Matematikk 2P. det digitale verktøyet. Kristen Nastad

Transkript

1 Matematikk 2P og det digitale verktøyet Kristen Nastad

2 Forord Heftet er skrevet på grunnlag av versjon av operativsystemet til programmet TI-nspire TM CAS Operating System Software for CAS-kalkulatoren og Aschehougs lærebok Matematikk 2P, studieforberedende utdanningsprogram. Kalkulatoren inneholder applikasjonene (noen funksjoner i parentes) Kalkulator (algebra, funksjonsanalyse, sannsynlighet, statistikk og vektor) Grafer & geometri (graf- og tegneverktøy, geometri og analyseverktøy) Lister & regneark (regresjon, fordeling, test, konfidensintervall og tabell) Notes (tekstredigering) Data & statistikk (plott, diagram, regresjon) I heftet finner du forklaringer på bruk av kalkulatoren TI-nspire CAS i alle eksemplene der tastetrykkene for TEXAS er tatt med i læreboka. Du finner også forklaringer på hvordan du kan bruke kalkulatoren i noen andre eksempler. Side 3 finner du innholdsfortegnelsen med sidehenvisningene til læreboka lengst til venstre. Korte beskrivelser av noen taster finner du på side 4. Forklaringer til hurtigtaster finner du på side 5. Sett deg godt inn i informasjonen som fulgte med kalkulatoren. På nettstedet Atomic Learning finner du animerte opplæringssekvenser på norsk. Se også Digitale verktøy i Lenkesamling på Lokus. Den norske sida til Texas Instruments: gir mye informasjon om kalkulatoren. Lykke til med bruken av heftet! Kristen Nastad Side 2 av 19

3 Innhold Tastene på TI-nspire CAS... 4 Hurtigtaster : Tall og algebra Potenser Store og små tall. Standardform Femtallsystemet Totallsystemet Prosentregning med vekstfaktor Eksponentiell vekst Renteberegninger : Modellering En lineær modell på øyemål Lineær regresjon Korrelasjon Ikke-lineære funksjoner Ikke-lineær regresjon med digitalt verktøy Modeller i økonomi : Statistikk Frekvenstabell og histogram Kumulativ frekvens Median og gjennomsnitt Spredningsmål Diagrammer Side 3 av 19

4 Tastene på TI-nspire CAS d fjerner menyer eller dialogbokser fra skjermen c viser startmenyen e flytter til neste innleggingsområde b viser applikasjonseller kontekstmenyen / gir tilgang til funksjoner eller tegn som vises øverst på hver tast g skriver det neste tegnet som stor bokstav w slår på lommeregneren. sletter kommandolinja eller valgt objekt k viser kommandokatalogen behandler et uttrykk, utfører en instruksjon eller velger et menyemne NavPad Markøren flyttes ved å trykke på,, eller x Klikk-knapp. Velger et objekt på skjermen. /+x griper et objekt på skjermen. Du kan også gripe et objekt ved å trykke og holde inne x. Side 4 av 19

5 Hurtigtaster Redigere tekst Navigasjon Klipp ut / X Hjem / 7 Kopier / C Slutt / 1 Lim inn / V Side opp / 9 Angre / Z Side ned / 3 Gjør om / Y Opp et nivå i hierarkiet / Sett inn tegn, symboler Ned et nivå i hierarkiet / Visning av tegn, symboler / k Navigere i dokumenter Ikke lik / = Vis forrige side / Senket strek / _ Vis neste side / / > Vis sidesortering / / < Veivisere og sjabloner Semikolon / : Legge til en kolonne i en matrise Matematisk sjablonpalett / r Legge til en rad i en / j Sjablon for integrasjon g + $ / " Sjablon for den deriverte g - Symbol for grader / ' Endre displayet Dokumentstyring Øke kontrast / + Opprette nytt dokument / N Redusere kontrast / - Sette inn ny side / I Slå av / w Velg applikasjon Lagre aktuelt dokument / K / S Side 5 av 19

