Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer"

Transkript

1 Iveseriger og ska Løsomhe av fiasiveseriger før og eer ska Løsomhe av realiveseriger eer ska Avhedelse (salg) av aleggsmidler Egekapialavkasig eer ska Joh-Erik Adreasse 1 Høgskole i Øsfold Skaesaser med videre Joh-Erik Adreasse 2 Høgskole i Øsfold Fiasiveseriger Eksempler på fiasiveseriger Bakiskudd Joh-Erik Adreasse 3 Høgskole i Øsfold

2 Aksjer og aksjefod Pesjosforsikriger For de flese baklå/iskudd har vi a: r = p (1 - s), hvor r = ree eer ska, p = ree før ska, og s = skaesase på almielig iek; 28 % Hvis p = 8 %, blir r = 8 (1-0,28) = 5,76% Joh-Erik Adreasse 4 Høgskole i Øsfold Ska ved aksjesparig E ivesor som askaffer e aksje, ka i prisippe jee peger dersom følgede skjer Aksjekurse siger, og ivesore realiserer med gevis Selskape bealer u dividede (ubye) Hvorda skalegges kursgevis og aksjeubye? Joh-Erik Adreasse 5 Høgskole i Øsfold Ska på aksjeubye Selskaper bealer u ubye av overskudd eer ska - ma får ikke fradrag for ubye il ege aksjoærer Aksjoærer godgjøres for de ska selskape har beal, og skalegges ikke på y år ubye beales, me midleridig ubyeska på 11 % i 2001 Joh-Erik Adreasse 6 Høgskole i Øsfold

3 Ska på kursgevis Kursgevis ved salg av aksjer er i prisippe skaeplikig, på samme måe som realiser ap er fradragsbereige For å fie skaemessig gevis eller ap må vi imidlerid rekke i de såkale RISK - prisippe, som skal hidre dobbelbeskaig dersom e aksjoær selger med gevis Joh-Erik Adreasse 7 Høgskole i Øsfold Aksjer og RISK-regulerig RISK- Regulerig av Igagsverdi med Skalag Kapial Deler av kursgevis ka skyldes ilbakehold overskudd som selskape allerede har beal ska av For å hidre dobbelbeskaig reguleres kosprise av e aksje 1. jauar hver år med selskapes ilbakeholde, skalage overskudd Joh-Erik Adreasse 8 Høgskole i Øsfold Risk regulerig hp://www.skaeeae.o/persoer/risk/ Joh-Erik Adreasse 9 Høgskole i Øsfold

4 Gevis ved aksjesalg Vederlage for aksje (salgssumme) - Aksjes askaffelsesverdi - Samle RISK regulerig ved de årsskifee aksje har vær eid ( hvis samle RISK regulerig er egaiv) - Fradragsbereigede ugifer ved askeffelse og realisasjo av aksje (meglerprovisjo) = Gevis/ap Joh-Erik Adreasse 10 Høgskole i Øsfold Skaemessig gevis ved aksjesalg - eksempel I april 1998 kjøpe 200 aksjer i AS ABC il e kurs på kr 300 pr. aksje, og a du i desember 1999 kjøpe 325 aksjer i samme selskap il kurs 350. I april 2000 solge du alle aksjee il e kurs på kr 400 Risk beløpee er som følger kr 35 pr. 1 jauar kr 25 pr. 1. jauar 2000 Se bor fra meglerprovisjo. Hva blir skaemessig gevis? Joh-Erik Adreasse 11 Høgskole i Øsfold RISK eksempel Beløp Aall Sum Ugagsverdie (salgssumme) Aksjer kjøp i RISK pr. aksje RISK pr. aksje Sum RISK Aksjer kjøp i RISK pr. aksje = Gevis Joh-Erik Adreasse 12 Høgskole i Øsfold

5 Aksjefod Sparig i aksjefod fremdeles populær selv om AMS ordige ble oppheve i år 2000 Hisorisk høyere avkasig e baksparig, me øk risiko Joh-Erik Adreasse 13 Høgskole i Øsfold DB Real - Veks Aa a du i desember 1993 kjøper 20,7 adeler il kurs 241,75 (oal kr 5 000) Du sier med adelee i 7 år, og selges il kurs 535 i jauar 2001 Hva blir avkasige før og eer ska? Joh-Erik Adreasse 14 Høgskole i Øsfold DB Real Veks ( ) År Kurs ,55 284,25 385,32 476,73 360,32 529,20 534,83 Avkasig 1,99 % 15,29 % 35,56 % 23,72 % -24,42 % 46,87 % 1,06 % RISK 0,90 4,16 7,28 5,44 3,56 0,67 2,80 Pe avkasig ekele år, me variasjosbredde er høy, fra 24,42 % i 1998 il 46,87 % i Joh-Erik Adreasse 15 Høgskole i Øsfold

6 DB Real - Veks Beløp Aall Sum Salgssum 535,00 20, Kjøpesum 241,75 20, Gevis før ska Samle RISK 24,81 20,7 514 Skaegrulag Ska (28 %) Neo eer ska Gevis eer ska Toal avkasig før ska 121,5 % Toal avkasig eer ska 90,36 % Årlig avkasig før ska 12,0 % Årlig avkasig eer ska 9,6 % Joh-Erik Adreasse 16 Høgskole i Øsfold Pesjosforsikrig Persoer ka beale i iil kr pr. år i ege pesjosforsikrig Årlig avkasig er skaefri, me eveuell ibealig il premiefod er formue Skayer oppår ieksfradrag ved bealig av premie (28 %), me må skae ved pesjosubealig Joh-Erik Adreasse 17 Høgskole i Øsfold Pesjosforsikrig, eksempel Aa a skayer bealer i pr. år fra år (i 20 år), og får ubeal kr i 10 år eer fyle 67 år. Skaesas 28 % i både ved ibealig og ubealig (1 0,28) A r = 5 % A 20,r 20,r = = (1 0,28) A A 10,r R -1 20,r 10,r R -1 20,r Joh-Erik Adreasse 18 Høgskole i Øsfold

7 Realiveseriger eer ska Vi har idligere se bor fra avskriviger fordi de ikke medføre ubealig I e eer ska kalkyle blir avskrivigee relevae fordi de påvirker resula og dermed koasrømme gjeom ilige ska Vi må derfor: Berege resulabudsje for å fie ska Korrigere for avskrivigee for å fie koasrøm eer ska Joh-Erik Adreasse 19 Høgskole i Øsfold Realiveseriger eer ska Prosjekes koasrøm før ska CF - Skaemessige avskriviger AV = Skaeplikig iek CF AV - Ska (CF AV) * s = Resula eer ska (CF AV) * (1 s) Skaemessige avskriviger AV = Prosjekes koasrøm eer ska CF (CF AV) * s Vikig foruseig: Skaeplikig iek i bedrife er hele ide så sor a avskrivigee full u kommer il fradrag Joh-Erik Adreasse 20 Høgskole i Øsfold Avskriviger Skaemessige avskriviger skal gjøres eer saldomeode, mes lieære avskriviger ofe er bes ege bedrifsøkoomisk Vi skal som e ekel iroduksjo førs se på lieære avskriviger, og dereer saldoavskriviger Joh-Erik Adreasse 21 Høgskole i Øsfold

