrelse kan du

Detaljer

3 x 3 ruter. Hvilke matematiske utfordringer finnes det i et spillebrett på 3x3 ruter? Her er noen eksempler på spill og problemløsningsoppgaver

3 x 3 ruter. Hvilke matematiske utfordringer finnes det i et spillebrett på 3x3 ruter? Her er noen eksempler på spill og problemløsningsoppgaver 3 x 3 ruter Hvilke matematiske utfordringer finnes det i et spillebrett på 3x3 ruter? Her er noen eksempler på spill og problemløsningsoppgaver som kan brukes i matematikktimene. Magisk kvadrat Du har

Detaljer

Mattemoro! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den. Oversikt. Spill til hjelp i automatiseringen av

Mattemoro! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den. Oversikt. Spill til hjelp i automatiseringen av Mattemoro! Mona Røsseland, R som har tenkt å gjøre et forsøk! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den gode lærer? l Entusiasme og engasjement. Kjennskap til

Detaljer

Når tallene varierer.

Når tallene varierer. Når tallene varierer. Innføring i algebra med støtte i konkreter Astrid Bondø Ny GIV, februar/mars 2013 Når tallene varierer Det første variable skritt! Treff 10 Hesteveddeløp Rød og sort (Et Ess i Ermet,

Detaljer

Hvordan gi hjelp? Nesten 10 - Vurdering. Lag 21 -Vurdering. Faktoriseringsspillet. Desimallabyrint Nesten 10

Hvordan gi hjelp? Nesten 10 - Vurdering. Lag 21 -Vurdering. Faktoriseringsspillet. Desimallabyrint Nesten 10 24.09.2018 2018 Blended learning Digital læring Bjørnar Alseth Aktiviteter Lek, spill Utforsking, grubliser Samarbeid Prosjektarbeid Klassesamtale 9-kort-spillet To elever spiller sammen, med 9 tallkort,

Detaljer

Begynneropplæringen i matematikk. 1.-3.trinn 07.03.2012. Dagsoversikt. Tallfølelse

Begynneropplæringen i matematikk. 1.-3.trinn 07.03.2012. Dagsoversikt. Tallfølelse 07.03.2012 Begynneropplæringen i matematikk 1.-3.trinn Tillegskomponenter: Kartleggingsprøver: Halvårsprøve og årsprøve Grublishefte 1-4 og 5-7 Nettsted: www.gyldendal.no/multi Elevoppgaver Lærersider

Detaljer

Terningspill. Terningspillet 100

Terningspill. Terningspillet 100 Terningspill Terningspillet 100 Posisjonssystemet, Dere trenger en eller to terninger. Mål for aktiviteten: Oppnå poengsum mindre enn eller lik 100, og så nær som mulig 100. Kommentar: Her har Ida vunnet,

Detaljer

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk NY GIV, januar/februar 2011 Oslo, Trondheim og Stavanger Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk Astrid Bondø NSMO 17-Feb-11 Sentralmål Eksempler fra eksamen Statistikkspill Eksempler på oppgaver Sannsynlighet

Detaljer

Dette opplegger er primært basert på Addisjon / Legge sammen.

Dette opplegger er primært basert på Addisjon / Legge sammen. Ferdigheter og øvelser Dette oppsettet kan brukes både for noenlunde kartlegging av elevenes forståelse og kompetanse og som suksessive øvelser. Ved å starte øvelse 1 og arbeide seg nedover (krysse av

Detaljer

Regler for: getsmart Grønn. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!

Regler for: getsmart Grønn. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! -6 Regler for: getsmart Grønn Hele tall 3 4 Hele tall 8-6 -6 3-6 3 8 Hele tall Hele tall 3 4 Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk

Detaljer

Hva er god matematikkundervisning?

Hva er god matematikkundervisning? Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?

Detaljer

Familiematematikk MATTEPAKKE. 7. Trinn

Familiematematikk MATTEPAKKE. 7. Trinn Familiematematikk MATTEPAKKE 7. Trinn Tangoes: Tangram er basert på et gammelt kinesiske puslespillet med former som kan settes sammen til et bilde eller et mønster. Tangram ble oppfunnet for mange århundrer

Detaljer

Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse

Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Ny GIV videregående skole Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen 5-Nov-13 Grunnleggende tallforståelse Mange elever sliter med å klare matematikken

Detaljer

Snu rundt. Snu rundt og gjenta stegene 1-6.

