Lærerveiledning Versjon 1.0

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Lærerveiledning Versjon 1.0"

Transkript

1 Lærerveiledning Versjon 1.0

2 F orord Jeg jobbet som mattelærer i fem år, og har sett hvor mange unge barn som sliter med matte. Det er veldig lett for elevene å miste motivasjonen og gi opp, og de blir overbevist om at matematikk er for vanskelig. Men med DragonBox, ønsker vi å endre elevers innstilling til matte og hjelpe dem til å føle mestring på skolen. -- Jean-Baptiste Huynh Medgrunnlegger, WeWantToKnow

3 I nnholdsfortegnelse Filosofien bak DragonBox edu Målgruppe Bruk av DragonBox edu som læringsverktøy s. 3 Hvordan virker DragonBox edu? Spillets mål Oversikt over symboler brukt s. 4 Hvordan kan DragonBox edu brukes i undervisningen? Årsplan og læringsmål Forslag til undervisningsopplegg Fra spill til papir Rapporteringsverktøy Algebra Challenge s. 5

4 Filosofien bak Dragonbox edu s. 3 Fra de er små lærer barn gjennom å stille spørsmål, utforske og å oppdage sammenhenger. Det er disse medfødte evnene DragonBox edu er basert på. Spillet gir barna en følelse av å mestre matematikk gjennom erfaring. Ved bruk i matematikkundervisning ønsker vi at barna skal delta aktivt i læringsprosessen og selv sette ord på det de gjør. Dette gjør at de utvikler sitt eget vokabulær som hjelper dem å være mer bevisst på hva de gjør og hvorfor de gjør det. Vi oppfordrer lærere til å la barna utforske og prøve seg fram på egenhånd. Læren burde spille en støttende rolle, og kun skyte inn hvis det er noe eleven misforstår. Den beste måten å hjelpe eleven er å stille ledene spørsmål, slik at eleven får en følelse av å finne løsningen selv. Målgruppe: DragonBox edu anbefales fra 10 år og oppover Egner seg som et supplement med henhold til kompetansemålene for ungdomstrinnet og tidlig videregående skole samt til elever på barneskolen som søker nye utfordringer. Bruk av DragonBox edu som læringsverktøy: gir elevene en grundig innføring i algebra på en morsom og intuitiv måte i løpet av få timer gir læreren en oversikt over elevenes fremgang og mulighet til å tilpasse undervisningen deretter ved bruk av rapporteringsverktøy Kompetansemål Kapitler side A Kapitler side B Grunnleggende likningsløsning Målet er at eleven selv oppdager sammenhengen mellom DragonBox edu og det å løse likninger med penn og papir. Faktorisering, fortegn Parenteser, distributive lover Spillet tar deg med inn i en spennende verden hvor tall og bokstaver erstattes av fargerike og morsomme objekter. Gradvis byttes objektene ut med tall og matematiske uttrykk. DragonBox edu kan være et viktig verktøy uavhengig av læringsstrategi. Det kan brukes både som et supplement til klasseromsundervisning og kan gis som hjemmelekse. Faktorisering, forenkling av brøk Addisjon av like ledd Substitusjon *Side A og B har 10 kapitler hver. Hvert kapittel i A består av 20 nivåer.

5 Hvordan virker Dragonbox edu? s. 4 DragonBox edu lar elevene lære algebra ved å bruke fargerike og morsomme objekter som gradvis byttes ut med tall og matematiske uttrykk lignende slik elevene vil løse likninger på papir. Spillets mål er å få the Dragon Box, som representerer x i spillet, alene på den ene siden av spillebrettet. DragonBox edu er basert på følgende observasjoner: Barn lærer mer ved aktiv læring En viktig faktor for læring er tilbakemelding, spesielt dersom elevene får dette umiddelbart Følelsen av å mestre er en viktig motivasjon for læring Dersom eleven velger å restarte et nivå, så vil en lyspære dukke opp i høyre hjørne. Ved å trykke på lyspæren, kan eleven se fullstendig løsning for nivået. Eleven kan når som helst stanse forklaringen og gå tilbake til oppgaven. På spillet finnes den side A og B. På side A lærer elevene alle reglene, mens side B brukes for å øve mer, samt knytte sammen spillet med hvordan likninger kan se ut på papir. Karakterer blir ikke tatt i bruk men eleven kan samle stjerner. Dersom eleven løser oppgaven så blir han eller hun belønnet med en stjerne. I tillegg får eleven en stjerne hvis likningen har blitt tilstrekkelig forenklet. Siste stjernen oppnåes dersom eleven har brukt et minimum antall trekk for å komme til løsningen. Symbol Betydning The Dragon Box representerer x i spillet. Målet er å få denne alene på den ene siden av spillebrettet Den grønne virvelen representerer 0 Eksempel på hvordan tall representeres i spillet Eksempler på to-sidige kort uten spesiell tallverdi

6 Hvordan kan Dragonbox edu brukes i undervisningen? s. 5 DragonBox edu kan brukes som verktøy i ulike årstrinn, både som innføring i grunnleggende algebra og som repetisjon. Målgruppe Det kan også brukes på grunntrinnet for elever Om som DragonBox søker nye utfordringer. edu I tabellen under beskrives kompetansemål etter 7., 10., og 1T/1P, og hvordan dette kan relateres til kapitlene i spillet. Pensum i matematikk, klasse DragonBox edu Fra læreplanen Kompetansemål etter 7. årstrinn beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltal, brøker og prosent og plassere dei ulike størrelse på tallinje finne fellesnevner og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøker stille opp og løse enkle likninger og løse opp og regne med parenteser i addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av tall Kapitler side Kapitler side A B , 9 Kompetansemål etter 10. årstrinn regne med brøk, utføre divisjon av brøker og forenkle brøkuttrykk bruke faktorer, potenser, kvadratrøtter og primtall i beregninger behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knytte uttrykkene til praktiske situasjoner, regne med formler, parenteser og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningene løse likninger og ulikheter av første grad og likningssystem med to ukjente og bruke dette til å løse praktiske og teoretiske problem Kompetansemål etter 1T Vg1 studieforberedende utdanningsprogram regne med rotuttrykk, potenser med rasjonal eksponent og tall på standardform, bokstavuttrykk, formler, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tall og bokstaver, faktorisere kvadratiske uttrykk, bruke kvadratsetningene og lage fullstendige kvadrat Kompetansemål etter 1P Vg1 studieforberedende utdanningsprogram forenkle flerleddede uttrykk og løse likningar av første grad og enkle potenslikningar