8 Lieære avskriviger - eksempel Aa a e erepreør kjøper e bruk lasebil for kr Leveide er 3 år, og lasebile avskrives lieær med kr pr. år På gru av iveserige sparer erepreøre kjøp av raspor med kr i år 1 og 2, sam i år 3 Skaesase er 28 %, avkasigskrav før og eer ska hhv. 10 % og 7 % Joh-Erik Adreasse 22 Høgskole i Øsfold Nåverdi før og eer ska År Koasrøm før ska Avskriviger Skaeplikig iek Ska (28 %) Resula eer ska Avskriviger Koasrøm eer ska NPV før ska (10 %) NPV eer ska (7 %) Ierree før ska 20,0 % Ierree eer ska 14,7 % Joh-Erik Adreasse 23 Høgskole i Øsfold Ierree eer ska Ierree (r) eer ska fies med følgede urykk: = r (1 r) (1 r) Ierree eer ska ka fies ee ved ierpolerig eller ved prøvig og feilig il å være 14,7 %, mes de var 20 % før ska. Joh-Erik Adreasse 24 Høgskole i Øsfold

9 Effekiv skaesas Hvor mye er avkasige (ierree) reduser på gru av skae? Ierree før ska (p) er 20 %, eer ska (r) 14,7 %, de vil si a avkasige er reduser med: (20 % - 14,7 %)/20 % = 26,5 % Effekiv skaesas = (p r)/p Joh-Erik Adreasse 25 Høgskole i Øsfold Reell avskrivig Legg merke il a r p (1 - s), som skyldes a reell avskrivig avviker fra skaemessig avskrivig År Iveser kapial 1.1 Koasrøm Avkasig (20 %) Rell avskrivig Joh-Erik Adreasse 26 Høgskole i Øsfold Koasrøm - reell avskrivig År Koasrøm før ska Avskriviger Skaeplikig iek Ska (28 %) Resula eer ska Avskriviger Koasrøm eer ska IRR før ska 20,0 % IRR eer ska 14,4 % Effekiv skaesas 28,0 % Joh-Erik Adreasse 27 Høgskole i Øsfold

10 Saldosaser pr Joh-Erik Adreasse 28 Høgskole i Øsfold Saldoavskriviger Vi ifører følgede symboler Askaffelseskosad aleggsmiddel: AM 0 Saldoavskrivigssas: a Åres avskrivigsbeløp: AV Resverdi: RV År IB Åres avskrivig (AV ) Resverdi (RV ) AM 0 AM 0 (1 a) AM 0 (1 a) 2 AM 0 (1 a) 3 AM 0 (1 a) -1 AM 0 a AM 0 (1 a) a AM 0 (1 a) 2 a AM 0 (1 a) 3 a AM 0 (1 a) -1 a AM 0 (1 a) AM 0 (1 a) 2 AM 0 (1 a) 3 AM 0 (1 a) 4 AM 0 (1 a) Joh-Erik Adreasse 29 Høgskole i Øsfold Saldoavskriviger IB = , a = 25 % (saldogruppe A) År IB Åres avskrivig (AV) Resverdi (RV) Resverdi ka også fies slik: RV = AM 0 (1 a) Joh-Erik Adreasse 30 Høgskole i Øsfold

11 Saldoavskriviger IB = , 25 % saldo Avskrivig UB Joh-Erik Adreasse 31 Høgskole i Øsfold Saldoavskriviger - geomerisk rekke Saldoavskriviger er e geomerisk rekke eller e uedelig veksrekke, hvor åverdi ka bereges ekel I mage sammeheger er de idsbesparede å uye dee og berege åverdi av avskrivigee og åverdi av spar ska pga. avskrivigee isoler Joh-Erik Adreasse 32 Høgskole i Øsfold Nåverdi av avskriviger AM 0 = , a = 25 %, k = 7 % Nåverdi av saldoavskriviger AM0 a AV , = = = = k a k a 0,07 0,25 0,32 Nåverdi av spar ska pga avskriviger s AV1 0, = = k a 0,07 0,25 Joh-Erik Adreasse 33 Høgskole i Øsfold

12 Koasrøm eer ska - saldoavskriviger a = 20 % År Koasrøm før ska Avskriviger Skaeplikig iek Ska (28 %) Resula eer ska Avskriviger Koasrøm eer ska Iveserigsugif Avskriviger år Resverdi år Joh-Erik Adreasse 34 Høgskole i Øsfold Nåverdi eer ska Nåverdi eer ska ka geerel fies med følgede urykk: NPV= AM 0 = 1 CF (CF AV ) (1 k) s s AV 1 (1 k) (k a) , NPV= ,07 1,07 1,07 1,07 (0,07 0,2) = = Joh-Erik Adreasse 35 Høgskole i Øsfold Koasrøm eer ska - aleraiv beregig År 1 År 1 Koasrøm før ska Koasrøm før ska Avskriviger Ska Skaeplikig iek Ska Spar ska pga avskriviger Resula eer ska Koasrøm eer ska Avskriviger Koasrøm eer ska CF (CF AV) s = CF CF s s AV = CF (1 s) s AV Joh-Erik Adreasse 36 Høgskole i Øsfold

13 Nåverdi eer ska, fors. Summe av skaereduksjoee på gru av avskrivigee ka med fordel samles i e ledd. Nåverdi eer ska blir NPV= AM 0 = 1 CF (1 s) (1 k) s AV1 k a Joh-Erik Adreasse 37 Høgskole i Øsfold Nåverdi eer ska s AV1 0, = = k a 0,07 0, NPV = ,07 1,07 1,07 = År Koasrøm før ska Ska PV spar ska pga avskriviger Koasrøm eer ska Nåverdi Joh-Erik Adreasse 38 Høgskole i Øsfold Ierree eer ska Husk a ierree er de ree som gir åverdi lik 0. Ierree eer ska ka fies fra følgede urykk AM 0 = = 1 CF (1 s) s AV (1 r) r a 1 Joh-Erik Adreasse 39 Høgskole i Øsfold

14 Ierree eer ska CF (1 s) s AV1 AM0 = (1 r) r a = , = 2 3 (1 r) (1 r) (1 r) r 0,2 Dee urykke er e sirkelreferase som de ikke allid er ekel å løse, me vi ka berege åverdi ved ulike avkasigskrav og ierpolere Joh-Erik Adreasse 40 Høgskole i Øsfold Ierree og ierpolerig NPV = ,1 1,1 1,1 0,3 10% = NPV = = 2 3 1,15 1,15 1,15 0,35 15% IRR 10% (15 % 10 %) = 12 % Joh-Erik Adreasse 41 Høgskole i Øsfold Nåverdi av ska som er spar pga. avskriviger Ree PV CF år 1-3 PV spar ska pga avskrivig Sum NPV 7 % % % % % % % % % % Joh-Erik Adreasse 42 Høgskole i Øsfold

