Alle teller. - en introduksjon. NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Alle teller. - en introduksjon. NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen"

Transkript

1 Alle teller - en introduksjon NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen

2 Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor Alistair McIntosh University of Tasmania McIntosh har arbeidet med tallforståelse og talloppfatning gjennom et langt liv som forsker og lærer. Han var med i den kjente Cockroff-komiteen på 1980-tallet, og har arbeidet både i England, USA, Sverige og Norge. Denne boka er resultatet av hans arbeid. 11-Oct-11 2

3 Alle Teller formål Mange elever har misoppfatninger innenfor området tall og tallforståelse. Håndboka har som mål - å hjelpe lærere slik at de unngår å skape misoppfatninger når nye begreper innføres - å hjelpe elever som allerede har misoppfatninger - å kunne bidra til at hver enkelt elev skal få ut sitt potensiale innenfor området Håndboka gir en oversikt over omfanget og progresjon i tallbehandling for hele grunnskolen. 11-Oct-11

4 Alle teller - oversikt DEL A: Introduksjon hvordan bruke håndboka DEL B: Lærerveiledning i undervisning om tall og tallbehandling DEL C: Kartleggingstestene - elevintervju DEL D: Aktiviteter og kopieringsoriginaler 11-Oct-11

5 Lærerveiledning i undervisning om tall og tallforståelse 1. Veiledning for innføring av nøkkelbegreper 2. Forklaring på hvordan og hvorfor misforståelser og misoppfatninger oppstår. Konkrete eksempler for alle begrepene 3. Forslag til hvordan undervisningen bør legges opp ved innføring av nye begreper 4. Lærerveiledning for hvordan undervisningen kan legges opp for elever og elevgrupper som har utviklet misforståelser og misoppfatninger. 11-Oct-11 5

6 Lærerveiledning i undervisning om tall og tallbehandling UNDERKAPITLER Tallforståelse Forstå regneoperasjonene Regning 11-Oct-11

7 Kapittel 4 Desimaltall (tallforståelse) 4.2 Størrelsen på desimaltall 4.3 Den relative størrelsen på desimaltall 4.4 Forstå posisjonssystemet for desimaltall Introduksjon Denne delen begrenser seg til forståelse av desimaltall, og tar ikke for seg regneoperasjoner med desimaltall (...) Misforståelser og misoppfatninger Som nevnt ovenfor vil mange av misforståelsene og misoppfatningene som oppstår med desimaltall skyldes nettopp at elevene behandler desimaltallene som om de var hele tall ( ) 11-Oct-11 7

8 forts. kap. 4 Desimaltall Bakgrunn Desimaltallene er et flott system som gjør oss i stand til å skrive så små tall og avstander som vi ikke engang kan forestille oss ( ) Generelle anbefalinger Vi må ikke glemme at dette systemet virker meget enkelt og smart for den som forstår det, fordi det er et resultat av mange års utvikling. Men det er vanskelig for den som skal lære det ( ) Spesielle anbefalinger Bruk 10 x 10 rutenett til å representere en hel. Hver rute vil da representere 0,01 og hver rad eller kolonne( ) 11-Oct-11 8

9 Fokuser på side 21 og 22 (Kapittel 4: ) Introduksjon Misforståelser og misoppfatninger Eksempler Bakgrunn Generelle anbefalinger Spesielle anbefalinger 11-Oct-11 9

10 Kartleggingstestene 10 tester fra nivå 1 - nivå 10 Ulike oppgaver: - oppgaver med svaralternativ - åpne oppgaver - hoderegningsoppgaver Oversikt over sammensetting av kartleggingstestene s. 116 Oversikt over alle spørsmålene som inngår i testene s Oct-11

11 Nivå samme som trinn? 10. nivå Elev 9. trinn 9. nivå 7. nivå 11-Oct-11 11

12 Informasjon og veiledning ved bruk av testene Generell informasjon og veiledning s. 122 Hoderegningsoppgaver Spesifikk informasjon og veiledning: Oppgavens innhold Hensikten med oppgaven Forventet prestasjon av eleven Spesifikk veiledning knyttet til gjennomføring av oppgaven 11-Oct-11

13 Elevintervju Hensikten Læreren skal bli oppmerksom på hvilke områder som kan være vanskelig for enkeltelever. Testen forteller ikke årsaken til misoppfatninger/misforståelser En måte å bli kjent med elevens måte å tenke på. Et ledd i det å drive tilpasset opplæring, individuell oppfølging. 11-Oct-11

14 Vurdering AV og FOR læring Vurdering AV læring: Gjør opp status. Hvor står eleven i forhold til læringsmålene? Grad av måloppnåelse. Vurdering FOR læring: Hva forstår jeg? Hva forstår jeg ikke? Hvordan kan jeg arbeide for å forstå bedre? Alle Teller er en type underveisvurdering som omfatter vurdering AV og FOR læring. 11-Oct-11 14

15 Case, nivå 10 Vi tester elevene Klasseresultat 11-Oct-11 15

16 Et case 10. nivå Hvordan klarer klassen de enkelte oppgavene i settet? Hvor vil dere sette grensen for et problem hele klassen bør arbeide med? Hvilke tema handler oppgavene om? Styrke-svakhet i klassen som helhet. Hva skal vi prioritere (om flere svakheter er identifisert)? Hva er det elevene har problemer med på det prioriterte området? 11-Oct-11 16

17 Brøk, prosent og desimaltall Divisjon med tall mindre enn 1 Proporsjonalitet og forholdstall i praktiske situasjoner 11-Oct-11 17

18 Oppgaver fra testen: Henviser til kapittel i Alle Teller 11-Oct-11 18

19 Prosent Det går likar no! Test Aktiviteter 90 minutter Retest 11-Oct-11 19

20 TEST - 8 oppgaver fra Alle Teller Hentet fra test nivå 7, oppgave 16 Samme oppgave i flere tester: Test nivå 8, oppgave 12 Test nivå 9, oppgave 11 Test nivå 10, oppgave Oct-11 20

