Institutt for økonomi og administrasjon

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Institutt for økonomi og administrasjon"

Transkript

1 Fakultet for safusfag Istitutt for økooi og adiistraso Ivesterig og fiasierig Bokål Dato: Tirsdag. deseber 4 Tid: 4 tier / kl. 9-3 Atall sider (ikl. forside): sider vedlegg Atall oppgaver: 4 Tillatte helpeidler: Kalkulator (se kalkulatorregleetet) Merkad: Kadidate å selv kotrollere at oppgavesettet er fullstedig. Besvarelse skal erkes ed kadidatuer, ikke av. Bruk blå eller sort kulepe på iførigsarket. Eekode: ØABED (ORD)

2 Oppgave ( %) E fisk bedrift har utviklet et uikt keisk produkt so ka sprøytes på ytterveggee på bolighus og ligede i tre og forlege itervallee ello hver gag bygigee å ales eller beises. Bedrifte har tatt patet på produktet og patetet løper i ytterligere 6 år. AS ABC Keikalie blir å tilbudt å produsere og selge dette produktet på lises i Norge så lege patetbeskyttelse varer, det vil si i 6 år til. Etter at patetbeskyttelse er utløpt, vetes det e itesiv priskokurrase og det vurderes so uaktuelt å fortsette produksoe etter det. Det er satt opp følgede bidragskalkyle pr. liter av produktet: Salgspris 5 Råvarer 5 Lø 5 Dekigsbidrag Det er aslått at ulig salg av produktet er liter pr. år. Derso det blir aktuelt å produsere produktet, er det bereget at det vil bli ødvedig ed ivesterig i produksosutstyr for kr 4. Det reges ikke ed at utstyret vil ha salgsverdi ved levetides slutt. Det er også aslått at arbeidskapitalbehovet blir 5. Ledelse aslår også at det ye produktet å arkedsføres itesivt i hele periode, og det er aslått at dette vil koste 5 årlig. Det er også aslått at betalbare faste kostader vil øke ed 6 årlig ut over hva de er å, derso prosektet igagsettes. ABC Keikalie forhadler fredeles ed de fiske bedrifte hva a skal betale for rettighetee til å produsere produktet, e det ka se ut so at a lader på e pris på 3, so evetuelt skal betales so et egagsbeløp straks prosektet evetuelt starter. ABC Keikalie bruker et avkastigskrav på % før skatt i sie ivesterigskalkyler. Nye opplysiger i e deloppgave gelder bare for vedkoede oppgave ed idre oe aet klart fregår. a) Basert på opplysigee so er gitt over, bør ABC Keikalie igagsette prosektet? Bereg åverdi og iterrete. Se bort fra skatt. b) Side det er et relativt ytt produkt, er grade av aksept i arkedet og ulig salgspris usikre. Hva er laveste salgspris og laveste salgsvolu so vil gi prosektet løsohet? c) Hva er det este a ka betale for rettighetee til å produsere produktet?

3 Oppgave (35 %) AS EBC er et selskap ie farasøytisk idustri. Ma vurderer å å lasere ulike legeidler so er utviklet av et aet selskap, på lises. Liseskostadee er avtalt til å være 5 % av osetige. AS EBC forveter e gradvis økig i etterspørsele etter edikaetee, og a har satt opp følgede resultatbudsett for åree 5 9 (du ka ata at 5 er o år det vil si år og at igage til 5 er år ): Itekter Liseskostader Løskostader Materialkostader Idirekte kostader Avskriviger Retekostader Resultat Alle tall er i kr, slik at for eksepel itektee i 5 er 7 5. Derso prosektet settes i gag å a istallere i askier og utstyr for 5. Aleggsidlee avskrives lieært til e restverdi på 5 ved levetides slutt, og a atar også at dette ka være salgsverdie for aleggsidlee. Ikludert i de idirekte kostadee er fordelte faste kostader fra hovedkotoret so beløper seg til 44 årlig. De øvrige idirekte kostadee ka tilskrives prosektet. AS EBC vil også åtte ha e høyere beholdig av varelager og høyere kudefordriger derso prosektet starter. Ved oppstarte blir arbeidskapitalbehovet 95, så sker det e ytterligere økig på 5 i år og i år. Arbeidskapitale blir frigort ved levetides slutt. Derso prosektet geoføres vil det også være behov for å overføre e perso fra hovedkotoret, og hu vil ha overoppsy ed dette prosektet i år, for deretter ige å bli tilbakeført til hovedkotoret. Hees lø er 6 årlig. Mes hu er aktiv i dette prosektet å hovedkotoret asette e perso i hees sted, og det budsetteres ed e årlig lø på 45. Selskapet bruker et avkastigskrav på % før skatt. a) Budsetter kotatstrø og bereg åverdi. Er prosektet løsot? Se bort fra skatt. b) Se bort fra opplysige o avkastigskrav over. Ata å at prosektet fiasieres ed 5 % geld og at geldsrete er 6,75 % før skatt. Risikofri rete er 4 % og arkedsavkastige er %. Skattesatse er 8 % og selskapets egekapitalbeta er,63. Hva er selskapets WACC etter skatt? Rud gere av til æreste hele proset. c) Ata å at aleggsidlee avskrives etter saldoprisippet skatteessig ed e saldosats på 5 %. De skatteessige gustigste behadlige av salget av aleggsidlee skal brukes. Hva er prosektets åverdi etter skatt? Rud gere av tallee i beregigsgrulaget til æreste hele tall.

4 Oppgave 3 ( %) Du vurderer å askaffe e y bil og har fuet e eget bil. Bile koster 5 og du har 5 i egekapital og å dered låefiasiere reste. Nedefor fier du ekelte detaler o et låetilbud du har fått fra Nordea. Lået skal edbetales so et auitetslå ed åedlige betaliger over 5 år. a) Nordea oppgir at åedlig teribeløp på dette lået er Vis hvorda dette tallet er bereget. b) Splitt det åedlige teribeløpet opp i reter, avdrag og gebyr for de første 3 åedee. c) Nordea oppgir at de effektive rete på lået er 6,69 %. Vis hvorda dette er bereget. d) Hva blir realrete etter skatt, derso prisstigige blir % og di skattesats er 8 %. e) Hva ville de effektive rete blitt derso det ikke hadde vært gebyrer av oe slag?