6 9 16 Potenser Eksempel 3 1: Tall og algebra Tast c6e 1 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c61.dersom du ikke får noen beskjed. Tast 5l3. Eksempel 5 Du kan slette loggen (beregninger som allerede fyller lommeregnervinduet): Tast b15. Det andre uttrykket: Tast b222l3er2l4 br3l4ep(2l3er3l3. Eksempel 9 Du kan slette loggen (beregninger som allerede fyller lommeregnervinduet): Tast b15. Tast b22(2l3 l4 r2l5 p2l6. Eksempel 11 Du kan slette loggen (beregninger som allerede fyller lommeregnervinduet): Tast b15. I det tredje eksemplet taster du b22(4l3 lv2. NB! Grunntallet i potensen blir redusert mest mulig. 4 = Store og små tall. Standardform Eksempel 3 Tast c6e 1 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c61.dersom du ikke får noen beskjed. I vinduet kan du skifte tallformatet: Tast /c16ee. Nå har du valgt tallformatet Vitenskapelig (Standardform). Eksempel 2 Tast ^ bakerst i minst et av tallene når beregninger skal utføres på bare hele tall. Side 6 av 19

7 2P og TI-nspire CAS Femtallsystemet Eksempel 2 Tast c6e 1 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c61.dersom du ikke får noen beskjed. Tast b26129p8. Altså: Kvotienten er 3 og resten er 5. Det siste svaret gir løsningen på oppgaven i eksemplet. Eksempel 3 Du kan slette loggen (beregninger som allerede fyller lommeregnervinduet): Tast b15. Tast b261694p5l4. Flytt markøren opp til det første uttrykket på linja ovenfor slik at det blir merket med svart bakgrunn. Tast, og uttrykket kopieres inn i på neste linje. Nå kan du flytte markøren inn i brøken og endre den. Etter at du fortsetter på denne måten, ser du at kvotientene gir: 694 = Legg merke til eksponenten i potensen og kvotienten for hver beregning. Eksempel 4 Du kan slette loggen (beregninger som allerede fyller lommeregnervinduet): Tast b15. Tast b261255p5. Flytt markøren opp til det første uttrykket på linja ovenfor slik at det blir merket med svart bakgrunn. Tast, og uttrykket kopieres inn i på neste linje. Nå kan du flytte markøren inn i brøken og endre den. Etter at du fortsetter på denne måten, ser du at restene gir: 255 = Totallsystemet Eksempel 1 Tast c6e 1 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c61.dersom du ikke får noen beskjed. Tast 0B10010k2. Tast eller inntil mappa Grunntall blir merket. Åpne mappa ved å taste. Merk Konverter til desimal og tast. Side 7 av 19

8 Eksempel 8 Du kan slette loggen (beregninger som allerede fyller lommeregnervinduet): Tast b15. Tast 0B k2. Tast eller inntil mappa Grunntall blir merket. Åpne mappa ved å taste. Merk Konverter til heks og tast. 0b og 0h settes i kalkulatorapplikasjonen alltid framfor henholdsvis binære og heksadesimale tall. 0 er tallet null. Eksempel 9 Du kan slette loggen (beregninger som allerede fyller lommeregnervinduet): Tast b15. Tast 0HB32k2. Tast eller inntil mappa Grunntall blir merket. Åpne mappa ved å taste. Merk Konverter til desimal og tast. 0b og 0h settes i kalkulatorapplikasjonen alltid framfor henholdsvis binære og heksadesimale tall. 0 er tallet null. I det andre eksemplet taster du 169k2. Tast eller inntil mappa Grunntall blir merket. Åpne mappa ved å taste. Merk Konverter til heks og tast Prosentregning med vekstfaktor Eksempel 4 I lommeregnervinduet kan du først slette loggen. Deretter skriver du inn produktet for boligprisen. Siden kalkulatoren er innstilt på standardform, får vi svaret E6. Dette gir jo Eksponentiell vekst Eksemplene 2 og 3 Tast c6e 1 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c61.dersom du ikke får noen beskjed. Tast 24000r1^05l5 i Eksempel 2 og 85r0^92l3 i Eksempel 3. Eksempel 4 Du kan slette loggen (beregninger som allerede fyller lommeregnervinduet): Tast b15. Tast l Side 8 av 19