21 11-Oct-11 21

22 11-Oct-11 22

23 TEST og 2 oppgaver som lærer laget 11-Oct-11 23

24 TEST klassens resultater Gul: Elever som ble valgt ut til ei 90 minutters økt med prosent. 6 poeng eller færre. Rød: Oppgaver til retest. 11-Oct-11 24

25 Aktiviteter Hensikt: Kognitiv konflikt Tidsramme: 90 minutter Prosentdomino Kornblanding en samarbeidsoppgave 11-Oct-11 25

26 Retest - gruppens resultater Test tre måneder etter 90 minutter arbeid med prosent. Annet tema i ordinær undervisning. Rød farge: Oppgaver der elevene forbedret seg. 11-Oct-11 26

27 Hvordan velge aktiviteter? Prosent og brøk/desimaltall/prosent forhold Alle teller, kap Forstå prosent 6.2 Forstå sammenhengen mellom brøk/desimaltall/prosent 6.3 Sammenlikne brøk, desimaltall og prosent 11-Oct-11 27

28 Prosent og brøk/desimaltall/prosent forhold Alle teller, kap 6.1 Forstå prosent (7,8,9,10) Del av det hele (100 %) Tre mulige ukjente 1.Delen 2.Det hele 3.Prosenttallet Eksempler: % av 500 kr? 2. En genser kostet 500 kr etter 10 % rabatt. Førpris? 3. Ei klokke kostet 500 kr. På salg kostet den samme klokka 400 kr. Hvor mange prosent avslag? 11-Oct-11 28

29 Prosent og brøk/desimaltall/prosent forhold Alle teller, kap 6.1 Forstå prosent (7,8,9,10) Prosent kan ses på som: En brøk: 20 % betyr 20/100 eller 1/5 En desimal: 20 % betyr 0,2 En plass på tallinja: 50 % ligger midt mellom 0 og 100 % Et forhold: Klassen består av 30 % gutter. Forholdet mellom gutter og jenter er 30:70 En proporsjonalitet: 9 av 10 elever, dvs 90 av 100 (90 %) 11-Oct-11 29

30 Anbefalinger Alle teller, kap 6.1 Forstå prosent (7,8,9,10) 10 x 10 Rutenett To tallinjer Tellebrikker Bygg strategier ved å bruke erfaringsreferanser 22 % av 200? 11-Oct-11 30

31 Aktivitet 1 Prosentdomino Utstyr: Et sett dominokort (24 kort) To og to elever spiller mot hverandre Regler: Spillerne legger ned ett kort hver etter tur. Vinner er den som først har lagt ned sine kort. Verdier og figurer som viser samme størrelse kan legges inntil hverandre. Kortene som ligger på bordet kan bygges i alle retninger. Kan en spiller ikke legge ned kort en runde, må spilleren melde pass. Refleksjon diskusjon begrunne - skriftliggjøre

32 Prosentdomino Spilleregler Forslag 1 Sett sammen to og to kort som dere er sikker på passer sammen. De kortene som blir til overs, hvorfor får dere ikke til å plassere disse? Forslag 2 Hvor mange kort klarer dere å plassere etter hverandre i ei lang rekke? Hvilke kort blir til overs? Hvilke kort mangler dere slik at dere kan bruke alle kortene? Lag de kortene dere mangler. Forslag 3 To og to spiller mot hverandre etter egne spilleregler.

33 Stemmer dette? Elevsvar: Hvis det er fem kroner, er en femdel ei krone, mens O,5 er halvparten, det er 2,50 kroner Brukte kalkulatoren. Slo inn 1 delt på 5, det ble 0,2, ikke 0,5 0,5 er det samme som 0,50, det er 50 hundredeler, altså 50 %. 1/5 er bare 20 % 11-Oct-11 33

34 Stemmer dette? Elevsvar: 1% betyr en hundredel, men i 0,1 står ettallet på tidelsplassen. Må skrive 0,10 hvis vi skal ha med hundredel, da blir det 10 %. 1% må skrives 0,01. Her ser dere forskjellen, dette er 1% (viser en av hundre brikker i et rutenett ) og dette er en tidel, dvs 0,1. Det er IKKE det samme. 11-Oct-11 34

35 Stemmer dette? Elevsvar: En tredel er en av 3, da må jeg ha 3 for å få en hel. Hvis jeg ganger 0,3 med 3, så får jeg bare 0,9 og det er for lite. Brukte kalkulatoren. Slo inn en delt på tre, det blir 0, Det er større enn 0,3. Ganget 0,33333 med 3, det blir 0,99999, det er en hel hvis du runder det av. Da kunne vi brukt denne brikken, og lagt det slik. 11-Oct-11 35

36 Prosent og brøk/desimaltall/prosent forhold 6.2 Forstå sammenhengen mellom brøk/desimaltall/prosent (8,9,10) 6.3 Sammenlikne brøk, desimaltall og prosent (8,9,10) Brøker og desimaltall har enheten 1, mens den er 100 for prosent. En halv sammenlignes med 1, mens 55 % betyr 55 av 100. Misoppfatninger: Forvirring i forbindelse med omgjøring mellom brøker og desimaltall. 2 2,5 er det samme som er det samme som 0,9 Tolkningsfeil av enkelte prosenter 0,01 % er Oct-11 36

37 Anbefalinger 6.2 Forstå sammenhengen mellom brøk/desimaltall/prosent (8,9,10) 6.3 Sammenlikne brøk, desimaltall og prosent (8,9,10) Bygg erfaringsreferanser: en halv, en tidel, en firedel. Utvide referansene: en femdel, en tredel, en åttedel. Bruk parallelle tall-linjer for brøk, desimaltall og prosent Be elevene om forklare/begrunne omgjøringene. Bruk lommeregneren som et omgjøringsverktøy Bruk omgjøringene regelmessig i problemløsning. 11-Oct-11 37

