GeoGebra 4.2 for Sinus 2P. av Sigbjørn Hals

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "GeoGebra 4.2 for Sinus 2P. av Sigbjørn Hals"

Transkript

1 GeoGebra 4.2 for Sinus 2P av Sigbjørn Hals

2 Innhold Litt om GeoGebra... 3 Linjediagram. Side 46 i læreboka... 3 Søylediagram. Side 57 i Læreboka... 5 Histogram. Side 81 i læreboka... 6 Lineær regresjon. Side 115 i læreboka... 8 Alternativ metode 1:... 8 Alternativ metode 2:... 9 Polynomregresjon. Side 123 i læreboka Potensregresjon. Side 131 i læreboka Eksponentialregresjon. Side 154 i læreboka

3 Litt om GeoGebra Bak i læreboka står det forklart hvordan vi kan finne Iøsninger på noen oppgaver og eksempler med grafiske kalkulatorer. I dette heftet blir det forklart hvordan utvalgte oppgaver og eksempler i læreboka kan løses ved hjelp av GeoGebra. GeoGebra 4.2 kan lastes ned fra Linjediagram. Side 46 i læreboka Her vil vi vise hvordan vi kan løse oppgave 2.40 i Sinus 2P med GeoGebra. Denne oppgaven er gjerne aller enklest å løse med Excel (eller et annet standard regneark), slik det er forklart i læreboka på side 54-55, men vi velger likevel å vise framgangsmåten med GeoGebra i tillegg. Skriv inn årstallene i kolonne A og antall millioner med HIV/AIDS i kolonne B. For å få fram minimenyen for regnearket, klikker du på den lille trekanten som er ringet inn på figuren nedenfor. Fra denne menyen kan du lett formatere utseendet på regnearket. Merk tallene, høyreklikk og velg Lag liste med punkt. Lista får navnet Liste1 i algebrafeltet. For å fjerne navnene på punktene på grafikkfeltet, høyreklikker du på et av punktene og velger Egenskaper. Så velger du alle punktene ved å klikke på overskriften Punkt. Nå kan du fjerne haken for Vis navn for alle punktene samtidig. Skriv Polylinje[Liste1] i inntastingsfeltet. Trykk Enter. Høyreklikk på grafikkfeltet og velg Grafikkfelt 1. Velg innstillingene som vist i de neste tre figurene. Legg merke til at det står Årstall som navn på x-aksen, 3

4 og Millioner med HIV/AIDS som navn på y-aksen. Det er også haket av for Fest til kanten for y-aksen. 4

5 Søylediagram. Side 57 i Læreboka Her vil vi vise hvordan vi løser oppgave 2.72 i Sinus 2P med GeoGebra. På samme måte som med linjediagram, er nok også denne oppgaven enklest å løse med Excel (eller et annet standard regneark), slik det er forklart i læreboka på side 56. Skriv inn tallene fra oppgaven til regnearket i GeoGebra, slik figuren nedenfor viser. Merk tallene i cellene A2 til A5 og lag ei liste for disse. Gjenta det samme for cellene B2 til B5 og C2 til C5. Listene heter nå Liste1, Liste2 og Liste3. Skriv i inntastingsfeltet: Søylediagram[Liste1-0.15, Liste2, 0.3]. Poenget med å skrive Liste er å flytte midten av hver søyle 0,15 til venstre. Dette gjør vi for at søylene for de ulike årstallene skal få plass ved siden av hverandre. Søylebredden er satt til 0,3. Skriv i inntastingsfeltet: Søylediagram[Liste1+0.15, Liste3, 0.3]. Vi skriver Liste for å flytte midten av hver søyle 0,15 til høyre. Still inn aksene slik figuren nedenfor viser. La det stå Kvartal langs x-aksen og kwh langs y-aksen. Høyreklikk på søylene som har fått navnene a og b i algebrafeltet. Juster fyllgraden til 100 % i Stil-menyen og la det ene settet av søyler være rødt og det andre blått. 5

6 Histogram. Side 81 i læreboka Her vil vi vise hvordan vi tegner histogrammet i eksempelet på side med GeoGebra. På Sinussidene finner du en opplæringsvideo, som viser hvordan vi lager dette histogrammet med dette programmet. Skriv inn grenseverdiene i kolonne A, slik den neste figuren viser. Skriv deretter A2 A1 i celle B2 og kopier denne nedover til og med celle B10. Skriv inn frekvensene fra celle C2 til C10. Skriv C2/B2 i celle D2. Kopier denne nedover til og med celle D10. Lag ei liste av klassegrensene (Liste1) og lag ei ny liste av histogramhøydene i kolonne D (Liste2). Skriv Histogram[ Liste1, Liste2 ] og trykk Enter. 6

7 For å få et best mulig bilde av histogrammet, kan vi høyreklikke på grafikkfeltet, velge Grafikfelt1 og stille inn verdiene slik figurene nedenfor viser. Slik ser da det ferdige histogrammet ut: 7

8 Lineær regresjon. Side 115 i læreboka Her vil vi vise hvordan vi kan finne likningen for den rette linja som passer best til punktene som står i tabellen på side 115 i læreboka. Det er flere måter vi kan gjøre dette på, i tillegg til den som er beskrevet i læreboka. Dette gjelder både for GeoGebra 4.2 og senere versjoner- Alternativ metode 1: Åpne regnearket og skriv inn tallene, slik de står i læreboka. Merk tallene, høyreklikk og velg Lag og Lag liste med punkt. Still inn aksene ved å dra i dem med dette verktøyet til alle punktene vises. Dersom vi ikke ønsker at navnene på punktene skal vises, kan vi høyreklikke på et punkt på grafikkfeltet, velge Egenskaper, klikke på overskriften Punkt, og så fjerne haken foran Vis navn. Vi kan også velge å bare vise første kvadrant i koordinatsystemet. Det gjør vi ved å merke av for Bare i positiv retning for x- og y-aksen. Vi velger så verktøyet Beste tilpasset linje fra menyen, og drar et rektangel over punktene. Vi får da likningen -6512x +275y = Vi kan høyreklikke på denne i algebrafeltet, og omforme den til y = 23,7x ,5 8