7 Hvordan kan Dragonbox edu brukes i undervisningen? s. 6 Forslag til undervisningsopplegg: Det er Målgruppe mulig å dele opp arbeidet med DragonBox edu i 6 deler i henhold til kompetansemålene: 1: Grunnleggende likningsløsning (3 skoletimer) 2: Faktorisering og fortegn (2 skoletimer) 3: Parenteser og distributive lover (2 skoletimer) 4: Faktorisering og forenkling av brøk (2 skoletimer) 5: Addisjon av like ledd (1 skoletime) 6: Substitusjon (2 skoletimer) Vi gir her et forslag til tidsbruk pr. del men det er opp til læreren å bestemme hvordan undervisningen skal legges opp. Hver del blir beskrevet i detalj på de neste sidene. DragonBox edu kan også legges opp hovedsaklig som hjemmearbeid også dersom læreren ønsker det, da elevene kan utforske og spille på egenhånd. Vi foreslår å dele opp timene med vekselsvis individuelt arbeid og gjennomgang i grupper. Det er viktig at det legges inn små pauser på 2-3 minutter i spillingen. Lærerens oppgave: Om DragonBox Forberede edu undervisning med interaktiv tavle, evt. hjelpekort før timen begynner. Sørg for at alle har tilgang på PC/nettbrett og er logget inn på DragonBox edu. Elevene må ha blyant og papir klare for å notere ned de ulike reglene som brukes i spillet Passe på at alle har fått med seg målet med spillet, nemlig å få the dragon box alene på en side Still spørsmål som hjelper elevene å sette ord på det de lærer. Minn elevene på å legge merke til reglene og skrive disse ned etterhvert som de spiller Reflektere etter hver økt: Hva kan forbedres? Ble hele klassen engasjert? Hva kan gjøres annerledes neste gang? Individuelt arbeid: La elevene prøve seg fram individuelt, f.eks. i minutter. Elevene kan gjerne samarbeide med de andre. Det er viktig å ta 2-3 minutters pause etter dette. Vi har laget 5 oppgaveark som kan både brukes i timen og som hjemmearbeid. Disse arkene blir viktig for at elevene skal kunne relatere DragonBox edu med regning av likninger med penn og papir samt at de får mer trening i å løse likninger med de strategiene de lærer i spillet. I tillegg har vi utarbeidet 2-sidige regelark som kan skrives ut som hjelpekort i klasserommet. På den ene siden er regelen beskrevet med et likningseksempel. Andre siden viser eksempler fra spillet. En av fordelene ved å bruke DragonBox edu er muligheten for å få oversikt over elevenes fremgang og forståelse underveis ved å ta i bruk rapporteringsverktøyet. Slik kan læreren tilpasse undervisningen fortløpende etter elevenes kunnskapsnivå. Gruppearbeid: Elevene samles rundt tavlen i ca. 10 minutter og en av elevene kan løse en likning i spillet. Eleven kan forsøke å forklare prosessen bak det å løse likninger. Det er viktig at elevene diskuterer og setter ord på det de har lært for å øke bevisstheten rundt det de har gjort. Dette vil som regel føre til at feil oppdages og at mange av elevene får en ahaopplevelse. Elevene kan løse flere likninger i gruppe til læreren er sikker på at alle elevene forstår. Hjemmearbeid: Læreren kan dele ut oppgaveark som elevene kan jobbe med hjemme. Til neste matematikktime kan klassen gjennomgå arkene i plenum og læreren kan samle inn arkene for videre evaluering.

8 Hvordan kan Dragonbox edu brukes i undervisningen? s. 7 Del 1: Grunnleggende likningsløsning Målsetting: Elevene skal forstå de grunnleggende reglende for å løse førstegradslikninger. Etter økt 3 skal de relatere spillbrettene med likninger som løses på papir. De skal ha forstått reglene som ligger til grunn og se hvordan det gjøres i praksis både ved hjelp av spillet og på tavlen/papir. Regler: For en beskrivelse av regler, se vedlegg. Lærerens oppgave blir å sørge for at elevene kan sette ord på de reglene som hører med til del 1. Brett: Økt 1: side A, kapittel 1-2 Økt 2: side A, kapittel 3 og side B, kapittel 1-4. Økt 3: Løs likninger fra side B, elevene kan jobbe med oppgaveark 1 på papir. Arbeidsmåte: 3 økter tilsvarende 3 skoletimer med arbeid individuelt og i grupper med PC/nettbrett. I tredje økt skal elevene regne likninger på papir og de begynner å jobbe med oppgaveark 1. Oppgaveark 2 deles ut som hjemmelekse. Mål Regler Kapitler side A Brett Addisjon av identitetselementer Addisjon av inverse elementer 1 1 til 8 Grunnleggende regneoperasjoner for ligninger: addisjon 1 9 til 20 Grunnleggende ferdighet i likningsløsning Multiplikasjon av identitetselementer Multiplikasjon av inverse elementer 2 1 til 10 Grunnleggende regneoperasjoner for likninger: divisjon 2 11 til 20 Flytting av elementer og bytte av fortegn 3 1 til 6 Grunnleggende regneoperasjoner for likninger: multiplikasjon 3 7 til 20

