Tall og algebra Vg1P MATEMATIKK

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Tall og algebra Vg1P MATEMATIKK"

Transkript

1 Oppgaver Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 2: Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 9 Modul 4: Koordinatsystemet Modul 5: Forhold Modul 6: Proporsjonale størrelser Modul 7: Omvendt proporsjonale størrelser Modul 8: Likninger Modul 9: Formelregning Modul 10: Prosentregning Modul 11: Vekstfaktor Modul 12: Prosentpoeng

2 Modul 1: Regnerekkefølgen 1.1 Regn ut a) b) c) 8 d) e) f) g) Regn ut a) b) c) d) e) f) g) h) i) 1.3 Bruk et digitalt verktøy til å regne ut oppgavene i 1.1 og 1.2 2

3 Modul 2: Overslagsregning og hoderegning Hoderegning 2.1 Bruk din egen teknikk og legg sammen tallene i hodet a) b) c) d) e) Bruk din egen teknikk og legg sammen tallene i hodet a) b) c) d) e)

4 2.3 Det er viktig at du kan gangetabellen! Fyll ut tabellen nedenfor Bruk din egen teknikk og gang sammen tallene i hodet a) 12 4 b) 23 6 c) 49 3 d) 85 5 e)

5 Overslagsregning 2.5 Gjør overslag a) b) c) d) e) Gjør overslag a) b) c) d) e) Gjør overslag a) 2,90 3,15 b) 9,90 4,25 c) 49,50 3,90 d) 149,50 9,25 e) 29,10 179,30 5

6 2.8 Gjør overslag a) b) c) d) 19 3,15 9,90 1,20 49,50 3,90 149,50 9, Stian ønsker å kjøpe en genser til 247 kroner og et par sko til 892 kroner. Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye dette vil koste Hege kjøper smågodt for 19,50 kroner, sjokolade for 27,90 kroner og epler for 24,30 kroner. Gjør et overslag over hvor mye hun må betale Frida vil kjøpe seg en bukse til 379 kroner. Hun har 750 kroner i lommeboka. Gjør et overslag og finn ut hvor mye penger hun har igjen etter at hun har betalt buksen. 6

7 2.12 Du er i butikken og har lagt disse varene i handlekurven: 1 liter melk 15,00 kr 1 brød 18,00 kr 1 liter brus 12,00 kr 2 kg epler 25,00 kr Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye varene vil koste Kurt vil kjøpe seg litt snop til lørdagskvelden. I butikken fyller han handlekurven med en stor chipspose til 19,90 kroner, smågodt for 27,40 kroner, cola til 17,70 kroner og pizza til 59,00 kroner. Kurt har 127,00 kroner i lommeboka. Gjør et overslag og finn ut om han har nok penger til å betale for alle varene En tube lim koster 97,50 kroner. Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye 5 tuber lim koster. 7

8 2.15 En liter bensin koster 11,49 kroner. Du fyller 28 liter på tanken. Gjør et overslag og finn ut omtrent hva du må betale Du er på restaurant sammen med tre venner, og dere bestiller: 4 brus á 39 kr 2 store pizza á 229 kr 4 banansplitt á 69 kr a) Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor stor regningen blir. b) Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye hver person må betale En dag var kursen på euro 7,90 kroner. a) Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye du måtte betalt for 35 euro denne dagen. b) Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mange euro du ville fått for 1550 norske kroner I en butikk koster smågodt 11,50 kroner per hektogram. Linn kjøper smågodt for 58,40 kroner. Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mange hektogram smågodt hun har kjøpt. 8

9 Modul 3: Brøkregning 3.1 Utvid brøkene slik at nevneren blir 16 a) b) c) Utvid brøkene slik at nevneren blir 24 a) b) c) d) e) f)

10 3.3 Forkort brøkene mest mulig a) b) c) d) Regn ut a) b) c) d)

11 3.5 Multipliser brøkene a) b) c) d) Divider brøkene a) b) c) d) 1 1 : : : : Sorter brøkene etter verdi. Den minste brøken først ,,,,,, En femtedel av elevene på en skole røyker. Av disse er tre femdeler jenter. Hvor stor del av elevtallet på skolen utgjør de jentene som røyker? 11

12 Modul 4: Koordinatsystemet 4.1 Marker punktene 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 0 og 0, 2 i et koordinatsystem. 4.2 Gitt koordinatsystemet til høyre. Angi koordinatene for punktene A, B, C, D, E, F, G, H og I En liten utfordring: Kan du finne avstanden fra origo til punktet H? 12

13 4.3 a) Tegn fire punkter A, B, C og D i et koordinatsystem slik at arealet av rektanglet ABCD blir 16. Skriv ned koordinatene til punktene. b) Tegn tre punkter A, B og C i et koordinatsystem slik at arealet av trekant ABC blir 12. Skriv ned koordinatene til punktene. 4.4 Du og din familie er på ferie og vil leie en bil. Dere må betale en fastpris på 650 kroner. I tillegg må dere betale 6,20 kroner per kilometer dere kjører. a) Regn ut kostnadene for fem turer med ulik lengde, for eksempel en tur på 50 km, på 100 km osv. og sett opp resultatene i en tabell. b) Bruk resultatene fra a) til å lage en grafisk framstilling i et koordinatsystem. c) Bruk grafen og finn ut hvor mye det koster å kjøre 18 mil. 4.5 Camilla har et mobilabonnement. Hun betaler 99 kroner i fast pris per måned og 0,49 kroner per ringeminutt. a) Fyll ut tabellen nedenfor. Antall ringeminutt Kostnader (kroner) b) Bruk resultatene fra a) til å lage en grafisk framstilling i et koordinatsystem. c) Finn grafisk hvor mange minutt Camilla har ringt når kostnadene er 160 kroner. 13

