S1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
|
|
|
- Marie Clausen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Løsninger til oppgvene i ok S kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok. 8 ( ) 5 9. e = = 9 = = 8 5 = = 0 = = 000 =. e Ashehoug Sie v
2 Løsninger til oppgvene i ok = = + 5 = = + = = = = = = = = nn n= n = n + + s t s t = s t = st = 7 = = = = = 5 5 y y = y = y mn m m n = = = = + 9 = = + 5 = 7 y y y 5+ 8 = m n = mn y y y = Ashehoug Sie v
3 Løsninger til oppgvene i ok.0 (8 ) = 8 = ( y) = y = y (7 n) 7n = 7 n 7n = 7 n = 7 n = = 9 = = 8 9 (5 ) = 5 = 5 ( ) = = 8 n n n. e. 0 0, 0 = 0, = 0, 00 = = 0, = 0 = 0 = 0, = = ( ) 0 = = 8 8 ( ) ( ) = = = Ashehoug Sie v
4 Løsninger til oppgvene i ok ( ) = = 8 8 ( ) = 0 = 7 = = = 7 ( ) ( ) 7 7 (. 7) 9 ( ) ( n ) 8 = n ( ) = n = n = n = 9 n = 0,5 = 0, 5 = = 0, Stigene rekkefølge er erfor 0.7,5 0 er skrevet på stnrform fori,5 er mellom og 0 og - er et heltll.,5 0 er ikke skrevet på stnrform fori eksponenten ikke er et heltll. 0 er ikke skrevet på stnrform fori ikke er mellom og , 0 er ikke skrevet på stnrform fori 0, ikke er mellom og = =,5 0 0,008 = 8 0 0,00005 =,5 0 5 Ashehoug Sie v
5 Løsninger til oppgvene i ok = , 0 = = 0,07,5 0 = 0, = 0 = , 0,0 0 =,,0 0 =, ( ) 5 0 = = 0 0 8( ) ( ) = = 8. = = = = = = ( ) = = = = = 8 7 = 8 7 = = ( ) 8 ( y ) = y = y = 8 y Ashehoug Sie 5 v
6 Løsninger til oppgvene i ok..5 0 = 0 π = 0 ( ) = = = = + 0 = = = ( ) = = ( ) = = 7 ( ) = =. = = 0, = 0 = 0 = 0, ( ) = 5 = 5 0, , 0,0 0 =,,0 0 =,9 0 = 0,09.7 uker etyr v 0. Altså må vi finne ut hvor mye olje ette tilsvrer. Vi ruker CAS til å 5 finne ette og eretter til å skrive svret på stnrform. Norge prouserte 9 5, 0 L olje i løpet v tre uker i 0. Ashehoug Sie v
7 Løsninger til oppgvene i ok ( 8) = = ( ) 5 = = = 0 ( ) = =. ( ) 8 ( ) 0 8 = = = ( ).9 = : Punkt G 0,5 0 5 = : Punkt H = : Punkt F 0, ( ) = : Punkt I = : Punkt D Ashehoug Sie 7 v
8 Løsninger til oppgvene i ok K: L: M: = 0, 5 = = = N: =.0 ( ) = = = = + = + = + = + = + = 9 ( ) 5 5( ) = = = =.,5 0 8,0 0 =,5 8,0 0 = 0 =, 0 9 0, 0 0,00 0 =,0,00 0 =,0 0 =, ( 0) = 0 ( 0 ) 0. 8 ( ) = = = ( ) 0 n n = n+ n+ = = 9 5 (5 ) 5 = 5 = 5 = 5 (5 ) 5 5 ( ) , 0, 0, 0, 5 ( 9) 0 = = 0, 0 = 0 0, 00 ( 0 ) ( ) = = = = ( ) mn mn n mn m n ( ) 0 m m n = mn = 5 5 ( 5) + = ( ) = = = 5 5 Ashehoug Sie 8 v
9 Løsninger til oppgvene i ok ( ) 5 5 ( ) 5 ( ) = = ( ) = = =. 5 minutter er timer. Antll timer i et år: 5 = 870. Dette etyr t 5 minutter er = v et år. Bruker eretter CAS til å finne ut hvor mye olje ette tilsvrer Dette etyr t et le prousert 7,5 0 L olje i løpet v 5 minutter i 0. Antll sekuner i 5 minutter: 5 0 = 700. Sien et tr 5 minutter å prousere L olje kn vi ruke CAS til å finne ut hvor lng ti et tr å prousere L. 7,5 0 Det tr ltså,59 0 sekuner å prousere L olje..5 = : Punkt G 0,5 0, 5 = : Punkt I = : Punkt E , = = : Punkt B 0,5 0, 5 : Punkt F 0 = : Punkt J 0,8 0, ,8, 5 Ashehoug Sie 9 v
10 Løsninger til oppgvene i ok K: = 0, 5 L: 0, 75 =, 0,75 M: =, 5 N: ( ) = 0,5 ( )..7 9 = ( ) = = Dette etyr t 5 9 er større enn 0, = (0 ) = 0 = ( ) 00 = (0 ) = 0 = Dette etyr t = ( ) = = Dette etyr t er større enn er større enn 5 + ( ) = 5+ = 7 8 ( ) = 8 + = 5+ (+ ) = = 0.8 5( ) = ( ) = 0 5 ( y) = ( y) = y 9 (5 z) = 9 5 ( z) = z = z.9 ( + )( + ) = = = + 5+ ( 5)( ) = + ( ) 5 5 ( ) = 5+ 5 = 7+ 5 ( + )( ) = + ( ) + + ( ) = + = + 5 Ashehoug Sie 0 v
