2.1 Regnerekkefølge. 3.4 Rette linjer med digitale verktøy 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42
|
|
- Åge Caspersen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Sinus T uten grafisk kalkulator Dette dokumentet oversetter kapittelet Lommeregnerstoff i Sinus T boka til Cappelen Damm til Excel- og GeoGebrastoff.. Regnerekkefølge ( + ) (6+ ):+ CTRL+J Bytter mellom å vise celleverdier (her ) og formler i regnearket. ) Den vanlige kalkulatoren skulle takle dette ) I en Excel celle: = *(+) (6+)/+*^ ) I inntastingsfeltet til GeoGebra: *(+) (6+)/+*^ (gange) er * : (dele) er / Potens er ^ og vises først etter du har tastet tallet: Shift samtidig med, så. Brøkregning 8 0 I en Excel celle: =8/0 Høyre-klikk celle, velg Formater celler, Tall, Brøk, Opptil to sifre (vises som /5) Vær oppmerksom på brøkavrunding : Dersom du velger Opptil ett siffer, vises eksempelvis =/00 som /7 i stedet for / I en Excel celle: =+5/6+/9 Høyre-klikk celle, velg Formater celler, Tall, Brøk, Opptil to sifre (vises som 5/8). Rette linjer med digitale verktøy y= x I GeoGebra: Skriv i inntastingsfeltet: y=x Størrelsen på koordinatsystemet (alternativer til V-Window): Bruk rullehjulet på musa Høyreklikk i Grafikkfeltet, velg Egenskaper, og sett Min og Max Høyreklikk og dra vil zoome inn rektangelet når du slipper opp og dra i aksene Shift + og dra i aksene Ola Lie Side av
2 Sinus T uten grafisk kalkulator.5 Grafisk avlesning x+ = 5 I GeoGebra: ) Skriv y=/x / og y=5 i inntastingsfeltet og linjene a og b vises. ) Skriv skjæring[a,b] og skjæringspunktet vises. Les av x-koordinaten til som er. lternativt kan vi bruke verktøyknappen som er vist på figuren til høyre og klikke på skjæringspunktet. ) For å lese av y for x=.5 skriv x=.5, sett inn skjæringspunktet som ovenfor og les av y-koordinaten til B som er.75.6 Grafisk løsning av lineære likningssett Som.5. Løsningen er x=00 og y=8: Ola Lie Side av
3 Sinus T uten grafisk kalkulator.7 Innsettingsmetoden x y = 8 x + y = For meg er det uklart hva dette har med innsettingsmetoden å gjøre annet enn å sjekke at vi har regnet ut riktig. Her vises hvordan vi kan bruke Excel til å finne løsningen. Fyll inn i tallene regnearkmodellen: som vist nedenfor eller gå fram som beskrevet i Vedlegg Løsning av likningssett med Problemløser Vedlegg Løsning av likningssett med matriseformler B anx+bny=cn a 5 6 C D E F b c 8 X= Y= G. Funksjonsbegrepet f (x) = x x + Når du skal tegne grafer, trenger du ikke regne ut verdiene i tabellen for hånd. I Excel: Når du har skrevet inn formelen i celle B, kan du dra i håndtaket i cellens nedre, høyre hjørne for å kopiere innholdet til cellene B:B8. I GeoGebra: Tilsvarende: vslutt med å merke område :B7, høyreklikke i området og velge Lag liste med punkter Ola Lie Side av
4 Sinus T uten grafisk kalkulator. Nullpunkt, toppunkt og bunnpunkt g(x) = x + x + I inntastingsfeltet til GeoGebra: g(x)= x^+x+ x,6 ogy,6 Velg vindu med å dra i aksene, [ ] [ ] I inntastingsfeltet til GeoGebra: nullpunkt[g] Les av nullpunktene x=- () og x= (B) på grafen eller i lgebrafeltet I inntastingsfeltet til GeoGebra: ekstremalpunkt[g] Les av toppunktet x= og y= (C) på grafen eller i lgebrafeltet. Dersom g(x) bare er definert for x [,6], skriver vi g(x) =Funksjon[ x² + x +,, 6]. ndregradformelen + + = x x 0 I Excel: Fyll inn i regnearkmodellen: b± b ac Som benytter formelen x = : a B C D E ax + bx + C = 0 a b c x,00,00 Ola Lie Side av
5 Sinus T uten grafisk kalkulator I GeoGebra: Se. Nullpunkter, bunnpunkter og toppunkter 5. Tall på standardform, 0 5 I Excel: Skriv i celle :,e5 Formatet vil automatisk endres fra Standard til Eksponentielt med to desimaler og vises som... Skriv i celle : =00000*0000 Formatet forblir Standard og svaret vises som... Skriv i celle : =8/500 Formatet forblir Standard og svaret vises som... Skal tallet vises på standardform, må vi høyre-klikke cellen, velge Formater celler, Tall og Eksponentielt ( desimaler)...,0e+05 7,6E+ 0,0008 8,00E 0 5. Kvadratrøtter og røtter av høyere orden For å finne røtter av høyere orden i Excel, kan vi benytte oss av følgende skrivemåte: 6 = 6 = 6 = 6 = =56^(/) 56 = 56 = regnes ut og vises som... =6^(/) =6^(/) Ola Lie Side 5 av