9 Eksempel 4 2P og TI-nspire CAS Du kan slette loggen (beregninger som allerede fyller lommeregnervinduet): Tast b15. Tast b xl6 = ,X /. I dette tilfellet får du de eksakte løsningene av likningen. De gjør du om til tilnærmet form ved å taste /. Du trekker 1 ifra den positive løsningen og multipliserer med 100. Dermed får du den gjennomsnittlige prosentvise økningen. Side 54 Tast c6e 2 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c62.dersom du ikke får noen beskjed. Tast 85r0^92lX 50. Det kommer ikke fram noen graf i grafapplikasjonen. Du må endre akseinnstillingene: Tast b410eee0e90 b63. Flytt pilmarkøren bort til den ene grafen slik at den peker på den nå blinkende grafen. Tast eller klikk a. Flytt markøren bort til den andre grafen på samme måte og tast eller klikk a. Skjæringspunktets førstekoordinat gir løsningen x = 6, Renteberegninger Eksempel 1 Tast c6e 1 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c61.dersom du ikke får noen beskjed. Tast 15000r1^035l3.. Side 9 av 19

10 2: Modellering En lineær modell på øyemål Tast c6e 2 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c62.dersom du ikke får noen beskjed. Legg inn en ny side: Trykk #(/c) 45. I regnearket setter du inn de seks tallparene fra tabellen. Flytt markøren til den lyse cella øverst i hver av tallkolonnene og skriv inn listenavnene år og antall. Bokstaven å taster du inn ved å trykke A;;. Avslutt innskrivingen i hver av cellene ved å taste. Flytt over til grafvinduet: Tast (/ ) b34 e. Du har nå lagt inn år for x og antall for y. Flytt over til koordinatsystemet ved å taste eeee. Tast b49. Seks punkter legges inn i koordinatsystemet. Punktet nederst til venstre kommer fram ved å skjule kommandolinja: Tast /G eller b26. Legg inn en lineær funksjon som du tror passer til punktene: Tast b31 og legg inn funksjonsuttrykket, for eksempel 0.1 x Tast og linja legges inn i grafvinduet. Du ser at den rette linja passer ikke helt til punktene. Funksjonsuttrykket for linja får du fram i koordinatsystemet ved å taste b17 og så klikke på linja. Ved hjelp av markøren kan du rotere linja eller flytte vertikalt/horisontalt. Rotasjonen kan du utføre ved å flytte markøren nær en av endene til linja. Etter at rotasjonssymbolet kommer fram, klikker og drar du i linja. Legg merke til at stigningstallet forandrer seg under rotasjonen. Du kan skyve linja ved å flytte markøren nær midten av linja. Etter at skyvesymbolet, et kors med pilspisser i alle ender, kommer fram, klikker og skyver du linja. Legg merke til at konstantledde endrer seg. Forsøk på øyemål å finne ei linje som passer best mulig til linja Lineær regresjon Oppgave 2.3 og Minste kvadraters metode Tast c6e 3 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c63.dersom du ikke får noen beskjed. I regnearket setter du inn de fem aktuelle tallparene som svarer til punktene i Oppgave 2.3. Flytt markøren til den lyse cella øverst i hver av tallkolonnene og skriv inn listenavnene xliste og yliste. Avslutt innskrivingen i hver av cellene ved å taste. Side 10 av 19

