Oppgave N2.1. Kontantstrømmer

Transkript

1 1 Orientering: Oppgvenummereringen leses slik: N står for nettsiden, første siffer står for kpittelnummer og ndre for oppgvenummer. Oppgve N2.1. Kontntstrømmer En edrift vurderer å investere 38 millioner kroner i en ny frikk. Budsjettert dekningsidrg de 5 første driftsårene er på hhv. 12, 11, 12, 13 og 12,5 millioner kroner. Fste kostnder i de smme årene er 3,3; 3,7; 3,8; 4,1 og 4 millioner kroner. Ant t nlegget kn selges for 12,452 millioner kroner etter 5 år. Se ort fr reidskpitl. c d Budsjetter kontntstrøm til totlkpitlen (dvs. fr driften) før sktt. Sldosts for vskrivning er 20 %. Ant t skttestsen er 27 % og t okført verdi v nlegget ved plnperiodens slutt vskrives i sin helhet det siste året. Budsjetter årlige vskrivninger, resultt før sktt og kontntstrøm til totlkpitlen etter sktt. Investeringen vil li delvis finnsiert med et serielån på 30 millioner kroner. Løpetid er 5 år, rente 6 %. Budsjetter dette lånets kontntstrøm før og etter sktt. Budsjetter kontntstrøm til egenkpitlen etter sktt ved å kominere svrene fr delspørsmålene over. Kontroller svret ved å udsjettere hvordn prosjektets totle kontntstrøm før sktt lir fordelt mellom långiver, skttemyndighetene og eierne. Fsit ( , 8 700, 7 300, 8 200, 8 900, ) Se løsningsforslget c Før sktt: (30 000, , , , , ) Etter sktt: (30 000, , , , , ) d Se løsningsforslget Løsningsforslg

2 2 c d Sktten i nest siste linje er eregnet som summen v sktteetlingen i delspørsmål og sprt sktt i delspørsmål c (eksempelvis i år 1: = 189). Som du ser fr de positive sktteeløpene i årene 1 og 2, er det forutstt t edriften er i sktteposisjon i hele plnperioden. Du ser også t sktten i år 2 oppgis til 59, men tllene tilsier 60 ( ). Dette er en vrundingsunøyktighet. Det er flere slike i dette løsningsforslget. Du ser også t den kontntstrømmen som tilfller eierne (siste linje i kontrolleregningen), er det som lir igjen etter t kreditor og skttemyndigheter hr fått sin del v prosjektets totle kontntstrøm før sktt.

3 3 Oppgve N3.3. Annuitetslån Et lån på kroner skl tilkeetles som årlige etterskuddsnnuiteter, og du får vlget mellom følgende tre kominsjoner: Rentests, % Avdrgstid, år Beregn årlig nnuitet ved de tre etlingsmulighetene. Hv vil skje med nnuitetseløpene dersom låneeløpet økes med hhv. 20 %, 50 % og 100 %? Begrunn svret. Du gjennomgår din privte økonomi og konkluderer med t du trenger 12 års vdrgstid. Det mksimle, årlige nnuitetseløpet du kn greie å etle, er kroner. c Hvor stort lån kn du nå mksimlt t opp når rentestsen er 6 %? Du vil nødig redusere låneeløpet fr de opprinnelige kroner. Derfor estemmer du deg for å undersøke om ndre nker hr lengre vdrgstid. d Hvor lng må vdrgstiden være dersom et årlig eløp på skl nedetle et lån på til 6 % rente? Fsit ; ; Hhv. 20 %, 50 % og 100 % c d 19,86 år Løsningsforslg Annuiteten X er gitt fr uttrykk (3.18): NV X A r ; T 4 % 5 % 6 % Avdrgstid, år Annuitet For nok en gng å minne om vrundingspoenget: Hvis du her ruker uvrundede verdier fr, lir nnuitetene henholdsvis , og Vil du ruke finnsklkultor eller fne 1 i regnerket Diskontering, ser resulttet slik ut for kominsjonen 6 % rente og 12 års vdrgstid: A r ; T

