ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011"

Transkript

1 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 0 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 0 Praktisk om kurset Foreleser og faglig ansvarlig: Bjørn H. Auestad (kontor: E-536). Undervisningstider: Mandager kl , rom G-00, forelesning. Mandager kl *, regneøvinger (AR s hus). Mandager kl , 5 5 rom G-00, forelesning. * Oppstart uke 3. Oppgaver til mandag / er lagt ut (it s:learning). Jobb med dem fram til mandag. På forelesningen om morgenen vil det bli gitt nærmere beskjed om lokaler mm. i forbindelse med gruppeøvingen. (Det er ingen påmelding til grupper eller inndeling i grupper dette ordner dere selv.)

2 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 0 Nettsted: it s:learning, eller (inntil videre): Pensum: Pensumbok: Per Chr. Hagen: "Innføring i sannsynlighetsregning og statistikk", Pensum: kp.,, 3, 4, 5 og utgave i bokhandelen (også 4. og 5. kan brukes). 3 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 0 Obligatoriske aktiviteter: To obligatoriske innleveringer. Begge må være bestått for å få adgang til avsluttende skriftlig eksamen. Nærmere informasjon, bl.a. tidspunkt, kommer seinere. 4

3 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 0 Arbeidsomfang Kurs på 5 sp: totalt 7-8 timer arbeid pr uke. Forelesning: 3 timer Lesing/tenking (!)/oppgaveregning: 4 5 timer 5 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 0 Opplegg for kurset (kan variere etter type kurs):. Organisert undervisning Forelesning Felles regneøvinger / oppgavegjennomgang. Eget arbeid med emnet Lese pensumlitteratur Arbeide med øvingsoppgaver Etterarbeid etter forelesning Tenke sjekke om teorien er forstått! 6 3

4 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 0 All informasjon blir gitt på it s learning / nett. Øvingsoppgaver, ev. løsninger datafiler, illustrasjoner, o.l. Resultater av obligatoriske tester gamle eksamensoppgaver, gamle obl.oppgaver,... forelesningsnotater... Faglige spørsmål på e-post er vanligvis ikke effektivt! Spørsmål om it s learning (teknisk), timeplaner, oppmelding, osv. (administrativt) rettes til fakultetsadm. / IT-kontoret. 7 Oversikt over delene i pensumboken kp. : Beskrivende statistikk kp., 3, 4: Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori...) kp. 5, 6: Statistisk inferens I dag: kp. : Beskrivende statistikk 8 4

5 Beskrivende statistikk Situasjon: Vi har et datasett og vil ha informasjon om egenskapene til dataene. Eksempel: Desembertemperaturen på Sola i årene 957,..., 006 (n=50 målinger). Desembertemp. i 006: 7. Normal :. (gjennomsnitt for ) 9 Beskrivende statistikk Beskrivende statistikk er metoder for å få informasjon om egenskaper til datasett. Hvordan er 7. i forhold til normal variasjon? (Hva er normaltemperatur lik.?) Hva er minimum hva er maksimum?... Grafiske- ognumeriske metoder 0 5

6 Beskrivende statistikk Numeriske beskrivelser Grafiske beskrivelser Tidsrekkediagram Histogram Prikkdiagram Relativfrekvenshistogram t areal = relativfrekvens => høyde av søyle = rel.frk. / bredde Beskrivende statistikk, grafisk Tidsrekkediagram 6

7 Beskrivende statistikk, grafisk Histogram klasser frekvenser (-6,-]: (-, 0]: 4 ( 0, ]: 5 (, 4]: 8 (4, 6]: (6, 8]: 3 Beskrivende statistikk, grafisk Relativfrekvenshistogram klasser frekvenser relativfrekvens (-6,-]: /50 (-, 0]: 4 4/50 ( 0, ]: 5 5/50 (, 4]: 8 8/50 (4, 6]: /50 (6, 8]: /50 areal aea = relativfrekvens eat e e => høyde av søyle = rel.frk. / bredde Gir visuelt bedre framstilling 4 7

8 Beskrivende statistikk, grafisk Prikkdiagram 5 Beskrivende statistikk Numeriske beskrivelser (numeriske mål) Sentrumsmål (beliggenhetsmål): gjennomsnitt empirisk median empirisk prosentil (Q og Q 3 : nedre- og øvre kvartil) 6 8

9 Beskrivende statistikk Notasjon generelt: n data: x, x,..., x n Gjennomsnitt x = x + x + L+ n ( ) x = L 50 x n ( ) =. 49 Viser: typisk verdi, beliggenhet på tallinjen, sentrum i datafordelingen, normalverdi,... 7 Beskrivende statistikk Median: Den verdien der 50% av målingene er mindre og 50% er større. Temperaturdata (n=50): (.7+.8)/ =