6 Sinus T uten grafisk kalkulator 6. Sinus til en vinkel π Sinus funksjonen i Excel regner med radianer som er Grader 80 =SIN(9*PI()/80) regnes ut og vises som... 0, Mer om sinus a) Finn sin ν når ν = 8 b) Finn ν når sin ν = 0,85 =SIN(8*PI()/80) =RCSIN(0,85)*80/PI() regnes ut og vises som... 0,785 58, Lineær regresjon I Excel: Fyll inn tallene, merk område :E og velg Sett inn, Diagrammer, Punkt Høyre-klikk på et punkt og velg Legg til trendlinje Velg Lineær og huk av for både Vis formel i diagrammet og Vis R kvadrert verdi i diagrammet. Klikk Lukk Ola Lie Side 6 av
7 Sinus T uten grafisk kalkulator 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 y =,765x + 8, R² = 0, y Lineær (y) Den lineære funksjonen som passer best. Er gitt ved f( x) =,765x+ 8, I GeoGebra: ) Velg Vis, Regneark og skriv inn tallene som vist i figuren til høyre. ) Merk området :B, høyre-klikk i området og velg Lag liste med punkter ) Skriv inntastingsfeltet: regpoly[liste,] og tilpass størrelsen på koordinatsystemet som beskrevet i avsnitt. Rette linjer med digitale verktøy Ola Lie Side 7 av
8 Sinus T uten grafisk kalkulator ) Velg Innstillinger, vrunding, desimaler) 5) Les av i lgebrabrafeltet at f( x) =,765x + 8, 6) Skriv inntastingsfeltet: Korrelasjonskoeffisient[liste] og verifiser i lgebrafeltet at korrelasjonskoeffisienten (a) er Momentan vekstfart I GeoGebra: ) Skriv i inntastingsfeltet: f(x)=x^ x+ og tilpass størrelsen på koordinatsystemet som vist i figuren til høyre ) Skriv i inntastingsfeltet: f () og les av i lgebravinduet at den momentane vekstfarten (a) er ) Dersom du ønsker å spore vekstfarten for ulike x-verdier, begynn med å sette et punkt på funksjonen med knappen. ) Opprett så en tangent til funksjonen i punktet med knappen. 5) Legg til tangents stigning med knappen. 6) Velg knappen og dra punktet med musepekeren. Observer endringen i den momentane vekstfarten m. 7.5 En matematisk modell I GeoGebra(se figuren på neste side): ) Legg i tallene i Regnearket som vist i figuren over og lag listen med punkter ved å bruke samme fremgangsmåte som beskrevet i 7. Lineær regresjon. ) Skriv inntastingsfeltet: regpoly[liste,] og tilpass størrelsen på koordinatsystemet som beskrevet i avsnitt. Rette linjer med digitale verktøy ) Velg Innstillinger, vrunding, 0 desimaler) ) Les av i lgebrafeltet at f( x ) = x³ x² x ) Skriv inntastingsfeltet: Korrelasjonskoeffisient[liste] og verifiser i lgebrafeltet at korrelasjonskoeffisienten er tilnærmet 0.98 (Høyre-klikk objektet a og gi det navnet Korrelasjonskoeffisient). 6) Skriv i inntastingsfeltet: f (0) og les av i lgebravinduet at den momentane vekstfarten (a) er (Høyre-klikk objektet a og gi det navnet fderivertv0). ) Dersom du ønsker å spore vekstfarten for ulike x-verdier, gå fram som beskrevet i 7. Momentan vekstfart Ola Lie Side 8 av
9 Sinus T uten grafisk kalkulator 9. Forsøk og simuleringer I Excel: B C D E F Øyne 5 ntall Terningkast ) I skriv: =TILFELDIGMELLOM(;6) ) Kopiere denne formelen i 00 celler nedover ved å dra i håndtaket på cellen. ) Skriv tallene til 6 i B til B6 ) I C skriv: =FREKVENS(:00;B:B6) 5) Merk C:C6, Trykk F og deretter Ctrl+Shift+Enter (Matriseformel) 6) Sett inn og tilpass Diagram 7) Simuler 00 nye terningkast ved å trykke på F9 Ola Lie Side 9 av
10 Sinus T uten grafisk kalkulator Vi kunne også laget de tilfeldige tallene på Casio måten : =HELTLL(TILFELDIG()*6+) I stedet for matriseformelen kunne vi også brukt =NTLL.HVIS(:00;) i celle C, =NTLL.HVIS(:00;) i celle C, =NTLL.HVIS(:00;) i celle C, osv. Vi kunne også ha merket området :00, høyre-klikket inni området og valgt Navngi et område Deretter gir vi området navnet X og bytter ut :00 med X i formelene, f.eks =NTLL.HVIS(X;) i celle C Erfaringsmessig oppstår det problemer hvis brukerne ikke taster Enter ( ) før de går videre. Et alternativ er å bruke ESC som avbryter inntastingen i cellen eller på formellinjen. Tilsvarende kan vi dobbeltklikke eller trykke F for å redigere den aktive cellen. I GeoGebra: ) Vis Regneark ) I skriv: =floor(random() *6 + ) ) Kopiere denne formelen i 00 celler nedover ved å dra i håndtaket på cellen. ) Merk :00, høyre-klikk og velg Lag liste, som får navnet L_ 5) I inntastingsfeltet skriv: søylediagram[l_, ] 6) Simuler 00 nye terningkast ved å trykke på F9 Ola Lie Side 0 av