5 Oppgave 4 (5 %) E ivestor vurderer å ivestere ehete i prosekt A eller B. Nedefor fier du ekelte opplysiger o prosektee: Kouktur Sasylighet Avkastig på A Avkastig på B Høykouktur, % 3 % Noral,6 % % Reseso, 3 % -5 % a) Ute å foreta oe beregiger, ka du gi e begruelse for hvilket prosekt so er est risikabelt? b) Bereg forvetet avkastig og risiko (stadardavvik) for hvert prosekt. c) Bereg forvetet avkastig og risiko for e porteføle beståede av 75 % A og 5 % B. Du velger selv hvilke etode du vil bruke for å berege verdiee. Ata at ivestore også vurderer to prosekter X og Y. Korrelasoe ello avkastige på X og arkedsavkastige er,5. Stadardavviket for avkastige til X er,. Stadardavviket for avkastige til Y er,7. Korrelasoe ello avkastige på Y og arkedets avkastig er,3. Stadardavviket til arkedsavkastige er,35. Korrelasoe ello avkastige til X og Y er,3. d) Hva er betaverdiee til X og Y? e) Hva er risikoe til e porteføle beståede av 3 % X og 7 % Y?

6 Forelsalig Fiasierig og ivesterig. Reteregig Sluttverdi FV av et beløp CF, retesats i og periodeatall : - FV CF ( i) Nåverdi PV av et beløp FV, retesats i og periodeatall : - PV FV ( i) Nåverdi PV av e etterskuddsauitet PMT, retesats i og periodeatall : -3 ( i) PV PMT i ( i ) Auitetsfaktore A år,i %, dvs åverdie av kroer ed rete i etter perioder: A -4 år, i% Ivers auitetsfaktor over år: -5 A år,% i ( i) i ( i) årlig ytelse for å avdra og forrete et auitetslå på kr. til i% rete i( i) Aåt,% i ( i) Etterskuddsauitet PMT for åverdie PV, retesats i og periodeatall : -6 i( i) PMT PV ( i) Nåverdi PV av e etterskuddsauitet CF, retesats i og uedelig levetid: -7 PV CF i Nåverdi PV av e etterskuddsauitet CF, retesats i, vekstfaktor g, og uedelig levetid: -8 PV CF i g Nåverdi PV for e etterskuddsauitet CF, retesats i, vekstfaktor g, og periodeatall : -9 ( i) ( g) PV CF ( i) ( i g) Årsrete p år perioderete er q og atall perioder i året er : - p ( q) Effektiv årsrete ieff år oiell årsrete er i, er atall perioder i året i - ieff ( )

7 . Nåverdi og iterrete Nåverdie NPV av kotatstrøe CF, CF, CF,..,CF over perioder til retekrav i: CF CF CF - NPV CF... ( i) ( i) ( i) Iterrete irr for kotatstrøe CF, CF, CF,..,CF over perioder CF CF CF - CF... ( irr) ( irr) ( irr) 3. Nåverdi og skatt Effektiv skattesats se år iterrete før skatt er p, iterrete etter skatt er r: p r 3. se p Bokført restverdi i år t: RVt, år askaffelseskost er AM so avskrives ed saldosats a: 3. RV AM ( a) t Avskrivig i år t: AVt, for e ivesterig ed askaffelseskost AM, ed saldosats a: 3.3 ( ) t AVt AM a a Nåverdi av fretidige saldoavskriviger år askaffelseskost er AM so avskrives ed saldosats a og kapitalkostad k: 3.4 Nåverdi av saldoavskriviger AM k Nåverdi av spart skatt av saldoavskriviger år askaffelseskost er AM, saldosats a og kapitalkostad k: 3.5 Nåverdi av spart skatt AM a s k a Nåverdi etter skatt saldogruppe A-D og J år askaffelseskost er AM, saldosats a, salgsverdi etter år SV, skattesats s og kapitalkostad k: 3.6 CFt ( s) SV AM a s SV a s NPV AM t ( k) ( k) ( k a) ( k) ( k a) t Nåverdi etter skatt i saldogruppe E-I, sybolbruk so i forrige uttrykk, og g er gevistførigssats: 3.7 t a a CF ( ) ( ) ( ) t s SV AM a s AM a a s SV AM a g s NPV AM t ( k) ( k) ( k a) ( k a) ( k) ( k g) ( k) 4. Avkastigskrav på fiasivesteriger og iflaso Realavkastig før skatt pr, oiell avkastig p og prisstigig : p 4. pr 4. p p ( ) r Realavkastig etter skatt rr, oiell avkastig p og prisstigig : p ( s ) 4.3 rr 5. Forvetet verdi, varias, stadardavvik, kovarias og korrelasoskoeffesiet Forvetet avkastig E(r) av ulige utfall for avkastig r, r,,r, ed sasyligheter p, p,.,p:

8 5. E r p r p r... p r Variase på avkastig r, Var (r) eller σ 5. ( ) ( )... ( ) Var r r E r p r E r p r E r p Stadardavviket av avkastige, σ 5.3 Var() r Forvetet avkastig E(rp) i e porteføle av akser ed forvetet avkastig E(r), E(r),.,E(r), ed porteføleadeler w, w,..,w : 5.4 Erp w Er w Er... w Er Kovariase ello avkastige på akse A, ra i forhold til avkastige på akse B, rb, : σab 5.5 ( ) ( )... ( ) ( ) r E r r E r p r E r r E r p AB A A B B A A B B Korrelasoskoeffesiete ello avkastige på akse A og avkastige på akse B, ρab 5. 6 AB AB A B Variase på avkastige i e porteføle P ed adel wa i akse A og wb i akse B: var (P) eller P 5.7 Var r w w w w P P A A A B AB B B w w w w A A A B AB A B B B Stadardavviket på avkastige i e porteføle P σp: 5.8 Var ( r ) P P Miiu varias porteføle: 5.9 a A ( rb ) ( ra, rb ) ( ra ) ( rb ) ra rb ra rb ra rb ( ) ( ) (, ) ( ) ( ) 5. Sharpe E() r rf

9 6. Kapitalverdiodelle, kapitalkostader og akseverdi Forvetet avkastig på akse : E(r), risikofri rete rf, forvetet avkastig på arkedsporteføle E(r), β er betaverdi for akse 6. Er rf Er -rf Med skatt s er uttrykket: 6. E r rf ( s) E r rf ( s) Avkastigskrav for geld (før skatt) 6.3 E r r E r r ( s) g f g f Betaverdie for akse, β cov( r, r ) var( r ) Epirisk varias på avkastige var(r) for e akse, ed observasoer, ed avkastige ri, for periode i, og r er geosittlig avkastig: i 6.6 Var r r r i i Epirisk kovarias cov(r,r) ello avkastige r på akse og avkastige r på arkedsporteføle : i 6.7 cov r, r ri r ri r i Dages aksepris P, este års utbytte D, kostat vekst g i utbyttet og kapitalkostad r. 6.8 P D r g (De veidde) kapitalkostad for totalkapitale rt, egekapitalkostad re, låekostad rg, skattesats s, retebærede geld G, og egekapital E: E G 6.9 rt re rg s E G E G Vektstagforele: G E 6. r r r r s e t t g

