AREAL FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I KLASSE
|
|
- Elin Berge
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 AREAL FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I KLASSE EMNER Side 1 Innlednin til areal..... A - Grunnleende om areal A - 3 Hvordan finne arealet til eometriske fiurer A - 3 3a arealet til kvadrat.. A - 6 3b arealet til rektanel A - 8 3c arealet til trekant A - 8 3d arealet til rombe. A e arealet til parallelloram... A f arealet til trapes. A arealet til sirkel.. A - 3
2 Innlednin til areal 1 INNLEDNING TIL AREAL Mane barn sliter med å finne arealet til en fiur. Det som er mest problematisk er å skille omkrets fra areal. Dette kommer som reel av to forold: 1. I de fleste lærebøker lærer man å finne omkrets o areal samtidi.. Fordi berepene kan virke reie o oversiktelie, kan det derfor ende at det ikke brukes nok tid på å i elevene mulieten til virkeli å forstå innoldet i de to berepene. I denne veiledninen ar je derfor valt å presentere omkrets o areal ver for se. Grunnleende om areal GRUNNLEGGENDE OM AREAL Når vi snakker om areal, snakker vi om flater. Skal vi måle arealet til en form, det være se en eometrisk fiur, en bolitomt, et land eller et kjøkken, måler Areal er det samme som vi todimensjonalt. En flate ar alltid en flatemål. lende o en bredde. Derfor må vi a en måleenet som både ar en lende o en bredde. Det reieste er å forestille se at den flaten vi skal måle er delt opp i mindre kvadrater, der kvadratene ar sider som tilsvarer 1 måleenet. Hvis vi for eksempel skal måle arealet av kjøkkenbenken, kan måleeneten være dm. 5 dm 1 m = 10 dm A -
3 På teninen av kjøkkenbenken på forrie side, ser vi at den er 1 meter lan o 5 dm bred. 1 meter = 10 dm. På teninen ved siden av er kjøkkenbenken delt inn i små kvadratiske ruter. Hvert kvadrat er 1 dm lant o 1 dm bredt. Vi kan telle vor mane slike små dm-kvadrater det er plass til på kjøkkenbenken, nemli 50. Altså ar kjøkkenbenken en flate som er 50 kvadratdesimeter stort. Vi skriver vanlivis 50 dm. O dette er i runnen ele prinsippet som brukes til å måle flater. Men det er tunvint å dele opp en flate i små kvadrater for deretter å telle dem ver an man skal finne arealet til en flate. Særli vis vi ar med flater å jøre som enten ar en form der slike kvadrater ikke elt passer inn, eller når vi ar store flater. Derfor ar vi noen teknikker som vi kan bruke for å rene ut arealet i stedet for å telle. 3 HVORDAN FINNE AREALET TIL GEOMETRISKE FIGURER De ulike eometriske fiurene er omtalt o forklart i kapitlet som eter Geometriske fiurer. Alle de fiurene som føler under, er presentert i det kapitlet. Dersom det er noe i forklarinene som føler nedenfor som du ikke elt forstår, så vil det være klokt å sjekke i Geometriske fiurer. Hvordan finne arealet til eometriske fiurer GRUNNPRINSIPPET FOR Å BEREGNE AREAL For å rene ut areal av en fiur er det reit å forstå runnprisippet for arealer. Det er kort o odt slik at vi deler opp fiuren i kvadrater. For å forklare det nærmere, bruker je et rektanel: A - 3
4 Et rektanel ar to o to sider som er like lane: Side 1 8 cm Side 4 Side 5 cm 5 cm Side 3 8 cm Du ser at side 1 o side 3 er like lane. Det er oså side o side 4. Når vi skal finne arealet av et rektanel, bruker vi litt andre betenelser. Da snakker vi om runnlinje o øyde. øyde 5 cm runnlinje 8 cm På denne teninen ar je brukt cm som måleenet. Nå tener je inn kvadratcentimetre på runnlinjen: øyde runnlinje Da ar vi fått en rekke med kvadratercentimetre. Til sammen er det 8 kvadratcentimeter. (cm ) Høyden på disse 8 cm er 1 cm. Men rektanlet ar jo en øyde på 5 cm. A - 4
5 For å finne ut vor mane små kvadrater rektanlet dekker, må vi altså sette inn 4 slike runnlinjer til. Hver runnlinje som settes inn får sin een fare for å jøre det tydeli. Høyde = 5 cm Grunnlinje = 8 cm Nå er det lett å se at rektanlet består av 5 rekker, der ver rekke ar 8 kvadrater. Nå kunne vi jo si at arealet består av 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm. Men det vil bli en veldi vanskeli måte å rene på. Særli fordi vi må a et system som oså kan brukes på desimaltall. Et slikt addisjonssystem vil rett o slett ikke funere for et rektanel der runnlinja er 6,45 cm o øyde er 4,6 cm! Derimot vil det alltid funere dersom du multipliserer. Da blir skrivemåten slik: Areal = runnlinjen øyden. I vårt eksempel vil det bli: Areal = 8 cm 5 cm = 40 cm. NB! DET ER VIKTIG Å PASSE PÅ Å SKRIVE RIKTIG BENEVNING!! Det lille to-tallet viser at vi vet at vi ar renet ut et areal. BRUK AV FORMLER I alle bereniner i forbindelse med eometriske fiurer bruker vi formler. En formel er i runnen ikke noe annet enn en modell. Den viser vordan du skal rene ut en oppave. Men den viser noe mer: Den viser vordan du skal rene ut ALLE oppaver av samme type. A - 5
