Fag: Matematikk 1P for yrkesfag. Eksamensdato: sommerskolen

Transkript

1 Loklt gitt eksmen 2011 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: sommerskolen Del 1: oppgve 1 6 Del 2: oppgve 7 11 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside: 10 Del 3: oppgve I del 3 skl du gjøre oppgvene for det utdnningsprogrmmet du går på.

2 Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen: Totlt fire klokketimer for del 1, del 2 og del 3. Vi nefler t du ikke ruker mer enn én klokketime på del 1. Du må levere inn del 1 før du får utdelt klkultoren og formelsmlingen din. Del 1: tegne- og skrivesker. Du kn verken ruke klkultor eller ndre hjelpemidler på del 1. Del 2 og del 3: Du kn ruke lle hjelpemidler som ikke tillter kommuniksjon med ndre. Det er ikke tilltt å smreide. Antll sider i oppgven: Vurderingskriterier: Til smmen 10 sider i del 1 og del 2 inklusiv forside og opplysningsrk. Del 3 inneholder 2 oppgver. Ved vurderingen vil del 1 telle. 25 %. Del 2 og del 3 vil til smmen telle. 75 %. På del 1 vil hver v deloppgvene (dvs.,,, d osv.) telle like mye. På del 2 og del 3 vil hver v deloppgvene (dvs.,,, d osv.) telle like mye. Krkteren fstsettes etter en helhetlig vurdering. Det etyr t sensor vurderer i hvilken grd du: viser grunnleggende mtemtiske ferdigheter kn ruke hjelpemidler gjennomfører logiske resonnementer ser smmenhenger i fget, er oppfinnsom og kn nvende fgkunnskp i nye smmenhenger vurderer om svr er rimelige forklrer frmgngsmåten og egrunner svr skriver oversiktlig og er nøyktig med utregninger, enevninger, teller og grfiske fremstillinger Andre opplysninger: Der oppgveteksten ikke sier noe nnet, kn du fritt velge fremgngsmåte. Om oppgven krever en estemt løsningsmetode, vil også en lterntiv metode kunne gi noe uttelling. Det skl gå tydelig frem v esvrelsen hvordn du er kommet frem til et svr. Før inn nødvendige mellomregninger. I følgende oppgver er det nok re å skrive svr: 1, 2, 2, 2, 4, 4 og 5. Du skl løse oppgve 10 med regnerk. Du skl levere inn regnerkutskrifter (står forklrt i oppgven).

3 Pss på t du skriver kndidtnummer på lle regnerkutskriftene du leverer. Bruk gjerne topptekst. Dersom du løser oppgve 10 uten ruk v regnerk, får du re hlvprten v den poengsummen du kn få dersom du løser oppgven med regnerk. Du skl ikke skrive noe på oppgverkene.

4 Del 1 Oppgve 1 Figuren over estår v kvdrter der sidene er 2 dm. Hvor stor røkdel v rutene er frgelgt? Beregn relet v den frgelgte delen. Beregn omkretsen v den frgelgte delen. Oppgve 2 Utfør omregningene: 52 dl = liter 7 tonn = kg 500 mm = m Oppgve 3 Regn ut og skriv så enkelt som mulig: 6 2(3 3) = 4 m m 70 dm mm = 2 (3 2) 2 (2 3) =

5 Oppgve 4 Hv vr forventet levetid for kvinner i 1975? I hvilket år vr forventet levetid for menn 76 år? Oppgve 5 Løs likningen: 100x 40 = 90x + 10 En vekstfktor le oppgitt til 0,80. Hv er nedgngen i prosent? Av 240 elever rukte 20 % riller. Hvor mnge rukte riller? d Det første året hdde en edrift 200 nstte. Året etter vr ntllet 10 % høyere. Fr det ndre til det tredje året le ntllet nstte redusert med 10 %. Hvor mnge nstte hdde edriften det tredje året?

6 Oppgve 6 Til et rneselskp kte fr 48 oller til 12 rn. Hvor mnge oller må hn ke til 15 rn hvis de skl få like mnge oller hver? En person hr kkurt 5 1 kg rent gull. Hv lir verdien i kroner hvis verdien til 1 g rent gull er 250 kr? Tegn en eske i topunktsperspektiv. Ikke fjern hjelpelinjene. Vis hvordn du hr gått frem.

