Sigbjørn Hals. Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgaver for 10. Klasse. Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V-2011

Transkript

1 Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgaver for 10. Klasse Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V

2 Framgangsmåten med GeoGebra Vi vil her bare se på løsningen av oppgavene c og d. Åpne GeoGebra. Klikk på Innstillinger, Avrunding og vel 3 desimaler. Skriv i inntastingsfeltet: Funksjon[0.125x 2, 0, 12] OBS! Det skal være punktum som desimaltegn, men komma på begge sider av startverdien 0. Her er noen andre viktige tips: 1. Når du har skrevet Fun, kommer det opp et forslag til kommando. Du klikker da på det blå feltet som kommer opp. 2. Skriv først 0.125x 3. Hold nede Alt-tasten og trykk 2 for å få fram 2. (Alt og 3 gir 3 osv.) Du kan også skrive 0.125x^2. (Du får fram "hatten" ved å holde nede Shifttasten og trykke tasten til høyre for "Å" på tastaturet. Når du da trykker 2, vises 0.125x^2 i inntastingsfeltet. Dette er det samme som 0.125x 2.) 4. Bruk høyre-piltasten på tastaturet for å komme til startverdien. Skriv 0. 2

3 5. Bruk den samme piltasten for å komme til sluttverdien. Skriv 12. Trykk så Enter. For at hele grafen skal vise, stiller du inn aksene ved å bruke dette verktøyet: Før musepekeren over aksene og dra i disse til du får vist et passe utsnitt av grafen. Dra teksten i algebrafeltet inn i grafikkfeltet, og plasser teksten der. Som et alternativ kan en bruke tekstverktøyet og skrive inn ønsket tekst på den måten. Ved å krysse av for LaTeX blir skriften finere. Det er viktig at vi har tekst langs aksene. Dette gjør du slik: 1. Høyreklikk på en tom plass på grafikkfeltet (feltet der grafen er tegnet) og velg Grafikkfelt. Velg x-akse, skroll deg nedover og skriv "x (Fart i m/s)" som navn på aksen. 3

4 2. Bytt til y-aksen og skriv der "y (Bremselengde i m)" I oppgave d skal vi finne farten når bremselengden er 10 meter. Da er det y som har verdien 10. Vi tegner nå grafen til y = 10 for x-verdier mellom 0 og 12 i det samme koordinatsystemet. Det gjør vi ved å skrive i inntastingsfeltet: Høyreklikk på den nye grafen, velg Egenskaper og velg Navn og verdi i stedet for Navn. Flytt på teksten med navnet slik du gjorde for den første grafen. 4

5 Vi vil nå finne skjæringspunktet mellom grafene. Det gjør vi ved å velge verktøyet Skjæring mellom to objekt. Deretter klikker vi etter tur på de to grafene. Koordinatene til skjæringspunktet blir nå vist i algebrafeltet (feltet helt til venstre i programmet). På grafen står bare navnet på skjæringspunktet. For å vise koordinatene til dette punktet på selve figuren, høyreklikker vi på punktet og velger Verdi i stedet for Navn. (Her er det ikke viktig å ha med navnet på punktet.) Nå står det bare igjen å overføre grafen til Word eller et annet skriveprogram. Det gjør vi på denne måten: 1. Bruk dette verktøyet og dra et rektangel over den delen du vil ha kopiert over til Word (som du har åpnet på forhånd). 2. Hpld nede Ctrl, Shift og C samtidig. Grafen er nå kopiert til utklippstavla. 3. Klikk på den plassen i Word der du vil sette inn grafen. Trykk Ctrl og V for å lime inn figuren. Juster størrelsen på bildet ved å dra i ett av hjørnene. 4. Viktig: Husk å skrive kandidatnummeret ditt, navnet på skolen og nummeret på oppgaven på svararket. (Se eksempel på korrekt føring av oppgave 6 c og d på neste side.) Korrekt føring av løsningen Se neste side. 5

6 Kandidatnummer: xxxx Skole: yyyy Oppgave 6c Jeg brukte programmet GeoGebra, og skrev inn Funksjon[0.125x 2, 0, 12] for å avgrense grafen til x-verdier mellom 0 og 12. Oppgave 6 d Når bremselengden er 10 meter, er det y som har verdien 10. Jeg skrev inn Funksjon[10, 0, 12] for å avgrense denne grafen til x-verdier mellom 0 og 12. Jeg brukte så verktøyet Skjæring mellom to objekt for å finne skjæringspunktet. Jeg fikk vist koordinatene til punktet på figuren ved å velge Verdi i stedet for Navn. Når bremselengden er 10 meter er farten 8,9 m/s. Dette tilsvarer en fart på 8,9 * 3,6 km/h = 31 km/h 6

7 Løs denne oppgaven på samme måte som vist på side 2 6 Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V-2013 Film med løsning av oppgave a) og b): 7