6 I formler brukes det bokstaver i stedet for tall. Poenet med å bruke formler er at du setter de nødvendie tallene inn i stedet for bokstavene. I formlene for areal brukes følende bokstaver: a betyr areal (liten bokstav) betyr runnlinje (Liten bokstav) betyr øyde (liten bokstav) s side (liten bokstav) (Gjelder kvadrat) r radius (liten bokstav) (Gjelder sirkler) Hvis du er usikker på vordan formlene skal brukes, er dette nærmere forklart i kapitlet som eter Formler. Arealet til kvadrat 3a AREALET TIL KVADRAT Et kvadrat består av fire like lane sider. Side cm Side Side cm cm Side cm Skal du finne arealet av et kvadrat, trener derfor ikke å måle alle sidene. Det er nok å måle en av sidene. Du finner arealet til et kvadrat slik: 1. Ved multiplikasjon: Du kan ane en av sidene med en annen av sidene. A - 6
7 Metoder for å finne arealet til et kvadrat: Metode 1: Multiplikasjonsmetoden: Areal = Side side I en formel vil vi jerne forkorte ordene. Areal blir til a o Side blir til s. Da blir formelen slik: Formel 1: a = s s Formelen skrives vanlivis slik: Formel 1: a = s På teninen overfor ar kvadratet en side som er cm. For å rene ut arealet til dette kvadratet jør vi slik: Formel 1: a = s a = cm cm = 4 cm Le merke til at du først skriver formelen på en linje, o så setter du tall inn i formelen på en ny linje. På den måten viser du vordan du tenker på en oversikteli måte. Hvis vi tener dette eksemplet, blir svaret tydeli. Her er kvadratet først tenet med de riktie målene. Siden vi ar cm i benevninen, deler vi kvadratet i små kvadrater på 1 cm. Vi ser at et er plass til 4 slike kvadratcentimeter: cm cm cm cm A - 7
8 Arealet til rektanel 3c AREALET TIL REKTANGEL Hvordan du rener ut arealet til et rektanel er nøye forklart i kapittel 3 Hvordan finne arealet til eometriske fiurer. Der er rektanel brukt som eksempel. Her skal je bare presentere formelen for areal til rektanel: Det er bare en metode for å finne areal til rektanel. Metode 1: Multiplikasjonsmetoden: Areal = runnlinje øyde Formelen blir slik: Formel 1: a = Arealet til trekant 3f AREALET TIL TREKANT For å forklare vordan man finner arealet til en trekant, skal je beynne med et rektanel: øyde runnlinje Arealet til et rektanel finner vi ved å ane runnlinjen med øyden. A - 8
9 For å nærme oss arealet av en trekant deler vi rektanlet i to ved jelp av en diaonal: øyde runnlinje Da deler vi rektanlet i elt like deler. Diaonalen laer eentli trekanter. øyde runnlinje Siden vi nå ar delt rektanlet i to like store deler, vil ver av trekantene a et areal som er alvparten så stort som rektanlet. Det kan du se dersom vi setter inn kvadrater i rektanlet: øyde runnlinje Hvis du teller kvadrater, vil du se at rektanlet ar 18 kvadrater, mens ver av trekantene ar 9 (6 ele o 6 der to o to til sammen blir en el). A - 9
10 Så kommer det morsomme: Både rektanlet o de to trekantene ar like stor runnlinje (6 kvadrater) o like stor øyde (3 kvadrater). For å finne arealet av rektanlet anet vi runnlinjen med øyden. Det jør vi når det jelder trekanten oså. Men siden trekanten er alvparten av rektanlet (rektanlet er jo delt i to for å lae trekanter), så må vi dele på når vi rener oså. Da blir formelen for å finne arealet av trekanten: Formel 1: a = Enda morsommere blir det fordi dette jelder absolutt alle trekanter. Her er noen eksempler, som viser at en trekant er alvparten av et rektanel: Du ser at det er et rektanel (rosa) o en trekant (rød) på ver trekant. Rektanlet o trekanten ar den samme runnlinja o den samme øyden. A - 10
11 3b AREALET TIL ROMBE En rombe består av fire like lane sider. Arealet til rombe Side Side Side Side Skal du finne arealet av en rombe, er det ikke nok å kjenne sidene. Vi må vite vor øy romben er oså. Her er det vikti å skille mellom siden til romben o øyden. Høyden er den korteste avstanden mellom de parallelle sidene. Den korteste avstanden vil alltid være den som står vinkelrett på:,7 m I dette tilfellet er øyden,7 m Før vi laer formelen for å rene ut arealet av en rombe, må det litt forklarin til. Det er nemli minst åter å tenke på for å finne ut vordan vi skal kunne finne arealet. Tenkemåte 1: Hvis du ser etter, vil du se at øyden deler romben i ulike former, en trekant o et trapes. Her er trekanten faret rød, for å jøre det tydeliere.,7 m A - 11
12 Hvis vi nå flytter denne trekanten over på den andre siden.,7 m vil vi få et rektanel.,7 m Arealet til rektanlet er nøyakti like stort som arealet til romben vi beynte med. Vi ar jo bare flyttet en liten bit fra den ene siden til den andre. Derfor blir formelen for arealet av en rombe nøyakti den samme som for rektanel: Metode 1: Rektanel-metoden: Arealet = runnlinjen øyden Det ir denne formelen: Formel 1: a = Tenkemåte : Vi år tilbake til den opprinnelie romben:,7 m A - 1