11 Løsninger til oppgvene i ok.0 + = + + = + + ( ) 8 ( ) = + = 8+ ( y ) y y y y + = + + = + + ( y) = y+ y = y y+. (+ ) = ( ) + + = ( ) = ( ) + = 9 + ( ) = + () = + (5 + 7) = (5 ) = ( + )( ) = = 9 ( )( + ) = = ( + )( ) = =. (+ 9)( 9) = ( ) 9 = 8 (+ y)( y) = ( y) = 9y ( ). 9 z+ z = z = z = (0 + ) = = = 8 50 = (500 + ) = = = = (50 ) = = = = (00 + )(00 ) = 00 = = ( + y) = + y + y = + = + ( ) ( + )( ) = = ( + 7)( 7) = ( ) 7 = 9 Ashehoug Sie v
12 Løsninger til oppgvene i ok. + = + + ( n ) n n = + = + (n ) ( n) n n n (n+ )(n ) = ( n) = n (9 n)( n+ 9) = (9 n)(9 + n) = 9 n = n ( ) = ( ) = + = 7 5(+ ) ( + ) = = 0+ 5 = 9+ ( 5) + ( + )( ) = = = 0+.8 ( + ) ( + ) = + + = + + = Kontrollerer me CAS: ( ) ( ) 9 ( )( ) = = + = Kontrollerer me CAS: = + = + = ( ) ( ) ( ) Kontrollerer me CAS:.9 + = + + = + + ( 7) ( y ) = y y + = y y+ Ashehoug Sie v
13 Løsninger til oppgvene i ok.50 ( + y )( y ) = ( ) ( y ) = 9 y ( )( ) ( ) 5+ 5 = 5 = 5 9= 5 = (5 ) 5 + = ( 5) 75 ( 5 5 ) = + + = + + = = + ( ) 9 (+ )( ) = 9 = = ( ) ( + y) ( y) = ( + y + y ) ( y + y ) = + y + y + y y = y.5 ( ) ( ) (n+ ) (n ) = ( n) + n + n n + n n (n n ) n n n n = = = n + n ( n+ 7)( n ) = ( n n+ 7n ) = n 0n+ 8 = n 0n+ ( ) ( ) (( ) ) (n+ ) (n+ 9)(n 9) = n + n + n 9 (n n 9) (n 8) n n 7 n 8 = + + = n n 08 = + + Ashehoug Sie v
14 .5 = (0 + ) = = = 8 8 = (50 ) = = = = (7+ 7)(7 7) = 00 = = (5000 )( ) (5000 8)( ) Løsninger til oppgvene i ok = = + = 5000 ( ) I følge. kvrtsetning hr vi: Derme lir 8 0 = 0 I følge. kvrtsetning hr vi: Derme lir 8 80 y = ( ) ( ) ( ) + y ( y) ( + y ) ( y) y Vi lr siene i Ols jorstykke være. D er relet v jorstykket hns. Arelet v jorstykket til liv Signe er ( + 0)( 0) = 0 = 00. Dette etyr t Ol hr et største jorstykket. Av eregningene over ser vi t jorstykket til Liv Signe er 00 m minre enn Ols jorstykke. = 0y 5 5n 5 y = y y = nnn = y y = + = ( + ) 5+ = 5 + = (5+ ) ( ) + = + = + = ( + ) 5 0 = 5 5 = 5 ( ).58 Ashehoug Sie v
15 Løsninger til oppgvene i ok 5+ 0 = = 5( + ) = = ( ) = = 5 5 ( 5 ) = = ( ) = ( ).59 + = + = ( + ) = ( ) + = + = ( ).0 Psser me første kvrtsetning. Psser me nre kvrtsetning = ( + ) + 9 = ( ) Psser ikke me noen v kvrtsetningene. Psser ikke me noen v kvrtsetningene... = ( + )( ) Kn ikke fktoriseres me. kvrtsetning. = ( + )( ) Kn ikke fktoriseres me. kvrtsetning. 75 ( 5) ( 5)( 5) = = + 9 = ( ) = (+ )( ) 9 = ( ) = (+ )( ) Ashehoug Sie 5 v
16 Løsninger til oppgvene i ok = ( ) = ( + )( ). 0 = 5 5= 5 8+ = + = ( + ) = (+ ) = ( + )( ). = 8y = y y y 5+ 5 = = 5( + ) = ( + 8)( 8).5 + = + = ( + ) = = ( ) = + ( )( ) m n = m+ n m n ( )( ). 7 = 7 7 = 7 ( ) + = + = ( + ) = ( + ) = = ( + ) = ( + )( ).7 Ashehoug Sie v
17 Løsninger til oppgvene i ok Ikke mulig å fktorisere = Ikke mulig å fktorisere. + 5 = Ikke mulig å fktorisere. 00 = (0 + )(0 ).8 = ( ) = ( + )( ) = ( ) = ( + )( ) = +. Ikke mulig å fktorisere. + + = ( + ).9 9 = = + Kontrollerer i CAS ve å skrive inn svret og sjekker t vi får et opprinnelige uttrykket. 8= = ( ) = ( ) = ( + )( ) + + = ( + + ) = ( + ) = ( ) = ( + )( ) = ( + )( + )( ).70 Ashehoug Sie 7 v
18 Løsninger til oppgvene i ok 9= 9 = ( ) = = () = () = ( ) ( ) = = = 7 ( ) ( ) Arelet v sirkelen me rius R: Arelet v sirkelen me rius r: Arelet v et mørkeste områet: e f + (+ ) 8+ g A A ( ) + ( + )( ) 9 = π R = π r A= A A =πr π r =π R r =π R+ r R r ( ) ( )( ) y 5 y y y y y 9y = 5y 5 5 y 5 5 = Ashehoug Sie 8 v