11 Sinus T uten grafisk kalkulator 9. Ordnede og uordnede utvalg 7 5 I en Excel celle: =KOMBINSJON(7;5) regnes og vises som... ntall er totalt antall elementer Valgt_antall er antall elementer i hver kombinasjon 9. Bionomiske forsøk I en Excel celle: =BINOM.FORDELING(0;00;0,;USNN) regnes ut og vises som... 0, =BINOM.FORDELING(0;00;0,;SNN) regnes ut og vises som... 0,5960 ntall_s er antall vellykkede forsøk Forsøk er antall uavhengige forsøk Sannsynlighet_s er sannsynligheten for å lykkes i hvert forsøk Kumulativ er en logisk verdi. For kumulativ fordeling bruker du SNN, for punktsannsynlighet bruker du USNN. Ola Lie Side av
12 Sinus T uten grafisk kalkulator Vedlegg Løsning av likningssett med Problemløser x y = 8 x + y = I Excel: Skriv inn X,Y,L, L og Mål i cellene :E, merk :E og velg Formler Opprett fra utvalg Velg OK i vinduet Lag navn fra merket område. Vi x y= 8 til x y 8= 0 gjør dette for å bruke X og Y i stedet for cellereferanse x + y = til x + y = 0 i formlene. Dessuten må vi gjøre om formlene som vist i figuren til høyre. Tankegangen er at vi skal finne x og y som gjør summen av likningene lik null med begrensningene at hver av dem skal være lik null. Skriv inn i :E som vist nedenfor: B C D E X Y L L Mål 0 0 =*X-Y-8 =*X+*Y- =L_+L_ Hvis du ikke ser valget Data Problemløseren på menylinja, må du velge Verktøy Tillegg og huke av for Problemløseren. Legg til opplysningene som vist i figuren til høyre og klikk Løs. Vi finner x= og y=-: B C D E X Y L L Mål,00 -,00 0,00 0,00 0,00 Ola Lie Side av
13 Sinus T uten grafisk kalkulator Vedlegg Løsning av likningssett med matriseformler x y = 8 x + y =.x= b hvor =, x x = y og b 8 = Løsningen finnes av x=.b og vi bruker matriseformler for å regne ut og.b ) Legg inn tallene for i celler :B, merk området, høyre-klikk i området, velg navngi et område og gi det navnet. ) Klikk i C og skriv = MINVERS(), merk område C:D, klikk F og deretter Shift+Ctrl+Enter. Matriseformler vises i på formellinjen med krøllparentesen { }, som du ikke skal skrive, men settes automatisk: ) Merk området C:D, høyre-klikk i området, velg navngi et område og gi det navnet invers. ) Legg inn tallene for b i celler E:E, merk området, høyre-klikk i området, velg navngi et område og gi det navnet b. 5) Klikk i F og skriv = MMULT(invers;b), merk område F:F, klikk F og deretter Shift+Ctrl+Enter. 6) Les av løsningen x= og y=- B C D E F G invers b x - =MINVERS() =MINVERS() 8 =MMULT(invers;b) X =MINVERS() =MINVERS() =MMULT(invers;b) Y B C D E F G invers b x - 0,6 0,09 8 X -0,7 0,8 - Y Ola Lie Side av
2.1 Regnerekkefølge. 2.4 Brøkregning. 3.6 Rette linjer 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42
Dette dokumentet oversetter kapittelet Lommeregnerstoff i Sinus 1P boka til Cappelen Damm til Excel- og GeoGebrastoff. Se brukerveiledningen i Lokus for perspektivtegning med GeoGebra..1 Regnerekkefølge
DetaljerGeoGebra i 1T. Grafer. Å tegne grafen til en funksjon. GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10.
2 Grafer Å tegne grafen til en funksjon Akser Rutenett Avrunding GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10. Funksjonen får automatisk navnet f. Hvis grafen ikke vises, kan du høyreklikke i grafikkfeltet
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Geogebra
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra Innhold 1 Om Geogebra 4 1.1 Innstillinger................................... 5 2 Regning 5 2.1 Tallregning...................................
DetaljerGeoGebra-opplæring i Matematikk 1T
GeoGebra-opplæring i Matematikk 1T Emne Underkapittel Rettvinklede trekanter 2.4 Ikke-rettvinklede trekanter I 2.6 Ikke-rettvinklede trekanter II 2.7 Graftegning 3.2 Graftegning med definisjonsmengde 3.2
DetaljerGeoGebra 4.2 for Sinus 1P. av Sigbjørn Hals
GeoGebra 4.2 for Sinus 1P av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 GeoGebra som kalkulator. Eksempel side 55... 3 Omforming av formler. Side 82 i læreboka... 4 Rette linjer. Side 89 i læreboka...
DetaljerGeoGebra 4.2 for Sinus 1T. av Sigbjørn Hals
GeoGebra 4.2 for Sinus 1T av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 Faktorisering. Side 55 i læreboka... 3 Rette linjer. Side 73 i læreboka... 3 Digital løsning av likninger. Side 77 i læreboka...
DetaljerSigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 1P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy
Sinus 1P Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy GeoGebra 4.0 og 4.2 wxmaxima Microsoft Mathematics WordMat TI-Nspire CAS 1 Innhold Litt om programmene... 4 GeoGebra
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. Casio fx 9860
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Casio fx 9860 Innhold 1 Innstillinger 4 2 Regning 5 2.1 Regnerekkefølge................................ 5 2.2 Tallet π.....................................
DetaljerGeoGebra for Sinus 2T
GeoGebra for Sinus 2T Innhold Vektorer med GeoGebra Skalarproduktet med GeoGebra Parameterframstilling med GeoGebra Ordnede utvalg eksempelet på side 89 med GeoGebra Uordnede utvalg eksempelet på side
DetaljerGeoGebra-opplæring i Matematikk S1
GeoGebra-opplæring i Matematikk S1 Emne Underkapittel Utregning av algebraiske uttrykk 1.4 Forenkle uttrykk 1.5 Faktorisering 1.5 Kvadratsetningene 1.6 Grafisk løsning av eksponentiallikninger 1.8 Grafisk
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Casio fx 9860
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Casio fx 9860 Innhold 1 Innstillinger 4 2 Regning 5 2.1 Regnerekkefølge................................ 5 2.2 Kvadratrot....................................
DetaljerSIGBJØRN HALS TORE OLDERVOLL. GeoGebra 6 for Sinus 2P
SIGBJØRN HALS TORE OLDERVOLL GeoGebra 6 for Sinus 2P Sinus 2P ble skrevet med utgangspunkt i GeoGebra 5. I boka er det også lagt opp til at elevene har en enkel lommeregner i tillegg til datamaskin. I
DetaljerGeoGebra 6 for Sinus 1P
SIGBJØRN HALS TORE OLDERVOLL GeoGebra 6 for Sinus 1P SINUS 1P ble skrevet med utgangspunkt i GeoGebra 5. I boka er det også lagt opp til at elevene har en enkel lommeregner i tillegg til datamaskin. I
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 1.1 Utvide området kopiere celler....................... 4 1.2 Vise formler i regnearket...........................
DetaljerSandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Geogebra
Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra 1 Geogebra for Sigma matematikk 2P Innledning Denne bruksanvisningen er ment som en beskrivelse av dataprogrammet
DetaljerGeoGebra-opplæring i Matematikk 1P
GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P Emne Underkapittel Perspektivtegning I 3.8 Perspektivtegning II 3.8 Terningkast 4.1 Valgtre I 4.3 Valgtre II 4.7 Graftegning 5.2 Linje gjennom to punkter 5.2 Nullpunkter
DetaljerSandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Geogebra
Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra Geogebra for Sigma matematikk 1P Innledning Denne bruksanvisningen er ment som en beskrivelse av dataprogrammet
DetaljerSIGBJØRN HALS TORE OLDERVOLL. GeoGebra 6 for Sinus 2PY
SIGBJØRN HALS TORE OLDERVOLL GeoGebra 6 for Sinus 2PY Sinus 2PY ble skrevet med utgangspunkt i GeoGebra 5. I boka er det også lagt opp til at elevene har en enkel lommeregner i tillegg til datamaskin.
DetaljerSINUS R1, kapittel 5-8
Løsning av noen oppgaver i SINUS R1, kapittel 5-8 Digital pakke B TI-Nspire Enkel kalkulator (Sharp EL-506, TI 30XIIB eller Casio fx-82es) Oppgaver og sidetall i læreboka: 5.43 c side 168 5.52 side 173
DetaljerGeoGebra-opplæring i Matematikk 1P
GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P Emne Underkapittel Perspektivtegning I 3.8 Perspektivtegning II 3.8 Regulære mangekanter 3.9 Flislegging I 3.9 Flislegging II 3.9 Flislegging III 3.9 Terningkast 4.1
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. Geogebra
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra Innhold 1 Om Geogebra 4 1.1 Menyer..................................... 4 2 Regning 5 2.1 Tallregning...................................
DetaljerEksempler på bruk av IKT i matematikk i videregående skole
Eksempler på bruk av IKT i matematikk i videregående skole FORORD Formålet med dette heftet er å vise noen anvendelser av digitale hjelpemidler til å løse matematikk oppgaver i videregående skole. Du kan
DetaljerGeoGebra-opplæring i 2P-Y
GeoGebra-opplæring i 2P-Y Emne Underkapittel Terningkast 2.1 Valgtre I 2.3 Valgtre II 2.7 Graftegning 3.2 Nullpunkter 3.3 Å finne y- og x-verdier 3.4 Andregradsfunksjoner 3.5 Grafisk løsning 3.5 Tredjegradsfunksjoner
DetaljerGeoGebra 6 for Sinus 1T
SIGBJØRN HALS TORE OLDERVOLL GeoGebra 6 for Sinus 1T Sinus 1T ble skrevet med utgangspunkt i GeoGebra 5. I boka er det også lagt opp til at elevene har en enkel lommeregner i tillegg til datamaskin. I
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2
DetaljerGeoGebra-opplæring i Matematikk 2T
GeoGebra-opplæring i Matematikk 2T Emne Underkapittel Vektorer 1.4 Lengden av vektorer 1.5 Skalarprodukt. Vinkel mellom to vektorer 1.6 Parameterframstilling 1.8 Binomialkoeffisient I 2.7 Binomialkoeffisient
DetaljerGeoGebra 4.2 for Sinus Påbyggingsboka T. av Sigbjørn Hals
GeoGebra 4.2 for Sinus Påbyggingsboka T av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 Nullpunkt. Side 11 i læreboka... 3 Andregradslikninger. Side 18 i læreboka... 3 Momentan vekstfart. Side 47 i læreboka...