Snu rundt. Snu rundt og gjenta stegene 1-6. 1 av 5 Tetraederet Tetraederet har fire trekantede flater og er det minste platonske legemet. Det har 7 symmetriakser. Platon trodde det representerte elementet ild. Mange molekyler har atomene sine ordnet

Detaljer

Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter

Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Moro med matematikk er et skoleprogram i matematikk hvor elevene får jobbe variert med problemløsingsoppgaver, spill

Detaljer

Moro med regning 3. 4. trinn 90 minutter

Moro med regning 3. 4. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med regning 3. 4. trinn 90 minutter Moro med regning er et skoleprogram hvor elevene får bruke sin egen kropp til utforsking av tall-området 1 100, samt å addere

Detaljer

Regler for: Videregående. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!

Regler for: Videregående. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! (x²) 1 2 Regler for: getsmart Grå Algebra Videregående 8 _ (x²) 1 2 Algebra 4 (2 2³) 1 4 _ xy (2 2³) 1 4 _ xy (x²) 1 2 _ (2 2³) 1 4 _ xy (x²) 1 2 _ (2 2³) 1 4 _ xy 4 Algebra Algebra _ 8 Det anbefales at

Detaljer

Julekalender mellomtrinn -

Julekalender mellomtrinn - Julekalender 2004 - mellomtrinn - 1. desember Vi har noen underlige terninger. De viser tallene 1, -2, 3, -4, 5, -6. Om vi slår to terninger samtidig, hvilken av summene listet opp under klarer vi IKKE

Detaljer

Regler for: Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!

Regler for: Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! 3 2 Regler for: getsmart Lilla 9 Graf y 4 7 3 2 2 3 Funksjon 1-4 4-3 -2-1 -1 1 2 3-2 x f(x)= f(x)= 3 2 2 3 3 2 2 3-3 -4 Graf 9 3 2 2 3 Funksjon 7 Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når

Detaljer

Moro med regning trinn 90 minutter

Moro med regning trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med regning 3. 4. trinn 90 minutter Moro med regning er et skoleprogram hvor elevene får bruke sine regneferdigheter i praktisk oppgaveløsning. Med spill og leker

Detaljer

04.01.2015. Dagsoversikt. Matematikkundervisningen har forandret seg. Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk?

04.01.2015. Dagsoversikt. Matematikkundervisningen har forandret seg. Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Haugalandsløftet 26. januar 2015 Tine Foss Pedersen 4-Jan-15 Dagsoversikt Læring basert på forståelse Ulike måter å regne på basert

Detaljer

KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF

KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Mattelæreren God regning For å legge til rette for elevenes utvikling i regning som grunnleggende

Detaljer

Regler for: Ungdomstrinnet. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!

Regler for: Ungdomstrinnet. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! (x²) 1 2 Regler for: getsmart Grå Ungdomstrinnet 8 _ (x²) 1 2 4 (x²) 1 2 _ (x²) 1 2 _ 4 _ 8 Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk

Detaljer

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012 Mekanisk regneferdighet GODE ALGORITMER IKKE SØRGELIG SUBTRAKSJON OG DYSTER DIVISJON Bjørnar Alseth Multi i Vest 2012 Forskningens konklusjon Hva kreves i læreplanen? Forskerne er enige om 1. Vi må ikke

Detaljer

Gjett tre kort. Symboler. Gode regningsstrategier i addisjon og subtraksjon 08.09.2014. Matematikkundervisningens to dimensjoner

Gjett tre kort. Symboler. Gode regningsstrategier i addisjon og subtraksjon 08.09.2014. Matematikkundervisningens to dimensjoner Gode regningsstrategier i addisjon og subtraksjon Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Gjett tre kort Utstyr En kortstokk Regler Et spill for 2 3 spillere eller for en stor gruppe En person

Detaljer

Familiematematikk MATTEPAKKE. 1. Trinn. May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy

Familiematematikk MATTEPAKKE. 1. Trinn. May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Familiematematikk MATTEPAKKE 1. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Aktiviteter Hvor mange? Sorter og tell alle tingene som er i kofferten. Hva er det flest av? Hva er det færrest av?