19 Løsninger til oppgvene i ok + (+ ) + + ( + ) + 9 ( ) ( ) + + ( + )( ) 50 ( 5) ( + 5)( 5) + 5 = 0 ( 5) ( 5) = + = = + = = = = + = + = = = = = = = ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ( ) ( + ) ( + )( ) ( )( + ) + = + = ( + ) = + = + ( + )( ) ( ) ( + ) ( + )( ) ( + )( ) ( )( ) 8 ( ) ( ) + = + ( + )( ) ( + )( ) ( + )( ) ( + )( ) =.78 Ashehoug Sie 9 v
20 ( + 7) 7 ( + 7) = ( + 7) = (+ ) 0 ( + ) 5 = = ( + ) 5 ( + ) ( ) ( + 8)( 8) Løsninger til oppgvene i ok = ( 8) = + 8 ( + 8) ( + 8) : = = 5 = 0 8 : : ( ) ( ) 7 7 : = = 5+ 5 (5+ 5) 5 ( + ) 5 + ( + )( ) : = ( + ) ( + ) = = = = 8 5 y y y y y y y y y y = y y y Ashehoug Sie 0 v
21 Løsninger til oppgvene i ok + ( + ) ( ) ( ) ( + ) + + ( + ) + + (+ ) = 7. Ikke mulig å forkorte røken. n n n 9 ( + 7)( 7) n 7 n+ 7 n+ 7 n +. Ikke mulig å forkorte røken. n + 5n. Ikke mulig å forkorte røken. n = + = 8 : = = = = 0 + ( + ) ( + ) = ( + 5) : = + 0 ( + 5) Ashehoug Sie v
22 Løsninger til oppgvene i ok = = = = = ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) + + = + Kontrollerer me CAS: ( + ) ( )( + ) ( )( + ) ( )( + ) + = + Kontrollerer me CAS: 8 5 = + + ( + ) ( + ) + + Ashehoug Sie v
23 Løsninger til oppgvene i ok.88 0, 5 = = 0, 0, 5 = = 0, Derme lir stigene rekkefølge: ,5 = 0 0, 0, 0 0 =, 5 0,7 Derme lir stigene rekkefølge:.90 0, 8 (9 ) ( + )( ) ( + ) + 9 ( ) ( ) Ashehoug Sie v
24 ( ) ( + )( ) ( ) + ( + ) ( + ) + ( + ) + ( )( + ) + ( + ) ( + ) ( ) ( + )( ) ( ) 8 Løsninger til oppgvene i ok.9 + ( + ) = = + ( + )( ) ( ) 8 : ( + 7) = = ( + 7) ( + )( ) ( ) = ( ) ( )( ) ( ) ( )( + ) ( 9) = 9 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) + + ( )( + ) ( )( + ) ( )( + ) + 5 ( + ) ( )( + ) 5 5( ) ( + ) 5( )( + ) 5( ) 5 0 = = ( )( ) = 9 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 9.9 : 5 7 = = = = Ashehoug Sie v
25 Løsninger til oppgvene i ok e = Proseyren lir 7 +. Dette kn forkortes ( + ) = + Dette etyr t ersom noen forteller hvilket tll e er kommet frm til, må mn trekke fr for å finne ut hvilket tll e tenkte på i utgngspunktet..95 y 0 y y = y y y y y y y y ( ) 0 0 = = = ( y ) ( ) y y y y = y y y 9 9 ( ) 0 Ashehoug Sie 5 v
26 Løsninger til oppgvene i ok.9 = [, ] [, 5],5,0 e,5,5 f,.98 [,9],9 [,9, e,9 f,9 g [, Ashehoug Sie v
27 Løsninger til oppgvene i ok.99 > y 5< z <.00 A og 8 B og C og D og E og F og 7 G og 5 H og.0 {,,5,7,9} {,8,0,,}.0 er eller -. er et heltll forskjellig fr 0. er et reelt tll forskjellig fr. er et reelt tll mellom - og, men forskjellig fr 0..0, 7,,9 5, [, ].0 0,0 {,,5,7,9}, {5} e {} Ashehoug Sie 7 v
28 Løsninger til oppgvene i ok.05 Alle tll fr og me, til og me 8. Alle tll minre enn 7. Tllene og. Alle reelle tll ortsett fr tllet..0 ( 5) > 5 { } 5 [ 5, 0] ( 5) [ 5, ,9],0 {,,,, 0,,,, } {,,5,7,} e { 0,0}.09 < < < Ashehoug Sie 8 v
29 Løsninger til oppgvene i ok 5 <.0 {},. Ingun hr norsk førerkort for personil Ingun er minst 8 år. Terje er fr Ålesun Terje er fr Oslo. = = = = e > 5 = f > 5 >. Trine er mor til Siri Siri er tteren til Trine. er et prtll er elelig me. ABCD er et kvrt ABCD er et rektngel. = 5 = 0 e < 0 y< 0 f = = eller =. Ree er fr Norge Ree er fr Bergen. ABCD er et trpes ABCD er en firknt. I treknten ABC er lle vinklene 0 Treknten ABC er likesiet. er et prtll =. + = = > 0 > Ashehoug Sie 9 v