DetaljerSigbjørn Hals. Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgaver for 10. Klasse. Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V-2011
Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgaver for 10. Klasse Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V-2011 1 Framgangsmåten med GeoGebra Vi vil her bare se på løsningen av oppgavene c og d. Åpne GeoGebra.
DetaljerHvordan forandrer jeg på innstillingene langs aksene, slik at hele grafen viser? Dette kan du gjøre på seks ulike måter:
Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 3.0 bokmål. Jeg har lastet ned en installasjonsfil fra www.geogebra.org og installert programmet, men får det ikke til å fungere. Hva kan dette skyldes? Den vanligste
DetaljerKurs. Kapittel 2. Bokmål
Kurs 9 Kapittel 2 Bokmål 1 av 9 Kurs i GeoGebra Funksjoner og grafer I dette kurset skal vi se nærmere på hvordan vi kan bruke GeoGebra som en graftegner. Grunnleggende innstillinger Når vi skal bruke
DetaljerGeoGebra-opplæring i Matematikk S2
GeoGebra-opplæring i Matematikk S Emne Underkapittel Faktorisering.1 Grafisk løsning av likningssett I.3 Størst mulig overskudd 3. Vendepunkter 3.4 Den naturlige eksponentialfunksjonen 3.5 3.6 Den naturlige
DetaljerGeoGebra. brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals
GeoGebra brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals Innhold Hva er GeoGebra?... 2 Hvilken nytte har elevene av å bruke GeoGebra?... 2 Hvor finner vi GeoGebra?... 2 Oppbyggingen av programmet...
DetaljerGeoGebra-opplæring i Matematikk 2P
GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P Emne Underkapittel Graftegning 2.1 Linje gjennom to punkter 2.1 Å finne y- og x-verdier 2.1 Lineær regresjon 2.3 Andregradsfunksjoner 2.4 Polynomregresjon 2.4 Eksponential-
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2
DetaljerFunksjoner med GeoGebra
Funksjoner med GeoGebra Wallace Anne Karin 2015 G e o G e b r a 5. 0 Innhold Oppsett for arbeid med funksjoner... 2 Flytte tegneflaten, endre enheter på aksene... 4 Flytt inntastingsfeltet øverst... 4
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 Variasjonsredden: 6 C ( 6 C) = 6 C+ 6 C= 12 C Gjennomsnittet: 2 C+ 0 C + ( 4 C) + (
DetaljerS1 eksamen våren 2017 løsningsforslag
S1 eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) x 5x 0 xx ( 5) 0 x 0 x 5 0
DetaljerInnhold. Matematikk for ungdomstrinnet
Innhold FUNKSJONSTEGNER... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Verktøylinja... 4 Verktøyet Flytt eller velg objekt... 4 Oppsett av skjermbildet... 5 Flytte tegneflaten, endre enheter på aksene... 5 Mer øving
DetaljerHurtigstart. Hva er GeoGebra? Noen fakta
Hurtigstart Hva er GeoGebra? En dynamisk matematisk programvare som er lett å ta i bruk Er egnet til læring og undervisning på alle utdanningsnivå Binder interaktivt sammen geometri, algebra, tabeller,
DetaljerHjelpehefte til eksamen
Hjelpehefte til eksamen side 1 Innhold Formler som forventes kjent Vg1P-Y:... 3 Formler som forventes kjent: 1P... 4 Formler som forventes kjent: 2P... 5 Formler som forventes kjent: 2P-Y... 6 Formler
Detaljer3 GeoGebra 1. Fartsdiagrammer 2. Likningsett 3. Funksjoner Maks og min punkter
3 GeoGebra 1. Fartsdiagrammer 2. Likningsett 3. Funksjoner Maks og min punkter MKH Innholdsfortegnelse 1. Graftegner - GeoGebra... 2 1.1 Introduksjon GeoGebra... 2 1.2 Endre innstillinger på aksene...
DetaljerPlotting av grafer og funksjonsanalyse
Opplæringshefte i GeoGebra Innholdsfortegnelse: Plotting av grafer og funksjonsanalyse... 2 Oppgave 1... 2 Oppgave 2... 4 Oppgave 3... 8 Å plassere et bilde i GeoGebra... 8 Oppgave 4... 8 Vektorregning
DetaljerTexas. Så trykker vi på zoom og velger 0:ZoomFit. Vi får fram det valget enten ved å trykke på tasten 0 eller ved å trykke på tasten noen ganger.
ON Lommeregnerstoff Texas 4.1 Rette linjer Her viser vi hvordan vi går fram for å få tegnet linja med likningen y = 2x 3 Vi trykker på Y= og legger inn likningen som vist nedenfor. Nå må vi velge vindu.