Detaljer

Regler for: getsmart Gul og Blå. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!

Regler for: getsmart Gul og Blå. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Regler for: getsmart Gul og Blå 6 Diagram Brøk Diagram 6 Brøk Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk hjemmesiden for flere powerpoint-presentasjoner.

Detaljer

Spilleregler og spillvarianter for alle tre serier med Match-spill. Spilleregler og spillvarianter for Match Former og Farger, Tall og Mengder

Spilleregler og spillvarianter for alle tre serier med Match-spill. Spilleregler og spillvarianter for Match Former og Farger, Tall og Mengder Spilleregler og spillvarianter for alle tre serier med Match-spill Spilleregler og spillvarianter for Match Former og Farger, Tall og Mengder 1. Match brikkene i grupper på to, tre eller fire: Brikkene

Detaljer

Oppgaver MAT2500. Fredrik Meyer. 20. september v e + f = 2

Oppgaver MAT2500. Fredrik Meyer. 20. september v e + f = 2 Oppgaver MAT2500 Fredrik Meyer 20. september 2014 Oppgave 1. Beskriv et polyeder med 5 hjørner og 6 sider der alle sidene er trekanter. Beskriv to polyedre med 6 hjørner og 8 sider der alle sidene er trekanter.

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,

Detaljer

Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk?

Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Haugalandsløftet 26. januar 2015 Tine Foss Pedersen 4-Jan-15 Dagsoversikt Læring basert på forståelse Ulike måter å regne på basert

Detaljer

Match Learner. Lek og lær

Match Learner. Lek og lær Match Learner Lek og lær Fax Sparebanken Pluss, Post-box 200 Account No: 3000.19.54756 2 Match Learner Lek og Lær Match er kvalitetsspill for alle barn fra to år og oppover. Spillene kan brukes hver for

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile

Detaljer

Oppgave 1.20 Hvordan kan man stimulere til matematisk tenkning ved å lese om Pippi og/eller Ole Aleksander?

Oppgave 1.20 Hvordan kan man stimulere til matematisk tenkning ved å lese om Pippi og/eller Ole Aleksander? Ekstraoppgaver Kapittel 1 Oppgave 1.18 Finn andre eksempler på regler og sanger som egner seg i arbeidet med tall og telling i barnehagen. Drøft hvilke matematiske erfaringer barn får ved å delta i disse

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

I Spillet Mathable er et spill basert på matematiske likninger som må være dannet på spillbrettet. For å gjøre dette, må spillerne gjøre bruk av et spillebrett med normale ruter(hvite), ruter med en begrensning

Detaljer

De fire regningsartene

De fire regningsartene De fire regningsartene Det går ikke an å si at elevene først skal ha forstått posisjonssystemet, og deretter kan de begynne med addisjon og subtraksjon. Dette må utvikles gradvis og om hverandre. Elevene

Detaljer

Regler for: getsmart Måling. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!

Regler for: getsmart Måling. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Regler for: getsmart Måling Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk hjemmesiden for flere PowerPoint presentasjoner. Det vil bli lagt

Detaljer

Hva er god matematikkundervisning?

Hva er god matematikkundervisning? Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Addisjon og subtraksjon i fire kategorier

Addisjon og subtraksjon i fire kategorier Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 7-Feb-07 Addisjon og subtraksjon i fire kategorier Problemstillinger som inkluderer addisjon og subtraksjon kan ha svært varierende strukturer.

Detaljer

Mattemoro! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Oversikt. Hva kjennertegner den gode lærer?

