ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Introduksjon til ST0202 høsten 2012 Kapittel 1: Statistikk

Transkript

1 ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Introduksjon til ST0202 høsten 2012 Kapittel 1: Statistikk Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag

2 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 11. utgave

3 3 Kan også bruke... Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave

4 4 Pensumoversikt Kap. 1 Statistikk og datainnsamling (utvalgte deler) Kap. 2 Beskrivende statistikk, én variabel Kap. 3 Beskrivende statistikk, to variabler Kap. 4 Sannsynlighetsregning Kap. 5 Diskrete sannsynlighetsfordelinger Kap. 6 Normalfordelingen Kap. 7 Fordelingen til gjennomsnittet Kap. 8 Innføring i statistisk inferens Kap. 9 Statistisk inferens, én populasjon Kap. 10 Statistisk inferens, to populasjoner Kap. 11 Kjikvadrattesten Kap. 12 Variansanalyse Kap Regresjonsanalyse

5 5 Forelesninger og øvinger Forelesninger: Mandag 12:15 14:00 S7 Gløshaugen Onsdag 10:15 12:00 DL31 Dragvoll (Låven) Øvinger: Onsdag 13:15-15:00 D136 Dragvoll Onsdag 15:15-17:00 D104 Dragvoll Øvingslærer: Endre Oppen NB: Tre av øvingssettene, nr. 3, 7 og 10, er obligatoriske. Besvarelsene på disse må godkjennes for at du skal få anledning til å ta eksamen. De andre øvingene er frivillige og skal ikke leveres inn.

6 6 Fagets hjemmeside Her finner du forelesningsplan, slides fra forelesningene, øvingene, og all annen informasjon du måtte ha bruk for. Vi vil ikke bruke It s learning aktivt i faget.

7 7 Hva er statistikk? Vitenskapen å samle inn, beskrive og tolke data

8

9 9 Johnson & Kuby (læreboka!) Kap. 1-3: Beskrivende statistikk Kap. 4-7: Sannsynlighetsregning Kap. 8-13: Statistisk inferens

10 10 Viktige definisjoner (1.1) Populasjon Den mengden av individer/objekter som vi ønsker å analysere egenskaper for. Utvalg En delmengde av populasjonen (eng.: sample ) Parameter En tallverdi som oppsummerer populasjonen Observator En tallverdi som oppsummerer utvalget (eng.: statistic ) Utvalget skal fortelle noe om populasjonen Observatoren skal fortelle noe om parameteren

11 11 Populasjon og utvalg parameter og observator

12 12 Populasjon og utvalg parameter og observator

13 Ulike typer variabler: kvalitativ (ikke-numerisk) nominell (kategorisk), f.eks. {mann,kvinne} ordinal (kategorisk med rangering), f.eks. {svak, middels, sterk} kvantitativ (numerisk) diskrete, f.eks. {0,1,2,3,..} kontinuerlig, f.eks. et tall i intervallet (0,100), ofte med desimaler (97.3)

14 14 Datainnsamling (1.3) Krav til utvalg: Utvalget må være representativt for populasjonen, og ikke skjevt: Skjev ( biased ) utvalgsmetode: En utvalgsmetode som systematisk gir verdier som ikke er representative for populasjonen som det trekkes fra. (Motsatt: unbiased ) Årsaker til skjevhet: bekvemmelighet frivillighet

15 15 TV-debatt og representativ undersøkelse TV2-programmet Holmgang er et debattprogram som utfører undersøkelser basert på telefonavstemming blant TV-seere. Det blir stilt et spørsmål med to svaralternativ, og seere inviteres til å ringe inn sin mening. Representative undersøkelser utføres av mange seriøse firma, bla. Opinion A/S. Eksempel tatt fra Dimakos et al. (2004), Norsk Regnesentral

16 16 TV-debatt og representativ undersøkelse Spørsmål: Bør Norge stenge grensene for flyktninger? Ja Nei Holmgang 89.4% 10.6 % Opinion A/S 17% 83 %

17 17 Representativt utvalg?

18 18 Eksperimenter og observasjonsstudier Det er to hovedmetoder for innsamling av data: Eksperiment (kontrollert studie, randomiserte forsøk): En effekt studeres under ulike kontrollerte betingelser. Eksempel: Sammenligning av to medikamenter, der gruppen av forsøkspersoner deles i to etter loddtrekning, og hver delgruppe får ett av medikamentene. Observasjonsstudie: Når det ikke er mulig å kontrollere bakgrunnsvariablene. Eksempel: Studie av sammenheng mellom forurensning og sykdommer. Her kan det trekkes et utvalg av personer, men bakgrunnsvariablene kan normalt ikke modifiseres av den som utfører undersøkelsen.

19 Observasjonsstudie:

20 Eksperiment:

21 21 Datainnsamlingsprosessen Utvalgsramme ( sampling frame ): En liste over de elementene i populasjonen som utvalget skal trekkes fra. Ideelt: hele populasjonen. Utvalgsrammen må i alle tilfeller være representativ for populasjonen. Utvalgsdesign: Subjektivt utvalg: Et utvalg valgt utfra hvilke elementer som bedømmes som representative for populasjonen. (Blir skjevt!) Sannsynlighetsvektet utvalg: Et utvalg valgt slik at hvert element i populasjonen har en bestemt (kjent) sannsynlighet for å blir trukket ut. Av denne sorten er: Enkelt tilfeldig utvalg: Et utvalg valgt slik at alle elementer i populasjonen har samme mulighet for å bli trukket.