38 Aktivitet 2 Kornblanding Samarbeidsoppgave 4-grupper Informasjonene om oppgaven er skrevet på fire lapper, lagt på fire ulike steder i rommet. Elevene i gruppa går til hvert sitt sted og leser opplysningen som ligger der. Elevene i gruppen forteller etter tur hver sin opplysning til de andre. Ut fra de fire opplysningene skal elevene lage kornblandingen bruk plastbrikker, centikuber eller lignende. Gruppene skal presentere løsningen sin muntlig. Hver elev må fortelle hvilken opplysning hun hadde og forklare/ vise med konkreter hvordan/hvorfor opplysningen passer til gruppens løsning. Hver elev har ansvar for at sin opplysning blir ivaretatt. Alle på gruppa er like betydningsfulle i både oppgaveløsning og presentasjon. 11-Oct-11 38

39 Kornblanding - én opplysning per lapp 18 % av blandingen er KRUSKAKLI 4 % av blandingen er SOLSIKKEFRØ 36 gram av blandingen er HAVREGRYN 6 % av blandingen er LINFRØ 11-Oct-11 39

40 Elevstemmen første forsøk Det tok litt tid før vi skjønte hva vi skulle gjøre. Vi gjorde feil i starten. Det skulle være 36 gram havregryn. Da tenkte vi at linfrøet måtte være 6 % av 36. Det ble 2,16 gram. Så gjorde vi det samme med solsikkefrø, det var 4 % og ble 1,44 gram, og kruskakli (det hadde vi forresten aldri sett før, måtte smake på det), 18 % av 36 gram ble 6,48 gram. Det ble vanskelig når vi skulle lage det med centikubene, for vi hadde desimaltall, men vi rundet av til hele tall. Vi fikk 36 blå (havregryn), 6 gule (kruskakli), 2 grønne (linfrø) og 1 rød (solsikkefrø). Det ble 45 centikuber til sammen. 11-Oct-11 40

41 Lærer Kan dere vise meg at opplysningene dere fikk stemmer med svaret dere er kommet fram til. Elev 8 Jeg hadde 36 gram havregryn. Det blir 36 centikuber Elev 13 Jeg hadde 6 % linfrø, det blir 2,16, og det blir 2 centikuber. Lærer Hvordan fant du ut det? Elev 13 Vi regnet 6 % av delt på hundre og ganget med 6. Det ble 2,16, altså 2 kuber når vi runder av. 11-Oct-11 41

42 Lærer Hvor mange centikuber har dere i blandingen? Elev (teller kubene på bordet) Lærer Skulle det være 36 % av havregryna eller 36 % av blandingen? Elev 4 Det var det jeg sa, vi kunne ikke regne av havregryna. Elev 13 6 % av 45 blir 2,7. Da må vi ha 3 centikuber. Elev 4 Nei, det blir feil. Vi vet ikke hvor mange vi skal ha til sammen. Vi kan ikke regne prosent av noe vi ikke vet. 11-Oct-11 42

43 Lærer: Hvor stor er blandingen dere skal lage? Elev 4: Det vet vi ikke. Vi vet bare at det er 36 gram havregryn. Lærer: Vet dere hvor mange prosent hele blandingen er? Elev 4: 100 %? Lærer: Kan dere finne ut hvor mange prosent havregryn dere har? Elev 8: Nei. Vi vet bare at det er 36 gram. Elev 11: Men vi vet alle de andre prosentene, og hvis vi alt skal være 100 % kan vi finne det ut. Skal det være det? Lærer: Hele blandingen skal være 100 %. Da kan dere prøve en gang til. 11-Oct-11 43

44 Elevstemmen andre forsøk Elev 8: Havregryna blir 72 %, fordi de andre tre til sammen var 28 % (6+4+18). 36 gram er halvparten av 72, da må blandinga til sammen være 50 gram, fordi det 50 er halvparten av 100. Jeg tok 36 centikuber denne gangen og, fordi 36 ganger 2 er 72, så en kube blir 2 % Elev 4: Jeg hadde 4 % solsikkefrø. Det blir 2 kuber. Lærer: Blir 2 kuber 4 % av de 50 centikubene dere har på bordet? Elev 4: Ja, fordi 50/100 = ½ og ½ x 4 = 2 (viser utregning på papir) 11-Oct-11 44

45 Elev 13: Jeg hadde 6 % linfrø, det blir 3 kuber, fordi en prosent er 0,5 gram. Fordi 36/72 = 0,5 og 6 x 0,5 = 3 Elev 5: Jeg hadde 18 % kruskakli. Halvparten av 18 er 9, jeg har 9 brune kuber. 9 av 50 er 0,18. Gange det med 100 % så blir det 18 %. Ei gruppe hadde 72 centikuber. Hvordan hadde de tenkt? 11-Oct-11 45

46 Retest - gruppens resultater Fremdeles ingen av disse elevene som løste oppgave 10 riktig. Hvordan har de tenkt? Misoppfatninger? 11-Oct-11 46

47 Hvordan kan vi hjelpe elevene videre uten å gi dem svaret? Hva er den ukjente? - Delen? - Det hele? - Prosenttallet? Dobbel tallinje: Even betaler 80 % av prisen før salget. Han betaler 400 kr. Hvor mange kroner er 100 %? 11-Oct-11 47

48 Tre på rad prosent Torkildsen/Maugesten: Sirkel 2 3 spillere To terninger og seks spillbrikker til hver spiller Kast to terninger etter tur. Lag en brøk, verdien på den ene terningen er teller, den andre nevner. Gjør brøken om til prosent, plasser en spillebrikke på brettet. Plasser på 0 dersom det ikke er noen ledige ruter til brøken. Når alle brikkene er plassert ut, skal en av brikkene på brettet flyttes. Vinneren er den som først får Tre på rad; vannrett, loddrett eller på skrå. 11-Oct-11 48

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Alle teller - en introduksjon Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor

Detaljer

Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse

Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Ny GIV videregående skole Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen 16-Oct-13 Grunnleggende tallforståelse Mange elever sliter med å klare matematikken

Detaljer

Prosent. Det går likare no! Svein H. Torkildsen, NSMO

Prosent. Det går likare no! Svein H. Torkildsen, NSMO Prosent Det går likare no! Svein H. Torkildsen, NSMO Enkelt opplegg Gjennomført med ei gruppe svakt presterende elever etter en test som var satt sammen av alle prosentoppgavene i Alle Teller uansett nivå.