7 DEL 2 Oppgve 7 Tellen viser lønnsutviklingen for en reider dersom lønnen hdde fulgt konsumprisindeksen (kpi) Årslønn ,6? Kpi 19,1 83,7 128,2 En reider hdde kr i årslønn i Beregn hv dette tilsvrer i 2010 dersom lønnen hdde fulgt kpi-indeksen. Regn ut hvor mnge prosentpoeng og prosent lønnen til reideren steg fr 1971 til Oppgve 8 Sirkel A hr en dimeter på 50 m. Regn ut omkretsen v sirkelen. A B Sirkel B hr omkrets på 628 m. Regn ut rdiusen i denne sirkelen. Regn ut forholdet mellom sirkel B og sirkel A. Skriv svret som målestokken mellom de to sirklene.

8 Oppgve 9 En prkeringsplss skl h form og mål som vist under: 31 m 22 m 9 m 42 m Prkeringsplssen skl tegnes i målestokk 1 : 200. Regn ut hvor lng den lengste siden på prkeringsplssen lir på tegningen. Regn ut relet v prkeringsplssen. Det skl settes gjerde rundt prkeringsplssen, ortsett fr i den ene enden der det skl være en åpning for inn- og utkjøring på 9 m. Beregn hvor mnge meter gjerde som må kjøpes.

9 Oppgve 10 Skriv ut lle oppgvene med rutenett, rd- og kolonneoverskrifter. Lg to utskrifter: én med formler og én uten formler. Husk å skrive på kndidtnummeret ditt på lle sidene i regnerket. (Bruk gjerne topptekst.) Dersom du løser oppgve 10 uten ruk v regnerk, får du re hlvprten v den poengsummen du kn få dersom du løser oppgven med regnerk. Selim er student og får stipend og lån. I tillegg hr hun deltidsjo i en utikk. En måned estemmer hun seg for å sette opp et udsjett for å få edre oversikt over økonomien sin. I mi regner hun med disse inntektene og utgiftene: - Lån og stipend kr - Lønn kr - Klær og sko kr - Helse og hygiene 800 kr - Reisekostnder 500 kr - Moil 600 kr - Fritid kr - Mtvrer kr - Diverse 500 kr Sett opp et udsjett for Selim med forventede inntekter, utgifter og resultt. Her er de virkelige inntektene og utgiftene for Selim denne måneden: Helse og hygiene 240 kr Bukse 790 kr Mt 368 kr Lønn kr Flexikort 180 kr Mt 220 kr Kino 400 kr Sko 949 kr Bøker 750 kr Disko 800 kr Mt 680 kr Moilregning 492 kr Mt 134 kr Lån og stipend kr Flexikort 180 kr Helse og hygiene 735 kr Sett opp et regnskp med de virkelige inntektene, utgiftene og resulttet. Regn ut lle vvikene mellom udsjettllene og regnskpstllene.

10 Oppgve 11 Et glss hr en nedre rdius på 5 m og en øvre rdius på 8 m. Glsset er 12 m høyt. R = 8 m Formelen for volumet v en vkuttet kjegle er: V = π ( r + r R + R ) h 3 V = volumet r = rdien i unnen v glsset R = rdien på toppen v glsset h = høyden v glsset r = 5 m Regn ut glssets volum ved hjelp v formelen over. Beregn h dersom V = m 3, R = 8 m og r = 5 m.

11 DEL 3 Bygg- og nleggsteknikk Oppgve 12 Ahmed og Henrik skl støpe en grunnmur i etong til et hundehus. Alle mål på tegningen over er i mm. Lengde: mm, redde: mm og tykkelse og høyde: 250 mm. Regn ut volumet v grunnmuren. Oppgi svret i m³. Hvor mnge liter etong må de lnde når de regner et svinn på 15 %? Mønehøyden over grunnmuren vil være mm, og grunnmurens kotehøyde er 146,798 meter over hvet. Hv er mønets høyde over hvet? Oppgi svret i meter.

12 Oppgve 13 D h 430 E 113 A B 750 C 1500 På tegningen over ser du en tksperre til et hundehus. Alle målene er i mm. Hvor lng er overgurten DE? Oppgi svret i m. Hv er lengden på tkutstikket AB? Oppgi svret i m.