10 Beskrivende statistikk Første kvartil, Q : Den verdien der 5% av målingene er mindre og 75% er større. Temperaturdata:.4 Tredje kvartil, Q 3 : Den verdien der 75% av målingene er mindre og 5% er større. Temperaturdata: Beskrivende statistikk Numeriske beskrivelser (numeriske mål) Spredningsmål: Svært viktig å ta hensyn til i praksis! variasjonsbredde største minste = 7. (-4.) =.3 kvartilbredde (kvartilavvik, kvartildifferanse,...) Q 3 Q = =.6 empirisk varians, standardavvik./. 0 0

11 Beskrivende statistikk empirisk varians, s : s = n = n ( x x) {( x x) + ( x x) + L+ ( x x) } n i= For temperaturdataene : s i {(.8.49) + (.6.49) + + ( 7..49) } = = L 49 n Beskrivende statistikk empirisk standardavvik, s: n s = s = n i= ( x x) i For temperaturdataene : s = 4.49 =. EXCEL-fil for demonstrasjon; (00-TE99-Demo-beskrivende.xls)

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 007 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 007 Praktisk om kurset Foreleser og faglig ansvarlig: Bjørn H. Auestad (kontor: E-536). Undervisningstider:

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 00 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 00 Praktisk om kurset Foreleser og faglig ansvarlig: Bjørn H. Auestad (kontor: E-536). Undervisningstider:

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk (5sp), våren 2012 BMF100 Sannsynlighetsregning og statistikk 1 (10sp), våren 2012

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk (5sp), våren 2012 BMF100 Sannsynlighetsregning og statistikk 1 (10sp), våren 2012 Introduksjon Prakstisk informasjon, s. 1 ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk (5sp), våren 2012 BMF100 Sannsynlighetsregning og statistikk 1 (10sp), våren 2012 Ny rammeplan for ingeniørfag Sannsynlighetsregning

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008 ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk, våre 008 ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk våre 008 Praktisk om kurset Foreleser og faglig asvarlig: Øystei Arild (IRIS, oystei.arild@iris.o) Bjør H. Auestad (kotor:

Detaljer

Motivasjon for kurset. ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008. Oppsummering. ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 2008

Motivasjon for kurset. ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008. Oppsummering. ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 2008 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 008 Oppsummering ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 008 Pensum: Pensumbok: Per Chr. Hagen: "Innføring i sannsynlighetsregning og statistikk",

Detaljer

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005 SOS110 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 6 forelesning høsten 005 Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler (Univariat analyse) Per Arne Tufte Disposisjon Datamatrisen Variabler Datamatrisen Frekvensfordelinger

Detaljer

Sannsynlighetsregning og Statistikk.

Sannsynlighetsregning og Statistikk. Sannsynlighetsregning og Statistikk. Leksjon Velkommen til dette kurset i sannsynlighetsregning og statistikk! Vi vil som lærebok benytte Gunnar G. Løvås:Statistikk for universiteter og høyskoler. I den

Detaljer

TMA4245 Statistikk: MTBYGG, MTING

TMA4245 Statistikk: MTBYGG, MTING TMA4245 Statistikk: MTBYGG, MTING Hjemmeside: https://wiki.math.ntnu.no/tma4245/2015v/ Faglærer: Arvid Næss vikar 06.01: Håkon Tjelmeland Lærebøker: Walpole, Myers, Myers og Ye (2012). Probability & Statistics

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave 3 Pensumoversikt Kap. 2 Beskrivende statistikk,

Detaljer

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Oversikt. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Oversikt. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 3 4 Pensumoversikt Oversikt Kap. 2 Beskrivende

Detaljer

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Forelesninger og øvinger

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Forelesninger og øvinger 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 3 4 Pensumoversikt Forelesninger og øvinger

Detaljer

Sentralmål og spredningsmål

Sentralmål og spredningsmål Sentralmål og spredningsmål av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Sentralmål og spredningsmål i statistikk I dette notatet skal vi se på de viktigste momentene om sentralmål og spredningsmål slik de blir

Detaljer

STK1000 Innføring i anvendt statistikk

STK1000 Innføring i anvendt statistikk STK1000 Innføring i anvendt statistikk Tirsdag 23. august 2011 Ingrid K. Glad 1 Data, data, data Genetiske data World Wide Web Overvåkning Medisinske bilder Finansielle data Valgmålinger 2 Hvorfor samler

Detaljer

Tema: Deskriptiv statistikk for kontinuerlige data. Av Kathrine Frey Frøslie,

Tema: Deskriptiv statistikk for kontinuerlige data. Av Kathrine Frey Frøslie, Tema: Deskriptiv statistikk for kontinuerlige data. Av Kathrine Frey Frøslie, www.statistrikk.no Kontinuerlige data er målinger som gjøres langs en skala, for eksempel tid, lengde og vekt. Noen ganger

