YF kapittel 1 Tall Løsninger til oppgavene i læreboka
|
|
|
- Ørnulf Brekke
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 YF kpittel 1 Tll Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 10,, 0, 1,, 5,,, 0 Oppgve 10 Tllet 5 står til høyre for tllet på tllinj. Altså er 5>. Tllet 5 står til venstre for tllet 1 på tllinj. Altså er 5< 1. Tllet står til høyre for tllet på tllinj. Altså er >. Oppgve 10 Tllet 1,75 hr tre sifre og to esimler. Tllet,55 hr fire sifre og to esimler. Tllet 11,1 hr fire sifre og én esiml. Tllet 500, hr fem sifre og én esiml. Oppgve 106 1, 1,05 0,75 0,7 0,5 0,8 Oppgve 107 1,0 7,0= 5,0 Temperturen lir 5, 0 C. 1, 0 16, =, Temperturen lir, C. Oppgve 108 7= 9 Temperturen snk me 9 C. Fr kl til kl snk temperturen me C. Fr kl til kl..00 snk temperturen me C + C = 5 C. 1 5 = Temperturen kl..00 vr C. Oppgve 109 5,6 87,0 = 51, Den lveste temperturen som er målt i Norge er 51, C. Ashehoug Sie 1 v
2 Oppgve = 5= 7 8 8= = 7 Oppgve 111 Buksen, eltet og lusen kostet til smmen 850 kr = 1050 Sloen på kortet vr 1050 kr. Oppgve ( 5) = 0 5 = ( ) = 10 + = ( 1) = 5 1 = 6 8 ( 10) = = Oppgve 11 + ( ) = = 8 + ( ) + 6 = = = 1 ( ) = + = 8 ( ) + 6= + + 6= + 6= 8 Oppgve 11 = 6 6 : ( ) = 5 : ( 5) = 5 ( ) ( ) ( 1) = 6 ( 1) = 6 Oppgve 115 8:= ( ) ( ) = = 8 1 : ( ) = ( ) = ( 6) = Ashehoug Sie v
3 Oppgve 116 Kl. 08 vr et lvest tempertur i Trysil. Kl. 15 vr et vrmegrer i Geilo, Lillehmmer og Oppl. Vi finner temperturøkningen hvert v steene. Geilo: ( ) = + = 5 Lillehmmer: 1 ( 5) = 1+ 5 = 6 Trysil: ( 8) = + 8 = 5 Oppl: ( 1) = + 1 = Temperturen økte mest i Lillehmmer. Temperturen økte minst i Oppl. Oppgve 117, 1,8 Oppgve 118 : = 1, 5 er riktig. 1, Tllet 1,55 står til venstre for tllet 1,6 på tllinj. Derfor er 1, 55 > 1, 6 glt. Tllet står til venstre for tllet 1 på tllinj. Derfor er > 1 glt. Oppgve = 8 5 7= ( 5) = + 5 = 1 9 = 6 e ( ) = 6 f 8 : ( ) = Oppgve 10 1 ( ) = 1 + = ( ) = 6 = = 1 ( ) ( ) = 6 ( ) ( ) ( 1) = ( 1) = Oppgve 11 Sien 8:= er ( ) = 8. Sien 6= 8 er 6 + ( 8) =. Sien 10 = 6 er ( 6) = 10. Ashehoug Sie v
4 Oppgve 1 Vi prøver oss frm me å legge smmen, trekke fr, gnge og ele e to tllene. 5 + ( ) = 5 = 7 5 ( ) = 5 + = ( 5) = + 5 = ( 5) ( ) = 10 5 : ( ) =,5 : ( 5) = 0, Svret lir minst mulig i regnestykket 5 + ( ) = 7. Fr oppgve ser vi t svret lir størst mulig i regnestykket ( 5) ( ) = 10. Oppgve 1016 ( ) ( 1) = 6 + ( ) = 6 = Altså er ( ) ( 1) = 6 + ( ). + = 6 ( 10) = + 10 = 8 Altså er + < ( 10). Oppgve ( 5) ( 9) = = ( ) ( ) ( 1) = 6 ( 1) = 6 ( 18) : ( 6) = Oppgve 1019 Temperturen vr lvest kl. 01. Kl. 05 vr temperturen C. Kl. 1 vr temperturen C. ( ) = + = 5 Temperturen steg me 5 C. Kl. 1 vr temperturen C + C = 6 C. Kl. vr temperturen 1 C. 1 6= 5 Mellom kl. 1 og kl. snk temperturen me fem grer. Oppgve 1 e f 5 = 5 5 = 5 10 = = 1000 = = 16 ( ) = ( ) ( ) ( ) = 7 ( ) = ( ) ( ) = 9 ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = 16 Ashehoug Sie v
5 Oppgve 1 6 = = 10 0 = 6, 6, 5 =,5 e 11 = 11 f 8,6 = 9, Oppgve 15 5= 5 5= 5 6= = 81 = 9 9 = 9 81= = Oppgve 16 1 = 1 6 = 6 + = = 1 ( + ) = 6 = 18 0:6+ = 5+ = 9 Oppgve 17 + (1 + ) = + 5 = + 15 = 17 6:+ 1:= + = : = = 1 0 : ( + 6) = 0 :10 = Oppgve = = + 8+ = = = = = = = 8 ( + ) + 5 = = = = 5 Oppgve 19 Lrs kjøper tre pølser til 15 kr per stykk og to rus til 17 kr per stykk = 5 + = 79 Lrs skl til smmen etle 79 kr. Ashehoug Sie 5 v
6 Oppgve 10 Pizzstykkene koster 0 kr per stykk og rusegrene koster 1 kr per stykk. Lise hr ltså kjøpt to pizzstykker og tre ruseger. Anne skl hnle for til smmen fire personer. Hver v em skl h to pizzstykker til 0 kr og ett ruseger til 1 kr. Hvis vi først regner ut prisen per person, får vi ( 0 + 1) = (0 + 1) = 5 = 08 Hvis vi regner ut totlprisen for pizzstykkene og totlprisen for rusegrene, får vi = = = 08 Det er ltså regnestykkene 1 og som er riktige. Oppgve 11 5 = = 15 6 = = 6 10 = = Oppgve 1 56 = 16,5 =,5,5 = 0, 5 Det største tllet er ltså,5. = = 6 7,5 = 7,5 7,5 = 56, 5 Det største tllet er ltså Oppgve 1 81 = 9 Derme er 81 9 = 0. Oppgve = = 5. 6 = 18 8 = : = = 15 Oppgve = = = + (5 + ) = + 9 = + 18 = 1 5 ( + 1) 5 = 5 5 = 0 5 = 15 Oppgve 16 ( + ) 5 = 6 5 = 0 Ashehoug Sie 6 v
7 Oppgve 17 Regnestykket er ikke riktig, sien = =. Me en prentes ville et litt riktig: (1 + ) 5 + = 5 + = = 8. Oppgve 18 For t svret skl li minst mulig må vi trekke fr mest mulig. 5 = 0 = 18 For t svret skl li minst mulig må vi legge til minst mulig. 5 + = = 1 Oppgve 101 Eksponenten må være, sien Eksponenten må være 5, sien Oppgve 10 : = : = 56 : = kn skrives som Oppgve 10 16= = 16= = Oppgve 10, sien = = 7. 5 = =. = = 18. Vi vet t 5 = 5 og 6 = 6. Derfor må 1 ligge mellom 5 og 6. Smtiig er 1 litt nærmere 6 enn 5. D vil vi forvente t 1 er litt nærmere 6 enn 5. En omtrentlig veri for 1 kn erfor være 5,6. (Me klkultor får vi 1 = 5,568.) Oppgve : = 6: = 9 = 7 ( 7) = ( ) = 9 ( ) = 18 ( 1) = = ( ) (6 ) = 5 + ( 1) = 5 + ( ) 1 = 5 1 = 9 Oppgve : = 81: = = 56 (7 9) + ( 1) = ( ) + ( 1) = ( 8) + ( 1) = ( 8) + ( ) = + 8 = 7 + = + = + ( 5) ( 5) ( 5) ( ) 5 ( ) = + 50 ( ) = = 8 Ashehoug Sie 7 v
8 Oppgve 107 Vi får størst mulig svr ve å t et største tllet og ele på e to minste tllene. 10 = 10 = 1, 5 8 Oppgve 19 9 Nevneren er. Telleren er :=. Det gir røken. Oppgve :10 0, : 0,5 1 1: 0, :,5 Oppgve Oppgve 1 : 1 6 6: : 0 0 : : : 50 : :1 5 Ashehoug Sie 8 v
9 Oppgve 1 : : 1 v elevene vr syke. Oppgve 15 Even hr 800 kr i lommepenger. Av ette hr hn tjent 800 kr 00 kr = 500 kr selv : :100 8 Even hr tjent 5 8 v lommepengene selv. Oppgve = Fire v skuene gikk i mål. : : 1 v skuene gikk i mål. Oppgve 17 0,1 0, ,1 = , 0, 10 : 1 0, = : 5 0,75 0, : 5 0,75 = : 5 0,0 0, ,0 = Oppgve 18 Det vr fire elever som vlgte svømming. Totlt er et = 8 elever. : : 7 1 1: 7 0,1 7 Anelen elever som vlgte svømming vr 1 eller 0,1. 7 Ashehoug Sie 9 v
10 Det vr åtte elever som vlgte fotll og seks elever som vlgte fjelltur = : :1 1 1: 0,5 Anelen elever som vlgte enten fotll eller fjelltur vr 1 Det vr 10 elever som vlgte kltring = : : :1 0,6 1 Anelen elever som ikke vlgte kltring vr 9 1 eller 0,6. eller 0,5. Oppgve 19 Vi fktoriserer nevnerne. = = Fellesnevneren er = 1. Vi fktoriserer nevnerne. 6= 1 = Fellesnevneren er = 1. Vi fktoriserer nevnerne. = = 6= Fellesnevneren er = 1. Oppgve 150 Fellesnevneren er = + = + = Fellesnevneren er : = = = : Fellesnevneren er : 1 + = + = + = : Fellesnevneren er = + = + = Ashehoug Sie 10 v
11 Oppgve 151 Fellesnevneren er : + + = + + = + + = : Fellesnevneren er : = + = + = + = = = : Vi finner fellesnevneren ve å fktorisere nevnerne. = 8= 1 = Fellesnevneren er = = + = + = Oppgve = = = = v elevene går til skolen. 6 Oppgve : = :6 1 : = : = Oppgve = = : = : = : = : = = : 15 6 = 1 1 : Ashehoug Sie 11 v
12 Oppgve = = Det vr 180 gutter og = 10 jenter på leiren. Oppgve : : Hun rukte 1 v lønn på sko = = = Hun rukte 00 kr på turen til Pris. Oppgve = + = + = + = + = = + = + = + = + = = + = + = + = + = = 5+ = + = + = + = Oppgve , 6 5 = og , 5. I stigene rekkefølge får vi erfor ,8 1, 5 Oppgve 159 : 1 : 9 9: : 5 : : 6 5 Ashehoug Sie 1 v
13 Oppgve = : : : = : 1 :6 = : = : 9 Oppgve = Fellesnevneren er = + + = + + = + + = Fellesnevneren er = + = + = Fellesnevneren er = + = + = Oppgve = = = = v målene le soret på hjemmene = = Lget soret 18 mål på ortene. Oppgve :1 1 + = + = + = + = + = : :1 6 = 1 1 :1 Ashehoug Sie 1 v
14 : = : = : = : = : = = = = = 1+ = = 1+ = 1+ = 1+ = 1+ 1= Oppgve = + = + = + = + = ,, , = = = = = Sien, 0 7 > er, 7 >. Det største tllet er ,16 1 0, ,16 = = = = = = = Sien 0,16 < 0 er 0,16 <. Det største tllet er Oppgve 1060 Vi kn for eksempel se på tllet,5 7, som ligger mit mellom 7 og 5 7.,5, Oppgve = = = = = = Det er 60 elever som ikke spiser lunsj. Oppgve 16 Bytt ut 15 me 10, og 97 me = 10 Bytt ut 7,5 me 0, og 17,5 me 15. 7,5 + 17, = 55 Bytt ut 8, me 8, og 6,8 me 7. 8, 6,8 8 7 = 56 Bytt ut, me 0, og, me., :, 0 : = 5 Ashehoug Sie 1 v
15 Oppgve 16 Bytt ut 7, me 7, 6,7 me 7, og 8,1 me 8. 7,+ 6,7+ 8, = Bytt ut,5 me, og 7, me 7.,5 : 7, : 7 = 6 Bytt ut 9, me 9, og 6,7 me 7. 9, 6,7 9 7 = 6 Bytt ut 1, me 1, 16, me 16, og,7 me. 1, + 16, +, = Oppgve 165 Vi ytter ut 6 me. 6 : 6 : 6 = Én voko koster. kr. Oppgve 166 Til smmen vil premiene koste 8,90 kr = 8 8,90 kr. Vi ytter ut 8,90 me , = 7 Premiene vil koste. 7 kr til smmen. Oppgve 167 Hotellrommet koster 6 7,76 kr 6 7, = 80 Hotellrommet koster. 80 kr per ntt. Oppgve 168 per ntt. Vi ytter ut 6 me 60, og 7,76 me 8. Bytt ut 7,8 me 8, og 8,8 me = 7 Svret på regnestykket 7,8 8,8 må være minre enn 7. 7, kn erfor ikke være riktig svr. Det er ikke lett å se ut fr tllene t svret er rimelig. Oppgven vil i senere opptrykk enres til følgene: Olv skulle regne ut,9,8 1, 7, og fikk,6. Kn ette være riktig svr? Bytt ut,9 me,,8 me, og 1,7 me. Svret på regnestykket må være minre enn.,6 kn ltså ikke være riktig svr. Oppgve 169 Ashehoug Sie 15 v
16 8,5, 9 = ,5:, 8:= 8 :1,89 0 : = 0 8 0,57 0 0,5 = 0 Oppgvene, og gir svr som er omtrent 0. Oppgve 170 7,9 7,9,5, 0,99 1, 0 Oppgve , , , Oppgve , = Kri rukte i gjennomsnitt 15 kr per g. Oppgve , = Hege fikk i gjennomsnitt 17 SMS-er per g. Oppgve 17 Lrs etler til smmen 100 kr kr kr = 050 kr. 050 = 1016, Hn etler i gjennomsnitt 1017 kr per øgn. Oppgve 175 Bytt ut,8 me 5, og 7, me 7.,87, 57 = 5 Bytt ut, me 0, og 7,8 me 8., 7,8 0 8 = 160 Bytt ut, me 0, og 5, me 5., : 5, 0 : 5 = 8 Bytt ut 07 me 10, og 1,9 me. 07 :1,9 10 : = 155 Ashehoug Sie 16 v
17 Oppgve 176 Når vi ytter ut nevneren i en røk me et minre tll, lir røken større. Vi kn tenke t telleren lir forelt på færre, og lir et mer på hver. Vi får ltså for stort svr i regnestykket 100 når vi ytter ut 5,1 me 5. 5,1 Oppgve 177 Bytt ut 18,85 me 0, 9,50 me 0, og 7,60 me 5. 18,85 + 9,50 + 7, = 95 Arine må etle. 95 kr. Bytt ut 1700 me 1600, og 7,75 me = 00 7,75 8 Dniel får. 00 euro for 1700 kr. (Her vr vi nøt til å ytte ut me et minre og et større tll for t ivisjonen skulle gå opp.) Bytt ut 89 me 90, og 79 me = = 50 Birger skl h igjen. 50 kr. Oppgve 178 8,5 9 1, 7 1 9, 75 9 Oppgve ,1 89,1 89,99 89,9 10, 76 10, 8 Oppgve Oppgve 1075 Vi ytter ut,15 me, og 105 me 110., Vi ytter ut 0,5 me 0,5, og 985 me , , = 500 Ashehoug Sie 17 v
18 Først ruker vi overslgsregning til å finne telleren og nevneren i røken. Vi ytter ut 87,5 me 90,,8 me 0,, me, og,5 me. 87,5 +, =,,5 1 For å regne ut røken ytter vi ut 110 me ,5 +, = 10,,5 1 1 Vi ytter ut 115 me 1000, 0,1 me 0,1, og, me ,1, ,1 = 00 Oppgve 1076 Elevene skl etle 770 kr 1000 kr = 670 kr. Hver elev må etle 670 kr. Vi ytter ut 670 me 6000, og me = 00 0 Hver elev må etle. 00 kr. Vi ytter ut 6, me 0, og 1,89 me 1. 6, 1, = 80 Ev må etle. 80 kr. Vi ytter ut 18 me > = = 100 Vrene koster mer enn 100 kr. Det holer erfor ikke me 100 kr. Oppgve , = Et menneske mister i gjennomsnitt. 110 hårstrå per g. Oppgve ,80 kr 0,5057 kg 17,0 kr/kg = De tre nnene veier til smmen 0,5057 kg = 505,7 grm. 505,7 grm = 169 grm Bnnene veier i gjennomsnitt 169 grm hver. Oppgve ,60 kr Fiskehnler Torske: = 9 kr/kg 1,8 kg 11,60 kr Fiskehnler Olsen: 9 kr/kg 1, kg = Fiskehnler Torske er illigst. Ashehoug Sie 18 v
19 Oppgve ,50 kr 95 kr/kg,7 kg = Elgsteik koster 95 kr/kg. Oppgve 18 Til én person: 750 g = 187,5 g Til ni personer: 9 187,5 g = 1687,5 g 1, 7 kg Til ni personer må u eregne. 1,7 kg kjøtteig. Oppgve kr Pris per meter: 8 kr,5 = Pris for,5 m:,5 8 kr = 98 kr Du må etle 98 kr for en voksuk på,5 m. Oppgve kr Lønn per time: = 18 kr 7 Lønn for 0 timer: 0 18 kr = 0 kr Kåre tjener 0 kr på 0 timer. Oppgve kr Én kg ppelsiner: 18 kr,5 =,5 kg ppelsiner:,5 18 kr = 6 kr Oppgve 187 7,50 kr Pris for 1 hg: = 7,50 kr 5 Pris for hg: 7,50 kr =,50 kr Clle skl etle,50 kr. Oppgve kr Pris for 1 kg: 78,98 kr,9 = Pris for 1,5 kg: 1,5 78,98 kr = 118, 7 kr 118,50 kr En torsk på 1,5 kg ville h kostet 118,50 kr. Oppgve 189 Ashehoug Sie 19 v
20 ,90 kr Literpris for normlflsken: 16,60 kr/l 1, 5 L = 69,90 kr Literpris for jumoflsken: 1,98 kr/l 5,0 L = Oppgve 190 Antll DVD-er på 1 m: 1 0,7 0 = Antll DVD-er på 0 m: 0 0,7 = 8 Du får plss til 8 DVD-er i en hylle på 0 m. Oppgve 191 Grovrø me 1 mg jern: 100 g,5 g, = Grovrø me 18 mg jern: 18,5 g = 78 g 780 g Kri må spise. 780 g grovrø hver g. Oppgve ,50 kr Pris per kg: = 9 kr,5 Pris for 5,0 kg: 5, 0 9 kr = 5 kr En klkun på 5,0 kg vil koste 5 kr. Oppgve 19 I løpet v 0 minutter hr lyset rent 15 m 9 m = 6 m. 0 min Brenneti per m: =, min 6 Brenneti for 9 m: 9, min = 9,97 min 0 min Det vil gå 0 minutter før lyset er rent helt ne. Vi forutsetter t lyset renner me smme frt hele tien. Oppgve 1086 Til én liter juie: kg,5 kg 1, = Til, liter juie:,,5 kg = 10,5 kg Nin må kjøpe 10,5 kg epler. Oppgve 1087,5 timer Ti per m : = 0,15 timer 0 Ti på 75 m : 75 0,15 timer = 9,75 timer 9, timer Ronlo trenger. 9, timer på å mle 75 m. Ashehoug Sie 0 v
21 Oppgve 1088 liter Bensinforruk per mil: = 0,695 liter 6 Bensinforruk på 50 mil: 50 0,695 liter = 1 liter 10 liter Det gikk me. 10 liter ensin i løpet v ferien. Oppgve 1089 Personer per grm fisk: 0, = Personer me 1500 grm fisk: ,0071 = 7,065 7 Me 1500 grm fisk kn retten serveres til 7 personer. Oppgve 1090 På kino hr filmen iler per sekun. Filmen vrer i 175 minutter. Totlt ntll iler: = På TV hr filmen 5 iler per sekun På TV vrer filmen sekuner = minutter = 168 minutter = 7 Filmen er 7 minutter kortere på TV enn på kino. Oppgve 1091 I utikk A får u 500 g 1,5 kg 99,80 kr Kilopris i utikk A: = 66,5 kr 1, 5 Kilopris i utikk B: 69,90 kr Det lønner seg å hnle i utikk A. Oppgve 109 = ruer for 9,90 kr = 99,80 kr. 15 mnn hr joet 8 timer per g i 0 ger. Totlt hr e joet timer = 00 timer. De siste 10 gene estår reisstyrken v = mnn. Hlve reiet er gjort, så et gjenstår fortstt 00 reistimer = 10 Areierne må joe 10 timer per g. Oppgve 19 0 g = 0 0,01 g = 0,0 g 0 mg = 0 0,001 g = 0,00 g 60 hg = g = 6000 g 000 mg = 000 0,001 g = g Ashehoug Sie 1 v
22 Ashehoug Sie v
23 Oppgve MW = W = W 1,5 kg = 1, g = g 0,15 GJ = 0, J = J 50 µ m = 50 0, m = 0, m Oppgve 196 Prefikset k (kilo) etyr Prefikset m (milli) etyr 0,001. Prefikset (enti) etyr 0,01. Prefikset (esi) etyr 0,1. Oppgve m = 1000 m = km 0,00 m = 0,001 m = mm 00 g = 100 g = hg Oppgve GB = yte = yte = yte = 6000 MB MP-spilleren hr et minne på 6000 MB. Oppgve 199 0,5 s = 50 0,001 s = 50 ms Det er 50 ms i 0,5 s. Ashehoug Sie v
Mer øving til kapittel 1
Mer øving til kpittel 1 KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING Oppgve 1 Finn svret ve hoeregning. Velg to v oppgvene og forklr hvilken strtegi u hr rukt. 27 + 38 e 160 70 i 130 4 35 + 75 f 19 5 j 6 7,5 58 + 42
S1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
Løsninger til oppgvene i ok S kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok. 8 ( ) 5 9. e = = 9 = = 8 5 = = 0 = 0 0 0 = 000 =. e Ashehoug www.lokus.no Sie v Løsninger til oppgvene i ok..5..7 = = + 5 =
1T kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
T kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve. 0 8 ( 0) + 0 + ( 0) 0 8 Oppgve. 7 ( ) + + ( ) 7 Oppgve. ( ) + Oppgve. 0 ( ) 0 ( 0) ( ) 0 ( 0) : ( ) 0 : ( ) Oppgve. ( ) ( ) ( ) (,) ( ) (,) 9 Oppgve.
Basisoppgaver til 2P kap. 1 Tall og algebra
Bsisoppgver til P kp. Tll og lger. Potenser. Nye potenser. Store og små tll. Stnrform. Tllsystemer. Femtllsystemet. Totllsystemet.7 Prosentregning me vekstfktor.8 Renteregning Ashehoug www.lokus.no Ashehoug
a 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g.
Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 4 TALL OG ALGEBRA MER ØVING Oppgve 1 Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller e ulike okstvene? Se på uttrykket O = 2π. Hv står e ulike symolene for? Forklr hv
Oppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr
KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING FLERE UTFORDRINGER Oppgve 1 Du hr sifrene A 1 3 5 7 9 og B 2 4 6 8 Ve å ruke tre v sifrene i enten A eller B skl u lge ett tll så nærme 500 som mulig. Du kn re ruke ett siffer
Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013
Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer
2P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
P kpittel 1 Tll og lger Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 1.1 ( ) Oppgve 1. 8 = 8 8 = = = 00 ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = 1 ( ) = =() = 7 Oppgve 1. 81 = 9 9 = 9 81= = 1= = = ( ) ( ) = = Oppgve 1. 8 = 1
1P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene
1P kapittel 1 Tall og algera Løsninger til innlæringsoppgavene 1.1 a 10 8 10 + ( ) 10 8 10 1 10 ( ) 10 + 1 1. a Temperaturen er C. Så reuseres en me 11 C. Da lir temperaturen C 11 C 8 C Temperaturen er
Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving
Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en
Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014
Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2
1T kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene
T kapittel Tall og algera Løsninger til innlæringsoppgavene. a 8 + ( ) 8 ( ) +. a Temperaturen er C. Så reuseres en me C. Da lir temperaturen C C 8 C Temperaturen er C. Så reuseres en me x. Da lir temperaturen
Eksempeloppgaver 2014 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 19 millirder 9 10 = 19 10 = 1,9 10 0,089 10 = 8,9 10 10 = 8,9 10 Oppgve 6 6 8 Prosentvis
Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014
Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15
S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka
Løsninger til oppgvene i ok S kpittel 4 Logritmer Løsninger til oppgvene i ok 4. Vi leser v fr tllet 4 på y-ksen og ser t vi får den tilhørende verdien,6 på -ksen. lg 4,6 Vi leser v fr tllet,5 på y-ksen
Mer øving til kapittel 3
Mer øving til kpittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgve 1 Tegn et koordintsystem og merk v punktene (1, 5) d (3, 2) ( 2, 3) e ( 3, 5) (4, 0) f (0, 4) Oppgve 2 Hvilke koordintpr hr de ulike punktene i koordintsystemet?
Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve.
Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET MER ØVING Oppgve 1 Digrmmet neenfor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4?
STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET
Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,
... ÅRSPRØVE 2014...
Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE 014 9. trinn.... ÅRSPRØVE 014... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemiler (39 poeng) Alle oppgvene i el 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er et en regnerute. Her skl
Kapittel 2 Mer om tall og tallregning Mer øving
Kpittel Mer om tll og tllregning Mer øving Oppgve Plsser isse tllene på ei tllinje:,, 9,, Skriv røkene i stigene rekkefølge. Skriv lle tllene som esimltll Oppgve Skriv en røk og fortell hv som er teller,
Mer øving til kapittel 2
Mer øving til kpittel 2 KAPITTEL 2 GEOMETRI OG MÅLING Oppgve 1 Oppgve 2 Oppgve 3 Anne hr vært på ferie til sine esteforeldre fr 28. juni til 9. ugust. Hvor mnge dger hr hun vært på ferie? Fr hun kom hjem
Navn: Klasse: Ekstrahefte 2. Brøk
Nvn: Klsse: Ekstrhefte Brøk Brøk Oppg. ) Finn største felles fktor (sff) for teller og nevner ved å fktorisere. Bruk dette til å forkorte røken. 0 6 ) Finn minste felles multiplum (mfm) for nevnerne ved
... JULEPRØVE 9. trinn...
.... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver
Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving
Kpittel 5 Sttistikk og snnsynlighet Mer øving Oppgve 1 Digrmmet nefor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen?
... JULEPRØVE
Ashehoug JULEPRØVE 2014 9. trinn.... JULEPRØVE 2014.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres
Flere utfordringer til kapittel 1
Flere utfordringer til kpittel 1 KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING Oppgve 1 Forklr forskjellen på rsjonle og irrsjonle tll. Hv kjennetegner dem? Hvordn kn vi se t et tll er rsjonlt eller irrsjonlt? Skriv
Oppgaver i matematikk, 9-åringer
Oppgver i mtemtikk, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. For 4. klsse enyttes nå etegnelsen mønstre for et som i 1995 le omtlt som lger. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri
Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 =
10 Divisjon 2 1 Regn i hodet. ) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = 2 Regn i hodet. ) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 3 ) 39 : 3 = b) 56 : 4 = c) 96 : 8 = d) 98 : 7 = 4 Gi svret med
YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 8 Rom Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 809 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 40 dl = (40 :10) L = 4 L Vi skl gå to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 = 100.
R1 kapittel 1 Algebra
Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 1 Alger Løsninger til oppgvene i ok Oppgve 1.1 1 8 4 ( ) 15 5 (4 ) 7 1 7 ( ) d ( )( ) ( 4)( ) ( ) ( 4) ( )( 1) Oppgve 1. 49 7 ( 7)( 7) 5 5 5 5 1y 75 (4y 5) ( y) 5
1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)
Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5
DELPRØVE 2 (35 poeng)
DELPRØVE 2 (35 poeng) På denne delprøven er lle hjelpemidler tilltt. Alle oppgvene i del 2 skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t det går tydelig frm hvordn du hr løst oppgvene. Bruk penn.
Tillegg til kapittel 2 Grunntall 10
8.09.0 Kvrtsetningene Tillegg til kpittel Grunntll 0 Ne læringsmål i reviert lærepln 0 Mål for et u skl lære: kunne ruke kvrtsetningene til å multiplisere to prentesuttrkk kunne fktorisere ve å ruke kvrtsetningene
Oppgaver i matematikk, 13-åringer
Oppgver i mtemtikk, 13-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri Alger Dtrepresentsjon og snnsynlighet Målinger Proporsjonlitet Emnetilhørighet
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Melk: 2 14,95 2 15 30 Potet: 2,5 8,95 2,5 9 22,5 Ost: 0,5 89,95 0,5 90 45 Skinke: 0, 2 199
R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka
Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Kpitteltest Del 1 Uten hjelpemidler Oppgve 1 De fem lppene kn ordnes i rekkefølge på 5! = 15 = forskjellige måter. Vi kn
1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka
1T kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 3.1 Origo er skjæringspunktet mellom førsteksen og ndreksen. Koordintene til origo er ltså (0, 0). Førstekoordinten til punktet A er 15, og
Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014
Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker
1T kapittel 2 Likninger
Løsninger til oppgvene i ok T kpittel Likninger Løsninger til oppgvene i ok. 6+ 8 6 8 + 5 5 5 6 VS 6 8 HS 6 ( 6) + 8 6 + 8 8 Sien VS HS når 6, er 6 en løsning på likningen. ( + ) 6 + 6 6 VS HS ( + ) 5
YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49
1P kapittel 3 Funksjoner
Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 3.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A =
ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL
Anne Rsch-Hlvorsen Oddvr Asen Illustrtør: Bjørn Eidsvik 7B NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 2011 Mterilet i denne publiksjonen er omfttet v åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt
Eksamen høsten 2015 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1, 4 4 = = 6 0, 4 4 Du kn innt mksimlt 6 g slt per dg. 00 0,8 0,8, 4 100 = = Én porsjon pizz
Brøkregning og likninger med teskje
Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere
1 Tallregning og algebra
Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 10 % v 60 er 0,1 60 = 6. Prisen øker d med 6 kr. Vren vil derfor koste 60 kr + 6 kr = 70
1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave 39 165,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks. 15 8 e
Fsit Fsit I gng igjen Oppgve 0 Oppgve > < > < Oppgve 9 Oppgve 6 6 Oppgve = < < < Oppgve 6 0 0 0 0 Oppgve 7 6 6 6 Oppgve 0,7 000 Oppgve 9 0,09 700 0,79 7 Oppgve 0 0, 0, 0, 0, Oppgve 0,07 0,7,,7 Oppgve Oppgve
S1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
S1 kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok E1 995 995 5 + 5 (995 5) (995 + 5) + 5 990 1000 + 5 990 000 + 5 990 05 E E (61+ 9) 51 49) (51+ 49) 61 9 (61 9) 51 49 ( 100 100 11 1997 00 199
5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato
5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet
2 Tallregning og algebra
Tllregning og lger KATEGORI. Regnerekkefølge Oppgve.0 Regn uten digitlt hjelpemiddel. + ( + ) ( ) Oppgve. Regn uten digitlt hjelpemiddel. Oppgve. Regn ut med og uten digitlt hjelpemiddel. + (7 + ) ( 9)
R1 kapittel 7 Sannsynlighet
Løsninger til oppgvene i ok R kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Oppgve 7. Hvis A hr inntruffet, ltså t den første kul er lå, så er det tre røde og én lå kule igjen i esken når vi skl trekke
Eksamen høsten 2015 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 30 Vekstfktoren er 1 1 0,30 0, 70. 100 N GV N V G 80 800 V 400 0,70 7 Vren kostet 400 kr
OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer
OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmrk fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordlnd fylkeskommune Nord-Trøndelg fylkeskommune Sør-Trøndelg fylkeskommune Møre og Romsdl fylke Skriftlig eksmen MAT1001 Mtemtikk
Basisoppgaver til Tall i arbeid P kap. 1 Tall og algebra
Bsisoppgver til Tll i reid P kp. 1 Tll og lger 1.1 Regning med hele tll 1. Brøk 1.3 Store og små tll 1.4 Bokstvuttrykk 1.5 Likninger 1.6 Formler 1.7 Hverdgsmtemtikk 1.8 Proporsjonlitet Bsisoppgver 1.1
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 45,1 0, 451 45,1 % 100 5 4 5 0 0 % 5 4 5 100 Oppgve Vinkelsummen i en treknt er 180. Vi regner
YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10
Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012
Loklt gittt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for yrkesfg for elever og privtisterr Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Antll sider i oppgven: 7 inklusiv forside og opplysningsside Del 1: oppgve 1-5
Effektivitet og fordeling
Effektivitet og fordeling Vi skl svre på spørsmål som dette: Hv etyr det t noe er smfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på smfunnsøkonomisk og edriftsøkonomisk effektivitet? Er det en motsetning
Fasit. Oppgavebok. Kapittel 5. Bokmål
Fsit Oppgvebok 8 Kpittel 5 Bokmål KAPITTEL 5 5.1 8, 10, 1 b Antll pinner i en figur er figurnummeret gnget med. 5. 14, 17, 0 b gnger figurnummeret pluss. c 14, 17, 0, 5. Figur 1 4 5 Antll pinner 5 8 11
Påbygging kapittel 6 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka
Påygging kpittel 6 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 6.1 (Vi nøyer oss me å lge én tell, hvor vi også fører inn svrene fr oppgve og.) Antll kst 50 100 500 1000 5000 10 000 Antll enere
Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo
Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles
Løsninger til oppgaver i boka
Løsninger til oppgver i ok Kpittel 1 Alger Løsninger til oppgver i ok 1.9 d På ildet ser vi t den lengste siden i tkåpningen er omtrent så lng som den korteste. Om vi kller den korteste siden for x, hr
MATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR.
MATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR. Nvn: Klsse: DELPRØVE 1 uten lommeregner og p (41 poeng) Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er det en regnerute. Her skl du føre oppgven oversiktlig
Årsprøve 2014 10. trinn Del 2
2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere
Innledning. Kategori Regnerekkefølge. 1.2 Bokstavregning og parenteser
Innledning Ktegori. Regnerekkefølge Oppgve.0 Regn uten lommeregner. b) ( ) d) ( ) Oppgve. Regn uten lommeregner. b) d) Oppgve. Regn ut med og uten lommeregner. b) ( ) d) ( 9) Oppgve. Regn ut med lommeregner.
1 Tall og variabler. Oppgave Regn ut uten lommeregner. Oppgave Sett inn symbolet eller i de tomme rutene. a) 9 N b) π Q c) 3 R
Tll og vribler. TALL OG TALLREGNING Oppgve.0 Sett inn smbolet eller i de tomme rutene. ) N π Q R Oppgve. Sett inn smbolet eller i de tomme rutene. { } { π } ), 0,,,,,,, Oppgve. Skriv disse mengdene på
Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside
Loklt gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 25. mi Antll sider i oppgven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen:
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Vrisjonsredden er differnsen mellom største og minste verdi. Største verdi vr 20 poeng. Minste
Påbygging kapittel 2 Funksjoner 1 Løsninger til oppgavene i boka
Påygging kpittel 2 Funksjoner 1 Løsninger til oppgvene i ok 2.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A = (125,10) B = (0, 12,5)
9 Potenser. Logaritmer
9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner
YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 401 8 a 8 % = d 35 35 % = 75 75 % = 3,5 3,5 % = Oppgave 402 3 a 0,03 = 12 0,12 = d 135 1, 35 = 3,5 0,035 = Oppgave 403 6 a 0,06 = = 6 % d
Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen
Loklt gitt eksmen 2013 Prktiske opplysninger til rektor Fg: MATEMATIKK 1TY for yrkesfg Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 30.5.2013 Antll foreredelsesdger: Ingen Forhold som skolen må være oppmerksom på: Eksmenen
YF kapittel 7 Flate Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 7 Flte Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 701 Vinkel C er en rett vinkel. Altså er C = 90. c AB er motstående side til den rette vinkelen i treknten. Derfor er AB ypotenus. AC er osliggende
1T kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka
1T kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 7.1 Vi vet t kokepunktet til vnn er 100 C (ve hvoverflten). Derfor vet vi på forhån t vnnet til Anres ikke vil koke ve re 50 C. The vil
Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall
1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige
Fasit. Grunnbok. Kapittel 4. Bokmål
Fsit Grunnok Kpittel 4 Bokmål Kpittel 4 Kvdrtiske funksjoner ndregrdsfunksjoner 4.1 Stigningstll Skjæring -kse Skjæring y-kse 4 ( 2, 0) (0, 8) 1 (1, 0) (0, 1) 1 (9, 0) (0, 3) 3 4.5 y = + = 0, y =, y =
FASIT, tips og kommentarer
FASIT, tips og kommentrer JULEKALENDER 8.- 10- trinn Nivå 1 og Nivå 2. Tips til orgnisering: Kn jobbes med i gruppe, to og to eller individuelt. Spre rbeidet med klenderen i mttetimene i desember, eller
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Vrisjonsredden er differnsen mellom største og minste verdi. Største verdi vr 20 poeng. Minste
LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302
Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Sie 1 v 6 LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302 12. esemer 2006 Oppgve 1 ) Skriv ne efinisjonen på en tutologi. Svr: En tutologi
Fasit. Oppgavebok. Kapittel 3. Bokmål
Fsit Oppgveok Kpittel Bokmål KAPITTEL Brøk. og d og. c og c og e og f 0 og 0.. c d c e. d f 0. = c d e f. > c < e < > d > f < g h. kg. c 00 e d f. teskjeer.,,, 0,. = og = =.. c d 0. c c d.0 c d e f 0.
Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.
Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.
6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper
Brøk I dette kpitlet lærer elevene om røk som del v en helhet, der helheten kn være en mengde, en lengde eller en figur, og de skl lære om røk som del v en mengde. De skl lære å finne delen når det hele
Lokalt gitt eksamen 2010
Loklt gitt eksmen 2010 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 28. mi Del 1: oppgve 1 6 Del 2: oppgve 7 11 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside: 9 Del 3: oppgve 12 13
2P kapittel 2 Funksjoner
Løsninger til oppgvene i ok P kpittel Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok.1 D f = [ 1, 6,5] V = [ 1,4] f V f. D f Vnnstnden kl. 16 er gitt i punktet A på figuren. Vnnstnden vr c. 190 cm. Aschehoug www.lokus.no
1 dx cos 1 x =, 1 x 2 sammen med kjerneregelen for derivasjon. For å forenkle utregningen lar vi u = Vi regner først ut den deriverte til u,
TMA0 Høst 205 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg 3.5.30: Vi bruker erivsjonsregelen for cos x, x cos x =, x 2 smmen me kjerneregelen for erivsjon. For å forenkle utregningen
1P kapittel 8 Eksamenstrening
Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i ok Uten hjelpemidler E1 Vi ytter ut 7,60 kr med 8 kr og 104 euro med euro. Det gir: 8 kr 4 300 kr. For fire overnttinger
Fasit. Grunnbok. Kapittel 1. Bokmål
Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Prosent. = 0,5 = 50 % 2 b 0,333 = 33,3 % 3 c = 0,25 = 25 % 4 d = 0,2 = 20 % 5 e = 0,25 = 2,5 % 8.2 4 b 20 c 20 d 4 = 25 % e 20 = 5 % f 20 = 5 %.3 2 5 b 37,5% 3 c
Løsningsforslag til eksamen i INF2270
Løsningsforslg til eksmen i INF2270 Omi Mirmothri (oppgve 1 4) Dg Lngmyhr (oppgve 5 6) 13. juni 2014 Eksmen 2270 V2013 - Fsit 1) Konverter følgene tll til inært. Vis utregning (5%). (43)es 43 / 2 = 21
VEILEDNING HALVÅRSPRØVE. Bjørnar Alseth Gunnar Nordberg Henrik Kirkegaard Mona Røsseland INNHOLD. Innledning/ gjennomføring side 2 3
Bjørnr Alseth Gunnr Norderg Henrik Kirkegrd Mon Røsselnd 4 HALVÅRSPRØVE VEILEDNING INNHOLD Innledning/ gjennomføring side 2 3 Veiledning oppgve for oppgve side 4 21 Fsit med poengeregning side 22 24 Veiledning
1T kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
T kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i lærebok Uten hjelpemidler E b c E b c Vi gnger vnlige tll med vnlige tll og tierpotenser med tierpotenser. Til slutt omformer vi svret så vi får et tll
2P kapittel 5 Eksamenstrening
P kpittel 5 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i ok Uten hjelpemidler E1 3 4 0 3+ 4+ 0 7 = = = = 5 5 5 ( ) ( ) c d 7 5 3 3 3 3 6 4 3 6 4 3 3x x = 3 x x = 3 x x = 3 x = 3 x = 7x 1, 10 5,0 10 = 1, 5,0
Fasit. Oppgavebok. Kapittel 6. Bokmål
Fsit Oppgveok Kpittel 6 Bokmål Kpittel 6 Oppgver uten ruk v hjelpemidler 6.1 965 d 178 848 76 e 47 c 10,6 f 45 6. 1, km d 40 d 100 cm e 1 000 000 mg c 155 min f 0 dm 6. 5 4 5 c 8 e 1 8 d 11 10 f 6 6.4
Mer om algebra. Sti 1 Sti 2 Sti 3 500, 501, 503, 504, 505, 511 513, 514, 515, 516, 517, 519, 520, 521, 525 531, 534, 535, 538
5 Mer om lger Kompetnsemål: Mål for opplæringen er t eleven skl kunne regne me rsjonle og kvrtiske uttrykk me tll og okstver og ruke kvrtsetningene til å fktorisere lgeriske uttrykk løse likninger, ulikheter
Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj.
Kpittel 5 Ver 5.1 For eksempel: Hver dg pleier jeg å sove middg Liker du ikke å dnse? I dg kn jeg ikke hndle mt. Jeg orker ikke å lge slt. Nå må jeg lese norsk. Jeg hr ikke tid til å t ferie. Kn du synge?
DEL 1 Uten hjelpemidler
Eksmen høsten 013 Løsninger Eksmen høsten 013 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 150 sider Vi finner først hvor mnge
Kapittel 4 Kombinatorikk og sannsynlighet. Løsninger til oppgaver i boka. Løsninger til oppgaver i boka
Kpittel 4 Kombintorikk og snnsynlighet Løsninger til oppgver i bok 4.4 Oppgve 4.2 løst ved multipliksjonsprinsippet: multipliksjon v de ulike vlgmulighetene v forretter, hovedretter og desserter gir uttrykket
Eksamensdato: 25. mai. I del 3 skal du gjøre oppgavene for ditt utdanningsprogram.
Lokl gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg for elever og privtister Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 25. mi Del 1: oppgve 1-5 Del 2: oppgve 6-11 Del 3: oppgve 12-13 I del 3 skl du gjøre oppgvene
S2 kapittel 6 Sannsynlighet
S kpittel 6 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i bok Oppgve 6. Ett v de 36 mulige utfllene er gunstig for hendelsen S. Alle de 36 mulige utfllene er like snnsynlige. Altså er PS ( ) 36 b Det er utfll
Fasit. Grunnbok. Kapittel 5. Bokmål
Fsit Grunnok 8 Kpittel 5 Bokmål Kpittel 5 5.1 Figurtll: 8, 13, 18, 23, 28 19 etsjer 5.2 Figurtll: 1, 7, 10, 13, 16, 19 3 c Figurtllet er 3 gnger figurnummeret pluss 1. d Figurtllet er 5 gnger figurnummeret
Integrasjon. et supplement til Kalkulus. Harald Hanche-Olsen 14. november 2016
Integrsjon et supplement til Klkulus Hrl Hnhe-Olsen 14. novemer 2016 Dette nottet er ment som et supplement og elvis lterntiv til eler v kpittel 8 i Tom Linstrøm: Klkulus (åe 3. og 4. utgve). Foruten et