4 4 (3.18) viser t nnuitetseløpet er lik låneeløpet multiplisert med nnuitetsfktoren. Derfor vil nnuiteten øke i nøyktig smme tkt som låneeløpet. Annuitetseløpet vil dermed stige med hhv. 20 %, 50 % og 100 %. Ved eksempelvis doling v låneeløpet vil derfor nnuiteten stige til hhv , og c d NV A 6; , A A 6; Y 11, ; T, dvs. Rentetell 3 viser t ved 16 års vdrgstid, som er den mksimle levetiden tellen er eregnet for, får vi A Her må du derfor regne ut den inverse nnuitetsfktoren ved lengre vdrgstid: 6 ;16, Avdrgstid (T) 16 10, , , , ,4699 Her ser du t dersom en nnuitet på skl kunne forrente og vdr et lån på til 6 %, må vdrgstiden være nesten 20 år. Nøyktig svr er 19,86 år. Dette svret finner du også fr finnsklkultor eller fne 1 i regnerket Diskontering:

5 5 Her finner du ntll perioder som gjør t en gitt nnuitet hr en gitt nåverdi ved en gitt rentests Nåverdi Rentests 6,0 % Annuitet Antll perioder 19,86

6 6 Oppgve N4.2. Selgerfinnsiering Finnsvisen skriver 7. ferur 2009 om et oligprosjekt med 24 leiligheter på Ullern i Oslo ( Siden kun 6 v dem vr solgt etter et drøyt år, vlgte utygger å tily gunstig finnsiering. Hn reduserte imidlertid ikke selve prisen på leilighetene, som lå mellom 8 og 12 millioner kroner. Utygger Trygve Brudevold (88) sier: «Vi tilyr selgerfinnsiering på to tredeler v kjøpesummen. Her lir renten 2,85 % og løpetiden 5 år.» Journlisten opplyser t tilsvrende lån i DnB NOR hr en effektiv rente på 4,78 %. Hn tr så utgngspunkt i en leilighet på 12 millioner kroner og skriver: «Brudevold punger ut med snue 2 prosent i rentesusidier eller rundt kroner årlig. Over fem år gir det en kostnd på kroner. Det gir en rtt på slgsprisen på 6,3 %.» Ant t disse 2,85 % er effektiv rente på lånet fr selger, og t du kjøper leiligheten på 12 millioner. Forutsett også t du låner mksimlt v selger over fem år, og t lånet er vdrgsfritt. Se ort fr sktt. c d Budsjetter lånets kontntstrøm og skisser nåverdiprofilen. Hv er årlig rentesusidie regnet i kroner? Hvilken rtt på leilighetens slgspris inneærer lånetiludet? Blir rtten høyere hvis det vdrgsfrie lånet omgjøres til et nnuitetslån? Fsit (8 000, 228, 228, 228, 228, ) Kr c 5,6 % d Nei, lvere. Løsningsforslg Renter Avdrg Restlån Kontntstrøm Legg denne kontntstrømmen inn i fne 1 i regnerket Lønnsomhet. D får du:

7 Nåverdi 7 Kontntstrøm År Prosjekt Internrente Oppgve N ,9% Nåverdi Kpitlkostnd Prosjekt 0 % 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % Oppgve N Oppgve N Kpitlkostnd (%) Alterntiv rente Tiludt rente Rentesusidium c Ved en lterntiv rente på 4,78 % viser finnsklkultoren t dette lånet hr en nåverdi på kr :

8 8 Dette eløpet tilsvrer 5,6 % v prisen på leiligheten. d Nei, den lir lvere fordi fr og med tidspunkt 1 er utestående lån lvere enn ved vdrgsfrihet. Dermed lir også rentesusidien lvere.

9 9 Oppgve N5.3. Bilholdskostnder Fr en rtikkel i Nettvisen hr vi hentet følgende eregning v årlige ilkostnder: Beregn årlig kpitlkostnd i kroner sert på investeringseløpet. Bruk et vkstningskrv på 4 %. Ant t ilen hr en restverdi på kroner etter 10 år. Smmenlign svret med det som i oppstillingen ovenfor klles vskrivning og renter v undet kpitl. I rtikkelen oppgis totlkostnder for lterntive kjørelengder slik: Bruk disse kostndene til å eregne gjennomsnittskostnd og mrginlkostnd ved lterntive kjørelengder. I rtikkelen omtles kostnder ved kilometer som «svimlende». Kommenter ruken v dette djektivet her. Diskuter kort i hvilke situsjoner de to kostndsegrepene «gjennomsnittskostnd» og «mrginlkostnd» er mest ktuelle. Fsit Kr