14 Modul 5: Forhold 5.1 Et kart har målestokken 1: a) Hvor mange meter svarer 1 cm på kartet til i virkeligheten? b) Hvor mange km er 8 cm på kartet i virkeligheten? 5.2 En hustegning har målestokk 1: 50 a) Hvor mange meter svarer 5 cm på tegningen til i virkeligheten? b) Hvor mange cm på tegningen er 10 meter i virkeligheten? 5.3 En euro koster 7,279 norske kroner. a) Hvor mange euro får du for 500 norske kroner (NOK)? b) Hvor mange kroner (NOK) får du for 75 euro? 5.4 Hundre svenske kroner (SEK) koster 84,9 norske kroner (NOK). a) Hvor mange SEK får du for 500 NOK? b) Hvor mange NOK får du for 450 SEK? 5.5 Vi skal blande saft og vann. På saftflasken står det oppgitt at blandingsforholdet er 1: 4. Det vil si at for hver del ren saft skal vi ha 4 deler vann. Hvor mye ren saft trenger vi for å lage 2 liter saftblanding? 14

15 5.6 Betong er en blanding av sand/grus, sement og vann. Denne blandingen herdes under tørking og blir hard og sterk. a) Til en type betongarbeid får du opplyst at du skal blande sement og sand i forholdet 1: 4. Forklar hva det betyr. b) Til en annen type betongarbeid får du opplyst at du skal blande sement og sand i forholdet 2: 7. Forklar hva det betyr. c) I hvilken av blandingene i a) og b) brukes det mest sement i forhold til sand? 5.7 I et kjemiforsøk skal du blande 0,01 liter av et kjemisk stoff med 0,5 liter vann. a) Finn forholdet mellom det kjemiske stoffet og vann. b) Hvor mange milliliter (ml) kjemisk stoff trenger du dersom du skal ha en ferdig blanding på 2,4 liter? 5.8 I et kommunestyre er det 15 kvinner og 25 menn. Hva er forholdet mellom kvinner og menn i kommunestyret? 5.9 La oss si at personen på bildet er 5 cm høy, og bygningen på bildet er 10,5 cm. Vi vet at bygningen i virkeligheten er 3,80 m høy. Hvor høy er personen i virkeligheten? 15

16 Modul 6: Proporsjonale størrelser 6.1 En butikk tar 9,90 kroner per hg for smågodt. a) Forklar at mengden smågodt du kjøper er proporsjonal med prisen. b) Fyll ut resten av tabellen. Mengde smågodt i hg, M Pris i kr, P 9,90 39,60 Forhold P M 9,90 9, Du kan finne omkretsen av en sirkel ved å bruke formelen O d der O er omkretsen og d er diameteren i sirkelen. a) Fyll ut resten av tabellen. Diameteren d i meter Omkretsen O i meter 3,14 12,56 Forhold O d b) Forklar hvorfor omkretsen og diameteren er proporsjonale størrelser. c) Hvilket forhold er det alltid mellom omkretsen og diameteren i en sirkel? Hva kalles dette forholdstallet? 16

17 6.3 Prisen for å sende en sms er 0,49 kr per melding. a) Sett opp en tabell og regn ut hvor mye det koster for 20, 80, 150, 180 og 200 sms. Antall sms, x Pris, P Forhold P x b) Forklar hvorfor antall sms og prisen er proporsjonale størrelser. c) Sett opp en formel som viser prisen P for x antall sms. 6.4 Grafen viser sammenhengen mellom antall timer Siri arbeider og den lønnen hun får. a) Les av grafen hvor mange timer hun har arbeidet når hun har tjent kroner kroner kroner b) Hvilken timelønn har Siri? 17

18 Modul 7: Omvendt proporsjonale størrelser 7.1 Du skal ha en vennegjeng på besøk og har kjøpt inn tre pizzaer. Dere deler likt. Forklar at antall stykker pizza dere får er omvendt proporsjonal med antall som kommer på besøk. 7.2 Klassen din har ansvaret for rydding av uteområdet på skolen. Vil tiden det tar å rydde være omvendt proporsjonal med antall elever som rydder? Forklar hvorfor eller hvorfor ikke. 7.3 Elisabeth skal arrangere klassefest. Hun ønsker å leie et lokale til kroner. Utgiftene til leie skal fordeles likt på festdeltakerne. a) Forklar at prisen og antall festdeltakere er omvendt proporsjonale størrelser. b) Fyll ut resten av tabellen. Antall festdeltakere Pris per deltaker (kroner) Antall Pris

