Løsninger. Innhold. Tall og algebra Vg1T

Transkript

1 Løsninger Innhold Innhold.... Tallregning... Tall og tallmengder... Regningsarter... 5 Å regne med negative tall... 6 Addisjon og subtraksjon av brøker... 6 Multiplikasjon og divisjon med brøker... 0 Brudden brøk... Regnerekkefølge.... Potenser... 6 Regneregler for potenser... 6 Tierpotenser og tall på standardform... 9 Tall på standardform i GeoGebra... Kvadratrøtter... n te-røtter Algebraiske uttrykk... Bokstavregning... Kvadratsetningene.... Likninger... 6 Metode for å løse likninger... 6 Formelregning... 5 Likningssett Faktorisering Uttrykk som består av bare ett ledd Uttrykk som inneholder flere ledd Faktorisering av andregradsuttrykk ved å bruke kvadratsetningene... 6 Fullstendige kvadrater... 6 Forenkling av rasjonale uttrykk Ulikheter... 68

2 . Tallregning Tall og tallmengder.. Avgjør om påstandene nedenfor er riktige a) og 5 er naturlige tall. Riktig er et naturlig tall. Galt er et heltall. Riktig d) Heltall betegnes med bokstaven. Galt e) og 5 er reelle tall. Riktig f) er et rasjonalt tall. Riktig g) og 5 er rasjonale tall. Riktig h) 0, er et rasjonalt tall. Riktig i) Tallet er et irrasjonalt tall. Riktig j) Alle naturlige tall er heltall. Riktig k) Alle heltall er naturlige tall. Galt l) Alle heltall er rasjonale tall. Riktig m) Alle rasjonale tall er heltall. Galt

3 .. Utrykk disse intervallene/mengdene med ord a), 0, Tallene, 0 og 5, Alle reelle tall større enn 5 og mindre enn eller lik, Alle reelle tall større enn eller lik og mindre enn eller lik d), Alle reelle tall mindre enn.. Skriv med intervalltegn/mengdetegn a) Heltallene, 0, og 0, 0,, 0 Alle reelle tall større enn eller lik og mindre enn eller lik 0, 0 Alle reelle tall større enn og mindre enn 0, 0 d) Alle reelle tall større enn,

4 .. Skriv med intervalltegn/mengdetegn a) Alle heltall mellom og,0, Tre rasjonale tall mellom og For eksempel 5 0,6,,0,7 8 Tre irrasjonale tall mellom og For eksempel,, d) Alle naturlige tall mellom og 5 e) Tre reelle tall mellom og 5 9 For eksempel,,,..5 Hvilke av disse tallene er irrasjonale?,, 6,,,., 5

5 Regningsarter..6 Sett inn riktig betegnelse a) Når vi adderer to tall, får vi en SUM. Når vi subtraherer et tall fra et annet tall, får vi en DIFFERANSE. Når vi multipliserer to tall, får vi et PRODUKT. d) Når vi dividerer to tall, får vi en KVOTIENT...7 Vis hvor du finner ledd - faktor - teller - nevner i følgende uttrykk a) 5 ledd ledd ledd faktor faktor ledd ledd teller nevner ledd ledd teller teller d) nevner nevner faktor faktor 5

6 Å regne med negative tall..8 Regn ut a) d) 5 5 Addisjon og subtraksjon av brøker Løs først alle oppgavene uten hjelpemidler. Bruk så et digitalt verktøy til å kontrollere svarene. Å utvide og forkorte brøker..9 Utvid brøkene slik at de får like nevnere Fellesnevneren er 6. Vi utvider brøkene slik at alle får nevner

7 ..0 Forkort brøkene : 6 : 6 : 7 : 0 0: : 6 6 6: 9 9: 8 8: 6 6 6: 6 7 7: 6: 8: 6 0 0: 0: 05: 5 8 8: 9: 96: 8: : : 8: 6: : 6: 8 7

