Ligninger lekende lett trinn 90 minutter

Transkript

1 Lærerveiledning Passer for: Varighet: Ligninger lekende lett trinn 90 minutter «Ligninger lekende lett» er et skoleprogram som tar utgangspunkt i betydningen av likhetstegnet. I konkretisering med lego, spill og stafett får elevene praktisk erfaring av algebraiske symboler og løsninger. I programmet møter elevene løsningsmetoder av ligninger, der målet er at elevene forstår det som skjer. Det beste er at elever og lærere er forberedt når de kommer på INSPIRIA science center. Lærerveiledningen inneholder viktig informasjon om skoleprogrammet, og det er derfor fint om den blir lest i god tid før besøket. Vi ønsker at lærerne skal få en best mulig opplevelse og også læringsutbytte av å ta med klasser til senteret, og oppfordrer til aktivt å ta del i opplegget sammen med elevene. Skoletilbudet til INSPIRIA science center er ment å være en integrert del av opplæringen. Ved å utføre for- og etterarbeid til programmet vil elevenes læringsutbytte økes, og lærerne vil kunne benytte aktivitetene som et verktøy til å nå konkrete mål i kunnskapsløftet. 1

2 Hovedområder og kompetansemål fra kunnskapsløftet: behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å løyse praktiske og teoretiske problem Før besøket på INSPIRIA science center bør elevene ha utført enkelte aktiviteter og ha kjennskap til en del begreper knyttet til skoleprogrammet. Nedenfor følger aktivitetene og begrepene. Forarbeid Aktivitet 1. Lik verdi på begge sider. Utstyr. 6 terninger, kort med de fire regnemåtene sammen med «er lik» : = Spill 2 og 2, gjerne sammen, men det går etter hvert også an å konkurrere mot hverandre. Spille sammen: a) Slå seks terninger og skriver tallene på tavlen. Elevparrene prøver å lage regnestykker med hjelp av tallene på tavlen og kortene. Hvilke regnestykker kan lages av seks terninger? Av fem terninger? b) Elevparrene får hver sine 6 terninger og lager egne regnestykker sammen. c) Konkurrense. Elevene spiller mot hverandre. Forslag: Bruke 6 terninger gir 6 poeng, 5 terninger gir 5 poeng osv. 2

3 3

4 Y = X Y = 2x Y = 3x Y = x+1 Y = x-1 Y = x-2 4

5 Y = x+2 Y = 2x-1 Y = 2x+2 Y = - x+3 Y = - 2x+4 Y = 2x-4 5

6 Aktivitet 2. Funksjonsspillet 2-3 spillere. Du trenger en terning og markører, blå og rø kort med funksjoner. (Se eksempel på kopiark). Du begynner stigespillet som vanlig ved å slå terningen. Hvis du kommer på en gul sirkel eller smilefjes får du et ekstra slag. Hvis du kommer på et blått eller rødt hjul, skjer ingenting der og da. Ikke før du er på tur neste gang, drar du et rødt eller blått kort. På kortet står en funksjon. Y betyr her hvor mange skritt du får gå. X er det tall som terningen viser. Ved å sette inn terningens tall i uttrykket, isteden for x, finner du ut hvor mange skritt du får gå (Selvfølgelig kan andre funksjoner brukes, alt etter elevenes kunnskapsnivå). Aktivitet 3. Kortspillet «null er best» Dette spillet passer for 2 4 personer. Dere trenger en kortstokk med joker(e) og et skjema å føre poeng i. Stokk kortene godt og legg dem på bordet med baksiden opp. I dette spillet er sorte kort positive tall og røde kort negative tall. Hver spiller trekker to kort fra toppen av bunka og regner ut verdien. Spillerne kan så i tur og orden velge om de vil ta ett kort til før poengene for denne runden blir notert. Hvis du får en joker, kan du selv velge poengsum for denne runden. Etter fire runder legges poengene sammen. Den som nå er nærmest null har vunnet! Navn Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Sum 6