9 Likningen for den linja som passer best med utviklingen av folketallet i Norge er y 23,7 x 2244 Alternativ metode 2: Skriv inn tallene i regnearket, slik det er beskrevet i læreboka, og merk dem. Velg Regresjonsanalyse fra menyen som hører til regnearket. Velg Lineær fra nedtrekksmenyen for ulike regresjonsmodeller. OBS! Legg merke til at y-aksen er kuttet, slik at aksene ikke krysser hverandre i origo. Med avrunding til 1 desimal, blir likningen y = 23,7x ,5. Likningen for den linja som passer best med utviklingen av folketallet i Norge er y 23,7 x2244 9

10 Polynomregresjon. Side 123 i læreboka Framgangsmåten for regresjon med GeoGebra 4.0 er grundig beskrevet i læreboka. Her viser vi framgangsmåten for det menybaserte hurtigregresjonsverktøyet som finnes i GeoGebra 4.2 og i senere versjoner. Alternativ metode til den som er beskrevet i læreboka: Skriv inn tallene i regnearket og merk dem. Velg Regresjonsanalyse fra menyen som hører til regnearket. Velg Polynom og grad 3. I figuren ovenfor har vi valgt 3 gjeldene siffer. Det kan vi gjøre ved å klikke på Innstillinger, velge Avrunding og så velge antall desimaler eller antall gjeldende siffer. Den beste tredjegradsfunksjonen er gitt ved 3 2 f( x) 0, x 0,0146 x 0,223 x 39,6 Vi ser at grafen stiger mot høyre når x er større enn ca Det betyr at andelen som arbeider i primærnæringene skulle øke igjen fra ca. år Det er ikke riktig, så vi må være forsiktige med å trekke modellen for langt i forhold til det vi har grunnlag for. For å regne ut hvor stor andel av befolkningen som arbeidet i primærnæringene i 1930, skriver vi inn 30 i ruta bak x = og trykker Enter. Vi kan selvsagt gjøre det samme for 1960, ved å skrive inn 60 i ruta, og trykke Enter. 10

11 Ut fra modellen arbeidet 35,5 % i primærnæringene i 1930 og 19,3 % i Dette stemmer godt med de faktiske opplysningene. Potensregresjon. Side 131 i læreboka Alternativ metode til den som er beskrevet i læreboka: Skriv inn tallene i regnearket og merk dem. Velg Regresjonsanalyse fra menyen som hører til regnearket. Velg Potensregresjon Den beste potensfunksjonen er T( x) x. Ut fra modellen skulle tallet på fasttelefonabonnenter 1. januar 2001 være og 1. januar 2006 skulle det være Se kommentarer i læreboka om hvordan modellen stemmer med de faktiske tallene. 11

12 Eksponentialregresjon. Side 154 i læreboka Vi viser her framgangsmåtene på tilsvarende måte som for polynomregresjon. Alternativ metode til den som er beskrevet i læreboka: Skriv inn tallene i regnearket og merk dem. Velg Regresjonsanalyse fra menyen som hører til regnearket. Velg Eksponentiell. Den eksponentialfunksjonen som passer best er: Ax 158,0 1,315 x For å finne antallet mobilabonnenter 1. januar 2001 og 1. januar 2006, skriver vi først inn 11 (2001 er 11 år etter 1990) i ruta for x, og trykker Enter. Deretter skriver vi inn 16 og trykker Enter igjen. Vi kan da lese av antallet mobilabonnement i tusen for de to aktuelle årene, ut fra modellen. Se kommentar om gyldigheten av modellen i læreboka. 12

Sigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 2P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy

Sigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 2P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy Sinus 2P Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy GeoGebra 4.0 og 4.2 wxmaxima Microsoft Mathematics WordMat TI-Nspire CAS 1 Innhold Litt om programmene... 4 GeoGebra

Detaljer

GeoGebra 4.2 for Sinus Påbyggingsboka T. av Sigbjørn Hals

GeoGebra 4.2 for Sinus Påbyggingsboka T. av Sigbjørn Hals GeoGebra 4.2 for Sinus Påbyggingsboka T av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 Nullpunkt. Side 11 i læreboka... 3 Andregradslikninger. Side 18 i læreboka... 3 Momentan vekstfart. Side 47 i læreboka...

Detaljer

GeoGebra 4.2 for Sinus Påbyggingsboka P. av Sigbjørn Hals

GeoGebra 4.2 for Sinus Påbyggingsboka P. av Sigbjørn Hals GeoGebra 4.2 for Sinus Påbyggingsboka P av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 Eksponentiell vekst. Side 45 i læreboka... 3 Søylediagram. Side 50-52 i læreboka... 4 Kurvediagram. Side 55-56 i læreboka...

Detaljer

GeoGebra 4.2 for Sinus 1T. av Sigbjørn Hals

GeoGebra 4.2 for Sinus 1T. av Sigbjørn Hals GeoGebra 4.2 for Sinus 1T av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 Faktorisering. Side 55 i læreboka... 3 Rette linjer. Side 73 i læreboka... 3 Digital løsning av likninger. Side 77 i læreboka...