Detaljer

Brøk, prosent og desimaltall. Proporsjonalitet og forholdstall i praktiske situasjoner. matematikkhuset. Divisjon med tall mindre enn 1

Brøk, prosent og desimaltall. Proporsjonalitet og forholdstall i praktiske situasjoner. matematikkhuset. Divisjon med tall mindre enn 1 Dag 1: 09.00-10.00 Test er best? Hva, hvorfor, hvordan vi tester og kartlegger med mål om å forbedre elevens forståelse, anvendelse og ferdigheter 10.00-10.15 Pause 10.15-12.00 Alle teller - ikke bare

Detaljer

Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse

Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Ny GIV videregående skole Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen 5-Nov-13 Grunnleggende tallforståelse Mange elever sliter med å klare matematikken

Detaljer

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY)

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Oslo, 16.-17.10.14 Astrid Bondø 19-Nov-15 Bygda Alvfjord Eksamen har i dag 5000 innbyggere. 2P 2014 Man regner med at innbyggertallet vil

Detaljer

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall Susanne Stengrundet 1 kyndighet 2 Skyt bort siffrene Desimaltall Slå inn siffrene 1 8 på kalkulatoren, valgfri rekkefølge Velg en plass for komma

Detaljer

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Astrid Bondø NSMO 17-Sep-08 Hvordan gjøre oppgavene rikere? Oppgave A Regn ut svaret: a. 985 67 b. 897 65 c. 875 96 d. 586 97 addisjon subtraksjon

Detaljer

Kartlegging. LUT Lisbet Karlsen

Kartlegging. LUT Lisbet Karlsen Kartlegging LUT 1 12.04.10 Lisbet Karlsen Hvorfor kartlegge? Tilpasset undervisning Vurdering for læring Viktig spørsmål: Hva skal resultatene brukes til? Oversikt over kartleggingsverktøy i matematikk

Detaljer

Mattemoro! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den. Oversikt. Spill til hjelp i automatiseringen av

Mattemoro! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den. Oversikt. Spill til hjelp i automatiseringen av Mattemoro! Mona Røsseland, R som har tenkt å gjøre et forsøk! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den gode lærer? l Entusiasme og engasjement. Kjennskap til

Detaljer

Alle Teller. Tall og tallforståelse Alistair McIntosh. 3-Oct-08

Alle Teller. Tall og tallforståelse Alistair McIntosh. 3-Oct-08 Alle Teller Tall og tallforståelse Alistair McIntosh 3-Oct-08 Alle Teller Av professor Alistair McIntosh University of Tasmania Alistair McIntosh har arbeidet med tallforståelse og talloppfatning gjennom

Detaljer

Hva er matematisk kompetanse?

Hva er matematisk kompetanse? Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI 3-Feb-07 Dagsoversikt Hvordan styrke

Detaljer

Kartlegging av tallforståelse trinn

Kartlegging av tallforståelse trinn Kartlegging av tallforståelse 1. 10. trinn Ingvill Merete Stedøy-Johansen og May Renate Settemsdal 29-Oct-06 Veiledning Kartleggingstester Vurderingsskjemaer Retningslinjer for oppfølgende intervju 29-Oct-06

Detaljer

Hvordan kan du skrive det som desimaltall?

Hvordan kan du skrive det som desimaltall? 7 0 av jordoverflaten er vann. Hvordan kan du skrive det som desimaltall? 9 Alle disse tre har samme verdi! Brøk og desimaltall MÅL I dette kapitlet skal du lære om likeverdige brøker multiplikasjon av

Detaljer

Sensorveiledning nasjonal deleksamen

Sensorveiledning nasjonal deleksamen Sensorveiledning nasjonal deleksamen 10.05.2017 Karakterer gis i henhold til total poengskår og følgende karakterskala fastsatt av eksamensgruppen: A: 36 40 B: 31 35 C: 23 30 D: 18 22 E: 16 17 F: 0 15

Detaljer

Vurdering for og av læring

Vurdering for og av læring Vurdering for og av læring Skolens nye trendord? Svein H. Torkildsen, NSMO Dagens program Arbeidet legges opp rundt 1. læreplanens kompetansemål 2. arbeidsmåter i faget 3. læreboka og pedagogens arbeid

Detaljer

Full fart med funksjoner, prosent og potens Vg1T, TY, P, PY og Vg2P 75 minutter

Full fart med funksjoner, prosent og potens Vg1T, TY, P, PY og Vg2P 75 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Full fart med funksjoner, prosent og potens Vg1T, TY, P, PY og Vg2P 75 minutter Full fart med funksjoner, prosent og potens er et skoleprogram hvor elevene går fra

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

AKTIVITETER. knyttet til grunnleggende tallforståelse. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Astrid Bondø Anne-Gunn Svorkmo Svein Hallvard Torkildsen.

AKTIVITETER. knyttet til grunnleggende tallforståelse. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Astrid Bondø Anne-Gunn Svorkmo Svein Hallvard Torkildsen. AKTIVITETER knyttet til grunnleggende tallforståelse Ny GIV 1. samling 2012/2013 Astrid Bondø Anne-Gunn Svorkmo Svein Hallvard Torkildsen 20-Dec-12 3 3 Kast en terning Skriv tallet i en av rutene. Fortsett

Detaljer

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner side 1 Detaljert eksempel om Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner Dette er et forslag til undervisningsopplegg der elevene skal finne fellesnevner ved hjelp av addisjon og subtraksjon av

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 8-Feb-07 Oversikt kursinnhold 1.gang: Generell innføring i den nye læreplanen og kompetansebegrepene.