8 .. Sett inn > eller < eller = i hver av rutene nedenfor. Begrunn svarene dine. a) 5 0,5 0,5 0,75 0, 5 0, 0,8 5 8 : 6 8 8: d) 0 6 : 0 0:

9 Å trekke sammen brøker med forskjellige nevnere.. Trekk sammen a) : :.. Trekk sammen a) d) e) f) g)

10 Multiplikasjon og divisjon med brøker.. Regn ut a) : d) : Regn ut a) d) : 6 : :

11 ..6 Per har 8 kroner. Ole får av pengene. Hvor mange kroner får Ole? 8 8 Ole får kroner a) Hvor mye er halvparten av 9? 9 8 Hvor mye er av 5? 5 5 Vi har L maling. Malingen skal fylles i små glass. I hvert glass er det plass til 5 0 L. Hvor mange glass trenger vi? 0 : Vi trenger glass.

12 ..8 av elevene i en klasse kjører moped til skolen. Resten av elevene tar bussen. Hvor mange elever er det i klassen dersom seks elever tar bussen? De 6 elevene som tar buss er av elevene i klassen. 6 8 Det er 8 elever i klassen. Brudden brøk..9 Regn ut a)

13 ..0 Regn ut a) Regnerekkefølge.. Regn ut a) : 8 d) e) f)

14 g) Kontroller svarene dine ved CAS i GeoGebra... Regn ut a) d) 0 0 e) Kontroller svarene dine ved CAS i GeoGebra. «Alt+R» gir kvadratrottegnet.

15 .. Regn ut a) d) : 5 : 6 5 : Regn ut a) d) Regn ut a) d)

16 . Potenser Regneregler for potenser.. Bruk potensreglene og regn ut a) d) 9 6 e) 6 f) g) 56 9 h) 6 9 6

17 .. Bruk potensreglene og regn ut a) 5 b b b b 5 b b b b d) y y y y 6 y y y y y y 6 e) ab a a b a a b a b f) y y y y y y y g) ab 5 8 ab 6 9 a b a b a b ab a b a b h) y y y y y 8 y 8 y y.. Bruk potensreglene og regn ut a) a a a ab a b 7a b 8 0 d) y y y 9 y 6y y 7

18 .. Bruk potensreglene og regn ut a) ab ab b a b a b b b a a b a b a a ab b a b a b a d) 8 e) Kontroller svarene dine ved CAS i GeoGebra...5 Regn ut og skriv svaret med positiv eksponent a) d) y y 5 5 y y y 8

19 ..6 Bruk potensreglene og regn ut a) 6 6 a a a a a y ( y ) y y y y y ( b ) a b( b ) 6 6 a b a b b a a bb b d) y z y z 0 y z y z y z z y z y Tierpotenser og tall på standardform..7 Skriv disse tallene som tierpotenser a) , , d) Skriv disse tallene på standardform a) , , 0 d) , 0 9

20 ..9 Skriv disse tallene på standardform a) 0,00 0 0,000 0,0 5 0,06,6 0 d) 0, , Regn ut og skriv svaret på standardform a) 5,50 6, ,56,00 5,0 0, , ,0 0 9,0 8, 0, ,50, ,5 0 d) , Regn ut og skriv svaret på standardform a) 5,50 6,00 7 0,50, , ,00 7 0, , , ,0 5, d) ,

21 Tall på standardform i GeoGebra I GeoGebra bruker vi kommandoen «Standardform[ <Tall> ]» eller «Standardform[ <Tall>, <Gjeldende siffer> ]» for å skrive et tall eller regneuttrykk på standardform. I GeoGebra benyttes også bokstaven «E» for tierpotens.. Når vi snakker om avstander i universet, bruker vi ofte betegnelsen lysår. Et lysår er den avstanden lyset tilbakelegger i løpet av ett år. Lyset har en fart på km/s. a) Hvor mange kilometer er et lysår? lysår 9,5 0 km Lyset bruker timer og 5 minutter mellom jorda og dvergplaneten Pluto. Hva er avstanden mellom jorda og Pluto? Avstand km/s s 9,80 km Solsystemet. Nærmest sola finner vi først Merkur og så Venus, Jorda og Mars. Lenger ute har vi Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun og Pluto. Mellom Mars og Jupiter ser du et belte av små planeter (asteroider). Her kan du finne mer om avstanden til Pluto.