13 Hvis vi deler romben med en diaonal, vil vi se at den deles i trekanter. Disse trekantene er nøyakti like, bortsett fra at den ene står på odet:,7 m Ser du på de to trekantene ver for se, vil du se at runnlinjen er o øyden er,7 m på bee to. Dermed kan vi finne arealet av romben ved å rene ut arealet av de to trekantene: Metode : Trekantmetode 1: runnlinje n øyden Arealet = + runnlinje n øyden Det ir denne formelen: Formel : a = + Tenkemåte 3: Nok en an år vi tilbake til den opprinnelie romben.,7 m A - 13
14 Tenk de at du deler den ene siden nøyakti på midten.,7 m Fra det ene jørnet trekker du en linje jennom det nye punktet.,7 m Da vil linjen dele romben i fiurer, der den ene fiuren, den øverste, er en trekant.,7 m Hvis vi nå dreier denne trekanten rundt det punktet vi tenet inn på rombens ene side, vil følende skje: A - 14
15 ,7 m,7 m,7 m,7 m,7 m Vi ar nå flyttet denne trekanten slik at de to delene lier ved siden av verandre o danner en stor trekant.,7 m Så jelder det å uske på at dette opprinneli var en rombe der alle sidene var like lane.,7 m Når vi nå ar rotert den øverste trekanten, ar selvføleli den siden som er fult med. Den lier nå som en del av runnlinjen til den store trekanten. A - 15
16 ,7 m Nå ar vi altså en trekant der runnlinjen er like stor som sider, o en øyde som er,7 m. Dermed kan vi finne arealet av romben ved å rene ut arealet av den store trekanten: Metode 3: Trekantmetode : ( side side) øyden Arealet = Det ir denne formelen: Formel 3: a = ( s s) Nå trener vi å oppsummere litt: Det er tre måter å tenke på når det jelder å rene ut arealet av en rombe: Metode 1: Rektanel-metoden: Arealet = runnlinjen øyden Metode : Trekantmetode 1: runnlinje n øyden Arealet = + Metode 3: Trekantmetode : ( side side) øyden Arealet = runnlinje n øyden A - 16
17 Disse tre metodene ir 3 ulike formler: Formel 1: a = Formel : a = + Formel 3: a = ( s s) Nå kan vi rene ut arealet av romben ved jelp av de tre formlene: På teninen som vi ar brukt som eksempel ar romben en side som er o en øyde på,7 m. For å rene ut omkretsen til denne romben jør vi slik: Formel 1: a = a =,7 m = 8,1 m Formel : a = + 3m,7m 3m,7m a = + a = 4,05 m + 4,05 m = 8,1 m Formel 3: a = a = ( s s) ( 3m 3m),7m 6m,7m a = = 16,m = 8,1 m A - 17
18 Det er nok vanlist å bruke formel 1, men de to andre er tatt med er for å vise at det er flere måter å tenke på. Alle de tre tenkemåtene er elt ok. Det viktiste er at den formelen du bruker viser vordan du tenker. Vi finner i alle tilfeller ut at arealet er 8,1 m. Le merke til at du først skriver formelen på en linje, o så setter du tall inn i formelen på en ny linje. Deretter bruker du en ny linje for vert ste du år i prosessen. På den måten viser du vordan du tenker på en oversikteli måte. Skriv først formelen. Deretter setter du rikti tall inn på rikti plass i formelen. Arealet til parallelloram 3d AREALET TIL PARALLELLOGRAM Et parallelloram består av to o to like lane sider. Side 1 4 m Side 4 Side Side 3 4 m For å finne arealet til et parallelloram tenker vi akkurat på samme måte som for en rombe. Je viser derfor til forklarinene der. Her er det tilstrekkeli å jenta de tre metodene o de tre formlene: Metode 1: Rektanel-metoden: Arealet = runnlinjen øyden Metode : Trekantmetode 1: runnlinje n øyden Arealet = + runnlinje n øyden A - 18
19 Metode 3: Trekantmetode : ( side side) øyden Arealet = Disse tre metodene ir 3 ulike formler: Formel 1: a = Formel : a = + Formel 3: a = ( s s) 3e AREALET TIL TRAPES I et trapes ar vi to parallelle sider. De to andre sidene er ikke parallelle. Arealet til trapes Side 1 4 m Side 4 Side m Side 3 6 m Høyden i trapeset er avstanden mellom de parallelle sidene. I dette trapeset er det side 4 som blir øyden. Side 3 blir runnlinjen. Her kunne det vært fristende å bruke formelen for arealet til et rektanel: runnlinje øyden. Men det år dessverre ikke, for da er det en liten trekant som vi får med på kjøpet, o den er det sjelden lett å bli kvitt. A - 19
20 Så dermed må vi bruke en annen metode: Vi beynner med å dele den skrå linjen (side ) på midten: Det neste vi jør er å trekke en diaonal fra det ene jørnet o tvers jennom midtpunktet som vi fant. Da ar det dannet se en trekant i den øverste delen av trapeset. A - 0
21 Den trekanten lar vi rotere rundt den vinkelen som lier på delinspunktet for side 3. På den siste teninen på forrie side, ser vi at vi ar endret fiuren fra et trapes til en trekant, ved å dreie den øverste delen av trapeset. A - 1
22 Opprinneli så trapeset slik ut: Side 1 Side 4 Side Side 3 Den siden som opprinneli et side 1, ar lier nå som en forlenelse av side 3. Side 4 er fortsatt øyden, oså i trekanten. Side 4 Side 3 Side 1 Formelen for å finne arealet til en trekant er: a = Her ar vi altså en trekant, som vi ar laet av et trapes, der runnlinja i trekanten er side 1 o side 3 i trapeset. Altså kan vi lae denne formelen for arealet av trapeset: Formel 1: a = ( s1 s3) Som reel kaller vi de to parallelle sidene i et trapes for a o b, så den endelie formelen blir: Formel 1: a = ( a b) A -
