... ÅRSPRØVE
|
|
- Rolf Corneliussen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE trinn.... ÅRSPRØVE Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemiler (39 poeng) Alle oppgvene i el 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er et en regnerute. Her skl u føre oppgven oversiktlig slik t et går tyelig frm hvorn u hr løst en. Les oppgveteksten nøye! OPPGAVE 1.1 p En terning hr hjørner sieflter sieknter OPPGAVE 1. 3 p Sett inn >, < eller = : 0,5 0,3 40 % e ,5 5 f 1,9,3 OPPGAVE p Regn ut og forkort svrene mest mulig: : 9 9
2 Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE trinn OPPGAVE 1.4 p Tegningene viser tre romfigurer utrettet. A B C Hvilke tre romfigurer er et? A: B: C: OPPGAVE p Sieknten til en terning er 3 m. Regn ut overflterelet. Svr: Regn ut volumet: Svr: OPPGAVE 1.6 p Skriv tllene i rekkefølge me et minste tllet først:, % 5 5,5
3 Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE trinn OPPGAVE 1.7 p Du kster en sekskntet terning. Hv er snnsynligheten for å få en treer? Svr: Hv er snnsynligheten for å få et oetll? Svr: Du kster me to mynter. Hv er snnsynligheten for å få to gnger krone? Svr: Hv er snnsynligheten for å få en krone og en mynt? Svr: OPPGAVE p Trekk smmen: 7 + = 4 = OPPGAVE p Regn ut: 9 = ( 3) ( 5) = 9 = e 0 : 5 = ( 9) = f 1 ( 3) = OPPGAVE p Løs likningene: 7 = x + x = 3x = x + 4 x =
4 Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE trinn OPPGAVE p Pi setter inn 4000 kr i nken til 1,5 % rente per år. Hvor mye får hun i rente etter åtte måneer? Svr: OPPGAVE 1.1 p = 1, = = ( 3) 3 ( ) = OPPGAVE 1.13 p Kryss v for påstner som er snne: Et helt tll kn skrives som en røk. Når vi utvier en røk, øker verien til røken. Vi må finne fellesnevneren når vi multipliserer to røker. Promillen v et tll er tielen v prosenten. OPPGAVE 1.14 p Hvor mnge minutter er 0,75 h? Svr: Hvor mnge timer er 115 min? Svr:
5 Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE trinn OPPGAVE 1.15 p I en klsse på 5 elever ruker to v fem skoleuss. Hvor mnge elever ruker skoleuss? Svr: 3 5 v skoleveien til Hnne er 750 m. Hvor lng er skoleveien? Løs oppgve her: OPPGAVE p Gjør om måltllene: e 5 m = m 1,3 kg = g 0,5 l = ml 105 m = m 0,8 m 3 = l f 80 m = m
6 DELPRØVE (39 poeng) På enne elprøven er lle hjelpemiler tilltt. Alle oppgvene i el skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t et går tyelig frm hvorn u hr løst oppgvene. Bruk penn. Les oppgveteksten nøye! TEMAOPPGAVE: TV-stu (oppgve.1.5) En fmilie skl innree et rom som TV-stue. Rommet er rektngulært me lenge 5,4 m og ree 4, m. Dør er 90 m re og står mit på en ene lnge veggen. På en nre lnge veggen er et et vinu som er 1,8 m ret. OPPGAVE.1 3 p Hvor mnge kvrtmeter er TV-stu? Lg en tegning v TV-stu i målestokk 1 : 30. Vis også hvor ør og vinuet står. OPPGAVE. p Lngs en ene korte veggen skl et stå goe TV-stoler. Stolene e ønsker seg, kn e få som treseter, toseter og enseter. Bree: 197,8 m 14,7 m 87,7 m Dye: 87,0 m 87,0 m 87,0 m Høye: 107,0 m 107,0 m 107,0 m Hvor mnge ensetere er et plss til? Er et mulig å få plss til fem seter? Forklr hvorn hvis et er mulig.
