Fasit. Oppgavebok. Kapittel 1. Bokmål

Transkript

1 Fasit 9 Oppgavebok Kapittel 1 Bokmål

2 Kapittel 1 Prosent 1.1 a Omtrent 30 % b Omtrent 10 % c Omtrent 75 % 1.2 a 130 c 900 e 160 b 80 d 7 f a 50 % c 20 % e 75 % b 10 % d 60 % f 90 % 1.4 a 65 b 614,4 c 40,5 d 0,00576 e 36,48 f 8,4 g 4,95 h 19 i 0, ,1 km ,5 g kr 1.9 a 5 % b 2,5 % c 0 % d 80 % e 7,72 % f 77,37 % 1.10 a 36 % b 3 gutter er borte % ,2 % % 1.14 a Usann b Sann c Usann d Sann e Sann f Sann 1.15 a Vurder b Vurder c Omtrent 13 % d Vurder kr

3 a 27 c 116 e 714 b 1,7 d 51 f 6, ,3 g g , a Omtrent 30 % b Omtrent 20 % 1.24 a 6500 kr b Omtrent 42 kg 1.25 a Oksesteik: 711,3 % Melk: 1350 % Kaffe: 490,2 % Smør: 985 % Bensin: 956,8 % b 1083 % c De fleste varene har hatt en prosentvis lavere vekst enn lønningene. Da må vi anta at matvarer totalt sett er blitt billigere for forbrukeren a Parti A + 5 prosentpoeng Parti B 2 prosentpoeng Parti C + 4 prosentpoeng Parti D 4 prosentpoeng b Parti A c Parti C 1.26 a 26,9 % større b 18,6 % mindre c 126,9 % 1.18 a 21,3 % b 14,5 %

4 , a 5 % c 2 % e 15 % b 56 % d 10 % f 3,3 % 1.34 a 1500 c 488 e 65 b 780 d 280 f a 59,4 % b skudd Diskkapasiteten har økt med % Prisen har sunket med 63 % % 1.39 El-billig! Elektro! Billigkjøpet! El-billig! har det beste totaltilbudet. El-billig! Elektro! Billigkjøpet! 1.29 a 33,3 % b 10,7 prosentpoeng El-billig! kr

5 Trinn Tekst Antall personer som potens Antall personer Antall bøker som potens Antall bøker 1 Marthe Marthes venner Venners venner Flere venner Totalt a 59 c 76 e 214 b 311 d 47 f % 1.42 Redusert med 9,8 % Redusert med 6,8 prosentpoeng kr Potenser og kvadratrot 1.44 a 36 b 54 c d e f a 69 c 39 e 24 b 84 d 5 f 170 = a 17 c 80 e 125 b 41 d 22 f a Mellom 3 og 4 b Mellom 6 og 7 c Mellom 8 og 9 d Vurder 1.50 a -3 eller 3 b -6 eller 6 c -7 eller 7 d -4 eller 4 e -1 eller 1 f a 5,20 c 9,59 e 14,56 b 6,24 d 10,72 f 26, a 8 ruter b 1024 cm2

6 1.53 Nei = 169, som er et oddetall a 3 ganger b 7 ganger c 10 ganger a 26 b 107 c 36 d millioner 1.58 a 135 c 1121 e 514 b 74 d 25 f a 72 b 55 c d e a3 b3 1 f x4 y 1.60 a 23 c 936 e 0 b -1 d 44 f a < c = e < b < d > f < 1.62 a -11 eller 11 b -13 eller 13 c -20 eller 20 d -36 eller 36 e -50 eller 50 f -73 eller a 4,2 c 6,6 e 8,7 b 5,4 d 7,2 f 10, a 13,8 m b 35,3 m c 46,0 m ,5 % , 729, Velg et tall t, finn (t 2) a 23 b 41 c a b c a 1333 b 4 GB 1.70 a 28 b 105 c 37 d a b Vurder c (x y) ⁿ = x ⁿ y ⁿ

