TMA4245 Statistikk: MTBYGG, MTING

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "TMA4245 Statistikk: MTBYGG, MTING"

Transkript

1 TMA4245 Statistikk: MTBYGG, MTING Hjemmeside: Faglærer: Arvid Næss vikar 06.01: Håkon Tjelmeland Lærebøker: Walpole, Myers, Myers og Ye (2012). Probability & Statistics for Engineers and Scientists, 9. utgave. Pearson Hall. Det finnes også en utgave 9e, denne kan også brukes. NB: ikke kjøp tidligere utgaver av læreboka! Tabeller og formler i statistikk. Tapir forlag. Innledning p. 1/12

2 Hva er statistikk? Statistikk er det som en statistiker jobber med. I gamle dager (1600- og 1700-tallet) spill terningspill kortspill rulett karakteristisk tilfeldigheter rår (terningkast, blanding av kort, osv) regner på tilfeldighetene/sannsynlighetene anvendelser optimale beslutninger optimal strategi oppdage fusk! Innledning p. 2/12

3 Moderne statistikk Innsamling, bearbeiding, analyse og fortolkning av numeriske data/målinger hovedvekt: trekke slutninger utover det man har observert Eksempel: Meniningsmåling spør 1000 personer basert på dette trekkes slutninger om hele befolkningen ok dersom vi har et representativt utvalg kjønn alder bosted sosial rang inntekt osv Innledning p. 3/12

4 Moderne statistikk Viktig å kunne gi anslag på usikkerhet ved slike generaliseringer gies ved sannsynligheter sannsynlighetsregning Eksempel: Bestand av vågehval estimert: dyr 95% sannsynlighet for at intervallet (45 000, ) inneholder den sanne vågehvalbestanden Innledning p. 4/12

5 Moderne statistikk Eksempel: Er voksne nordmenn i gjennomsnitt høyere enn voksne franskmenn? fasit: Mål alle og regn ut gjennomsnittene statistisk angrapsmåte: velg ut N franske og N norske voksne personer og regn ut gjennomsnittene av disse kan ikke oppnå 100% sikkerhet med mindre hele befolkningene undersøkes hvor stor må N være for at vi kan trekke slutninger med en viss grad av sikkerhet? hva er sammenhengen mellom N, "grad av sikkerhet", "forskjell mellom gjennomsnittene" og "variasjon internt i hver populasjon" problem på grunn av variasjon Innledning p. 5/12

6 Hva lærer dere i dette kurset? Sannsynlighetsregning med mange eksempler fra spill Statistisk inferens trekke slutninger om en populasjon fra observasjoner på et utvalg Innledning p. 6/12

7 Hva lærer dere i dette kurset? Sannsynlighetsregning første halvdel av kurset med mange eksempler fra spill Statistisk inferens siste halvdel av kurset trekke slutninger om en populasjon fra observasjoner på et utvalg Innledning p. 7/12

8 Hva lærer dere i dette kurset? Sannsynlighetsregning første halvdel av kurset med mange eksempler fra spill Statistisk inferens siste halvdel av kurset trekke slutninger om en populasjon fra observasjoner på et utvalg Dere kan allerede en del sannsynlighetsregning fra videregående: vi skal starte helt fra grunnen og gjøre det grundigere enn dere gjorde på videregående en del blir kjent stoff/repetisjon men vi forventer at dere kan benytte dette til å løse vanskeligere oppgaver mye blir nytt Innledning p. 8/12

9 Praktisk organisering av undervisningen Forelesninger: 2 2 timer hver uke Øvinger: det er ved å gjøre oppgaver man lærer faget!!! obligatorisk innlevering og øvingene må godkjennes de fleste oppgavene på øvingene er tidligere eksamensoppgaver Matlab: matlab blir benyttet på forelesningene og i noen øvingsoppgaver Innledning p. 9/12

10 Matlab Øving 1 og 7 er rene matlabøvinger. Forøvrig noen oppgaver som krever bruk av matlab på andre øvinger. Mer informasjon om matlab, inkludert installering av matlab på egen maskin, finner dere på Innledning p. 10/12

11 TMA4245 har fire paralleller Fire paralleller: ment for ulike studieretninger Dere har lov til å gå på hvilke forelesninger dere ønsker men de ulike parallellene kan være litt i uttakt når det gjelder fremdriften Hold dere til deres øvingsgruppe! Alle parallellene har de samme øvingene og får samme eksamen Innledning p. 11/12