11 Legg inn en ny side: Trykk #(/c) 425. Flytt markøren ned til teksten Klikk for å legge til variabel. Når ramma kommer fram klikker du med a. Klikk på teksten xliste. Flytt deretter markøren bort til området like til høyre for midten av andreaksen, klikk, flytt ned til teksten yliste og klikk. Tast b42. Ei bevegelig linje blir lagt inn i koordinatsystemet. Tast b461. Regresjonslinja og likningen y = 0,78 x + 4,9 for den kommer fram. Flytt markøren bort til den bevegelige linja. Skyv og roter linja - se En lineær modell på øyemål - slik at den kommer nært inntil regresjonslinja, og funksjonsuttrykket for den passer godt med regresjonslikningen. Vi legger inn kvadrater som svarer til kvadratene i summen Δy Δy Δy 5 2 ved å taste b471. Verdiene Δy 1, Δy 2,, Δy 5 og plasseringen av punktene i forhold til regresjonslinja får du fram ved å taste. b472. Flytt markøren bort til et av punktene og hold den nede. Du kan nå se førstekoordinaten og verdien Δy n for punktet. Eksempel 1 og sidene Tast c6e 2 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c62.dersom du ikke får noen beskjed. Legg inn en ny side: Trykk #(/c) 45. I regnearket setter du inn de fire aktuelle tallparene fra tabellen øverst på side 68. Flytt markøren til den lyse cella øverst i hver av tallkolonnene og skriv inn listenavnene år og cm. Bokstaven å taster du inn ved å trykke A;;. Avslutt innskrivingen i hver av cellene ved å taste. Flytt over til grafvinduet: Tast (/ ) b34 e. Du har nå lagt inn år for x og cm for y. Flytt over til koordinatsystemet ved å taste eeee. Tast b49. Fire punkter legges inn i koordinatsystemet. Punktet nederst til venstre kommer fram ved å skjule kommandolinja: Tast /G eller b26. Kommandolinja kommer fram igjen med de samme tastetrykkene. Side 11 av 19

12 Grafen gjennom punktene får du ved først å gå til regnearket. Tast (/ ) b413 e. I regnearket kommer det fram en oversikt over beregningene. Flytt over til grafvinduet ved tastetrykket (/ ). Grafen kommer fram ved å taste b31. Kommandolinja skjuler du ved å taste /G eller b26. Nå ser du både punktene og grafen. Regresjonslinja er gitt ved: y = 5,52x + 76,7 Høydene for 6 og 8 år kan du finne ved først å flytte markøren bort til grafen slik at den blinker. Tast b516 og 8. Andrekoordinatene til to tallparene som kommer fram gir høyden 109,8 cm etter 6 år og høyden 120,9 cm etter 8 år Korrelasjon Eksempel 1 Tast c6e 2 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c62.dersom du ikke får noen beskjed. Legg inn en ny side: Trykk #(/c) 45. I regnearket setter du inn de åtte aktuelle tallparene fra tabellen. Flytt markøren til den lyse cella øverst i hver av tallkolonnene og skriv inn listenavnene år og puls. Bokstaven å taster du inn ved å trykke A;;. Avslutt innskrivingen i hver av cellene ved å taste. Statistikkdata for regresjonslinja får du ved å taste (/ ) b413 e. I regnearket kommer det fram en oversikt. Korrelasjonskoeffisienten r = 0,95. Flytt over til grafvinduet: Tast (/ ). Bruk Eksempel 1 sidene og sett inn punktene og regresjonslinja i koordinatsystemet. Side 12 av 19