22 .. I oktober 008 produserte Norge, millioner fat råolje daglig. Vi regner med en pris på råolje på 00 kroner/fat. a) Hvor mange milliarder kroner var verdien av oljeproduksjonen på denne måneden? Verdien av oljeproduksjonen var 00 kroner/fat,0 fat 0 9,70 kroner 70 kroner 7 milliarder kroner 6 Oseberg, Nordsjøen I internasjonal oljeomsetning svarer et fat til US Gallons eller 58,987 L. Hvor mange liter råolje produserte Norge denne måneden? Gi svaret på standardform. Produksjonen var på ,987L/fat,0 fat,08 0 L Det blir hevdet at råoljereservene på norsk sokkel i 008 var på 99 millioner kubikkmeter råolje. Hvor mange fat olje svarer dette til? Det svarer til 9 5,8 0 fat

23 Regn med samme oljeproduksjon som i oktober 008. d) Hvor lenge vil oljereservene vare? 9,90 L De vil vare i 7,06 år 0,08 0 L/månedmåned/år Kvadratrøtter.. Bruk regneregler for kvadratrøtter til å vise at a) a a 8a 9a a d) 8 8 6

24 ..5 Regn ut a) Skriv uten kvadratrot i nevner a) a a a a a a a a a a d)

25 ..7 Skriv enklest mulig a) d) Regn ut a) d) 8 9 5

26 n te-røtter..9 Regn ut a) Regn ut a) 5 5,5,7 8 00,78 9,5,09 6

27 .. Regn ut a) d) Regn ut a)

28 .. Vis at a) Vis at a) d) e) 7 7 8

29 ..5 Regn ut a) d) e) f) 6 9 g) 8 8 9

30 ..6 Overflaten til en kule er gitt ved formelen r. O a) Regn ut radien i en kule med en overflate lik 7 cm. r 7 7 r 7 r r 0 r,6 Radien er,6 cm. r Volumet til en kule er gitt ved formelen V. Regn ut radien i en kule med et volum på 9,5 cm. r 9,5 9,5 r 8,05 r r, Radien er, cm. 0

31 . Algebraiske uttrykk Bokstavregning.. Regn ut a) a b 5a a 7b a b a y 6 a y 7a 7 ab d 5ba d d ab d) 87 5 e) a a a a f) 5ab bc ab cb 5ab bc ab bc ab 7bc 5.. Regn ut a) bb b b 5b a a 6 5a 5a 6a 5a 5 5a 6a 5a 5 6a 7

32 d) ba b aa b a 6ab b a a b a 6ab b a a b a a 6a 6ab b e) 5 ( ) 5 5 ( ) f) a ba b a ab 6 b a ab a ab 6 b a ab b 6.. Regn ut verdiene av følgende uttrykk når og y a) y y 9 0 y y y 9 9

33 Kvadratsetningene.. Bruk kvadratsetningene og regn ut a) ( ) 6 9 (a 5) a 5a 5 a 0a 5 ()( ) 9 d) ( ) ( ) ( 8 6) 6 e) 9..5 Regn ut a) a aa a 6 a a a a a 6 a a a a a a 8a 6

34 d) 5..6 Regn ut a a a 9 a a a a 9a a a a a 9a a 9 a a a 9a 6a a) a a a a a a a a a a a 8a a a a a a 7

35 a a a a a a a a a a a a a a d) e) Regn ut ved hjelp av konjugatsetningen a) d)

36 . Likninger Metode for å løse likninger.. Løs likningene. Sjekk om du har regnet riktig ved å se om venstre side er lik høyre side når du setter løsningen din inn i den opprinnelige likningen. a) d) e) 0 6 Ingen løsning f)