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfusfag Istitutt for økoomi og admiistraso Ivesterig og fiasierig Bokmål Dato: Madag. desember 3 Tid: 4 timer / kl. 9-3 Atall sider (ikl. forside): 5 + sider vedlegg Atall oppgaver: 4 Tillatte

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2011

Eksamen REA3028 S2, Våren 2011 Eksame REA08 S, Våre 0 Del Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeg) a) Deriver fuksjoee ) f 5 f 6 5 ) g g ) h l 9 9 6 4 h l

Detaljer

Rente og pengepolitikk. 8. forelesning ECON 1310 21. september 2015

Rente og pengepolitikk. 8. forelesning ECON 1310 21. september 2015 Rete og pegepolitikk 8. forelesig ECON 1310 21. september 2015 1 Norge: lav og stabil iflasjo det operative målet for pegepolitikke, ær 2,5 proset i årlig rate. Iflasjosmålet er fleksibelt, dvs. at setralbake

Detaljer

Dato: Torsdag 1. desember 2011

Dato: Torsdag 1. desember 2011 Fakultet for samfunnsfag Økonomiutdanningen Investering og finansiering Bokmål Dato: Torsdag 1. desember 2011 Tid: 5 timer / kl. 9-14 Antall sider (inkl. forside): 9 Antall oppgaver: 4 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksame våre 2015 etter y ordig Ny eksamesordig Del 1: 3 timer (ute hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3026 Matematikk S1 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3026 Matematikk S1 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 04 REA306 Matematikk S Eksempel på eksame våre 05 etter y ordig Ny eksamesordig Del : 3 timer (ute hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy på datamaski:

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag ..4 EKSAMEN Løsigsforslag Emekode: ITF75 Dato: 6. desember Eme: Matematikk for IT Eksamestid: kl 9. til kl. Hjelpemidler: To A4-ark med valgfritt ihold på begge sider. Kalkulator er ikke tillatt. Faglærer:

Detaljer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer Iveseriger og ska Løsomhe av fiasiveseriger før og eer ska Løsomhe av realiveseriger eer ska Avhedelse (salg) av aleggsmidler Egekapialavkasig eer ska Joh-Erik Adreasse 1 Høgskole i Øsfold Skaesaser med

Detaljer

Mer om utvalgsundersøkelser

Mer om utvalgsundersøkelser Mer om utvalgsudersøkelser I uderkapittel 3.6 i læreboka gir vi e kort iførig i takegage ved utvalgsudersøkelser. Vi gir her e grudigere framstillig av temaet. Populasjo og utvalg Ved e utvalgsudersøkelse

Detaljer

Econ 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering

Econ 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering Eco 130 uke 15 (HG) Poissofordelige og iførig i estimerig 1 Poissofordelige (i) Tilærmig til biomialfordelige. Regel. ( Poissotilærmelse ) Ata Y ~ bi(, p) E( Y ) = p og var( Y ) = p(1 p). Hvis er stor

Detaljer

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 16. mai 2008

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 16. mai 2008 Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL 6. mai 008 EKSAMEN I MATEMATIKK Modul 5 studiepoeg Tid: 5 timer Oppgavesettet er på 8 sider (ikludert formelsamlig). Hjelpemidler:

Detaljer

Høgskolen i Hedmark. 3BED200 Investering og finansiering. Ordinær eksamen høsten 2014. Vedlegg: Rentetabell 1-6 og 5 sider formelsamling.

Høgskolen i Hedmark. 3BED200 Investering og finansiering. Ordinær eksamen høsten 2014. Vedlegg: Rentetabell 1-6 og 5 sider formelsamling. Høgskolen i Hedmark 3BED200 Investering og finansiering Ordinær eksamen høsten 2014 Eksamenssted: Rena Eksamensdato: 4. desember 2014 Eksamenstid: 09.00-13.00 Sensurfrist: 29. desember 2014 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Side av 0 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Oppgave Midtveiseksame a) X er e stokastisk variabel

Detaljer

8 (inkludert forsiden og formelsamling) Tegne- og skrivesaker, kalkulator, formelsamling (se vedlagt).

8 (inkludert forsiden og formelsamling) Tegne- og skrivesaker, kalkulator, formelsamling (se vedlagt). Eksamesoppgave våre 011 Ordiær eksame Bokmål Fag: Matematikk Eksamesdato: 10.06.011 Studium/klasse: GLU 5-10 Emekode: MGK00 Eksamesform: Skriftlig Atall sider: 8 (ikludert forside og formelsamlig) Eksamestid:

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. Noen viktige sannsynlighetsmodeller. Binomisk modell. Kp. 3 Diskrete tilfeldige variable

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. Noen viktige sannsynlighetsmodeller. Binomisk modell. Kp. 3 Diskrete tilfeldige variable ÅMA Saslighetsregig med statistikk, våre K. 3 Diskrete tilfeldige variable Noe viktige saslighetsmodeller Noe viktige saslighetsmodeller ( Sas.modell : å betr det klasse/te sas.fordelig.) Biomisk modell

Detaljer

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10 . Polyomdivisjo Oppgave. ( 5 + ) : = + + ( + ):( ) 6 + 6 8 8 = + + c) ( + 5 ) : = + 6 6 d) + + + = + + = + + + 8+ ( ):( ) + + + Oppgave. ( + 5+ ):( ) 5 + + = + ( 5 ): 9 + + + = + + + 5 + 6 9 c) ( 8 66

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 1, VÅR 2015

LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 1, VÅR 2015 NTNU Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Fakultet for aturviteskap og tekologi Istitutt for aterialtekologi TT4110 KJEI LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 1, VÅR 015 OPPGAVE 1 Vi starter ALLTID ed å

Detaljer

Høgskolen i Hedmark. SBED200 Investering og finansiering Ordinær eksamen høst 2014. Eksamenssted: Studiesenteret.no / Campus Rena

Høgskolen i Hedmark. SBED200 Investering og finansiering Ordinær eksamen høst 2014. Eksamenssted: Studiesenteret.no / Campus Rena Q) Høgskolen i Hedmark SBED200 Investering og finansiering Ordinær eksamen høst 2014 Eksamenssted: Studiesenteret.no / Campus Rena Eksamensdato: 4. desember 2014 Eksamenstid: 09.00 13.00 Sensurfrist: 29.desember

Detaljer

Eksamen Finansiering og investering Vår 2004

Eksamen Finansiering og investering Vår 2004 Eksamen Finansiering og investering Vår 2004 Eksamen teller totalt 40% av totalkarakteren Tid: 4 timer Hjelpemidler: I tillegg til kalkulator får dere også utdelt et formelark samt en rentetabell som begge