23 Denne formelen jelder for alle trapeser. Det er vikti å uske at øyden i et trapes er den vinkelrette avstanden mellom de parallelle sidene. Det er ikke nødvendivis slik at side eller side 4 står vinkelrett på siden 1 o. Dette er nærmere forklart i kapitlet Geometriske fiurer o i kapitlet omkrets. 3 AREALET TIL SIRKEL Hvordan vi finner arealet til en sirkel er litt vanskeliere å forklare nøyakti, men en beynnelse vil kunne sette oss på sporet av en forklarin. Da er det vikti å uske foroldstallet 3,14 (som vi kaller pi, o som vi skriver slik: ). Arealet til sirkel En annen størrelse som det er vikti å kjenne, er radius. Radius er avstanden mellom sirkelens sentrum o sirkellinja. Se på teninen: Sentrum X radius For å finne arealet av en fiur, trener vi en bredde o en øyde. Arealet finner vi når vi aner bredden med øyden. På sirkelen vår ar vi bare en linje, nemli radius. A - 3
24 X radius Vi kan tenke oss at vi laer et kvadrat, der siden i kvadratet er radius i sirkelen. X radius Da vil du oppdae to tin: 1. Kvadratet opptar en firedel av sirkelen. Vi kan altså lae tre slike kvadrater til.. Kvadratet år utenfor sirkelflaten. Derfor er fire slike kvadrater større enn sirkelflata. Det er er (pi) kommer inn. Det viser se nemli at du kan ane denne kvadraten med! O det er er forklarinene stopper. Dette er nok noe vi bare må odta. Formelen for arealet av en sirkel blir derfor: Areal = radius radius A - 4
25 På formelform blir det: Formel 1: a = radius radius Men dette er ikke formelform. Vi må jøre noe med den: Trinn 1 Vi forkorter radius til bare r Formel 1: a = r r Trinn Vi erstatter r r med r Formel 1: a = r Trinn 3 Vi lar o r bytte plass: Formel 1: a = r O dette blir den endelie formen: Formel 1: a = r A - 5
OVERFLATE FRA A TIL Å
OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c
DetaljerVOLUM 1 FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE
VOLUM 1 FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER 1 Innledning til volum 1 V - 2 2 Grunnleggende om volum 1 V - 2 3 av V - 5 3a Kube V - 5 3b Rett prisme V - 7 3c Sylinder V - 8 3d
DetaljerKapittel 5. Areal, omkrets, volum og overflate
Kapittel 5. Areal, omkrets, volum og overflate Mål for kapittel 5: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne løse problem som gjelder lengde, vinkel, areal og volum Læringsmål Etter at
DetaljerLag et bilde av geometriske figurer, du også!
Lag et bilde av geometriske figurer, du også! 6 Geometri 1 MÅL I dette kapitlet skal du lære om firkanter trekanter sammensatte figurer sirkler KOPIERINGSORIGINALER 6.1 Tangram 6.4 Felles problemløsing
DetaljerMatematikk for yrkesfag
John Eneeth Odd Heir Håvard Moe fo re nk BOKMÅL l t e Matematikk for yrkefa BOKMÅL 6 Pytaoraetninen I en rettvinklet trekant er den ene vinkelen 90. katet hypotenu Den lente iden kaller vi hypotenu. De
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN /2018 Læreverk: Multi 5a og 5b Lærer: Marte Ingebretsen
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN - 2017/2018 Læreverk: Multi 5a o 5b Lærer: Marte Inebretsen Uke Mål TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM Vurderin 33-39 Forstå plassverdisystemet HELE TALL Plassverdisystemet, sifferverdi
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN /2019 Læreverk: Multi 5a og 5b Lærer: Carl Petter Tresselt og Jostein Gaupholm
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN - 2018/2019 Læreverk: Multi 5a o 5b Lærer: Carl Petter Tresselt o Jostein Gaupholm Uke Mål TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM Vurderin 33- Forstå plassverdisystemet HELE TALL Plassverdisystemet,
DetaljerGEOMETRISKE FIGURER FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE
GEOMETRISKE FIGURER FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til geometriske figurer G - 2 2 Grunnleggende om geometriske figurer G - 3 3 1-dimensjonale figurer
DetaljerGrunnleggende geometri
Grunnleggende geometri Elevene skal lære navn på og egenskaper ved kjente figurer som kvadrat, rektangel, parallellogram, generelle firkanter, likebeint og likesidet trekant og generelle trekanter. Det
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO. Dette er et løsningsforslag
Midtveiseksamen: INF3. april 9 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelie fakultet Eksamen i : INF3 Diital bildebeandlin Eksamensda : Onsda. april 9 Tid for eksamen : 5: 8: Løsninsforslaet
DetaljerGeometri. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Geometri Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke geometri i planet til å analysere og løse sammensatte teoretiske og praktiske problemer knyttet til lengder, vinkler og areal 1.1 Vinkelsummen
DetaljerINNHOLD SAMMENDRAG GEOMETRI
INNHOLD GEOMETRI... 3 LINJE, STRÅLE OG LINJESTYKKE... 3 VINKEL... 3 STUMP, SPISS OG RETT VINKEL... 3 TOPPVINKLER... 4 NABOVINKLER... 4 SAMSVARENDE VINKLER... 4 OPPREISE EN NORMAL FRA ET PUNKT PÅ EN LINJE...