19 7.4 Stian skal kjøre en strekning på 40 km. Grafen nedenfor viser sammenhengen mellom farten han holder og tida han bruker. a) Hva har farten vært dersom han bruker 1/2 time på 40 km? b) Fyll ut resten av tabellen. Fart (km/h) Tid (h) 0,4 0,67 Strekning (km) c) Er farten v og tiden t omvendt proporsjonale størrelser? d) Finn ved regning hvor mange minutter det tar å kjøre 40 km dersom farten er 65 km/h. 19

20 Modul 8: Likninger 8.1 Sett inn riktig tall i hver av rutene a) 4 6 b) 4 8 c) d) e) Sett inn riktig tall i hver av rutene a) b) c) d) e)

21 8.3 Løs likningene a) x 1 5 b) 5x 2 12 c) 5x 5 25 d) 3x 4 2 e) 6x Løs likningene a) x b) 3x 6 x 12 c) x d) x 2 e) 2 x 3 3 x 4 21

22 Modul 9: Formelregning 9.1 Hjemmebanen til Liverpool FC heter Anfield. Banestørrelsen er 100 meter x 69 meter. a) Hvor mange kvadratmeter er Anfield? Old Trafford er hjemmebanen til Manchester United. Banestørrelsen er 106 meter x 69 meter. b) Hvor mange kvadratmeter større er banen til Manchester United enn banen til Liverpool FC? Grunnflaten til en normalt stor enebolig er m. c) Hvor mange eneboliger av denne størrelsen er det plass til på hvert av stadionene? 9.2 Sammenhengen mellom temperatur målt i grader Fahrenheit og temperatur målt i grader Celsius er gitt ved formelen 9 F C 32 5 Her står C for temperaturen målt i Celsiusgrader og F for temperaturen målt i Fahrenheitgrader. a) Hvor mange grader Fahrenheit er det dersom det er en temperatur på 20 C? b) Hvor mange grader Celsius er det dersom det er en temperatur på 59 F? 22

23 9.3 Ellen har kontantkort på mobilen. Det koster 0,59 kr for en tekstmelding. La A stå for antall tekstmeldinger og x for hvor mye penger det er på kontantkortet. Antall meldinger hun kan sende for pengene som er på kortet er gitt ved formelen A x 0,59 Hvor mange tekstmeldinger kan Ellen sende dersom hun har 150 kr igjen på kontantkortet? 9.4 Markus arbeider på et gatekjøkken. Timelønnen er 105 kroner på dagtid og 150 kroner om kvelden. En måned arbeidet han 20 timer om dagen og 25 timer om kvelden. a) Hva ble lønnen denne måneden? En annen måned tjente han kroner. Denne måneden arbeidet han 20 timer om kvelden. b) Hvor mange timer arbeidet han på dagtid denne måneden? 23

24 9.5 Prisen på et mobilabonnement er gitt ved faste utgifter på 59 kr per måned og 0,49 kr per ringeminutt. a) Sett opp en formel som viser prisen P for dette abonnementet en måned. La x være antall ringeminutt. b) Finn prisen en måned det ble ringt i 260 minutter. c) Finn hvor mange minutter det ble ringt når prisen en måned var 230,50 kr. Modul 10: Prosentregning 10.1 Skriv tallene som prosent. a) 0,50 b) 1,60 c) 2,35 d) 0,12 e) 0, Skriv tallene som prosent. a) 0,512 b) 1,752 c) 0,035 d) 0,0012 e) 0,

25 10.3 Skriv som desimaltall. a) 23 % b) 15 % c) 2% d) 85 % e) 9% 10.4 Skriv som desimaltall. a) 2,3 % b) 0,15 % c) 22,5 % d) 0,085 % e) 9,25 % 10.5 Mary Ann og Niels Henrik kjøper en pizza. Pizzaen er delt i 9 like store stykker. Niels Henrik spiser 5 pizzastykker og Mary Ann spiser 4 stykker. a) Hvor mange prosent av pizzaen spiser Niels Henrik? b) Hvor mange prosent av pizzaen spiser Mary Ann? 10.6 Kåre selger ved. Et år øker han prisen på et mål ved fra kroner til kroner. Hvor stor er prisøkningen i prosent? 10.7 Kathinka har deltidsjobb og betaler 15 % av lønnen i skatt. Hvor mye må Kathinka betale i skatt når hun tjener kroner? 25

26 10.8 En genser koster 240 kroner. Det er salg, og genseren settes ned med 30 %. Hva blir salgsprisen på genseren? 10.9 Et par joggesko er satt ned fra 990 kroner til 490 kroner. Hvor stort er avslaget i prosent? En dress selges med 30 % rabatt til kroner. Hva var den opprinnelige prisen? En sykkel selges med 25 % rabatt til kroner. Hva var den opprinnelige prisen? 26

27 Modul 11: Vekstfaktor 11.1 Finn vekstfaktoren når prisen på en vare økes med a) 10 % b) 50 % c) 27,5 % d) 72 % e) 1,53 % f) 0,6 % 11.2 Finn vekstfaktoren når prisen på en vare settes ned med a) 10 % b) 50 % c) 27,5 % d) 7,2 % e) 1,53 % f) 0,6 % 11.3 Finn prosenten når vekstfaktoren er a) 1,50 b) 1,35 c) 0,75 d) 1,05 e) 0,96 f) 2,45 27