Detaljer

Rente og pengepolitikk 1. Innhold. Forelesningsnotat 9, februar 2015

Rente og pengepolitikk 1. Innhold. Forelesningsnotat 9, februar 2015 Forelesigsotat 9, februar 2015 Rete og pegepolitikk 1 Ihold Rete og pegepolitikk...1 Hvorda virker Norges Baks styrigsrete?...3 Pegemarkedet...3 Etterspørselskaale...4 Valutakurskaale...4 Forvetigskaale...5

Detaljer

Realavkastning. Investeringsanalyse og inflasjon. Realavkastning av finansinvesteringer

Realavkastning. Investeringsanalyse og inflasjon. Realavkastning av finansinvesteringer Ivesteigsaalyse og iflasjo Nomiell avkastig og ealavkastig Reell låeete (ealete) Realivesteige og iflasjo Kotatstøm i omielle og faste pise Iflasjo og skatt Omløpsmidle og iflasjo Joh-Eik Adeasse 1 Høgskole

Detaljer

Metoder for politiske meningsmålinger

Metoder for politiske meningsmålinger Metoder for politiske meigsmåliger AV FORSKER IB THOMSE STATISTISK SETRALBYRÅ Beregigsmetodee som brukes i de forskjellige politiske meigsmåliger har vært gjestad for mye diskusjo i dagspresse det siste

Detaljer

Ukeoppgaver i BtG207 Statistikk, uke 4 : Binomisk fordeling. 1

Ukeoppgaver i BtG207 Statistikk, uke 4 : Binomisk fordeling. 1 Ukeoppgaver i BtG20 Statistikk, uke 4 : Biomisk fordelig. 1 Høgskole i Gjøvik Avdelig for tekologi, økoomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke 4 Biomisk fordelig. Oppgave 1 La de stokastiske variable

Detaljer

Påliteligheten til en stikkprøve

Påliteligheten til en stikkprøve Pålitelighete til e stikkprøve Om origiale... 1 Beskrivelse... 2 Oppgaver... 4 Løsigsforslag... 4 Didaktisk bakgru... 5 Om origiale "Zuverlässigkeit eier Stichprobe" på http://www.mathe-olie.at/galerie/wstat2/stichprobe/dee

Detaljer

TMA4245 Statistikk. Øving nummer b5. Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag

TMA4245 Statistikk. Øving nummer b5. Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Øvig ummer b5 Oppgave 1 Eksame mai 2001, oppgave 1 av 4 Vi ser på kosetrasjoe av et giftstoff i havbue like utefor

Detaljer

3MX 2007/8 - Kapittel 5: 8. januar 5. februar 2008

3MX 2007/8 - Kapittel 5: 8. januar 5. februar 2008 3MX 00/8 - Kapittel : 8. jauar. februar 008 Pla for skoleåret 00/008: Kapittel 6: 6/ /. Kapittel : / /3. Prøver på eller skoletime etter hvert kapittel. É heildagsprøve i hver termi. Repetisjo, prøver,

Detaljer

Prøveeksamen 2. Elektronikk 24. mars 2010

Prøveeksamen 2. Elektronikk 24. mars 2010 Prøveeksame 2 Elektroikk 24. mars 21 OPPGAVE 1 E 8 bit D/A-omformer har et utspeigsområde fra til 8 V V 1LSB, der V 1LSB er de aaloge speige som svarer til det mist sigifikate bit (LSB). a) Hvor stor er

Detaljer

Kapitalverdimodellen. Investering under usikkerhet Risiko og avkastning. Capital Asset Pricing Model Kapitalverdimodellen (KVM)

Kapitalverdimodellen. Investering under usikkerhet Risiko og avkastning. Capital Asset Pricing Model Kapitalverdimodellen (KVM) Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Kapitalverdiodellen Veid kapitalkostnad Finansieringsstruktur og kapitalkostnad John-rik Andreassen 1 Høgskolen i Østold Capital Asset Pricing Model Kapitalverdiodellen

Detaljer

Fagdag 2-3mx 24.09.07

Fagdag 2-3mx 24.09.07 Fagdag 2-3mx 24.09.07 Jeg beklager at jeg ikke har fuet oe ye morsomme spill vi ka studere, til gjegjeld skal dere slippe prøve/test dee gage. Istruks: Vi arbeider som valig med 3 persoer på hver gruppe.

Detaljer

Del1. b) 1) Gittrekka 2 4 6 8 Finnleddnummer20 ogsummenavde20førsteleddene.

Del1. b) 1) Gittrekka 2 4 6 8 Finnleddnummer20 ogsummenavde20førsteleddene. Del1 Oppgave 1 a) Deriver fuksjoee: 1) fx ( ) x 2 1 x 2 1 2) g x x 2 2 e x b) 1) Gittrekka 2 4 6 8 Fileddummer20 ogsummeavde20førsteleddee. 1 1 2) Gitt de uedelige rekka 2 1 2 4 Avgjør om rekka kovergerer.

Detaljer

11,7 12,4 12,8 12,9 13,3.

11,7 12,4 12,8 12,9 13,3. TMA4240 Statistikk Vår 2008 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Øvig ummer b6 Oppgave 1 Eksame mai 2001, oppgave 1 av 4 Vi ser på kosetrasjoe av et giftstoff i havbue

Detaljer

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 20. mai 2008

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 20. mai 2008 Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL. mai 8 EKSAMEN I MATEMATIKK Modul 5 studieoeg Tid: 5 timer Ogavesettet er å sider (ikludert formelsamlig). Hjelemidler:

Detaljer

Kraftforsyningsberedskap. Roger Steen Seniorrådgiver Beredskapsseksjonen NVE, rost@nve.no

Kraftforsyningsberedskap. Roger Steen Seniorrådgiver Beredskapsseksjonen NVE, rost@nve.no Kraftforsyigsberedskap Roger Stee Seiorrådgiver Beredskapsseksjoe NVE, rost@ve.o Beredskapsasvar Olje- og eergidepartemetet har det overordede asvaret for ladets kraftforsyig. Det operative asvaret for

Detaljer

n 2 +1) hvis n er et partall.

n 2 +1) hvis n er et partall. TMA445 Statistikk Vår 04 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Øvig ummer, blokk II Oppgave Mediae til et datasett, X, er de midterste verdie. Hvis vi har stokastiske

Detaljer

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 12. desember 2008

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 12. desember 2008 Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL. desember 8 EKSAMEN I MATEMATIKK, Utsatt røve Modul 5 studieoeg Tid: 5 timer Ogavesettet er å sider (ikludert formelsamlig).