15 Ierree eer ska År Koasrøm før ska Ska PV spar ska pga avskri Koasrøm eer ska Ierree eer ska 11,87 % Joh-Erik Adreasse 43 Høgskole i Øsfold Nåverdi og ierree eer ska Nåverdi % 8 % 9 % 10 % 11 % 12 % 13 % 14 % 15 % 16 % Joh-Erik Adreasse 44 Høgskole i Øsfold Salg av aleggsmidler Saldogruppe A - D Aleraiv Salgssumme av aleggsmidler as 1 il iek Deler av salgssumme (for eksempel resverdie) edskrives på 2 vedkommede aleggsmiddels gruppesaldo Hele salgssumme edskrives på 3 vedkommede aleggsmiddels gruppesaldo Skaemessig kosekves Salgssumme skalegges, og vi forseer å avskrive aleggsmidles resverdi Avvike mellom salgssumme og edskreve beløp skalegges. Hvis saldoe edskrives med bokfør verdi, skalegges salgsgevise og avskrivigsgrulage fjeres Salgssumme skalegges ikke, me avskrivigsgrulage eer økoomisk leveid reduseres med e beløp ilsvarede salgsgevise. Dee øker skae over id. Joh-Erik Adreasse 45 Høgskole i Øsfold

16 Nåverdi eer ska - salgssumme edskrives på saldo NPV = AM SV (1 k) AM0 a s k a SV a s (1 k) (k a) 0 =1 CF (1 s) (1 k) PV cf eer ska, ue korreksjo for skaeeffek avskriviger PV salg aleggsmiddel PV spar ska pga. avskriviger PV øk ska pga. edskrivig på saldo og reduser avskr. grulag Joh-Erik Adreasse 46 Høgskole i Øsfold Eksempel 1: AS Cycle Dekigsbidrag pr. ehe Solge eheer Leveid 5 år Bealbare fase kosader Aleggsmidler Resverdi år Avskrivigssas 15 % Skaesas 28 % Avkasigskrav eer ska 10 % Joh-Erik Adreasse 47 Høgskole i Øsfold AS Cycle: åverdi eer ska NPV = 3000 = 3000 (720 A 5 = (1 0,28) ,15 0, ,15 0, ,1 1,1 0,1 0,15 1,10 (0,1 0,15) 5år,10% ) 745, ,18 = 3000 (720 3,790 79) 1123,93 = 853,30, dvs. kr År Aleggsmidler Dekigsbidrag Fase kosader Koasrøm før ska Ska PV spar ska avskriviger Skaeeffek edskrivig Koasrøm eer ska Nåverdi eer ska Joh-Erik Adreasse 48 Høgskole i Øsfold

17 AS Cycle: Ierree eer ska År Aleggsmidler Dekigsbidrag Fase kosader Koasrøm før ska Ska PV spar ska avskriviger Skaeeffek edskrivig Koasrøm eer ska Ierree eer ska 19,2 % Joh-Erik Adreasse 49 Høgskole i Øsfold Eksempel 2: AS Trevare År Salgsieker Maerialkosader Løskosader Bealbare fase kosader Resula før ska Ska PV spar ska pga avskrivig Skaeeffek edskrivig Aleggsmidler Drifskapial Koasrøm eer ska Nåverdi eer ska CF (1 s) AK AM 0 a s NPV= (AM 0 AK 0 ) = 1 (1 k) k a SV SV a s (1 k) (1 k) (k a) Joh-Erik Adreasse 50 Høgskole i Øsfold AS Trevare ierree eer ska År Resula før ska Ska PV spar ska pga avskrivig Skaeeffek edskrivig Aleggsmidler Drifskapial Koasrøm eer ska Ierree eer ska 18,98 % Joh-Erik Adreasse 51 Høgskole i Øsfold

18 Løsomhe eer ska Saldogruppe E - H Ikke svær forskjellig fra gruppe A D Mes løsom å skrive ed på saldo, me gjeværede egaiv eller posiiv beløp overføres il særskil gevis og apskoo for videre ieks- eller fradragsførig Er gevis og apskooe posiiv ved åres ugag, skal gjeværede saldo skal ieksføres med mis 20 %, er de egaiv ka iil 20 % føres il fradrag Joh-Erik Adreasse 52 Høgskole i Øsfold Nåverdi eer ska saldo-gruppe E - H CF (1 s) (1 k) g 0,28 (k g) (1 k) = AM 0 =1 [ SV AM 0 (1 a) ] NPV SV AM 0 a s AM 0 (1 a) a s (1 k) k a (k a) (1 k) Samme eksempel som AS Cycle, me aar a = 14 % (E) (1 0,28) ,14 0,28 NPV = =1 1,1 1,1 0,1 0, ,86 0,14 0,28 [ ,86 ] 0,2 0, (0,1 0,14) 1,1 (0,1 0,2) 1,1 = 3000 (720 A 5år,10% ) 745,11 490,00 143,13 24,49 = 3000 (720 3,790 79) 1116,47 = 845,84 Joh-Erik Adreasse 53 Høgskole i Øsfold Nåverdi eer ska saldo-gruppe E - H År Koasrøm drif Aleggsmiddel Ska PV spar ska pga avskr Sopp avskriig år Gevis og apskoo Koasrøm eer ska Nåverdi Joh-Erik Adreasse 54 Høgskole i Øsfold

19 Koasrøm il egekapiale I oe sammeheger er de akuel å budsjeere koasrømme som ilfaller eiere, dvs. e oale koasrømme frarukke R = reer AD = avdrag I e eer ska kalkyle må de as hesy il a reee er fradragsbereige Joh-Erik Adreasse 55 Høgskole i Øsfold Koasrøm il egekapiale Prosjekes koasrøm før ska CF - Skaemessige avskriviger AV - Reer R = Skaeplikig iek CF AV R - Ska (CF AV R) * s - Avdrag AD Skaemessige avskriviger AV = Koasrøm il egekapiale eer ska CF (CF AV R) * s (R AD) CF (1 s) (R AD) s (AV R) Joh-Erik Adreasse 56 Høgskole i Øsfold Eksempel - EK aalyse Iveserig i aleggsmidler Iveserig i arbeidskapial Årlig koasrøm før ska Leveid 4 år Avskrivigssas 20 % Skaesas 28 % Lå (auie) Ree 9 % Joh-Erik Adreasse 57 Høgskole i Øsfold