37 .. Løs likningene a),5,5,5,5,5,5,5,0,5 0,,,8,58 0,,8,58,,50,00,00,00,50 0,5( ) 0, 0, 0,5,5 0, 0, 0,5 0, 0,,5 0,,6,6,0 0, d) t t 6 t t t t 6 t 8 t 8 e) s s s s s s s s s s s 7

38 .. Løs likningene a) d)

39 e) Løs likningene a) s s 0 5 s s 0 5 5s 6 0s 8 5s 5 t 0 t t 0 t t 0 t t 0 t 7t t 7 9

40 6 9 y y y y 8y y y 5y 5 y d) y y y 6y 9 9 y 6 9 y 6..5 Stian, Erik og Øyvind delte en pizza. Stian spiste en tredel, Erik spiste to femtedeler, og Øyvind spiste resten. Sett opp en likning og finn ut hvor stor del av pizzaen Øyvind spiste. Vi setter Øyvinds del lik, og vi kan sette opp og løse likningen Øyvind spiste 5 av pizzaen. Et pizzastykke fra Braz Pizzeria i Sao Paulo. I Brasils største by selger over 6000 pizzarestauranter til sammen nesten én million pizzastykker hver dag! 0

41 ..6 Kristin, Anette og Ellen har til sammen 00 kroner. Ellen har dobbelt så mange penger som Anette, og Kristin har 00 kroner mindre enn Ellen. Sett opp en likning og finn ut hvor mange penger hver av de tre jentene har. Vi setter Anettes beløp lik. Ellens blir da og Kristins beløp blir 00. Anette har 0 kroner, Ellen har 80 kroner og Kristin har 80 kroner...7 På en aktivitetsdag ved skolen valgte 60 % av elevene fotball. En tredel valgte volleyball. De siste elevene hadde fått fritak. Sett opp en likning og finn ut hvor mange elever det er ved skolen. La være antall elever ved skolen Det er 80 elever ved skolen. Aktivitetsdag ved Natur videregående skole i Oslo. NM i støvelkasting!

42 ..8 Per, Pål og Espen er til sammen 66 år. Per er dobbelt så gammel som Espen, og Pål er 6 år eldre enn Espen. Sett opp en likning og finn ut hvor gamle de tre guttene er. Vi setter Espens alder lik. Påls alder blir da 6 og Pers alder blir. ( 6) Espen er 5 år, Pål er år og Per er 0 år...9 Ari, Anette og far er til sammen 5 år. Anette er dobbelt så gammel som Ari og far er tre ganger så gammel som Anette. Sett opp en likning og finn ut hvor gamle Ari, Anette og far er. La være alderen til Ari. Da er Anettes alder og fars alder Ari er 6 år, Anette år og far 6 år.

43 ..0 Far er tre ganger så gammel som Per og bestefar er dobbelt så gammel som far. Til sammen er de 0 år. Sett opp en likning og finn ut hvor gamle Per, far og bestefar er. La være alderen til Per. Da er fars alder og bestefars alder Per er år, far er 6 år og bestefar er 7 år... Mormor var år da mor ble født. I dag er hun dobbelt så gammel som mor. Sett opp en likning og finn ut hvor gamle mor og mormor er. La være alderen til mor. Da er mormors alder. Mor er år og mormor år. Det hadde vi kanskje ikke trengt likning for å finne ut!

44 .. Far er tre ganger så gammel som Camilla. Far er seks år eldre enn onkel Kåre. Til sammen er de tre 9 år. Sett opp en likning og finn ut hvor gamle Camilla, far og onkel Kåre er. La være alderen til Camilla. Da er fars alder og onkel Kåres 6. Camilla er år, far er år og onkel Kåre er 6 år... Mor er år eldre enn Maja. Bestefar er tre ganger så gammel som mor. Om to år er de til sammen 00 år. Sett opp en likning og finn ut hvor gamle Maja, mor og bestefar er. La være alderen til Maja. Da er mors alder og bestefars alder. I dag er de til sammen 00år år 9år. Hvor gamle er Maja og bestefar? 69 Maja er år, mor er år og bestefar er 69 år.