7 Delprøve Ashehoug ÅRSPRØVE trinn Er et plss til to tresetere? Begrunn svret itt. OPPGAVE.3 3 p Størrelsen på en TV måles i tommer. Målet viser hvor lng igonlen i TV-rut er. Bilet viser en 4 TV. Hvor mnge entimeter er igonlen? 1 =,54 m. Forholet mellom ree og høye på en TV-skjerm er 16 : 9. Finn ree og høye til en 4 skjerm. OPPGAVE.4 3 p Noen eksperter mener t opplevelsen lir est hvis vstnen fr TV-en til stolen er 3 gnger igonlen til TV-en. Hvor lngt ør vi sitte fr en 4 TV? I TV-stu lir vstnen fr stol til TV 5 m. Hvor stor TV psser til en vstnen? OPPGAVE.5 3 p Tellen viser priser på utstyr til TV-stu. Lg et regnerk som eregner hv utstyr til TV-stu koster. Hv koster et illigste utstyret? Hvor mye mer koster et yreste utstyret? Fmilien hr kr til utstyr. Bruk regnerket og lg forslg til hv fmilien skl velge. Sørg også for å få me et eløp til «Diverse». Billig Dyr 65 TV Stoler Bor Lmper Biler Teppe Griner Hvorfor kn ikke fmilien kjøpe en yreste TV-en? 7
8 Delprøve Ashehoug ÅRSPRØVE trinn OPPGAVE.6 4 p To historiske oppgver Psls tlltreknt Figuren viser e fem første rene i tlltreknten. I hver r står et et 1-tll først og sist. Tllene mellom kn vi finne ve en enkel eregning. Forklr hvorn vi kn regne ut tllene. Skriv v e fem rene og sett til e to neste rene i treknten. Summer r for r i treknten og skriv summene i en tell I Europ hr enne treknten, som estår v uenelig mnge rer v tll, fått nvn etter en frnske mtemtikeren Blise Psl. Men åe kineserne og rerne kjente til tlltreknten lenge før Psl. Summen v tllene i hver r kn skrives som en potens. Skriv summen v tllene i r 100 som potens. OPPGAVE.7 p Psl lget tllene i et kvrt Forklr hvor i kvrtet vi kn finne tllene i en r i treknten.. Psl kunne eregne tllet i rutene me? ut fr e tllene som lleree står i kvrtet. Finn tllet og forklr metoen u ruker ?? OPPGAVE.8 3 p Trfikklyset ve et gngfelt lyser grønt 0 % v tien. Au psserer gngfeltet åe om morgenen og ettermigen til litt ulike tier. Hvor stor er snnsynligheten for å treffe på grønt lys egge gngene? OPPGAVE.9 p True etler 3 8 v lønn i sktt. 3 7 går til husleie og 1 7 til nre fste utgifter. 8
9 Delprøve Ashehoug ÅRSPRØVE trinn Hvor stor el v lønn hr hun igjen? OPPGAVE.10 4 p Birgitte tjener kr per måne. Hun etler 3 % i sktt. De fste utgiftene til husleie, strøm og mt er kr per måne. Rnnveig sprer 000 kr per måne. Resten ruker hun til tilfelige utgifter. Hvor mye hr hun igjen når sktten er trukket fr? Lg et regnerk er vi kn sette inn lønn sktteprosent fste utgifter spreeløp og utomtisk få eregnet hvor mye som er igjen til tilfelige utgifter. Hvor mye hr hun til tilfelige utgifter? OPPGAVE.11 3 p Konstruer en treknt ABC, er AB = 6 m, B = 90 og BC = 4 m. Beregn lengen til AC. Treknten er en el v firknten ABCD er ACD = 90 og CAD = 30. Konstruer firknten. Beregn relet til firknten. OPPGAVE.1 4 p + ( ) + ( + ) ( + ) ( ) I en firknt er to v siene 9 m og 1 m. De to nre siene m og m. Hvilke verier kn h? 9
10 Delprøve Ashehoug ÅRSPRØVE trinn OPPGAVE.13 3 p Ve utgngen v 013 vr Oljefonet på 5038 millirer kroner. Skriv verien v Oljefonet på stnr form. (Kile: Norges Bnk) Selene er lget v ppir som veier 80 g per kvrtmeter. Tenk eg t vi hr verien v Oljefonet i 1000-kroneseler. Hv vil selene veie? Lykke til 10
11 FFsit. Årsprøve 9. trinn 014. DEL hjørner, 6 sieflter, 1 sieknter 1. 0,5 < 0,3 40 % = > 4 e 3 <,5 4 5 < 5 6 f 1,9 >, A: rett firkntet prisme B: tetreer eller trekntet pyrmie C: kue eller terning m 7 m % 5,05, ,7 % eller 0,167 eller % eller 0,5 eller 1 5 % eller 0,5 eller % eller 0,5 eller