30 Løsninger til oppgvene i ok + = y+ = y y = = og y =.5. > 0 > 0 > 0 < 0 > 0 0 = = eller = = = eller = = = = =.7 n er et oetll Det fins et heltll k slik t n= k+ = ( + ) = + + n k k k n = + n k k n = ( k ) er elelig me Kpitteltest Del Uten hjelpemiler Oppgve = 5 = 5= 5 ( ) = ( ) = = = = ( ) + 0 ( ) + ( ) = = Ashehoug Sie 0 v
31 Løsninger til oppgvene i ok 0 ( ) = = 9 9 Oppgve (+ ) = = 9 + = = ( ) ( + ) = + ( + + ) = + = 8 + = ( ) + + = + + Oppgve ( ) ( + 5) 5 ( + 5)( 5) 5 ( ) ( )( ) + + = ( ) ( ) Oppgve ( ) ( ) 9 ( ) 7 : = = ( )( + ) + + ( ) ( 9) ( + )( ) ( + )( ) ( + )( ) ( + )( ) 9 = = = Oppgve 5 = 0, 5 0 = 0,0 0, Ashehoug Sie v
32 Løsninger til oppgvene i ok ( ) = = = = 0, = {, }, 0,, 0, I stigene rekkefølge: Oppgve 0 99 = (00 + ) (00 ) = 00 = = 9999 = (0 + ) = = = 7 98 = (00 ) = = = 90 Del Me hjelpemiler Oppgve 7 = = Oppgve 8 Arelet v metllplt før hjørnene skjæres ort: Arelet v hjørnene: A = Arelet som er igjen v plt: Oppgve 9,00 kg =,00 0 g Bruker CAS til å finne ntll gulltomer: A = y A= A A = y = y = y+ y ( ) ( )( ) Dette etyr t et er,08 0 gulltomer i,00 kg gull. Ashehoug Sie v
33 Løsninger til oppgvene i ok Oppgve 0 Ashehoug Sie v
1T kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
T kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve. 0 8 ( 0) + 0 + ( 0) 0 8 Oppgve. 7 ( ) + + ( ) 7 Oppgve. ( ) + Oppgve. 0 ( ) 0 ( 0) ( ) 0 ( 0) : ( ) 0 : ( ) Oppgve. ( ) ( ) ( ) (,) ( ) (,) 9 Oppgve.
R1 kapittel 1 Algebra
Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 1 Alger Løsninger til oppgvene i ok Oppgve 1.1 1 8 4 ( ) 15 5 (4 ) 7 1 7 ( ) d ( )( ) ( 4)( ) ( ) ( 4) ( )( 1) Oppgve 1. 49 7 ( 7)( 7) 5 5 5 5 1y 75 (4y 5) ( y) 5
1T kapittel 2 Likninger
Løsninger til oppgvene i ok T kpittel Likninger Løsninger til oppgvene i ok. 6+ 8 6 8 + 5 5 5 6 VS 6 8 HS 6 ( 6) + 8 6 + 8 8 Sien VS HS når 6, er 6 en løsning på likningen. ( + ) 6 + 6 6 VS HS ( + ) 5
Oppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr
KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING FLERE UTFORDRINGER Oppgve 1 Du hr sifrene A 1 3 5 7 9 og B 2 4 6 8 Ve å ruke tre v sifrene i enten A eller B skl u lge ett tll så nærme 500 som mulig. Du kn re ruke ett siffer
Basisoppgaver til 2P kap. 1 Tall og algebra
Bsisoppgver til P kp. Tll og lger. Potenser. Nye potenser. Store og små tll. Stnrform. Tllsystemer. Femtllsystemet. Totllsystemet.7 Prosentregning me vekstfktor.8 Renteregning Ashehoug www.lokus.no Ashehoug
2P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
P kpittel 1 Tll og lger Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 1.1 ( ) Oppgve 1. 8 = 8 8 = = = 00 ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = 1 ( ) = =() = 7 Oppgve 1. 81 = 9 9 = 9 81= = 1= = = ( ) ( ) = = Oppgve 1. 8 = 1
YF kapittel 1 Tall Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 1 Tll Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 10,, 0, 1,, 5,,, 0 Oppgve 10 Tllet 5 står til høyre for tllet på tllinj. Altså er 5>. Tllet 5 står til venstre for tllet 1 på tllinj. Altså er 5
Oppgave 5 Et rektangel har en omkrets på 24 cm 2. Hva blir arealet? Dersom lengdene på sidene skal ha heltallige svar, hvor mange løsninger får du?