20 Reer auieslå Hjelpeberegig reer auieslå: Auie Reedel Avdragsdel Reslå Joh-Erik Adreasse 58 Høgskole i Øsfold Koasrøm il egekapiale før ska År Koasrøm drif Iveserig i aleggsmidler Iveserig i arbeidskapial Prosjekkoasrøm før ska Ubeal lå/avdrag Reer Koasrøm egekapial før ska Prosjekes ierree før ska 19,53 % Egekapialavkasig før ska 23,35 % G rek = rk (rk i) E 250 rek = 19,5 % (19,5 % 9 %) = 24,3 % 550 Joh-Erik Adreasse 59 Høgskole i Øsfold Koasrøm egekapiale eer ska År Koasrøm drif Iveserig i aleggsmidler Iveserig i arbeidskapial Prosjekkoasrøm før ska Avskriviger Reer Skaeplikig iek Ska Ubeal lå/avdrag Avskriviger Koasrøm egekapial eer ska Askaffelse aleggsmiddel Sum avskriviger Resverdi Joh-Erik Adreasse 60 Høgskole i Øsfold

21 Koasrøm egekapial eer ska År Koasrøm drif Ska Iveserig i aleggsmidler Iveserig i arbeidskapial Ubeal lå/avdrag Reer Skaeeffek reer PV spar ska pga avskriviger Koasrøm egekapial eer ska Egekapialavkasig eer ska 15,5 % CF (1 s) (AD R ) s R AM AK L = = 1 (1 rek) AM AK r (1 r ) a s ek a ek Joh-Erik Adreasse 61 Høgskole i Øsfold Lieraurlise Bredese, I.: Iveserig og fiasierig. Oslo: Gyldedal akademisk, IB: Kap. 10 (side ka leses kursorisk) Brealey, Myers ad Marcus: Fudameals of Corporae Fiace, McGraw-Hill, ediio. (BMM) Øyvid Bøhre & Per Ivar Gjærum: Prosjekaalyse, 1999, Skarve Forlag Joh-Erik Adreasse 62 Høgskole i Øsfold Oppgaver Oppgave 2, 4, 6, 7og 11 i boke (IB) Oppgave i oppgavesamlige (IB) Joh-Erik Adreasse 63 Høgskole i Øsfold

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a)

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a) Høgskole i Gjøvik vd for ek, øk og ledelse aemaikk 5 Løsigsforslag il øvig 9 OPPGVE ) Bereger egeverdiee: de I) ) ) ) Egeverdier: og ) ) Bereger egevekoree: vi ivi ii) vi ed λ : ) ) v Velger s som gir

Detaljer

Realavkastning. Investeringsanalyse og inflasjon. Realavkastning av finansinvesteringer

Realavkastning. Investeringsanalyse og inflasjon. Realavkastning av finansinvesteringer Ivesteigsaalyse og iflasjo Nomiell avkastig og ealavkastig Reell låeete (ealete) Realivesteige og iflasjo Kotatstøm i omielle og faste pise Iflasjo og skatt Omløpsmidle og iflasjo Joh-Eik Adeasse 1 Høgskole

Detaljer

3. Beregning av Fourier-rekker.

3. Beregning av Fourier-rekker. Forelesigsoaer i maemaikk. 3. Beregig av 3.. Formlee for Fourier-koeffisieee. Vi går re på sak: a f være e sykkevis koiuerlig fuksjo med periode p. De uedelige rigoomeriske rekka cos( ) si ( ) a + a +

Detaljer

Landrapport fra Norge NBO:s styremöte 18. november 2014

Landrapport fra Norge NBO:s styremöte 18. november 2014 Ladrappor fra Norge NBO:s syremöe 18. ovember 2014 Nyckelal för Norge ovember 2014. Folkmägd 5 138 000 Förväad BNP-uvecklig 2,2 % Iflaiosak 2,5 % Arbeslöshe 3,4 % Syrräa 1,5 % Bolåeskuld i förhållade ill

Detaljer

JUBILEUMSLOTTERIET 2013-20 ÅR

JUBILEUMSLOTTERIET 2013-20 ÅR 1994-13 år JUBILEUMSLOTTERIET 13 - ÅR Kr 30,1994-13 år og vi Skrap frem 3 like og vi! di lokale foballklubb! ES 1 Se spilleregler på bakside! X X- 0 0 0 0 0-0 0 0 2 3 4 5 6 7 8 Kr 50,- 24 9 23 22 Skrap

Detaljer

Renteregning. Innledning

Renteregning. Innledning Renteregning Innledning Renteregnings-teknikker Sluttverdi og nåverdi av ett enkelt beløp Sluttverdi og nåverdi av flere like og ulike beløp Nåverdi av endelig og uendelig rekke Renter og avdrag på annuitetslån

Detaljer

Finansiering og investering

Finansiering og investering Finansiering og investering John-Erik Andreassen 1 Høgskolen i Østfold Fra et tradisjonelt eierorientert ståsted stiller en spørsmålet: Hvorfor eierne vil investerer i en bedrift fremfor å gjøre det selv?

Detaljer

Andre lønnsomhetsmetoder

Andre lønnsomhetsmetoder Andre lønnsomhetsmetoder Alternative metoder Pay back - metoden Diskontert pay back Avkastning på investert kapital (ARR) Kapitalrasjonering Hvordan velge ut investeringsprosjekter når det er begrenset

Detaljer

Renteregning. Innledning Renteregnings-teknikker

Renteregning. Innledning Renteregnings-teknikker Renteregning Innledning Renteregnings-teknikker Sluttverdi og nåverdi av ett enkelt beløp Sluttverdi og nåverdi av flere like og ulike beløp Nåverdi av endelig og uendelig rekke Renter og avdrag på annuitetslån

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for safusfag Istitutt for økooi og adiistraso Ivesterig og fiasierig Bokål Dato: Tirsdag. deseber 4 Tid: 4 tier / kl. 9-3 Atall sider (ikl. forside): 5 + 9 sider vedlegg Atall oppgaver: 4 Tillatte

Detaljer

Risikoanalyse av prosjekter. Risiko i investeringsanalyse. Think prosjekt i fare?