DetaljerPå samme måten er de spesielle trekantene likesidet, likebeint, rettvinklet.
GEOMETRI GRUNNLEGGENDE GEOMETRI Geometriske former Trekant, firkant, sirkel. - Hva er det? Hvordan ser det ut? Deltakerne fikk i oppdrag å tegne: en firkant, en trekant og en runding. Som forventet, tegnet
DetaljerGeoGebra U + V (Elevark)
GeoGebra U + V (Elevark) Forberedelser: - Åpne en ny fil i GeoGebra 4.0. - Skjul algebrafelt, inntastingsfelt og akser (fjern hakene under Vis-menyen). - Husk å lese hjelpeteksten på verktøylinja. Oppgave:
DetaljerGeometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
DetaljerKapittel 7. Lengder og areal
Kapittel 7. Lengder og areal Dette kapitlet handler om å: Beregne sider i rettvinklede trekanter med Pytagoras setning. Beregne omkrets av trekanter, firkanter og sirkler. Beregne areal av enkle figurer,
DetaljerØvingshefte. Geometri
Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Fargelegg a) 4 ruter
DetaljerMATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017
UKE MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017 TEMA KAPITTEL 1 «TALL» 33 Arbeidsrutiner Tall 34 Titallsystemet / Desimaltall/Tekstoppgaver 35 Addisjon og subtraksjon / BLÅ: LÆRINGSSTØTTENDE PRØVE 36 Negative
DetaljerGeometriske morsomheter trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
DetaljerHovedområder og kompetansemål fra kunnskapsløftet:
Lærerveiledning: Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram der elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
DetaljerForm og mål hva er problemet?
Form og mål hva er problemet? Ny GIV Finnmark våren 2014 Anne-Gunn Svorkmo 12-Feb-14 Måling Måling er å sammenligne en enhet knyttet til et element eller en situasjon mot et lignende element eller situasjon
DetaljerSAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B
SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 9A og 9B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 9A Kapittel A GEOMETRI Regulære mangekanter Når alle sidene er like lange og alle vinklene er like store i en mangekant, sier vi
DetaljerFasit til øvingshefte
Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Fargelegg a) 4 ruter
DetaljerØvingshefte. Geometri
Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn omkrets (O)
DetaljerKapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Dette kapitlet handler om å: Beregne sider i rettvinklede trekanter med Pytagoras setning. Beregne omkrets av trekanter, firkanter og sirkler. Beregne areal av enkle figurer,
DetaljerFasit til øvingshefte
Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn omkrets
DetaljerMoro med figurer trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med figurer 3. 4. trinn 90 minutter INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM Telefon: 03245/ 69 13 93 00 E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
DetaljerTest, 2 Geometri. 2.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger. 1T, Geometri Quiz løsning. Grete Larsen
Test, Geometri Innhold.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger... 1. Mangekanter og sirkler... 6.3 Formlikhet... 10.4 Pytagoras setning... 16.5 Areal... 1.6 Trigonometri 1... 7.7 Trigonometri... 35 Grete
DetaljerOrdliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.
Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor
DetaljerEt internasjonalt môlesystem. OgsÔ kalt det metriske systemet. Den grunnleggende SI-enheten for môling av lengde er meter. Symbolet for meter er m.
SI-systemet Lengde Masse Volum Et internasjonalt môlesystem. OgsÔ kalt det metriske systemet. Den grunnleggende SI-enheten for môling av lengde er meter. Symbolet for meter er m. Den grunnleggende SI-enheten
DetaljerMatematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm
Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m
DetaljerFAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn
FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Samanlikne
DetaljerLøsningsforslag Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K
Løsningsforslag Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K ORDINÆR EKSAMEN 11.1.009 Oppgave 1 a) En følge av parallellaksiomet er at samsvarende vinkler ved parallelle linjer er like store.