13 DEL 3 Design og håndverk Oppgve 12 Ornsje Rød Figuren viser et frgekrt med forholdet mellom hvitmling og frge. Hvor mnge prosent frge er det i frgen merket A? Hvor mye hvitmling trenger du for å lge 6 liter v frge B? Du lnder frgene A og B med lik mengde. Regn ut hvor mnge prosent rødfrgen utgjør i den nye lndingen. Oppgve 13 Clude Monet The Artist's House t Argenteuil in Tegn hjelpelinjer og finn horisontlinje og forsvinningspunkt på ildet (ruk vedlegget på neste side). Tegn en del v et hus med vindu og dør inn på ildet. Bruk smme forsvinningspunkt (ruk vedlegget på neste side).

14 Vedlegg til oppgve 13 for design og håndverk Kndidtnummer: Denne siden skl rives v og legges ved esvrelsen. Tegn huset her

15 DEL 3 Elektrofg Oppgve 12 Et kretskort er tegnet i størrelse 4 : 1. Lengden på kortet er 1,5 gnger så lng som redden. Bredden på kretskortet er 30 m på tegningen. Hvor redt er kretskortet i virkeligheten? Hvor lngt er kretskortet i virkeligheten? Oppgve 13 P = R. I 2 l R = ρ. A U = R I P = effekten (W) R = resistnsen (Ω) R = resistnsen (Ω) R = resistnsen (Ω) l = lengden v tråden (m) I = strømmen (A) I = strømmen (A) A = tverrsnittet til tråden (mm 2 ) U = spenningen (V) ρ = resistiviteten til metllet Spenningen over en krets er 12 V og resistnsen er 20 Ω. Regn ut strømmen i kretsen. Formelen for effekt er: P = R. I 2 Løs formelen med hensyn på I. Beregn strømmen når resistnsen er 12 kω og effekten er 5 W. En koertråd hr et tverrsnitt på 0,2 mm 2, resistnsen til koertråden er 28 Ω og ρ = 0,0175 Ω. mm 2 /m. Beregn lengden v koertråden.

16 DEL 3 Helse- og sosilfg Oppgve 12 Gjør om til l og legg smmen: 0,4 liter + 2 dl + 11 l ml En psient trenger 4 l v en medisin dglig. En måleskje tr 5 ml. Hvor mnge skjeer med medisin må psienten t hver dg? Oppgve 13 Næringsmidler inneholder lnt nnet proteiner, krohydrter og fett. Energimengden E målt i kilojoule (kj) er gitt ved formelen: E = 17 P + 17 K + 38 F der P er proteinmengden, K er krohydrtmengden og F fettmengden i grm. På en pose AXA Go Dg fruktmüsli står det t næringsinnholdet per 100 grm er: Protein: 5,0 g Fett: 1,5 g Krohydrter: 32,0 g Regn ut energiinnholdet i porsjonen på 100 grm. Pizzen Grndios iff og løk hr et energiinnhold per 100 g på 870,4 kj, proteininnhold på 11 g og fettinnhold på 6,8 g. Du spiser hele pizzen på 400 g. Hvor mnge joule (J) får du i deg? Regn ut hvor mnge grm krohydrter 100 g v pizzen inneholder.

17 DEL 3 Medier og kommuniksjon Oppgve 12 Utsnittet v ildet er formlikt med hele ildet. Forholdet er 6 : 1. Utsnittet er 8,5 m redt og 6,6 m høyt. Beregn høyden og redden på hele ildet. I utsnittet v ildet er det 45 x 58 piksler. Regn ut hvor mnge piksler det er på hele ildet. Hvor mnge piksler er det per m 2?

18 Oppgve 13 En onde ønsker å mle et ilde på siloen sin. Siloen hr form som en sylinder. Den er 10,0 meter høy og hr en dimeter på 3,0 meter. Bonden ønsker å mle et ilde på hlve siloveggen. Hvor mnge m 2 må onden mle? Bonden må kjøpe 60 liter mling for å mle ildet. Motivet skl være i tre frger: rødt, gult og lått. Forholdet mellom frgene er 8 : 3 : 1. Hvor mnge liter mling må onden kjøpe v hver frge?