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 Oppsummering

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 Oppsummering ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 Oppsummering Bjørn H. Auestad Institutt for matematikk og naturvitenskap Universitetet i Stavanger 21. april Bjørn H. Auestad Oppsummering våren

Detaljer

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014 Statistikk 1 Nico Keilman ECON 2130 Vår 2014 Pensum Kap 1-7.3.6 fra Løvås «Statistikk for universiteter og høgskoler» 3. utgave 2013 (eventuelt 2. utgave) Se overspringelsesliste på emnesiden Supplerende

Detaljer

Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab

Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende bruk av Matlab vises til slides fra basisintroduksjon til Matlab som finnes på kursets hjemmeside. I denne øvingen skal vi analysere

Detaljer

ECON Statistikk 1 Forelesning 2: Innledning

ECON Statistikk 1 Forelesning 2: Innledning ECON2130 - Statistikk 1 Forelesning 2: Innledning Data, beskrivende statistikk, visualisering Jo Thori Lind j.t.lind@econ.uio.no 1. Beskrivende statistikk Typer variable Nominelle: Gjensidig utelukkende

Detaljer

Repeterbarhetskrav vs antall Trails

Repeterbarhetskrav vs antall Trails Repeterbarhetskrav vs antall Trails v/ Rune Øverland, Trainor Automation AS Artikkelserie Dette er første artikkel i en serie av fire som tar for seg repeterbarhetskrav og antall trials. Formålet med artikkelserien

Detaljer

2P kapittel 3 Statistikk Løsninger til innlæringsoppgavene

2P kapittel 3 Statistikk Løsninger til innlæringsoppgavene P kapittel 3 Statistikk Løsninger til innlæringsoppgavene 3. Frekvensen av hybelboere er 15 % av 10 elever, altså 10 0,15 = 18 elever. 3.3 Sier vi at det er N elever i Arams klasse, har vi fra opplysningene

Detaljer

Dataanalyse. Hva er en dataanalyse og hvordan gå frem for å gjennomføre en dataanalyse av det innsamlede datagrunnlaget fra en feltundersøkelse?

Dataanalyse. Hva er en dataanalyse og hvordan gå frem for å gjennomføre en dataanalyse av det innsamlede datagrunnlaget fra en feltundersøkelse? Hva er en dataanalyse og hvordan gå frem for å gjennomføre en dataanalyse av det innsamlede datagrunnlaget fra en feltundersøkelse? Skrevet av: Kjetil Sander Utgitt av: estudie.no Revisjon: 1.0 (Sept.

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Introduksjon til ST0202 Kapittel 1: Statistikk Kapittel 2: Beskrivende analyse og presentasjon av data for én variabel Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag http://wiki.math.ntnu.no/st0202/2012h/start

Detaljer

Introduksjon til statistikk og dataanalyse

Introduksjon til statistikk og dataanalyse Introduksjon til statistikk og dataanalyse Hollywood-filmer fra 2011 135 filmer Samla budsjett: $ 7 166 500 000 Samla billettsalg: $ 20 199 000 000 2 Datasettet vårt Filmene er delt i 8 sjangere: Action

Detaljer

Utvalgsfordelinger; utvalg, populasjon, grafiske metoder, X, S 2, t-fordeling, χ 2 -fordeling

Utvalgsfordelinger; utvalg, populasjon, grafiske metoder, X, S 2, t-fordeling, χ 2 -fordeling Kapittel 8 Utvalgsfordelinger; utvalg, populasjon, grafiske metoder, X, S 2, t-fordeling, χ 2 -fordeling TMA4240 H2006: Eirik Mo 2 Til nå... Definert sannsynlighet og stokastiske variabler (kap. 2 & 3).

Detaljer

STATISTIKK FRA A TIL Å

STATISTIKK FRA A TIL Å STATISTIKK FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til statistikk S - 2 2 Grunnleggende om statistikk S - 3 3 Statistisk analyse S - 3 3.1 Gjennomsnitt S - 4 3.1.1

Detaljer

Tyngdekraft og luftmotstand

Tyngdekraft og luftmotstand Tyngdekraft og luftmotstand Dette undervisningsopplegget synliggjør bruken av regning som grunnleggende ferdighet i naturfag. Her blir regning brukt for å studere masse, tyngdekraft og luftmotstand. Opplegget

Detaljer

Kp. 13. Enveis ANOVA

Kp. 13. Enveis ANOVA -tabell Bjørn H. Auestad Kp. 13: Én-faktor eksperiment 1 / 13 Kp. 13: Én-faktor -tabell 13.1 Analysis-of-Variance Technique 13.2 The Strategy of Experimental Design 13.3 One-Way Analysis of Variance: Completely

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016 Individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 10 sider inkludert forsiden

Detaljer

Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab

Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende introduksjon til Matlab, se kursets hjemmeside https://wiki.math.ntnu.no/tma4240/2015h/matlab. I denne øvingen skal vi analysere to

Detaljer

ÅMA110 Sannsylighetsregning og statistikk Løsningsforslag til eksamen høst 2010, s. 1. Oppgave 1. Histogram over frekvenser.