12 11 15 e 4 f x = 5 x = kr , X Et helt tll kn skrives som en røk. Når vi utvier en røk, øker verien til røken. Vi må finne fellesnevneren når vi multipliserer to røker. X Promillen v et tll er tielen v prosenten minutter 1,75 timer elever 150 m eller 1,5 km 1.16 e 5 m = 50 m 1,3 kg = 1300 g 0,5 l = 500 ml 105 m = 1,05 m 0,8 m 3 = 800 l f 80 m = 8000 m 1
13 DEL.1,7 m Rektngel 18 x 14 m. Dørree 3 m. Vinusree 6 m.. 4 ensetere (3,51 m ree) J, f.eks. to tosetere og en enseter (3,73 m) J (3,96 m) m (106,78) Bree 93 m. Høye 5 m..4 16, 30 m eller 3, m Gokjenn 65 og 66 tommer kr kr 13
14 For eksempel Dyreste TV og illigst v lt nnet lir kr..6 Summen v e to tllene over R nr SUM
15 ?? Rene i tlltreknten finner vi lngs igonlene i kvrtene Summer tllene fr venstre i ren over..8 4%, 0,04, kr 4468 kr.11 og 15
16 AC = , 111 7, Vinklene i treknt ACD er 90, 30 og 60. D er AD = CD. Kvrtet på AD er fire gnger så stort som kvrtet på CD, og kvrtet på AC er tre gnger så stort som kvrtet på CD. AC = = 5. CD = 5 : 3 17,3. CD 4, m , 4, Arelet til ABCD = 7 m.1 + ( ) + ( + ) ( + ) ( ) m < < 7 m kr = 5, kr 5159 tonn (1,04 g per 1000 kr) tonn (1 g per 1000 kr) 16
DELPRØVE 2 (35 poeng)
DELPRØVE 2 (35 poeng) På denne delprøven er lle hjelpemidler tilltt. Alle oppgvene i del 2 skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t det går tydelig frm hvordn du hr løst oppgvene. Bruk penn.
Detaljer... JULEPRØVE 9. trinn...
.... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver
Detaljer... JULEPRØVE
Ashehoug JULEPRØVE 2014 9. trinn.... JULEPRØVE 2014.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres
DetaljerMATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR.
MATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR. Nvn: Klsse: DELPRØVE 1 uten lommeregner og p (41 poeng) Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er det en regnerute. Her skl du føre oppgven oversiktlig
DetaljerÅrsprøve 2014 10. trinn Del 2
2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere
DetaljerOppgave 5 Et rektangel har en omkrets på 24 cm 2. Hva blir arealet? Dersom lengdene på sidene skal ha heltallige svar, hvor mange løsninger får du?
KAPITTEL 3 GEOMETRI Mer øving kpittel 3 I e første oppgvene skl u gjøre om enheter på en lgeriske måten. Det vil si t når u skl gjøre om mellom relenheter skl u gå veien om å gjøre om mellom lengeenheter.
Detaljer1 Tallregning og algebra
Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn
DetaljerDel 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2
Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten
DetaljerKapittel 4 Tall og algebra Mer øving
Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en
Detaljera 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g.
Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 4 TALL OG ALGEBRA MER ØVING Oppgve 1 Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller e ulike okstvene? Se på uttrykket O = 2π. Hv står e ulike symolene for? Forklr hv
DetaljerOppgaver i matematikk, 9-åringer
Oppgver i mtemtikk, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. For 4. klsse enyttes nå etegnelsen mønstre for et som i 1995 le omtlt som lger. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri
DetaljerTall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013
Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer
DetaljerTall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014
Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15
DetaljerKapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving
Kpittel 5 Sttistikk og snnsynlighet Mer øving Oppgve 1 Digrmmet nefor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen?