KAPITTEL 3 GEOMETRI Mer øving kpittel 3 I e første oppgvene skl u gjøre om enheter på en lgeriske måten. Det vil si t når u skl gjøre om mellom relenheter skl u gå veien om å gjøre om mellom lengeenheter.
Tillegg til kapittel 2 Grunntall 10
8.09.0 Kvrtsetningene Tillegg til kpittel Grunntll 0 Ne læringsmål i reviert lærepln 0 Mål for et u skl lære: kunne ruke kvrtsetningene til å multiplisere to prentesuttrkk kunne fktorisere ve å ruke kvrtsetningene
1T kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene
T kapittel Tall og algera Løsninger til innlæringsoppgavene. a 8 + ( ) 8 ( ) +. a Temperaturen er C. Så reuseres en me C. Da lir temperaturen C C 8 C Temperaturen er C. Så reuseres en me x. Da lir temperaturen
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Melk: 2 14,95 2 15 30 Potet: 2,5 8,95 2,5 9 22,5 Ost: 0,5 89,95 0,5 90 45 Skinke: 0, 2 199
Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013
Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer
... ÅRSPRØVE 2014...
Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE 014 9. trinn.... ÅRSPRØVE 014... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemiler (39 poeng) Alle oppgvene i el 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er et en regnerute. Her skl
1T kapittel 6 Geometri Løsninger til oppgavene i læreboka
T kpittel 6 Geometri Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 6. Vi ruker pytgorssetningen. h 5 + 6 h 5 + 36 h 6 h ± 6 Hypotenusen er 6. Vi ruker pytgorssetningen. h, 4 + 6,7 h h 5, 076 + 45, 04 50, 047
S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka
Løsninger til oppgvene i ok S kpittel 4 Logritmer Løsninger til oppgvene i ok 4. Vi leser v fr tllet 4 på y-ksen og ser t vi får den tilhørende verdien,6 på -ksen. lg 4,6 Vi leser v fr tllet,5 på y-ksen
a 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g.
Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 4 TALL OG ALGEBRA MER ØVING Oppgve 1 Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller e ulike okstvene? Se på uttrykket O = 2π. Hv står e ulike symolene for? Forklr hv
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 10 % v 60 er 0,1 60 = 6. Prisen øker d med 6 kr. Vren vil derfor koste 60 kr + 6 kr = 70
Mer øving til kapittel 1
Mer øving til kpittel 1 KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING Oppgve 1 Finn svret ve hoeregning. Velg to v oppgvene og forklr hvilken strtegi u hr rukt. 27 + 38 e 160 70 i 130 4 35 + 75 f 19 5 j 6 7,5 58 + 42
Mer øving til kapittel 2
Mer øving til kpittel 2 KAPITTEL 2 GEOMETRI OG MÅLING Oppgve 1 Oppgve 2 Oppgve 3 Anne hr vært på ferie til sine esteforeldre fr 28. juni til 9. ugust. Hvor mnge dger hr hun vært på ferie? Fr hun kom hjem
YF kapittel 7 Flate Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 7 Flte Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 701 Vinkel C er en rett vinkel. Altså er C = 90. c AB er motstående side til den rette vinkelen i treknten. Derfor er AB ypotenus. AC er osliggende
Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014
Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15
... JULEPRØVE
Ashehoug JULEPRØVE 2014 9. trinn.... JULEPRØVE 2014.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres
YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 8 Rom Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 809 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 40 dl = (40 :10) L = 4 L Vi skl gå to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 = 100.
Fasit. Oppgavebok. Kapittel 4. Bokmål
Fsit 9 Oppgvebok Kpittel 4 Bokmål Kpittel 4 Geometri og beregninger Arel og omkrets 4.1 54 m b 106 m 4.2 162 m2 b 484 m2 4.3 26,0 cm2 b 22,5 cm2 c 20,0 cm2 d De tre rektnglene hr lik omkrets, 21 cm 4.4
Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving
Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en
Mer øving til kapittel 3
Mer øving til kpittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgve 1 Tegn et koordintsystem og merk v punktene (1, 5) d (3, 2) ( 2, 3) e ( 3, 5) (4, 0) f (0, 4) Oppgve 2 Hvilke koordintpr hr de ulike punktene i koordintsystemet?
3.7 Pythagoras på mange måter
Oppgve 3.18 Vis t det er mulig å multiplisere og dividere linjestykker som vist i figur 3.. Bruk formlikhet. 3.7 Pythgors på mnge måter Grekeren Pythgors le født på Smos 569 og døde. år 500 f. Kr. Setningen
... JULEPRØVE 9. trinn...
.... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver
Oppgaver i matematikk, 9-åringer
Oppgver i mtemtikk, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. For 4. klsse enyttes nå etegnelsen mønstre for et som i 1995 le omtlt som lger. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 4,5 % 3,6 % 0,9 % Økningen hr vært på 0,9 prosentpoeng. 0,9 % 100 % 5 % 3, 6 % Økningen hr
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Vrisjonsredden er differnsen mellom største og minste verdi. Største verdi vr 20 poeng. Minste
Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014
Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2
YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Vrisjonsredden er differnsen mellom største og minste verdi. Største verdi vr 20 poeng. Minste
Eksamen høsten 2016 Løsninger
DEL Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve f x x x f ( x) = 4x 5 ( ) = 5 6 gx ( ) = xln x Vi deriverer med produktregel: g ( x) = ln x+
S1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
S1 kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok E1 995 995 5 + 5 (995 5) (995 + 5) + 5 990 1000 + 5 990 000 + 5 990 05 E E (61+ 9) 51 49) (51+ 49) 61 9 (61 9) 51 49 ( 100 100 11 1997 00 199
S1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka
S kpittel 6 Derivsjon Løsninger til oppgvene i ok 6. c y x y x = = = = y x 4 5 9 4 y 5 6 x 4 = = = = y x y x = = = = 7 ( 5) 6 ( ) 8 6. f( x ) f( x ) 5 7 x x ( ) 4 = = = = 6. T( x) = 0,x +,0 T T = + = (0)
Eksempeloppgaver 2014 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 19 millirder 9 10 = 19 10 = 1,9 10 0,089 10 = 8,9 10 10 = 8,9 10 Oppgve 6 6 8 Prosentvis
DEL 1 Uten hjelpemidler
Eksmen høsten 013 Løsninger Eksmen høsten 013 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 150 sider Vi finner først hvor mnge
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve f = + f ( ) = 6 ( ) 3 g = ( ) e g = + = + ( ) e e e ( ) h = 3 ( ) ln( ) 3 h ( ) = 3 = 3 3 Oppgve
YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10
Eksamen våren 2016 Løsninger
DEL Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve,8,8 (,8 ) 3,6 3, 6 3, 6,5 5, (5, ) Oppgve 3, 5 Vi ser på tllinj t,5 tilsvrer punkt F. Vi ser
Oppgaver i matematikk, 13-åringer
Oppgver i mtemtikk, 13-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri Alger Dtrepresentsjon og snnsynlighet Målinger Proporsjonlitet Emnetilhørighet
Eksamen høsten 2016 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1: 5x y : x y 9 Fr likning : y x+ 9 Innstt i likning 1 gir det 5x (x+ 9) 5x 4x 18 9x 18 x
Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012
Loklt gittt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for yrkesfg for elever og privtisterr Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Antll sider i oppgven: 7 inklusiv forside og opplysningsside Del 1: oppgve 1-5
Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve.
Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET MER ØVING Oppgve 1 Digrmmet neenfor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4?
1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka
1T kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 3.1 Origo er skjæringspunktet mellom førsteksen og ndreksen. Koordintene til origo er ltså (0, 0). Førstekoordinten til punktet A er 15, og
Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside
Loklt gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 25. mi Antll sider i oppgven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen:
1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1
TMA4 Høst 6 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Løsningsforslg Øving 5 5..6 Vi er gitt summen og ønsker å skrive den på formen m k=5 k +, f(i). i= Strtpunktene er henholdsvis
Eksamen høsten 2015 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1, 4 4 = = 6 0, 4 4 Du kn innt mksimlt 6 g slt per dg. 00 0,8 0,8, 4 100 = = Én porsjon pizz
LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302
Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Sie 1 v 6 LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302 12. esemer 2006 Oppgve 1 ) Skriv ne efinisjonen på en tutologi. Svr: En tutologi
Fasit. Grunnbok. Kapittel 4. Bokmål
Fsit Grunnok Kpittel 4 Bokmål Kpittel 4 Kvdrtiske funksjoner ndregrdsfunksjoner 4.1 Stigningstll Skjæring -kse Skjæring y-kse 4 ( 2, 0) (0, 8) 1 (1, 0) (0, 1) 1 (9, 0) (0, 3) 3 4.5 y = + = 0, y =, y =
1P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene
1P kapittel 1 Tall og algera Løsninger til innlæringsoppgavene 1.1 a 10 8 10 + ( ) 10 8 10 1 10 ( ) 10 + 1 1. a Temperaturen er C. Så reuseres en me 11 C. Da lir temperaturen C 11 C 8 C Temperaturen er
Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving
Kpittel 5 Sttistikk og snnsynlighet Mer øving Oppgve 1 Digrmmet nefor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen?