Mattemoro! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Oversikt. Hva kjennertegner den gode lærer? Mattemoro! Mona Røsseland, R som har tenkt å gjøre et forsøk! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Oversikt Grunnleggende ferdighet regning i de andre fagene: eksempel på p ulike

Detaljer

Regelhefte for: Terninger (-9 til 10)

Regelhefte for: Terninger (-9 til 10) Regelhefte for: Terninger (-9 til 10) Trening i tallinje I Vanskelighetsnivå: 3. klasse og oppover. Utstyr:En hvit og en rød spesialterning (-9 til 10). Aktivitet: Spillerne kaster terningene annenhver

Detaljer

ST1101/ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk Vår 2019

ST1101/ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk Vår 2019 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag ST1101/ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk Vår 201 Oppgaver fra boka 2.6.1 En kjemiker vil observere effekten av 2 ulike

Detaljer

Tilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk

Tilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk MAT000V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Tilfeldige variabler og sannsynlighetsfordelinger (repetisjon) Hypergeometrisk fordeling (repetisjon) Binomisk fordeling Forventningsverdi Tilfeldige variabler

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

Spillets mål og oppsett

Spillets mål og oppsett Steffen Benndorf og Reinhard Staupe 935223 Bare for moro skyld! Spillere: 2-6 Alder: Fra 8 år Varighet: Omtrent 15 min. Spillets mål og oppsett Alle får hvert sitt unike poengark - det finnes seks typer

Detaljer

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b. KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0

Detaljer

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om koordinatsystemer og rette linjer

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om koordinatsystemer og rette linjer Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om koordinatsystemer og rette linjer Kilde: www.clipart.com 1 Funksjoner. Lærerens ark Hva sier læreplanen? Funksjoner Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

Detaljer

Kengurukonkurransen 2015

Kengurukonkurransen 2015 Kengurukonkurransen 2015 «Et sprang inn i matematikken» BENJAMIN (6. 8. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for 11. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon til

Detaljer

Tallregning Vi på vindusrekka

Tallregning Vi på vindusrekka Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...

Detaljer

Regler for: - Regning med tall! Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!

Regler for: - Regning med tall! Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Regler for: getsmart Kids - Regning med tall! Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk hjemmesiden for flere powerpoint-presentasjoner.

Detaljer

Legg merke til at summen av sannsynlighetene for den gunstige hendelsen og sannsynligheten for en ikke gunstig hendelse, er lik 1.

Legg merke til at summen av sannsynlighetene for den gunstige hendelsen og sannsynligheten for en ikke gunstig hendelse, er lik 1. Sannsynlighet Barn spiller spill, vedder og omgir seg med sannsynligheter på andre måter helt fra de er ganske små. Vi spiller Lotto og andre spill, og håper vi har flaks og vinner. Men hvor stor er sannsynligheten

Detaljer

Matematikk i praksis - eller grunnleggende basiskunnskaper og ferdigheter?

Matematikk i praksis - eller grunnleggende basiskunnskaper og ferdigheter? Introduksjon Viktige spørsmål om skolematematikken: Hvorfor skal alle lære matematikk? Hvor MYE (og hva slags) matematikk skal ALLE lære? Hvor LENGE skal alle lære den SAMME matematikken? Matematikken

Detaljer

6. kurskveld Ila, 7. juni - 06 Statistikk og sannsynlighet

6. kurskveld Ila, 7. juni - 06 Statistikk og sannsynlighet . kurskveld Ila, 7. juni - 0 Statistikk og sannsynlighet Sannsynlighet og kombinatorikk Sannsynlighet er noe vi omgir oss med nesten daglig. Vi spiller Lotto og andre spill, og håper vi har flaks og vinner.

Detaljer

TALLBEGREP. 1-1 korrespondanse. - Kan barnet telle?

TALLBEGREP. 1-1 korrespondanse. - Kan barnet telle? TALLBEGREP 1-1 korrespondanse. - Kan barnet telle? Det er forskjell på kunne si en tallremse, og det å forstå at tallene svarer til en mengde. Først når det er samsvar mellom hånd som teller og munn som

Detaljer

I tillegg trengs 2 terninger.

I tillegg trengs 2 terninger. SORIA MORIA 1 Informasjonsdokument Element - og andre spill - Spilleregler for kortspillene Element, Guldag, Slagmark, Svinepels/Niding & Kul Spillene består av en kortstokk med 72 kort. På kortene finner

Detaljer

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet.