28 11.4 En vare koster 500 kr. Hva koster varen når prisen økes med 25 %? Bruk vekstfaktor En vare koster 500 kr. Hva koster varen når prisen settes ned med 25 %? Bruk vekstfaktor En vare som kostet kr blir først satt opp med 12 %, for så å bli satt ned med 20 %. Finn ny pris. Bruk vekstfaktor Et beløp på kr står i banken til en fast rente på 3 % per år. Hvor mye vokser beløpet til dersom det står 10 år i banken? 11.8 Prisen for en vare som kostet kr blir først satt ned med 12 %, for så å bli satt opp med 20 %. a) Finn ny pris. Bruk vekstfaktor. b) Hvor mange prosent har prisen blitt satt opp i alt? 11.9 Prisen for en vare som kostet 900 kr blir først satt ned med 10 %, for så å bli satt ned med ytterligere 5 %. a) Finn ny pris. Bruk vekstfaktor. b) Hvor mange prosent har prisen blitt satt ned i alt? 28

29 Modul 12: Prosentpoeng 12.1 Et politisk parti øker sin oppslutning fra 10,5 % til 12,5 %. a) Hvor mange prosentpoeng har oppslutning økt med? b) Hvor stor har økningen vært i prosent? 12.2 Sykefraværet i en bedrift har gått ned fra 6,7 % til 6,1 %. a) Hvor mange prosentpoeng har sykefraværet gått ned med? b) Hvor stor har nedgangen vært i prosent? 12.3 Et politisk parti hadde en måned en oppslutning på 29,5 %. Ved neste måling hadde partiet økt sin oppslutning med 6,1 %. Hvor mange prosentpoeng er økningen til partiet? Øvingsoppgaver og løsninger Stein Aanensen og Olav Kristensen/NDLA 29

Matematikk for yrkesfag

Matematikk for yrkesfag John Engeseth Odd Heir BOKMÅL fo re nk Håvard Moe l t e Særtrykk Matematikk for yrkesfag Innhold 1 Tall Vi øver på å legge sammen og trekke fra 4 Regning med positive og negative tall 5 Vi øver på å gange

Detaljer

ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 =

ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 = ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn Del 1: 2 timer. Maks 30,5 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte han 5,25 norske kroner for 100 islandske kroner (ISK). Land Kode Kurs Island ISK 5,25 a) Markus besøkte Hallgrimskirka

Detaljer

Noen elever skal leie en hytte. Prisen per elev er omvendt proporsjonal med antall elever som blir med på hytteturen.

Noen elever skal leie en hytte. Prisen per elev er omvendt proporsjonal med antall elever som blir med på hytteturen. Oppgave 3 (2 poeng) Antall elever 5 10 Pris per elev (kroner) 600 100 Noen elever skal leie en hytte. Prisen per elev er omvendt proporsjonal med antall elever som blir med på hytteturen. a) Tegn av tabellen

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

Eksamen 1P våren 2011

Eksamen 1P våren 2011 Eksamen 1P våren 011 Del 1: Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Når kursen på islandske kroner er 5,5, svarer 500 ISK til 5, 5 kr 500 = 6, 5 kr 100 b) Hvis vi setter kursen på islandske kroner til 5, blir omregningen

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 9. trinn

Terminprøve i matematikk for 9. trinn Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Eksamen 1P, Våren 2011

Eksamen 1P, Våren 2011 Eksamen 1P, Våren 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte

Detaljer

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter 1 Tall og enheter KATEGORI 1 1.1 Regnerekkefølge Oppgave 1.110 7 8 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgave 1.111 2 3 8 3 2 ( 2) 3 + 8 ( 3) ( 4) + 2 Oppgave 1.112 3 6 + 2 3 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 3 + 3 f) 3 6 4 Oppgave 1.113

Detaljer

Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning

Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning Del 1 Tid: 50 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Ali, Snorre og Stein skal på hyttetur. Alle har handlet inn litt mat til turen. Ali har handlet for 152 kroner.

Detaljer

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og formler MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene tolke, bearbeide, vurdere

Detaljer

3 Formler, likninger og ulikheter

3 Formler, likninger og ulikheter Formler, likninger og ulikheter KATEGORI 1.1 Likninger Oppgave.110 4 + 4x = x + 8 5x 6 = 4x 5 1 x = x + 1 d) x = x 5 Oppgave.111 x + x = x 4 5x = x 14 x 1 = 4x + 4 d) x + x = 0 Oppgave.11 x = 4x 10 x 8

Detaljer

Kapittel 3. Praktisk regning med målenheter

Kapittel 3. Praktisk regning med målenheter Kapittel 3. Praktisk regning med målenheter I praktiske oppgaver må du ofte regne med målenheter. For eksempel kan lengder måles i meter, masser i kg, volumer i liter og temperatur i grader celsius. Men

Detaljer

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor 46 2 Forhold og prosent MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser i praktiske sammenhenger

Detaljer

Årsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole

Årsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole Årsprøve i matematikk for 9. trinn Kannik skole Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men del

Detaljer

Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten.

Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten. 2 Forhold og prosent KATEGORI 1 2.1 Brøkdelen av et tall Oppgave 2.110 Regn ut. 1 3 av 3 b) 2 av 20 5 c) 1 6 av 24 d) 2 7 av 35 Oppgave 2.111 Regn ut. 2 3 av 450 kr b) 4 av 15 km 5 c) 3 7 av 14 kg Oppgave

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 8. trinn

Terminprøve i matematikk for 8. trinn Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Matematikk for yrkesfag

Matematikk for yrkesfag John Engeseth Odd Heir Håvard Moe fo re nk BOKMÅL l t e Matematikk for yrkesfag BOKMÅL John Engeseth Odd Heir Håvard Moe BOKMÅL Matematikk for yrkesfag forenklet Innhold 1 Tall Vi øver på å legge sammen

Detaljer

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter.

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter. Bokmål Skolenr. Elevnr. NASJONALE PRØVER Matematikk 10. trinn delprøve 2 Tid: 90 minutter 15. april 2004 Gutt Jente Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tillatte hjelpemidler: lommeregner,

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 01 Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 0 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Går «veien om 1»: 150 1% 5 0 100% 5 100 500

Detaljer

99 matematikkspørsma l

99 matematikkspørsma l 99 matematikkspørsma l TALL 1. Hva er et tall? Et tall er symbol for en mengde. Et tall forteller om antallet i en mengde. 5 sauer eller 5 epler eller 5.. 2. Hvilket siffer står på eneplassen i tallet

Detaljer

Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016

Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016 Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: 1,5 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 Skriv disse tallene

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere prosentregningen fra Matematikk 1P. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

1 Funksjoner og grafiske løsninger

1 Funksjoner og grafiske løsninger Oppgaver Funksjoner og grafiske løsninger KATEGORI. Rette linjer Oppgave.0 Vi har gitt likningene for noen rette linjer. Fll ut tabellene og tegn de rette linjene i hvert sitt koordinatsstem. a) = 3 0

Detaljer

Basisoppgaver til Tall i arbeid P

Basisoppgaver til Tall i arbeid P Basisoppgaver til Tall i arbeid P 1 Tall og algebra Økonomi Geometri Basisoppgaver til Tall i arbeid P kap. 1 Tall og algebra 1.1 Regning med hele tall 1. Brøk 1. Store og små tall 1.4 Bokstavuttrykk

Detaljer

Heldagsprøve 10. trinn. Våren 2014

Heldagsprøve 10. trinn. Våren 2014 Heldagsprøve 10. trinn Våren 2014 Del 1 Informasjon for del 1 Tiden du har til disposisjon 5 timer totalt (del 1 og del 2 til sammen) Del 1 og del 2 skal deles ut samtidig. Del 1 skal du levere innen 2

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

Prøveinformasjon. Våren 2015 Bokmål

Prøveinformasjon. Våren 2015 Bokmål Våren 2015 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2

Detaljer

I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger "gratis").

I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger gratis). 1P 2012 høst LØSNING DEL EN Oppgave 1 Butikk A : I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger "gratis"). Butikk B: Oppgave 2 I butikk B koster druene 10 kr.

Detaljer

Kapittel 5. Regning med forhold

Kapittel 5. Regning med forhold Kapittel 5. Regning med forhold Forholdet mellom to tall betyr det ene tallet delt med det andre. Regning med forhold er mye brukt i praktisk matematikk. I dette kapitlet skal vi bruke forhold i blant

Detaljer

Eksempeloppgave. Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y. Side 1

Eksempeloppgave. Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y. Side 1 Eksempeloppgave Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y Side 1 Informasjon Eksamenstid: Hjelpemidler: Antall sider: 14 Antall vedlegg: Kilder: 4 timer Del 1: 1,5 timer Del 2: 2,5 timer Del 1: Skrivesaker,

Detaljer

Del 1 Skal leveres etter senest 2 timer. Maks: 51 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler)

Del 1 Skal leveres etter senest 2 timer. Maks: 51 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) Del 1 Skal leveres etter senest 2 timer. Maks: 51 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) 2 p Oppgave 1.1 Regn ut. a) 2,88 + 0,12 = c) 4,8 : 1,2 = b) 3,4 2,7 = d) 16

Detaljer

Om oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe uttelling.

Om oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe uttelling. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form.

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form. 1 Skriv av og sett inn < eller >. a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2 Tegn en tallinje fra 6 til 6. Merk av tallene så nøyaktig som mulig. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 3 Tegn tallinjer og merk av brøkene. 1 3

Detaljer

Forhold og prosent MÅL. for opplæringa er at eleven skal kunne. rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor

Forhold og prosent MÅL. for opplæringa er at eleven skal kunne. rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor 46 2 Forhold og prosent MÅL for opplæringa er at eleven skal kunne rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor arbeide med proporsjonale og omvendt proporsjonale storleikar i praktiske samanhengar

Detaljer

Eksamen 2P, Våren 2011

Eksamen 2P, Våren 2011 Eksamen 2P, Våren 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (20 poeng) a) Skriv på standardform 1) 36 200 36200 3,62