Detaljer

GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P

GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P Emne Underkapittel Graftegning 2.1 Linje gjennom to punkter 2.1 Å finne y- og x-verdier 2.1 Lineær regresjon 2.3 Andregradsfunksjoner 2.4 Polynomregresjon 2.4 Eksponential-

Detaljer

Sinus Påbyggingsboka T

Sinus Påbyggingsboka T Sinus Påbyggingsboka T Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy GeoGebra 4.2 wxmaxima Microsoft Mathematics WordMat TI-Nspire CAS Innhold Litt om programmene... 4

Detaljer

Del 1. Generelle tips

Del 1. Generelle tips Innhold Del 1. Generelle tips... 2 Bruk en "offline installer"... 2 Øk skriftstørrelsen... 3 Sett navn på koordinataksene... 3 Vis koordinater til skjæringspunkt, ekstremalpunkt m.m.... 4 Svar på spørsmålene

Detaljer

GeoGebra 4.2 for Sinus 1P. av Sigbjørn Hals

GeoGebra 4.2 for Sinus 1P. av Sigbjørn Hals GeoGebra 4.2 for Sinus 1P av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 GeoGebra som kalkulator. Eksempel side 55... 3 Omforming av formler. Side 82 i læreboka... 4 Rette linjer. Side 89 i læreboka...

Detaljer

GeoGebra for Sinus 2T

GeoGebra for Sinus 2T GeoGebra for Sinus 2T Innhold Vektorer med GeoGebra Skalarproduktet med GeoGebra Parameterframstilling med GeoGebra Ordnede utvalg eksempelet på side 89 med GeoGebra Uordnede utvalg eksempelet på side

Detaljer

Regresjon med GeoGebra 4.0

Regresjon med GeoGebra 4.0 Regresjon med GeoGebra 4.0 av Sigbjørn Hals Innhold Liste over kommandoene... 2 Lineær regresjon... 3 Potensregresjon... 5 Eksponentiell regresjon... 5 Logaritmisk regresjon... 6 Logistisk regresjon...

Detaljer

Sigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 1P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy

Sigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 1P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy Sinus 1P Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy GeoGebra 4.0 og 4.2 wxmaxima Microsoft Mathematics WordMat TI-Nspire CAS 1 Innhold Litt om programmene... 4 GeoGebra

Detaljer

Kurvetilpasning (regresjon) med GeoGebra 4.0

Kurvetilpasning (regresjon) med GeoGebra 4.0 Kurvetilpasning (regresjon) med GeoGebra 4.0 av Sigbjørn Hals Innhold Liste over kommandoene... 2 Lineær regresjon... 3 Potensregresjon... 5 Eksponentiell regresjon... 5 Logaritmisk regresjon... 6 Logistisk

Detaljer

GeoGebra-opplæring i 2P-Y

GeoGebra-opplæring i 2P-Y GeoGebra-opplæring i 2P-Y Emne Underkapittel Terningkast 2.1 Valgtre I 2.3 Valgtre II 2.7 Graftegning 3.2 Nullpunkter 3.3 Å finne y- og x-verdier 3.4 Andregradsfunksjoner 3.5 Grafisk løsning 3.5 Tredjegradsfunksjoner

Detaljer

Lineære funksjoner. Skjermbildet

Lineære funksjoner. Skjermbildet Lineære funksjoner I dette opplæringsløpet lærer du å tegne funksjoner i GeoGebra samt å bruke verktøy til å løse oppgaver som dreier seg om funksjoner. Alle oppgavene handler om lineære funksjoner. I

Detaljer

GeoGebra. Menylinje Angreknapp. Verktøylinje. Aktivt verktøy med mørkeblå kant. Innstillinger. Algebrafelt. Velge oppsett.

GeoGebra. Menylinje Angreknapp. Verktøylinje. Aktivt verktøy med mørkeblå kant. Innstillinger. Algebrafelt. Velge oppsett. GeoGebra Menylinje Angreknapp Verktøylinje Aktivt verktøy med mørkeblå kant Innstillinger Algebrafelt Grafikkfelt Inntastingsfelt Velge oppsett GEOGEBRA SOM FUNKSJONSTEGNER OPPSETT FLYTTE TEGNE- FLATEN,

Detaljer

Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 2.7 bokmål

Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 2.7 bokmål Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 2.7 bokmål Jeg har lastet ned en installasjonsfil fra www.geogebra.org og installert programmet, men får det ikke til å fungere. Hva kan dette skyldes? Den vanligste

Detaljer

Lær å bruke GeoGebra 4.0

Lær å bruke GeoGebra 4.0 Lær å bruke GeoGebra 4.0 av Sigbjørn Hals Innhold: Generelt om GeoGebra... 2 Innstillinger... 2 Likninger og ulikheter... 5 Implisitte likninger... 5 Ulikheter... 9 Statistikkberegninger i regnearket...

Detaljer

Plotting av grafer og funksjonsanalyse

Plotting av grafer og funksjonsanalyse Opplæringshefte i GeoGebra Innholdsfortegnelse: Plotting av grafer og funksjonsanalyse... 2 Oppgave 1... 2 Oppgave 2... 4 Oppgave 3... 8 Å plassere et bilde i GeoGebra... 8 Oppgave 4... 8 Vektorregning

Detaljer

S1 kapittel 5 Funksjoner Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 5 Funksjoner Løsninger til oppgavene i boka S1 kapittel 5 Funksjoner Løsninger til oppgavene i boka 5.1 a f( x) = 4x+ 0 I GeoGebra skriver vi f(x)=funksjon[-4x+0,-5,5]. Grafen viser at [ 0, 40] V =. f b gx ( ) =,5x+ 10 I GeoGebra skriver vi f(x)=funksjon[,5x+10,-10,4].