DetaljerFag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside
Loklt gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 25. mi Antll sider i oppgven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen:
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
Eksmen høsten 013 Løsninger Eksmen høsten 013 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 150 sider Vi finner først hvor mnge
DetaljerS1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
Løsninger til oppgvene i ok S kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok. 8 ( ) 5 9. e = = 9 = = 8 5 = = 0 = 0 0 0 = 000 =. e Ashehoug www.lokus.no Sie v Løsninger til oppgvene i ok..5..7 = = + 5 =
DetaljerÅrsprøve trinn Del 1. Navn: Informasjon for del 1
Årsprøve 2015 9. trinn Del 1 Nvn: Informsjon for del 1 Prøvetid: Hjelpemidler på del 1: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: 5 timer totlt. Del 1 og Del 2 skl deles ut smtidig Del 1 skl du levere
DetaljerOppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr
KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING FLERE UTFORDRINGER Oppgve 1 Du hr sifrene A 1 3 5 7 9 og B 2 4 6 8 Ve å ruke tre v sifrene i enten A eller B skl u lge ett tll så nærme 500 som mulig. Du kn re ruke ett siffer
Detaljer2 Symboler i matematikken
2 Symoler i mtemtikken 2.1 Symoler som står for tll og størrelser Nvn i geometri Nvn i mtemtikken enyttes på lignende måte som nvn på yer og personer, de refererer eller representerer et tll eller en størrelse,
Detaljer1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)
Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5
DetaljerMer øving til kapittel 2
Mer øving til kpittel 2 KAPITTEL 2 GEOMETRI OG MÅLING Oppgve 1 Oppgve 2 Oppgve 3 Anne hr vært på ferie til sine esteforeldre fr 28. juni til 9. ugust. Hvor mnge dger hr hun vært på ferie? Fr hun kom hjem
Detaljer2 Tallregning og algebra
Tllregning og lger KATEGORI. Regnerekkefølge Oppgve.0 Regn uten digitlt hjelpemiddel. + ( + ) ( ) Oppgve. Regn uten digitlt hjelpemiddel. Oppgve. Regn ut med og uten digitlt hjelpemiddel. + (7 + ) ( 9)
DetaljerBasisoppgaver til 2P kap. 1 Tall og algebra
Bsisoppgver til P kp. Tll og lger. Potenser. Nye potenser. Store og små tll. Stnrform. Tllsystemer. Femtllsystemet. Totllsystemet.7 Prosentregning me vekstfktor.8 Renteregning Ashehoug www.lokus.no Ashehoug
DetaljerYF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10
DetaljerFag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012
Loklt gittt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for yrkesfg for elever og privtisterr Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Antll sider i oppgven: 7 inklusiv forside og opplysningsside Del 1: oppgve 1-5
Detaljer3.7 Pythagoras på mange måter
Oppgve 3.18 Vis t det er mulig å multiplisere og dividere linjestykker som vist i figur 3.. Bruk formlikhet. 3.7 Pythgors på mnge måter Grekeren Pythgors le født på Smos 569 og døde. år 500 f. Kr. Setningen
DetaljerOppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve.
Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET MER ØVING Oppgve 1 Digrmmet neenfor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4?
Detaljer1T kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
T kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve. 0 8 ( 0) + 0 + ( 0) 0 8 Oppgve. 7 ( ) + + ( ) 7 Oppgve. ( ) + Oppgve. 0 ( ) 0 ( 0) ( ) 0 ( 0) : ( ) 0 : ( ) Oppgve. ( ) ( ) ( ) (,) ( ) (,) 9 Oppgve.
DetaljerMer øving til kapittel 3
Mer øving til kpittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgve 1 Tegn et koordintsystem og merk v punktene (1, 5) d (3, 2) ( 2, 3) e ( 3, 5) (4, 0) f (0, 4) Oppgve 2 Hvilke koordintpr hr de ulike punktene i koordintsystemet?
Detaljer1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer
Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.
DetaljerOPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer
OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmrk fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordlnd fylkeskommune Nord-Trøndelg fylkeskommune Sør-Trøndelg fylkeskommune Møre og Romsdl fylke Skriftlig eksmen MAT1001 Mtemtikk
DetaljerJuleprøve trinn Del 1 Navn:
Juleprøve 2014 10. Del 1 Nvn: Informsjon for del 1 1 Prøvetid 5 timer totlt. Del1 og Del 2 skl deles ut smtidig. Del 1 skl du levere innen 2 timer. Hjelpemidler i del 1 Andre opplysninger Del 2 skl du
DetaljerMer øving til kapittel 1
Mer øving til kpittel 1 KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING Oppgve 1 Finn svret ve hoeregning. Velg to v oppgvene og forklr hvilken strtegi u hr rukt. 27 + 38 e 160 70 i 130 4 35 + 75 f 19 5 j 6 7,5 58 + 42
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 10 % v 60 er 0,1 60 = 6. Prisen øker d med 6 kr. Vren vil derfor koste 60 kr + 6 kr = 70
DetaljerOppgaver i matematikk, 13-åringer
Oppgver i mtemtikk, 13-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri Alger Dtrepresentsjon og snnsynlighet Målinger Proporsjonlitet Emnetilhørighet
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Melk: 2 14,95 2 15 30 Potet: 2,5 8,95 2,5 9 22,5 Ost: 0,5 89,95 0,5 90 45 Skinke: 0, 2 199
DetaljerSTATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET
Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,
DetaljerYF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49
DetaljerTerminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014
Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker
DetaljerBrøkregning og likninger med teskje
Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere
DetaljerJuleprøve trinn Del 1. Navn: Del 1 Aschehoug JULEPRØVE trinn. Informasjon for del 1
Juleprøve 2015 10. Del 1 Nvn: Informsjon for del 1 Prøvetid Hjelpemidler i del 1 Andre opplysninger Frmgngsmåte og forklring 5 timer totlt Del 1 og del 2 lir delt ut smtidig. Del 1 skl leveres inn seinest
DetaljerFaktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.
Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.
DetaljerMatematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon
Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross
DetaljerRegn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 =
10 Divisjon 2 1 Regn i hodet. ) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = 2 Regn i hodet. ) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 3 ) 39 : 3 = b) 56 : 4 = c) 96 : 8 = d) 98 : 7 = 4 Gi svret med
DetaljerTerminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014
Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2
DetaljerYF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 8 Rom Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 809 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 40 dl = (40 :10) L = 4 L Vi skl gå to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 = 100.
DetaljerKapittel 2 Mer om tall og tallregning Mer øving
Kpittel Mer om tll og tllregning Mer øving Oppgve Plsser isse tllene på ei tllinje:,, 9,, Skriv røkene i stigene rekkefølge. Skriv lle tllene som esimltll Oppgve Skriv en røk og fortell hv som er teller,
Detaljer5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato
5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet
DetaljerIntegralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene
DetaljerÅrsprøve trinn Del 1. Navn: Informasjon for del 1. Del 1 skal du levere innen 2 timer.ere innen 2 timer. Del 2 leverer du innen 5 timer.
Årsprøve 2015 10. trinn Del 1 Nvn: Informsjon for del 1 Prøvetid: Hjelpemidler på del 1: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: 5 timer totlt. Del 1 skl du levere innen 2 timer.ere innen 2 timer.
DetaljerS1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka
S kpittel 6 Derivsjon Løsninger til oppgvene i ok 6. c y x y x = = = = y x 4 5 9 4 y 5 6 x 4 = = = = y x y x = = = = 7 ( 5) 6 ( ) 8 6. f( x ) f( x ) 5 7 x x ( ) 4 = = = = 6. T( x) = 0,x +,0 T T = + = (0)
DetaljerFasit. Oppgavebok. Kapittel 5. Bokmål
Fsit Oppgvebok 8 Kpittel 5 Bokmål KAPITTEL 5 5.1 8, 10, 1 b Antll pinner i en figur er figurnummeret gnget med. 5. 14, 17, 0 b gnger figurnummeret pluss. c 14, 17, 0, 5. Figur 1 4 5 Antll pinner 5 8 11
DetaljerTillegg til kapittel 2 Grunntall 10
8.09.0 Kvrtsetningene Tillegg til kpittel Grunntll 0 Ne læringsmål i reviert lærepln 0 Mål for et u skl lære: kunne ruke kvrtsetningene til å multiplisere to prentesuttrkk kunne fktorisere ve å ruke kvrtsetningene
DetaljerFasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål
Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Lineære funksjoner rette linjer. ƒ(x) = 4x + 5 ƒ() = 3 ƒ(4) = ƒ(6) = 9.6 ƒ(x) = -x b ƒ(x) = x b ƒ(x) = (x + ) 3 ƒ() = ƒ(4) = 8 ƒ(6) = 4 ƒ(x) = x 4 ƒ() = - ƒ(4) =
DetaljerPraktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen
Loklt gitt eksmen 2013 Prktiske opplysninger til rektor Fg: MATEMATIKK 1TY for yrkesfg Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 30.5.2013 Antll foreredelsesdger: Ingen Forhold som skolen må være oppmerksom på: Eksmenen
DetaljerNavn: Klasse: Ekstrahefte 2. Brøk
Nvn: Klsse: Ekstrhefte Brøk Brøk Oppg. ) Finn største felles fktor (sff) for teller og nevner ved å fktorisere. Bruk dette til å forkorte røken. 0 6 ) Finn minste felles multiplum (mfm) for nevnerne ved
DetaljerKapittel 4 Kombinatorikk og sannsynlighet. Løsninger til oppgaver i boka. Løsninger til oppgaver i boka
Kpittel 4 Kombintorikk og snnsynlighet Løsninger til oppgver i bok 4.4 Oppgve 4.2 løst ved multipliksjonsprinsippet: multipliksjon v de ulike vlgmulighetene v forretter, hovedretter og desserter gir uttrykket
DetaljerR1 kapittel 1 Algebra
Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 1 Alger Løsninger til oppgvene i ok Oppgve 1.1 1 8 4 ( ) 15 5 (4 ) 7 1 7 ( ) d ( )( ) ( 4)( ) ( ) ( 4) ( )( 1) Oppgve 1. 49 7 ( 7)( 7) 5 5 5 5 1y 75 (4y 5) ( y) 5
DetaljerYF kapittel 1 Tall Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 1 Tll Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 10,, 0, 1,, 5,,, 0 Oppgve 10 Tllet 5 står til høyre for tllet på tllinj. Altså er 5>. Tllet 5 står til venstre for tllet 1 på tllinj. Altså er 5
DetaljerFasit. Oppgavebok. Kapittel 2. Bokmål
Fsit Oppgveok Kpittel 2 Bokmål Kpittel 2 Treknteregning 2.1 75 c 50 e 50 70 d 80 f 53 2.2 B og D er rettvinklet A og C er likeeint 2.3 8,9 m 2.4 J Nei c J 2.5 10,4 cm 6,4 cm c 8,9 cm 2.6 ---- 2.7 115 m
DetaljerMer om algebra. Sti 1 Sti 2 Sti 3 500, 501, 503, 504, 505, 511 513, 514, 515, 516, 517, 519, 520, 521, 525 531, 534, 535, 538
5 Mer om lger Kompetnsemål: Mål for opplæringen er t eleven skl kunne regne me rsjonle og kvrtiske uttrykk me tll og okstver og ruke kvrtsetningene til å fktorisere lgeriske uttrykk løse likninger, ulikheter
DetaljerEksempeloppgaver 2014 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 19 millirder 9 10 = 19 10 = 1,9 10 0,089 10 = 8,9 10 10 = 8,9 10 Oppgve 6 6 8 Prosentvis
DetaljerEksamen våren 2018 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 5x+ y = 4 x+ 4y = 6 Vi multipliserer likningen 5x+ y = 4 med på egge sider og får 10x+ 4y
Detaljer9 Potenser. Logaritmer
9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner
DetaljerFasit. Oppgavebok. Kapittel 4. Bokmål
Fsit 9 Oppgvebok Kpittel 4 Bokmål Kpittel 4 Geometri og beregninger Arel og omkrets 4.1 54 m b 106 m 4.2 162 m2 b 484 m2 4.3 26,0 cm2 b 22,5 cm2 c 20,0 cm2 d De tre rektnglene hr lik omkrets, 21 cm 4.4
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 4,5 % 3,6 % 0,9 % Økningen hr vært på 0,9 prosentpoeng. 0,9 % 100 % 5 % 3, 6 % Økningen hr
DetaljerS1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka
Løsninger til oppgvene i ok S kpittel 4 Logritmer Løsninger til oppgvene i ok 4. Vi leser v fr tllet 4 på y-ksen og ser t vi får den tilhørende verdien,6 på -ksen. lg 4,6 Vi leser v fr tllet,5 på y-ksen
DetaljerYF kapittel 7 Flate Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 7 Flte Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 701 Vinkel C er en rett vinkel. Altså er C = 90. c AB er motstående side til den rette vinkelen i treknten. Derfor er AB ypotenus. AC er osliggende
DetaljerALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL
Anne Rsch-Hlvorsen Oddvr Asen Illustrtør: Bjørn Eidsvik 7B NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 2011 Mterilet i denne publiksjonen er omfttet v åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt
DetaljerEksamen våren 2016 Løsninger
DEL Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve,8,8 (,8 ) 3,6 3, 6 3, 6,5 5, (5, ) Oppgve 3, 5 Vi ser på tllinj t,5 tilsvrer punkt F. Vi ser
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve f = + f ( ) = 6 ( ) 3 g = ( ) e g = + = + ( ) e e e ( ) h = 3 ( ) ln( ) 3 h ( ) = 3 = 3 3 Oppgve
DetaljerS1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
S1 kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok E1 995 995 5 + 5 (995 5) (995 + 5) + 5 990 1000 + 5 990 000 + 5 990 05 E E (61+ 9) 51 49) (51+ 49) 61 9 (61 9) 51 49 ( 100 100 11 1997 00 199
Detaljer1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka
1T kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 3.1 Origo er skjæringspunktet mellom førsteksen og ndreksen. Koordintene til origo er ltså (0, 0). Førstekoordinten til punktet A er 15, og
Detaljer1T kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
T kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i lærebok Uten hjelpemidler E b c E b c Vi gnger vnlige tll med vnlige tll og tierpotenser med tierpotenser. Til slutt omformer vi svret så vi får et tll
DetaljerEksamensdato: 25. mai. I del 3 skal du gjøre oppgavene for ditt utdanningsprogram.
Lokl gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg for elever og privtister Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 25. mi Del 1: oppgve 1-5 Del 2: oppgve 6-11 Del 3: oppgve 12-13 I del 3 skl du gjøre oppgvene
DetaljerLØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302
Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Sie 1 v 6 LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302 12. esemer 2006 Oppgve 1 ) Skriv ne efinisjonen på en tutologi. Svr: En tutologi
Detaljer1T kapittel 2 Likninger
Løsninger til oppgvene i ok T kpittel Likninger Løsninger til oppgvene i ok. 6+ 8 6 8 + 5 5 5 6 VS 6 8 HS 6 ( 6) + 8 6 + 8 8 Sien VS HS når 6, er 6 en løsning på likningen. ( + ) 6 + 6 6 VS HS ( + ) 5
Detaljer1 Tall og variabler. Oppgave Regn ut uten lommeregner. Oppgave Sett inn symbolet eller i de tomme rutene. a) 9 N b) π Q c) 3 R
Tll og vribler. TALL OG TALLREGNING Oppgve.0 Sett inn smbolet eller i de tomme rutene. ) N π Q R Oppgve. Sett inn smbolet eller i de tomme rutene. { } { π } ), 0,,,,,,, Oppgve. Skriv disse mengdene på
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Vrisjonsredden er differnsen mellom største og minste verdi. Største verdi vr 20 poeng. Minste
DetaljerTemahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall
1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige
DetaljerFASIT, tips og kommentarer
FASIT, tips og kommentrer JULEKALENDER 8.- 10- trinn Nivå 1 og Nivå 2. Tips til orgnisering: Kn jobbes med i gruppe, to og to eller individuelt. Spre rbeidet med klenderen i mttetimene i desember, eller
DetaljerNasjonale prøver. Matematikk 10. trinn Oppgave 2
Nasjonale prøver 2005 Matematikk 10. trinn Oppgave 2 Skolenr.... Elevnr.... Gutt Omslag_skriv_mate_10.indd 1 Jente Bokmål 15. mars 2005 03-02-05 12:54:02 Alt du gjør, skal skrives i dette heftet. Når
DetaljerEksamen høsten 2015 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 30 Vekstfktoren er 1 1 0,30 0, 70. 100 N GV N V G 80 800 V 400 0,70 7 Vren kostet 400 kr