DetaljerDesimaltall FRA A TIL Å
Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D - 2 2 Grunnleggende om desimaltall D - 2 2. Tideler, hundredeler og tusendeler D - 6 3 Å regne
Detaljer104 m 16 m du spissen 6 m/s
Lørdasverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2007. Veilednin: 8. september kl 12:15 15:00. Løsninsforsla til øvin 1: Beveelse. Vektorer. Enheter. Oppave 1 a) Strekninen er s = 800 m o tiden
DetaljerAreal av polygoner med GeoGebra
1. Vi starter med å lage forskjellige rektangler og kvadrater med følgende arealer: 1 rute, 2 ruter, 3 ruter, 4 ruter, 5 ruter, 6 ruter, 7 ruter, 8 ruter, 9 ruter og 10 ruter 2. Tegn så mange ulike figurer
DetaljerTest, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler. 1) Hvor mange grader er en rett vinkel?
Test, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler 1) Hvor mange grader er en rett vinkel? 90 120 180 2) Hva menes med en spiss vinkel? En vinkel som er større enn 90 En vinkel som er større enn 180 En vinkel som
DetaljerLengdemål, areal og volum
Lengdemål, areal og volum Lengdemål Elever bør tidlig få erfaring med å vurdere ulike avstander og lengdemål. De kommer ofte opp i situasjoner i hverdagen hvor det er en stor ulempe å ikke ha begrep om
DetaljerEksamen 05.12.2013. MAT0010 Matematikk Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål
Eksamen 05.12.2013 MAT0010 Matematikk Del 1 Skole: Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt:
DetaljerPosisjonsystemet FRA A TIL Å
Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet
DetaljerÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter
ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for
DetaljerLOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5
LOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5 Gol kommune side 1 Kjennetegn på måloppnåelse Læringsmål Mestringsnivå 1 Mestringsnivå 2 Mestringsnivå 3 Eleven skal kunne: Eleven skal kunne: Eleven skal kunne: Eleven skal
DetaljerGeometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.
Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale
Detaljer99 matematikkspørsma l
99 matematikkspørsma l TALL 1. Hva er et tall? Et tall er symbol for en mengde. Et tall forteller om antallet i en mengde. 5 sauer eller 5 epler eller 5.. 2. Hvilket siffer står på eneplassen i tallet
DetaljerPeriode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering Uke 34-38
ÅRSPLAN MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2018-2019 Periode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering 34-38 Hele tall Titallsystemet Addisjon og subtraksjon Multiplikasjon og divisjon Regning med parenteser
DetaljerTallinjen FRA A TIL Å
Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen
DetaljerKAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.
KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom
DetaljerSUBTRAKSJON FRA A TIL Å
SUBTRAKSJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til subtraksjon S - 2 2 Grunnleggende om subtraksjon S - 2 3 Ulike fremgangsmåter S - 2 3.1 Tallene under hverandre
DetaljerH. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 1
1 Bli kjent med GeoGebra GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Det vil si at vi kan gjøre en del endringer på figurene vi tegner, uten å måtte tegne dem på nytt, figuren endres dynamisk. Dette gir oss
DetaljerGeometri Vi på vindusrekka
Geometri Vi på vindusrekka Rektangel og kvadrat... 2 Trekant... 3 Sirkel... 6 Omkrets... 7 Omkrets av sirkel... 9 Pi... 11 Areal... 13 Punkt... 18 Linje... 19 Kurve... 20 Vinkel... 21 Normal... 22 Parallelle
DetaljerKapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Mål for Kapittel 5, Lengder og areal. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger
Detaljer7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11 KOMPETANSEMÅL Måling Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: gjere overslag over og måle storleikar for lengd, areal, masse, volum, vinkel og tid, og bruke
DetaljerMatematikk for ungdomstrinn
Randi Løchsen Jan rik Gulbrandsen rve Melhus Matematikk for ungdomstrinn Matematikk for ungdomstrinnet 9 Fasit ngangsbok 9 9 FSIT TIL KPITTL GOMTRI 1 a) b) G F c) d) F a) = 5 b) = 7 c) = 5 d) = 6 a) b)
DetaljerGEOMETRISPILL; former, omkrets og areal.
GEOMETRISPILL; former, omkrets og areal. Utstyr: 1 spillbrett 1 terning 3-5 spillbrikker fyrstikker, eller småpinner med lik tykkelse og lengde geobrett og gummistrikker spørre- og gjørekort rød boks til
DetaljerKvadrattall og KVADRATROT FRA A TIL Å
Kvadrattall og KVADRATROT FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til kvadrattall og kvadratrot K - 2 2 Grunnleggende om kvadrattall og kvadratrot K - 2 3 Kvadrattall
DetaljerKapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Mål for Kapittel 5, Lengder og areal. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger
DetaljerLærerveiledning. Oppgave 1. Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm.
Oppgave 1 Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm. Hva er omkretsen til den nye figuren? A 32 cm B 40 cm C 48 cm D 56 cm
DetaljerHusk at løsningsforslag er bare forslag, og at det går an å tenke og løse oppgavene på mange ulike måter. Det er imidlertid kun ett riktig svar.