Detaljer

Hurtigstart. Hva er GeoGebra? Noen fakta

Hurtigstart. Hva er GeoGebra? Noen fakta Hurtigstart Hva er GeoGebra? En dynamisk matematisk programvare som er lett å ta i bruk Er egnet til læring og undervisning på alle utdanningsnivå Binder interaktivt sammen geometri, algebra, tabeller,

Detaljer

1.7 Digitale hjelpemidler i geometri

1.7 Digitale hjelpemidler i geometri 1.7 Digitale hjelpemidler i geometri Geometri handler om egenskapene til punkter, linjer og figurer i planet og i rommet. I alle tider har blyant og papir samt passer og linjal vært de viktigst hjelpemidlene

Detaljer

Undervisningsopplegg. Kapittel 2. Bokmål

Undervisningsopplegg. Kapittel 2. Bokmål Undervisningsopplegg 9 Kapittel 2 Bokmål 1 av 10 Bruk av GeoGebra i eksamensoppgaver I dette undervisningsopplegget skal vi se nærmere på hvordan vi kan bruke GeoGebra som en graftegner i eksamensoppgaver

Detaljer

Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Geogebra

Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Geogebra Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra 1 Geogebra for Sigma matematikk 2P Innledning Denne bruksanvisningen er ment som en beskrivelse av dataprogrammet

Detaljer

GeoGebra. brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals

GeoGebra. brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals GeoGebra brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals Innhold Hva er GeoGebra?... 2 Hvilken nytte har elevene av å bruke GeoGebra?... 2 Hvor finner vi GeoGebra?... 2 Oppbyggingen av programmet...

Detaljer

GeoGebra-opplæring i Matematikk 2T

GeoGebra-opplæring i Matematikk 2T GeoGebra-opplæring i Matematikk 2T Emne Underkapittel Vektorer 1.4 Lengden av vektorer 1.5 Skalarprodukt. Vinkel mellom to vektorer 1.6 Parameterframstilling 1.8 Binomialkoeffisient I 2.7 Binomialkoeffisient

Detaljer

Kurs. Kapittel 2. Bokmål

Kurs. Kapittel 2. Bokmål Kurs 9 Kapittel 2 Bokmål 1 av 9 Kurs i GeoGebra Funksjoner og grafer I dette kurset skal vi se nærmere på hvordan vi kan bruke GeoGebra som en graftegner. Grunnleggende innstillinger Når vi skal bruke

Detaljer

GeoGebra i 1T. Grafer. Å tegne grafen til en funksjon. GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10.

GeoGebra i 1T. Grafer. Å tegne grafen til en funksjon. GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10. 2 Grafer Å tegne grafen til en funksjon Akser Rutenett Avrunding GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10. Funksjonen får automatisk navnet f. Hvis grafen ikke vises, kan du høyreklikke i grafikkfeltet

Detaljer

Sigbjørn Hals. Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgaver for 10. Klasse. Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V-2011

Sigbjørn Hals. Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgaver for 10. Klasse. Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V-2011 Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgaver for 10. Klasse Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V-2011 1 Framgangsmåten med GeoGebra Vi vil her bare se på løsningen av oppgavene c og d. Åpne GeoGebra.

Detaljer

2.1 Regnerekkefølge. 2.4 Brøkregning. 3.6 Rette linjer 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42

2.1 Regnerekkefølge. 2.4 Brøkregning. 3.6 Rette linjer 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42 Dette dokumentet oversetter kapittelet Lommeregnerstoff i Sinus 1P boka til Cappelen Damm til Excel- og GeoGebrastoff. Se brukerveiledningen i Lokus for perspektivtegning med GeoGebra..1 Regnerekkefølge

Detaljer

Hvordan forandrer jeg på innstillingene langs aksene, slik at hele grafen viser? Dette kan du gjøre på seks ulike måter:

Hvordan forandrer jeg på innstillingene langs aksene, slik at hele grafen viser? Dette kan du gjøre på seks ulike måter: Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 3.0 bokmål. Jeg har lastet ned en installasjonsfil fra www.geogebra.org og installert programmet, men får det ikke til å fungere. Hva kan dette skyldes? Den vanligste

Detaljer

Sigbjørn Hals. Nedenfor har vi tegnet noen grafer til likningen y = C, der C varierer fra -2 til 3, med en økning på 1.

Sigbjørn Hals. Nedenfor har vi tegnet noen grafer til likningen y = C, der C varierer fra -2 til 3, med en økning på 1. Retningsdiagrammer og integralkurver Eksempel 1 Den enkleste av alle differensiallikninger er nok y' = 0. Denne har løsningen y = C fordi den deriverte av en konstant er 0. Løsningen vil altså bli flere

Detaljer

GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015)

GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015) 1 INNFØRING GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015) Østerås 12. september 2015 Odd Heir 2 Innhold Side 3-10 Innføring i GeoGebra 10-12 Utskrift 12-13 Overføring til Word 13-15 Nyttige tips 15-16 Stolpediagram

Detaljer

GEOGEBRA. 1 Tegn figurer. Fremgangsmåte: 1 Klikk bort Algebrafeltet.