12 Kapittel 1: Deskriptiv statistikk Anta at man har samlet et datamateriale: x 1,x 2,...,x n Hvordan forstå dette datamaterialet? hvis n = 1000 er det ikke så informativt bare å lese alle tallene Hvordan visualisere dataene? histogram det finner også andre grafiske plottemetoder dette diskuteres i kapittel 1, dere skal praktisere dette i øving 1 Hvis du skal gi et (eller to eller tre) tall som beskriver datamaterialet, hva skal du velge? gjennomsnitt median empirisk varians Innholdet i dette kapittelet egner seg ikke så godt i en forelesning Les selv praktisér i øving 1 Innledning p. 12/12

TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder

TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder Våren 2007 1 Om kurset Foreleser Øvingslærer Kurset er beregnet for studenter som ønsker en videreføring av grunnkurset i statistikk. Sentralt

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 00 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 00 Praktisk om kurset Foreleser og faglig ansvarlig: Bjørn H. Auestad (kontor: E-536). Undervisningstider:

Detaljer

TMA4245 Statistikk, 2007, for MTDES, MTMART, MTPROD, MTIØT. Introduksjon til kurset. Gjennomgås tirsdag 9. januar 2007.

TMA4245 Statistikk, 2007, for MTDES, MTMART, MTPROD, MTIØT. Introduksjon til kurset. Gjennomgås tirsdag 9. januar 2007. TMA4245 Statistikk, 2007, for MTDES, MTMART, MTPROD, MTIØT Introduksjon til kurset Gjennomgås tirsdag 9 januar 2007 Eirik Mo Institutt for matematiske fag, NTNU wwwntnuno mo@mathntnuno (utarbeidet av Mette

Detaljer

TMA4240 Statistikk H2010

TMA4240 Statistikk H2010 TMA4240 Statistikk H2010 Statistisk inferens: 8.1: Tilfeldig utvalg 9.1-9.3: Estimering Mette Langaas Foreleses uke 40, 2010 2 Utfordring Ved en bedrift produseres en elektrisk komponent. Komponenten må

Detaljer

The true purpose of theology is to ascertain the nature of God.

The true purpose of theology is to ascertain the nature of God. TMA4240 Statistikk, 2006, for MTENERG, MTKJ, MTPROD, MTGEOP, MTMT Introduksjon til kurset Foreleses tirsdag 22 januar 2006 Eirik Mo Institutt for matematiske fag, NTNU wwwntnuno mo@mathntnuno (utarbeidet

Detaljer

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Forelesninger og øvinger

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Forelesninger og øvinger 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 3 4 Pensumoversikt Forelesninger og øvinger

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave 3 Pensumoversikt Kap. 2 Beskrivende statistikk,

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 007 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 007 Praktisk om kurset Foreleser og faglig ansvarlig: Bjørn H. Auestad (kontor: E-536). Undervisningstider:

Detaljer

Oppfriskning av blokk 1 i TMA4240

Oppfriskning av blokk 1 i TMA4240 Oppfriskning av blokk 1 i TMA4240 Geir-Arne Fuglstad November 21, 2016 2 Hva har vi gjort i dette kurset? Vi har studert to sterkt relaterte grener av matematikk Sannsynlighetsteori: matematisk teori for

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Introduksjon til ST0202 Kapittel 1: Statistikk Kapittel 2: Beskrivende analyse og presentasjon av data for én variabel Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag http://wiki.math.ntnu.no/st0202/2012h/start

Detaljer

Sannsynlighetsregning og Statistikk.

Sannsynlighetsregning og Statistikk. Sannsynlighetsregning og Statistikk. Leksjon Velkommen til dette kurset i sannsynlighetsregning og statistikk! Vi vil som lærebok benytte Gunnar G. Løvås:Statistikk for universiteter og høyskoler. I den

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Introduksjon til ST0202 høsten 2012 Kapittel 1: Statistikk

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Introduksjon til ST0202 høsten 2012 Kapittel 1: Statistikk ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Introduksjon til ST0202 høsten 2012 Kapittel 1: Statistikk Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag http://wiki.math.ntnu.no/st0202/2012h/start 2 Lærebok Robert Johnson