Fasit med tips og kommentarer Julekalender 2018. 5. -7. trinn Nivå 1 og nivå 2. De letteste oppgavene kommer først. Alle oppgavene egner seg for samarbeid der elevene diskuterer egne løsningsforslag. Tips
DetaljerJULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT
JULETENTAMEN, 9. KLASSE, 2015. FASIT DELPRØVE 1. OPPGAVE 1.1: 367 + 254 = 621 c: 67. 88 536 536 = 5896 e: 18,4-9,06 = 9,34 24,8 + 7,53 = 32,33 d: 3,2 : 0,8 = 32 : 8 = 4 32 f: 12 2. 5 2 = 12 2. 25 = 12
DetaljerAreal. Arbeidshefte for lærer
Arbeidshefte for lærer Areal Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene gjengir formelen for hvordan man finner arealet av et rektangel i stedet for
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,
Detaljer7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2, UKE 44 52
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2, UKE 44 52 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: utvikle, og bruke metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning,
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET Side 1 av 8
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET 2016-2017 Side 1 av 8 Periode 1: UKE 33 - UKE 39 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,
DetaljerFamiliematematikk MATTEPAKKE. 7. Trinn
Familiematematikk MATTEPAKKE 7. Trinn Tangoes: Tangram er basert på et gammelt kinesiske puslespillet med former som kan settes sammen til et bilde eller et mønster. Tangram ble oppfunnet for mange århundrer
DetaljerFAKTORISERING FRA A TIL Å
FAKTORISERING FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til faktorisering F - 2 2 Grunnleggende om faktorisering F - 2 3 Fremgangsmåter F - 3 3.1 Den grunnleggende
DetaljerEksempeloppgave 2014. MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksempeloppgave 014 MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 015 Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:
DetaljerKul geometri - volum og overflate av kulen
Kul geometri - volum og overflate av kulen Helmer Aslaksen Institutt for lærerutdanning og skoleforskning/matematisk institutt Universitetet i Oslo helmer.aslaksen@gmail.com www.math.nus.edu.sg/aslaksen/
DetaljerVEILEDNING HELÅRSPRØVE. Bjørnar Alseth Gunnar Nordberg Henrik Kirkegaard Mona Røsseland INNHOLD. Gjennomføring side 2
Bjørnar Alseth Gunnar Nordber Henrik Kirkeaard Mona Røsseland 4 HELÅRSPRØVE VEILEDNING INNHOLD Gjennomførin side 2 Veilednin oppave for oppave side 3 20 Fasit med poenberenin side 2 23 Veilednin til Helårsprøve
DetaljerMenylinje og de vanligste funksjonene. Her gjør du de tilpasningene du trenger.
GeoGebra GeoGebra 1 GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Ved hjelp av dette programmet kan du framstille forskjellige geometriske figurer, forskjellige likninger (likningssett) og ulike funksjonsuttrykk,
Detaljerplassere negative hele tall på tallinje
Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne
DetaljerTangram. Astrid Bondø NSMO
Tangram Astrid Bondø NSMO T A N G R A M L E G E N D E N For lenge, lenge siden i det gamle Kina ville keiseren at tjeneren hans skulle bringe ham et kvadratisk stykke jade (bergart) Den uheldige tjeneren
DetaljerEksamen i matematikk løsningsforslag
Eksamen i matematikk 101 - løsningsforslag BOKMÅL Emnekode: MAT101 Eksamen Tid: 4 timer Dato: 24.10.2016 Hjelpemidler: Kalkulator, linjal, tegne- og skrivesaker Studiested: Notodden og nett Antall sider:
DetaljerFasit. Grunnbok. Kapittel 4. Bokmål
Fasit 9 Grunnbok Kapittel 4 Bokmål Kapittel 4 Areal og omkrets 4.1 Alle unntatt C kan være riktige. 4.2 250 cm (= 2,50 m) langt kantebånd 4.3 3 m 4.4 a b 4 c 4 : 1 d e 9. Forhold 9 : 1 f s 2 g s 2 : 1
DetaljerKengurukonkurransen 2012
Kengurukonkurransen 2012 «Et sprang inn i matematikken» BENJAMIN (6. 8. trinn) Hefte for læreren BENJAMIN 3 poeng 1. Basil skrev HEIA KENGURU på en plakat. Bare like bokstaver ble skrevet med samme farge.
DetaljerKapittel 5. Lengder og areal
Kapittel 5. Lengder og areal Mål for Kapittel 5, Lengder og areal. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger
DetaljerOppgave 1. Del A. (i) Skriv de to desimaltallene 0, 7 og 3, 12 som vanlig brøk og forkort hvis mulig. som desimaltall. 3x 6
Oppgave 1 (i) Skriv de to desimaltallene 0, 7 og 3, 12 som vanlig brøk og forkort hvis mulig. (ii) Skriv 314 100 og 4 5 (iii) Forkort brøkene som desimaltall. 12 15 og 3x 6 9x. (iv) Sorter disse seks tallene
Detaljer1 Geometri R2 Oppgaver
1 Geometri R2 Oppgaver Innhold 1.1 Vektorer... 2 1.2 Regning med vektorer... 15 1.3 Vektorer på koordinatform... 19 1.4 Vektorprodukt... 22 1.5 Linjer i rommet... 27 1.6 Plan i rommet... 30 1.7 Kuleflater...