13 71 74 Ikke-lineære funksjoner Potens- og eksponentialfunksjoner Tast c6e 2 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c62.dersom du ikke får noen beskjed. Tast XlB. Nå har du lagt inn potensfunksjonen f1(x)= x b. Ved hjelp av en glider kan du raskt finne ut hvordan grafen for f1 endrer seg når b varierer. Tast b1ab. Still inn aksenes ytterverdier ved hjelp av b41. Bruk ytterverdiene 0 og 6 for x-aksen når du fyller inn i dialogboksen Vindusparametere. For y-aksen bruker du 0 og 5. Ta bort kommandolinja ved å taste /G. Flytt markøren bort til glideren og tast /b1. Nå kan du endre innstillingene for glideren. Bruk for eksempel 0 for Startverdi, -3 for Minimum, 3 for Maksimum og 1 for Trinnstørrelse. Grip tak i glideren og skyv den til venstre eller høyre. Du kan nå følge med på hvordan grafen endrer seg etter hvert som b- verdien i gliderramma endrer seg. Legg inn en ny side: Trykk #(/c) 44. Tast 2BlX. Nå har du lagt inn eksponentialfunksjonen f1(x)= 2 b x. Ved hjelp av en glider kan du raskt finne ut hvordan grafen for f1 endrer seg når b varierer. Tast b1ab. Still inn aksenes ytterverdier ved hjelp av b41. Bruk ytterverdiene 0 og 7 for begge aksene når du fyller inn i dialogboksen Vindusparametere. Ta bort kommandolinja ved å taste /G. Flytt markøren bort til glideren og tast /b1. Nå kan du endre innstillingene for glideren. Bruk for eksempel 1 for Startverdi, 0 for Minimum, 5 for Maksimum og 1 for Trinnstørrelse. Grip tak i glideren og skyv den til venstre eller høyre. Du kan nå følge med på hvordan grafen endrer seg etter hvert som b-verdien i gliderramma endrer seg Ikke-lineær regresjon med digitalt verktøy Tast c6e 3 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c63.dersom du ikke får noen beskjed. I regnearket finner du de forskjellige regresjonsalternativene. Tast b41. Lineær funksjon: Andregradsfunksjon: Tredjegradsfunksjon: Fjerdegradsfunksjon: Potensfunksjon: Eksponentialfunksjon: 3: Lineær regresjon (mx +b) 6: Kvadratisk regresjon 7: Kubisk regresjon 8: Fjerdegrads regresjon 9: Potensregresjon A:Eksponensiell regresjon Side 13 av 19

14 Eksempel 2 Tast c6e 2 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c62.dersom du ikke får noen beskjed. Legg inn en ny side: Trykk #(/c) 45. I regnearket setter du inn de to tallparene. Flytt markøren til den lyse cella øverst i hver av tallkolonnene og skriv inn listenavnene år og kr. Avslutt innskrivingen i hver av cellene ved å taste. Regresjonsfunksjonen får du ved å taste b41a e. Flytt over til grafvinduet: Tast (/ ) b34 e. Du har nå lagt inn år for x og kr for y. Flytt over til koordinatsystemet ved å taste eeee. Tast b49. De to punktene legges inn i koordinatsystemet. Punktet nederst til høyre kommer fram ved å skjule kommandolinja: Tast /G eller b26. Grafen for eksponentialfunksjonen får du fram ved å taste b31`. I kalkulatorapplikasjonen får du det årlige verditapet ved å beregne verdien for 100( ). Resultatet gir det årlige verditapet: 23,2 % Modeller i økonomi Eksempel 1 Tast c6e 2 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c62.dersom du ikke får noen beskjed. Vi ser på overskuddet side 88. Legg inn funksjonsuttrykket for overskuddet. Deretter taster du b410e180 b4a. Grafen for funksjonen blir lagt inn i koordinatsystemet. Verdiene på aksenes endepunkter legger du inn ved å taste b28. Grafens toppunkt finner du ved først å legge inn et punkt på grafen: Tast b62. Flytt markøren bort til grafen slik at den begynner å blinke. Tast eller klikk a. Deretter trykker du på d-tasten. Grip tak i punktet og flytt det mot toppunktet inntil ei ramme med stor M kommer fram ved punktet. Tast eller klikk a, og koordinatene for toppunktet legges inn. Side 14 av 19