ÅMA110 Sannsylighetsregning og statistikk Løsningsforslag til eksamen høst 2010, s. 1. Oppgave 1. Histogram over frekvenser. ÅMA1 Sannsylighetsregning og statistikk Løsningsforslag til eksamen høst 0, s. 1 (Det tas forbehold om feil i løsningsforslaget.) a) Gjennomsnitt: x = 1 Emp. standardavvik: Median: 1 (1.33 + 1.) = 1.35

Detaljer

2P kapittel 3 Statistikk Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

2P kapittel 3 Statistikk Utvalgte løsninger oppgavesamlingen P kapittel 3 Statistikk Utvalgte løsninger oppgavesamlingen 303 a For eksempel finner vi at den relative frekvensen for jenter med høyde 155 159 cm er 0,067 6,7 % 30 = =. Høyde i cm Antall Relativ (frekvens)

Detaljer

Analyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk pa ungdomstrinnet 2015 for Telemark

Analyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk pa ungdomstrinnet 2015 for Telemark Analyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk pa ungdomstrinnet 2015 for Telemark Fakta om nasjonale prøver Formålet med nasjonale prøver er å vurdere og utvikle elevens grunnleggende ferdigheter

Detaljer

INF109 (kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten)

INF109 (kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten) INF109 (kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten) Respondenter Prosent Ny 0 0,0% Distribuert 18 47,4% Noen svar 0 0,0% Gjennomført 19 50,0% Frafalt 1 2,6% I alt 38 100,0% Er det første gang

Detaljer

Statistikk. Forkurs 2017

Statistikk. Forkurs 2017 Statistikk Forkurs 2017 Hva er statistikk? Undersøke Registrere Lage oversikt Presentasjon av informasjon Formidle Arbeidet med statistikk kan vi dele inn i to hovedområder: Samle inn og ordne opplysninger

Detaljer

Forelesere VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100. Forelesere MAT-INF 1100 22/8-2005

Forelesere VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100. Forelesere MAT-INF 1100 22/8-2005 Forelesere VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100 Geir Pedersen, Matematisk institutt, avd. for mekanikk Rom nr. 918 i Niels Henrik Abels hus E-post: geirkp@math.uio.no Arbeider med havbølger og numerisk analyse av

Detaljer

Sentralmål og spredningsmål

Sentralmål og spredningsmål Sentralmål og spredningsmål av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Sentralmål og spredningsmål i statistikk I dette notatet skal vi se på de viktigste momentene om sentralmål og spredningsmål slik de blir

Detaljer

Emnerapport 2014 vår - Kjem130 og Farm130

Emnerapport 2014 vår - Kjem130 og Farm130 Emnerapport 2014 vår - Kjem130 og Farm130 Faglærers vurdering av gjennomføring Praktisk gjennomføring Undervisningen omfatter emnene KJEM130 og FARM130. Undervisningen i KJEM130 og FARM130 er identisk,

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 6: Normalfordelingen Normalfordelingen regnes som den viktigste statistiske fordelingen!

Detaljer

MATEMATIKK (MAT1005) Sentralmål / Spredningsmål

MATEMATIKK (MAT1005) Sentralmål / Spredningsmål ??.??.???? MATEMATIKK (MAT1005) Sentralmål / Spredningsmål DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 30 minutter DEL 2 (MED HJELPEMIDLER) 60 minutter (Del 1 må leveres inn før hjelpemidlene kan benyttes) Total poengsum:

Detaljer

Innhold. Innledning. Del I

Innhold. Innledning. Del I Innhold Del I Innledning 1 Hva er statistikk?...17 1.1 Bokas innhold 18 1.1.1 Noen eksempler 18 1.1.2 Historie 21 1.1.3 Bokas oppbygning 22 1.2 Noen viktige begreper 23 1.2.1 Populasjon og utvalg 23 1.2.2

Detaljer

Forelesning 9 mandag den 15. september

Forelesning 9 mandag den 15. september Forelesning 9 mandag den 15. september 2.6 Største felles divisor Definisjon 2.6.1. La l og n være heltall. Et naturlig tall d er den største felles divisoren til l og n dersom følgende er sanne. (1) Vi

Detaljer

Bruk av oppgaver og grupper i

Bruk av oppgaver og grupper i Bruk av oppgaver og grupper i Versjon 02.07.2007 Ansvarlig for dokumentet Multimedisenteret/NTNU Innhold Innhold...1 Komme i gang med oppgaver...2 Legge til en oppgave...2 En oppgaves egenskaper...2 For