DetaljerGeoGebra-opplæring i Matematikk R1
GeoGebra-opplæring i Matematikk R1 Emne Underkapittel Vektorer 1.4 Lengden av vektorer 1.5 Skalarprodukt og vinkel mellom to vektorer 1.6 Forenkle uttrykk 2.1 Faktorisering 2.1 Grafisk løsning av eksponentiallikninger
DetaljerKORT INNFØRING I GEOGEBRA
Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING I GEOGEBRA... 4 ØVELSE 1. TEGNE GRAFER... 9 ØVELSE 2. TEGNE GRAFER TIL RASJONALE FUNKSJONER... 11 ØVELSE 3. LIKNINGSLØSNING... 15 ØVELSE 4. TANGENTER OG MAKS OG MIN
DetaljerLøsningsforslag heldagsprøve våren 2010 1T
Løsningsforslag heldagsprøve våren 00 T DEL OPPGAVE a) Regn ut x x x x x x x x x x 9x x x x x 6x x x x 6x x 6x b) Løs likninga x x 6 x x 6 x x 6 x x 6 x x x x c) Løs likningssettet ved regning x y x y
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. TI-Nspire
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for TI-Nspire Innhold 1 Om TI-Nspire 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2 Potenser.....................................
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Casio fx-9860
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Casio fx-9860 Innhold 1 Om lommeregneren 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning...................................
DetaljerSandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. TI-NspireCAS
Sandvold Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for TI-NspireCAS Innhold 1 Om TI-NspireCAS 4 1.1 Applikasjonene................................. 4 1.2 Dokumenter...................................
DetaljerFunksjoner, likningssett og regning i CAS
Funksjoner, likningssett og regning i CAS MKH, TUS 2014, GeoGebra 4.4 Innholdsfortegnelse Funksjoner og likningssett i GeoGebra... 2 Introduksjon til lineære funksjoner... 2 Oppgave om mobilabonnement...
DetaljerKlarer dere disse abel-nøttene fra 2011?
2: Lineære funksjoner VG1-T - teoretisk retning En del av dere synes nok at innføringa i kapittel 1 er i vanskeligste laget. Trass i at vi stort sett har repetert foreløpig, ser jeg at dere merker overgangen
DetaljerOppgaver i funksjonsdrøfting
Oppgaver i funksjonsdrøfting To av oppgavene er merket med *. Det betyr at de er ekstra interessante. Oppgave 1 Gitt funksjonen f(x) = x + 4. a) Finn nullpunktene til funksjonen. b) Bruk definisjonen på
DetaljerGeoGebra 4.2 for Sinus Påbyggingsboka P. av Sigbjørn Hals
GeoGebra 4.2 for Sinus Påbyggingsboka P av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 Eksponentiell vekst. Side 45 i læreboka... 3 Søylediagram. Side 50-52 i læreboka... 4 Kurvediagram. Side 55-56 i læreboka...
Detaljer03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS
03.10.2013 Manual til GeoGebra Ungdomstrinnet Ressurs til Grunntall 8 10 Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Verktøy... 4 Hva vinduet i GeoGebra består av...
DetaljerSigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 2P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy
Sinus 2P Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy GeoGebra 4.0 og 4.2 wxmaxima Microsoft Mathematics WordMat TI-Nspire CAS 1 Innhold Litt om programmene... 4 GeoGebra
DetaljerQED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. GeoGebra-øvelser i funksjonslære. Av Peer Sverre Andersen
QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 GeoGebra-øvelser i funksjonslære Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING I GEOGEBRA... 4 ØVELSE 1. TEGNE GRAFER...
DetaljerLær å bruke GeoGebra 4.0
Lær å bruke GeoGebra 4.0 av Sigbjørn Hals Innhold: Generelt om GeoGebra... 2 Innstillinger... 2 Likninger og ulikheter... 5 Implisitte likninger... 5 Ulikheter... 9 Statistikkberegninger i regnearket...
DetaljerFunksjoner S1, Prøve 1 løsning
Funksjoner S1, Prøve 1 løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker, passer og linjal. Oppgave 1 Gitt funksjonen 3 f 3. a) Bestem koordinatene til skjæringspunktet mellom grafen til f og y-aksen.
DetaljerEksempeloppgave 1T, Høsten 2009
Eksempeloppgave 1T, Høsten 009 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) a) Bruk opplysningene nedenfor til å finne
DetaljerKurvetilpasning (regresjon) med GeoGebra 4.0
Kurvetilpasning (regresjon) med GeoGebra 4.0 av Sigbjørn Hals Innhold Liste over kommandoene... 2 Lineær regresjon... 3 Potensregresjon... 5 Eksponentiell regresjon... 5 Logaritmisk regresjon... 6 Logistisk
DetaljerGeoGebra 4.2 for Sinus 2P. av Sigbjørn Hals
GeoGebra 4.2 for Sinus 2P av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 Linjediagram. Side 46 i læreboka... 3 Søylediagram. Side 57 i Læreboka... 5 Histogram. Side 81 i læreboka... 6 Lineær regresjon.
DetaljerGrunnleggende. Excel
Grunnleggende Excel Grunnleggende begreper Regneark: Basert på gamle bokføringsbilag, men med mange automatiske funksjoner som gjør utregninger enklere å utføre og oppdatere Rad: horisontal (overskrift
DetaljerRegresjon med GeoGebra 4.0
Regresjon med GeoGebra 4.0 av Sigbjørn Hals Innhold Liste over kommandoene... 2 Lineær regresjon... 3 Potensregresjon... 5 Eksponentiell regresjon... 5 Logaritmisk regresjon... 6 Logistisk regresjon...