10 10 Hint: Kostnder ved å eie kontr å ruke il Løsningsforslg Formel Klipp fr regnerket Diskontering, Fne 3 Finnsklkultor (-349' 50' R ) A 38,867 4;10 4;10 «Avskrivning» og «Renter v undet kpitl» i rtikkelen er c kroner ( ), ltså omtrent det smme som vår eregning. Sjekk formlene i regnerket (5H.3) dersom du hr fått ndre svr enn dette (eløp i kroner): Det er ikke urimelig t mye ruk gir høye kostnder. Den fremste kndidten til å skulle klles «svimlende» er likevel ikke totlkostnden på kroner ved km kjørelengde, men gjennomsnittskostnden på 11,39 kroner ved kilometer. Med så lite ruk kn kollektive løsninger som uss eller drosje li gunstigere enn å eie egen il. Vi hr ikke funnet noen god forklring på hvorfor mrginlkostnden ved kjørelengder mellom 5000 og kilometer pr. år er så mye lvere enn tilsvrende tll for lle ndre kjørelengder. En mulig forklring er t eløpet kroner er feil. Vurdering v rimelighet i resulttene er derfor nyttig og nødvendig i kvlitetssikringen v en nlyse. Gjennomsnittskostnden er mest relevnt før ilen er kjøpt og når spørsmålet er å eie egen il kontr reise kollektivt. Mrginlkostnden er relevnt når ilen llerede er kjøpt, og når spørsmålet for en enkelt tur er om en skl velge egen il, reise kollektivt eller li hjemme (jf. eslutningshierrki i del 1.5.7: «gitt t jeg hr il»).

11 11 Høsten 2015 er sttens stser for ilgodtgjørelse kr 4,10 pr. kilometer. For ileiere med moderte kjørelengder dekker stsen litt mer enn mrginlkostndene, men eieren må selv dekke kostndene ved å eie ilen (vskrivninger og renter).

12 12 Oppgve N5.6. Medlemsnk Del 2 Oppgve N3.8 refererte fr en reportsje i Finnsvisen Der omtles den svenske nken JAK Medlemsnk, som ifølge visen gir rentefrie lån. JAK låner ut penger til sine medlemmer på følgende vilkår: Lånet tilkeetles som et serielån over lånets løpetid. Låntker etler en lånevgift til nken ved hver vdrgsetling. Ved hver vdrgsetling må låntker også sette inn tilsvrende eløp på en konto. Summen v innskuddene på denne kontoen kn heves når siste vdrg er etlt. Du gjør en vtle med JAK om å låne kroner over tolv år. Tilkeetlingen skl skje årlig (første gng om ett år), og årlig lånevgift er 700 kroner. c d Vis nåverdiprofil og effektiv rente på vtlens spredel og lånedel hver for seg. Hv ville du gjort om de to delene vr seprt tilgjengelige? Vis nåverdiprofilen og effektiv rente for vtlen. Når er JAKs tilud lønnsomt? Effektiv rente på este lterntive lånemulighet er 5%. Hv er verdien v din vtle med JAK? Fsit Spredelen og lånedelen hr effektiv rente på hhv. 0 % og 0,88 %. Forkstet spredelen så snt det tilys rente på spremidler ndre steder. Forkstet lånedelen hvis ndre låner ut til under 0,88 % effektiv rente. c Hvis effektiv lånerente ndre steder er høyere enn 3,29 %. d kroner.

13 Nåverdi 13 Løsningsforslg Spredelen er et investeringsprosjekt (synkende NV-profil). Kontntstrømmen og nåverdiprofilen ser slik ut: Innskudd, Uttk, Kontnt- Tidspunkt sprekonto sprekonto strøm Sum Kpitlkostnd, % Effektiv rente på spredelen er 0 %. Lånedelen er et finnsieringsprosjekt (stigende NV-profil). Her er kontntstrøm og nåverdiprofil:

14 Nåverdi 14 Kontnt- Tidspunkt Låneopptk Avdrg Lånevgift strøm Kpitlkostnd, % Effektiv rente på lånedelen er 0,88 %. Generelt ør du velge lterntivet med høyest positiv nåverdi, unsett om det gjelder investering eller finnsiering. I dette tilfellet ville du ikke h vlgt JAKs spredel (investeringsprosjekt) dersom ndre tilyr positiv innskuddsrente. Tilsvrende ville du ikke h vlgt JAKs lånedel (finnsieringsprosjekt) hvis effektiv lånerente er lvere enn 0,88 % ndre steder.