Detaljer

Loven om total sannsynlighet. Bayes formel. Testing for sykdom. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Loven om total sannsynlighet. Bayes formel. Testing for sykdom. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Loven om total sannsynlighet La A og Ā være komplementære hendelser, mens B er en annen hendelse. Da er: P(B) P(B oga)+p(b ogā) P(B A)P(A)+P(B Ā)P(Ā) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12. MASTR I IDRTTSVITNSKAP 2014/2016 Utsatt individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator ksamensoppgaven består av 10 sider inkludert

Detaljer

1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene

1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene 1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene Todeling av statistikk Deskriptiv statistikk Oppsummering og beskrivelse av den stikkprøven du har. Statistisk

Detaljer

Statistikk og dataanalyse

Statistikk og dataanalyse Njål Foldnes, Steffen Grønneberg og Gudmund Horn Hermansen Statistikk og dataanalyse En moderne innføring Kapitteloversikt del 1 INTRODUKSJON TIL STATISTIKK Kapittel 1 Populasjon og utvalg 19 Kapittel

Detaljer

Oppgaver til Studentveiledning 4 MET 3431 Statistikk

Oppgaver til Studentveiledning 4 MET 3431 Statistikk Oppgaver til Studentveiledning 4 MET 3431 Statistikk 8. mai 2012 kl 17.15-20.15 i B2 Handelshøyskolen BI 2 Oppgaver 1. Eksamensoppgaver: Eksamen 22/11/2011: Oppgave 1-7. Eksamensoppgaven fra 11/2011 er

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 2: Beskrivende analyse og presentasjon av data for én variabel Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag http://wiki.math.ntnu.no/st0202/2012h/start 2 Grafisk

Detaljer

a ) Forventningen estimeres med gjennomsnittet: x = 1 12 (x 1 + + x 12 ) = 1 (755 + 708 + + 748) = 8813/12 = 734.4

a ) Forventningen estimeres med gjennomsnittet: x = 1 12 (x 1 + + x 12 ) = 1 (755 + 708 + + 748) = 8813/12 = 734.4 ÅMA110 Sannsylighetsregning og statistikk Løsningsforslag til eksamen høst 011, s. 1 (Det tas forbehold om feil i løsningsforslaget. Oppgave 1 Vi betrakter dataene x 1,..., x 1 somutfall av n = 1 u.i.f.

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Loven om total sannsynlighet La A og Ā være komplementære hendelser, mens B er en annen hendelse. Da er: P(B) =P(B oga)+p(b

Detaljer

Hypotesetesting (kp. 6) ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Tre deler av faget/kurset: 1. Beskrivende statistikk

Hypotesetesting (kp. 6) ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Tre deler av faget/kurset: 1. Beskrivende statistikk ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2 Kp. 6 Hypotesetesting Hypotesetesting (kp. 6) Tre deler av faget/kurset:. Beskrivende statistikk 2. Sannsynlighetsteori, sannsynlighetsregning 3. Statistisk

Detaljer

Kapittel 8: Tilfeldige utvalg, databeskrivelse og fordeling til observatorar, Kapittel 9: Estimering

Kapittel 8: Tilfeldige utvalg, databeskrivelse og fordeling til observatorar, Kapittel 9: Estimering Kapittel 8: Tilfeldige utvalg, databeskrivelse og fordeling til observatorar, Kapittel 9: Estimering TMA4245 Statistikk Kapittel 8.1-8.5. Kapittel 9.1-9.3+9.15 Turid.Follestad@math.ntnu.no p.1/21 Har sett

Detaljer

MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2011

MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2011 MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2011 Bjørn H. Auestad Institutt for matematikk og naturvitenskap Universitetet i Stavanger 30. oktober, 2011 Bjørn H. Auestad Kp. 13: Én-faktor eksperiment 1 / 15 -tabell

Detaljer

Selvevaluering. MEVI 211 (Pressehistorie) Høsten 2013

Selvevaluering. MEVI 211 (Pressehistorie) Høsten 2013 MEVI 211 (Pressehistorie) Høsten 2013 Selvevaluering Av de ca 30 som var påmeldt på kurset møtte anslagsvis 10 nå og da på forelesningene kl. 08.15. Journaliststudentene som tok kurset, var samtidig opptatt

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen.

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte

Detaljer

Forelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler. Mål for sentraltendens

Forelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler. Mål for sentraltendens Forelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler Statistiske mål for univariate fordelinger: Sentraltendens Verdien for fordelingens tyngdepunkt Spredning Hvor nært opp til tyngdepunktet ligger

Detaljer

Ny 0 0,0% Distribuert 64 66,7% Noen svar 1 1,0% Gjennomført 31 32,3% Frafalt 0 0,0% I alt ,0%

Ny 0 0,0% Distribuert 64 66,7% Noen svar 1 1,0% Gjennomført 31 32,3% Frafalt 0 0,0% I alt ,0% INF142 (kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten) Respondenter Prosent Ny 0 0,0% Distribuert 64 66,7% Noen svar 1 1,0% Gjennomført 31 32,3% Frafalt 0 0,0% I alt 96 100,0% Er det første gang

Detaljer

INF101 (kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten)

INF101 (kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten) INF101 (kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten) Respondenter Ny 0 0,0% Distribuert 59 71,1% Noen svar 0 0,0% Gjennomført 24 28,9% Frafalt 0 0,0% Prosent I alt 83 100,0% Er det første gang

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Hypotesetesting (kp. 6) Hypotesetesting, innledning. Kp.