9 Hvordan kan Dragonbox edu brukes i undervisningen? s. 8 Økt 1 og 2: Varighet ca. 2 skoletimer. Det jobbes individuelt og i grupper. Økt 3: For 3. økt kan læreren bruke smart board eller vanlig tavle. Det vil ikke være behov for PC/nettbrett. Her skal en likning fra side B løses og beskrives i spillet. Deretter løses samme likning på tavlen og alle stegene beskrives. Til slutt kan læreren gå tilbake til spillet og løse samme likning igjen med de samme trinnene som ble vist på tavlen. Elevene skal dermed lettere relatere spillbrettene med likninger som løses på papir. Etter dette kan elevene fortsette med oppgaveark 1 individuelt eller i samarbeid med andre. Enkelte oppgaver kan med fordel gjennomgås i plenum for å påpeke vanlige feil og fallgruver. Tips: På tavlen er det viktig å skrive likningen med nok mellomrom slik at læreren kan tegne bokser rundt. Først vil mange elever ha vanskeligheter med å gjenkjenne likninger, så ved å tegne bokser rundt, vil det bli lettere å relatere spillet til regning på papiret/tavlen. Læreren kan nå løse ligninger slik som på spillet, med ny linje for hvert ledd i utregningen. Viktig å passe på: Noen elever glemmer målet med spillet og prøver å forenkle feil side av likningen. Sørg for at elevene legger en strategi og husker hva målet er Det er viktig at elevene forstår reglene som har blitt introdusert hittil. Dersom noe er uklart så er det viktig at dette illustreres med eksempler enten i spillet eller på tavlen Oppfordre elevene til få så mange stjerner som mulig for å finne den beste løsningen på oppgavene Del 2: Faktorisering og fortegn Målsetting: Elevene skal forstå faktorisering, hvordan addisjon og multiplikasjon fungerer i spillet, samt reglene for fortegn. Regler: For en beskrivelse av regler se vedlegg. Lærerens oppgave blir å sørge for at elevene kan sette ord på de reglene som hører med til del 2. Brett: Økt 1 og 2: side A, kapittel 4-5 og side B, kapittel 5. Arbeidsmåte: Del 2 består av 2 økter á 1 skoletime med arbeid individuelt og i grupper med PC/nettbrett. Elevene må ha blyant og papir klare for å notere ned de ulike reglene som brukes i spillet. Oppgaveark 3 deles ut som hjemmearbeid og samles inn av lærer for evaluering neste matematikktime

10 Hvordan kan Dragonbox edu brukes i undervisningen? s. 9 Mål Regler Kapitler side A Brett Faktorisering og addisjon/ multiplikasjon Addisjon 4 1 til 3 Faktorisering 4 4 til 7 Multiplikasjon 4 8 til 20 Fortegn Negasjon Regler for fortegn og brøk 5 1 til 20 Økt 1 og 2: For disse øktene brukes PC/nettbrett og elevene jobber individuelt og i grupper. Det er lov å samarbeide to-og-to dersom elevene ønsker det. Etter individuelt arbeid med spillet så bør elevene ta en liten pause før det settes i gang med å løse likninger på tavlen. Etterhvert som nye regler introduseres så er det viktig at læreren hjelper elevene med å sette ord på det de lærer. I siste halvdel av andre økt kan elevene jobbe med oppgaveark 3. Dersom de ikke blir ferdig med arket så kan dette gjøres ferdig hjemme. Viktig å passe på: Noen elever glemmer målet med spillet og prøver å forenkle feil side av likningen. Sørg for at elevene legger en strategi og husker hva målet er Det er viktig at elevene forstår reglene som har blitt introdusert hittil. Dersom noe er uklart så er det viktig at dette illustreres med eksempler enten i spillet eller på tavlen. For del 2 så er det viktig at elevene forstår prinsippene bak faktorisering. Læreren kan gi eksempler på hvilke tall som kan faktoriseres og eksempler på primtall. Det er også viktig at elevene får med seg hvordan elementene skifter fortegn ved bytte av side. Det kan være vanskelig å forstå forskjellen på negative tall og minus som operator, så dette må vises med eksempler på tavlen. Oppfordre elevene til få så mange stjerner som mulig for å finne den beste løsningen på oppgavene Del 3: Parenteser og distributive lover Målsetting: Elevene skal jobbe med og forstå parenteser. De skal lære når de kan fjerne parenteser og ta i bruk distributive lover for likninger. Regler: For en beskrivelse av regler se vedlegg. Lærerens oppgave blir å sørge for at elevene kan sette ord på de reglene som hører med til del 3. Brett: Økt 1 og 2: kapittel 6 på side A og B.

11 Hvordan kan Dragonbox edu brukes i undervisningen? s. 10 Arbeidsmåte: Del 3 består av 2 økter á 1 skoletime med arbeid individuelt og i grupper med PC/nettbrett. Elevene må ha blyant og papir klare for å notere ned de ulike reglene som brukes i spillet. Oppgaveark 4 deles ut som hjemmearbeid og samles inn av lærer for evaluering neste matematikktime Mål Regler Kapitler side A Brett Parenteser 6 1 til 4 Parenteser Distributive lover I 6 5 til 6 Distributive lover II 6 7 til 20 Økt 1 og 2: For disse øktene brukes PC/nettbrett og elevene jobber individuelt og i grupper. Det er lov å samarbeide to-og-to dersom elevene ønsker det. Etter individuelt arbeid med spillet så bør elevene ta en liten pause før det settes i gang med å løse likninger på tavlen. Etterhvert som nye regler introduseres så er det viktig at læreren hjelper elevene med å sette ord på det de lærer. I siste halvdel av andre økt kan elevene jobbe med oppgaveark 4. Dersom de ikke blir ferdig med arket så kan dette gjøres ferdig hjemme. Viktig å passe på: Noen elever glemmer målet med spillet og prøver å forenkle feil side av likningen. Sørg for at elevene legger en strategi og husker hva målet er Det er viktig at elevene forstår reglene som har blitt introdusert hittil. Dersom noe er uklart så er det viktig at dette illustreres med eksempler enten i spillet eller på tavlen. For del 3 så er det viktig at elevene forstår prinsippene for parenteser og de distributive lovene. Læreren kan forklare nærmere hvordan de ganger inn et tall i parenteser, når kan de løse opp parentesene og egenskapene for parenteser i en brøk Oppfordre elevene til få så mange stjerner som mulig for å finne den beste løsningen på oppgavene Del 4: Faktorisering og forenkling av brøk Målsetting: Elevene skal fortsette å jobbe med faktorisering og forenkling av brøk. Videre er det viktig at elevene forstår prinsippene for parenteser og tar i bruk distributive lover for likninger. Regler: For en beskrivelse av regler se vedlegg. Lærerens oppgave blir å sørge for at elevene kan sette ord på de reglene som hører med til del 4. Brett: Økt 1 og 2: kapittel 7 på side A og kapittel 7-9 på side B.