Detaljer

Modulbasert intensivkurs i grunnleggende ferdigheter i regning: Helse- og Sosialfag og Restaurant-og Matfag, Ann Hege W. Jerve, Rosenvilde vgs

Modulbasert intensivkurs i grunnleggende ferdigheter i regning: Helse- og Sosialfag og Restaurant-og Matfag, Ann Hege W. Jerve, Rosenvilde vgs Modulbasert intensivkurs i grunnleggende ferdigheter i regning: Helse- og Sosialfag og Restaurant-og Matfag, Ann Hege W. Jerve, Rosenvilde vgs 1.0 Forord Følgende er et eksempel på et modulbasert undervisningsopplegg

Detaljer

Brøker med samme verdi

Brøker med samme verdi Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere

Detaljer

Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter

Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Moro med matematikk er et skoleprogram i matematikk hvor elevene får jobbe variert med problemløsingsoppgaver, spill

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2016/2017

Årsplan i matematikk 6.trinn 2016/2017 Årsplan i matematikk 6.trinn 2016/2017 Faglærere: Anne Kristin Helland og Marte Hegg Hellebø Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 34 /37 Tall og tallforståelse

Detaljer

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet.

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet. Spillevarianter Basis spillevarianter er presentert i elevboka, Tema B tall side 54. Her finner du også spillebrettet. I elevboka er spillet knyttet til desimaltall, men ved bruk av spillekortene kan man

Detaljer

Prinsipper for god undervisning. Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø

Prinsipper for god undervisning. Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø Prinsipper for god undervisning Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø Lærere kan ikke gjøre hva de vil Vi er forpliktet på en læreplan som blant annet sier Opplæringa vekslar mellom utforskande,

Detaljer

Kva kjenneteiknar all matematikkundervisning kommune, frå barnehagane til vidaregåande?

Kva kjenneteiknar all matematikkundervisning kommune, frå barnehagane til vidaregåande? Kva kjenneteiknar all matematikkundervisning i Os kommune, frå barnehagane til vidaregåande? 12-Apr-07 Alle lærarane veit kva det vil seie å ha matematisk kompetanse... At det er viktig både med både gode

Detaljer

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall

Detaljer

Læringsmiljø Hadeland. Felles skoleutviklingsprosjekt for Gran, Lunner og Jevnaker. Vurderingsbidrag

Læringsmiljø Hadeland. Felles skoleutviklingsprosjekt for Gran, Lunner og Jevnaker. Vurderingsbidrag Vurderingsbidrag Fag: Matematikk Tema: Sannsynlighet Trinn: 10 Tidsramme: 10 12 timer ----------------------------------------------------------------------------- Undervisningsplanlegging Konkretisering

Detaljer

Matematisk førstehjelp

Matematisk førstehjelp Matematisk førstehjelp Brøk prosent desimaltall Brynhild Farbrot Foosnæs Matematisk kompetanse Kunnskapsløftet Kompetansemål Ferdigheter Forståelse Anvendelse Kunnskapsløftet Kompetansemål Ferdigheter:

Detaljer

Prosentregning på en annen måte i 1P

Prosentregning på en annen måte i 1P Prosentregning på en annen måte i 1P Læreplanmål: Elevene skal kunne regne med prosent. Tid: 4-6 undervisningstimer Elevforutsetninger: Opplegget er først og fremst beregnet på elever som har problemer

Detaljer

TERNINGER. - variasjon i matematikkundervisningen. Astrid Bondø NSMO. 18-Aug-13

TERNINGER. - variasjon i matematikkundervisningen. Astrid Bondø NSMO. 18-Aug-13 TERNINGER - variasjon i matematikkundervisningen Astrid Bondø NSMO 18-Aug-13 Siffer blir tall Lamis skriftserie: Et ess i ermet Bruk en vanlig 6-er terning eller en 0-9 terning. Kast terningene. Du får

Detaljer

Spillmateriell. Spillets mål. Spillbeskrivelse. Forberedelser. Et intrikat spill for 2 4 spillere fra 8 år fra Thade Precht.

Spillmateriell. Spillets mål. Spillbeskrivelse. Forberedelser. Et intrikat spill for 2 4 spillere fra 8 år fra Thade Precht. n o r sk Et intrikat spill for 2 4 spillere fra 8 år fra Thade Precht. Spillmateriell 112 brikker nummerert fra 1 til 14, dobbelt i 4 farger 4 handlingsbrikker (2x, 2x 1 pose til spillebrikkene Spilleregler

Detaljer

Regler for: Videregående. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!

Regler for: Videregående. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! (x²) 1 2 Regler for: getsmart Grå Algebra Videregående 8 _ (x²) 1 2 Algebra 4 (2 2³) 1 4 _ xy (2 2³) 1 4 _ xy (x²) 1 2 _ (2 2³) 1 4 _ xy (x²) 1 2 _ (2 2³) 1 4 _ xy 4 Algebra Algebra _ 8 Det anbefales at

Detaljer

Alle Teller! May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringa. Novemberkonferansen 2015. 26-nov-15

Alle Teller! May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringa. Novemberkonferansen 2015. 26-nov-15 Alle Teller! May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringa Novemberkonferansen 2015 26-nov-15 Håndboka Digitale prøver Alle Teller Forfatter: Professor Alistair McIntosh, University

Detaljer

Spilleregler og spillvarianter for alle tre serier med Match-spill. Spilleregler og spillvarianter for Match Former og Farger, Tall og Mengder

Spilleregler og spillvarianter for alle tre serier med Match-spill. Spilleregler og spillvarianter for Match Former og Farger, Tall og Mengder Spilleregler og spillvarianter for alle tre serier med Match-spill Spilleregler og spillvarianter for Match Former og Farger, Tall og Mengder 1. Match brikkene i grupper på to, tre eller fire: Brikkene

Detaljer

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi Forfatterne bak Multi: Multi i praksis 5.-7.trinn Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Grunntanken

Detaljer

FORFATTERE Bjørnar Alseth Ingvill Merethe Stedøy-Johansen Janneke Tangen Grete Normann Tofteberg

FORFATTERE Bjørnar Alseth Ingvill Merethe Stedøy-Johansen Janneke Tangen Grete Normann Tofteberg FORFATTERE Bjørnar Alseth Ingvill Merethe Stedøy-Johansen Janneke Tangen Grete Normann Tofteberg Slik bygger vi opp Maximum Grunnbok Oppgavebok Lærerens bok Papirkomponenter Lærerrom Vurderingsmateriell

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2017/2018

Årsplan i matematikk 6.trinn 2017/2018 Årsplan i matematikk 6.trinn 2017/2018 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 34 /36 Statistikk Planleggje og samle inn data i samband med observasjonar,

Detaljer

Presentasjon av Multi

Presentasjon av Multi Presentasjon av Multi Mellomtrinnet Eksempler på Multi i praktisk bruk Faglig fokus og tydelige læringsmål Nettstedet Tilpasset opplæring Ulike oppgavetyper og aktivitetsformer Faglig fokus og tydelige

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

TID TEMA KOMPETANSEMÅL ARBEIDSMETODER VURDERINGSFORMER RESSURSER

TID TEMA KOMPETANSEMÅL ARBEIDSMETODER VURDERINGSFORMER RESSURSER RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 6. trinn 2015/16 Lekser: Elevene får hver uke et lekseark som skal gjøres i lekseboka. Dette leksearket er trening på de fire regneartene, samt

Detaljer

Oppgaver i matematikk, 9-åringer

Oppgaver i matematikk, 9-åringer Oppgaver i matematikk, 9-åringer Her er gjengitt de frigitte oppgavene fra TIMSS 95. Oppgavene fra TIMSS 2003 ventes frigitt i løpet av sommeren 2004 og vil bli lagt ut kort tid etter dette. Oppgavene

Detaljer

5. kurskveld på Ila. Måling, prosentregning og grunnleggende geometri

5. kurskveld på Ila. Måling, prosentregning og grunnleggende geometri 5. kurskveld på Ila. Måling, prosentregning og grunnleggende geometri Målinger finnes naturlig i hverdagen vår. Denne kurskvelden skal vi forsøke å møte de ulike begrepene slik som ungene møter dem og

Detaljer

VELKOMMEN TIL FØRLANSERING. Bjørnar Alseth Ingvill Merethe Stedøy-Johansen Janneke Tangen Grete Normann Tofteberg

VELKOMMEN TIL FØRLANSERING. Bjørnar Alseth Ingvill Merethe Stedøy-Johansen Janneke Tangen Grete Normann Tofteberg VELKOMMEN TIL FØRLANSERING Bjørnar Alseth Ingvill Merethe Stedøy-Johansen Janneke Tangen Grete Normann Tofteberg Innledning hvem og hvorfor Arbeidsmåter og aktiviteter Pause Arbeidsmåter og aktiviteter

Detaljer

NY/UTSATT NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 1 7 OG GLU 5 10

NY/UTSATT NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 1 7 OG GLU 5 10 NY/UTSATT NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 7 OG GLU 5 0 BOKMÅL Dato: 05.2.7 Eksamenstid: 9 3 Hjelpemidler: Ingen Oppgavesettet består av 4 oppgaver. Alle deloppgavene,

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

Tiervenner erteposegjemsel

Tiervenner erteposegjemsel Telle til 10 Mål: Elevene skal kunne rekketelle til 10, i stigende og synkende rekkefølge. Antall elever: minst 10 elever. Kjegler med tallene 1 til 10. (Bruk kjegleovertrekk på 0-kjeglen og skriv lapp

Detaljer

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012 Mekanisk regneferdighet GODE ALGORITMER IKKE SØRGELIG SUBTRAKSJON OG DYSTER DIVISJON Bjørnar Alseth Multi i Vest 2012 Forskningens konklusjon Hva kreves i læreplanen? Forskerne er enige om 1. Vi må ikke

Detaljer

God morgen! Alle Teller dag 4

God morgen! Alle Teller dag 4 God morgen Alle Teller dag 4 Gerd Åsta Bones & Mike Naylor www.matematikkbølgen.com Røde Gule Regning 5 5 5 + 5 = 10 3 7 3 + 7 = 10 4 6 4 + 6 = 10. Alle Teller Dag 4 Algoritme med base 10 Divisjon Brøk

Detaljer

Telle med 0,3 fra 0,3

Telle med 0,3 fra 0,3 Telle med 0,3 fra 0,3 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden:

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År:2012-2013 Trinn og gruppe: 4. trinn Lærer: Henriette Hjorth Røen og Katrine Skaale Johansen Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål

Detaljer

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk. NY GIV - 1. Samling 2012/2013 Astrid Bondø

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk. NY GIV - 1. Samling 2012/2013 Astrid Bondø Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk NY GIV - 1. Samling 2012/2013 Astrid Bondø Statistikk Eksamensoppgaver Eksempler på oppgaver Statistikkspill Sannsynlighet Eksamensoppgaver Baller i boksen Kombinatorikk

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11 KOMPETANSEMÅL Måling Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: gjere overslag over og måle storleikar for lengd, areal, masse, volum, vinkel og tid, og bruke

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 36 /37 Tall og tallforståelse -siffer og tall -beskrive plassverdisystemet

Detaljer

Regler for: Ungdomstrinnet. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!

Regler for: Ungdomstrinnet. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! (x²) 1 2 Regler for: getsmart Grå Ungdomstrinnet 8 _ (x²) 1 2 4 (x²) 1 2 _ (x²) 1 2 _ 4 _ 8 Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk

Detaljer

Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring

Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring i praksis Susanne Stengrundet Matematikksenteret 17.november 2014 1 kyndighet 2 3 Oppgave i en programfagbok: tallet tre Bruk rutepapir og skap

Detaljer

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn

Veiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 8. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve

Detaljer

Sensorveiledning nasjonal deleksamen

Sensorveiledning nasjonal deleksamen Sensorveiledning nasjonal deleksamen 05.12.2017 Karakterer gis i henhold til total poengskår og følgende karakterskala fastsatt av eksamensgruppen: A: 36 40 B: 31 35 C: 23 30 D: 18 22 E: 16 17 F: 0 15

Detaljer

Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs

Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Brynhild Farbrot Foosnæs Læring innebærer endring Hva har du endret siden sist? Læring innebærer at du blir utfordret og at du tør å ta utfordringen. Hvilke utfordringer

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45 MAL ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6 TRINN 2014/2015. Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 6a, 6b, Oppgavebok, Parallellbok, Multi kopiperm og Multi grublishefte 5-7 UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

Gloppen, Firda videregående skole. Ny Giv. Tone Skori 16. oktober 2013

Gloppen, Firda videregående skole. Ny Giv. Tone Skori 16. oktober 2013 Gloppen, Firda videregående skole Ny Giv Tone Skori 16. oktober 2013 Ditt navn og årstall Agenda for dagen Læringspartner Grunnleggende ferdigheter i matematikk matematisk kompetanse Misforståelser brøk,

Detaljer

Foreldrene betyr all verden

Foreldrene betyr all verden Foreldrene betyr all verden Gjett tre kort Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen, NTNU (i studiepermisjon) Lærebokforfatter; MULTI 15-Sep-09 15-Sep-09 2 Mastermind Hva påvirker elevenes

Detaljer

Ny Giv og inkluderende tilpasset opplæring. Brynhild Farbrot Foosnæs

Ny Giv og inkluderende tilpasset opplæring. Brynhild Farbrot Foosnæs Ny Giv og inkluderende tilpasset opplæring Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no Hva menes med grunnleggende regneferdighet? Hva skiller grunnleggende regneferdighet fra faget matematikk? Historien om fire

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

Sensorveiledning nasjonal deleksamen

Sensorveiledning nasjonal deleksamen Sensorveiledning nasjonal deleksamen 11.05.2016 Oppgave 1 Viser to ulike resonnement som fører frem. Eksempler: 1. Forklarer at 3 = 6 som igjen er lik 0,6. 5 10 2. Korrekt eliminering av de tre gale alternativene,

Detaljer

SCREENINGTEST TIL BEGYNNERTRINNET (1.-2. KLASSE)

SCREENINGTEST TIL BEGYNNERTRINNET (1.-2. KLASSE) Elev: Klasse: dato: Materiell: Papir og blyant. Røde, gule og blå centikuber (minst ti av hver). Målebånd. Analogt og digitalt ur. Firesidet pyramide med bunnen utformet av Polydron brikker. Elevens følelser

Detaljer

RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 6. trinn 2017/18

RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 6. trinn 2017/18 RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 6. trinn 2017/18 Lekser: Elevene får hver uke et lekseark som skal gjøres i lekseboka. Dette leksearket er trening på de fire regneartene, samt

Detaljer

Meningsfull Matematikkundervisning. May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016

Meningsfull Matematikkundervisning. May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016 Meningsfull Matematikkundervisning May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016 Ny visjon Meningsfull matematikk for alle - Et samspill mellom praksis, utvikling og forskning. Matematikksenteret vil bidra

Detaljer

Så kaster neste spiller og gjør det samme. Den som kommer nærmest får 1 poeng. Er begge like nært får ingen poeng.

Så kaster neste spiller og gjør det samme. Den som kommer nærmest får 1 poeng. Er begge like nært får ingen poeng. REGNING DE FIRE REGNINGSARTENE: Når tallbegrepet er godt innarbeidet, og elevene forstår posisjonssystemet, begynner arbeidet med de fire regningsartene: sum (+), differens (-), multiplikasjon ( ) og divisjon(:).

Detaljer

Tall og algebra 7. årstrinn

Tall og algebra 7. årstrinn side 1 Tall og algebra 7. årstrinn Veiledningen fordeler kompetansemålene i hovedområdet tall og algebra på tre gjennomgående emner: tallforståelse, de fire regneartene og algebra. Veiledningen tar også

Detaljer

MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A

MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A Skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 20. desember 2010. Sensur faller innen 11. januar 2011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter

Detaljer

Desimaltall og standard algo ritmen for divisjon med papir Elise Klaveness

Desimaltall og standard algo ritmen for divisjon med papir Elise Klaveness Desimaltall og standard algo ritmen for divisjon med papir Elise Klaveness Figur 1. Standardalgoritme for divisjon. Jeg underviser i matematikk for lærerstudenter og opplever år etter år at de færreste

Detaljer

Regler for: Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!

Regler for: Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! 3 2 Regler for: getsmart Lilla 9 Graf y 4 7 3 2 2 3 Funksjon 1-4 4-3 -2-1 -1 1 2 3-2 x f(x)= f(x)= 3 2 2 3 3 2 2 3-3 -4 Graf 9 3 2 2 3 Funksjon 7 Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når

Detaljer

Læringsstøttende prøver. September 2013. Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte. Tall og Tallregning. Bokmål

Læringsstøttende prøver. September 2013. Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte. Tall og Tallregning. Bokmål Læringsstøttende prøver September 2013 Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte Tall og Tallregning Bokmål Innledning...3 Innhold del 1: Analyse av oppgavene i læringsstøttende prøver...4 Tall og tallregning...4

Detaljer

04.01.2015. Dagsoversikt. Matematikkundervisningen har forandret seg. Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk?

04.01.2015. Dagsoversikt. Matematikkundervisningen har forandret seg. Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Haugalandsløftet 26. januar 2015 Tine Foss Pedersen 4-Jan-15 Dagsoversikt Læring basert på forståelse Ulike måter å regne på basert

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå matematikk.

Detaljer

Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen

Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Realfagbygget A4, NTNU 7491 Trondheim Telefon: +47 73 55 11 42 Faks: +47 73 55 11 40 merete.lysberg@matematikksenteret.no Nasjonale prøver i grunnleggende

Detaljer

Er hvitveisen speilsymmetrisk?

Er hvitveisen speilsymmetrisk? Er hvitveisen speilsymmetrisk? 11 Geometri 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om flytting av figurer ved speiling, parallellforskyving og dreining speilingssymmetri KOPIERINGSORIGINALER 11.1 Speiling

Detaljer

NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 1 7 OG GLU 5 10

NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 1 7 OG GLU 5 10 NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 1 7 OG GLU 5 10 BOKMÅL Dato: 10.05.17 Eksamenstid: 9 1 Hjelpemidler: Ingen Oppgavesettet består av 4 oppgaver. Alle deloppgavene,

Detaljer

Når tallene varierer.

Når tallene varierer. Når tallene varierer. Innføring i algebra med støtte i konkreter Astrid Bondø Ny GIV, februar/mars 2013 Når tallene varierer Det første variable skritt! Treff 10 Hesteveddeløp Rød og sort (Et Ess i Ermet,

Detaljer

Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema Læringsmål Grunnleggende ferdigheter

Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema Læringsmål Grunnleggende ferdigheter Uke/ perio de Kompetansemål KL- 06 33-39 TALL bygge mengder opp til 10, tiergrupper. Bruke tallinjen til beregning og til å vise tallstørelser. Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema

Detaljer

Sensorveiledning nasjonal deleksamen

Sensorveiledning nasjonal deleksamen Sensorveiledning nasjonal deleksamen 01.12.2016 Karakterer gis i henhold til total poengskår og følgende karakterskala fastsatt av eksamensgruppen: A: 36 40 B: 31 35 C: 23 30 D: 18 22 E: 16 17 F: 0 15

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Gr.ferdigheter Vurdering. Jeg kan lese av og plassere i rutenett og koordinatsystem.

Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Gr.ferdigheter Vurdering. Jeg kan lese av og plassere i rutenett og koordinatsystem. Mer enn 1000 og mindre enn 0 Koordinatsystem Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Grunnleggende ferdigheter Vurdering 34-36 36-41 Elevene skal kunne lese av, plassere og beskrive

Detaljer

Hva er god matematikkundervisning?

Hva er god matematikkundervisning? Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall:

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: 1. Telle til 100, dele opp og byggemengder oppt il 10, sette sammen og dele opp tiergrupper. 2. Bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser. 3. Gjøre overslag

Detaljer

Match Learner. Lek og lær

Match Learner. Lek og lær Match Learner Lek og lær Fax Sparebanken Pluss, Post-box 200 Account No: 3000.19.54756 2 Match Learner Lek og Lær Match er kvalitetsspill for alle barn fra to år og oppover. Spillene kan brukes hver for

Detaljer

Øyvind Frantzen, lærer ved Midtun skole. Astrid Seljeflot, spesialist i PP-rådgiving, PPS Sør.

Øyvind Frantzen, lærer ved Midtun skole. Astrid Seljeflot, spesialist i PP-rådgiving, PPS Sør. Øyvind Frantzen, lærer ved Midtun skole. Astrid Seljeflot, spesialist i PP-rådgiving, PPS Sør. Målet med satsingen på realfag: Å bedre elevenes kunnskaper og ferdigheter i matematikk. Redusere antallet

Detaljer

= = = Hoderegningsstrategier. Gode strategier for addisjon og subtraksjon. Telling 2 + 7

= = = Hoderegningsstrategier. Gode strategier for addisjon og subtraksjon. Telling 2 + 7 Hoderegningsstrategier Hoderegningsstrategier Multiaden 2017 1. 4. trinn Tine Foss Pedersen Hoderegningsstrategier er lure måter å tenke på som gjør at det blir enklere å regne. Bruk av hoderegning påvirker

Detaljer

Telle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen

Telle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen Telle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 7. trinn sitter i lyttekroken. Olaug er lærer. 1 Olaug I dag skal vi telle i kor med 0, 3 i gangen. Før vi begynner å telle så har jeg

Detaljer

FRI KOPIERING "MATTE-PRØVA" Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk. Oppgaver til bruk ved direkte observasjon

FRI KOPIERING MATTE-PRØVA Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk. Oppgaver til bruk ved direkte observasjon FRI KOPIERING "MATTE-PRØVA" Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk Oppgaver til bruk ved direkte observasjon Elev: Prøvd dato: Reidunn Ødegaard & Ragnhild Skaar. - 4. rev.utg., Gjøvik, Øverby

Detaljer

Hva er god matematikkundervisning?

Hva er god matematikkundervisning? Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?

Detaljer

Årsplan matematikk 4. klasse, Læreverk: Multi 4a og 4b Lærer: Irene Jørgensen Skaret

Årsplan matematikk 4. klasse, Læreverk: Multi 4a og 4b Lærer: Irene Jørgensen Skaret Årsplan matematikk 4. klasse, 2016-2017 Læreverk: Multi 4a og 4b Lærer: Irene Jørgensen Skaret Uke Kompetansemål (K06) Tema Arbeidsmåter Vurdering 34-35 Lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,

Detaljer

Forfatterne bak Multi:

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis Tilpasset opplæring Program for dagen 12.00 13.30: Tankene bak Multi Varierte uttrykksformer gir differensiering og god læring 13.30 14.10: Mat 14.10 15.00: Varierte uttrykksformer gir

Detaljer