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 0 ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk våren 0 Praktisk om kurset Foreleser og faglig ansvarlig: Bjørn H. Auestad (kontor: E-536). Undervisningstider:

Detaljer

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005 SOS110 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 6 forelesning høsten 005 Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler (Univariat analyse) Per Arne Tufte Disposisjon Datamatrisen Variabler Datamatrisen Frekvensfordelinger

Detaljer

Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab

Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende bruk av Matlab vises til slides fra basisintroduksjon til Matlab som finnes på kursets hjemmeside. I denne øvingen skal vi analysere

Detaljer

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Oversikt. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Oversikt. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 3 4 Pensumoversikt Oversikt Kap. 2 Beskrivende

Detaljer

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE 1. Forskjellige typer feil: a) Definisjonsusikkerhet Eksempel: Tenk deg at du skal måle lengden av et noe ullent legeme, f.eks. en sau. Botemiddel: Legg vekt på

Detaljer

Krysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005.

Krysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005. SOS112 Kvantitativ metode Krysstabellanalyse (forts.) Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 25 4. Statistisk generalisering Per Arne Tufte Eksempel: Hypoteser Eksempel: observerte frekvenser (O) Hvordan

Detaljer

1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene

1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene 1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene Todeling av statistikk Deskriptiv statistikk Oppsummering og beskrivelse av den stikkprøven du har. Statistisk

Detaljer

Forslag til endringar

Forslag til endringar Forslag til endringar Bakgrunn: Vi har ingen forelesningar veka etter påske. Eg skal bort 18. og 19. april. Eksamen er 30.mai Forslag til endringar: Ekstra forelesningar onsdag 16.mars og onsdag 30 mars

Detaljer

Despriptiv statistikk

Despriptiv statistikk Plan for dagen Kap 1: Deskriptiv statistikk, populasjon, utval Kap 2: Sannsynsteori Velje referansegruppe Kahoot Heimeside: https://wiki.math.ntnu.no/tma4240/2016h/start Despriptiv statistikk Deskriptiv

Detaljer

Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab

Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende introduksjon til Matlab, se kursets hjemmeside https://wiki.math.ntnu.no/tma4240/2015h/matlab. I denne øvingen skal vi analysere to

Detaljer

MET 3431: Statistikk (våren 2011) Introduksjon. Genaro Sucarrat. Institutt for samfunnsøkonomi, BI. http://www.sucarrat.net/teaching/met3431/v2011/

MET 3431: Statistikk (våren 2011) Introduksjon. Genaro Sucarrat. Institutt for samfunnsøkonomi, BI. http://www.sucarrat.net/teaching/met3431/v2011/ MET 3431: Statistikk (våren 2011) Introduksjon Genaro Sucarrat Institutt for samfunnsøkonomi, BI http://www.sucarrat.net/teaching/met3431/v2011/ Sist endret: 11. januar 2011 1 Praktisk info 2 Typer data

Detaljer

Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk

Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Mette Langaas a, Ingelin Steinsland b, Geir-Arne Fuglstad c Tlf: a 988 47 649, b 926 63 096, c 452 70 806

Detaljer

Fordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål. Tron Anders Moger

Fordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål. Tron Anders Moger Fordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål Tron Anders Moger 20. april 2005 1 Forrige gang: Så på et eksempel med data over medisinerstudenter Lærte hvordan man skulle få oversikt over dataene ved

Detaljer

Utvalgsfordelinger; utvalg, populasjon, grafiske metoder, X, S 2, t-fordeling, χ 2 -fordeling

Utvalgsfordelinger; utvalg, populasjon, grafiske metoder, X, S 2, t-fordeling, χ 2 -fordeling Kapittel 8 Utvalgsfordelinger; utvalg, populasjon, grafiske metoder, X, S 2, t-fordeling, χ 2 -fordeling TMA4240 H2006: Eirik Mo 2 Til nå... Definert sannsynlighet og stokastiske variabler (kap. 2 & 3).