Detaljer

Forsvarets personell - litt statistikk -

Forsvarets personell - litt statistikk - Forsvarets persoell - litt statistikk - Frak Brudtlad Steder Sjefsforsker Oslo Militære Samfud 8.11.21 Forsvarets viktigste ressurs Bilder: Forsvarets mediearkiv Geerell omtale i Forsvaret, media og taler

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Faglig veileder: Kirsten Aarset, Bente Hellum og Jan Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maskin, 3-almen Dato: 17 desember 2001

EKSAMENSOPPGAVE. Faglig veileder: Kirsten Aarset, Bente Hellum og Jan Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maskin, 3-almen Dato: 17 desember 2001 Avdelig for igeiørutdaig EKSAMENSOPPGAVE Fag: Kjemi og Miljø Fagr FO 05 K Faglig veileder: Kirste Aarset, Bete Hellum og Ja Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maski, -alme Dato: 17 desember 001 Eksamestid,

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011 ÅMA110 asylighetsregig med statistikk våre 011 Kp. 5 Estimerig 1 Estimerig. Målemodelle. Ihold: 1. (ukt)estimerig i biomisk modell (kp. 5.). Målemodelle... (kp. 5.3) 3. (ukt)estimerig i målemodelle (kp.

Detaljer

9050 STORSTEINNES Moen, 6. januar 2012. Vår ref. oppgis ved henvendelse: Deres ref.: Anne Larsen, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005

9050 STORSTEINNES Moen, 6. januar 2012. Vår ref. oppgis ved henvendelse: Deres ref.: Anne Larsen, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005 Stat4 Balsfjord kommue 9050 STORSTEINNES Moe, 6. jauar 2012 Vår saksbehadler: Vår ref. oppgis ved hevedelse: Deres ref.: Ae Larse, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005 Storskoge st.skog - gr. 43

Detaljer

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte.

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Eksame 20.05.2009 REA3028 Matematikk S2 Nyorsk/Bokmål Bokmål Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Bruk av kilder: Vedlegg: Framgagsmåte: Veiledig om vurderige: 5 timer:

Detaljer

Registrarseminar 1. april 2003. Ingrid Ofstad Norid

Registrarseminar 1. april 2003. Ingrid Ofstad Norid Registrarsemiar 1. april 2003 Igrid Ofstad Norid Statistikk 570 har fått godkjet søkad om å bli registrar ca. 450 registrarer er aktive i dag 2 5 ye avtaler hver uke på semiaret deltar både registrarer

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Verdsettelse i regnskapet Bokmål Dato: Torsdag 4. desember 2014 Tid: 4 timer / kl. 9-13 Antall sider (inkl. forside): 7 Antall oppgaver:

Detaljer

FX-82ES. NY CASIO teknisk / vitenskapelig lommeregner med naturlig tallvindu.

FX-82ES. NY CASIO teknisk / vitenskapelig lommeregner med naturlig tallvindu. ytt NR. 005. årgag FX-8ES NY CASIO tekisk / viteskapelig lommereger med aturlig tallvidu. Det er å mer e 5 år side kalkulatore for alvor ble tatt i bruk i orsk matematikk-udervisig, og de viteskapelige

Detaljer

Rapport mai 2013 MØBEL- OG INTERIØRBRANSJENE 2012

Rapport mai 2013 MØBEL- OG INTERIØRBRANSJENE 2012 apport mai 013 ØBE- G ITEIØBSJEE 01 1 3 IHD 01 Iledig 01 Iledig 0 øbelhadele 03 Boligtekstilbrasje 0 Servise- og kjøkkeutstyrbrasje 05 Belysigsutstyr 06 Butikkhadele med iredigsartikler 07 Spesialbutikker

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO. De forskningsintensive universitetenes rolle. UiOs innspill til Forskningsmeldingen 2009

UNIVERSITETET I OSLO. De forskningsintensive universitetenes rolle. UiOs innspill til Forskningsmeldingen 2009 UNIVERSITETET I OSLO Kuskapsdepartemetet Postboks 8119 Dep Postboks 1072, Blider 0032 Oslo 0316 OSLO Dato: 02.01.2009 Vår ref.: 2008/20593 Deres ref.: Telefo: 22 85 63 01 Telefaks: 22 85 44 42 E-post:

Detaljer

UTSETT BETALINGEN I 4 MÅNEDER!

UTSETT BETALINGEN I 4 MÅNEDER! Oppgave 1 AS Anlegg vurderer å starte opp et prosjekt, som vil medføre at det investeres for kr 4 000 000 i anleggsmidler. Levetiden er 4 år, og anleggsmidlene vil ikke ha salgsverdi ved levetidens slutt.

Detaljer

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen.

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen. RI SI KO- O G SÅRBARH ET SANALYSE (RO S) A Hva som skal utredes Beredskapog ulykkesrisiko(ros) vurderesut fra sjekklistefra Direktoratetfor samfussikkerhetog beredskap.aalyse blir utført ved vurderigav

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 Kp. 6, del 5

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 Kp. 6, del 5 ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2010 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 12. april Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 4 1/ 59

Detaljer

Globalisering og ny regionalisme

Globalisering og ny regionalisme Parterforum 1. November 2013 Globaliserig og y regioalisme Kosekveser for Norge og orsk offetlig sektor Kjell A. Eliasse Ceter for Europea ad Asia Studies Norwegia Busiess School - BI Kjell A Eliasse,

Detaljer

Fotball krysser grenser (konfirmanter Ålgård og Gjesdal)

Fotball krysser grenser (konfirmanter Ålgård og Gjesdal) 1 Fotball krysser greser (kofirmater Ålgård og Gjesdal) Øsker du e ide til et praktisk rettet prosjekt/aksjo der kofirmater ka bidra til de fattige dele av verde? Her har du et ferdig opplegg for hvorda

Detaljer

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte r Hvorda du reger med poteser Detaljerte forklariger Av Matthias Loretze mattegriseforlag.com Opplsig: E potes er e forkortet skrivemåte for like faktorer. E potes består

Detaljer

Eksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksame 20052009 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Nyorsk Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgagsmåte: Rettleiig om vurderiga: 5 timar:

Detaljer

IO 77/45 29. november 1977 ESTIMERING AV ENGELDERIVERTE PA DATA MED MALEFEIL. Odd Skarstad 1) INNHOLD

IO 77/45 29. november 1977 ESTIMERING AV ENGELDERIVERTE PA DATA MED MALEFEIL. Odd Skarstad 1) INNHOLD IO 77/45 29. ovember 977 ESTIMERING V ENGELDERIVERTE P DT MED MLEFEIL av Odd Skarstad ) INNHOLD I. Data fra forbruksudersøkelse II. Estimerig ved målefeil. Iledig 2. Systematiske målefeil 2 3. Tilfeldige

Detaljer

Høgskolen i Hedmark 3REV240 VERDSETTELSE

Høgskolen i Hedmark 3REV240 VERDSETTELSE Q :/ (4') \. Høgskolen i Hedmark 3REV240 VERDSETTELSE Kontinueringseksamen høsten 2014 Eksamenssted: Rena Eksamensdato: 14. januar 2015 Eksamenstid: 09.00 13.00 Sensurfrist: 4. februar 2015 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

H T. Amundsen INNHOLD

H T. Amundsen INNHOLD Itere otater STATISTISK SENTRALBYRÅ. oktober 1980 KORRELASJONSKOEFFISIENTEN - ENDA ENGANG Av H T. Amudse INNHOLD 1. Iledig *****..... * 0 1. Produktmametkorrelasjoskoeffisiete og sammehege med lieær regresjo.