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 45,1 0, 451 45,1 % 100 5 4 5 0 0 % 5 4 5 100 Oppgve Vinkelsummen i en treknt er 180. Vi regner
Eksamen høsten 2015 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 30 Vekstfktoren er 1 1 0,30 0, 70. 100 N GV N V G 80 800 V 400 0,70 7 Vren kostet 400 kr
1P kapittel 4 Lengder og vinkler
Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 4 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i ok Oppgve 4.1 6 MW 6 1 000 000 W 6 000 000 W 7,5 MW 7,5 1 000 000 W 7 500 000 W c 8 000 000 W 8 1 000 000 W 8 MW d 14
1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)
Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5
Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.
Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.
1 dx cos 1 x =, 1 x 2 sammen med kjerneregelen for derivasjon. For å forenkle utregningen lar vi u = Vi regner først ut den deriverte til u,
TMA0 Høst 205 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg 3.5.30: Vi bruker erivsjonsregelen for cos x, x cos x =, x 2 smmen me kjerneregelen for erivsjon. For å forenkle utregningen
5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato
5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet
Kapittel 9 ALGEBRA. Hva er algebra?
Kpttel 9 ALGEBRA Hv er lger? Kpttel 9 ALGEBRA Alger Ekelt k v s t lger er å rege me okstver steet for tll. Når v løser lgger, står okstve (vlgvs for et estemt tll. Når v ruker lger tl å utlee formler eller
R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka
Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Kpitteltest Del 1 Uten hjelpemidler Oppgve 1 De fem lppene kn ordnes i rekkefølge på 5! = 15 = forskjellige måter. Vi kn
Integrasjon. et supplement til Kalkulus. Harald Hanche-Olsen 14. november 2016
Integrsjon et supplement til Klkulus Hrl Hnhe-Olsen 14. novemer 2016 Dette nottet er ment som et supplement og elvis lterntiv til eler v kpittel 8 i Tom Linstrøm: Klkulus (åe 3. og 4. utgve). Foruten et
OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer
OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmrk fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordlnd fylkeskommune Nord-Trøndelg fylkeskommune Sør-Trøndelg fylkeskommune Møre og Romsdl fylke Skriftlig eksmen MAT1001 Mtemtikk
Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2
Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s
Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall
1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige
1 Tallregning og algebra
Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn
1P kapittel 5 Areal og volum
Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 5 Arel og volum Løsninger til oppgvene i ok 5.1 Vi skl gå ett hkk mot høyre og gnger derfor med 100. 14 m 14 100 mm 1400 mm Vi skl gå to hkk mot høyre og gnger derfor
1T kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka
T kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i lærebok Uten hjelpemidler E b c E b c Vi gnger vnlige tll med vnlige tll og tierpotenser med tierpotenser. Til slutt omformer vi svret så vi får et tll
Juleprøve trinn Del 1 Navn:
Juleprøve 2014 10. Del 1 Nvn: Informsjon for del 1 1 Prøvetid 5 timer totlt. Del1 og Del 2 skl deles ut smtidig. Del 1 skl du levere innen 2 timer. Hjelpemidler i del 1 Andre opplysninger Del 2 skl du
2 Symboler i matematikken
2 Symoler i mtemtikken 2.1 Symoler som står for tll og størrelser Nvn i geometri Nvn i mtemtikken enyttes på lignende måte som nvn på yer og personer, de refererer eller representerer et tll eller en størrelse,
Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014
Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker
Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2
Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten
Fasit. Oppgavebok. Kapittel 2. Bokmål
Fsit Oppgveok Kpittel 2 Bokmål Kpittel 2 Treknteregning 2.1 75 c 50 e 50 70 d 80 f 53 2.2 B og D er rettvinklet A og C er likeeint 2.3 8,9 m 2.4 J Nei c J 2.5 10,4 cm 6,4 cm c 8,9 cm 2.6 ---- 2.7 115 m
FASIT, tips og kommentarer
FASIT, tips og kommentrer JULEKALENDER 8.- 10- trinn Nivå 1 og Nivå 2. Tips til orgnisering: Kn jobbes med i gruppe, to og to eller individuelt. Spre rbeidet med klenderen i mttetimene i desember, eller
STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET
Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 f( ) + f + ( ) 4 g ( ) ln( ) 1 g ( ) h ( ) ( 1) h ( ) ( 1) 4 1 ( 1) Oppgve er en fktor i P
1T kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka
1T kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 7.1 Vi vet t kokepunktet til vnn er 100 C (ve hvoverflten). Derfor vet vi på forhån t vnnet til Anres ikke vil koke ve re 50 C. The vil
Påbygging kapittel 6 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka
Påygging kpittel 6 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 6.1 (Vi nøyer oss me å lge én tell, hvor vi også fører inn svrene fr oppgve og.) Antll kst 50 100 500 1000 5000 10 000 Antll enere
Eksamen våren 2018 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 5x+ y = 4 x+ 4y = 6 Vi multipliserer likningen 5x+ y = 4 med på egge sider og får 10x+ 4y
Årsprøve trinn Del 1. Navn: Informasjon for del 1
Årsprøve 2015 9. trinn Del 1 Nvn: Informsjon for del 1 Prøvetid: Hjelpemidler på del 1: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: 5 timer totlt. Del 1 og Del 2 skl deles ut smtidig Del 1 skl du levere
Brøkregning og likninger med teskje
Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere
Årsprøve 2014 10. trinn Del 2
2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere
R1 kapittel 6 Vektorer. Løsninger til oppgavene i boka Løsninger til oppgavene i boka
R1 kpittel 6 Vektorer Løsninger til oppgvene i ok Løsninger til oppgvene i ok 6.1 Tilfellene, e og f er vektorstørrelser fordi de hr retning. Tilfellene, og d er sklrer fordi de ikke hr retning. 6. d e
Løsninger til oppgaver i boka
Løsninger til oppgver i ok Kpittel 1 Alger Løsninger til oppgver i ok 1.9 d På ildet ser vi t den lengste siden i tkåpningen er omtrent så lng som den korteste. Om vi kller den korteste siden for x, hr
MATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR.
MATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR. Nvn: Klsse: DELPRØVE 1 uten lommeregner og p (41 poeng) Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er det en regnerute. Her skl du føre oppgven oversiktlig
Juleprøve trinn Del 1. Navn: Del 1 Aschehoug JULEPRØVE trinn. Informasjon for del 1
Juleprøve 2015 10. Del 1 Nvn: Informsjon for del 1 Prøvetid Hjelpemidler i del 1 Andre opplysninger Frmgngsmåte og forklring 5 timer totlt Del 1 og del 2 lir delt ut smtidig. Del 1 skl leveres inn seinest
Kapittel 2 Mer om tall og tallregning Mer øving
Kpittel Mer om tll og tllregning Mer øving Oppgve Plsser isse tllene på ei tllinje:,, 9,, Skriv røkene i stigene rekkefølge. Skriv lle tllene som esimltll Oppgve Skriv en røk og fortell hv som er teller,
R1 kapittel 8 Eksamenstrening
Løsninger til oppgvene i ok R kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i ok Uten hjelpemidler Oppgve E Hvis er et nullpunkt for De mulige nullpunktene for P, er konstntleddet 8 delelig med. P er
1P kapittel 8 Eksamenstrening
Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i ok Uten hjelpemidler E1 Vi ytter ut 7,60 kr med 8 kr og 104 euro med euro. Det gir: 8 kr 4 300 kr. For fire overnttinger
( ) ( ) DEL 1 Uten hjelpemidler. x x x x. Oppgave 1. Vi deriverer med produktregel: Vi deriverer kjerneregelen: Vi velger u = x 3 som kjerne.
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 3 ( ) = 5 + 4 f f = ( ) 6 5 b c g ( ) = e Vi deriverer med produktregel: g ( ) = e + e =
Mer om algebra. Sti 1 Sti 2 Sti 3 500, 501, 503, 504, 505, 511 513, 514, 515, 516, 517, 519, 520, 521, 525 531, 534, 535, 538
5 Mer om lger Kompetnsemål: Mål for opplæringen er t eleven skl kunne regne me rsjonle og kvrtiske uttrykk me tll og okstver og ruke kvrtsetningene til å fktorisere lgeriske uttrykk løse likninger, ulikheter
1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave 39 165,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks. 15 8 e
Fsit Fsit I gng igjen Oppgve 0 Oppgve > < > < Oppgve 9 Oppgve 6 6 Oppgve = < < < Oppgve 6 0 0 0 0 Oppgve 7 6 6 6 Oppgve 0,7 000 Oppgve 9 0,09 700 0,79 7 Oppgve 0 0, 0, 0, 0, Oppgve 0,07 0,7,,7 Oppgve Oppgve
2 Tallregning og algebra
Tllregning og lger KATEGORI. Regnerekkefølge Oppgve.0 Regn uten digitlt hjelpemiddel. + ( + ) ( ) Oppgve. Regn uten digitlt hjelpemiddel. Oppgve. Regn ut med og uten digitlt hjelpemiddel. + (7 + ) ( 9)
Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo
Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles
1 Tall og variabler. Oppgave Regn ut uten lommeregner. Oppgave Sett inn symbolet eller i de tomme rutene. a) 9 N b) π Q c) 3 R
Tll og vribler. TALL OG TALLREGNING Oppgve.0 Sett inn smbolet eller i de tomme rutene. ) N π Q R Oppgve. Sett inn smbolet eller i de tomme rutene. { } { π } ), 0,,,,,,, Oppgve. Skriv disse mengdene på
DELPRØVE 2 (35 poeng)
DELPRØVE 2 (35 poeng) På denne delprøven er lle hjelpemidler tilltt. Alle oppgvene i del 2 skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t det går tydelig frm hvordn du hr løst oppgvene. Bruk penn.
Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen
Loklt gitt eksmen 2013 Prktiske opplysninger til rektor Fg: MATEMATIKK 1TY for yrkesfg Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 30.5.2013 Antll foreredelsesdger: Ingen Forhold som skolen må være oppmerksom på: Eksmenen
1 Mandag 1. mars 2010
Mndg. mrs Fundmentlteoremet sier t integrsjon og derivsjon er motstte opersjoner. Vi hr de siste ukene sett hvordn vi på ulike måter kn derivere funksjoner i flere vrible. Nå er turen kommet til den motstte