DetaljerKapittel 3 Geometri Mer øving
Kapittel 3 Geometri Mer øving Oppgave 1 Utfør disse konstruksjonene. a Konstruer en normal fra en linje til et punkt. Konstruer en normal fra en linje i et punkt på linja. c Konstruer en midtnormal. d
DetaljerGeometri R1. Test, 1 Geometri
Test, 1 Geometri Innhold 1.1 Formlikhet... 1 1.2 Pytagoras setning... 8 1.3 Setningen om periferivinkler og Thales setning... 15 1.4 Geometriske steder... 21 1.5 Skjæringssetninger i trekanter... 25 1.6
DetaljerPlassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.
KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0
DetaljerLøsningsforslag til del 2 av oppgavesettet Geometri i Sirkel oppgavebok 10B, kapittel 6
Geometri Del Løsningsforslag til del av oppgavesettet Geometri i Sirkel oppgavebok 10B, kapittel 6 Oppgave.1 a Lengden til golvet på tegningen blir: 400 cm 8cm Bredden til golvet på tegningen blir: 300
DetaljerLokal læreplan Sokndal skole. Fag: Matematikk Trinn: 5.trinn Lærebok: Grunntall 5A og 5B
Lokal læreplan Sokndal skole Fag: Matematikk Trinn: 5.trinn Lærebok: Grunntall 5A og 5B Uke Tema Komp.mål (direkte fra læreplanen) Læringsmål Uke 34 42? Uke 42-46 Repetisj on tidligere tema. Forbere dende
Detaljer03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS
03.10.2013 Manual til GeoGebra Ungdomstrinnet Ressurs til Grunntall 8 10 Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Verktøy... 4 Hva vinduet i GeoGebra består av...
DetaljerEksempeloppgave 2014. MAT1010 Matematikk 2T-Y Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksempeloppgave 2014 MAT1010 Matematikk 2T-Y Ny eksamensordning våren 2015 Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:
DetaljerLæreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:
Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.
DetaljerDYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK
DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 1. 5. trinn Del C: Notatark til kartleggingsleder Elev: Født: Skole: Klassetrinn: Kartleggingsleder: Andre til stede: Sted og dato for kartlegging:
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i MAT101 høsten 2015
sforslag til eksamen i MAT101 høsten 2015 Oppgave 1 (vekt 30 %) a) Gjør om tallene til det angitte tallsystemet i) 632 syv = ti ii) 346 ti = åtte : i) 632 syv = 6 7 2 + 3 7 + 2 = 317 ii) 346 ti = 5 8 2
DetaljerKOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall:
KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: 1. Telle til 100, dele opp og byggemengder oppt il 10, sette sammen og dele opp tiergrupper. 2. Bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser. 3. Gjøre overslag
DetaljerMatematikk med familien. Lofsrud skole 20.01.2016
Matematikk med familien Lofsrud skole 20.01.2016 Siv.ing. Magnus Jakobsen Lektor med opprykk, F21 www.lektorjakobsen.no Hanan Abdelrahman Lektor med opprykk, Lofsrud skole www.fb.com/matematikkhjelperen
DetaljerFoto: Bensinstasjon. Literprisen på bensin og diesel er oppgitt på skiltet nederst til venstre i bildet.
Foto: Bensinstasjon. Literprisen på bensin og diesel er oppgitt på skiltet nederst til venstre i bildet. 1 I dagliglivet opplever vi at volum spiller en sentral rolle på en rekke områder. Når du går i
DetaljerGeometri 1P, Prøve 2 løsning
Geometri 1P, Prøve løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 a) Regn ut lengden AC. Vi bruker Pytagoras setning. AC AB BC AC 5 4 b) Regn ut arealet av ABC. Arealet er 1 4 6. c) Regn
DetaljerOppgaver. Innhold. Geometri 1P og 1P-Y
Oppgaver Innhold Linjer og vinkler... 2 Måling av lengder... 3 Setninger om vinkler... 6 Mangekanter og sirkler... 7 Formlikhet... 10 Kart og arbeidstegninger... 14 Pytagoras setning... 17 Areal... 20
Detaljer1P kapittel 3 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene
1P kapittel Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene.1 a 10 mm = 10 1 mm = 10 0,1 cm = 1 cm Bredden av A4-arket er 1 cm. 9800 m = 9800 1 m = 9800 0,001 km = 9,8 km Anne løp 9,8 km. c 60 km = 60 1 km
Detaljer(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING
HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2016-2017 Læreverk: Multi 6a Lærer: Anita Nordland Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-39 - Finne verdien av et siffer avhengig av hvor i tallet det
Detaljer5 Geometri. Trigonometri
MTEMTIKK: 5 Geometri. Trigonometri 5 Geometri. Trigonometri Ordet geometri kan deles opp i geo, som betyr jord eller land, og metri, som betyr å måle. Geometri kan oversettes med jordmåling eller landmåling.
DetaljerTerminprøve i matematikk for 9. trinn
Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 37 Tema: Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal ( ) og tal
DetaljerLGU51005 A, Matematikk
Skriftlig eksamen i LGU51005 A, Matematikk 1 5-10 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 10. desember 2013. BOKMÅL Sensur faller innen torsdag 9. januar 2014. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger
Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 0 04. Løsninger Første runde 7. november 0 Oppgave. Siden er et primtall, vil bare potenser av gå opp i 0. Altså,,,,..., 0 i alt tall........................................
DetaljerÅrsplan i Matematikk
Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon
Detaljer