45 Formelregning.. Gitt formelen s v t der s står for strekning, v for fart og t for tid. Løs formelen med hensyn på a) farten, v s v t v t s s v t tiden, t s v t v t s s t v..5 a) Arealet av en sirkel er gitt ved formelen Løs formelen med hensyn på r. A r r r A A A r A r. Løs formelen med hensyn på s. V s s V s s s V V V 5

46 6 Volumet av en sylinder er gitt ved V r h. ) Løs formelen med hensyn på h. V r h r h V V h r ) Løs formelen med hensyn på r. V r h r h V V r h V r h d) Volumet av en kjegle er gitt ved V rh. ) Løs formelen med hensyn på h. rh V rh V r h V V h r ) Løs formelen med hensyn på r. rh V rh V r h V V r h V r h

47 7 e) Volumet av en kule er gitt ved r V. Løs formelen med hensyn på r. r V r V r V V r V r..6 Fra fysikken har vi disse formlene. Løs formlene med hensyn på t. a) s at at s at s s t a s t a 0 v v at v at v at v v v v t a 0 v v t s v v t s v v t s s t v v På vei sørover med farten v.

48 ..7 For å si noe om en person er undervektig, har normal vekt eller er overvektig, kan vi regne ut personens Body Mass Inde, BMI. (Merk at BMI ikke forteller noe om fordelingen mellom fett og muskler. En veltrent muskuløs person vil derfor ha en høy BMI. ) v BMI-verdien er gitt ved formelen b der v kilogram h er vekten til personen og h meter er høyden. BMI kategorier, 8,5 8,5, 5 5, 0 0, Undervektig Normal kroppsvekt Overvektig Fedme a) Løs formelen med hensyn på vekten v. Bruk formelen til å finne vekten til en person som er 80 cm høy og har en BMI-verdi på. Personen veier ca. 78 kg. Løs formelen med hensyn på h og bruk formelen til å finne høyden til en person som har en BMIverdi på 0 og veier 60,0 kg. Personen er ca. 7 cm. 8

49 ..8 Sammenhengen mellom fahrenheitgrader og celsiusgrader er gitt ved formelen 9 F C 5 Her står C for temperaturen målt i celsiusgrader og F for temperaturen målt i fahrenheitgrader. a) Gradestokken viser en dag 0 C. Hvor mange grader fahrenheit tilsvarer dette? 9 9 F C En temperatur på 0 C tilsvarer F. Hvor mange grader Fahrenheit? Løs formelen med hensyn på C. Gradestokken viser 65 F. Hvor mange grader celsius tilsvarer dette? En temperatur på 65 F tilsvarer ca. 8, C. 9

50 ..9 Et telefonabonnement koster 9 kroner i fast månedspris og 0,85 kroner per minutt for samtaler. Et annet abonnement koster 99 kroner i fast månedspris og 0,59 kroner per minutt for samtaler. Ved hvor mange minutter ringetid er de to abonnementene likeverdige i pris? Vi finner et uttrykk for prisen for hvert av abonnementene og setter disse lik hverandre. Ved en ringetid på 9 minutter er abonnementene likeverdige i pris...0 Utfordring! Vinkelsummen i en trekant er 80, i en firkant 60, og i en femkant 50. a) Lag en formel som viser vinkelsummen i en mangekant med n sider. Vinkelsummen i en n - kant kan skrives som v n 80 I en regulær mangekant er vinklene like store, for eksempel er vinklene i en regulær trekant 60, i en regulær firkant 90 og i en regulær femkant 08. Finn en formel som viser vinkelen i en regulær n - kant. Vinkelen v i en regulær n - kant kan skrives som 60 v 80 n 50