12 Hvordan kan Dragonbox edu brukes i undervisningen? s. 11 Arbeidsmåte: Del 4 består av 2 økter á 1 skoletime med arbeid individuelt og i grupper med PC/nettbrett. Elevene må ha blyant og papir klare for å notere ned de ulike reglene som brukes i spillet. Oppgaveark 5 deles ut som hjemmearbeid og samles inn av lærer for evaluering neste matematikktime Mål Regler Kapitler side A Brett Faktorisering I 7 1 til 4 Faktorisering Innsetting av parenteser 7 5 til 9 Faktorisering II 7 10 til 13 Brøk 7 14 til 20 Økt 1 og 2: For disse øktene brukes PC/nettbrett og elevene jobber individuelt og i grupper. Det er lov å samarbeide to-og-to dersom elevene ønsker det. Etter individuelt arbeid med spillet så bør elevene ta en liten pause før det settes i gang med å løse likninger på tavlen. Etterhvert som nye regler introduseres så er det viktig at læreren hjelper elevene med å sette ord på det de lærer. I andre økt kan elevene jobbe seg ferdig med side B. Viktig å passe på: Noen elever glemmer målet med spillet og prøver å forenkle feil side av likningen. Sørg for at elevene legger en strategi og husker hva målet er Det er viktig at elevene forstår reglene som har blitt introdusert hittil. Dersom noe er uklart så er det viktig at dette illustreres med eksempler enten i spillet eller på tavlen. For del 4 så er det viktig at elevene forstår prinsippene for faktorisering og brøk. Læreren må minne elevene på de distributive lovene og strategier for å regne med parenteser Oppfordre elevene til få så mange stjerner som mulig for å finne den beste løsningen på oppgavene Del 5: Addisjon av like ledd Målsetting: Elevene skal lære hvordan de legger til like ledd i en likning. Videre er det viktig at elevene forstår prinsippene for parenteser og tar i bruk distributive lover for likninger. Regler: For en beskrivelse av regler se vedlegg. Lærerens oppgave blir å sørge for at elevene kan sette ord på de reglene som hører med til del 5. Brett: Økt 1: kapittel 8 på side A og B

13 Hvordan kan Dragonbox edu brukes i undervisningen? s. 12 Arbeidsmåte: Del 5 består av en økt på 1 skoletime med arbeid individuelt og i grupper med PC/nettbrett. Før elevene starter med individuelt arbeid så bør læreren vise strategier for å legge til tall i en likning i plenum. Elevene må ha blyant og papir klare for å notere ned de ulike reglene som brukes i spillet. Oppgaveark 6 deles ut og elevene jobber med arket i siste del av økten. Arket kan gjøres ferdig hjemme og samles inn av løreren for evaluering neste matematikktime. Mål Addisjon av like ledd Regler Kapitler side A Brett Regneregler for like ledd og nevnere 8 1 til 20 Økt 1: I denne økten brukes PC/nettbrett og elevene jobber individuelt og i grupper. Det er lov å samarbeide to-og-to dersom elevene ønsker det. Etter individuelt arbeid med spillet så bør elevene ta en liten pause før det settes i gang med å løse likninger på tavlen. Etterhvert som nye regler introduseres så er det viktig at læreren hjelper elevene med å sette ord på det de lærer. Læreren bør forklare de nye reglene i plenum først før elevene begynner med spillet. Etter at de har spilt i ca. 15 minutter så bør det gjøres noen eksempler på tavlen for å illustrere addisjon av enkle ledd og mer komplekse ledd (tilsvarende det å samle innhold i boksen på spillet). Viktig å passe på: Noen elever glemmer målet med spillet og prøver å forenkle feil side av likningen. Sørg for at elevene legger en strategi og husker hva målet er Det er viktig at elevene forstår reglene som har blitt introdusert hittil. Dersom noe er uklart så er det viktig at dette illustreres med eksempler enten i spillet eller på tavlen. For del 5 så er det viktig at elevene forstår prinsippene for addisjon av like ledd (både enkle og mer komplekse eksempler). Læreren må minne elevene på gode strategier for å gjenkjenne mønstre for mer komplekse likninger Oppfordre elevene til få så mange stjerner som mulig for å finne den beste løsningen på oppgavene Del 6: Substitusjon Målsetting: Elevene skal lære hvordan de legger til parenteser for å løse likninger der det kreves faktorisering av ledd. Regler: For en beskrivelse av regler se vedlegg. Lærerens oppgave blir å sørge for at elevene kan sette ord på de reglene som hører med til del 6. Brett: Økt 1: kapittel 9 og 10 på side A Økt 2: kapitter 10 på side B

14 Hvordan kan Dragonbox edu brukes i undervisningen? s. 13 Arbeidsmåte: Del 6 består av 2 økter á 1 skoletime med arbeid individuelt og i grupper med PC/nettbrett. Elevene må ha blyant og papir klare for å notere ned de ulike reglene som brukes i spillet. Oppgaveark 5 deles ut som hjemmearbeid og samles inn av lærer for evaluering neste matematikktime Mål Regler Kapitler side A Brett Substitusjon Substitusjon (sette parametre) 9 til 10 1 til 20 Økt 1 og 2: For disse øktene brukes PC/nettbrett og elevene jobber individuelt og i grupper. Det er lov å samarbeide to-og-to dersom elevene ønsker det. Etter individuelt arbeid med spillet så bør elevene ta en liten pause før det settes i gang med å løse likninger på tavlen. Etterhvert som nye regler introduseres så er det viktig at læreren hjelper elevene med å sette ord på det de lærer. I andre økt kan elevene jobbe seg ferdig med side B og starte med oppgaveark 5. Dersom de ikke blir ferdig med arket så kan dette gjøres ferdig hjemme. Viktig å passe på: Noen elever glemmer målet med spillet og prøver å forenkle feil side av likningen. Sørg for at elevene legger en strategi og husker hva målet er. Det er viktig å oppfordre elevene til få så mange stjerner som mulig for å finne den beste løsningen på oppgavene Det er viktig at elevene forstår reglene som har blitt introdusert hittil. Dersom noe er uklart så er det viktig at dette illustreres med eksempler enten i spillet eller på tavlen. For del 6 kan det være viktig å gjennomgå ulike strategier for å løse likninger der det er uttrykk med x i nevneren. På dette tidspunktet har eleven lært mange ulike regler for likningsløsning. Her er det viktig å bruke rapporteringsverktøyet for å se hvor langt elevene har kommet og om det er enkelte regler som bør gjennomgås mer grundig på dette tidspunktet. Fra spill til papir I siste økt i del 1, så vil læreren kunne vise elevene hvordan de kan overføre det de lærer i spillet til likningsløsning på papir. Her er noen tips i den forbindelse: Læreren kan ta eksempler fra side B og løse likningene på tavlen i plenum Når likningen skrives opp på tavlen, så kan det være lurt å skrive elementene med nok mellomrom til å kunne sette firkanter rundt (se bilder på neste side). På den måten assosierer elevene mellom spillet og bruk av de ulike kortene med elementene i en likning Løs likningene med strategier fra spillet med en ny linje for hver endring Læreren må minne elevene på å utføre endringer på begge sider av likhetstegnet