GEOGEBRA. 1 Tegn figurer. Fremgangsmåte: 1 Klikk bort Algebrafeltet. GEOGEBRA 1 Tegn figurer. 1 Klikk bort Algebrafeltet. 2 Klikk bort Rutenett og Akser. 3 Klikk på tegnet for Mangekant. 4 Velg Regulær Mangekant. Sett av 2 punkter. Du får spørsmål om hvor mange sider. Velg

Detaljer

GeoGebra-opplæring i Matematikk S1

GeoGebra-opplæring i Matematikk S1 GeoGebra-opplæring i Matematikk S1 Emne Underkapittel Utregning av algebraiske uttrykk 1.4 Forenkle uttrykk 1.5 Faktorisering 1.5 Kvadratsetningene 1.6 Grafisk løsning av eksponentiallikninger 1.8 Grafisk

Detaljer

1 Introduksjon GeoGebra 2 Speiling, rotasjon og parallellforskyvning 3 Perspektivtegning 4 Symmetriakser

1 Introduksjon GeoGebra 2 Speiling, rotasjon og parallellforskyvning 3 Perspektivtegning 4 Symmetriakser 1 Geometri i kunsten: 1 Introduksjon GeoGebra 2 Speiling, rotasjon og parallellforskyvning 3 Perspektivtegning 4 Symmetriakser MKH GeoGebra - Geometri i kunsten Innhold 1 Introduksjon GeoGebra... 1 1.1

Detaljer

GeoGebra 6. GeoGebra 6 kan lastes ned fra:

GeoGebra 6. GeoGebra 6 kan lastes ned fra: GeoGebra 6 Den vanlige GeoGebra brukeren må bruke litt tid til å sette seg inn i GeoGebra 6. Noen viktige endringer blir vist i dette dokumentet. Tema er valgt spesielt med tanke på arbeid med elever.

Detaljer

GeoGebra-opplæring i Matematikk S2

GeoGebra-opplæring i Matematikk S2 GeoGebra-opplæring i Matematikk S Emne Underkapittel Faktorisering.1 Grafisk løsning av likningssett I.3 Størst mulig overskudd 3. Vendepunkter 3.4 Den naturlige eksponentialfunksjonen 3.5 3.6 Den naturlige

Detaljer

Løsning eksamen 2P våren 2008

Løsning eksamen 2P våren 2008 Løsning eksamen 2P våren 2008 Del 2. Oppgaver løst med pc og enkel lommeregner. Noen gode grunner til å lære å utnytte pc-en effektivt på eksamen: I eksamensinformasjonen står det: Der oppgaveteksten ikke

Detaljer

Skolelaboratoriet for matematikk, naturfag og teknologi. Kurshefte i GeoGebra. Ungdomstrinnet

Skolelaboratoriet for matematikk, naturfag og teknologi. Kurshefte i GeoGebra. Ungdomstrinnet Skolelaboratoriet for matematikk, naturfag og teknologi Kurshefte i GeoGebra Ungdomstrinnet Astrid Johansen - NTNU Skolelaboratoriet - 29.10.2013 GeoGebra Geometri og algebra Dynamisk geometriverktøy Algebraisk

Detaljer

Menylinje og de vanligste funksjonene. Her gjør du de tilpasningene du trenger.

Menylinje og de vanligste funksjonene. Her gjør du de tilpasningene du trenger. GeoGebra GeoGebra 1 GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Ved hjelp av dette programmet kan du framstille forskjellige geometriske figurer, forskjellige likninger (likningssett) og ulike funksjonsuttrykk,

Detaljer

Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Geogebra

Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Geogebra Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra Geogebra for Sigma matematikk 1P Innledning Denne bruksanvisningen er ment som en beskrivelse av dataprogrammet

Detaljer

Funksjoner, likningssett og regning i CAS

Funksjoner, likningssett og regning i CAS Funksjoner, likningssett og regning i CAS MKH, TUS 2014, GeoGebra 4.4 Innholdsfortegnelse Funksjoner og likningssett i GeoGebra... 2 Introduksjon til lineære funksjoner... 2 Oppgave om mobilabonnement...

Detaljer

Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 2.7 nynorsk

Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 2.7 nynorsk Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 2.7 nynorsk Eg har lasta ned ei installasjonsfil frå www.geogebra.org og installert programmet, men får det ikkje til å fungere. Kva kan dette skuldast? Den mest vanlege

Detaljer

MATEMATISK MODELLERING Modellering med pendel

MATEMATISK MODELLERING Modellering med pendel MATEMATISK MODELLERING Modellering med pendel Utstyr: Mynter, hyssing, tape, stoppeklokke Mål: 1. Hva påvirker svingtiden til en pendel? Lag hypoteser a. Lengden på hyssingen? b. Antall mynter (vekt)?

Detaljer

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...

Detaljer

GeoGebra-opplæring i Matematikk 1T

GeoGebra-opplæring i Matematikk 1T GeoGebra-opplæring i Matematikk 1T Emne Underkapittel Rettvinklede trekanter 2.4 Ikke-rettvinklede trekanter I 2.6 Ikke-rettvinklede trekanter II 2.7 Graftegning 3.2 Graftegning med definisjonsmengde 3.2

Detaljer

GEOGEBRA (Versjon 5.0.233.0 6. mai 2016)

GEOGEBRA (Versjon 5.0.233.0 6. mai 2016) 1 KURSHEFTE INNFØRING GEOGEBRA (Versjon 5.0.233.0 6. mai 2016) Østerås 8. mai 2016 Odd Heir 2 Innhold Side 3-13 Innføring i GeoGebra 13-14 Funksjonsanalyse 14-16 Utskrift 17-18 Overføring til Word 18-20

Detaljer

Lær å bruke GeoGebra 4.0

Lær å bruke GeoGebra 4.0 Lær å bruke GeoGebra 4.0 av Sigbjørn Hals Innhold: Generelt om GeoGebra... 2 Innstillinger... 2 Statistikkberegninger i regnearket... 5 Nye muligheter for funksjonsanalyse... 8 Nullpunkt og ekstremalpunkt...