51 Likningssett.. Løs likningssettene a) y y6 y y y y 6 y y 6 5y 0 y 0 6y8 y6 y 6 y y 6 5

52 5y y6 6 y y 5 y y 5 5 y y 9 y 9 y 0 d) y y8 y 8 y y e) y 6 y y 6 y Ingen løsning 5

53 .. Løs likningssettene a) y y y y y y y y y y 5 5 y y y y y y 6 5

54 60 80y 0 y 60 80y 0 : 0 y y y y 8y 9y 6 y y d) y 6 5 y0 y 6 5 y 0 : y y 0 0 y 0 5

55 e) y y 5 y y 5 5 0y55 0y55 y 0y 55 y 66 y kg torskefilet og,5 kg ulkefilet koster til sammen 85 kroner. kg torskefilet og 0,5 kg ulkefilet koster 5 kroner. Hva er kiloprisen for torske- og ulkefileten? Vi setter prisen for torskefilet lik kroner og prisen for ulikefilet lik y kroner, og får,5y85 0,5y5 0,5y5 y60 6 Stekt torsk med olivenpotetpurre og sopp., y Torskefileten koster 80 kroner per kg og ulkefileten koster 50 kroner per kg. 55

56 .. kroner per stk. kroner per stk. Lærer Hansen kjøpte en dag til sammen 5 epler og pærer. Han betalte 5 kroner. Hvor mange epler og hvor mange pærer kjøpte han? Hvis lærer Hansen kjøpte epler og y pærer, får vi følgende likninger y5 y 5 5 y 5 y y 5 5 y y 5 y Lærer Hansen kjøpte 5 epler og 70 pærer. 56

57 ..5 Løs likningssettene ved hjelp av et digitalt verktøy. a) y 6 y Løsning i GeoGebra Vi får løsningen 9 y 8 0,s t, 0,t,6s,8 Løsning i GeoGebra Vi får løsningen, y,8 57

58 ..6 Utfordring! Per har kjøpt ny påhengsmotor. Oljeblandingen til motoren skal være dl olje til 0 L bensin. Per har stående 0 L oljeblanding til sin gamle påhengsmotor. Der er blandingsforholdet dl olje til 0 L bensin. Han har også en kanne med 0 L ren bensin. Hvordan kan han blande for å få 5 L riktig blanding på den nye motoren sin? Vi setter mengden oljeblanding lik liter og mengden ren bensin lik y liter. y5 0, 50, 0 0, 0, Dette likningssettet løser vi i GeoGebra Per må blande,5 L oljeblanding og,8 L ren bensin. 58

59 ..7 Utfordring! Karis moped har gått tom for bensin. Mopeden skal ha en oljeblanding med dl olje til 0 L bensin. Far til Kari har stående 0 L oljeblanding med dl olje til 0 L bensin. Han har også en kanne med olje. Hvordan kan Kari blande for å få 8 L riktig blanding på mopeden? Vi setter mengden oljeblanding lik liter og mengden ren olje lik y liter. Vi setter opp to likninger der mengden oljeblanding settes som liter og mengden olje som y liter. y8 0, 80, y 0, 0, Vi løser likningen i GeoGebra Kari må ha 7,9 L oljeblanding og 0,08 L olje. 59

60 .5 Faktorisering Uttrykk som består av bare ett ledd.5. Faktoriser uttrykkene a) 6 8a b aabbb d) 9ab 77a b b Uttrykk som inneholder flere ledd.5. Faktoriser uttrykkene a) a a aa a a a d) a6a a a b 6b 8 b b 6 60

61 Faktorisering av andregradsuttrykk ved å bruke kvadratsetningene.5. Faktoriser uttrykkene a) 9 d) 6 e) f) 6 66 g) 9 77 h) 6 88 i) 8 99 j) k) l) 6

62 .5. Faktoriser uttrykkene a) d) e) f) Faktoriser uttrykkene a) d) b b 6 9 6b b b b b e)