Detaljer13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS
13.03.2013 Manual til Excel 2010 For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innholdsfortegnelse Huskeliste... 3 Lage en formel... 3 Når du får noe uønsket som f.eks. en dato i en celle... 3
DetaljerInnhold. Matematikk for ungdomstrinnet
Innhold Funksjonstegner... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Verktøylinja... 3 Verktøyet Flytt eller velg objekt... 4 Oppsett av skjermbildet... 4 Flytte tegneflaten, endre enheter på aksene... 5 Mer øving
DetaljerEksempel på løsning 2011 MAT1013 Matematikk 1T Sentralt gitt skriftlig eksamen Høsten 2010 Bokmål
Eksempel på løsning 011 MAT1013 Matematikk 1T Sentralt gitt skriftlig eksamen Høsten 010 Bokmål MAT1013 Matematikk 1T, Høst 010 Del 1 Uten hjelpemidler Kun vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål
DetaljerEksamen 1T våren 2016 løsning
Eksamen T våren 06 løsning Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform,8 0 0,0005,8 0,8 0 3,6 0 0,5 0 0,5 3 3 5 Oppgave (3 poeng) A B C D E F G H I J K L På tallinjen ovenfor er det merket
DetaljerEksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk 2T Eksamen 30.11.2009. Bokmål
Eksempel på løsning 010 Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk T Eksamen 30.11.009 Bokmål MAT1008 Matematikk T HØSTEN 009 Eksempel på løsning med vekt på bruk av digitale verktøy Hva er en
DetaljerKommentarer til boka Regneark for barnetrinnet 1
Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet (Ideen er den samme, men skjermbildene noe forskjellige i ulike versjoner av Excel) Arket Om regneark Endre cellebredden Plasser markøren midt mellom to kolonner.
DetaljerInnhold. Matematikk for ungdomstrinnet
Innhold FUNKSJONSTEGNER... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Verktøylinja... 4 Verktøyet Flytt eller velg objekt... 4 Oppsett av skjermbildet... 5 Flytte tegneflaten, endre enheter på aksene... 5 Mer øving
DetaljerMATEMATISK MODELLERING Modellering med pendel
MATEMATISK MODELLERING Modellering med pendel Utstyr: Mynter, hyssing, tape, stoppeklokke Mål: 1. Hva påvirker svingtiden til en pendel? Lag hypoteser a. Lengden på hyssingen? b. Antall mynter (vekt)?
DetaljerS1 eksamen våren 2016 løsningsforslag
S1 eksamen våren 016 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Løs likningene a) x x 0 4 1 x 1 9 8 x 1 x x 1
DetaljerGeoGebra 6. GeoGebra 6 kan lastes ned fra:
GeoGebra 6 Den vanlige GeoGebra brukeren må bruke litt tid til å sette seg inn i GeoGebra 6. Noen viktige endringer blir vist i dette dokumentet. Tema er valgt spesielt med tanke på arbeid med elever.
DetaljerEksamen 1T høsten 2015
Eksamen 1T høsten 015 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 1,8 10 0,0005 = 1,8 10 5,0 10 = 9,0 10 1 1 4 8 Oppgave Vi bruker
DetaljerNår du har arbeidet deg gjennom dette kapittelet, er målet at du skal kunne
Funksjoner i praksis Innhold Kompetansemål Funksjoner i praksis, Vg2P... 1 Modul 1: Lineære funksjoner... 2 Modul 2: Andregradsfunksjoner... 8 Modul 3 Tredjegradsfunksjoner... 12 Modul 4: Potensfunksjoner...
DetaljerDEL 2 REGELBOK 2P + 2P-Y
DEL 2 REGELBOK 2P + 2P-Y ZAIN MUSHTAQ 2017 Innhold TRYKK PÅ ET DELKAPITTEL FOR Å GÅ DIT 1 FUNKSJONER... 3 HVORDAN LESE / SE EN FUNKSJONSOPPGAVE?... 3 FINNE X-VERDI NÅR DU VET Y-VERDI... 3 FINNE Y-VERDI
DetaljerInnhold. Matematikk for ungdomstrinnet
Innhold FUNKSJONSTEGNER... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Verktøylinja... 4 Verktøyet Flytt eller velg objekt... 4 Oppsett av skjermbildet... 5 Flytte tegneflaten, endre enheter på aksene... 5 Flytt inntastingsfeltet
Detaljera) Tegn grafen til T b) Når på dagen var temperaturen 0 o C c) Når på dagen var temperaturen høyest? Hva var temperaturen da?