Detaljer

Kort overblikk over kurset sålangt

Kort overblikk over kurset sålangt Kort overblikk over kurset sålangt Kapittel 1: Deskriptiv statististikk for en variabel Kapittel 2: Deskriptiv statistikk for samvariasjon mellom to variable (regresjon) Kapittel 3: Metoder for å innhente

Detaljer

Eksamensoppgave i TMA4245 Statistikk

Eksamensoppgave i TMA4245 Statistikk Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4245 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Håkon Tjelmeland Tlf: 48 22 18 96 Eksamensdato:??. august 2014 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

MET 3431 Statistikk Forelesning 1: Introduksjon til Statistikk

MET 3431 Statistikk Forelesning 1: Introduksjon til Statistikk MET 3431 Statistikk Forelesning 1: Introduksjon til Statistikk Eivind Eriksen BI, Institutt for Samfunnsøkonomi 10. januar 2012 Eivind Eriksen (BI) Forelesning 1 10. januar 2012 1 / 32 Praktisk Informasjon

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere [1]

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere [1] ST0202 Statistikk for samfunnsvitere [1] Introduksjon til ST0202 Kapittel 1: Statistikk Kapittel 2: Deskriptiv analyse og presentasjon av en variabel Mette Langaas Institutt for matematiske fag http://wiki.math.ntnu.no/st0202/2011h/start

Detaljer

TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016

TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 En bedrift produserer elektriske komponenter. Komponentene kan ha to typer

Detaljer

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt. EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET

Detaljer

Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk

Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk 20. mars 2012 kl 17.15-20.15 i B2 Handelshøyskolen BI 2 Oppgaver 1. Konfidensintervaller Vi ser på inntekten til en tilfeldig valgt person (i tusen

Detaljer

Kapittel 3: Studieopplegg

Kapittel 3: Studieopplegg Oversikt over pensum Kapittel 1: Empirisk fordeling for en variabel o Begrepet fordeling o Mål for senter (gj.snitt, median) + persentiler/kvartiler o Mål for spredning (Standardavvik s, IQR) o Outliere

Detaljer

TMA4245 Statistikk. Innlevering 3. Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag

TMA4245 Statistikk. Innlevering 3. Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Vår 2017 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Innlevering 3 Dette er den første av to innleveringer i blokk 2 Denne øvingen skal oppsummere pensum

Detaljer

Statistikk og dataanalyse

Statistikk og dataanalyse Njål Foldnes, Steffen Grønneberg og Gudmund Horn Hermansen Statistikk og dataanalyse En moderne innføring Kapitteloversikt del 1 INTRODUKSJON TIL STATISTIKK Kapittel 1 Populasjon og utvalg 19 Kapittel

Detaljer

STK1100 våren Generell introduksjon. Omhandler delvis stoffet i avsnitt 1.1 i læreboka (resten av kapittel 1 blir gjennomgått ved behov)

STK1100 våren Generell introduksjon. Omhandler delvis stoffet i avsnitt 1.1 i læreboka (resten av kapittel 1 blir gjennomgått ved behov) STK1100 våren 2017 Generell introduksjon Omhandler delvis stoffet i avsnitt 1.1 i læreboka (resten av kapittel 1 blir gjennomgått ved behov) Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo 1 «Overalt»

Detaljer

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014 Statistikk 1 Nico Keilman ECON 2130 Vår 2014 Pensum Kap 1-7.3.6 fra Løvås «Statistikk for universiteter og høgskoler» 3. utgave 2013 (eventuelt 2. utgave) Se overspringelsesliste på emnesiden Supplerende

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2012

TMA4240 Statistikk Høst 2012 TMA424 Statistikk Høst 212 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 7 Løsningsskisse Matlabøving Beskrivende analyse Oppgave 1 a) Finn, for hvert datasett,

Detaljer

SPED4010/eksamen i statistikk: Fredag 30.september 2011 kl

SPED4010/eksamen i statistikk: Fredag 30.september 2011 kl UiO/Institutt for spesialpedagogikk SPED4010/eksamen i statistikk: Fredag 30.september 2011 kl 09.00 11.00 Alle oppgaver skal besvares. Tillatt hjelpemiddel: Kalkulator NB ikke på mobiltelefon Oppgave

Detaljer

Sted Gj.snitt Median St.avvik Varians Trondheim 6.86 7.50 6.52 42.49 Værnes 7.07 7.20 6.79 46.05 Oppdal 4.98 5.80 7.00 48.96

Sted Gj.snitt Median St.avvik Varians Trondheim 6.86 7.50 6.52 42.49 Værnes 7.07 7.20 6.79 46.05 Oppdal 4.98 5.80 7.00 48.96 Vår 213 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 8, blokk II Matlabøving Løsningsskisse Oppgave 1 a) Ingen løsningsskisse. b) Finn, for hvert datasett,