Risikoanalyse av prosjekter. Risiko i investeringsanalyse. Think prosjekt i fare? Risikoanalyse av prosjekter Hva menes med risiko? Forventning og varians Praktiske metoder for risikokartlegging Følsomhetsanalyse Scenarioanalyse Simulering Bruk av Excel Litt om opsjoner John-Erik Andreassen

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfusfag Istitutt for økoomi og admiistraso Ivesterig og fiasierig Bokmål Dato: Madag. desember 3 Tid: 4 timer / kl. 9-3 Atall sider (ikl. forside): 5 + sider vedlegg Atall oppgaver: 4 Tillatte

Detaljer

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4 Regneeksempel - ilskudd il privae barnehager 2013 Eksempel på beregning av ilskuddssaser. ARTIKKEL SIST ENDRET: 08.04.2014 Eksempel på beregning av saser for ilskudd il drifskosnader eer 4 Kommunens budsjeere

Detaljer

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 . Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er

Detaljer

Langsiktig finansiering

Langsiktig finansiering Langsiktig finansiering Ordinære lån Obligasjonslån Konvertible obligasjoner Obligasjoner med aksjekjøpsrett Egenkapital John-Erik Andreassen 1 Høgskolen i Østfold Ordinære lån Låneformer - Lånesertifikater

Detaljer

Transistorkonfigurasjoner: Det er tre hovedmåter å plassere en FET/BJT i en arkitektur:

Transistorkonfigurasjoner: Det er tre hovedmåter å plassere en FET/BJT i en arkitektur: 0. Foseke akiekue Nå e asiso skal bukes il e foseke, oscillao, file, seso, ec. så vil de væe behov fo passive elemee som mosade, kodesaoe og spole ud asisoe. Disse vil søge fo biasig slik a asisoe få ikig

Detaljer

FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT

FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT Espe B. Lagelad realfagshjoret.wordpress.com espebl@hotmail.com 9.mars 06 Iledig E tallfølge er e serie med tall som kommer etter hveradre i e bestemt rekkefølge. Kvadrattallee

Detaljer

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014 Obligaorisk oppgave EON 30 høsen 204 Ved sensuren vil oppgave elle 20 prosen, oppgave 2 elle 50 prosen, og oppgave 3 elle 30 prosen. For å få godkjen må besvarelsen i hver fall: gi mins re nesen rikige

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010 Noa Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme NVE - Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2011 Vår ref.: NVE Arkiv: 200904925 Kopi: Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning

Detaljer

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2005 Siviløkonomuredning i fordypningsområde: Økonomisk Syring (BUS) Veileder: Knu Boye Regnskapsanalyse og verdseelse av Gresvig ASA Av Roger Linnerud Denne uredningen

Detaljer

S2 kapittel 1 Rekker Løsninger til innlæringsoppgavene

S2 kapittel 1 Rekker Løsninger til innlæringsoppgavene Løsiger til ilærigsoppgavee kapittel Rekker Løsiger til ilærigsoppgavee a Vi ser at differase mellom hvert ledd er 4, så vi får det este leddet ved å legge til 4 Det este leddet blir altså 6 + 4 = 0 b

Detaljer

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd ~/sa23/eori/bonus8.ex TN STAT 23 V28 Inrodukson il bonus og overskudd Bankinnskudd Ana a vi ønsker å see e viss beløp y i banken ved id = for å ha y n ved id = n. Med en reneinensie δ må vi see inn y =

Detaljer

Generell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2)

Generell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2) Geerell øymdell fr frerkere (M Kap.) år e frear øyaalyer av re yemer vl de være uprakk å aalyere med dealjere øymdeller fr alle mulge øyklder. velger ede å bruke freklede mdeller m repreeerer flere mulge

Detaljer

Arbeidskapital. Finansiering. Styring av arbeidskapital Effektiv rente Vanlige låneformer i næringslivet Langsiktig finansiering

Arbeidskapital. Finansiering. Styring av arbeidskapital Effektiv rente Vanlige låneformer i næringslivet Langsiktig finansiering Finansiering Styring av arbeidskapital Effektiv rente Vanlige låneformer i næringslivet Langsiktig finansiering John-Erik Andreassen 1 Høgskolen i Østfold Arbeidskapital Arbeidskapital = omløpsmidler kortsiktig

Detaljer

Påliteligheten til en stikkprøve

Påliteligheten til en stikkprøve Pålitelighete til e stikkprøve Om origiale... 1 Beskrivelse... 2 Oppgaver... 4 Løsigsforslag... 4 Didaktisk bakgru... 5 Om origiale "Zuverlässigkeit eier Stichprobe" på http://www.mathe-olie.at/galerie/wstat2/stichprobe/dee

Detaljer

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

S2 kapittel 1 Rekker Løsninger til kapitteltesten i læreboka

S2 kapittel 1 Rekker Løsninger til kapitteltesten i læreboka S kapittel Rekker Løsiger til kapittelteste i læreboka A a Det femte og sjette eiffeltallet ser slik ut: b De fire første leddee er det bare å telle opp:,5,9,4 For å komme til este ledd, legger vi til,

Detaljer

Høst 98 Ordinær eksamen

Høst 98 Ordinær eksamen ø 98 Ordiær ekae. Vi eker o a e parikkel beeger eg lag e re lije lag -ake. Parikkele arer i ro i origo ed ide =. ekuder. Parikkele haighe o ukjo a ide er gi ed: A B hor A. B. a Bereg parikkele akelerajo

Detaljer

2004/58 Notater 2004. Katharina Henriksen. Notater. Ny metode for prismåling av personbiler i konsumprisindeksen. Seksjon for Økonomiske indikatorer

2004/58 Notater 2004. Katharina Henriksen. Notater. Ny metode for prismåling av personbiler i konsumprisindeksen. Seksjon for Økonomiske indikatorer 24/58 Noaer 24 Kaharia Herikse Noaer Ny meode for prismålig av persobiler i kosumprisidekse Seksjo for Økoomiske idikaorer Sammedrag Kjøp av ye persobiler igår som e spesiel ilreelag udersøkelse i kosumprisidekse.

Detaljer

Lønnsomhetskalkyler. Pengenes tidsverdi. Saga Santa Fe investeringen

Lønnsomhetskalkyler. Pengenes tidsverdi. Saga Santa Fe investeringen Lønnsomhetskalkyler Beregning av nåverdi (NPV) Økonomisk tolkning av nåverdi Beregning av internrente (IRR) Problemer med internrentemetoden Sammenligning av NPV og IRR Lønnsomhetsanalyse med Excel John-Erik

Detaljer

Avsnitt 8.1 i læreboka Differensligninger

Avsnitt 8.1 i læreboka Differensligninger Diskret Matematikk Fredag 6. ovember 015 Avsitt 8.1 i læreboka Differesligiger I kapittel lærte vi om følger og rekker. Vi studerte både aritmetiske og geometriske følger og rekker. Noe følger og rekker

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksame våre 2015 etter y ordig Ny eksamesordig Del 1: 3 timer (ute hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy

Detaljer

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen.

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen. RI SI KO- O G SÅRBARH ET SANALYSE (RO S) A Hva som skal utredes Beredskapog ulykkesrisiko(ros) vurderesut fra sjekklistefra Direktoratetfor samfussikkerhetog beredskap.aalyse blir utført ved vurderigav

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Løsningsforslag il obligaorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsen 06 Oppgave (vek 50%) (a) Definisjon komparaive forrinn: Den ene yrkesgruppen produserer e gode relaiv mer effekiv enn den andre yrkesgruppen.

Detaljer

Eksamen i Matematikk desember, Løsningsforslag. . Det gir iht tabell ( nr.[22] ): G(s) = 3

Eksamen i Matematikk desember, Løsningsforslag. . Det gir iht tabell ( nr.[22] ): G(s) = 3 Høgskole i Gjøvik Avdelig for Tekologi Eksame i Maemaikk 5. desember Løsigsforslag OPPGAVE a) f () e si() Aleraiv s 8s Seer: g () si( ). De gir ih abell ( r.[] ): G(s) (s + ) (s + 9) Har a: f () e g().