15 3: Statistikk Frekvenstabell og histogram Tast c6e 3 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c63.dersom du ikke får noen beskjed. Innledende eksempel Flytt markøren til den øverste lyse cella. Skriv navnet minutter for kolonnen. I de nummererte cellene nedenfor setter du fortløpende inn reisetidene. Nå skal du sette inn en statistikkside i dokumentet. Tast /c425. Plottet som kommer fram i vinduet skal vi nå vise i et histogram. Flytt markøren ned til teksten Klikk for å legge til variabel. Etter at ramma kommer fram klikker du med a og deretter trykker du på. Histogrammet kommer fram ved å taste b13. Nå skal vi endre stolpebredden og plassering. La markøren (pila) stå utenfor histogrammet og tast /b510e0. Aksene stiller du inn ved å taste /b61. I dialogboksen Vindusparametere taster du 0e90e9. Histogrammet stemmer nå godt overens med histogrammet side 102 i læreboka. Flytt markøren til en av stolpene og hold den nede til den gripende hånda kommer fram. Intervallet med antall observasjoner settes ovenfor stolpen. ) betyr. Det var altså 8 elever som hadde reisetid minutter Kumulativ frekvens Tast c6e 3 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c63.dersom du ikke får noen beskjed. Innledende eksempel Vi fortsetter med regnearket fra kapittelavsnitt Frekvenstabell og histogram. Flytt markøren øverste i den første kolonnen med ` slik at den blir merket med mørk bakgrunn.. Tast b16. Tallmaterialet er nå sortert i stigende rekkefølge. I neste kolonne legger du inn tallet 1 i alle cellene til høyre for tallene i første kolonne. I den tredje kolonnen legger du inn navnet kumfrek øverst oppe. I celle c1 kopierer du inn b1. I celle c2 skriver du =c1+b2, taster `/b6 og taster så mange ganger at du rammer inn cellene rett til høyre for tallene i kolonne b. Ved hjelp av tastetrykket fylles cellene i kolonne kumfrek. Side 15 av 19

16 Nå skal du sette inn en ny statistikkside i dokumentet. Tast /c425. De kumulative frekvensene skal vi nå tegne som en graf. Flytt markøren ned til teksten Klikk for å legge til variabel. Etter at ramma kommer fram klikker du med a. Flytt deretter ned til teksten minutter og bruk tastetrykket. Flytt deretter markøren bort til området like til høyre for andreaksen, klikk, flytt ned til teksten kumfrek. Tast b16. Et XY-linjeplott kommer fram i vinduet. Tast b4410. Flytt markøren bort til punktet rett opp til høyre for linja Y1=10. Hold a nede inntil tallparet (36,11) kommer fram. Dette viser at 10 elever bruker høyst 35 minutter på vei til skolen Median og gjennomsnitt Tast c6e 3 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c63.dersom du ikke får noen beskjed. Innledende eksempel Vi fortsetter med regnearket fra kapittelavsnitt Frekvenstabell og histogram. Etter at reisetidene er lagt inn i kolonnen minutter, taster du b411. I oversikten ser du at medianen (Median X) for reisetida er 37 minutter og gjennomsnittlig reisetid ( ) er 35,6 minutter Spredningsmål Tast c6e 3 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c63.dersom du ikke får noen beskjed. Innledende eksempel Vi fortsetter med regnearket fra kapittelavsnitt Frekvenstabell og histogram. Etter at reisetidene er lagt inn i kolonnen minutter, taster du b411. I oversikten ser du at første kvartil (Q 1 X) for reisetida er 24 minutter, tredje kvartil (Q3X) er 42 minutter, og standardavviket (Sx := Sn-1) er 13,0 minutter. Side 16 av 19