Detaljer

Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013

Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013 1 Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 013 Vi antar at vårt utvalg er et tilfeldig og representativt utvalg for

Detaljer

Introduksjon til statistikk og dataanalyse. Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013

Introduksjon til statistikk og dataanalyse. Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013 Introduksjon til statistikk og dataanalyse Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013 Introduksjon til statistikk og dataanalyse Hollywood-filmer fra 2011 135 filmer Samla budsjett: $ 7 166

Detaljer

I enkel lineær regresjon beskrev linja. μ y = β 0 + β 1 x

I enkel lineær regresjon beskrev linja. μ y = β 0 + β 1 x Multiple regresjon Her utvider vi perspektivet for enkel lineær regresjon til også å omfatte flere forklaringsvariable.det er fortsatt en responsvariabel. Måten dette gjøre på er nokså naturlig. Prediktoren

Detaljer

Kapittel 8: Tilfeldige utvalg, databeskrivelse og fordeling til observatorar, Kapittel 9: Estimering

Kapittel 8: Tilfeldige utvalg, databeskrivelse og fordeling til observatorar, Kapittel 9: Estimering Kapittel 8: Tilfeldige utvalg, databeskrivelse og fordeling til observatorar, Kapittel 9: Estimering TMA4245 Statistikk Kapittel 8.1-8.5. Kapittel 9.1-9.3+9.15 Turid.Follestad@math.ntnu.no p.1/21 Har sett

Detaljer

Eksamensoppgåve i TMA4240 Statistikk

Eksamensoppgåve i TMA4240 Statistikk Institutt for matematiske fag Eksamensoppgåve i TMA4240 Statistikk Fagleg kontakt under eksamen: Mette Langaas a, Ingelin Steinsland b, Geir-Arne Fuglstad c Tlf: a 988 47 649, b 926 63 096, c 452 70 806

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk (5sp), våren 2012 BMF100 Sannsynlighetsregning og statistikk 1 (10sp), våren 2012

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk (5sp), våren 2012 BMF100 Sannsynlighetsregning og statistikk 1 (10sp), våren 2012 Introduksjon Prakstisk informasjon, s. 1 ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk (5sp), våren 2012 BMF100 Sannsynlighetsregning og statistikk 1 (10sp), våren 2012 Ny rammeplan for ingeniørfag Sannsynlighetsregning

Detaljer

TMA4240 Statistikk H2010

TMA4240 Statistikk H2010 TMA4240 Statistikk H2010 Introduksjon til TMA4240 Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse Kapittel 2.1-2.2: Utfallsrom og hendelser Mette Langaas Foreleses mandag 23. august 2010 Hva er

Detaljer

1 Section 4-1: Introduksjon til sannsynlighet. 2 Section 4-2: Enkel sannsynlighetsregning. 3 Section 5-1: Introduksjon til sannsynlighetsfordelinger

1 Section 4-1: Introduksjon til sannsynlighet. 2 Section 4-2: Enkel sannsynlighetsregning. 3 Section 5-1: Introduksjon til sannsynlighetsfordelinger 1 Section 4-1: Introduksjon til sannsynlighet 2 Section 4-2: Enkel sannsynlighetsregning 3 Section 5-1: Introduksjon til sannsynlighetsfordelinger 4 Section 5-2: Tilfeldige variable 5 Section 5-3: Binomisk

Detaljer

EKSAMEN I FAG 75510/75515 STATISTIKK 1 Tirsdag 20. mai 1997 Tid: 09:00 14:00

EKSAMEN I FAG 75510/75515 STATISTIKK 1 Tirsdag 20. mai 1997 Tid: 09:00 14:00 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Håvard Rue 73 59 35 20 Håkon Tjelmeland 73 59 35 20 Bjørn Kåre Hegstad 73 59 35 20

Detaljer

Skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode

Skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode Skoleeksamen i SOS1120 - Kvantitativ metode Hjelpemidler Ordbok Alle typer kalkulatorer Tirsdag 30. mai 2017 (4 timer) Lærerbok (det er mulig mulig å ha med en annen, tilsvarende pensumbok, som erstatning

Detaljer

Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk

Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Jo Eidsvik og Arild Brandrud Næss Tlf: 90 12 74 72 og 99 53 82 94 Eksamensdato: 9. desember 2013 Eksamenstid