15 Hvordan kan Dragonbox edu brukes i undervisningen? s. 14 Bruk av rapporteringsverktøy Ved å bruke DragonBox edu i matematikkundervisningen får læreren tilgang til et rapporteringsverktøy: Hjelper læreren å få oversikt over elevenes og klassens progresjon etter hver økt Læreren får informasjon om hvor langt elevene har kommet, samt hvor mange stjerner de har oppnådd og til slutt en oversikt over elevenes mestringsnivå for hver del utifra hvor mange stjerner de har klart å få på hvert brett Dersom det viser seg at elevene har vanskeligheter underveis så får læreren mulighet til å hjelpe med en gang både individuelt og i grupper Når læreren logger seg på, så vil de få oversikt over alle elever i sin gruppe, samt grafer som illusterer mestringsnivå individuelt og i gruppe. Algebra challenge: Algebra Challenge er en begivenhet for alle elever i alle aldre som vil for første gang arrangeres her i Norge i januar Den første Algebra Challenge ble arrangert i Washington State, USA, fra 3. til 7. Juni elever var med og spilte Challenge-versjonen av DragonBox og sammen løste de likninger! Alle skoler over hele landet vil bli invitert til å delta i januar da dette vil gi en unik mulighet til å lære og mestre algebra på en helt ny måte. For mer informasjon om Algebra Challenge, se websiden og ta gjene kontakt med

Informasjon for nye brukere Versjon 1.0

Informasjon for nye brukere Versjon 1.0 Informasjon for nye brukere Versjon 1.0 I nnholdsfortegnelse Forberedelser s. 2 Lage bruker på games.wewanttoknow.com s. 3 Legge til elever s. 4 Systemkrav for DragonBox edu s. 6 Rapporteringsverktøy s.

Detaljer

REGEL 1: Addisjon av identitetselementer

REGEL 1: Addisjon av identitetselementer REGEL 1: Addisjon av identitetselementer Addisjon av identitetselementer a + 0 = a x + 0 = x Et identitetselement (nøytralt element) er et element som ikke medfører noen endring når det kombineres med

Detaljer

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14. Revidert veiledning til matematikk fellesfag May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.oktober 2013 Hvorfor ny veiledning Revidert læreplan matematikk fellesfag

Detaljer

Tallregning og algebra

Tallregning og algebra 30 Tallregning og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer

Detaljer

Hva er DragonBox? Hvordan virker DragonBox? Mai 2013

Hva er DragonBox? Hvordan virker DragonBox? Mai 2013 Mai 2013 Hva er DragonBox? DragonBox er en måte å lære algebra som tar utgangspunkt i at barn lærer gjennom å kunne eksperimentere og prøve seg fram i sitt eget tempo. Læringsverktøyet konkretiserer læringsstoffet

Detaljer

Informasjon for nye brukere October 18, 2013 2. utgave

Informasjon for nye brukere October 18, 2013 2. utgave Informasjon for nye brukere October 18, 2013 2. utgave I nnholdsfortegnelse Forberedelser s. 2 Lage bruker på games.wewanttoknow.com s. 3 Oppsett av skole/organisasjon og grupper s. 4 Systemkrav for DragonBox

Detaljer

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger

Detaljer

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra: Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.

Detaljer

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likninger og annen algebra

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likninger og annen algebra Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likninger og annen algebra Kilde: www.clipart.com 1 Likninger og annen algebra. Lærerens ark Hva sier læreplanen? Tall og algebra Mål for opplæringen er at eleven

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,

Detaljer

Innføring av potenser og standardform

Innføring av potenser og standardform side 1 Innføring av potenser og standardform Dette er et forslag til et undervisningsopplegg der elevene skal komme fram til skrivemåter for potenser og tall på standardform. Tanken med opplegget er at

Detaljer

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

Algebraiske morsomheter Vg1-Vg3 90 minutter

Algebraiske morsomheter Vg1-Vg3 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Algebraiske morsomheter Vg1-Vg3 90 minutter Algebraiske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene kan bruke forskjellige matematiske modeller i praktiske undersøkende

Detaljer

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,

Detaljer

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte

Detaljer

Årsplan i matematikk for 10. trinn

Årsplan i matematikk for 10. trinn Årsplan i matematikk for 10. trinn Uke 34-40 Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar Begreper. Utregning

Detaljer

Sinus 1T > Tallregning og algebra

Sinus 1T > Tallregning og algebra 8 Sinus T book.indb 8 Sinus T > Tallregning og algebra 04-0- 6:7:0 Tallregning og algebra MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med rotuttrykk, potenser med rasjonal eksponent og tall på standardform,

Detaljer

Informasjon til nye brukere (for lærere) Mars 2014, 3. utgave

Informasjon til nye brukere (for lærere) Mars 2014, 3. utgave Informasjon til nye brukere (for lærere) Mars 2014, 3. utgave INNHOLD Viktig før oppstart Innlogging Med FEIDE Uten FEIDE Registrering av skole Ferdig registrert Hvordan få elever i gang med å spille DragonBox

Detaljer

Brukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup

Brukerveiledning for webapplikasjonen. Mathemateria 01.02.2015. Terje Kolderup Brukerveiledning for webapplikasjonen Mathemateria 01.02.2015 Terje Kolderup Innhold Brukerveiledning for webapplikasjonen...1 Mathemateria...1 Introduksjon...3 Typisk eksempel og bryterstyring...3 Innlogging...4

Detaljer

KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF

KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Mattelæreren God regning For å legge til rette for elevenes utvikling i regning som grunnleggende