7 1.72 a b c d e 5 73 f a p q b y 3 x2 c 1.74 a 21 c 19 e 1400 b 180 d 0 f a, b Tall nr.: Verdi trek.tall: Verdi kv. tall: c Summen av to etterfølgende kvadrattall er et trekanttall a 75 bokser b 634 bokser c 15 lag 1.77 a 11,7 c 16,5 e 19,7 b 12,2 d 10,2 f 20, a Vurder b a b c 80 = 16 5 = 16 5 = 4 5 c Kubikktall nr. 2n er alltid 8 ganger større enn kubikktall nr. n. d (2n)3 = 23 n3 = 8n a b c d Vurder 1.81 a Omtrent 1460 bilder b Omtrent 9 GB ekstra

8 Tierpotenser og tall på standardform 1.82 a b c d e f a Ett hundre b Tusen c Ti tusen d En million e En milliard f En billion 1.84 a 3,6 104 b 1, c 8,7 107 d 1,2 102 e 3, f 4, a > c = e > b > d > f = 1.86 a 4,6 105 b 4,6 109 c 9,2 103 d 4,6 102 e 2, a 5, b 8, c 3, d 8, a 2,4 106 b 1,6 104 c 4, a 2, b 2, c 8, d 6,2 105 e 8,6 102 f 6, a 5,5 107 b kr 1.91 a 3, b 6, c 9, d 2, e 3, f 2, a 106 b 10-3 c 107 d a 6,9E+11 b 8,6E+14 c 3,1E-17 d 5,3E Nesten 90 ganger ,5 102 L

9 1.97 1, fat 1.98 a 8, b 2,1 108 c 8,4 107 d 8,4 105 e 1, a 9,0 103 b 5,1 107 c 3,5 d 1, L ,8 106 kr a 6, b 4, c 2, d 1, e 2,0 101 f 4, a 1, ,0 102 nm b 1, , cm a 4, ,0 104 nm b 1, ,0 105 nm c 6, ,0 103 nm d 2, ,0 105 nm a 1,62E+11 b 2,84E+11 c 1,24E a m2 b m2 c 155 døgn og 20 t d , , m a 6, b 1, c 2, d 1, e 3, Merkur 3, Venus 4, Mars 6, Jupiter 1, Saturn 5, Uranus 8, Neptun 1, a 2,0 107 b 1,5 102 c 1, d 6, , nm ,

10 døgn a 1,15E+07 4,423E+08 1,15E+09 b 3171 år Flere løsninger: 4 og 15 5 og 9 6 og a a 6,75E+21 b 2E+20 c 6,25E+21 Tallmengder og og (-7) og 9 eller (-9) og b, d og e a a. 0,36 c. 0,55 f. 0,36 b a. 0,36 c. 0,5 f. 0, Irrasjonale tall a Sant alltid b Sant, (unntatt for 0) c Noen ganger d Sant alltid e Aldri ,75 7 6, ,5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X b/c i) Periodisk a 11 b ii) Endelig iii) Periodisk iv) Endelig c d e f ,425 0,425 1,4 2 1,425 1, Eksempelløsninger: a 0,05 Uendelig mange b 2 En løsning c 1,65 Uendelig mange d 3 Uendelig mange

11 1.131 Brøken 1 er et helt nøyaktig tall, men 0,25 kan være 4 en avrunding av et tall mellom 0,245 og 0, a Sann c Usann e Usann b Sann d Usann f Sann a = 1 8, b = 5 Naturlig tall Helt, ikke naturlig Rasjonalt, ikke helt a 0,54 b 0,583 c 0, a b c d e f = 1, svaret forteller at desimalbrøkens verdi 9 nærmer seg 1 når antall desimaler 9 nærmer seg uendelig Vurder a Mellom -1 og ,5 b Mellom -2 og ,5 c Mellom - 2 og ,5 d Mellom og ,5 e Mellom 1 2 og , a 1 <0, 7> 2 <-6, 12] 3 [-4, 5] 4 [0,1, 0,5> 5 < 2, 2> 6 [π, 12> b Eksempelløsninger: 1 2 og og og 2 4 0,2 og 0,4 5 1,8 og 1,9 6 3,2 og 3, ,33 0, a Flere løsninger, f.eks.: Hele tall/ikke hele tall Tall mindre enn 1/tall større enn 1 Rasjonale tall/irrasjonale tall b Eksempelløsning: { 4, 3, 4} Hele tall Blandede oppgaver a > c = e = g < b < d = f > h = b, c, e, f a 102 c 26 e 53 b 23 d 32 f 34 { 1 4, 0,12, 0,2, 0,14, 0,4, 1 } Rasjonale tall som 2 ikke er hele. { 2 } Irrasjonale tall.