63 Fullstendige kvadrater.5.6 Faktoriser uttrykkene a) d) Forenkling av rasjonale uttrykk.5.7 Forkort brøkene a) d)

64 6 e) a a a a a a 5 a 5 a 9 5 a 5 9 a f) Forkort brøkene a) d) e)

65 .5.9 Forkort brøkene a) ( ) ( ) ( ) ( ) d) ( ).5.0 Trekk sammen a) 65

66 Trekk sammen 0 a) 0 ( ) ( ) 8 0 ( ) ( 5) 5 5 ( 5) ( 5) 5 5 ( 5) ( 5) 66

67 .5. Løs.5. digitalt Trekk sammen 0 a)

68 .6 Ulikheter.6. Løs ulikhetene a) Løs ulikhetene a)

69 d) Dividerer på og snur ulikhetstegnet 5.6. Løs ulikhetene a) Dividerer på - og snur ulikhetstegnet Dividerer på - og snur ulikhetstegnet 0 69

70 d) kan aldri bli mindre enn 0. Det betyr at ulikheten ikke har løsning..6. Løs ulikhetene a)

71 d) er alltid mindre enn 9. Det betyr at ulikheten er gyldig for alle mulige. 7

72 .6.5 Per skal ha sommerjobb som jordbærplukker. Han har valget mellom to ulike lønnsavtaler. ) Han kan få en fast timelønn på 50 kroner per time og i tillegg kroner for hver kurv han plukker. ) Han kan få 5 kroner for hver kurv han plukker, men da får han ikke noen fast timelønn. Still opp en ulikhet og finn ut hvor mange kurver Per må plukke i timen for at avtale ) skal lønne seg. Vi lar være antall kurver Per plukker og setter opp uttrykk for hver av de to lønnsavtalene. ) 50 ) 5 Vi får ulikheten ,7 Per må plukke minst 7 kurver i timen for at avtale ) skal lønne seg. 7

73 .6.6 Kari og familien skal på tur. De vil leie bil i fem døgn. Kari har undersøkt ulike leiebiltilbud og funnet fram til to aktuelle. ) 700 kroner per døgn, fri kjørelengde opp til 500 km. Over det betales det 5 kroner per kilometer. ) 500 kroner per døgn. Fri kjørelengde. Avis bilutleie, Kreta Still opp en ulikhet og finn ut hvor mange kilometer de må kjøre for at avtale ) skal lønne seg. Det er klart at hvis kjørelengden er mindre enn eller lik 500 kilometer så lønner ) seg (lavere døgnpris). Kjørelengden må altså være høyere enn 500 kilometer for at ) skal lønne seg. Vi lar være antall kilometer de kjører over 500 kilometer og setter opp uttrykk for de to tilbudene. ) ) Atale ) skal lønne seg. (Det betyr her at ) skal gi lavest kostnad.) Vi får Det betyr at de må kjøre mer enn 800 km500 km 00 km for at tilbud ) skal lønne seg. 7

74 Øvingsoppgaver og løsninger Stein Aanensen og Olav Kristensen Bildeliste Solsystemet Bilde: Science Photo Library/Scanpi Oseberg Foto: Marit Hommedal/Scanpi Pizza Foto: Paulo Whitaker/Reuters Creative/Scanpi Aktivitetsdag Foto: Ingar Storfjell/Aftenposten/Scanpi Fart Foto: Morten Holm/Scanpi Torsk Foto: Magnar Kirknes/VG/Scanpi Eple Foto: Svein Erik Furulund/Aftenposten/Scanpi Pære Foto: Svein Erik Furulund/Aftenposten/Scanpi Bruksboks Foto: Stein J. Bjørge/Aftenposten/Scanpi Jordbær Foto: Sara Johannessen/VG/Scanpi Jordbær Foto: Sara Johannessen/VG/Scanpi Avis bilutleie 7

75 Foto: Halvard Alvik/Scanpi Melk Foto: Aftenposten/Scanpi 75