Oppgaver 1 Geogebra med fasit Oppgave 1 Funksjonen f er gitt ved: f(x) = x 2 2x 3 a) Tegn grafen digitalt b) Finn bunnpunktet til f Oppgave 2 En modell for temperaturen i celsiusgrader x timer etter midnatt
DetaljerEtter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og
Ei innføring i Calc 1 Innledning Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og noe av hva det kan brukes til. OpenOffice Calc er brukt som mønster her, men
DetaljerFunksjoner og andregradsuttrykk
88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter
DetaljerSkolelaboratoriet for matematikk, naturfag og teknologi. Kurshefte i GeoGebra. Ungdomstrinnet
Skolelaboratoriet for matematikk, naturfag og teknologi Kurshefte i GeoGebra Ungdomstrinnet Astrid Johansen - NTNU Skolelaboratoriet - 29.10.2013 GeoGebra Geometri og algebra Dynamisk geometriverktøy Algebraisk
DetaljerLøsningsforslag heldagsprøve våren 2012 1T
Løsningsforslag heldagsprøve våren 01 1T DEL 1 OPPGAVE 1 a1) Skriv så enkelt som mulig x 9 x 6 Vi må faktorisere både teller og nevner. Så kan vi forkorte felles faktorer. Da får vi: x 9 x x 6 a) 4a4 b
DetaljerFunksjoner 1T Quiz. Test, 4 Funksjoner
Test, 4 Funksjoner Innhold 4.1 Funksjonsbegrepet... 4. Lineære funksjoner... 6 4.3 Andre funksjonstyper... 14 4.4 Vekstfart og derivasjon... 0 4.5 Drøfting av funksjoner på grunnlag av egenskaper hos den
DetaljerRadene har løpenummer nedover og kolonner navnes alfabetisk. Dermed får hver celle (rute) et eget "navn", eksempelvis A1, B7, D3 osv.
Excel grunnkurs Skjermbilde/oppbygging Radene har løpenummer nedover og kolonner navnes alfabetisk. Dermed får hver celle (rute) et eget "navn", eksempelvis A1, B7, D3 osv. I hver celle kan vi skrive Tekst
DetaljerGEOGEBRA (Versjon desember 2016)
1 MANUAL 1P 2P 2PY GEOGEBRA (Versjon 5.0.303.0 10. desember 2016) Østerås 14. desember 2016 Odd Heir 2 Innhold Side 3-12 Innføring i GeoGebra 12-15 Utskrift 16-17 Overføring til Word 17-18 Regneark i GeoGebra
DetaljerGEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015)
1 INNFØRING GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015) Østerås 12. september 2015 Odd Heir 2 Innhold Side 3-10 Innføring i GeoGebra 10-12 Utskrift 12-13 Overføring til Word 13-15 Nyttige tips 15-16 Stolpediagram
DetaljerGrafisk løsning av ligninger i GeoGebra
Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...
DetaljerØgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1T. Maple
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Maple Innhold 1 Om Maple 4 1.1 Tillegg til Maple................................ 4 2 Regning 5 2.1 Tallregning...................................
DetaljerFunksjoner og andregradsuttrykk
4 110 Funksjoner og andregradsuttrykk Studentene skal kunne benytte begrepet funksjoner og angi definisjonsmengde og verdimengde til funksjoner regne med lineære funksjoner og andregradsfunksjoner og bestemme
DetaljerLineære funksjoner. Skjermbildet
Lineære funksjoner I dette opplæringsløpet lærer du å tegne funksjoner i GeoGebra samt å bruke verktøy til å løse oppgaver som dreier seg om funksjoner. Alle oppgavene handler om lineære funksjoner. I
DetaljerQED Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. GeoGebra-øvelser i funksjonslære. Av Peer Sverre Andersen
QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 GeoGebra-øvelser i funksjonslære Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING I GEOGEBRA... 4 ØVELSE 1. TEGNE GRAFER...
Detaljerwxmaxima Brukermanual for Matematikk 1T Bjørn Ove Thue
wxmaxima Brukermanual for Matematikk 1T Bjørn Ove Thue Om wxmaxima wxmaxima er en utvidet kalkulator som i tillegg til å regne ut alt en vanlig kalkulator kan regne ut, også regner symbolsk. Det vil si
DetaljerS1 kapittel 3 Lineær optimering
S kapittel 3 Lineær optimering Løsninger til oppgavene i boka 3. a b c d Aschehoug www.lokus.no Side av 66 3. a b c d Aschehoug www.lokus.no Side av 66 3.3 Løsninger til oppgavene i boka Ulikhetene i oppgave
Detaljer18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS
18.07.2013 Manual til Excel 2010 For mellomtrinnet Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Husk... 2 1. Det kan bare være tall i cellene som skal brukes i formelen.... 2 2. En
Detaljer5 Matematiske modeller
Løsning til KONTROLLOPPGAVER 5 Matematiske modeller OPPGAVE 1 a) Endringen i lengden på lyset i løpet av de 100 minuttene er 12 cm 27 cm = 15 cm Endringen per minutt blir da 15 cm 0,15cm/ min 100 min Når
DetaljerMenylinje og de vanligste funksjonene. Her gjør du de tilpasningene du trenger.
GeoGebra GeoGebra 1 GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Ved hjelp av dette programmet kan du framstille forskjellige geometriske figurer, forskjellige likninger (likningssett) og ulike funksjonsuttrykk,
Detaljer1P, Funksjoner løsning
1P, Funksjoner løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 I koordinatsystemet ovenfor er det tegnet fire rette linjer, j, k, m og n. Finn likningen for hver av de fire linjene. j : y
DetaljerStolpediagragram og histogram med regneark
Stolpediagragram og histogram med regneark I underkapittel 4C i læreboka for Matematikk 2P forklarer vi hvordan du går fram når du skal tegne stolpediagram og histogram. Her viser vi hvordan du kan bruke
DetaljerGeoGebra er et dynamisk matematikkprogram som kan lastes ned fra
GeoGebra er et dynamisk matematikkprogram som kan lastes ned fra http://www.geogebra.no/ eller http://www.geogebra.org/ Du kan velge å kjøre GeoGebra som en applikasjon i nettleseren, men jeg anbefaler
Detaljer