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet. Spillevarianter Basis spillevarianter er presentert i elevboka, Tema B tall side 54. Her finner du også spillebrettet. I elevboka er spillet knyttet til desimaltall, men ved bruk av spillekortene kan man

Detaljer

INNHOLD. Matematikk for ungdomstrinnet

INNHOLD. Matematikk for ungdomstrinnet INNHOLD STATISTIKK... 2 FREKVENS... 2 RELATIV FREKVENS... 2 FREKVENSTABELL... 2 KLASSEDELING... 3 SØYLEDIAGRAM (STOLPEDIAGRAM)... 3 LINJEDIAGRAM... 4 SEKTORDIAGRAM... 4 HISTOGRAM... 4 FRAMSTILLING AV DATA...

Detaljer

- 1000 til 1000 Du treng: Blyant, passar, linjal og binders.

- 1000 til 1000 Du treng: Blyant, passar, linjal og binders. - 00 til 00 Du treng: Blyant, passar, linjal og binders. 1. Lag ei talline for området -00 til +00. Velg inndeling alt etter storleiken på papiret. 2. Set blyantspissen i sentrum av spinner og snurr ein

Detaljer

TRINN 1: HVA ER ET SET?

TRINN 1: HVA ER ET SET? ALDER: 8 år til voksen ANTALL SPILLERE: 2 til 4 FORMÅL MED SPILLET: Å skåre flest poeng. Skår poeng ved å lage SET med din terning og de som allerede er på brettet. Jo flere SET du lager, jo flere poeng

Detaljer

Kapittel 1 Koordinatsystemet. godt Kommentarer. Kan. ganske godt. Kan. Kan litt. Kompetanseoversikt i matematikk, 4. trinn for: Klasse/gruppe:

Kapittel 1 Koordinatsystemet. godt Kommentarer. Kan. ganske godt. Kan. Kan litt. Kompetanseoversikt i matematikk, 4. trinn for: Klasse/gruppe: Kapittel 1 Koordinatsystemet Kommentarer finne rutehenvisningen til en rute i et rutenett, og finne ruta til en oppgitt rutehenvisning finne koordinatene til et punkt i et koordinatsystem i første kvadrant,

Detaljer

OVERFLATE FRA A TIL Å

OVERFLATE FRA A TIL Å OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c

Detaljer

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall Susanne Stengrundet 1 kyndighet 2 Skyt bort siffrene Desimaltall Slå inn siffrene 1 8 på kalkulatoren, valgfri rekkefølge Velg en plass for komma

Detaljer

GØY MED MATTE! Sørlandsk lærerstevne : Kurs : Lunsj : Kurs : Pause : Kurs og oppsummering

GØY MED MATTE! Sørlandsk lærerstevne : Kurs : Lunsj : Kurs : Pause : Kurs og oppsummering GØY MED MATTE! Sørlandsk lærerstevne 2018 10.00 11.00: Kurs 11.00 12.00: Lunsj 12.00 13.00: Kurs 13.00 13.20: Pause 13.20 14.30: Kurs og oppsummering Anne Smedstad TALL OG REGNING Struts Matemagisk lærerveiledning

Detaljer

Så kaster neste spiller og gjør det samme. Den som kommer nærmest får 1 poeng. Er begge like nært får ingen poeng.

Så kaster neste spiller og gjør det samme. Den som kommer nærmest får 1 poeng. Er begge like nært får ingen poeng. REGNING DE FIRE REGNINGSARTENE: Når tallbegrepet er godt innarbeidet, og elevene forstår posisjonssystemet, begynner arbeidet med de fire regningsartene: sum (+), differens (-), multiplikasjon ( ) og divisjon(:).