Detaljer

Magisk Matematikk. 75 minutter. Passer for: Varighet:

Magisk Matematikk. 75 minutter. Passer for: Varighet: Lærerveiledning Passer for: Varighet: Magisk Matematikk 9. - 10. trinn 75 minutter Magisk Matematikk er et skoleprogram som tar utgangspunkt i «magiske» talltriks i plenum som enkelt avsløres med algebra,

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Cordula Norheim, Åsmund Gundersen, Renate Dahl Akersveien 4, 0177 OSLO, Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2014 / 2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2014 / 2015 Læreverk: : Faktor 3 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 08.09.2014 Faglærer:

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Interaktiv tavle i klasserommet. En mulig vei for et didaktisk design

Interaktiv tavle i klasserommet. En mulig vei for et didaktisk design Interaktiv tavle i klasserommet. En mulig vei for et didaktisk design Førstelektor Tor Arne Wølner, Tor Arne Wølner Høgskolen i Vestfold 1 Den besværlig tavlen Fra min tavle til vår tavle Tor Arne Wølner

Detaljer

Mal for vurderingsbidrag

Mal for vurderingsbidrag Fag: Matematikk Tema: Brøkregning Trinn: 8 Læringsmiljø Mal for vurderingsbidrag Tidsramme: 14.dager 6 matematikk timer ----------------------------------------------------------------------------- Undervisningsplanlegging

Detaljer

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 FAG Den lokale læreplanen for faget må: Sees i sammenheng med det aktuelle trinn Sikre at skolen jobber med alle kompetansemål i faget Aktuelle elementer fra

Detaljer

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:

Detaljer

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...

Detaljer

Matematikk - veilednings- og støttemateriell

Matematikk - veilednings- og støttemateriell Matematikk - veilednings- og Veilednings-/ Veiledning til læreplanene i matematikk fellesfag Veiledning 16.08. 21.08. 0,- Lærer på videregående Veiledningen gir praktiske eksempler på hvordan lærer kan

Detaljer

Lokal læreplan. Lærebok: Gruntall. Læringsstrategi

Lokal læreplan. Lærebok: Gruntall. Læringsstrategi Lokal læreplan Lærebok: Gruntall Antall uker 34-37 Tall -lære de fire regneartene i hele tall, desimaltall og negative tall og i hoderegning og overslagsregning. -lære å bruke lommeregner og regneark -kjenne

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator

Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator Enkel kalkulator... 3 Regneuttrykk uten parenteser... 3 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 3 Negative tall... 4 Regneuttrykk med parenteser... 5 Brøk... 5 Blandet

Detaljer

Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat. Av Sigbjørn Hals

Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat. Av Sigbjørn Hals Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat Av Sigbjørn Hals 1 Innhold Hva er matematikktillegget for Word?... 2 Nedlasting og installasjon av matematikktillegget for Word...

Detaljer

Læreplan i matematikk. Kompetansemål etter 10. årstrinn

Læreplan i matematikk. Kompetansemål etter 10. årstrinn Læreplan i matematikk Kompetansemål etter 10. årstrinn Tall og algebra Eleven skal kunne: 1. Sammenlikne og regne om hele tal, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform 2. Regne med

Detaljer

Matematikk fellesfag veiledning til læreplanene

Matematikk fellesfag veiledning til læreplanene Matematikk fellesfag veiledning til læreplanene Denne veiledningen gir praktiske eksempler på hvordan du som lærer kan arbeide med læreplanene i matematikk fellesfag og matematikk 2P/2T. Veiledning Publisert:

Detaljer

Innhold. 1 Innledning. Søk SØK. Du er her: Forside Læring og trivsel Læreplanverket Matematikk fellesfag - veiledning til læreplaner.

Innhold. 1 Innledning. Søk SØK. Du er her: Forside Læring og trivsel Læreplanverket Matematikk fellesfag - veiledning til læreplaner. Søk SØK SØK MENY Du er her: Forside Læring og trivsel Læreplanverket Matematikk fellesfag - veiledning til læreplaner Innhold 1 Innledning 2 Fagets egenart 3 Yrkesretting av fellesfaget matematikk 4 Praktiske

Detaljer

Veiledning til læreplanene i matematikk fellesfag

Veiledning til læreplanene i matematikk fellesfag 1 Veiledning til læreplanene i matematikk fellesfag Kapittel 1: Innledning Denne veiledningen gir praktiske eksempler på hvordan du som lærer kan arbeide med læreplanene i matematikk fellesfag og matematikk

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 20.08.2015 Faglærere:

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator for elever

Verktøyopplæring i kalkulator for elever Verktøyopplæring i kalkulator for elever Innholdsfortegnelse Enkel kalkulator... 2 Kalkulator med brøk og parenteser... 7 GeoGebra som kalkulator... 11 H. Aschehoug & Co. www.lokus.no Side 1 Enkel kalkulator

Detaljer

Ny GIV 12. april 2012

Ny GIV 12. april 2012 Ny GIV 12. april 2012 1 «NY GIV I HEL KLASSE.» Den matematiske samtalen God matematikkundervisning skjer i møtet mellom læreren, elevene og det matematiske fagstoffet. 2 Aktivt språkbruk Grunnleggende

Detaljer

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 18.08.2014 Faglærere:

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2015 / 2016. Uke Fagemne Delmål Arbeidsmetoder Mål fra Kunnskapsløftet Vurdering

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2015 / 2016. Uke Fagemne Delmål Arbeidsmetoder Mål fra Kunnskapsløftet Vurdering trinn 2015 /2016 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2015 / 2016 Læreverk: : Faktor 3 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen,

Detaljer

Tempoplan: Kapittel 5: 2/1 1/2. Kapittel 6: 1/2 1/3. Kapittel 7: 1/3 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra

Tempoplan: Kapittel 5: 2/1 1/2. Kapittel 6: 1/2 1/3. Kapittel 7: 1/3 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra Tempoplan: Kapittel 5: /1 1/. Kapittel 6: 1/ 1/. Kapittel 7: 1/ 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra Algebra omfatter tall- og bokstavregninga i matematikken. Et viktig grunnlag for dette

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Samanlikne

Detaljer

1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser

1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser MATEMATIKK: 1 Algebra 1 Algebra 1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser Matematikk er et morsomt fag hvis vi får det til. Som på de fleste områder er det er morsomt og givende når vi lykkes. Skal en f.eks.