7 Etterarbeid. Aktivitet 1. Løs ligninger med variabler på begge sider Legoboksene ligger igjen på INSPIRIA, men hvis du ikke liker x, kan du erstatte dem med hva du ønsker, inne i ditt hode. Du vet at verdien er like stor på begge sidene likhetstegnet. Løs ligningene ved å bruke teknikken «trekke fra» eller «legge til», like mye på begge sider for å kvitte deg med ekser eller tall. Hvis du ønsker å dele ene siden med et tall, må du dele andre siden av likhetstegnet, med det samme tallet. Det samme gjeller ved ganging. Ganger du ene siden likhetstegnet, må du gangel andre siden med det samme tallet Husk:. Du kan gjøre akkurat hva du ønsker, så lenge du gjør likt på begge sider. Føler du deg usikker, ta hjelp av konkreter. Tips. Fyrstikker og fyrstikksesker er fine å bruke. Hvordan vet jeg hvor jeg skal begynne? Begynn med å samle eksene på den siden der det er flest av dem fra start. Kvitt deg med dem på andre siden. Husk å hele tiden gjøre akkurat det samme på begge sider. Lykke til. 4x + 3 = 3x + 6 5x 1 = 4x + 5 6x 10 = 7 + 4x X + 12= 3x x 4 = 8 + 7x 3x 5 = 10 2x 13x + 19 = x 7x - 8 = 3x 2 2x 3 = 11 5x 4,8x + 6 = 5,2x + 2 9x 15 = 7x + 5 7x 20 = 4 3x Har jeg gjort riktig? En giod ting med ligninger er at du har tilgang til fasit. Du kan finne ut om svaret er riktig, ved å sette inn tallet i svaret, istedenfor x i uttrykkene på begge sider. Får du samme verdi på begge sider, har du gjort riktig. Aktivitet 2. Dekk over det skumle Dekk over det skumle = 23 2+x 8 = 10 6 x 7

8 Ved å dekke over hele leddet som innholder x, får du verdien på leddet med spørsmålet «Hvilket tall må stå her?» 24 2+x = 8 + Dekk over hele nevneren. Hvilket tall må vi dele 24 med for å få svaret 8? Selfølgelig er det 3. Youtubefilm. 2 + x = 3 X = 1 Aktivitet 3.Fibonaccius talltriks. La elevene lage klassens egen tallrekke med 10 tall. Skriv tallene 1-10 loddrett under hverandre på tavlen. La klassen finne et tall, gjerne tosifferet,hvilket som helst. Skriv tallet etter punkt 1. La klassen velge et nytt tall, større enn det forrige. Skriv tallet som nr 2 i rekken. Legg sammen de to tallene og skriv summen etter punkt 3. Legg så fortløpende sammen de to siste tallene, til dere har skrevet alle 10 tallene i rekken på tavlen. Når dere kommer til tall nr 7 i rekken, multipliserer du rask det tallet med 11 og skriver produktet på en lapp som du bretter sammen og gir til en av elevene. Fortsett deretter tallrekken til alle ti tallene er på plass, og be til sist elevene legge sammen de10 tallene med hjelp av kalkulator. Be eleven med lappen lese opp det som står der. Der står summen av alle ti tallene. Hvordan er dette mulig? Finn ut hvordan det er mulig med hjelp av algebra: Skriv tallene 1-10 på tavlen loddrett, men bruk algebra denne gang. 1) a 2) b 3) a+b 4) a + 2b 5) 2a+3b 6) 3a+5b 7) 5a + 8b 8) 8a + 13b 9) 13a + 21b 10) 21a + 34b Legg sammen alle 10 tallene Sum:55a + 88b 8

9 Er det noen som ser et sammenheng mellom tall nr.7 og summen av alle 10 tallene? Uansett hvilke tall du bruker kommer summen av de ti tallene, altid å bli 11 ganger tall nr.7 forutsatt at du hele tiden legger sammen de to siste tallene i rekken, for å få neste tall. Aktivitet 2. Talltriks Tenk på et tall. Doble det. Legg til 8. Del alt sammen med 2. Trekk siden ifra det tallet du tenkte på. Jeg kan fortelle deg hvilket svar du får uansett hvilket tall du velger. Løsning med algebra. Tallet du tenker på er x. 2x + 8 = 2x + 4 = x+4 x + 4 x =