15 Nåverdi 15 c Avtlen (spreprosjektet + låneprosjektet) hr følgende nåverdiprofil: Kpitlkostnd, % Effektiv rente på vtlen er 3,29 %. Dette lånet er ltså ikke rentefritt, og det skyldes to forhold. For det første må du etle lånevgift. For det ndre må du deponere (spre) rentefritt et eløp tilsvrende vdrget i hver periode vdrg etles. d Nåverdiprofilen i svret på delspørsmål c viser en nåverdi på c kroner ved 5 % rente. Nøyktig utregnet: NV = , , ,05, dvs

16 16 Oppgve N6.3. Simulering Sonj plnlegger å delfinnsiere sommerferien ved å selge jordær på Stortorget. Hun mener å stå overfor stor usikkerhet åde i pris og kvntum. Dette skyldes t prisen hun kn oppnå, vhenger v hv de ndre selgerne på torget estemmer seg for å t (særlig de selgerne som står nærmest). Sonj estemmer seg derfor for å t smme pris som nærmeste konkurrent. Hun hr også erfrt t unsett pris er omstt kvntum usikkert, l.. fordi folk kn kjøpe jordær mnge ndre steder, f.eks. på Youngstorget og nærmeste Rimi, som egge ligger rett orti gt. Likevel mener Sonj det er en viss smmenheng mellom pris og solgt kvntum. Bsert på tidligere suksess og fisko nslår hun følgende for den forestående sesongen: Blir prisen (P) 20, er det 40 % sjnse for et kvntum (K) på 500 og 60 % sjnse for K = 800. Blir prisen 30, er det 80 % sjnse for K = 500 og 20 % sjnse for K = 800. Pris på 20 eller 30 tror hun er like snnsynlig. Beregn snnsynlighetsfordelingen for lterntive kominsjoner v pris og kvntum. Sonj leser sitt finnspensum mellom jordærkurvene. Derfor vil hun simulere slgsinntekten ved å trekke 20 lodd fr en kurv. Loddene nummereres fortløpende fr 1 til 20. Bestem forholdet mellom pris, kvntum og loddnumre. Mellom to slg trekker Sonj 15 lpper med numrene 11, 20, 3, 7, 14, 19, 1, 3, 8, 17, 9, 8, 5, 10, 5. c Hv er simulert hyppighet for slgsinntekt på minst kr ? Hv er tilsvrende snnsynlighet i inngngsfordelingen? Fsit Se løsningsforslget. Nøkkel: Pris og kvntum kn ikke simuleres uvhengig v hverndre. c 20 % og 10 % Løsningsforslg Tellen viser snnsynligheten for ulike kominsjoner v pris (P) og kvntum (K): K = 500 K = 800 P = 20 0,2 0,3 P = 30 0,4 0,1 Siden det er vhengighet mellom pris og kvntum, kn det ikke gjøres uvhengige trekninger v disse to vrilene under simuleringen. En måte å ordne dette på er å lge en trekningsprosedyre direkte fr den eregnede snnsynlighetsfordelingen i spørsmål, hvor slgsinntekten er produktet v pris og kvntum: Pris Kvntum Slgsinntekt Snnsynlighet Loddnummer ,2 1, 2, 3, 4

17 ,3 5, 6, 7, 8, 9, ,4 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ,1 19, 20 c Den simulerte fordelingen ser slik ut: Loddnummer Slgsinntekt Hyppighet Prosent 3, 1, / , 8, 9, 8, 5, 10, / , 14, / , /15 13 Simulert snnsynlighet for minst i slgsinntekt er 60 % ( ). Inngngsfordelingen fr spørsmål eller gir 40 % sjnse (30 % + 10 %) for slgsinntekt på minst