17 Et boksplott får du fram ved å legge til ei ny side: Tast /c425. Plottet som kommer fram i vinduet skal vi nå vise i et boksplott. Flytt markøren ned til teksten Klikk for å legge til variabel. Etter at ramma kommer fram klikker du på den med a, og deretter på minutter. Boksplottet kommer fram ved å taste b12b23. Største/minste verdi og kvartilene/medianen kommer fram i vinduet ved å flytte markøren mot venstre eller høyre Diagrammer Tast c6e 3 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c63.dersom du ikke får noen beskjed. Diagram for kategoriske data side 137 Fyll inn tekst og data i regnearket som figuren til høyre viser. Overskriften for en kolonne skriver du direkte på tastaturet og avslutter med. Den første kategorien skriver du inn i celle A1 ved å taste "gdagligro;yker. Gjør det samme for de to andre kategoriene. I kolonnene for kvinner, menn og begge kjønn setter du for eksempel kategorien Dagligrøyker i første celle ved å legge inn absoluttreferansen $A$1. $-tegnet finner du i katalogen som kommer fram når du taster k4. Når teksten, for eksempel Dagligrøyker, er framhevet, taster du /b6 og bruker -tasten så mange ganger at du får plassert kategorinavnet i et antall som tilsvarer prosenttallet. Nå skal du sette inn en statistikkside i dokumentet. Tast /c425. Flytt markøren bort til andreaksen og klikk på teksten Klikk for å legge til variabel. I ramma klikker du på begge kjønn. Plottet som kommer fram i vinduet overføres til et sektordiagram ved å taste /b2. Prosentandelen kommer fram ved å klikke inne i den enkelte sektor. Et stolpediagram kommer fram ved å taste /b2 nok en gang. Dersom du vil endre stolperetningen klikker du nær midten av aksen der det står Tell. Side 17 av 19

18 Tast c6e 3 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c63.dersom du ikke får noen beskjed. Diagram for Oppgave 3.24 side 141 Utviklingen for den prosentvise andel Dagligrøykere, Av-og-tilrøykere og Ikke-røykere legger vi i et nytt diagram. Fyll inn tekst og data i regnearket som figuren til høyre viser. Overskriften for en kolonne skriver du direkte på tastaturet og avslutter med.. Se figuren til høyre. Du kan se på dette som en sammenlikning av numeriske data så vel som kategoriske data. Merk de to første kolonnene. Nå skal du sette inn en statistikkside i dokumentet. Tast /c425. Plottet som kommer fram i vinduet skal vi nå vise i et kurvediagram. Flytt markøren ned til teksten Klikk for å legge til variabel. Etter at ramma kommer fram klikker du med a. Trykk etter at år er merket. Flytt pila bort til området rett til høyre for midten av andreaksen. Når ramma kommer fram klikker du på dagligrøyk. Tast /b1. Klikk på avogtilrøyk. Nok en gang taster du /b1, men nå klikker du på ikkerøyk. Grip tak i andreaksen og trekk den sammen så mye at du ser alle datapunktene. Flytt pila til området over plottet og tast /b2. En rett linje ble lagt inn mellom hvert datapunkt innenfor samme kategori. Tast c6e 3 dersom du ikke vil lagre ulagret dokument. Tast c63.dersom du ikke får noen beskjed. Boksplott og histogrammer for vekta til elever i tre grupper. Se også eksemplet side 144. Fyll inn tekst og data i regnearket som figuren til høyre viser. Overskriften for en kolonne skriver du direkte på tastaturet og avslutter med. Den første kategorien skriver du inn i celle B1 ved å taste "gst2"a. For de to andre kategoriene, det vil si St2B og St2C, taster du inn på tilsvarende måte. Nå skal du sette inn en statistikkside i dokumentet. Tast /c425. Flytt markøren bort til andreaksen og klikk på teksten Klikk for å legge til variabel. I ramma klikker du på gruppe. Flytt markøren ned til området like over og litt til høyre for midten av førsteaksen. Klikk på teksten Klikk for å legge til variabel. I ramma klikker du på vekt. Plottet som kommer fram i vinduet overføres til et boksplott ved å taste b12. De fem målene for hvert av boksplottene kommer fram ved å flytte markøren langs plottene. Side 18 av 19

19 Histogrammene for de tre gruppene(kategoriene) kommer fram ved å taste b13. Data for en stolpe får du fram ved å gripe tak i den øvre kanten til stolpen. I tillegg kan du også legge inn en bevegelig linje ved å taste b42. Beveg linja fram og tilbake, og du ser hvor stor vekta er i histogrammene akkurat der linja er. Side 19 av 19