Detaljer

Lineære funksjoner - Elevark

Lineære funksjoner - Elevark Lineære funksjoner - Elevark -Navn: Oppgave 1 a) Hva koster det å reise for to personer? b) Hvor mange kan reise for 160 kr? c) Hva koster en billett? d) Vi kaller antall personer for x, og utgiftene for

Detaljer

ENT3R. Oppgavehefte. Basert på tidligere eksamener for 10. klasse. Tommy Odland 2/4/2014

ENT3R. Oppgavehefte. Basert på tidligere eksamener for 10. klasse. Tommy Odland 2/4/2014 ENT3R Oppgavehefte Basert på tidligere eksamener for 10. klasse Tommy Odland 2/4/2014 Dette er et oppgavehefte med oppgaver inspirert fra tidligere eksamener for 10. klassinger. Målet er at heftet skal

Detaljer

Eksamen 05.12.2013. MAT0010 Matematikk Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål

Eksamen 05.12.2013. MAT0010 Matematikk Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål Eksamen 05.12.2013 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt:

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. MAT0010 Matematikk Eksempel på eksamen våren 2015 Del 1. Ny eksamensordning. Del 1: 2 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. MAT0010 Matematikk Eksempel på eksamen våren 2015 Del 1. Ny eksamensordning. Del 1: 2 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 MAT0010 Matematikk Eksempel på eksamen våren 2015 Del 1 Ny eksamensordning Del 1: 2 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 3 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:

Detaljer

Prøveinformasjon. Høsten 2014 Bokmål

Prøveinformasjon. Høsten 2014 Bokmål Høsten 2014 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen

Detaljer

Hverdagsmatte Fasit side 1

Hverdagsmatte Fasit side 1 Hverdagsmatte Fasit side 1 Del 1 Grunnleggende regning Tall Oppgave 1.16 Legge sammen og trekke fra Oppgave 1.19 a) 9 b) 6 c) 9 d) 9 e) 14 f) 10 g) 12 h) 13 Oppgave 1.20 a) 68 b) 189 c) 599 Oppgave 1.21

Detaljer

Delprøve 1. 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han?

Delprøve 1. 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han? Delprøve 1 OPPGAVE 1 a) 1) Hvor mye er 3 delt på 1 2? 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han? b) Når temperaturen i Rjukan er 16 o C, kan temperaturen x meter

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 30 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Oppgave 2 (1 poeng) På et kart er avstanden fra et punkt A til

Detaljer

Formler, likninger og ulikheter

Formler, likninger og ulikheter 58 3 Formler, likninger og ulikheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse

Detaljer

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 8. trinn

Terminprøve i matematikk for 8. trinn Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Eksamen 19.05.2010. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 19.05.2010. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 19.05.2010 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer. Hjelpemidler

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler 2 timer

DEL 1 Uten hjelpemidler 2 timer DEL 1 Uten hjelpemidler timer Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 a Regn ut tallet som mangler. 1 450 cm m 0,50 m L b Else løp 400 meter på 50 sekunder.

Detaljer

Høsten 2015 Bokmål. Prøveinformasjon. Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: Del 1 (32,5 poeng) Del 2 (29 poeng)

Høsten 2015 Bokmål. Prøveinformasjon. Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: Del 1 (32,5 poeng) Del 2 (29 poeng) Høsten 2015 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høst 007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks.

Detaljer

1 p 1.1 Kryss av for hvilket av sifrene i tallet som står på tierplassen.

1 p 1.1 Kryss av for hvilket av sifrene i tallet som står på tierplassen. Faktor Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2008 bokmål Navn: Oppgavesettet består av tre deler som alle skal besvares. Bruk blyant på figurer og konstruksjoner - ellers bruker du sort eller blå

Detaljer

Øvingshefte. Velge regneart

Øvingshefte. Velge regneart Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1

Detaljer

Kapittel 3. Praktisk regning med forholdstall

Kapittel 3. Praktisk regning med forholdstall Kapittel 3. Praktisk regning med forholdstall Mål for Kapittel 3: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne Regne med ulike måleenheter, bruke måleredskaper, vurdere hvilke måleredskaper

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave

Detaljer

Oppgaver i matematikk, 13-åringer

Oppgaver i matematikk, 13-åringer Oppgaver i matematikk, 13-åringer Her er gjengitt de frigitte oppgavene fra TIMSS 95. Oppgavene fra TIMSS 2003 ventes frigitt i løpet av sommeren 2004 og vil bli lagt ut kort tid etter dette. Oppgavene

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

Prosentregning på en annen måte i 1P

Prosentregning på en annen måte i 1P Prosentregning på en annen måte i 1P Læreplanmål: Elevene skal kunne regne med prosent. Tid: 4-6 undervisningstimer Elevforutsetninger: Opplegget er først og fremst beregnet på elever som har problemer

Detaljer

INNHOLD. Emne 4 Matematikken rundt oss... 120. Emne 3 Brøk, prosent og promille... 6. Faktasider...101 Repetisjonsoppgaver...106 Avtaltoppgaver...

