Geometriske morsomheter trinn 90 minutter

Transkript

1 Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske ord og begrep, og til å forstå forskjellen mellom 1-D, 2-D og 3-D. De skal utforske hvordan ulike figurer i ulike dimensjoner forholder seg til hverandre, og trekke konklusjoner om hvordan de passer- og kan bygges sammen. Elevene får også trene muntlig kommunikasjon og bruke sine geometriske kunnskaper i problemløsing. Det beste er at elever og lærere er forberedt når de kommer på INSPIRIA science center. Lærerveiledningen inneholder viktig informasjon om skoleprogrammet, og det er derfor fint om den blir lest i god tid før besøket. Vi ønsker at lærerne skal få en best mulig opplevelse og læringsutbytte av å ta med klasser til senteret. Vi oppfordrer til aktivt å ta del i opplegget sammen med elevene. Skoletilbudet til INSPIRIA science center er ment å være en integrert del av opplæringen. Ved å utføre for- og etterarbeid til programmet vil elevenes læringsutbytte økes, og lærerne vil kunne benytte aktivitetene som et verktøy til å nå konkrete mål i kunnskapsløftet. 1

2 Hovedområder og kompetansemål fra kunnskapsløftet: Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i teknologi, kunst og arkitektur Forarbeid Før besøket på INSPIRIA science center bør elevene ha utført enkelte aktiviteter og ha kjennskap til en del begreper knyttet til skoleprogrammet. Nedenfor følger aktivitetene og begrepene. Aktiviteter 1. Hvilke hører sammen? Trekk linjer mellom definisjon og riktig 2D-figur. NB! Definisjonene kan stemme til flere figurer, men man skal velge den figuren som eksakt oppfyller definisjonen. Se aktivitetsarket under kopieringsmaler sist i dokumentet. 2. En trekant i rektangelet Elevene får hvert sitt A4-ark. A4 har formen av et rektangel. De skal nå tegne en trekant. Grunnlinjen skal være like lang som lengden på rektangelet. Høyden til trekanten skal være like lang som bredden på rektangelet. Formen på trekantene velger hver enkelt elev selv. Eleven klipper ut sin trekant og tar vare på alle delene. Påstand: En trekants areal er alltid halvparten av en rektangels areal, dersom grunnlinjen er den samme som rektangelets lengde, og høyden på trekanten er like lang som bredden på rektangelet. Bevisføring: Legg de 2 bitene som ble til overs da du klippet ut trekanten fra rektangelet, oppå trekanten. Hvis du kan pusle de delene fra rektangelet som er til overs slik at de akkurat dekker trekanten, betyr det at trekanten og de delene som er til overs har samme areal. Legger man sammen arealene av trekanten og de delene som ble til overs, er de like store som rektangelet var. Det betyr at 2 x trekanten = rektangelet. Hvordan regner du ut arealet av et rektangel? Hvordan regner du ut arealet av en trekant? Sammenlign formlene. Kan du fortelle med ord hvordan din undersøkelse henger sammen med formlene? 2

3 Begreper 1D Lære og forstå ordene høyde, bredde, lengde, side, omkrets, diameter, sirkel, diagonal, parallell, likesidet. 2D og 3D. Lær navnene på følgende figurer i 2D og 3D: Kvadrat, rektangel, sirkel, trapes, parallellogram, rombe, ellipse, sekskant, kube, sylinder, kjegle, pyramide, tetraeder, kule, prisme (flere ulike), femkant. Etterarbeid Aktiviteter 1. Bygg en 3D-figur. Velg en 3D-figur som du vil bygge. Hvilke 2D figurer er den bygd opp av og hvordan sitter de sammen når man bretter 3D figuren ut til en figur? Tegn den sammensatte 2D-figuren på et stort ark i en farge du liker. Klipp ut og brett sammen. Kan du beregne arealet av det papiret som trengs for å bygge figuren? Utvikling 1: Dersom du dobler alle lengdemål på din 2D-figur, hvordan endres arealet? Klipp ut figuren og sett den sammen. Stabiliser den med tape og/eller lim. Kan du beregne volumet av din figur? Utvikling 2: Kan du oversette volumet til litermål? Utvikling 3: Hvordan forandres volumet hvis du dobler lengdemålet? Utvikling 4: Hold et foredrag for klassen om din figur. Fortell om evt. vanskeligheter underveis, og hvordan du løste dem. Vis beregningene dine på tavla. 3

4 2. Problemløsing Her trenes ferdigheter i å kunne lese tekst og hente ut ledetrådene fra teksten og bruke kreativ tenking. De matematiske kunnskaper man trenger her er kvadratets og rektangelets omkrets og areal. Oppgavene finnes i "kopieringsmalene" sist i dokumentet. Løsninger: Problem a Svar: 400 cm Annas badehåndkle har siden 480/4 = 120 cm. Om det ligger inntil Bodils badehåndkle som er like stort, er de tilsammen 240 cm. For at alle fem badehåndklærne skal bli et kvadrat, må de andre 3 også være 240 cm tilsammen. 240/3 viser at hvert rektangulært badehåndkle kommer til å ha en bredde på 80 cm. For å få 240 cm tilsammen med 120 cm fra de store badehåndklærne, på det andre leddet, må de rektangulære være 120 cm lange. Problem b Svar: 3 X 24 = 72m Hele strekningen A til O er bygd opp av kvadrater. Hundeeieren går på ene siden av alle kvadratene og går da 24 m. Lajka løper langs de andre 3 sidene på alle kvadratene. Ettersom alle sider i et kvadrat er like lange, løper hun 3 X så langt som hundeeieren sin. Problem c Svar: Kvadratets areal er 400 cm² Om omkretsen av rektangelet er 40 cm, så er en langside + en kortside 20 cm. Alle 4 rektangler er like store, som betyr at alle kortsider er like lange. En side på det store kvadratet er da også 20 cm, da denne siden er det samme som langsiden på det første rektangelet + kortsiden på neste rektangel. 20x20=400 Hentet fra 4

5 Kopieringsmal forarbeid 1. Hvilke hører sammen? Alle nødvendige opplysninger må være tilstede for figurens. Definisjon firkanter Figurens navn 1. Et parallellogram med rette vinkler, A. kvadrat men uten krav om lik sidelengde hjørner med rette linjer imellom. B. parallellogram 3. En rombe med rette vinkler. C. rektangel 4. En figur der alle sider er like lange. D. firkant 5. Hver side er parallell med motstående side. E. trapes 6. To sider er parallelle, de to andre er ikke F. rombe parallelle. 5

6 Kopieringsmaler etterarbeid 2. Problemløsing Problem a Fem venninner la ut badehåndklærne sine på stranden slik at det ble et stort kvadrat. Anna og Bodil har like store kvadratiske badehåndklær, som hver har en omkrets på 480 cm. Cilla, Doris og Elsa har rektangulære badehåndklær som alle er like store. Hva er omkretsen på Elsas badehåndkle? 6

7 Problem b Ledetråder: Egenskaper hos kvadrater og omkrets. Lajka og hennes eier er på hundeoppvisning. Fra punkt A til punkt O går det en rett bane. Den er 24 m lang. Lajka springer i snøen fra A til B. Så springer hun videre til C, D, E, F osv. helt til punktet O. Sporene hennes lager kvadrater på banen. Hvor langt springer Lajka? 7

8 Problem c Kvadratet KLMN er sammensatt av et hvitt, indre kvadrat og fire likt fargede rektangler. Hver og en av de fargede rektangelene har omkretsen 40 cm. Hvor stort areal har kvadratet KLMN? 8