Detaljer

Familiematematikk MATTEPAKKE 2. Trinn

Familiematematikk MATTEPAKKE 2. Trinn Familiematematikk MATTEPAKKE 2. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Sauen Erik Du trenger 50 tellebrikker som skal være sauene foran Erik i køen. Oppgave: Sauen Erik skulle få klippet

Detaljer

Kengurukonkurransen 2019

Kengurukonkurransen 2019 2019 «Et sprang inn i matematikken» Benjamin (6. 8. trinn) Løsninger og registreringsskjema Dette heftet inneholder: Fasit og korte løsningsforslag Registreringsskjema Fasit med korte kommentarer Mange

Detaljer

Gabong. Minst 4 motiverte spillere Minst 2 kortstokker (fortrinnsvis med jokere) Blyant og papir

Gabong. Minst 4 motiverte spillere Minst 2 kortstokker (fortrinnsvis med jokere) Blyant og papir Gabong 1 Innledning Gabong er et kortspill for flere spillere. Opphavet er ukjent, og det finnes ingen fastlagte regler. Dette regelheftet viser en variant av Gabong spilt i Lillesand sommeren 2011, men

Detaljer

Regn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09.

Regn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09. Hva er Hvorfor Singaporematematikk er folk interesserte i Singapore-matematikk Fordi elevene i Singapore stadig får best resultat på En samling undervisningsstrategier vanlig i Singapore internasjonale

Detaljer

Du betyr en forskjell!

Du betyr en forskjell! Du betyr en forskjell! brynhild.farbrot@ude.oslo.kommune.no @BrynhildFF Plan for kvelden Hva kan dere foreldre bidra med? Matematikkfaget i skolen i dag Spill og aktiviteter dere kan gjøre hjemme Hvilken

Detaljer

Tilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk

Tilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Forventning, varians og standardavvik Tilnærming av binomiske sannsynligheter Konfidensintervall Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden:

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År:2012-2013 Trinn og gruppe: 4. trinn Lærer: Henriette Hjorth Røen og Katrine Skaale Johansen Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 3ab Lærer: Therese Hermansen og Monica Strand Brunvoll Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode

Detaljer

GRUNNLEGGENDE TALLFORSTÅELSE OG GRUNNLEGGENDE GEOMETRI. Elevene skal møte begrepene på mange ulike måter, og få innblikk i

GRUNNLEGGENDE TALLFORSTÅELSE OG GRUNNLEGGENDE GEOMETRI. Elevene skal møte begrepene på mange ulike måter, og få innblikk i GRUNNLEGGENDE TALLFORSTÅELSE OG GRUNNLEGGENDE GEOMETRI TALL PÅ MANGE MÅTER Elevene skal møte begrepene på mange ulike måter, og få innblikk i - Tall som antall/mengde (kardinaltall) Mange barn vi tror

Detaljer

LOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5

LOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5 LOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5 Gol kommune side 1 Kjennetegn på måloppnåelse Læringsmål Mestringsnivå 1 Mestringsnivå 2 Mestringsnivå 3 Eleven skal kunne: Eleven skal kunne: Eleven skal kunne: Eleven skal

Detaljer

Tiervenner erteposegjemsel

Tiervenner erteposegjemsel Telle til 10 Mål: Elevene skal kunne rekketelle til 10, i stigende og synkende rekkefølge. Antall elever: minst 10 elever. Kjegler med tallene 1 til 10. (Bruk kjegleovertrekk på 0-kjeglen og skriv lapp

Detaljer

Oppgave 1. Del A. (i) Skriv de to desimaltallene 0, 7 og 3, 12 som vanlig brøk og forkort hvis mulig. som desimaltall. 3x 6

Oppgave 1. Del A. (i) Skriv de to desimaltallene 0, 7 og 3, 12 som vanlig brøk og forkort hvis mulig. som desimaltall. 3x 6 Oppgave 1 (i) Skriv de to desimaltallene 0, 7 og 3, 12 som vanlig brøk og forkort hvis mulig. (ii) Skriv 314 100 og 4 5 (iii) Forkort brøkene som desimaltall. 12 15 og 3x 6 9x. (iv) Sorter disse seks tallene

Detaljer

Problemløsing trinn. Astrid Bondø Lesja, 24. september Sep-14

Problemløsing trinn. Astrid Bondø Lesja, 24. september Sep-14 Problemløsing 8. 10.trinn Astrid Bondø Lesja, 24. september 2014 25-Sep-14 Drøft Hva er en problemløsingsoppgave? 1. Skriv et par stikkord individuelt 2. Diskuter med to-tre andre 3. Finn ut hva dere har