19 DEL 3 Nturruk Oppgve 12 Det skl settes gjerde rundt en innhegning for hester. Jordet er rektngulært og er 110 m lngt og 106 m redt. Beregn omkretsen v innhegningen. En nnen innhegning hr en omkrets på 452 m. Det skl settes opp et gjerde rundt innhegningen. Gjerdenettingen er på ruller som hr en lengde på 6 m. Det er nødvendig med 5 % mer gjerdenetting på grunn v kpp og tilpsning. Regn ut hvor mnge ruller som må kjøpes. Oppgve 13 Et lomstered estår v to store sirkler som vist på tegningen. Dimeteren i den store sirkelen er 3 m og i den lille sirkelen 1 m. Regn ut relet v det grønne feltet. Tenk deg t du skl sette lomster i et liknende lomstered. Det hr et rel på 8 m 2. Hver plnte trenger 4 dm 2. Beregn hvor mnge plnter som må kjøpes inn. For å holde ugress unn lomsteredene lger du en lnding der du skl lnde ugressmiddel med vnn i forholdet 1 : 250. Du skl lge en ferdig lnding på 5 liter. Beregn hvor mye ugressmiddel du må h til 5 liter ferdig lnding.

20 DEL 3 Resturnt- og mtfg Oppgve 12 Næringsmidler inneholder lnt nnet proteiner, krohydrter og fett. Energimengden E målt i kilojoule (kj) er gitt ved formelen: E = 17 P + 17 K + 38 F der P er proteinmengden, K er krohydrtmengden og F fettmengden i grm. På en pose AXA Go Dg fruktmüsli står det t næringsinnholdet per 100 grm er: Protein: Fett: Krohydrter: 5,0 g 1,5 g 32,0 g Regn ut energiinnholdet i porsjonen på 100 g. Pizzen Grndios iff og løk hr et energiinnhold per 100 g på 870,4 kj, proteininnhold på 11 g og fettinnhold på 6,8 g. Du spiser hele pizzen på 400 g. Hvor mnge joule (J) får du i deg? Regn ut hvor mnge grm krohydrter 100 g v pizzen inneholder.

21 Oppgve 13 Du skl innrede et møterom for 12 personer og skl kjøpe inn ord. Hver person trenger 60 m ordplss. Møelforretningen hr tre modeller du kn kjøpe. Bordtype Mål i m Bord A 120 x 80 Bord B 80 x 80 Bord C Dimeter 80 Bord A Bord B Bord C Du skl h 2 stk. v ord C. Hvilke ordtyper må du velge i tillegg til de to C-ordene for å få plss til lle ved smme ord? Kjøp færrest mulig ord. Tegn en skisse v det du vlgte i oppgve og eregn relet til det smmenstte ordet.

22 DEL 3 Servie og smferdsel Oppgve 12 Christin tjener 175 kr per time. Etter kl får hn 50 % tillegg, og etter kl får hn 100 % tillegg. Hn lir trukket 35 % i sktt. En uke leverer hn inn denne timelisten: Dg Kom Gikk Mndg Tirsdg Onsdg Torsdg Fredg Hvor mnge timer reidet Christin totlt denne uken? Hvor mnge timer joet hn med 50 % tillegg, og hvor mnge timer joet hn med 100 % tillegg? Hvor mye fikk Christin utetlt denne uken? Christin hr kr i nken på en BSU-konto, og hn får 4,5 % rente per år. Hvor stort er eløpet på kontoen etter t årets rente er lgt til?

23 Oppgve 13 Du skl innrede et møterom for 12 personer og skl kjøpe inn ord. Hver person trenger 60 m ordplss. Møelforretningen hr tre modeller du kn kjøpe. Bordtype Mål i m Bord A 120 x 80 Bord B 80 x 80 Bord C Dimeter 80 Bord A Bord B Bord C Du skl h 2 stk. v ord C. Hvilke ordtyper må du velge i tillegg til de to C-ordene for å få plss til lle ved smme ord? Kjøp færrest mulige ord. Tegn en skisse v det du vlgte i oppgve og eregn relet til det smmenstte ordet.

24 DEL 3 Teknikk og industriell produksjon Oppgve 12 En motor hr et slgvolum på 1200 m 3. Hvor mnge liter og mm 3 tilsvrer dette? En metllplte skl lkkeres. Gul og lå lkk lndes i forholdet 2 : 1. Det skl lges 6 dl ferdig lnding. Beregn hvor mye som må rukes v hver frge. Oppgve 13 En metllplte er kvdrtisk med side 15 m. Det skjæres ort en 1 sirkel i hvert hjørne 4 som vist på figuren. Rdius i sirkelen er 3 m. Regn ut overflten v metllplten. Metllplten er 4 mm tykk. Regn ut metllpltens volum. En metllplte hr et volum på 80 m 3, og en tetthet på 7,5 g/m 3. Regn ut mssen v metllplten. Msse Tetthet = Volum Tetthet hr enhet g/m 3 Msse hr enhet g Volum hr enhet m 3