Detaljer

Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 14.12.2007

Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 14.12.2007 Høgskole Telemark Avdelg for estetske fag, folkekultur og lærerutdag BOKMÅL 4..7 UTATT PRØVE I MATEMATIKK, Modul 5 studepoeg Td: 5 tmer Hjelpemdler: Kalkulator og vedlagt formelsamlg (bakerst oppgavesettet).

Detaljer

Kommentarer til oppgaver;

Kommentarer til oppgaver; Kapittel - Algebra Versjo: 11.09.1 - Rettet feil i 0, 1 og 70 og lagt i litt om GeoGebra-bruk Kommetarer til oppgaver; 0, 05, 10, 13, 15, 5, 9, 37, 5,, 5, 59, 1, 70, 7, 78, 80,81 0 a) Trykkfeil i D-koloe

Detaljer

I den generelle situasjonen vil massen, dersom den er ute av fjæras likevekt akselerere iht. Newton 2. lov: 2 2 (0.1) dt (0.2) (0.3) (0.

I den generelle situasjonen vil massen, dersom den er ute av fjæras likevekt akselerere iht. Newton 2. lov: 2 2 (0.1) dt (0.2) (0.3) (0. HIN IBDK RA.8.6 RoMatMe Svigiger Side 1 av 8 11 Meaise svigiger 11.1 Itrodusjo Det eleste svigesyste består av e asse so er festet til e fjær. Figure viser e situasjo der fjærrafte utgjør de eeste aselererede

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a)

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a) Høgskole i Gjøvik vd for ek, øk og ledelse aemaikk 5 Løsigsforslag il øvig 9 OPPGVE ) Bereger egeverdiee: de I) ) ) ) Egeverdier: og ) ) Bereger egevekoree: vi ivi ii) vi ed λ : ) ) v Velger s som gir

Detaljer

BØK311 Bedriftsøkonomi 2b. Løsningsforslag

BØK311 Bedriftsøkonomi 2b. Løsningsforslag BØK311 Bedriftsøkonomi 2b Løsningsforslag Eksamen 31 mai 2012 Oppgave 1 Kjøpe TV på avbetaling Sammenligne kontantstrømmer a) Hvor stor er årlig effektiv rente EKSAMEN I BØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2B 31 MAI

Detaljer

Årsmelding 2006. a b o a. l a. t lok. k a. e t

Årsmelding 2006. a b o a. l a. t lok. k a. e t Årsmeldig 2006 2 ÅRSRAPPORT 2006 SPAREBANKENES RAMMEBETINGELSER OG DRIFT I 2006 Høy realløsvekst, lavt reteivå, god vekst iterasjoalt og høye oljeivesteriger bidro til sterk økoomisk vekst i 2006. Kapasitetsutyttige

Detaljer

ORDINÆR EKSAMEN. BE 100 Finansregnskap med analyse. Fredag 25. november 2011 kl. 09.00 - kl. 13.00

ORDINÆR EKSAMEN. BE 100 Finansregnskap med analyse. Fredag 25. november 2011 kl. 09.00 - kl. 13.00 ORDINÆR EKSAMEN BE 100 Finansregnskap med analyse Fredag 25. november 2011 kl. 09.00 - kl. 13.00 Tillatte emidler Hjelpemiddelhefte i BE 100 Norges Lover/ særtrykk eller samlinger av lover uten kommentarer

Detaljer

Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 29. mai 2007

Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 29. mai 2007 Høgskole Telemark Avdelg for estetske fag, folkekultur og lærerutdag BOKMÅL 9. ma 7 EKSAMEN I MATEMATIKK, Modul 5 studepoeg Td: 5 tmer Hjelpemdler: Kalkulator og vedlagt formelsamlg (bakerst oppgavesettet).

Detaljer

a b o a l a t lok k a e t

a b o a l a t lok k a e t b k 2 ÅRSRAPPORT 2007 SPAREBANKENES RAMMEBETINGELSER OG DRIFT I 2007. Til tross for iterasjoal fiasuro, var det sterk vekst i orsk økoomi i 2007. Det var lege vetet at vekste ville avta oe, mall for dre

Detaljer

LØSNING: Eksamen 17. des. 2015

LØSNING: Eksamen 17. des. 2015 LØSNING: Eksame 17. des. 2015 MAT100 Matematikk, 2015 Oppgave 1: økoomi a I optimum av T Rx er dt Rx 0 1 som gir d Ix Kx 0 2 dix dix dkx dkx 0 3 4 dvs. greseitekt gresekostad, q.e.d. 5 b Gresekostad ekstrakostade

Detaljer

Reglement for fagskolestudier

Reglement for fagskolestudier Reglemet for fagskolestudier Ved Høyskole Kristiaia R Fra og med studieåret 2015/16 Ihold INNHOLD 3 Kapittel 1 Geerelle bestemmelser 4 Kapittel 2 - Studiereglemet 6 Kapittel 3 - Opptaksreglemet 8 Kapittel

Detaljer

Leica DISTO. Måler nøyaktig Akkurat hva du trenger!

Leica DISTO. Måler nøyaktig Akkurat hva du trenger! Leica DISTO Måler øyaktig Akkurat hva du treger! Målig med Leica DISTO Ekelt, hurtig og øyaktig! Hurtig og effektivt Du ka måle avstader med et tastetrykk, på oe få sekuder selv om du arbeider alee. Spar

Detaljer

Lade. Utleie Prospekt

Lade. Utleie Prospekt Lade Utleie Prospekt LEIETAKEROVERSIKT ET seter med stort potesial Fordelig basert på omsetig 200 57% Hus og hjem 37% Mat og drikke 6% Spesialbutikker Hadelseiedomme Lade, er setralt plassert lags Haako

Detaljer

Løsning eksamen R1 våren 2010

Løsning eksamen R1 våren 2010 Løsig eksame R våre 00 Oppgave a) ) f ( ) l f ( ) ' l l l l f ( ) (l ) ) g( ) 4e g( ) 4 e ( ) 4 e ( ) g( ) 4( ) e b) ( ) 4 4 6 P ) P() 4 4 6 8 6 8 6 0 Divisjo med ( ) går opp. 4 4 6 : ( ) 8 4 4 8 6 8 6

Detaljer

Bergen Parkering bidrar til et godt bymiljø, fremkommelighet og parkering.