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Hypotesetesting (kp. 6) Hypotesetesting, innledning. Kp. ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 8 Kp. 6 Hypotesetesting Hypotesetesting (kp. 6) Tre deler av faget/kurset:. Beskrivende statistikk. Sannsynlighetsteori, sannsynlighetsregning 3. Statistisk

Detaljer

Thursday, August 19, 2010. Web-prosjekt

Thursday, August 19, 2010. Web-prosjekt Web-prosjekt Om kurset Organisering av kurset Består av to hoveddeler: Webpublisering Prosjektarbeid Motivasjon Web Lære å utvikle websider Lære prinsipper for brukervennlighet og tilgjengelighet Skrive

Detaljer

INF112(kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten)

INF112(kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten) INF112(kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten) Respondenter Prosent Ny 0 0,0% Distribuert 20 46,5% Noen svar 1 2,3% Gjennomført 22 51,2% Frafalt 0 0,0% I alt 43 100,0% Er det første gang

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Foreleser Knut Mørken, Matematisk institutt Rom nr. 1033 i Niels Henrik Abels hus E-post: knutm@ifi.uio.no Arbeider

Detaljer

Beskrivende statistikk.

Beskrivende statistikk. Obligatorisk oppgave i Statistikk, uke : Beskrivende statistikk. 1 Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi, økonomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke I løpet av uken blir løsningsforslag lagt ut

Detaljer

STK1000 Uke 36, Studentene forventes å lese Ch 1.4 ( ) i læreboka (MMC). Tetthetskurver. Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler

STK1000 Uke 36, Studentene forventes å lese Ch 1.4 ( ) i læreboka (MMC). Tetthetskurver. Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler STK1000 Uke 36, 2016. Studentene forventes å lese Ch 1.4 (+ 3.1-3.3 + 3.5) i læreboka (MMC). Tetthetskurver Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler Fra histogram til tetthetskurver Anta at vi har kontinuerlige

Detaljer

Modul 3: Fagspesifikke pedagogiske tiltak (15 stp) i høgskolestudiet i Barne- og ungdomsarbeid (60 stp)

Modul 3: Fagspesifikke pedagogiske tiltak (15 stp) i høgskolestudiet i Barne- og ungdomsarbeid (60 stp) Kommunal Kompetanse i samarbeid med Høgskolen i Bodø inviterer til Modul 3: Fagspesifikke pedagogiske tiltak (15 stp) i høgskolestudiet i Barne- og ungdomsarbeid (60 stp) Kommunal Kompetanse har inngått

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Forelesere Knut Mørken og Martin Reimers, Matematisk institutt, 10. etg i Niels Henrik Abels hus Arbeider med

Detaljer

ECON Statistikk 1 Forelesning 1: Innledning

ECON Statistikk 1 Forelesning 1: Innledning ECON2130 - Statistikk 1 Forelesning 1: Innledning Hva er statistikk, data, beskrivende statistikk Jo Thori Lind j.t.lind@econ.uio.no Kursstruktur Undervisning Forelesninger 13 ganger Teori og illustrasjoner

Detaljer

Basisoppgaver til 2P kap. 3 Statistikk

Basisoppgaver til 2P kap. 3 Statistikk Basisoppgaver til 2P kap. 3 Statistikk 3.1 Frekvenstabell og histogram 3.2 Kumulativ frekvens 3.3 Median 3.4 Gjennomsnitt 3.5 Spredningsmål 3.6 Diagrammer (Det er ikke basisoppgaver til 3.7 Statistiske

Detaljer

Kapittel 3: Studieopplegg

Kapittel 3: Studieopplegg Oversikt over pensum Kapittel 1: Empirisk fordeling for en variabel o Begrepet fordeling o Mål for senter (gj.snitt, median) + persentiler/kvartiler o Mål for spredning (Standardavvik s, IQR) o Outliere

Detaljer

Nøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven:

Nøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven: Areal og omkrets Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene refererer til en lært formel for areal uten at vi vet om de skjønner at areal er et mål

Detaljer

PRIMTALL FRA A TIL Å

PRIMTALL FRA A TIL Å PRIMTALL FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til primtall P - 2 2 Grunnleggende om primtall P - 2 3 Hvordan finne et primtall P - 5 Innledning til primtall

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. Diskrete tilfeldige variable ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. Diskrete tilfeldige variable Diskrete tilfeldige variable, innledning

Detaljer

Forelesning 19 SOS1002

Forelesning 19 SOS1002 Forelesning 19 SOS1002 Kvalitative forskningsmetoder Pensum: Thagaard, Tove (2003): Systematikk og innlevelse. En innføring i kvalitativ metode. 2. utgave, Bergen: Fagbokforlaget. 1 Målet med den kvalitative

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen.

