Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside

Transkript

1 Loklt gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 25. mi Antll sider i oppgven: 8 inklusiv forside og opplysningsside

2 Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen: Fire klokketimer for del 1 og del 2 til smmen. Vi nefler t du ikke ruker mer enn én klokketime på del 1. Du må levere inn del 1 før du kn ruke hjelpemidler. Del 1: Tegne- og skrivesker. Du kn verken ruke klkultor eller ndre hjelpemidler på del 1. Del 2: Du kn ruke lle hjelpemidler ortsett fr hjelpemidler som tillter kommuniksjon med ndre. Det er ikke nledning til å smreide, enytte interne dtnettverk eller ekstern kommuniksjon. Antll sider i oppgven: 8 sider inklusiv forside og opplysningsrk. Vurderingskriterier: Ved vurderingen vil del 1 telle c. 25 % og del 2 c. 75 %. På del 1 vil hver v deloppgvene (dvs.,, c, d osv.) telle like mye. På del 2 vil hver v deloppgvene (dvs.,, c, d osv.) telle like mye. Krkteren fstsettes etter en helhetlig vurdering. Det etyr t sensor vurderer i hvilken grd du: viser grunnleggende ferdigheter kn ruke hjelpemidler gjennomfører logiske resonnementer ser smmenhenger i fget, er oppfinnsom og kn nvende fgkunnskp i nye smmenhenger vurderer om svr er rimelige forklrer fremgngsmåten og egrunner svr skriver oversiktlig og er nøyktig med utregninger, enevninger, teller og grfiske fremstillinger Andre opplysninger: Der oppgveteksten ikke sier noe nnet, kn du fritt velge fremgngsmåte. Om oppgven krever en estemt løsningsmetode, vil også en lterntiv metode kunne gi noe uttelling. Det skl gå tydelig frem v esvrelsen hvordn du er kommet frem til et svr. Før inn nødvendige mellomregninger. I følgende oppgver er det nok re å skrive svret: 1, 1, 2 og 2 Du skl ikke skrive noe på oppgverkene.

3 Del 1 Oppgve 1 Skriv på stndrdform: = Skriv på vnlig måte: 6, = Oppgve 2 Gjør om: 5400 m = km 0,009 liter = cm 3 Oppgve 3 Løs likningen: 4x 2(x 3) = x + 9 Løs formelen med hensyn på r: V = π r 2 h c Sr og Mgnus plukket tytteær. Mgnus hdde plukket 10 kg d Sr egynte. Mgnus plukket 2 kg i timen. Sr plukket 7 kg i timen. Etter hvor lng tid hdde de plukket like mye? d I en utikk kostet eplene 25 kr per kg og ppelsinene 10 kr per kg. Ikr kjøpte epler og ppelsiner som veide 7,5 kg til smmen og etlte 135 kr. Hvor mnge kg epler og hvor mnge kg ppelsiner kjøpte hun?

4 Oppgve 4 Skriv så enkelt som mulig: = 2 (5 3) 2 3 ( ) = c = x 6x + 9 d = 2 x 9 Oppgve 5 15 Tegn en rettvinklet treknt ABC der A = 90 og cos B = 17 Bruk Pythgors læresetning til å finne den ukjente siden. Oppgve 6 Tegn grfen til funksjonen f gitt ved: f(x) = 2x 4 Bestem nullpunktet til f grfisk og ved regning. c Tegn i det smme koordintsystem grfen til funksjonen g, gitt ved: g(x) = x + 5 d Bestem grfisk og ved regning skjæringspunktet mellom grfen til f og grfen til g.

5 DEL 2 Oppgve 7 En likesidet treknt er tegnet inne i en sirkel. Rdien i sirkelen er 4 cm. Regn ut lengden til sidene i treknten. Regn ut relet til treknten. Oppgve 8 I 2011 snødde det hele tiden i egynnelsen v ferur på Geilo. Snødyden D(x) er målt i centimeter. x er ntll dger fr måneden strtet. Funksjonen for snødyden er: D(x) = 0,11x 2 + x + 12 Tegn grfen til D. Funksjonen skl tegnes for x-verdier fr 0 til 16. Du kn ruk digitle verktøy som hjelpemiddel. 1) Hv vr snødyden 13. ferur? 2) Når vr snødyden 31,5 cm? c Hv vr den momentne vekstfrten til snødyden 7. ferur?

6 Oppgve 9 Et hus hr en grunnflte som vist over. Alle mål er i meter. x er ikke definert for 10. Forklr t relet til grunnflten er gitt ved uttrykket: 40x 2x 2. Regn ut relet til grunnflten når x = 4,25 m. c For hvilke verdier v x er relet til grunnflten 160 m 2? d For hvilke verdier v x er relet til grunnflten mindre enn 100 m 2?

7 Oppgve 10 Et lite tettsted hr 520 innyggere. Antllet innyggere vtr som vist i tellen nedenfor. År Antll innygger Endring i ntll 52 Endring i % 10 Tegn v tellen og regn ut verdiene som mngler. Skriv tllene inn i tellen. Bruk dtene ovenfor til å finne en lineær funksjon f(x), der x er ntll år fr f(x) er ntll innygger etter x år. c 1) Når er det ifølge modellen ikke flere innyggere igjen? 2) Hvor mnge innyggere vr det ifølge modellen i 2009? Oppgve 11 I en treknt er grunnlinjen hlvprten v høyden. Arelet til treknten er 8 m 2. 1) Hvor lng er grunnlinjen? 2) Hvor høy er treknten? En isne hr form som et rektngel. De lnge sidene er tre gnger så lnge som de korte sidene. Arelet til isnen er 36,75 m 2. Hvor lnge er kortsidene på isnen?

8 Oppgve 12 Figuren viser en firknt ABCD.. I firknten er AB = 7,0 cm, BC = 6,5 cm og CD = 6,8 cm. Videre er B = 95 og C = 70. Beregn AC. Beregn BAC og ACD. c d Beregn AD. Beregn relet til firknten ABCD.