Detaljer

Kapitalverdimodellen. Investering under usikkerhet Risiko og avkastning. Capital Asset Pricing Model Kapitalverdimodellen (KVM)

Kapitalverdimodellen. Investering under usikkerhet Risiko og avkastning. Capital Asset Pricing Model Kapitalverdimodellen (KVM) Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Kapitalverdiodellen Veid kapitalkostnad Finansieringsstruktur og kapitalkostnad John-rik Andreassen 1 Høgskolen i Østold Capital Asset Pricing Model Kapitalverdiodellen

Detaljer

(12) Oversettelse av europeisk patentskrift

(12) Oversettelse av europeisk patentskrift (12) Oversese av europeisk paeskrif (11) NO/EP 238941 B1 (19) NO NORGE (1) I Cl. C08L 9/00 (2006.01) C09D 19/00 (2006.01) Paesyre (21) Oversese publiser 2014.12.29 (80) Dao for De Europeiske Paemydighes

Detaljer

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager Norges Banks lagersyring av konaner Knu Are Aasvei, konsulen i Finansmarkedsavdelingen, og Thomas Kjørsad, konsulen i Avdeling for konane bealingsmidler 1 For å kunne ivarea sin seddel- og mynforsyningsplik,

Detaljer

Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering

Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering Insiu for fysikk Eksamensoppgave i TFY49 Insrumenering Faglig konak under eksamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Eksamensdao: 6. mai 27 Eksamensid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler:

Detaljer

Rapport mai 2013 MØBEL- OG INTERIØRBRANSJENE 2012

Rapport mai 2013 MØBEL- OG INTERIØRBRANSJENE 2012 apport mai 013 ØBE- G ITEIØBSJEE 01 1 3 IHD 01 Iledig 01 Iledig 0 øbelhadele 03 Boligtekstilbrasje 0 Servise- og kjøkkeutstyrbrasje 05 Belysigsutstyr 06 Butikkhadele med iredigsartikler 07 Spesialbutikker

Detaljer

Eksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksame 20052009 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Nyorsk Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgagsmåte: Rettleiig om vurderiga: 5 timar:

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2011

Eksamen REA3028 S2, Våren 2011 Eksame REA08 S, Våre 0 Del Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeg) a) Deriver fuksjoee ) f 5 f 6 5 ) g g ) h l 9 9 6 4 h l

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

Ukeoppgaver i BtG207 Statistikk, uke 4 : Binomisk fordeling. 1

Ukeoppgaver i BtG207 Statistikk, uke 4 : Binomisk fordeling. 1 Ukeoppgaver i BtG20 Statistikk, uke 4 : Biomisk fordelig. 1 Høgskole i Gjøvik Avdelig for tekologi, økoomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke 4 Biomisk fordelig. Oppgave 1 La de stokastiske variable

Detaljer

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

Fagdag 2-3mx 24.09.07

Fagdag 2-3mx 24.09.07 Fagdag 2-3mx 24.09.07 Jeg beklager at jeg ikke har fuet oe ye morsomme spill vi ka studere, til gjegjeld skal dere slippe prøve/test dee gage. Istruks: Vi arbeider som valig med 3 persoer på hver gruppe.

Detaljer

Distriktsrådsmøte nr 1/10-11

Distriktsrådsmøte nr 1/10-11 1 c Ledermøe - Roarydisrik 2260 Disriksrådsmøe nr 1/10-11 19.8.2010 kl 1815-21.10 Sed: Mjerskaug, Enebakk Innkal av: DG Lena J. Mjerskaug Ordsyrer: DG Lena J. Mjerskaug Delakere: Forfall: Referen: Jan

Detaljer

Eksamen 21.05.2013. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 21.05.2013. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksame 21.05.2013 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Nyorsk Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast i etter 2 timar. Del 2 skal leverast

Detaljer

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%)

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%) Fag 67 VVS-eknikk Eksamen 8. mai 998 Løsningsforslag Oppgave (%) (NR = Normalreglemene, ekniske besemmelser,.ugave, 99) Nødvendig akareal som skal dreneres pr. aksluk faslegges, ofe avhengig av akes fallforhold.

Detaljer

Løsningsforslag øving 9 Betongkonstruksjoner 2-2010

Løsningsforslag øving 9 Betongkonstruksjoner 2-2010 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side 1 Løsningsforslag øving 9 Beongkonsruksjoner - 010 Deformasjonsberegning av hulldekkelemen i messanineasje L = 1,0 10,0 mm m

Detaljer

Finans Formelark Antall formler: 46 formler Antall emner: 7 emner Antall sider: 16 Sider Forfatter: Studiekvartalets kursholdere

Finans Formelark Antall formler: 46 formler Antall emner: 7 emner Antall sider: 16 Sider Forfatter: Studiekvartalets kursholdere Finans Formelark Antall formler: 46 formler Antall emner: 7 emner Antall sider: 16 Sider Forfatter: Studiekvartalets kursholdere. Emne 1 Investeringsanalyse (1) Formel for nåverdien: NPV = Nåverdi CF t

Detaljer

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10 . Polyomdivisjo Oppgave. ( 5 + ) : = + + ( + ):( ) 6 + 6 8 8 = + + c) ( + 5 ) : = + 6 6 d) + + + = + + = + + + 8+ ( ):( ) + + + Oppgave. ( + 5+ ):( ) 5 + + = + ( 5 ): 9 + + + = + + + 5 + 6 9 c) ( 8 66

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Eksamensoppgave høsen 2 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å beså eksamen, må besvarelsen i hver fall: gi mins re rikige svar

Detaljer

Distriktsrådsmøte nr 2/10-11

Distriktsrådsmøte nr 2/10-11 1 klc Ledermøe - Roarydisrik 2260 Disriksrådsmøe nr 2/10-11 18.11.2010 kl 1700-21.00 Sed: Ignarbakke, Enebakk Innkal av: DG J. Mjerskaug Ordsyrer: DG J. Mjerskaug Delakere: Forfall: Referen: Jan Eddie

Detaljer

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen SNF-arbeidsnoa nr. 06/11 Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker av Kåre P. Hagen SNF Prosjek nr. 2437 Prinsipiell vurdering av mernye av sore infrasrukurilak Prosjeke er finansier av Kysverke SAMFUNNS-

Detaljer

Mer om utvalgsundersøkelser

Mer om utvalgsundersøkelser Mer om utvalgsudersøkelser I uderkapittel 3.6 i læreboka gir vi e kort iførig i takegage ved utvalgsudersøkelser. Vi gir her e grudigere framstillig av temaet. Populasjo og utvalg Ved e utvalgsudersøkelse

Detaljer

BNkreditt AS. Årsrapport 2011

BNkreditt AS. Årsrapport 2011 BNkredi AS Årsrappor 2011 Innhold Nøkkelall...3 Syres berening...4 Resularegnskap... 10 Balanse pr. 31.12... 11 Endring i egenkapial i 2010 og 2011... 12 Konansrømoppsilling... 13 Noer... 14 Noe 1. Regnskapsprinsipper

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO ide UNIVRI I OO De maemai-aurvieapelige faule ame i: amedag: id for eame: Oppgaveee er på 4 ider Vedlegg: illae jelpemidler: MK454 Kompoimaerialer og -orujoer ordag 8-- 9 Formelar ( ide) Roma formelamlig

Detaljer

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på

Detaljer

Oblig 2 - MAT1120. Fredrik Meyer 26. oktober 2009 = A = P1 1 A 1 P 1 A 1 A 2 = P 1. A k+1. A k P k

Oblig 2 - MAT1120. Fredrik Meyer 26. oktober 2009 = A = P1 1 A 1 P 1 A 1 A 2 = P 1. A k+1. A k P k Oblig 2 - MAT20 Fredri Meyer 26 otober 2009 Matrisee A i er defiert sli der P er e rotasjosmatrise som defierer i oppgave 2: A A 2 A + = A = P A P = P A P Oppgave Matrisee A i+ og A i er similære det fies

Detaljer

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen Krediilbudseffeker i boligeespørselen Trond Arne orgersen Karl Robersen Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2007:6 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen i srid med åndsverkloven

Detaljer

Valuta og valutamarked 1. Innhold

Valuta og valutamarked 1. Innhold Forelesningsnoa 12, 20. mars 2015 Valua og valuamarked 1 Innhold Valua og valuamarked...1 Valua og valuakurs...1 Realvaluakurs...2 Valuamarked og valuakursregimer...6 Eerspørsel og ilbud eer valua...7

Detaljer

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi (Profesjonssudium

Detaljer

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen.

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen. NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, vår 2007 Endringene i de norske pensjonssyseme, konsekvensene og den sille pensjonsreformen. Eer innføringen av obligaorisk jenesepensjon har anall omdanninger fra yelsespensjon

Detaljer

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN 978-8-816-093-1 Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for

Detaljer

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 16. mai 2008

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 16. mai 2008 Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL 6. mai 008 EKSAMEN I MATEMATIKK Modul 5 studiepoeg Tid: 5 timer Oppgavesettet er på 8 sider (ikludert formelsamlig). Hjelpemidler:

Detaljer

Forelesning nr.9 INF 1410

Forelesning nr.9 INF 1410 Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for

Detaljer

ENMANNSBEDRIFTEN i byggeog anleggsbransjen. Et tryggere og bedre arbeidsmiljø

ENMANNSBEDRIFTEN i byggeog anleggsbransjen. Et tryggere og bedre arbeidsmiljø ENMANNSBEDRIFTEN i byggeog aleggsbrasje Et tryggere og bedre arbeidsmiljø INNHOLD Formålet med hådboke... side 4 Lover og regler som hjelper deg til et tryggere og bedre arbeidsmiljø... side 6 HMS-arbeide

Detaljer

Investeringstyper Trinn i investeringsanalysen Investeringer og strategi Budsjettering av kontantstrøm

Investeringstyper Trinn i investeringsanalysen Investeringer og strategi Budsjettering av kontantstrøm Budsjettering av investeringens kontantstrøm Investeringstyper Trinn i investeringsanalysen Investeringer og strategi Budsjettering av kontantstrøm Fra resultat til kontantstrøm Arbeidskapitalbehov Kapitalbehov

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Faglig veileder: Kirsten Aarset, Bente Hellum og Jan Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maskin, 3-almen Dato: 17 desember 2001

EKSAMENSOPPGAVE. Faglig veileder: Kirsten Aarset, Bente Hellum og Jan Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maskin, 3-almen Dato: 17 desember 2001 Avdelig for igeiørutdaig EKSAMENSOPPGAVE Fag: Kjemi og Miljø Fagr FO 05 K Faglig veileder: Kirste Aarset, Bete Hellum og Ja Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maski, -alme Dato: 17 desember 001 Eksamestid,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren illegges oppgve vek,, oppgve 2 vek,5, og oppgve 3 vek,4. Oppgve Peroleumsinneker i nsjonlregnskpe Forklr kor hvordn Norges inneker fr peroleumsvirksomheen

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

Løsning eksamen S2 våren 2010

Løsning eksamen S2 våren 2010 Løsig eksame S våre 010 Oppgave 1 a) 1) f( ) l 1 f ( ) l l l l ( l 1) ) g ( ) 3e g( ) 3e 3e 6e b) Rekke er geometrisk med Rekke kovergerer. Summe er a1 1 1 s 1 k 1 1 1 1 1 k og oppfller dermed kravet 1

Detaljer

Vedlegg 1. Utledning av utbyttebrøken Eksempler på egenkapitaltransaksjoner med utbyttebrøk Tilbakeholdelse av overskudd

Vedlegg 1. Utledning av utbyttebrøken Eksempler på egenkapitaltransaksjoner med utbyttebrøk Tilbakeholdelse av overskudd Vedlegg. ledning av ubyebrøken...2 2. Eksempler på egenkapialransaksjoner med ubyebrøk...5 2. Tilbakeholdelse av overskudd...7 2.2 Emisjon...2 2.3 Erverv av egne grunnfondsbevis...6 2.4 Donasjon il grunnfonde

Detaljer

Oppgave 1. (i) Hva er sannsynligheten for at det øverste kortet i bunken er et JA-kort?

Oppgave 1. (i) Hva er sannsynligheten for at det øverste kortet i bunken er et JA-kort? ECON EKSAMEN 8 VÅR TALLSVAR Oppgave Vi har e kortstokk beståede av 6 kort. På av disse står det skrevet JA på forside mes det står NEI på forside av de adre kortee. Hvis ma får se kortet med bakside vedt

Detaljer

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,

Detaljer

OPPGAVESETT 2 (R-V 76) LØSNINGSFORSLAG

OPPGAVESETT 2 (R-V 76) LØSNINGSFORSLAG OSL02.doc (ajour h12) 1 OPPGAVESETT 2 (R-V 76) LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE 1 Spm. 1 Inngangsverdi ny bolig: Byggeomkostninger (inkl. tomt) 1 990 000 Byggelånsrenter* 28 000 Tinglysing og dokumentavgift 15

Detaljer

OPPGAVESETT 2 (R-V 76) LØSNINGSFORSLAG

OPPGAVESETT 2 (R-V 76) LØSNINGSFORSLAG OSL02.doc (ajour v16) 1 OPPGAVESETT 2 (R-V 76) LØSNINGSFORSLAG DEL 1 Oppgave a: Inngangsverdi ny bolig: Byggeomkostninger (inkl. tomt) 1 990 000 Byggelånsrenter* 28 000 Tinglysing og dokumentavgift 15

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 4.12.2015 Vår ref.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011 ÅMA110 asylighetsregig med statistikk våre 011 Kp. 5 Estimerig 1 Estimerig. Målemodelle. Ihold: 1. (ukt)estimerig i biomisk modell (kp. 5.). Målemodelle... (kp. 5.3) 3. (ukt)estimerig i målemodelle (kp.

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2012

Eksamen REA3028 S2, Våren 2012 Eksame REA08 S, Våre 0 Del Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave (4 poeg) a) Deriver fuksjoee ) f f ) g e 4 4 4 g e e 4 g e e g e

Detaljer

Valuta og valutamarked 1

Valuta og valutamarked 1 Kapiel 14, sepember 2015 Valua og valuamarked 1 De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Valua er penger fra e anne land, og valuakursen er prisen på valua mål i vår pengeenhe.

Detaljer

Prosedyre for løsning av oppgaver Jeg skal ved hjelp av noen oppgaver/eksempler fra produsentens tilpasning, gi

Prosedyre for løsning av oppgaver Jeg skal ved hjelp av noen oppgaver/eksempler fra produsentens tilpasning, gi 1 Jo Vislie; aril 015 ECO 00 015 Prosedyre for løsig av ogaver Jeg sal ved hjel av oe ogaver/esemler fra rodusetes tilasig, gi forslag til rosedyre/hjel/veivalg til å løse ogaver i ECO 00. Det er tre tyer

Detaljer

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høs 2007 Uredning i fordypnings-/spesialfagområde: Regnskap og økonomisk syring Veileder: Kjell Henry Knivsflå En regnskapsbaser verdseelse av Kongsberg Auomoive av Denne

Detaljer

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet CDO-er: Nye muligheer for å invesere i kredimarkede Keil Johan Rakkesad og Sindre Weme rådgiver og spesialrådgiver i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 Omseelige insrumener for overføring av og handel

Detaljer

Oppgavesett 16 (R. v. 2000) Løsning (Osl16.doc) ajour h15

Oppgavesett 16 (R. v. 2000) Løsning (Osl16.doc) ajour h15 Oppgavesett 16 (R. v. 2000) Løsning (Osl16.doc) ajour h15 DEL 1 AS HANDEL Oppgave a - Andersens aksjesalg i X3 Se sktl 10-10 til 10-12 og 10-30 til 10-36 Forutsetter at dagens skatteregler (Aksjonærmodellen)

Detaljer

Generell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2)

Generell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2) Geerell øymodell for forerkere (Mo Kap.) år e forear øyaalyer av ore yemer vl de være uprakk å aalyere med dealjere øymodeller for alle mulge øyklder. velger ede å bruke foreklede modeller om repreeerer

Detaljer

Kommentarer til oppgaver;

Kommentarer til oppgaver; Kapittel - Algebra Versjo: 11.09.1 - Rettet feil i 0, 1 og 70 og lagt i litt om GeoGebra-bruk Kommetarer til oppgaver; 0, 05, 10, 13, 15, 5, 9, 37, 5,, 5, 59, 1, 70, 7, 78, 80,81 0 a) Trykkfeil i D-koloe

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag ..4 EKSAMEN Løsigsforslag Emekode: ITF75 Dato: 6. desember Eme: Matematikk for IT Eksamestid: kl 9. til kl. Hjelpemidler: To A4-ark med valgfritt ihold på begge sider. Kalkulator er ikke tillatt. Faglærer:

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Antall sider inkl. forside: 4

EKSAMENSOPPGAVE. Antall sider inkl. forside: 4 Avdelig for igeiørudig Fg: ITUETELL AALYE Grupper: 3KA Esesoppgve esår v Tille hjelpeidler: EKAEOPPGAE All sider il. forside: 4 Fgr: O 458 K Do: 4.0.0 All oppgver: 5 Fglig veileder: Per Ol øig Esesid,

Detaljer

LØSNING: Eksamen 28. mai 2015

LØSNING: Eksamen 28. mai 2015 LØSNING: Eksame 28. mai 2015 MAT110 Statistikk 1, vår 2015 Oppgave 1: revisjo ) a) Situasjoe som beskrives i oppgave ka modelleres med e ure. I dee ure er fordelige kjet, M atall bilag med feil og N 100

Detaljer

f '( x) 28x 6x 2 ( 2) x x 4(3t 2 s) 6s 2x 6(3t 2 s) 2t ln x 2ln y med bibetingelsen 2x y m. Her er m 0

f '( x) 28x 6x 2 ( 2) x x 4(3t 2 s) 6s 2x 6(3t 2 s) 2t ln x 2ln y med bibetingelsen 2x y m. Her er m 0 Fsit obligtorisk oppgve Oppgve (9 poeg) Deriver følgede fuksjoer med hes på lle rgumeter ) f ( ) 7 f '( ) 8 6 svr: b) Svr: g ( ) ( ) ( ) g ( ) ( ) ( ) c) h( ) f ( )( ) Svr: h( ) f '( )( ) f ( ) d) Svr:

Detaljer

I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E

I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E 2 0 0 9 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i S am e i e t W al d em a rs H a g e, a v h o l d e s t o rs d a g 1 8. j u n i 2 0 0 9, k l.

Detaljer

Trafikktellinger mai 2013 i vegkrysset Nygårdsvikveien/ Johan Berentsens vei.

Trafikktellinger mai 2013 i vegkrysset Nygårdsvikveien/ Johan Berentsens vei. INNHOLD. Dags siuasjon..... Resula fra rafikkellinger..... ÅDT i dag... 4. midig siuasjon... 4 3. Kilder... 5 4. Vedlegg: Trafikkellinger og kar over ellepunk... 6 Trafikkellinger mai 03 i vegkrysse /

Detaljer

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave)

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave) Økonomisk Insiu, okober 2006 Rober G. Hansen, rom 207 Osummering av forelesningen 06.0 Hovedema: Virkninger av offenlige inngre (S & W kaiel 5 og 0 i 3. ugave og kaiel 4 og 0 i 4. ugave) Virkninger av

Detaljer

Rapport Brukertilfredshet blant pårørende til beboere ved sykehjem i Oslo kommune 2009

Rapport Brukertilfredshet blant pårørende til beboere ved sykehjem i Oslo kommune 2009 Rapport Brukertilfredshet blat pårørede til beboere ved sykehjem i Oslo kommue Resultater fra e spørreudersøkelse blat pårørede til sykehjemsbeboere februar 2010 Forord Brukerudersøkelser er ett av tre

Detaljer

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005 Elgbeieregisrering i Trysil og omegn 2005 Fyresdal Næringshage 3870 Fyresdal Tlf: 35 06 77 00 Fax: 35 06 77 09 Epos: pos@fna.no Oppdragsgiver: Trysil og Engerdal Umarksråd Uarbeide av: -Lars Erik Gangsei

Detaljer