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte

Detaljer

Introduksjon til statistikk og dataanalyse. Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013

Introduksjon til statistikk og dataanalyse. Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013 Introduksjon til statistikk og dataanalyse Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013 Introduksjon til statistikk og dataanalyse Hollywood-filmer fra 2011 135 filmer Samla budsjett: $ 7 166

Detaljer

AAR 6021 Eiendomsutvikling og arealplanlegging, EVU kull 12 Høst 2012

AAR 6021 Eiendomsutvikling og arealplanlegging, EVU kull 12 Høst 2012 Senter for Eiendomsutvikling og forvaltning AAR 6021 Eiendomsutvikling og arealplanlegging, EVU kull 12 Høst 2012 Læringsmål Kurset skal sette studentene i stand til å vurdere erverv og utvikling av et

Detaljer

Kapittel 1: Data og fordelinger

Kapittel 1: Data og fordelinger STK Innføring i anvendt statistikk Mandag 8. august 8 Ingrid K. lad I løpet av dette kurset skal dere bli fortrolig med statistisk tenkemåte forstå teori og metoder som ligger bak knappene/menyene i vanlige

Detaljer

Oppfriskning av blokk 1 i TMA4240

Oppfriskning av blokk 1 i TMA4240 Oppfriskning av blokk 1 i TMA4240 Geir-Arne Fuglstad November 21, 2016 2 Hva har vi gjort i dette kurset? Vi har studert to sterkt relaterte grener av matematikk Sannsynlighetsteori: matematisk teori for

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver?

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Boka (Ch 1.4) motiverer dette ved å gå fra histogrammer til tetthetskurver.

Detaljer

SPED4010/eksamen i statistikk: Fredag 30.september 2011 kl

SPED4010/eksamen i statistikk: Fredag 30.september 2011 kl UiO/Institutt for spesialpedagogikk SPED4010/eksamen i statistikk: Fredag 30.september 2011 kl 09.00 11.00 Alle oppgaver skal besvares. Tillatt hjelpemiddel: Kalkulator NB ikke på mobiltelefon Oppgave

Detaljer

TMA4100 Matematikk 1, høst 2013

TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 2 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 2 Program for teknostart Torsdag 15. aug 10:15-11:00 Velkomst Informasjon om

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2013/2015 MASTER I IDRETTSFYSIOTERAPI 2013/2015. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2013/2015 MASTER I IDRETTSFYSIOTERAPI 2013/2015. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk MASTER I IDRETTSVITENSKAP 013/015 MASTER I IDRETTSFYSIOTERAPI 013/015 Individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Mandag 10. mars 014 kl. 10.00-1.00 Hjelpemidler: kalkulator Eksamensoppgaven består

Detaljer

Vedlegg til rapport «Vurdering av eksamen i matematikk, Matematikksenteret 2015»

Vedlegg til rapport «Vurdering av eksamen i matematikk, Matematikksenteret 2015» Utvikling av oppgaver språklig høy kvalitet I forbindelse med presentasjonen av rapporten «Vurdering av eksamen i matematikk» som fant sted 13. januar 2016 i Utdanningsdirektoratet, ble vi bedt om å presisere

Detaljer

1 Grafisk framstilling av datamateriale

1 Grafisk framstilling av datamateriale 1 Grafisk framstilling av datamateriale Dette notatet er laget med tanke på åfå til en rask gjennomgang av denne delen av pensum. Determentforå ha nedskrevet det som forholdsvis rakt blir sagt i forelesning,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: ST101 Innføring i statistikk og sannsynlighetsregning. Eksamensdag: Mandag 29. november 1993. Tid for eksamen: 09.00 15.00. Oppgavesettet

Detaljer

Våren 2014 var Frank Aarebrot emneansvarlig. Det holdt 13 forelesninger og 10 seminarer. Samtlige forelesninger ble holdt av Frank Aarebrot.

Våren 2014 var Frank Aarebrot emneansvarlig. Det holdt 13 forelesninger og 10 seminarer. Samtlige forelesninger ble holdt av Frank Aarebrot. Om emnet SAMPOL105 «Stat -og Nasjonsbygging» ble holdt for første gang våren 2014. Emnet erstatter SAMPOL110 Stat -og nasjonsbygging sammen med SAMPOL106 «Politiske institusjoner i etablerte demokrati»

Detaljer

Forelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler. Mål for sentraltendens

Forelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler. Mål for sentraltendens Forelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler Statistiske mål for univariate fordelinger: Sentraltendens Verdien for fordelingens tyngdepunkt Spredning Hvor nært opp til tyngdepunktet ligger

Detaljer

Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori.

Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori. Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori. Matematisk induksjon Binomialteoremet Divisjonsalgoritmen Euklids algoritme Lineære diofantiske ligninger Aritmetikkens fundamentalteorem Euklid:

Detaljer

Last ned Innføring i sannsynlighetsregning og statistikk - Per Chr. Hagen. Last ned

Last ned Innføring i sannsynlighetsregning og statistikk - Per Chr. Hagen. Last ned Last ned Innføring i sannsynlighetsregning og statistikk - Per Chr. Hagen Last ned Forfatter: Per Chr. Hagen ISBN: 9788202470043 Antall sider: 392 Format: PDF Filstørrelse:28.50 Mb Denne boken er pensumbok

Detaljer

HØGSKOLEN I FINNMARK. Studieplan. Kompetansehevingskurs for assistenter i barnehage. 20 Studiepoeng

HØGSKOLEN I FINNMARK. Studieplan. Kompetansehevingskurs for assistenter i barnehage. 20 Studiepoeng HØGSKOLEN I FINNMARK Studieplan Kompetansehevingskurs for assistenter i barnehage 20 Studiepoeng Studieår 2013-2014 høst 2013- vår 2014 Samlings- og nettbasert kurs Vedtatt av instituttleder ved pedagogiske-

Detaljer

Studiepoeng: 30 Vedtatt: Vedtatt av Avdelingsstyret i møte 6. desember 2005 (sak A41/05)

Studiepoeng: 30 Vedtatt: Vedtatt av Avdelingsstyret i møte 6. desember 2005 (sak A41/05) HiST Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Fag: Studieplanens inndeling: 1. Innledning 2. Mål 3. Innhold 4. Organisering og arbeidsformer 5. Vurdering 6. Pensum og kunnskapskilder VEILEDNING I TOLKING

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 008 Kp. Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori).5 Betinget sannsynlighet Betinget sannsynlighet (kp..5) - innledning Eks.: Et terningkast; {,, 3, 4,

Detaljer

Studieplan 2009/2010. Matematikk 2. Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning.

Studieplan 2009/2010. Matematikk 2. Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning. Studieplan 2009/2010 Matematikk 2 Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå Studiet gir 30 studiepoeng og går over et semester. Innledning Matematikk 2 skal forberede

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100

VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100 VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100 1 Forelesere Geir Pedersen, Matematisk institutt, avd. for mekanikk Rom nr. 918 i Niels Henrik Abels hus E-post: geirkp@math.uio.no Arbeider med havbølger og numerisk analyse

Detaljer

Data - bachelorstudium i ingeniørfag

Data - bachelorstudium i ingeniørfag Data - bachelorstudium i ingeniørfag Vekting: 180 studiepoeng Fører til grad: Bachelor i ingeniørfag Heltid/deltid: Heltid Grunnstudium: Ja Introduksjon Treårig bachelor i ingeniørfag har som overordnet

Detaljer

Programplan for videreutdanning i fysioterapi for barn

Programplan for videreutdanning i fysioterapi for barn Programplan for videreutdanning i fysioterapi for barn Further Education in Physiotherapy for Children FYSBARN 30 studiepoeng Deltid Kull 2014-15 Fakultet for helsefag Institutt for fysioterapi Godkjent

Detaljer

MATEMATIKK (MAT1005) Sentralmål / Spredningsmål

MATEMATIKK (MAT1005) Sentralmål / Spredningsmål ??.??.???? MATEMATIKK (MAT1005) Sentralmål / Spredningsmål DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 30 minutter DEL 2 (MED HJELPEMIDLER) 60 minutter (Del 1 leveres inn etter nøyaktig 30 minutter og før hjelpemidlene

Detaljer

Høgskolen i Gjøviks notatserie, 2001 nr 5

Høgskolen i Gjøviks notatserie, 2001 nr 5 Høgskolen i Gjøviks notatserie, 2001 nr 5 5 Java-applet s for faget Statistikk Tor Slind Avdeling for Teknologi Gjøvik 2001 ISSN 1501-3162 Sammendrag Dette notatet beskriver 5 JAVA-applets som demonstrerer

Detaljer

Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse Foreleses tirsdag 22. august 2006.

Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse Foreleses tirsdag 22. august 2006. Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse oreleses tirsdag 22. august 2006. irik Mo Institutt for matematiske fag, NTNU 5 Vi skal se på atainnsamling. atatyper: diskrete og kontinuerlige.

Detaljer

Forslag til endringar

Forslag til endringar Forslag til endringar Bakgrunn: Vi har ingen forelesningar veka etter påske. Eg skal bort 18. og 19. april. Eksamen er 30.mai Forslag til endringar: Ekstra forelesningar onsdag 16.mars og onsdag 30 mars

Detaljer