Detaljer

Informasjon til nye brukere (for lærere) Mars 2014, 3. utgave

Informasjon til nye brukere (for lærere) Mars 2014, 3. utgave Informasjon til nye brukere (for lærere) Mars 2014, 3. utgave INNHOLD Viktig før oppstart 1. Innlogging Med FEIDE Uten FEIDE 2. Registrering av skole 3. Ferdig registrert 4. Hvordan få elever i gang med

Detaljer

Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning.

Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning. MATEMATIKK 8. KLASSE ÅRSPLAN Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE 34 35 36 Kapittel 1 Naturlige tall Primtall Faktorisering Hoderegning Tall og algebra punkt: 1, 2, 3 og 4 37 38 Tall og tallforståelse

Detaljer

Tilfeldighetenes spill Undervisningsopplegg for barnetrinnet

Tilfeldighetenes spill Undervisningsopplegg for barnetrinnet Tilfeldighetenes spill Undervisningsopplegg for barnetrinnet Utviklet med støtte fra Bakgrunn og innledning Tilfeldighetenes spill var et eksperiment som ble kjørt på Akvariet i Bergen under Forskningsdagene

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 37 Tema: Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal ( ) og tal

Detaljer

ÅRSPLAN 2015-2016. Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) - Felles tavleundervisning

ÅRSPLAN 2015-2016. Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) - Felles tavleundervisning Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2015-2016 Fag: Matematikk Trinn: 9. klasse Lærer: Tove Mørkesdal og Tore Neerland Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker,

Detaljer

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner side 1 Detaljert eksempel om Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner Dette er et forslag til undervisningsopplegg der elevene skal finne fellesnevner ved hjelp av addisjon og subtraksjon av

Detaljer

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tema: Statistikk gjennomføre undersøkelser og bruke databaser

Detaljer

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform 1 10 Tall og tallregning Studentene skal kunne gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall definere og benytte de anerkjente skrivemåtene for åpne, halvåpne og lukkede intervaller

Detaljer

Eksamen i matematikk. Hvordan har eksamen i R1 høsten 2011 endret all læreplantolkning?

Eksamen i matematikk. Hvordan har eksamen i R1 høsten 2011 endret all læreplantolkning? Eksamen i matematikk Hvordan har eksamen i R1 høsten 2011 endret all læreplantolkning? Samarbeidet udir/forlag Før reform 94: En representant fra hvert matematikkverk var med på å lage eksamensoppgavene

Detaljer

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: 8A og 8B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,

Detaljer

Tall og algebra 10. årstrinn

Tall og algebra 10. årstrinn side 1 Tall og algebra 10. årstrinn Veiledningen fordeler kompetansemålene i hovedområdet tall og algebra på tre gjennomgående emner: tallforståelse, de fire regneartene og algebra. Veiledningen tar også

Detaljer

FAG: Matematikk TRINN: 10

FAG: Matematikk TRINN: 10 FAG: Matematikk TRINN: 10 Områder Kompetansemål Fra Udir Operasjonaliserte læringsmål - Breidablikk Vurderingskriteri er Tall og algebra *kunne samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent,

Detaljer

Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter

Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Moro med matematikk er et skoleprogram i matematikk hvor elevene får jobbe variert med problemløsingsoppgaver, spill

Detaljer

Årsplan matematikk 9. klasse skoleåret 2015/2016

Årsplan matematikk 9. klasse skoleåret 2015/2016 Årsplan matematikk 9. klasse skoleåret 01/01 Læreverk: Faglærer: Grunntall, Elektronisk Undervisningsforlag AS Heidi Angelsen Arbeidsmåter Skriftlig oppgaveløsing, individuelt og i gruppe Muntlig bruk

Detaljer

Lokal læreplan i Matematikk Trinn 9

Lokal læreplan i Matematikk Trinn 9 Lokal læreplan i Matematikk Trinn 9 1 9. trinn Hovedtema 1 Tall og algebra Kompetansemål Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING Tall

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING Tall ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7 TRINN 2015/2016 Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 7a, 7b, Oppgavebok, Parallellbok og Multi kopiperm, Multi`s hjemmeside, kikora UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

Lærerveiledning. Nettsiden er programmert i HTML med CSS ved hjelp av programmet Notepad2. De tilfeldige beregningene er utført med enkel JavaScript.

Lærerveiledning. Nettsiden er programmert i HTML med CSS ved hjelp av programmet Notepad2. De tilfeldige beregningene er utført med enkel JavaScript. Lærerveiledning versjon 2.0 Innhold Innhold...1 Hva er Aksjemarked?...1 Målgruppe og relevante kompetansemål...2 Hvordan legge opp en spilløkt i en matematikktime...2 Ulike måter å bruke Aksjemarked på...3

Detaljer

Årsplan i matematikk ved Blussuvoll skole.

Årsplan i matematikk ved Blussuvoll skole. Årsplan i matematikk ved Blussuvoll skole. Hovedområder i faget: Målinger Statistikk, sannsynlighet og Funksjoner Undervisningstimetall per uke: 8.trinn 9.trinn 10.trinn 3,00 2,25 3,00 Læreverk/materiell:

Detaljer

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likningar og annan algebra

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likningar og annan algebra Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likningar og annan algebra Kjelde: www.clipart.com 1 Likningar og annan algebra. Læraren sitt ark Kva seier læreplanen? Tal og algebra Mål for opplæringa er at

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Akersveien 4, 0177 OSLO oppdatert 27.08. 15 Tlf: 23 29 25 00 Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Eli Aareskjold, Kjetil Kolvik, Cordula K. Norheim Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Læreverk

Detaljer

Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013

Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Periodens tema Uke 1-2 Innhold Arbeidsmåter Evaluering/ vurdering Tegning og konstruksjon Mål for det du skal lære: Geometriske ord

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER

SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 8A Kapittel A GEOMETRI LINJE, LINJESTYKKE OG STRÅLE linje stråle linjestykke VINKLER VINKELBEIN OG TOPPUNKT En vinkel har et toppunkt. Denne vinkelen

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN 2013 / 2014

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN 2013 / 2014 Læreverk: Faktor 1- matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 06.09.2013 Faglærer:

Detaljer

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt 13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye

Detaljer

Regelhefte for: getsmart Begreper

Regelhefte for: getsmart Begreper Regelhefte for: getsmart Begreper Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk hjemmesiden for flere powerpoint-presentasjoner. Det vil

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere: Jan Abild, Steffen Håkonsen, Peter Sve, Lena Veimoen Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Universell Matematikk Ungdom etter læreplanmål

Universell Matematikk Ungdom etter læreplanmål Universell Matematikk Ungdom etter læreplanmål Læreplanmål Kapittel Innhold Tall og algebra Sammenligne og regne med hele tall, desimaltall, brøk, prosent, promille, tall på standardform og uttrykke slike

Detaljer

Ronny Kjelsberg. Noen grunnleggende elementer innen manipulasjon av brøk og enkle algebraiske uttrykk

Ronny Kjelsberg. Noen grunnleggende elementer innen manipulasjon av brøk og enkle algebraiske uttrykk Ronny Kjelsberg Noen grunnleggende elementer innen manipulasjon av brøk og enkle algebraiske uttrykk Contents Hvordan bli en BRØKREGNER på en, to, tre:. EN: Basics................................ Hva er

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45 MAL ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6 TRINN 2014/2015. Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 6a, 6b, Oppgavebok, Parallellbok, Multi kopiperm og Multi grublishefte 5-7 UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

Matematikk 7. trinn 2014/2015

Matematikk 7. trinn 2014/2015 Matematikk 7. trinn 2014/2015 Tid Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering 34- Tall 39 - beskrive for desimaltall, rekne med positive og negative heile tal, desimaltall, brøker og prosent, og plassere

Detaljer

Matematikk. Arbeidsgruppe: Revidert 22.01.15:

Matematikk. Arbeidsgruppe: Revidert 22.01.15: Matematikk Arbeidsgruppe: Revidert.0.: Anne Grethe Tjelta DeBoer Helge Dyrøy Per Gunnar Rødland Charlotte Børve Trine Jensen Tastarustå skole Ullandhaug skole Kannik skole Lunde skole Teinå skole Anne

Detaljer

Lokal læreplan «Matematikk»

Lokal læreplan «Matematikk» Lokal læreplan «Matematikk» Årstrinn: 3. årstrinn Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tal Tidspunkt Tema Lærestoff Arbeidsmåter Vurdering beskrive og bruke plassverdisystemet for dei

Detaljer

Vurdering for og av læring

Vurdering for og av læring Vurdering for og av læring Skolens nye trendord? Svein H. Torkildsen, NSMO Dagens program Arbeidet legges opp rundt 1. læreplanens kompetansemål 2. arbeidsmåter i faget 3. læreboka og pedagogens arbeid

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Uke nr. Kap. Emne/Tema: Kompetansemål etter 7. årstrinn: 34-39 Kap. 1 Hele tall. Beskrive og bruke Titallsystemet. plassverdisystemet for Tall og Avrunding. desimaltal, rekne med regning Addisjon og positive

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Antall timer pr uke: 5. timer Lærere: Marte Fjelddalen, Helene V. Foss, Evelyn Haugen Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 4A og 4B + Oppgavebok 4 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer

Lokal læreplan i Matematikk Trinn 8

Lokal læreplan i Matematikk Trinn 8 Lokal læreplan i Matematikk Trinn 8 1 Trinn 8 Hovedtema 1 og 2 Tall og algebra Kompetansemål Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille

Detaljer

1. trinn. 2. trinn 3. trinn 4. trinn 5. trinn 6. trinn 7. trinn

1. trinn. 2. trinn 3. trinn 4. trinn 5. trinn 6. trinn 7. trinn 1 Levanger kommune, læreplaner NY LÆREPLAN 2006: Matematikk Grunnleggende ferdigheter: - å kunne uttrykke seg muntlig i matematikk - å kunne uttrykke seg skriftlig i matematikk - å kunne lese i matematikk

Detaljer

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Anne-Mari Jensen Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Innledning I ungdomsskolen kommer funksjoner inn som et av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Arbeidet

Detaljer

Lokal læreplan i matematikk (8. trinn, 9. trinn og 10. trinn)

Lokal læreplan i matematikk (8. trinn, 9. trinn og 10. trinn) Lokal læreplan i matematikk (8. trinn, 9. trinn og 10. trinn) Hoved- områder Tall og Algebra Fokus (læringsmål) Tall Addere, subtrahere, multiplisere og dividere med heltall, flersifrete tall og desimaltall

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Lærere: Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN Årstimetallet i faget: 133 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i

Detaljer

Magisk Matematikk 9. - 10. trinn, Vg1 75 minutter

Magisk Matematikk 9. - 10. trinn, Vg1 75 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Magisk Matematikk 9. - 10. trinn, Vg1 75 minutter Magisk Matematikk er et skoleprogram som tar utgangspunkt i «magiske» talltriks i plenum som dere kan jobbe videre

Detaljer

INFORMASJON TIL FORELDRE VURDERING FOR LÆRING HVA ER DET?

INFORMASJON TIL FORELDRE VURDERING FOR LÆRING HVA ER DET? INFORMASJON TIL FORELDRE VURDERING FOR LÆRING HVA ER DET? Begreper: Vurdering for læring De fire prinsippene Læringsmål Kriterier Egenvurdering Kameratvurdering Læringsvenn Tilbake/ Fremover melding Elevsamtaler

Detaljer

Kvikkbilde 8 6. Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 8 6

Kvikkbilde 8 6. Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 8 6 Kvikkbilde 8 6 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:

Detaljer

RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 7. trinn 2015/16

RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 7. trinn 2015/16 RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 7. trinn 2015/16 Lekser: Elevene får hver uke et lekseark som skal gjøres i lekseboka. Dette leksearket er trening på de fire regneartene, samt

Detaljer

Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE

Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE Sandefjordskolen LOKAL LÆREPLAN I MATEMATIKK BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE. -. Trinn KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne TALL OG ALGEBRA sammenligne og omregne hele tall, desimaltall, brøker, prosent,

Detaljer

Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011

Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011 Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011 Tema/kapittel Tidsrom Læreplanmål Arbeidsmåter Vurdering 1. Tall 34 Regne med de 4 regneartene i hele - regneartene 35 tall, desimaltall og

Detaljer