Detaljer

Foreldrene betyr all verden! Brynhild Farbrot

Foreldrene betyr all verden! Brynhild Farbrot Foreldrene betyr all verden! Brynhild Farbrot Foosnæs brynhild.foosnas@ude.oslo.kommune.no @BrynhildFF Plan for kvelden Hva kan dere foreldre bidra med? Matematikkfaget i skolen i dag Spill og aktiviteter

Detaljer

Årsplan: Uke Tema

Årsplan: Uke Tema Årsplan: Uke 33 34 35 36 37 38 39 epetisjon av pluss og minus Ulike terningsspill Yatzy Konkretisere med klosser og brikker Kap 1 Data og statistikk Undersøkelse Statistikk: Samle, sortere, notere og illustrere

Detaljer

Regler for: getsmart Kids. - Regning med sedler og mynt!

Regler for: getsmart Kids. - Regning med sedler og mynt! Regler for: getsmart Kids - Regning med sedler og mynt! Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk hjemmesiden for flere powerpoint-presentasjoner.

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

Magisk Matematikk 9. - 10. trinn, Vg1 75 minutter

Magisk Matematikk 9. - 10. trinn, Vg1 75 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Magisk Matematikk 9. - 10. trinn, Vg1 75 minutter Magisk Matematikk er et skoleprogram som tar utgangspunkt i «magiske» talltriks i plenum som dere kan jobbe videre

Detaljer

Kompetansemål etter 2. trinn

Kompetansemål etter 2. trinn Kompetansemål etter 2. trinn Tall: 1. telle til 100, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergrupper 2. bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser 3. gjøre overslag

Detaljer

Foreldrene betyr all verden!

Foreldrene betyr all verden! Foreldrene betyr all verden! Gjett tre kort Mona Røsseland Doktorgradsstipendiat, Universitetet i Agder Lærebokforfatter, MULTI www.fiboline.no 29-Oct-4 2 Hvilken rolle har foreldrene? Formell notation

Detaljer

Lag det tallet. Mål. Gjennomføring. Utstyr: Kortstokk. Organisering: 3-4 elever spiller sammen. Spillets gang:

Lag det tallet. Mål. Gjennomføring. Utstyr: Kortstokk. Organisering: 3-4 elever spiller sammen. Spillets gang: Lag det tallet Mål Generelt: Vurdere tallstørrelser og forståelse for hva de ulike regneoperasjonene gjør med tallene. Eksperimentering med tall og øvelse i hoderegning. Spesielt: Prioritering av regnearter.

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN Balsfjord kommune for framtida Storsteinnes skole Mulighetenes skole med trygghet, ansvar og respekt former vi framtida. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN 2017-18 *Vi bruker læreverket Multi 4. Oppgaveboka

Detaljer

Kompetansemål Innhold Læringsmål Kilder

Kompetansemål Innhold Læringsmål Kilder Års Tall telle til 50, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergruppe telling oppover fra et et vilkårlig tall i tallområdet 1-50 telling nedover fra et et vilkårlig tall i tallområdet

Detaljer

Alle teller. - en introduksjon. NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen

Alle teller. - en introduksjon. NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen Alle teller - en introduksjon NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor Alistair

Detaljer

Oppgaver i sannsynlighetsregning 3

Oppgaver i sannsynlighetsregning 3 Oppgaver i sannsynlighetsregning 3 Oppgave 1 Vi har et lykkehjul med 8 like sektorer som er nummerert fra 1 til 8. Du har valgt sektor nummer 3. a) Tenk deg at du snurrer lykkehjulet en gang. Hva er sjansen

Detaljer

VEILEDNING HALVÅRSPRØVE. Bjørnar Alseth Ann-Christin Arnås Henrik Kirkegaard Mona Røsseland INNHOLD

VEILEDNING HALVÅRSPRØVE. Bjørnar Alseth Ann-Christin Arnås Henrik Kirkegaard Mona Røsseland INNHOLD Bjørnar Alseth Ann-Christin Arnås Henrik Kirkegaard Mona Røsseland HALVÅRSPRØVE VEILEDNING INNHOLD Gjennomføring side Veiledning oppgave for oppgave side Fasit med poengberegning side 4 Gjennomføring av

Detaljer