Detaljer

Funksjoner 1T Quiz. Test, 4 Funksjoner

Funksjoner 1T Quiz. Test, 4 Funksjoner Test, 4 Funksjoner Innhold 4.1 Funksjonsbegrepet... 4. Lineære funksjoner... 6 4.3 Andre funksjonstyper... 14 4.4 Vekstfart og derivasjon... 0 4.5 Drøfting av funksjoner på grunnlag av egenskaper hos den

Detaljer

H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 1

H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 1 1 Bli kjent med GeoGebra GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Det vil si at vi kan gjøre en del endringer på figurene vi tegner, uten å måtte tegne dem på nytt, figuren endres dynamisk. Dette gir oss

Detaljer

2.1 Regnerekkefølge. 3.4 Rette linjer med digitale verktøy 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42

2.1 Regnerekkefølge. 3.4 Rette linjer med digitale verktøy 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42 Sinus T uten grafisk kalkulator Dette dokumentet oversetter kapittelet Lommeregnerstoff i Sinus T boka til Cappelen Damm til Excel- og GeoGebrastoff.. Regnerekkefølge ( + ) (6+ ):+ CTRL+J Bytter mellom

Detaljer

Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets

Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets 2 Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets Eksamensoppgaver 0 Innholdsfortegnelse INTRODUKSJON GEOGEBRA...

Detaljer

GEOGEBRA (Versjon desember 2016)

GEOGEBRA (Versjon desember 2016) 1 MANUAL 1P 2P 2PY GEOGEBRA (Versjon 5.0.303.0 10. desember 2016) Østerås 14. desember 2016 Odd Heir 2 Innhold Side 3-12 Innføring i GeoGebra 12-15 Utskrift 16-17 Overføring til Word 17-18 Regneark i GeoGebra

Detaljer

Løsning eksamen 2P våren 2010

Løsning eksamen 2P våren 2010 Løsning eksamen 2P våren 2010 Oppgave 1 a) Prisen for diesel er 10,91 kr. Hvis Liv hadde fylte diesel, hadde prisen for 41,5 l vært mindre enn 11 kr 42 = 462 kr Det stemmer ikke i det hun betalte 509,

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2

Detaljer

GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P

GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P Emne Underkapittel Perspektivtegning I 3.8 Perspektivtegning II 3.8 Terningkast 4.1 Valgtre I 4.3 Valgtre II 4.7 Graftegning 5.2 Linje gjennom to punkter 5.2 Nullpunkter

Detaljer

KORT INNFØRING I GEOGEBRA

KORT INNFØRING I GEOGEBRA Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING I GEOGEBRA... 4 ØVELSE 1. TEGNE GRAFER... 9 ØVELSE 2. TEGNE GRAFER TIL RASJONALE FUNKSJONER... 11 ØVELSE 3. LIKNINGSLØSNING... 15 ØVELSE 4. TANGENTER OG MAKS OG MIN

Detaljer

Ny, GeoGebra til forkurset ved HiOA sommeren 2016

Ny, GeoGebra til forkurset ved HiOA sommeren 2016 Ny, GeoGebra til forkurset ved HiOA sommeren 2016 Fra Prøveveiledning, Matematikk 1P + 2P, Sentralt gitt skriftlig prøve etter forkurs i lærerutdanningene, 2016 1.6.2.1 Graftegner (programvare på datamaskin).

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. Geogebra

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. Geogebra Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra Innhold 1 Om Geogebra 4 1.1 Menyer..................................... 4 2 Regning 5 2.1 Tallregning...................................

Detaljer

GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P

GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P Emne Underkapittel Perspektivtegning I 3.8 Perspektivtegning II 3.8 Regulære mangekanter 3.9 Flislegging I 3.9 Flislegging II 3.9 Flislegging III 3.9 Terningkast 4.1

Detaljer

Funksjoner med GeoGebra

Funksjoner med GeoGebra Funksjoner med GeoGebra Wallace Anne Karin 2015 G e o G e b r a 5. 0 Innhold Oppsett for arbeid med funksjoner... 2 Flytte tegneflaten, endre enheter på aksene... 4 Flytt inntastingsfeltet øverst... 4

Detaljer

Modul nr. 1649 Funksjoner med GeoGebra

Modul nr. 1649 Funksjoner med GeoGebra Modul nr. 1649 Funksjoner med Tilknyttet rom: Newton ENGIA - Statoil energirom - Ofoten 1649 Newton håndbok - Funksjoner med Side 2 Kort om denne modulen Denne modulen handler om matematiske funksjoner

Detaljer

Sigbjørn Hals. Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgåver for 10. Klasse. Eksamensoppgåve, Utdanningsdirektoratet V-2011

Sigbjørn Hals. Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgåver for 10. Klasse. Eksamensoppgåve, Utdanningsdirektoratet V-2011 Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgåver for 10. Klasse Eksamensoppgåve, Utdanningsdirektoratet V-2011 1 Framgangsmåten med GeoGebra Vi vil her bare sjå på løysinga av oppgåvene c og d. Opne GeoGebra.

Detaljer

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 13.03.2013 Manual til Excel 2010 For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innholdsfortegnelse Huskeliste... 3 Lage en formel... 3 Når du får noe uønsket som f.eks. en dato i en celle... 3

Detaljer

Nyttige tilleggsverktøy i GeoGebra

Nyttige tilleggsverktøy i GeoGebra Nyttige tilleggsverktøy i GeoGebra Her er en omtale av noen GeoGebra-verktøy som kan være nyttige og arbeidssparende. Ei vanlig GeoGebra-fil har etternavnet ggb, mens et GeoGebraverktøy har etternavnet

Detaljer

Matematikk 2P. det digitale verktøyet. Kristen Nastad

Matematikk 2P. det digitale verktøyet. Kristen Nastad Matematikk 2P og det digitale verktøyet Kristen Nastad Forord Heftet er skrevet på grunnlag av versjon 1.4.11643 2008 07 09 av operativsystemet til programmet TI-nspire TM CAS Operating System Software

Detaljer

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. GeoGebra-øvelser i funksjonslære. Av Peer Sverre Andersen

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. GeoGebra-øvelser i funksjonslære. Av Peer Sverre Andersen QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 GeoGebra-øvelser i funksjonslære Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING I GEOGEBRA... 4 ØVELSE 1. TEGNE GRAFER...