18 18 Oppgve N7.8 - et De to prosjektene A og B hr et på hhv. 0,8 og 1,2. Du får vite gjennom Dgsnytt t hele mrkedet hr flt med 0,5 %. Hvor mye vil du forvente t verdien på de to prosjektene hr endret seg? To ndre prosjekter C og D hr egge en et på 0,7. C hr imidlertid mer usystemtisk risiko enn D. Skisser et plott v vkstning i C og D, hvor mrkedsvkstningen er på den horisontle kse og prosjektvkstningen er på den vertikle. Du regner med t mrkedsindeksen vil stige med 5 % neste år. c Hv er forventet verdiendring på prosjekt C og D? Vil du være like sikker i ditt nslg i de to prosjektene? Fsit Forventet verdifll på A: 0,4 % Forventet verdifll på B: 0,6 % Se løsningsforslget. c 3,5 % for egge; mest usikkert nslg for C. Løsningsforslg A Forventet verdiendring i prosent for prosjektet er lik prosjektets et multiplisert med prosentvis endring i mrkedsporteføljen (se diskusjonen i læreokens del ). Forventet verdifll på A er 0,8 0,5 0,4% Forventet verdifll på B er 1,2 0,5 0,6%

19 19 25 Prosjekt C Mrkedet 25 Prosjekt D Mrkedet Tendensen til å evege seg i tkt med mrkedet er den smme i gjennomsnitt for prosjektene C og D. Derfor hr de smme etverdi. Dette er det smme som å si t hvis du legger en linjl gjennom punktsvermene i de to grfene, vil linjlen h smme helning egge steder. De to figurene viser imidlertid t C hr større innslg v usystemtisk risiko og dermed også hr høyere totlrisiko enn D. Dette ser du v t C hr et mer diffust plott. Det er det smme som å si t vstnden fr linjlen til et typisk punkt er lengre i prosjekt C enn i prosjekt D.

20 20 c Forventet verdiøkning på åde C og D er 0,7 5 = 3,5 %. Når mrkedet endres med 5 %, er ltså forventet endring i prosjektverdi 3,5 % i smme retning for egge prosjekter. Usikkerheten i dette nslget er imidlertid størst i prosjekt C. Dette skyldes t i prosjekt C er en større del v vkstningen estemt v usystemtiske risikokilder, dvs. v økonomiske fktorer som er uvhengige v mrkedet som helhet. Prosjekt C lever mer sitt eget isolerte liv i forhold til mrkedsevegelsene enn hv prosjekt D gjør.

21 21 Oppgve N8.4. Hotellinvestering Kysthotellet Hvrott er slått konkurs. Boestyreren hr nå ntydet t et ud på 11 mill. kroner vil være kseptelt for kreditorene. Dette tiludet er interessnt for tre dvoktvenner som en stund hr syslet med tnken om å li hotelleiere. Alle tre sprer i gjennomsnitt 27 øre i sktt for hver krone de kn kostndsføre. Advoktene ønsker nå en oversikt over kontntstrømmen til eierne etter sktt for de seks nærmeste årene. På grunn v investeringens etydelige usikkerhet er dvoktene ikke villige til å tillegge hotellet noen verdi seks år frem i tid. Hvrott hr 70 rom, og hvert gjestedøgn forventes å gi en inntekt på 800 kroner og et dekningsidrg på 310 kr (regnet i dgens prisnivå). Advoktene regner med t relistisk elegg tilsvrer 160 v totlt 300 gjestedøgn pr. år med full kpsitetsutnyttelse. For øvrig foreligger følgende dt om prosjektet (lle eløp er oppgitt i dgens prisnivå): Årlig inflsjon 3 % Årlige fste utetlinger (ekskl. finnsielle poster) 1 mill. Sldosts (nttt gjennomsnitt for lle eiendeler) 18 % Gjeldsopptk 7 mill. Løpetid 5 år Effektiv lånerente 6 % Tilkeetling Fste vdrg Budsjetter nominell kontntstrøm til egenkpitlen etter sktt i Hvrott-prosjektet. Forutsett t rentene får umiddelr sktteeffekt. Advoktene hr et vkstningskrv på 20 % til den egenkpitlen de investerer. Hv er Hvrott verdt for dem? Hv er kritisk nivå på vkstningskrvet? Fsit ( 4 000, 687, 708, 747, 803, 872, 3 256) kroner. 14,4 % Løsningsforslg Her er en udsjetteringsmodell for Hvrott. Inngngsdt er mrkert med fet skrift i modellens øvre del, og lle eløp i udsjettet i nedre del er i tusen nominelle kroner:

22 22 Antll rom 70 Døgn med full kpsitetsutnyttelse 160 Dekningsidrg pr. rom pr. døgn (kr) 310 Fste kostnder pr.år (mill. kr) 1 Investering (mill. kr) 11 Gjeldsopptk (mill. kr) 7 Løpetid (år) 5 Lånerente 6 % Skttests 27 % Sldosts 18 % Årlig inflsjon 3 % År Dekningsidrg Fste kostnder Investering Kontnstrøm fr driften før sktt Avskrivninger Restlån Avdrg Renter Skttrt overskudd Sktt Kontntstrøm til eierne etter sktt Her er eksempelvis dekningsidrget i år 1 eregnet som 310 (DB pr. døgn) 70 rom 160 døgn 1,03 (prisstigning). Avskrivningene i år 3 på er gitt ved ( ) 0,18. Sktteetlingene det femte året er eregnet som ( ) 0, 27. Avskrivningene det sjette året er investeringseløpet minus summen v vskrivningene for årene 1 5. Husk t vskrivninger, renter og vdrg ikke skl inflsjonsjusteres. Du kn legge den udsjetterte egenkpitlstrømmen fr delspørsmål inn i finnsklkultoren. Alterntivt kn du lime inn disse tllene som inngngsdt i fne 1 i regnerket Lønnsomhet. Regnerket viser:

23 Nåverdi 23 Kontntstrøm År Prosjekt Internrente Oppgve N ,4% Nåverdi Kpitlkostnd Prosjekt 0 % 5 % 10 % 15 % 20 % 25 % 30 % Oppgve N Oppgve N Kpitlkostnd (%) Prosjektet er verdt 676 kroner ved 20 % kpitlkostnd. Derfor ør det forkstes. Kritisk nivå for kpitlkostnden er lik internrenten på egenkpitlstrømmen, som er 14,4 %.

24 24 Oppgve N9.3 Forfllsdto Som student får du knskje ikke så mnge v disse giroene, men senere i livet dukker de stdig opp i fysisk eller elektronisk postksse: Tenk deg t du reider i en edrift som hvert år sender ut regninger ved nkgiro på til smmen 100 millioner kroner. Vnligvis sendes regningene ut fire uker før forfll. Erfringsmessig etler c. 20 % v kundene regningene med en gng de er motttt. I jkten på edret lønnsomhet er det foreslått å sende ut regningene seks uker før forfll i stedet for fire. Det er delte meninger om dette forslget lnt de nstte i din vdeling. Noen mener det er uetisk på denne måten å forsøke å lure kunder til å etle unødvendig lng tid på forhånd. Andre mener enhver får psse på seg selv, og hvis noen vil etle tidlig, er det deres vlg og ikke vårt. Dessuten mener denne gruppen t dette re er et spørsmål om småpenger for hver enkelt kunde. Selv om du er med i den første gruppen v skeptikere, kn det likevel være v interesse å vurdere økonomien i forslget. Som den sist nstte tildeles du denne oppgven. Fsit: Beregn hvordn omleggingen vil påvirke likviditet og lønnsomhet for edriften. Bruk en kpitlkostnd på 8 %. Synes du svret på delspørsmål ør påvirke holdningen til om forslget er etisk kseptelt eller ikke? kroner, kroner Se løsningsforslg. Løsningsforslg Antr du 50 uker per år, lir gjennomsnittlig fkturering fr edriften 2 mill. kroner pr. uke. Gitt t ndelen som etler direkte, ikke endres v omleggingen, inneærer to uker

25 25 tidligere etling v 20 % v kundene t likviditeten edres med kroner (2 2 0,2). Med en kpitlkostnd på 8 % inneærer dette en årlig resulttforedring på kroner (800' 0,08). På etikkens område er det ikke så klre svr som i økonomi. Vi synes svret er nei på spørsmålet om lønnsomheten skl påvirke den etiske vurderingen. Glt er glt enten konsekvensene er store eller små, synes vi.