DetaljerR2 - Heldagsprøve våren 2013
Løsningsskisser HD R R - Heldgsprøve våren 0 Løsningsskisser Viktigste oppsummeringer: Må skrive med penn på eksmen! Slurv og regnefeil, både med tll og bokstver, er hovedproblemet. Beste måten å fikse
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Vrisjonsredden er differnsen mellom største og minste verdi. Største verdi vr 20 poeng. Minste
DetaljerS2 kapittel 1 Rekker Utvalgte løsninger oppgavesamlingen
Utvlgte løsiger oppgvesmlige S kpittel Rekker Utvlgte løsiger oppgvesmlige 0 Vi k prøve med differsemetode Differsee mellom leddee utover er 4,6,8, så det er rimelig t differse mellom femte og fjerde ledd
Detaljer1T kapittel 6 Geometri Løsninger til oppgavene i læreboka
T kpittel 6 Geometri Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 6. Vi ruker pytgorssetningen. h 5 + 6 h 5 + 36 h 6 h ± 6 Hypotenusen er 6. Vi ruker pytgorssetningen. h, 4 + 6,7 h h 5, 076 + 45, 04 50, 047
DetaljerFlere utfordringer til kapittel 1
Flere utfordringer til kpittel 1 KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING Oppgve 1 Forklr forskjellen på rsjonle og irrsjonle tll. Hv kjennetegner dem? Hvordn kn vi se t et tll er rsjonlt eller irrsjonlt? Skriv
DetaljerBARN og DIGITALE MEDIER 2012 Foreldreundersøkelsen, 1-12 år
BARN og DIGITALE MEDIER 2012 Forelreunersøkelsen, 1-12 år Weunersøkelse 1500 forelre me rn i leren 1-12 år Bkgrunnsinformsjon Kjønn Mnn Kvinne Aler (netrekksmeny?) Hr u rn i leren mellom 1-12 år? (FILTER:
DetaljerHøsten 2015 Bokmål. Prøveinformasjon. Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: Del 1 (32,5 poeng) Del 2 (29 poeng)
Høsten 2015 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen
Detaljer6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper
Brøk I dette kpitlet lærer elevene om røk som del v en helhet, der helheten kn være en mengde, en lengde eller en figur, og de skl lære om røk som del v en mengde. De skl lære å finne delen når det hele
DetaljerOppgave N2.1. Kontantstrømmer
1 Orientering: Oppgvenummereringen leses slik: N står for nettsiden, første siffer står for kpittelnummer og ndre for oppgvenummer. Oppgve N2.1. Kontntstrømmer En edrift vurderer å investere 38 millioner
DetaljerLokalt gitt eksamen 2010. Fag: Matematikk 1P for yrkesfag. Eksamensdato: 18. august
Loklt gitt eksmen 2010 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 18. ugust Del 1: oppgve 1 4 Del 2: oppgve 5 10 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside: 10 Del 3: oppgve 11
DetaljerKompetansemål: Sti 1 Sti 2 Sti 3 2.1 Enheter for lengde og areal 2.2 Målenøyaktighet 200, 201, 202, 206, 208 209, 211, 212, 213, 215
2 Geometri Kompetnsemål: Mål for opplæringen er t eleven skl kunne ruke formlikhet og Pytgors setning til eregninger og i prktisk reid løse prktiske prolemer knyttet til lengde, vinkel, rel og volum ruke
DetaljerTerminprøve i matematikk for 10. trinn
Terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
DetaljerInnledning. Kategori Regnerekkefølge. 1.2 Bokstavregning og parenteser
Innledning Ktegori. Regnerekkefølge Oppgve.0 Regn uten lommeregner. b) ( ) d) ( ) Oppgve. Regn uten lommeregner. b) d) Oppgve. Regn ut med og uten lommeregner. b) ( ) d) ( 9) Oppgve. Regn ut med lommeregner.
DetaljerIntegrasjon Skoleprosjekt MAT4010
Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning
DetaljerFag: Matematikk 1P for yrkesfag for elever og privatister
Lokl gitt eksmen 2011 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg for elever og privtister Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 25. mi Del 1: oppgve 1 6 Del 2: oppgve 7 11 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside:
DetaljerEksamen høsten 2015 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1, 4 4 = = 6 0, 4 4 Du kn innt mksimlt 6 g slt per dg. 00 0,8 0,8, 4 100 = = Én porsjon pizz
Detaljer