INNHOLD. Emne 4 Matematikken rundt oss... 120. Emne 3 Brøk, prosent og promille... 6. Faktasider...101 Repetisjonsoppgaver...106 Avtaltoppgaver... Black plate (4,) INNHOLD Emne Brøk, prosent og promille... 6 Brøk... 8 Navn på brøker... 8 Likeverdige brøker... Utvide og forkorte brøker... 4 Addisjon og subtraksjon av brøker med like nevnere... 8 Å

Detaljer

2 Likninger. 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent

2 Likninger. 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent MATEMATIKK: 2 Likninger 2 Likninger 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent Ulike problemer kan løses på ulike måter. I den gamle folkeskolen brukte man delingsregning ved løsning av enkelte oppgaver. Eksempel

Detaljer

2 Prosent og eksponentiell vekst

2 Prosent og eksponentiell vekst 2 Prosent og eksponentiell vekst 196 KATEGORI 1 2.1 Prosentfaktorer Oppgave 2.110 Finn prosentfaktoren til a) 18 % b) 60 % c) 11 % d) 99 % e) 49 % f) 1 % Oppgave 2.111 Finn prosenten når prosentfaktoren

Detaljer

1P Tall og algebra. Tall og algebra Vg1P (utdrag)

1P Tall og algebra. Tall og algebra Vg1P (utdrag) 1P Tall og algebra Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 3: Brøkregning... 4 Modul 10: Prosentregning... 9 Bildeliste... 28 1 Modul 1: Regnerekkefølgen Du går i butikken og handler ett brød og to liter

Detaljer

Eksamen 21.05.2013. Del 1. MAT0010 Matematikk. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål

Eksamen 21.05.2013. Del 1. MAT0010 Matematikk. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål Eksamen 1.05.013 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt: Del

Detaljer

Eksamen 20.05.2011. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 1. Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark

Eksamen 20.05.2011. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 1. Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark Eksamen 20.05.2011 MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 1 Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark Bokmål Eksamensinformasjon for Del 1 Eksamenstid Hjelpemidler

Detaljer

Grunnskoleeksamen 2002. Innholdsfortegnelse

Grunnskoleeksamen 2002. Innholdsfortegnelse Grunnskoleeksamen 2002 Innholdsfortegnelse Delprøve 1...1 Oppgave 1 (2p)...1 Oppgave 2...1 Oppgave 3...1 Oppgave 4...2 Oppgave 5...2 Oppgave 6...2 Oppgave 7 (1p)...3 Oppgave 8 (1p)...3 Oppgave 9 (1p)...4

Detaljer

2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå?

2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå? 2 Prosentregning + ØV MER 2.1 PROSENT Oppgave 2.110 Hvor mange ruter må være fargelagt for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal være fargelagt? Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent

Detaljer

Gange. Hverdagsmatte Del 1 side 34

Gange. Hverdagsmatte Del 1 side 34 Hverdagsmatte Del 1 side 34 Gange Når vi ganger to tall med hverandre, bruker vi gange mellom tallene. Gange skriver vi. Det er også vanlig å bruke x. Miriam er i butikken. Hun kjøper 3 is. En is koster

Detaljer

Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10.

Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. SAMMENDRAG Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. Hvis du trenger mer trening utover oppgavene i Nummer 10, finner du ekstra oppgaver

Detaljer

Funksjoner og andregradsuttrykk

Funksjoner og andregradsuttrykk 88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter

Detaljer

Hvor mye koster 10 kurver plommer?

Hvor mye koster 10 kurver plommer? Hvor mye koster 10 kurver plommer? 13 Jeg runder av tallene til 50 kr, 200 kr og 350 kr for å se om jeg har nok! Smart, ikke sant!? Kr 48,- Kr 199,- Kr 353,- Hoderegning og avrunding MÅL I dette kapittelet

Detaljer

Tall og formler KATEGORI Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning

Tall og formler KATEGORI Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning 1 Tall og formler KATEGORI 1 1.1 Regnerekkefølge Oppgave 1.110 7 8 b) 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgave 1.111 2 b) 8 2 ( 2) + 8 ( ) ( 4) + 2 Oppgave 1.112 b) 6 + 2 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 + f) 6 4 Oppgave 1.11 2 (4

Detaljer

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

Eksempeloppgave 1 2008

Eksempeloppgave 1 2008 Eksempeloppgave 1 2008 MAT0010 Matematikk Elever i grunnskolen (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 DEL 1 Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon for del 1 Eksamenstid:

Detaljer

c) I løpet av noen år steg Gretes lønn fra 160 kroner per time til 184 kroner per time.

c) I løpet av noen år steg Gretes lønn fra 160 kroner per time til 184 kroner per time. c) I løpet av noen år steg Gretes lønn fra 160 kroner per time til 184 kroner per time. 1) Hvor mange prosent steg lønnen? Konsumprisindeksen (KPI) var 100 det året Grete tjente 160 kroner per time. 2)

Detaljer

Øvingshefte. Velge regneart

Øvingshefte. Velge regneart Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart Copyright Grieg Multimedia AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1 Sett inn riktig regnetegn

Detaljer

Del 1 Oppgave 1 20. Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr.