Detaljer

3 GeoGebra 1. Fartsdiagrammer 2. Likningsett 3. Funksjoner Maks og min punkter

3 GeoGebra 1. Fartsdiagrammer 2. Likningsett 3. Funksjoner Maks og min punkter 3 GeoGebra 1. Fartsdiagrammer 2. Likningsett 3. Funksjoner Maks og min punkter MKH Innholdsfortegnelse 1. Graftegner - GeoGebra... 2 1.1 Introduksjon GeoGebra... 2 1.2 Endre innstillinger på aksene...

Detaljer

5.A Digitale hjelpemidler i geometri

5.A Digitale hjelpemidler i geometri 5.A Digitale hjelpemidler i geometri Geometri handler om egenskapene til punkter, linjer og figurer i planet og i rommet. I alle tider har blyant og papir samt passer og linjal vært de viktigst hjelpemidlene

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Geogebra

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Geogebra Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra Innhold 1 Om Geogebra 4 1.1 Innstillinger................................... 5 2 Regning 5 2.1 Tallregning...................................

Detaljer

Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet

Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet Innhold Funksjonstegner... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Verktøylinja... 3 Verktøyet Flytt eller velg objekt... 4 Oppsett av skjermbildet... 4 Flytte tegneflaten, endre enheter på aksene... 5 Mer øving

Detaljer

Stolpediagragram og histogram med regneark

Stolpediagragram og histogram med regneark Stolpediagragram og histogram med regneark I underkapittel 4C i læreboka for Matematikk 2P forklarer vi hvordan du går fram når du skal tegne stolpediagram og histogram. Her viser vi hvordan du kan bruke

Detaljer

GeoGebra finner nullpunktene til en innlagt polynomfunksjon f. GeoGebra finner nullpunktene til en innlagt funksjon f i intervallet [1, 8].

GeoGebra finner nullpunktene til en innlagt polynomfunksjon f. GeoGebra finner nullpunktene til en innlagt funksjon f i intervallet [1, 8]. 413 GeoGebra i S2 Grafer Nullpunkter GeoGebra finner nullpunktene til en innlagt polynomfunksjon f. Topp- og bunnpunkter GeoGebra finner nullpunktene til en innlagt funksjon f i intervallet [1, 8]. GeoGebra

Detaljer

GeoGebra. brukt på eksamensoppgåver i 10. kl. Sigbjørn Hals

GeoGebra. brukt på eksamensoppgåver i 10. kl. Sigbjørn Hals GeoGebra brukt på eksamensoppgåver i 10. kl. Sigbjørn Hals Innhald Kva er GeoGebra?... 2 Kva nytte har elevane av å bruke GeoGebra?... 2 Kvar finn vi GeoGebra?... 2 Oppbygginga av programmet... 3 Løysing

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler På Del 1 av eksamen kan du få bruk for formlene nedenfor Binomisk fordeling: ( ) n k P X k p (1 p k ) n k Antall uavhengige forsøk er n X er antall ganger A inntreffer p i hvert

Detaljer

Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet

Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet Innhold FUNKSJONSTEGNER... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Verktøylinja... 4 Verktøyet Flytt eller velg objekt... 4 Oppsett av skjermbildet... 5 Flytte tegneflaten, endre enheter på aksene... 5 Mer øving

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2

Detaljer

Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet

Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet Innhold FUNKSJONSTEGNER... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Verktøylinja... 4 Verktøyet Flytt eller velg objekt... 4 Oppsett av skjermbildet... 5 Flytte tegneflaten, endre enheter på aksene... 5 Flytt inntastingsfeltet

Detaljer

GeoGebra 3.2. for. ungdomstrinnet

GeoGebra 3.2. for. ungdomstrinnet GeoGebra 3.2 for ungdomstrinnet av Sigbjørn Hals 1 Innhold: Hva er GeoGebra?... 3 Hvor kan jeg få tak i dette programmet?... 3 Hvordan kommer jeg i gang med å bruke programmet?... 4 Å hente og legge til

Detaljer

03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 03.10.2013 Manual til GeoGebra Ungdomstrinnet Ressurs til Grunntall 8 10 Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Verktøy... 4 Hva vinduet i GeoGebra består av...

Detaljer

Løsningsforslag for 2P våren 2015

Løsningsforslag for 2P våren 2015 Del 1 Oppgave 1 Sortert i stigende rekkefølge blir det: 4 5 6? 10 12 Medianen, som er 7, skal ligge midt mellom de to midterste tallene 6 og det ukjente tallet, som derfor må være 8. Oppgave 2 Opprinnelig

Detaljer

Lineær optimering med GeoGebra

Lineær optimering med GeoGebra Lineær optimering med GeoGebra av Sigbjørn Hals Eksempler fra læreboka Sinus S1 Cappelen, 2007 1 Før vi viser fremgangsmåten for lineær optimering, vil vi vise noen nyttige kommandoer og menyvalg i GeoGebra,

Detaljer

Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat. Av Sigbjørn Hals

Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat. Av Sigbjørn Hals Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat Av Sigbjørn Hals 1 Innhold Hva er matematikktillegget for Word?... 2 Nedlasting og installasjon av matematikktillegget for Word...