Bergen Parkering bidrar til et godt bymiljø, fremkommelighet og parkering. årsrapport 09 berge parkerig 1 Ihold Direktøre... 4 Trafikkutviklig i Berge... 8 Utviklige i parkerigsbrasje... 10 På patrulje i 28 år... 12 Beboerparkerig i Berge setrum... 14 Parkerigsreglemetet hadler

Detaljer

Lønnsomhetskalkyler. Pengenes tidsverdi. Saga Santa Fe investeringen

Lønnsomhetskalkyler. Pengenes tidsverdi. Saga Santa Fe investeringen Lønnsomhetskalkyler Beregning av nåverdi (NPV) Økonomisk tolkning av nåverdi Beregning av internrente (IRR) Problemer med internrentemetoden Sammenligning av NPV og IRR Lønnsomhetsanalyse med Excel John-Erik

Detaljer

Rapport Brukertilfredshet blant pårørende til beboere ved sykehjem i Oslo kommune 2009

Rapport Brukertilfredshet blant pårørende til beboere ved sykehjem i Oslo kommune 2009 Rapport Brukertilfredshet blat pårørede til beboere ved sykehjem i Oslo kommue Resultater fra e spørreudersøkelse blat pårørede til sykehjemsbeboere februar 2010 Forord Brukerudersøkelser er ett av tre

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 6, del 4. Hypotesetesting, del 4

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 6, del 4. Hypotesetesting, del 4 ÅMA11 Sasylighetsregig med statistikk, våre 27 Kp. 6, del 4 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 19. mars Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 4 1/ 27 Bjør

Detaljer

OPPGAVE 4 LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE 5 LØSNINGSFORSLAG UTVIKLING AV REKURSIV FORMEL FOR FIGURTALL SOM GIR ANDREGRADSFUNKSJONER

OPPGAVE 4 LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE 5 LØSNINGSFORSLAG UTVIKLING AV REKURSIV FORMEL FOR FIGURTALL SOM GIR ANDREGRADSFUNKSJONER OPPGAVE 4 LØSNINGSFORSLAG Tallfølge i f) rektageltallee. Her er de eksplisitte formele R = ( +1) eller R = +. Dette er e adregradsfuksjo. I figurtallsammeheg forutsetter vi at de legste side er (øyaktig)

Detaljer

Estimering og hypotesetesting. Estimering og hypotesetesting. Estimering og hypotesetesting. Kapittel 10. Ett- og toutvalgs hypotesetesting

Estimering og hypotesetesting. Estimering og hypotesetesting. Estimering og hypotesetesting. Kapittel 10. Ett- og toutvalgs hypotesetesting 3 Estimerig og hypotesetestig Kapittel 10 Ett- og toutvalgs hypotesetestig TMA445 V007: Eirik Mo Feome Bilkjørig Høyde til studeter Estimator ˆp = X, X atall ˆµ = X gjeomsittlig høyde. som syes de er flikere

Detaljer

Oblig 2 - MAT1120. Fredrik Meyer 26. oktober 2009 = A = P1 1 A 1 P 1 A 1 A 2 = P 1. A k+1. A k P k

Oblig 2 - MAT1120. Fredrik Meyer 26. oktober 2009 = A = P1 1 A 1 P 1 A 1 A 2 = P 1. A k+1. A k P k Oblig 2 - MAT20 Fredri Meyer 26 otober 2009 Matrisee A i er defiert sli der P er e rotasjosmatrise som defierer i oppgave 2: A A 2 A + = A = P A P = P A P Oppgave Matrisee A i+ og A i er similære det fies

Detaljer

GJENNOMSLAGSÅRET 2013

GJENNOMSLAGSÅRET 2013 ÅRSRAPPORT 2013 «Veibyggig løer seg, og er e ivesterig i fremtide som samfuet vil høste av.» GJENNOMSLAGSÅRET 2013 INNHOLDSFORTEGNELSE Gjeomslagsåret 2013 3 Visjo og resultater 4 Øsker effektiv veitrafikk

Detaljer

Thon Holding. Årsrapport 2012

Thon Holding. Årsrapport 2012 Tho Holdig Årsrapport 2012 Året 2012 Ihold Året 2012 2 Koserstruktur 2 Nøkkeltall 3 Årsberetig 2012 4 Resultatregskap 10 Balase pr. 31.12 11 Kotatstrømaalyse 12 Noter 13 Key figures 27 Icome statemet 28

Detaljer

konjugert Reaksjonslikning for syre-basereaksjonen mellom vann og ammoniakk: base konjugert syre Et proton er et hydrogenatom som

konjugert Reaksjonslikning for syre-basereaksjonen mellom vann og ammoniakk: base konjugert syre Et proton er et hydrogenatom som Syrer og r Det fies flere defiisjoer på hva r og r er. Vi skal bruke defiisjoe til Brøsted: E Brøsted er e proto door. E Brøsted er e proto akseptor. 1s 1 Et proto er et hydrogeatom som har mistet sitt

Detaljer

S2 kapittel 1 Rekker Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

S2 kapittel 1 Rekker Utvalgte løsninger oppgavesamlingen Utvlgte løsiger oppgvesmlige S kpittel Rekker Utvlgte løsiger oppgvesmlige 0 Vi k prøve med differsemetode Differsee mellom leddee utover er 4,6,8, så det er rimelig t differse mellom femte og fjerde ledd

Detaljer

ethvert foretak, i tillegg til å forbedre og stimulere den generelle internkontrollen. Standarden vil også ha betydning for revisjonsselskapene

ethvert foretak, i tillegg til å forbedre og stimulere den generelle internkontrollen. Standarden vil også ha betydning for revisjonsselskapene Global stadard for ivesterigsresultater (GIPS ) GIPS sikrer at historiske ivesterigsresultater bereges og preseteres etter esartede prisipper. Artikkele gir e iførig i de iterasjoale abefaligee for presetasjo

Detaljer

STK1100: Kombinatorikk

STK1100: Kombinatorikk 1100: ombiatorikk auar 2009 Ørulf orga Matematisk istitutt Uiversitetet i Oslo 1 Uiform sasylighetsmodell: t stokastisk forsøk har N utfall Det er de mulige utfallee for forsøket i atar at de N utfallee

Detaljer

Formler og regler i statistikk ifølge lærebok Gunnar Løvås: Statistikk for universiteter og høgskoler

Formler og regler i statistikk ifølge lærebok Gunnar Løvås: Statistikk for universiteter og høgskoler Formler og regler statstkk følge lærebok Guar Løvås: tatstkk for uversteter og høgskoler Kap. Hva er fakta om utvalget etralmål Meda: mdterste verd etter sorterg Modus: hyppgst forekommede verd Gjeomstt:

Detaljer

Ø^ h ^ c^ c^ ST. OLAVS HOSPITAL 0 UNIVERSITETSSYKEHUSET I TRONDHEIM. St. OLAVS HOSPITAL HF. SAMARBEIDSAVTALE på institusjonsnivå mellom

Ø^ h ^ c^ c^ ST. OLAVS HOSPITAL 0 UNIVERSITETSSYKEHUSET I TRONDHEIM. St. OLAVS HOSPITAL HF. SAMARBEIDSAVTALE på institusjonsnivå mellom ST. OLAVS HOSPITAL 0 UNIVERSITETSSYKEHUSET I TRONDHEIM SAMARBEIDSAVTALE på istitusjosivå mellom HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG (HiST) og St. OLAVS HOSPITAL HF Trodheim Dato : 6. mai 2010 Ø^ h ^ c^ c^ Høgskole

Detaljer

1. Premonitions - Foresight (ex-rmgdn Pause)

1. Premonitions - Foresight (ex-rmgdn Pause) SVÆRT RUBATO - MYE VISUELLE TEGN: Dee låta har svært lite tydelig tempo Derfor må vi fokusere på å gjøre mye visuelle teg til hveradre I tillegg til visuelle teg (mest av alt felles asatser på lage toer

Detaljer

Løsningsforslag R2 Eksamen 04.06.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik

Løsningsforslag R2 Eksamen 04.06.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik Løsigsforslag R2 Eksame 6 Vår 04.06.202 Nebuchadezzar Matematikk.et Øistei Søvik Sammedrag De fleste forlagee som gir ut lærebøker til de videregåede skole, gir ut løsigsforslag til tidligere gitte eksameer.

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Faktr - e eksamesavis utgitt av ECONect Pesumsammedrag: SØK3005 Ifrmasjs- g markedsteri Frfatter: Drag Berghlt E-pst: berghlt@stud.tu. Skrevet: Våre 2009 Atall sider: 45 Om ECONect: ECONect er e frivillig

Detaljer

OPPLYSNINGSRÅDET FOR VEITRAFIKKEN

OPPLYSNINGSRÅDET FOR VEITRAFIKKEN ÅRSRAPPORT 2012 «Et godt veiett skal bidra til at vi år målet om likeverdige levekår og tjeestetilbud til alle uasett hvor i ladet ma bor.» OPPLYSNINGSRÅDET FOR VEITRAFIKKEN VISJONEN SOM MANGLER Norge

Detaljer

Kartleggings- og oppfølgingsplan for enslige mindreårige asylsøkere/flyktninger (KOPP)

Kartleggings- og oppfølgingsplan for enslige mindreårige asylsøkere/flyktninger (KOPP) 2. KOPP: Kartleggigs- og oppfølgigspla - Bufetat... 149 Vedlegg 2 Vedlegg 2 Kartleggigs- og oppfølgigspla for eslige midreårige asylsøkere/flyktiger (KOPP) Utatt offetlighet jfr. Off.love 13, jfr. Lov

Detaljer

FORFATTER(E) Jan-W. Lippestad og Trond Harsvik OPPDRAGSGIVER(E) Rikstrygdeverket. Nanna Stender, Mari K. Rollag og Kristian Munthe

FORFATTER(E) Jan-W. Lippestad og Trond Harsvik OPPDRAGSGIVER(E) Rikstrygdeverket. Nanna Stender, Mari K. Rollag og Kristian Munthe SINTEF RAPPORT TITTEL SINTEF Uimed Postadresse: Boks 124, Blider 0314 Oslo Besøksadresse: Forskigsveie 1 Telefo: 22 06 73 00 Telefaks: 22 06 79 09 Foretaksregisteret: NO 948 007 029 MVA Evaluerig av hevisigsprosjektet

Detaljer

Hypotesetesting, del 5

Hypotesetesting, del 5 Oversikt, del 5 Kofidesitervall p-verdi Kofidesitervall E (tosidig test ka gjeomføres vha. av et kofidesitervall. For eksempel, dersom vi i målemodell 1 vil teste: H 0 : μ = μ 0 mot H 1 : μ μ 0, ka vi

Detaljer

NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge

NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge NAVF'S EDB-SENTER FOR HUMANISTISK FORSKNING V IL L A V E I 1 0, POSTBOKS 53 50 1 4 BERG EN-UNIVERSITETET 7 O k to b e r 1979 NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge 1. FO RHISTORIE D a ta m a s k in e ll

Detaljer

Universitetet i Oslo Institutt for geofag. Flomrisikoanalyse for Hamar og Lillestrøm. Helge Bakkehøi. Candidatus Scientiarum

Universitetet i Oslo Institutt for geofag. Flomrisikoanalyse for Hamar og Lillestrøm. Helge Bakkehøi. Candidatus Scientiarum Uiversitetet i Oslo Istitutt for geofag Flomrisikoaalse for Hamar og Lillestrøm Helge Bakkehøi Cadidatus Scietiarum 1. september 2003 ABSTRACT 2 Abstract This work focuses o the two tows most exposed

Detaljer

Forelesning Elkraftteknikk 1, 17.08.2004 Oppdatert 23.08.2004 Skrevet av Ole-Morten Midtgård. HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi

Forelesning Elkraftteknikk 1, 17.08.2004 Oppdatert 23.08.2004 Skrevet av Ole-Morten Midtgård. HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi Forelesig Elkrafttekikk, 7.08.004 Oppdatert 3.08.004 Skreet a Ole-Morte Midtgård HØGSKOEN I AGDER Fakultet for tekologi Komplekse tall og isere Komplekse tall er sært yttige i aalyse a elkraftsystemer.

Detaljer

Rente og pengepolitikk 1

Rente og pengepolitikk 1 Kapittel 9, ovember 2015 Rete og pegepolitikk 1 I Norge er lav og stabil iflasjo det operative målet for pegepolitikke, fastsatt av regjerige til e årlig iflasjosrate som er ær 2,5 proset i årlig rate.

Detaljer

DEMO GRORUDDALS-SUITE. Thore Haukner. for Piano

DEMO GRORUDDALS-SUITE. Thore Haukner. for Piano Thore Hauker GRORDDALS-SITE for Piao Tittel: GRORDDALS-SITE for iao Musikk: Thore Hauker Notesats: Bio Laos Foto å forside: Alailde, fotografert av Karste Sølve Nilse. Trykt med tillatelse tgitt av Catado

Detaljer

Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier

Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier Grunnskolelærer 1-7 Matematikk Dato: Tirsdag 27.mai 2014 Tid: 6 timer / kl. 9-15 Antall sider (inkl. forside): 6 Antall oppgavedeler: 2 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer