Hvordan blir det og hvordan gikk det? Skolering Nordland og Troms Oktober/november 2014 Astrid Bondø

Transkript

1 Hvordan blir det og hvordan gikk det? Skolering Nordland og Troms Oktober/november 2014 Astrid Bondø

2 Statistikk og sannsynlighet planlegge og samle inn data representere data i tabeller og diagram lese, tolke og vurdere finne median, typetall og gjennomsnitt vurdere de ulike sentralmålene vurdere, samtale om og beregne sannsynlighet

3 Bursdagsselskap I et selskap er det åtte barn. Når vi spør hvor gamle de er, får vi både 5, 6, 7, 8, og 10 år som svar. To av barna er 8 år, og det er flest barn som er 6 år. Hva er gjennomsnittsalderen til de åtte barna? Vis med konkreter

4 Bursdagsselskap I et selskap er det åtte barn. Når vi spør hvor gamle de er, får vi både 5, 6, 7, 8, og 10 år som svar. To av barna er 8 år, og det er flest barn som er 6 år. Hva er gjennomsnittsalderen til de åtte barna? Forklar begrepet GJENNOMSNITT? Vis med konkreter

5 Bursdagsselskap Barna er 5, 6, 7, 8, og 10 år. To av barna er 8 år, og det er flest barn som er 6 år Hva er gjennomsnittsalderen til de åtte barna?

6 Bursdagsselskap Hva hvis det er ni barn? Hvilke muligheter er det? Barna var 5, 6, 7, 8, og 10 år. To av barna var 8 år, og det var flest barn som var 6 år Ti, elleve eller tolv barn? Lag lignende oppgaver

7 Sentralmål Finn median, typetall og gjennomsnitt av disse tallene: Gjennomsnitt: Summen av verdiene delt på antall verdier. Typetall: Den verdien som det er flest av. Median: Den verdien som står i midten når alle tallene er ordnet etter størrelsen

8 Sentralmål 1. Medianen er 5. Hvordan kan datamaterialet se ut? 2. Medianen er 5 og gjennomsnittet er 6. Hvordan kan datamaterialet se ut nå? 3. Hvilke endringer måtte du gjøre fra oppgave 1 til 2? 4. Medianen er 5, gjennomsnittet er 6 og typetallet er 3. Beskriv endringene

9 Hvordan kan datamaterialet se ut? Eksempel til oppgave 1 Medianen er fem

10 Hvordan kan datamaterialet se ut? Eksempel til oppgave 2 Medianen er fem og gjennomsnittet er 6 Eksempel til oppgave 4 Medianen er 5, gjennomsnittet er 6 og typetallet er

11 Sentralmål Bursdagsselskap I et selskap var det 8 barn. Da vi spurte hvor gamle de var, fikk vi både 5, 6, 7, 8, og 10 år som svar. To av barna var 8 år, og det var flest barn som var 6 år. Hva var gjennomsnittsalderen til de åtte barna? Vis med konkreter. La en brikke representere ett år

12 Kun statistiske data! Rykter om at lønnsnivået i bedriften er lavt. Journalister skal lage et oppslag til sin avis. Direktøren: Gjennomsnittslønna i min bedrift er kr. Jeg oppgir kun statistiske data. Hvilke spørsmål bør stilles? Antall ansatte? Medianen? Typetall? Variasjonsbredde? ,- V= , ,- M ,- T ,

13 Kun statistiske data! La elevene lage tilsvarende oppgaver ut i fra situasjoner de kjenner. - Lav produksjon i elevbedrift! - Kantina går med underskudd! - 5. trinn går lengst på ski! - Altfor mye lommepenger blant de unge! - 12-åringer sitter for mange timer med data! - 5. Trinn samlet inn mest penger til Redd Barna!

14 Lamis skriftserie nr

15 Kuleis Hanne skal kjøpe kuleis og kan velge mellom fire ulike smaker. Hun vil ha to iskuler. Hvor mange ulike måter kan hun velge isen sin på? Hva om det er flere smaker å velge i? Hva om Hanne vil ha flere iskuler?

16 Fire problemstillinger! Plassering Smak Hver smak kan kun velges en gang per is Hver smak kan velges flere ganger per is Plasseringen av kulene er betyr ingenting A B Uordnet utvalg Uten tilbakelegging Med tilbakelegging Plasseringen av kulene betyr noe C D Ordnet utvalg

17 Strategier Usystematisk leting

18 Strategier Systematisk leting To smaker Tre smaker, en ny smak, som kombineres med de andre to Fire smaker, en ny smak, som kan kombineres med de andre tre. 1 kombinasjon (1 + 2) kombinasjoner= 3 kombinasjoner (3 + 3) kombinasjoner = 6 kombinasjoner

19 Strategier Systematisk leting vanilje jordbær blåbær sitron vanilje vv vj vb vs jordbær jv jj jb js blåbær bv bj bb bs sitron sv sj sb ss

20 Når alt er tillatt 2 kuler 4 smaker og litt til

21 Når alt er tillatt 2 kuler 4 smaker og litt til Når vi skal ha 2 kuler og kan velge blant et antall smaker blir valgmulighetene a a = a 2 Interessant sammenheng!

22 Med tilbakelegging ordnet utvalg Kvadrattall Kvadrat eller dobbeltrapp? Hva er likt/ulikt? Antall smaker Antall muligheter n n n eller n

23 Om du skulle være i tvil dette er en rik oppgave Antall kuler (k) valgt ut blant antall smaker (n) Smak Hver smak kan kun velges en gang per is Hver smak kan velges flere ganger per is Plassering Plasseringen av kulene betyr ingenting A n k B n + k 1 k Plasseringen av kulene betyr noe C n! ( n k)! D k n

24 Fire kort Bruk 4 kort med verdi 1-4 En spiller er A, en er B A blander kortene B trekker to kort A vinner om summen er partall B vinner om summen er oddetall Spill minst 10 ganger uten å bytte roller som A og B Noter resultatet for hver omgang Bytt roller. Er spillet rettferdig? Begrunn svaret ditt! Om det ikke er rettferdig: Er det mulig å lage et rettferdig spill med fire kort?

25 Fire kort A vinner dersom summen er partall B vinner dersom summen er oddetall Hvilke muligheter er det? = = = = = = 7 Partall: to av seks Oddetall: fire av seks Rettferdig? Sannsynligheten for at A vinner? Sannsynligheten for at B vinner? Hvordan var fordelingen i denne gruppa? Hvordan lage et spillet rettferdig? Vil du bytte ut et partall med et oddetall? Vil du bytte ut et oddetall med et partall?