Detaljer

Forelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler. Mål for sentraltendens

Forelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler. Mål for sentraltendens Forelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler Statistiske mål for univariate fordelinger: Sentraltendens Verdien for fordelingens tyngdepunkt Spredning Hvor nært opp til tyngdepunktet ligger

Detaljer

STK1000 Uke 36, Studentene forventes å lese Ch 1.4 ( ) i læreboka (MMC). Tetthetskurver. Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler

STK1000 Uke 36, Studentene forventes å lese Ch 1.4 ( ) i læreboka (MMC). Tetthetskurver. Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler STK1000 Uke 36, 2016. Studentene forventes å lese Ch 1.4 (+ 3.1-3.3 + 3.5) i læreboka (MMC). Tetthetskurver Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler Fra histogram til tetthetskurver Anta at vi har kontinuerlige

Detaljer

Dataanalyse. Hva er en dataanalyse og hvordan gå frem for å gjennomføre en dataanalyse av det innsamlede datagrunnlaget fra en feltundersøkelse?

Dataanalyse. Hva er en dataanalyse og hvordan gå frem for å gjennomføre en dataanalyse av det innsamlede datagrunnlaget fra en feltundersøkelse? Hva er en dataanalyse og hvordan gå frem for å gjennomføre en dataanalyse av det innsamlede datagrunnlaget fra en feltundersøkelse? Skrevet av: Kjetil Sander Utgitt av: estudie.no Revisjon: 1.0 (Sept.

Detaljer

Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling Trondheim Økonomisk Høgskole EKSAMENSOPPGAVE

Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling Trondheim Økonomisk Høgskole EKSAMENSOPPGAVE Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling Trondheim Økonomisk Høgskole EKSAMENSOPPGAVE MET1002 Statistikk Grunnkurs 7,5 studiepoeng Torsdag 14. mai 2007 kl. 09.00-13.00 Faglærer: Sjur Westgaard (97122019) Kontaktperson

Detaljer

Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans

Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans VG 25/9 2011 Statistisk inferens Mål: Trekke konklusjoner

Detaljer

TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder. Høsten 2008

TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder. Høsten 2008 TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder Høsten 2008 1 About the course Lecturer Teaching assistant The course is intended for students who want to increase their knowledge in statistics

Detaljer

Sensorveiledning: skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode

Sensorveiledning: skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode Sensorveiledning: skoleeksamen i SOS1120 - Kvantitativ metode Tirsdag 30. mai 2016 (4 timer) Poenggivning og karakter I del 1 gis det ett poeng for hvert riktige svar. Ubesvart eller feil svar gis 0 poeng.

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 13: Lineær regresjon og korrelasjon

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 13: Lineær regresjon og korrelasjon ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 13: Lineær regresjon og korrelasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag http://wiki.math.ntnu.no/st0202/2012h/start 2 Kap. 13: Lineær korrelasjons-

Detaljer

TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016

TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 Ei bedrift produserer elektriske komponentar. Komponentane kan ha to typar

Detaljer

Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk

Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: August 2016 Eksamenstid (fra til): Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

EKSAMEN I TMA4245 Statistikk

EKSAMEN I TMA4245 Statistikk Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Turid Follestad (98 06 68 80/73 59 35 37) Hugo Hammer (45 21 01 84/73 59 77 74) Eirik

Detaljer

Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse Foreleses tirsdag 22. august 2006.

Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse Foreleses tirsdag 22. august 2006. Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse oreleses tirsdag 22. august 2006. irik Mo Institutt for matematiske fag, NTNU 5 Vi skal se på atainnsamling. atatyper: diskrete og kontinuerlige.

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2015

TMA4240 Statistikk Høst 2015 TMA4240 Statistikk Høst 2015 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 11, blokk II I denne øvingen skal vi fokusere på hypotesetesting. Vi ønsker å gi dere

Detaljer

Beskrivende statistikk.