Del 1 Oppgave 1 20. Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr. KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING DEL 1 1 Del 1 Oppgave 1 20 Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr Oppgave 2 1 Du skal gå tur rundt et område

Detaljer

1P kapittel 2 Algebra

1P kapittel 2 Algebra 1P kapittel Algera Løsninger til oppgavene i oka.1 a a+ a a 5+ 4 9 c 8c 6c c d d d 0d 0. a + + 5+ 4+ 10 c 5 9 4 d 4 7. a 7 5+ + 8 5+ 8+ 7 + + 10 5y+ + y + 5y+ y 4 4y c 8y 8y + 8y 8y 4+ 0y 4.4 7r+ 10h+

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Mål for Kapittel 1, Tallregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. MAT1015 Matematikk 2P Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 2 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. MAT1015 Matematikk 2P Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 2 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 MAT1015 Matematikk 2P Ny eksamensordning våren 2015 Ny eksamensordning Del 1: 2 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 3 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:

Detaljer

Eksamen 21.05.2012. MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål

Eksamen 21.05.2012. MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål Eksamen 21.05.2012 MAT0010 Matematikk 10. årstrinn (Elever) Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring:

Detaljer

Faktor REGNEARK & GRAFTEGNER ØVINGSOPPGAVER FOR. Bokmål. Flere oppgaver finns i Faktor Fordypningshefte og Faktor Eksamensforberedende hefte.

Faktor REGNEARK & GRAFTEGNER ØVINGSOPPGAVER FOR. Bokmål. Flere oppgaver finns i Faktor Fordypningshefte og Faktor Eksamensforberedende hefte. Bokmål Faktor ØVINGSOPPGAVER FOR REGNEARK & GRAFTEGNER Flere oppgaver finns i Faktor Fordypningshefte og Faktor Eksamensforberedende hefte. Cappelen Damm AS 1 Oppgaver for REGNEARK Oppgavene er hentet

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Våren 2011 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 9. trinnet

Terminprøve i matematikk for 9. trinnet Terminprøve i matematikk for 9. trinnet Våren 2006 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE 1 Maks.

Detaljer

Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012

Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) 14,90 kroner per flaske 48,20 kroner

Detaljer

... ÅRSPRØVE

... ÅRSPRØVE .... ÅRSPRØVE 2014.... Navn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten lommeregner og pc (31,5 poeng) Alle oppgavene i del 1 skal føres rett på arket. I noen oppgaver er det en regnerute. Her skal du føre oppgaven oversiktlig

Detaljer

1 Tall og mengde + ØV MER

1 Tall og mengde + ØV MER Tall og mengde + ØV MER. OVERSLAGSREGNING Oppgave.0 Otto er på ferie i Istanbul og han kjøper ei skinnjakke til 00 tyrkiske lire og ei veske til 00 tyrkiske lire. En tyrkisk lire koster 0 norske kroner.

Detaljer

Funksjoner, likningssett og regning i CAS

Funksjoner, likningssett og regning i CAS Funksjoner, likningssett og regning i CAS MKH, TUS 2014, GeoGebra 4.4 Innholdsfortegnelse Funksjoner og likningssett i GeoGebra... 2 Introduksjon til lineære funksjoner... 2 Oppgave om mobilabonnement...

Detaljer

2 Likningssett og ulikheter

2 Likningssett og ulikheter Likningssett og ulikheter KATEGORI 1.1 Grafisk løsning av lineære likningssett Oppgave.110 Et lineært likningssett består av likningene for to rette linjer. De to rette linjene er tegnet i koordi natsystemet

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 9. trinnet

Terminprøve i matematikk for 9. trinnet Terminprøve i matematikk for 9. trinnet Hausten 2005 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Delprøve 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene

Tall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene Tall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene 3.1 a Origo er skjæringspunktet mellom x-aksen og y-aksen. Koordinatene til origo er altså. (0, 0) b Førstekoordinaten til

Detaljer

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 29 Leveres mandag 24. mars 2014

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 29 Leveres mandag 24. mars 2014 Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 29 Leveres mandag 24. mars 2014 Løsningsforslag Oppgave 1. Regn ut. a) 3 2 + 5 (10 6) = 9 + 5 (4) = 9 + 20 = 29 b) -1 4 (-2) 3 + = -1 (-8) + 6 = 8 + 6 = 14 c)

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (20 poeng) a) Skriv på standardform 1) 36 200 2) 0,000 642 3) 53 millioner 4) 0,034 10 2 b) Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din og fyll inn det som mangler. Prosentvis

Detaljer

Eksempeloppgave 2 2009

Eksempeloppgave 2 2009 Eksempeloppgave 2 2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 Del 1 Bilde: Utdanningsdirektoratet Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon til Del

Detaljer

Kapittel 5. Lineære funksjoner

Kapittel 5. Lineære funksjoner Kapittel 5. Lineære funksjoner Funksjon er et av de viktigste begrepene i matematikken. Funksjoner handler om sammenhengen mellom to størrelser. I dette kapitlet repeterer vi stoffet om lineære funksjoner

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre grunntall.

Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre grunntall. Oppgave 4 (1 poeng) Skriv så enkelt som mulig a a 3 0 a a 3 2 5 Oppgave 5 (1 poeng) Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre

Detaljer