Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012

Transkript

1 Loklt gittt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for yrkesfg for elever og privtisterr Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Antll sider i oppgven: 7 inklusiv forside og opplysningsside Del 1: oppgve 1-5 Del 2: oppgve 6-11

2 Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen: Fire klokketimer for del 1 og del 2 til smmen. Vi nefler t du ikke ruker mer enn én klokketime på del 1. Du må levere inn del 1 før du kn ruke hjelpemidler. Del 1: Tegne- og skrivesker. Du kn verken ruke klkultor eller ndre hjelpemidler på del 1. Del 2: Du kn ruke lle hjelpemidler ortsett fr hjelpemidler som tillter kommuniksjon med ndre. Det er ikke nledning til å smreide, enytte interne dtnettverk eller ekstern kommuniksjon. Antll sider i oppgven: 7 sider inklusiv forside og opplysningssider Vurderingskriterier: Ved vurderingen vil del 1 telle. 25 % og del %. På del 1 vil hver v deloppgvene (dvs.,,, d osv.) telle like mye. På del 2 vil hver v deloppgvene (dvs.,,, d osv.) telle like mye. Krkteren fstsettes etter en helhetlig vurdering. Det etyr t sensor vurderer i hvilken grd du: viser grunnleggende mtemtiske ferdigheter kn ruke hjelpemidler gjennomfører logiske resonnementer ser smmenhenger i fget, er oppfinnsom og kn nvende fgkunnskp i nye smmenhenger vurderer om svr er rimelige forklrer frmgngsmåten og egrunner svr skriver oversiktlig og er nøyktig med utregninger, enevninger, teller og grfiske frmstillinger. Andre opplysninger: Der oppgveteksten ikke sier noe nnet, kn du fritt velge frmgngsmåte. Om oppgven krever en estemt løsningsmetode, vil også en lterntiv metode kunne gi noe uttelling. Det skl gå tydelig frm v esvrelsen hvordn du er kommet frm til et svr. Før inn nødvendige mellomregninger. I følgende oppgver er det nok re å skrive svret: 1, 1, 4 og 7 Du skl ikke skrive noe på oppgverkene.

3 Del 1 Oppgve 1 Skriv tllet på vnlig måte: -4 3,67 10 Skriv tllene i stigende rekkefølge: Regn ut og skriv svret på stndrdform og på vnlig måte : Oppgve 2 Regn ut. Skriv svret så enkelt som mulig (2 + 5) = 6 5 : 3 + = ) ( x x = d (4 + ) = 2 4 e 1 3x x = 2y f Formelen for kroppsmsseindeks er: I = m 2 h Løs formelen med hensyn på h. g Kri er seks år eldre enn Berit og Christine to år yngre enn Kri. Til smmen er de 43 år. Sett opp en likning, og regn ut lderen til Berit.

4 Oppgve 3 Vis t: 2 2 = ( + ) ( ) Bruk regelen ovenfor til å regne ut: ( ) + ( ) ( ) = Oppgve 4 To lineære funksjoner går gjennom følgende punkter: Grf til funksjon f går gjennom punktene (1, 6) og (7, 0). Grf til funksjon g går gjennom punktene ( 3, 0) og (1.5, 3). Tegn de to grfene i smme koordintsystem. Hv er funksjonsuttrykkene til de to grfene? Regn ut skjæringspunktet mellom grfene, og finn grfisk hv skjæringspunktet mellom de to grfene er. Oppgve 5 Pytgors: (ktet 1 ) 2 + (ktet 2 ) 2 = hypotenus 2 En treknt hr sider med lengdene 5 m, 6 m og 8 m. Undersøk ved regning om treknten er rettvinklet. C 30 m F A 50 m B D 20 m E Trekntene er formlike. Beregn lengden til DF.

5 DEL 2 Oppgve 6 Blend og Ingunn hr strtet en ungdomsedrift og skl selge gensere som skl sendes til hele lndet. Eskene som genserne skl sendes i, er: 120 m x 60 m x 60 m. Hv lir volumet til en slik pkke? Gi svret i dm³. Jentene regner med å selge 200 gensere i løpet v det første året og 350 gensere i løpet v det ndre året. Hvor mnge prosent regner de med t slget skl øke? Jentene vurderer ulike typer pkker. Blend mener t en kueformet (terningformet) pkke gir størst volum. Ingunn tror t volumet lir end større hvis pkken ikke er kueformet, men hr redde og høyde som er like store. Summen v lengde + redde + høyde for en pkke er 210 m. Hv lir det største mulige volumet v pkken (i dm³), og hvem hr rett? Oppgve 7 Et lite grntre le plntet. Etter x år vr treet h(x) meter der h(x) = 1,0 + 0,17x 1,8 x [0, 20] Hvor høyt vr treet d det le plntet? Beregn høyden på treet etter 12 år. Regn ut den gjennomsnittlige veksten til treet per år fr det le plntet til det vr 12 år gmmelt. d Hvilket år etter plnting le treet 20 m? (Forklr hvordn du kom frm til svret.)

6 Oppgve 8 På figuren er vstndene AC og BC egge 1,5 meter. Avstnden mellom A og B er 2,5 meter. Regn ut høyden fr C til linjestykket AB. Beregn fllet på tket, vinkel D (vinkel EDF). Hvor stor er vinkelen i mønet V (vinkel DFE)? Oppgve 9 Vnnet i en termos hdde en tempertur på 90 ºC d det le fylt på termosen. Termosen stod ute. Temperturen ute vr 0 ºC. Temperturen på vnnet le så lest v ved forskjellige tidspunkter. Se tell under. Tid (timer) Temp. (ºC) Bruk lineær regresjon for å finne den funksjonen som psser est til dtene over og tegn grfen. T med punktene på figuren. Les v på grfen, og eregn temperturen i termosen etter 12 timer. Hvor lng tid tr det før vnnet i termosen hr en tempertur på 0 ºC? Les v grfisk og eregn.

7 Oppgve 10 Båten er fortøyd til ryggen med et 4,2 m lngt tu. Vinkel v er 60, og vinkel B er rettvinklet. Regn ut vstndenn fr åten til ryggen (vstnden AB). Fr situsjonen ovenfor hr vnnstnden sunket med 35 m (lvvnn). Lengden v tuet er uforndret. Hv er vstnden fr åten til ryggen nå, når tuet fremdeles er strmt? Oppgve 11 I firknten over er BC = 5,7 m, CD = 4,5 m, AD = 3,0 m og AC = 6,4 m. B = 52,1º, D = 116,6º og BAC = 44,2º Beregn lengden til side AB. Beregn relet til firknt ABCD.