12 1.145 a 4 cm c 12 dm e 25 m b 7 m d 17 cm f 112 km a 2, b c 5,6 108 d 0,00802 e f 1, a 6 b 6 c 24,5 d 24,5 e 8,96 f 8,96 g a % av b er det samme som b % av a a 24 b 72 c 96 d ,6 og 60 % 0,6 og a 100 b 2 c 3 d 53 = a 315 c 46 e x3 b 55 d a17 f z a 24 m2 b 13 % % , % kr , Omtrent 148 % Omtrent % kr a b 6, a ca. 500 % b ca. 12 år a 495 kr b Litt under 700 kr (686 kr) c 4167 kr a 4, b 6, c 2, d 4, a Alle positive hele tall er naturlige tall. b Finnes ikke Simen veier 84 kg og Anna veier 63 kg.

13 1.169 a Norge: 35,5 % økning, USA: 13,5 % nedgang, Kina: 130,6 % økning. b Kina, fordi de har så mange innbyggere Hvis kassen er 1 m 1 m 1 m, er det plass til 1, kronestykker ( ) kr % a 67 % færre barn skal dø b Nesten 48 % c 2,4 millioner færre barn a Irrasjonale tall kan ikke skrives som brøk, endelige desimaltall eller repeterende desimaltall. b Rasjonale tall: 0,2 og 5. Irrasjonale tall: 3 og π 2 c Endelig desimalbrøk har et endelig antall desimaler. Periodisk uendelig desimalbrøk har et endelig antall desimaler som gjentas om og om igjen i det uendelige. d 0, 26 og 0, a 5 ti =101 to b 9 ti =1001 to c =1110 to d 25 ti =11001 to e 32 ti = to f 50 ti = to g 128 ti = to h 199 ti = to i 250 ti = to a 6 d 8 g 38 b 12 e 30 h 112 c 15 f 55 i a 1, b 2, a Spm. 1: 52 % 33 % 12 % 3 % Spm. 2: 69 % 23 % 6,4 % 1,5 % b Vurder c , kg a Vurder b 3,19 % nedgang c 15,2 nedgang a m b 8, m c 1, m d m e 1, m f m , 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, a 377 d 240 g 30 % b 88 e 33 % h 90 % c 450 f 20 % Omtrent 1 promille a 44,6 % b 37,6 %

14 a og b Antall centikuber langs hver sidekant i terningen Antall centikuber i terningen Antall centikuber malt på 3 flater 2 flater 1 flate 0 flater n n2 8 12(n 2) 6(n 2)2 (n 2) ,7 km a Brøken kan forkortes med 2 til a Martine: 25,8 % 32,4 % Ahmed: 42,5 % 40 % Mariam: 20,6 % 22,6 % Vet ikke: 11 % 4,9 % c Martine d 6,6 e 25,6 % b

15 1.192 a Volum mellom 2, m3 og 9, m ,025 promille a 1101 % b 788 % c 2400 % cm kr b Fra 2011 til a 1, b 1, c 5, d 5, e 1, f 3, g 1, Se neste side

16 1.200 Motehuset Trendhuset Trendhuset har det beste totaltilbudet. Med ekstra vesker har Motehuset det beste totaltilbudet. Fra Motehuset Fra Trendhuset Motehuset Trendhuset Trendhuset det beste totaltilbudet. Fra Motehuset Fra Trendhuset