Detaljer

Funksjoner og andregradsuttrykk

Funksjoner og andregradsuttrykk 88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter

Detaljer

QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen

QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 GeoGebra-øvelser i funksjonslære, 2. utgave Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING I GEOGEBRA... 4 ØVELSE 1. TEGNE

Detaljer

QED Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. GeoGebra-øvelser i funksjonslære. Av Peer Sverre Andersen

QED Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. GeoGebra-øvelser i funksjonslære. Av Peer Sverre Andersen QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 GeoGebra-øvelser i funksjonslære Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING I GEOGEBRA... 4 ØVELSE 1. TEGNE GRAFER...

Detaljer

GeoGebraøvelser i geometri

GeoGebraøvelser i geometri GeoGebraøvelser i geometri av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Innhold Innledning... 3 Øvelse 1. Figurer i GeoGebra... 4 Øvelse 2. Noen funksjoner i GeoGebra... 8 Øvelse 3. Omskrevet sirkelen til en trekant...

Detaljer

2P kapittel 2 Modellering Løsninger til innlæringsoppgavene

2P kapittel 2 Modellering Løsninger til innlæringsoppgavene P kapittel Modellering Løsninger til innlæringsoppgavene.1 a c d e y = 4x+ 1 Stigningstallet er 4. Konstantleddet er 1. Linja skjærer altså y-aksen i punktet (0,1). y = 3x 4 Stigningstallet er 3. Konstantleddet

Detaljer

Hva er nytt i GeoGebra 3.0? Sigbjørn Hals

Hva er nytt i GeoGebra 3.0? Sigbjørn Hals Hva er nytt i GeoGebra 3.0? Sigbjørn Hals 1 Dersom du vil ha en fullstendig oversikt over det som er nytt i versjon 3.0, kan du gå til denne nettsida: http://www.geogebra.org/static/geogebra_release_notes_prerelease.txt

Detaljer

Løsning eksamen S1 våren 2008

Løsning eksamen S1 våren 2008 Løsning eksamen S1 våren 008 Del. Oppgaver løst med pc og enkel lommeregner. Noen gode grunner til å lære å utnytte pc-en effektivt på eksamen: I eksamensinformasjonen står det: Der oppgaveteksten ikke

Detaljer

Tema. Beskrivelse. Husk!

Tema. Beskrivelse. Husk! Dette er ment som en hjelpeoversikt når du bruker boka til å repetisjon. Bruk Sammendrag etter hvert kapittel som hjelp. Verktøykassen fra side 272 i boka er og til stor hjelp for repetisjon til terminprøve.

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. TI-Nspire

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. TI-Nspire Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for TI-Nspire Innhold 1 Om TI-Nspire 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2 Potenser.....................................

Detaljer

Løsning av typeoppgaver og eksamensoppgaver med Microsoft Mathematics, WordMat og GeoGebra. Av Sigbjørn Hals

Løsning av typeoppgaver og eksamensoppgaver med Microsoft Mathematics, WordMat og GeoGebra. Av Sigbjørn Hals Løsning av typeoppgaver og eksamensoppgaver med Microsoft Mathematics, WordMat og GeoGebra Av Sigbjørn Hals 1 Innhold Innledning... 3 Typeoppgave 1... 3 Oppgaven... 3 Fremgangsmåten... 4 Løsningen... 4

Detaljer

Utvidet brukerveiledning

Utvidet brukerveiledning Utvidet brukerveiledning for Akershus fylkeskommunes statistikkverktøy http://statistikk.akershus-fk.no Utarbeidet av Cathrine Bergjordet, analysestaben, AFK Sist oppdatert 14/3 2014 Viktige begreper og

Detaljer

S1 kapittel 3 Lineær optimering

S1 kapittel 3 Lineær optimering S kapittel 3 Lineær optimering Løsninger til oppgavene i boka 3. a b c d Aschehoug www.lokus.no Side av 66 3. a b c d Aschehoug www.lokus.no Side av 66 3.3 Løsninger til oppgavene i boka Ulikhetene i oppgave

Detaljer

Lær å bruke GeoGebra 4. Karlstad, 19.04.12 Sigbjørn Hals

Lær å bruke GeoGebra 4. Karlstad, 19.04.12 Sigbjørn Hals Lær å bruke GeoGebra 4 Karlstad, 19.04.12 Sigbjørn Hals Lær å bruke GeoGebra 4 Innhaldet i denne økta: 1. Kort presentasjon av nye verktøy i GeoGebra 4 2. Jobbing med sjølvinstruerande hefte 3. Spørsmål

Detaljer

Opplæringshefte i GeoGebra. for mellomtrinnet og. ungdomstrinnet

Opplæringshefte i GeoGebra. for mellomtrinnet og. ungdomstrinnet Opplæringshefte i GeoGebra for mellomtrinnet og ungdomstrinnet av Sigbjørn Hals Bokmål 1 Innhold: Del 1. Generell informasjon om GeoGebra...3 Kva er GeoGebra?...3 Kvar kan eg få tak i dette programmet?...3

Detaljer

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller Excel Hva er et regneark? Vi bruker regneark til å sortere data, gjøre beregninger og lage diagrammer. I denne manualen finner du veiledning til hvordan du kan bruke regneark. Et regneark består av celler

Detaljer

Regresjon med GeoGebra

Regresjon med GeoGebra Praksis og Teori Askim videregående skole 14.08.14 1 Lærplanmål 2 Punkter og Lister 3 Regresjon 4 Teori 5 Nytt verktøy Læreplanmål i 2P Modellering gjere målingar i praktiske forsøk og formulere matematiske

Detaljer