Beskrivende statistikk. Obligatorisk oppgave i Statistikk, uke : Beskrivende statistikk. 1 Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi, økonomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke I løpet av uken blir løsningsforslag lagt ut

Detaljer

Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk

Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 3. juni 2016 Eksamenstid (fra til): 09:00-13:00

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016 Individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 10 sider inkludert forsiden

Detaljer

Introduction to the Practice of Statistics

Introduction to the Practice of Statistics David S. Moore George P. McCabe Introduction to the Practice of Statistics Fifth Edition Chapter 4: Probability: The Study of Randomness Copyright 2005 by W. H. Freeman and Company Statistisk inferens

Detaljer

Mål på beliggenhet (2.6) Beregning av kvartilene Q 1, Q 2, Q 3. 5-tallssammendrag. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Mål på beliggenhet (2.6) Beregning av kvartilene Q 1, Q 2, Q 3. 5-tallssammendrag. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Mål på beliggenhet (2.6) Kvartiler: Deler de ordnede dataene inn i fire like store deler: ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 1. kvartil Q 1 : 25% av dataene

Detaljer

Eksamensoppgåve i TMA4245 Statistikk

Eksamensoppgåve i TMA4245 Statistikk Institutt for matematiske fag Eksamensoppgåve i TMA4245 Statistikk Fagleg kontakt under eksamen: Håkon Tjelmeland Tlf: 48 22 18 96 Eksamensdato:??. august 2014 Eksamenstid (frå til): 09:00 13:00 Hjelpemiddelkode/Tillatne

Detaljer

TMA4100 Matematikk 1, høst 2013

TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 2 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 2 Program for teknostart Torsdag 15. aug 10:15-11:00 Velkomst Informasjon om

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 13: Lineær korrelasjons- og regresjonsanalyse Kap. 13.1-13.3: Lineær korrelasjonsanalyse. Disse avsnitt er ikke pensum,

Detaljer

for x 0 F X (x) = 0 ellers Figur 1: Parallellsystem med to komponenter Figur 2: Seriesystem med n komponenter

for x 0 F X (x) = 0 ellers Figur 1: Parallellsystem med to komponenter Figur 2: Seriesystem med n komponenter TMA4245 Statistikk Vår 2016 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Innlevering 3, blokk II Dette er den første av to innleveringer i blokk 2. Denne øvingen skal oppsummere

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Mål på beliggenhet (2.6) Kvartiler: Deler de ordnede dataene inn i fire like store deler: 1. kvartil Q 1 : 25% av dataene

Detaljer

Kort om kursene IN1900, MAT-IN1105, IN-KJM1900

Kort om kursene IN1900, MAT-IN1105, IN-KJM1900 Kort om kursene IN1900, MAT-IN1105, IN-KJM1900 Joakim Sundnes 1 Ole Christian Lingjærde 1 Department of Informatics, University of Oslo 1 Aug 23, 2017 Plan for 23 august Info om kursene IN1900, MAT-IN1105,

Detaljer

år i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 alder x i 37 38 39 40 41 42 43 44 45 tid y i 45.54 41.38 42.50 38.80 41.26 37.20 38.19 38.05 37.45 i=1 (x i x) 2 = 60, 9

år i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 alder x i 37 38 39 40 41 42 43 44 45 tid y i 45.54 41.38 42.50 38.80 41.26 37.20 38.19 38.05 37.45 i=1 (x i x) 2 = 60, 9 TMA424 Statistikk Vår 214 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 11, blokk II Oppgave 1 Matlabkoden linearreg.m, tilgjengelig fra emnets hjemmeside, utfører

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen.

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte

Detaljer

2.3: Kombinatorikk 2.4: Sannsynlighet, og Monte Carlo simulering. Foreleses onsdag 25. august 2010

2.3: Kombinatorikk 2.4: Sannsynlighet, og Monte Carlo simulering. Foreleses onsdag 25. august 2010 TMA4240 Statistikk H2010 2.3: Kombinatorikk 2.4: Sannsynlighet, og Monte Carlo simulering. Mette Langaas Foreleses onsdag 25. august 2010 2 Sist - Kap 0 Hva er statistikk, og hvorfor skal du lære det?

Detaljer

STK Oppsummering

STK Oppsummering STK1100 - Oppsummering Geir Storvik 6. Mai 2014 STK1100 Tre temaer Deskriptiv/beskrivende statistikk Sannsynlighetsteori Statistisk inferens Sannsynlighetsregning Hva Matematisk verktøy for å studere tilfeldigheter

Detaljer

EKSAMEN I TMA4240 Statistikk

EKSAMEN I TMA4240 Statistikk Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Henning Omre (909 37848) Mette Langaas (988 47649) EKSAMEN I TMA4240 Statistikk 18.

Detaljer

Slide 1. Slide 2 Statistisk inferens. Slide 3. Introduction to the Practice of Statistics Fifth Edition

Slide 1. Slide 2 Statistisk inferens. Slide 3. Introduction to the Practice of Statistics Fifth Edition Slide 1 David S. Moore George P. McCabe Introduction to the Practice of Statistics Fifth Edition Chapter 4: Probability: The Study of Randomness 9/22/2010 Copyright 2005 by W. H. Freeman and Company Slide

Detaljer

Statistikk. Forkurs 2017

Statistikk. Forkurs 2017 Statistikk Forkurs 2017 Hva er statistikk? Undersøke Registrere Lage oversikt Presentasjon av informasjon Formidle Arbeidet med statistikk kan vi dele inn i to hovedområder: Samle inn og ordne opplysninger

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 7: Utvalgsfordeling Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Fra kapittel 1: Populasjon Den mengden av individer/objekter som vi ønsker å analysere. Utvalg

Detaljer

Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse

Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse Kapittel 1: Introduksjon til statistikk og dataanalyse TMA4245 Statistikk (MTEL, MTIØT og MTTK) Turid.Follestad@math.ntnu.no, teikning frå http://www.wkozak.com/digitaldrawings.htm p.1/20 Vi skal sjå på

Detaljer

Definisjoner av begreper Eks.: interesse for politikk

Definisjoner av begreper Eks.: interesse for politikk Måling SOS1120 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 5. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Måling er å knytte teoretiske begreper til empiriske indikatorer Operasjonell definisjon Angir hvordan et

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2009

TMA4240 Statistikk Høst 2009 TMA4240 Statistikk Høst 2009 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer b6 Oppgave 1 Oppgave 11.5 fra læreboka. Oppgave 2 Oppgave 11.21 fra læreboka. Oppgave

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON30 Dato for utlevering: 7.03.04 Dato for innlevering: 07.04.04 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ekspedisjonen, etasje innen kl 5:00 Øvrig informasjon: Denne

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 Foreleser Knut Mørken, Institutt for informatikk, CMA Rom nr. 1033 i Niels Henrik Abels hus E-post: knutm@ifi.uio.no Arbeider med numerisk analyse og representasjon av geometri.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: ST101 Innføring i statistikk og sannsynlighetsregning. Eksamensdag: Mandag 29. november 1993. Tid for eksamen: 09.00 15.00. Oppgavesettet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Underveiseksamen i: STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Onsdag 22/3, 2006. Tid for eksamen: Kl. 09.00 11.00. Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Deleksamen i: UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Onsdag 10. oktober 2012. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver?

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Boka (Ch 1.4) motiverer dette ved å gå fra histogrammer til tetthetskurver.

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Fra første forelesning: Populasjon Den mengden av individer/objekter som vi ønsker å analysere. Utvalg En delmengde av

Detaljer

Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger

Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger Intro til hypotesetesting Analyse av kontinuerlige data 21. april 2005 Tron Anders Moger Seksjon for medisinsk statistikk, UIO 1 Repetisjon fra i går: Normalfordelingen Variasjon i målinger kan ofte beskrives

Detaljer

Dataens tidsalder. Hvorfor data? Data, data, data. STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Tirsdag 24. august 2010

Dataens tidsalder. Hvorfor data? Data, data, data. STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Tirsdag 24. august 2010 STK1000 Innføring i anvendt statistikk Tirsdag 24. august 2010 Geir Storvik (modifisert etter I. Glad s tidligere presentasjon) 1 Data, data, data Genetiske data World Wide Web Overvåkning Medisinske bilder

Detaljer

Kort om kursene INF1100 og MAT-INF1100L

Kort om kursene INF1100 og MAT-INF1100L Kort om kursene INF1100 og MAT-INF1100L Hans Petter Langtangen 1,2 Joakim Sundnes 1,2 Simula Research Laboratory 1 University of Oslo, Dept. of Informatics 2 Aug 24, 2016 INF1100 er en første introduksjon

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen.

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: ST 101 Innføring i statistikk og sannsynlighetsregning. Eksamensdag: Mandag 30. november 1992. Tid for eksamen: 09.00 15.00.

Detaljer

Fra første forelesning:

Fra første forelesning: 2 Fra første forelesning: ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag opulasjon Den mengden av individer/objekter som vi ønsker å analysere. Utvalg En delmengde av populasjonen

Detaljer